1、如图13-9所示，薄膜介质的折射率为n 1，薄膜上下介质的折射率分别为n 1和n 3，并且n 2比n 1和n 3都大。单色平行光由介质1垂直照射在薄膜上，经薄膜上下两个表面反射的两束光发生干涉。已知薄膜的厚度为e ， λ1为入射光在折射率为n 1的介质中的波长，则两束反射光的光程差等于多少？ 【答案：2
21
12λn e n S -
=∆】 详解：由于入射光在上表面从光疏介质投射到光密介质上存在半波损失，因此反射光一的光程为
2
1λ
=
S
由于入射光在下表面从光密介质投射到光疏介质上没有半波损失，因此反射光二的光程为
e n S 222=
两束反射光的光程差为
2
2212λ
-
=-=∆e n S S S
其中λ为光在真空的波长，它与介质1中的波长的关系为λ=n 1λ1，因此
2
21
12λn e n S -
=∆ 2、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2、厚度均为e 的透明薄膜遮盖。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差等于多少？ 【答案：λ
ϕe
n n )(π212-=
∆】
详解：设从双缝发出的两束光到屏中央处的距离为r ，依题意它们到达屏中央处的光程分别为
)(11e r e n S -+= )(22e r e n S -+=
它们的光程差为
12S S S -=∆e n n )(12-=
因此，在屏中央处两束相干光的相位差为
n 3
图13-9
λ
ϕS
∆=
∆π2λ
e
n n )(π212-=
3、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取哪些办法？
【答案：增大双缝与屏之间的距离D 、增大入射光波长λ、减小双缝间距d 、减小折射率n 】
详解：双缝干涉条纹间距为
dn
D x λ
=
∆ 因此，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以增大双缝与屏之间的距离D 、改用波长λ较长的光进行实验、将两缝的间距d 变小、将实验装置放在折射率n 较小的透明流体中。
4、如图13-10所示，在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。如果将缝S 1
盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放置一个高折射率玻璃反射面M ，则此时P 点处是明条纹还是暗条纹？ 【答案：是暗条纹】
详解：设S 1、S 2到P 点的距离分别为r 1和r 2。由于P 点处原来是明条纹，因此
λk r r =-21
如果在S 1 S 2连线的垂直平分面处放置一个高折射率玻璃反射面M ，由于从S 2发出的光经M 反射时存在半波损失，因此到达P 点的反射光与直射光的光程差为
212
r r S -+
=∆λ
2
λ
λ+
=k 2
)
12(λ
+=k
即这两束光在P 点处干涉相消，形成暗条纹。
5、如图13-11所示，在双缝干涉实验中，如果单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明条纹位于观察屏E 上O 点处。现在将光源S 向上移动到图中的S ' 位置，中央明条纹将向什么方向移动？此时条纹间距是否发生改变？
图13-11 S S
图13-10
P S
图13-11
S S
P
【答案：向O 点的下方移动；不发生改变】
详解：如图所示，依题意，单色光源S ' 发出的光经S 1、S 2后射到P 点（中央明条纹的新位置）时的光程差为
0)()(1122=+-+=∆r l r l S
由此解得
1221r r l l -=-
由于l 1r 2，即中央明条纹将向O 点的下方移动。
P 点为明条纹的条件为
λk r r l l S =---=∆)()(1212
其中
x D
d r r =
-12 因此
λk x D
d
l l =-
-)(12 对k 级和k +1级明条纹而言，有
λk x D d l l k =-
-)(12 λ)1()(112+=--+k x D
d
l l k 以上两式相减即得条纹间距为
λd
D
x x x k k =
-=∆+1 可见，在将光源S 向上移动时，条纹间距不发生改变。
6、将双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离等于多少？ 【答案：n
d D x λ
=
∆】 详解：将双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中时，到达光屏上的两束光的光程差为
)(12r r n S -=∆
由于
D
xd
r r =
-12
因此
D
nxd
S =
∆ 形成暗条纹的条件为
n
d D k x 2)
12(λ
-= 相邻明纹之间的距离为
k k x x x -=∆+1n d D k n d D k 2)1(22]
1)1(2[λλ---+=n
d D λ
= 7、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.5mm 。如果将整个装置放在水中，干涉条纹的间距将变为多少？已知水的折射率为1.33。 【答案：1.1mm 】
详解：在空气和水中观察的双缝干涉条纹间距分别为
λd D x =
∆0 n
d D x λ=∆ 两式相除得
n x x 0∆=
∆33
.15
.1=)mm (1.1= 8、如图13-12所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的单色光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差等于多少？如果将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率等于多少？ 【答案：3λ；1.33】
详解：由于P 点处为第三级明条纹，因此S 1和S 2到P 点的光程差为
λθ3sin =d
如果将整个装置放入折射率为n 的液体中，S 1和S 2到P 点的光程差变为
θsin nd S =∆
由于这时P 点为第四级明条纹，因此
λθ4sin =nd
与原来的光程差比较，得该液体的折射率为
图13-12
P
