基于梯度投影算法重构的压缩成像实验及质量评价_汪磊

基于分级子空间回归的压缩人脸图像复原刘心宇;干宗良;刘峰【摘要】人脸图像具有自然图像不具备的对称特征和几何结构相似性.由于人脸图像往往具备非常复杂的角点和纹理特征,因此很难找到一种全局模型将压缩图像映射到原始未压缩图像.针对此问题,提出一种新颖的基于分级子空间回归的压缩人脸复原算法,该算法包括训练和复原两个部分.在训练部分,利用压缩人脸图像的边缘方向分布规律,将压缩-未压缩图像块对划分到多个浅层子空间中.然后对每个基于边缘方向分类的浅层子空间,利用K-means聚类算法得到它的深层子空间,并在每个深层子空间中训练得到相应的线性映射.在复原阶段,对每个输入的压缩图像块分析得到它的边缘方向,从而选择合适的线性映射,得到复原后的输出图像块.实验结果表明,该算法在PSNR和SSIM上均优于现有的常用复原算法,并且能够有效地去除压缩失真和锯齿效应,提高视觉效果.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2019(029)006【总页数】5页(P159-163)【关键词】压缩人脸图像;子空间回归;边缘方向;浅层子空间;深层子空间【作者】刘心宇;干宗良;刘峰【作者单位】南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京 210003;南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京 210003;南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京 210003【正文语种】中文【中图分类】TP301.60 引言为了进一步节约带宽和设备的存储空间，在视觉通信和计算机系统中通常采用有损的图像压缩方式，例如JPEG[1]和HEVC-MSP[2]。

不可避免地，有损压缩将引起块效应、振铃效应和模糊等压缩失真。

它们通常是由处理图像块时的不连续性，高频分量的粗量化等原因导致的。

这些失真不仅会降低视觉的感知质量，而且对很多将压缩图像作为输入的图像处理算法造成不利影响[3]。

早期的算法[4-5]使用滤波的方法来去除简单的失真。

随后，基于数据的方法被提出来以避免不准确的压缩降质模型。

专利名称：一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法
专利类型：发明专利
发明人：董恩清,郑清彬,杨佩,刘伟,贾大宇,孙华魁
申请号：CN201410296691.4
申请日：20140627
公开号：CN104107044A
公开日：
20141022
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像是一个非常难解的问题。

为了能够解决这一类复杂问题，本发明公开了一种有效算法。

首先，本发明将原始问题分裂为相应的L1正则项和TV全变差正则项的两个子问题，这两个子问题可以通过现有技术
SALSA（SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm）有效解决，然后在每次的算法迭代中，将子问题的解通过线性组合得到重构图像。

大量实验表明，本发明公开的算法具有较好的重构效果。

申请人：山东大学(威海)
地址：264209 山东省威海市文化西路180号
国籍：CN
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一种基于压缩传感的超分辨光学三维成像技术王锋;罗建军;唐兴佳;李立波;胡炳樑【期刊名称】《光子学报》【年(卷),期】2015(0)3【摘要】为了改善光学成像中的成像质量和效率,提出一种基于压缩传感的超分辨光学三维成像技术.通过物镜、编码板、色散元件、准直镜、聚焦镜、探测器等组成前端成像系统,然后,利用稀疏重构算法在后端处理器上重构光谱数据,从而将成像运算量从前端转移到后端.同时,引入块重构、错位预处理、多帧重构技术,提高重构的准确度,减小后端处理内存,降低计算复杂度.通过仿真实验对原始数据和重构数据的光谱曲线、信噪比、光谱误差、分类识别效果等指标进行对比分析,结果表明,利用本文压缩传感技术可以实现超分辨光学三维成像,且成像质量较高,数据应用效果较好,可用于大幅宽、高分辨率、低功耗、动态目标的成像观测.【总页数】7页(P87-93)【关键词】压缩传感;光谱成像;稀疏表示;高光谱图像;重构算法【作者】王锋;罗建军;唐兴佳;李立波;胡炳樑【作者单位】西北工业大学航天学院;中国科学院西安光学精密机械研究所;中国科学院光谱成像技术重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TN919【相关文献】1.超分辨率三维成像传感器 [J], 顾聚兴2.基于压缩传感的超分辨率红外成像研究 [J], 池小梅;马建伟;黄景涛3.基于压缩感知的超分辨率成像技术分析 [J], BI Xiang-li;XU Jia-nuo4.基于光学波动和压缩感知的超分辨超声成像研究 [J], 孔欢;束月霞;刘欣5.高分辨和超分辨光学成像技术在空间和生物中的应用 [J], 姚保利;雷铭;薛彬;郜鹏;严绍辉;赵惠;赵卫;杨建峰;樊学武;邱跃洪;高伟;赵葆常;李英才因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于梯度投影的图像盲复原算法
赵振磊;耿则勋;王兰;王丹
【期刊名称】《中国图象图形学报》
【年(卷),期】2010(015)002
【摘要】为了利用多帧退化图像信息快速恢复出高质量的图像,提出了一种新的递归梯度投影多帧图像盲复原算法.该算法充分利用多帧图像的先验信息,首先给出一种能够有效抑制噪声放大的新的代价函数,然后通过梯度投影算法对新的代价函数进行最小化以推导出迭代公式,最后通过频率域多次递归迭代运算对退化图像进行复原.模拟实验结果证明该算法运算快速,对于不同高斯噪声级别和不同PSF衰退的图像,均能够清晰地恢复出图像细节特征、同时也能够准确地恢复出衰退PSF.【总页数】5页(P206-210)
【作者】赵振磊;耿则勋;王兰;王丹
【作者单位】信息工程大学测绘学院,郑州,450052;信息工程大学测绘学院,郑州,450052;信息工程大学测绘学院,郑州,450052;69027部队,乌鲁木
齐,830042;75719部队,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于保密传输的单通道图像盲复原算法研究 [J], 张晓敏; 王尔馥
2.基于保密传输的单通道图像盲复原算法研究 [J], 张晓敏; 王尔馥
3.基于纹理复杂度的含噪模糊图像盲复原算法设计 [J], 钟毅; 梁卉宜
4.基于l0高阶全变差的运动模糊图像盲复原算法 [J], 高如新;郭凤云;李雪颖
5.基于GAN的图像盲复原算法研究 [J], 赵知春
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第44卷第6期航天返回与遥感2023年12月SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING109深度学习视频快照压缩成像恢复效果影响因素研究曹城华王小勇魏久哲赵海博蔡浩王芸（北京空间机电研究所，北京100094）摘要针对视频快照压缩成像掩模板编码模式对实际拍摄压缩图像解码恢复效果的影响机理研究较为欠缺以及真实图像恢复效果很难量化评估的现状，文章基于遥感卫星视频序列得到的仿真数据和视频快照压缩成像系统采集到的真实场景数据，使用两种深度学习算法——集成学习先验深度展开算法和基于3D卷积的快照压缩成像（SCI）算法，结合峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）以及重构时间等量化指标进行重构效果评估，对掩模板的随机方式、掩模板的重复精度、掩模板的移动速度、景物的运动速度、背景的复杂程度等因素进行仿真试验分析。

主要试验结论有：1）高斯随机编码具有较好的重构效果，但伯努利随机中当成功概率p取0.59或0.58时（随机变量取1），重构PSNR值较高斯随机平均提升超过0.5 dB，SSIM值提升0.004；2）当步长较小时，移动编码方式重构效果不如随机编码方式，当步长较大时（超过9像素），效果和随机编码相当；3）掩模板的重复精度方面，当探测器像元和数字微镜器件（DMD）仅沿着一个方向发生偏移时（相对偏移量小于0.3像素），对重构效果影响较小，当同时沿两个方向发生偏移时，影响较大（两个方向均为0.1像素，PSNR下降超过3 dB）；4）当目标相对图片尺寸较小且背景较为复杂时，运动速度对重构效果影响较大，较快的运动速度会对重构精度产生较大的影响。

以上研究成果可以指导视频快照压缩成像系统的设计，可潜在提升视频快照压缩成像重构效果。

关键词视频快照压缩成像深度学习计算成像压缩感知遥感图像处理中图分类号: TP399文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2023)06-0109-10DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2023.06.010Research on Image Reconstruction Precision of Video Snapshot Compressive Imaging Based on Deep LearningCAO Chenghua WANG Xiaoyong WEI Jiuzhe ZHAO Haibo CAI Hao WANG Yun（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）Abstract In view of the lack of research on the influence mechanism of video snapshot compression imaging mask coding mode on the decoding and reconstruction quality of the actual captured compressed image and the fact that the real image reconstruction quality is difficult to quantify and evaluate, the experiments are based on the simulation data obtained from the remote sensing satellite video sequence and real收稿日期：2023-04-01引用格式：曹城华, 王小勇, 魏久哲, 等. 深度学习视频快照压缩成像恢复效果影响因素研究[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(6): 109-118.CAO Chenghua, WANG Xiaoyong, WEI Jiuzhe, et al. Research on Image Reconstruction Precision of Video Snapshot Compressive Imaging Based on Deep Learning[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(6): 109-118. (in Chinese)110航天返回与遥感2023年第44卷data captured by video snapshot compressive imaging systems, and two deep learning algorithms, deep unfolding network with the ensemble learning prior algorithm and 3D-convolution based SCI algorithm, are used. PSNR, SSIM, reconstruction time and other quantitative indicators are used to evaluate the reconstruction effect. The random mode of the mask, the repetition accuracy of the mask, the moving speed of the mask, the moving speed of the scene, the complexity of the background and other factors are simulated and analyzed. The main experimental conclusions are: Gaussian random coding has a better reconstruction quality, However, in the Bernoulli distribution, when the success probability p is 0.59 or 0.58 (the random variable value is 1), the PSNR is increased by more than 0.5 dB on average, and the SSIM value is increased by 0.004 than Gaussian random coding. It is not as good as the reconstruction effect of random encoding when the step size is small. When the step size is large (more than 9 pixels in our experiment), the effect is equivalent to random encoding, and the repetition accuracy of the mask, which only offsets along one direction (the relative offset is less than 0.3 pixels), has little effect on the reconstruction effect. When the offset occurs in two directions at the same time, the effect is greater (with 0.1 pixels in both directions, the PSNR is dropped by more than 3 dB), when the target is relatively small in size and the background is complex, the motion speed has a greater impact on the reconstruction effect, and a faster motion speed will have a greater impact on the reconstruction accuracy. The above conclusions can guide the design of video snapshot compression imaging systems and potentially improve the reconstruction effect of video snapshot compression imaging.Keywords video snapshot compressive imaging; deep learning; computational imaging; compressed sensing; remote sensing image processing0 引言快照压缩成像（Snapshot Compressive Imaging，SCI）起源于压缩感知技术[1-7]，是计算光学的一个重要分支[5]。

第３３卷第２３期中国机械工程V o l ．３３㊀N o ．２３２０２２年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２８５９Ｇ２８６６不同梯度变化方式的不规则多孔结构设计与力学性能分析汤永锋１,２㊀路㊀平１,２㊀刘㊀斌１,２㊀江开勇１,２㊀颜丙功１,２㊀刘嘉伟１,２㊀韩㊀伟１,２１．华侨大学福建省特种能场制造重点实验室,厦门,３６１０２１２．华侨大学厦门市数字化视觉测量重点实验室,厦门,３６１０２１摘要:基于V o r o n o i 图设计了４种不同梯度变化方式的不规则多孔结构,通过光固化成形工艺制备了这４种梯度多孔结构.对这４种梯度多孔结构分别进行了纵向(载荷方向平行于梯度方向)和横向(载荷方向垂直于梯度方向)压缩实验,研究其变形特点和力学性能.结果表明,梯度多孔结构在横向压缩时的变形特点与均匀多孔结构相似,纵向压缩时则表现出逐层坍塌的变形特点.在孔隙率相近的情况下,不同的梯度变化方式能够影响纵向压缩时的力学性能,对横向压缩的力学性能基本没有影响.降低梯度多孔结构的平均孔隙率可以提高结构力学性能.最后通过等应力复合模型和V o i g t 模型预测了梯度多孔结构纵向和横向压缩的弹性模量,预测结果与实验结果的相对误差基本都在１０％以内.关键词:V o r o n o i 图;梯度多孔结构;变形特点;力学性能中图分类号:T H １１D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１００４ １３２X．２０２２．２３．０１０开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):D e s i g na n dM e c h a n i c sP r o p e r t y A n a l y s i s f o rD i f f e r e n tG r a d e d I r r e gu l a r P o r o u s S t r u c t u r e sT A N G Y o n g f e n g １,２㊀L U P i n g １,２㊀L I U B i n １,２㊀J I A N G K a i y o n g １,２㊀Y A NB i n g g o n g １,２㊀L I UJ i a w e i １,２㊀H A N W e i１,２１．F u j i a nK e y L a b o r a t o r y o f S p e c i a l E n e r g y M a n u f a c t u r i n g ,H u a q i a oU n i v e r s i t y ,X i a m e n ,F u j i a n ,３６１０２１２．X i a m e nK e y L a b o r a t o r y o fD i g i t a lV i s i o n M e a s u r e m e n t ,H u a q i a oU n i v e r s i t y ,X i a m e n ,F u ji a n ,３６１０２１A b s t r a c t :F o u rd i f f e r e n tt y p e g r a d e di r r e g u l a r p o r o u ss t r u c t u r e s w e r ed e s i gn e d b a s e do nt h e V o r o n o i d i a g r a m ,a n d t h e f o u r g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e e x a m p l e sw e r e p r e p a r e db y t h e s t e r e o l i t h o gr a Ｇp h y m o l d i n g t e c h n o l o g y ．T h e l o n gi t u d i n a l (l o a dd i r e c t i o n p a r a l l e l s t o t h e g r a d e dd i r e c t i o n )a n d t r a n s Ｇv e r s e (l o a dd i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a r s t o t h e g r a d e dd i r e c t i o n )c o m p r e s s i o n t e s t sw e r e c a r r i e do u t o n t h e f o u r g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s t o s t u d y t h e i r d e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n dm e c h a n i c s p r o p e r t i e s ．T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e d e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s a r e s i m i l a r t o t h a t o ft h e u n i f o r m p o r o u s s t r u c t u r e d u r i n g t r a n s v e r s e c o m pr e s s i o n p r o c e s s e s ,a n d t h e d e f o r m a t i o n c h a r a c t e r Ｇi s t i c s o f l a y e r Ｇb y Ｇl a y e r c o l l a p s e a r e e x h i b i t e dd u r i n g l o n g i t u d i n a l c o m pr e s s i o n p r o c e s s e s ．I n t h e c a s e o f s i m i l a r p o r o s i t y ,d i f f e r e n t g r a d e d t y p e sm a y a f f e c t t h em e c h a n i c s p r o p e r t i e s i n t h e l o n gi t u d i n a l c o m Ｇp r e s s i o n p r o c e s s e sb u th a v el i t t l ee f f e c to nt h e m e c h a n i c s p r o p e r t i e s i nt h et r a n s v e r s ec o m p r e s s i o n p r o c e s s e s ．D e c r e a s i n g t h e a v e r a g e p o r o s i t y o f t h e g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e sm a y i m pr o v e t h em e c h a n i c s p r o p e r t i e s o f t h e s t r u c t u r e s ．F i n a l l y ,c o m b i n i n g t h e i s o Ｇs t r e s s c o m p o s i t em o d e l a n d t h eV o i gtm o d e l ,t h e e l a s t i cm o d u l u s o f t h e g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e sw e r e p r e d i c t e d i nt h e l o n gi t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c o m p r e s s i o n p r o c e s s e s r e s p e c t i v e l y,a n dm o s t o f t h e r e l a t i v e e r r o r sb e t w e e n t h e p r e d i c t e d r e s u l t s a n d t h e e x pe r i m e n t a l o n e s a r e l e s s t h a n１０％．K e y wo r d s :V o r o n o id i a g r a m ;g r a d e d p o r o u ss t r u c t u r e ;d e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ;m e c h a n i c s p r o p e r t y收稿日期:２０２２０４１１基金项目:福建省科技计划引导性项目(２０１９H ００１４,２０２０H ００１５);国家自然科学基金(５２１７５２３０);福厦泉国家自主创新示范区省级专项(２０１９)０㊀引言多孔结构因具有结构轻量化㊁比强度高㊁吸能减振㊁生物相容性好等优秀的性能,在航天航空㊁汽车㊁骨植入体等领域有着广泛的应用[１Ｇ５].均匀的多孔结构力学性能单一,无法满足复杂多样的力学和生物性能要求,相比而言,梯度多孔结构通过调节孔隙率改变结构局部的力学性能,能够满足复杂多变的设计要求,如在骨组织工程中,梯度多孔结构能够更好地模拟低孔隙率的皮质骨到高９５８２ Copyright ©博看网. All Rights Reserved.孔隙的松质骨梯度变化[６Ｇ７].多孔结构从形态上可以分为规则多孔结构和不规则多孔结构,规则多孔结构主要通过单元阵列获得,建模简单,力学性能可控.例如, V a nG R U N S V E N等[８]通过电子束熔融(e l e c t r o n b e a m m e l t i n g,E B M)技术制备T i６A l４V梯度钻石晶格,并利用混合原则预测了梯度多孔结构的压缩性能.Z H A N G等[９]采用试验和有限元方法研究了梯度多孔结构在纵向上的压缩变形行为.规则多孔结构因受限于单元阵列建模方式,在形成梯度多孔结构时会存在明显的结构分层现象,这会对结构的制造和力学性能产生不利影响.不规则多孔结构不受单元结构限制,设计自由高,可以通过改变杆径或调整密度的方式生成平滑过渡的梯度多孔结构.目前,基于V o r o n o i图构建的梯度不规则多孔结构由于与自然界的多孔结构相似而受到大家的关注,如人体骨和天然海绵. GÓM E Z等[１０]通过提取人体骨的C T图像结合V o r o n o i图原理来重建精确匹配人体骨小梁的多孔结构.WA N G等[１１]基于V o r o n o i图原理设计梯度多孔结构,通过激光选区熔化(s e l e c t i v e l a s e r m e l t i n g,S L M)技术制备实验模型并进行压缩实验,研究了其力学性能和变形特点.L I U等[１２]基于V o r o n o i图设计出目标驱动的几何和力学性能连续的梯度多孔结构.然而,目前对梯度多孔结构力学性能的研究主要集中于规则多孔结构,梯度变化方式简单,对不同变化方式的梯度不规则多孔结构的力学性能研究仍较少.本文首先利用R h i n o软件自带的参数化设计插件G r a s s h o p p e r提出了一种基于V o r o n o i图的梯度不规则多孔结构设计方法,并设计了４种不同梯度变化方式的多孔结构;然后通过横向压缩和纵向压缩实验,研究不同梯度变化方式对多孔结构力学性能和变形行为的影响;最后引入等应力复合模型[１３]和V o i g t模型[１４Ｇ１５]结合G i b s o nＧA s h b y模型[１]预测梯度多孔结构的弹性模量.１㊀材料和方法１．１㊀均匀不规则多孔结构建模本文的不规则多孔结构建模方法基于V o r o n o i图[１６]原理.V o r o n o i图是以特定区域内的不同点作为种子点,通过相邻种子点连线的垂直平分线对空间进行划分.其定义如下:V(P i)＝{xɪΩ|d(x,P i)＜d(x,P j),iʂj,i,jɪI n＝{１,２, ,N}}(１)在特定区域Ω中,P i表示区域Ω中的种子点,d表示任意点到种子点的距离,V(P i)表示以P i为种子点的V o r o n o i单元,其示意图见图１.㊀㊀㊀㊀(a)二维V o r o n o i图㊀㊀㊀(b)三维V o r o n o i图图１㊀V o r o n o i图原理示意图F i g．１㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo fV o r o n o i d i a g r a m利用三维建模软件R h i n o６内置的G r a s sＧh o p p e r插件对不规则多孔结构进行建模,均匀不规则多孔结构的设计流程图见图２.首先确定空间中的设计域,在该区域中生成规则点阵,接着以规则点阵中的每个点为中心生成概率球并在球内随机生成新的点,将新的随机点作为种子点对设计域进行V o r o n o i剖分,最后以V o r o n o i多边形的边线为基础生成多孔结构.这种设计方法主要涉及不规则度ε㊁种子点数N和缩放系数K３个变量[１１].㊀(a)确定设计域㊀㊀(b)分布规则点阵㊀(c)以每个点阵为中心生成概率球㊀㊀(d)重新分布㊀㊀㊀(e)生成三维㊀㊀㊀(f)生成不规则㊀㊀㊀随机点阵㊀㊀㊀㊀V o r o n o i图㊀㊀㊀㊀㊀多孔结构图２㊀均匀不规则多孔结构建模流程图F i g．２㊀M o d e l i n g f l o wc h a r t o f u n i f o r mi r r e g u l a rp o r o u s s t r u c t u r e在本文的研究中,将不规则度ε固定为０．５.由文献[１１]可知,种子点数N对多孔结构孔隙率基本没有影响.孔隙率P与缩放系数K之间成线性关系(图３),缩放系数K增大,多孔结构支杆直径减小,孔隙率增大.１．２㊀梯度不规则多孔结构设计由１．１节可知,３个设计参数中,缩放系数K 通过调节多孔结构支杆直径的方式控制孔隙率,不规则度为定值,种子点数对孔隙率的影响较小,因此可以通过控制缩放系数K来改变支杆直径大小,实现孔隙率的梯度变化.本文在多孔结构z方向上实现梯度分布.０６８２中国机械工程第３３卷第２３期２０２２年１２月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.图３㊀孔隙率P与缩放系数K之间的关系F i g．３㊀R e l a t i o n s h i p b e t w e e n p o r o s i t y P a n d s c a l i n gf a c t o r K在保证可制造性的前提下,取较大的孔隙率变化范围,缩放系数K的变化范围设置为０．５~０．７５.为了避免随机性对实验结果的影响,每个方向上取１０个种子点[１７],每个种子点在３个方向的距离为４mm,最后模型的设计尺寸为４０mmˑ４０mmˑ４０mm,如图４所示.图４㊀梯度多孔结构三维模型F i g．４㊀３D m o d e l o f g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e为了模拟自然界和工程应用中各种复杂的梯度变化方式,本文设计了４种不同梯度变化方式的多孔结构,分别是线性函数(L i n),二次函数(Q u a d)以及两种不同梯度变化率的S形函数(S i g),表达式分别为P(z)＝a z＋b(２)P(z)＝a z２＋b z＋c(３)P(z)＝a＋b１＋e－c(z－d)(４)其中,z表示模型高度方向上的位置,式(４)(S形函数)中的a㊁b分别控制梯度多孔结构的起始孔隙率和变化范围,c控制梯度变化率,S形函数的两种梯度变化方式分别记为S i g１和S i g２(图５a).如图５所示,对４种函数在水平方向进行１０等分,将每等分处的纵坐标值分别赋给１０层种子点的缩放系数K,以实现孔隙率在高度方向上的梯度分布.设计４种梯度变化方式的模型如图６所示.根据种子点层数将设计模型等分成１０层,计(a)z方向上缩放系数与种子点层号之间的关系(b)每层种子点对应的缩放系数K图５㊀４种不同梯度变化方式的多孔结构每层种子点对应的缩放系数KF i g．５㊀S c a l i n g f a c t o r K c o r r e s p o n d i n g t o e a c h s e e d l a y e rf o r f o u r d i f f e r e n tg r a d e d p o r o u s s t r u c t u r es(a)S i g１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)S i g ２(c)Q u a d㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(d)L i n图６㊀４种梯度变化方式多孔结构正视图F i g．６㊀F r o n t v i e w s o f f o u r g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s 算每层的孔隙率并拟合４种函数(图７)以检验设计的可靠性.拟合４种函数的相关系数R２均接近于１,拟合结果良好.缩放系数K与层号q的关系以及孔隙率P在高度方向(z)的梯度变化关系见表１.１．３㊀不规则多孔结构制造与压缩实验使用光固化成形设备(L i t e６００,上海联泰科１６８２不同梯度变化方式的不规则多孔结构设计与力学性能分析 汤永锋㊀路㊀平㊀刘㊀斌等Copyright©博看网. All Rights Reserved.(a)等分成１０层的梯度多孔结构(b)孔隙率P在高度方向上梯度变化图７㊀梯度多孔结构函数关系验证F i g．７㊀F u n c t i o n r e l a t i o n s h i p v e r i f i c a t i o n f o rg r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s表１㊀４种梯度变化方式函数表达式T a b．１㊀F u n c t i o n e x p r e s s i o n s o f f o u r g r a d e d v a r i a t i o nm o d e s函数类型缩放系数K的变化函数梯度孔隙率的变化函数相关系数R２S i g１K＝０．２５６１＋e－(q－５．５)＋０．４９７P(z)＝０．１９８１＋e－０．２０６(z－２０．３７４)＋０．５７２０．９９７S i g２K＝０．２５１＋e－２(q－５．５)＋０．５P(z)＝０．１９１１＋e－０．３７５(z－２０．０６４)＋０．５７４０．９９８Q u a d K＝０．００３０９q２－０．００６１７q＋０．５０３P(z)＝１．４１ˑ１０－４z２－８．７２ˑ１０－４z＋０．５８０．９９５L i n K＝０．０２７８q＋０．４７２P(z)＝４．８２ˑ１０－３z＋０．５７２０．９９４技有限公司)制造实验样品,材料为白色树脂CＧU V９４００A(东莞爱的合成材料科技有限公司),具体工艺参数为:层厚０．１m m,扫描间距０．０７m m,扫描速度４０００m m/s.所有类别的模型均打印３个样品.对４种不同梯度多孔结构试样分别进行纵向(载荷方向平行于梯度方向)和横向(载荷方向垂直于梯度方向)压缩实验(图８),同时加入一组孔隙率相近的均匀多孔结构进行对比.压缩实验遵循G B/T１０４１－２００８国家标准,压缩设备采用T S E５０４D(深圳万测试验设备有限公司),压缩速度为１mm/m i n,并以５０H z的频率采集实验数据,用摄像机记录所有试样的压缩过程,并获得其工程应力Ｇ应变曲线.弹性模量通过拟合工程应力Ｇ应变曲线在弹性阶段的斜率获得.(a)纵向压缩㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)横向压缩图８㊀压缩实验示意图F i g．８㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f c o m p r e s s i o n t e s t ２㊀结果与分析２．１㊀变形特点由于４种不同变化方式的梯度多孔结构压缩变形特点相似,因此以L i n型梯度多孔结构为例介绍其变形特点.选取应变ε为０㊁０．１㊁０．３㊁０．６时压缩过程的图像进行分析,如图９所示.在应变为０．１时可以观察到多孔结构支杆的屈服变形,纵向压缩时的变形主要发生在高孔隙率部分.在应变为０．３时,已有部分支杆出现断裂失效,纵向压缩时高孔隙率部分的多孔结构表现出致密化的趋势.在应变为０．６时,支杆基本上完全破坏,并逐渐致密化.梯度多孔结构横向压缩变形特点与均匀多孔结构十分相似,都是整个模型均匀地发生变形.这主要是因为这两种结构在载荷方向上的孔隙率都是均匀的,这也说明在横向压缩过程中梯度结构不会改变多孔结构的变形特点.而在纵向压缩时,梯度多孔结构则表现为从高孔隙率部分逐渐向低孔隙率部分坍塌变形,这主要是图９㊀不同应变下均匀和L i n型梯度多孔结构压缩变形图F i g．９㊀C o m p r e s s i o nd e f o r m a t i o nd i a g r a m s o f u n i f o r ma n d L i nＧt y p e g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s u n d e r d i f f e r e n t s t r a i n s２６８２中国机械工程第３３卷第２３期２０２２年１２月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.因为高孔隙率的多孔结构支杆直径更细,结构强度更低,更容易失效.梯度不规则多孔结构在纵向压缩时的变形特点与其他研究中的梯度规则多孔结构相似[１８Ｇ１９].２．２㊀力学性能４种不同梯度变化方式的多孔结构纵向压缩和横向压缩的应力Ｇ应变曲线见图１０,其中,(１)㊁(２)㊁(３)表示３次重复性实验的数据.从图１０中的曲线可以清楚地分辨出线弹性阶段㊁平台阶段和致密化阶段[１].在平台阶段横向压缩时应力基本不变,纵向压缩时应力则表现为逐渐上升的趋势.在平台阶段结束后进入致密化阶段,致密化阶段起始应变通过能量吸收效率法确定[２０Ｇ２１],根据多孔结构压缩的应力Ｇ应变曲线,能量吸收效率η可定义为η(ε)＝１σ(ε)ʏε０σ(ε)d ε(５)将能量吸收效率最大时的应变作为致密化起始应变,即d η(ε)d ε|ε＝εc d＝０(６)式中,σ为应力;εc d 为致密化阶段的起始应变.４种不同梯度变化方式的多孔结构致密化阶段的起始应变见表２,此时支杆完全破坏并相互接触,致密化的多孔结构与实体相似,应力快速上升.对于同一种梯度变化方式的多孔结构,在小(a )S i g １㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b )S i g２(c )Q u a d ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(d )L i n图１０㊀纵向和横向压缩应力Ｇ应变曲线F i g ．１０㊀L o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c o m pr e s s i v e s t r e s s Ｇs t r a i n c u r v e s应变阶段,横向压缩时的应力相比纵向压缩时的应力更大;随着应变的增大,纵向压缩的应力逐渐增大并超过横向压缩的应力.纵向压缩中,梯度不规则多孔结构在平台阶段的应力Ｇ应变曲线并没有出现像梯度规则多孔结构那样的明显 台阶状[８,１８Ｇ１９],主要因为本文设计的梯度不规则多孔结构孔隙率变化更加平滑,结构上没有明显的分层.表２㊀４种不同变化方式的梯度多孔结构纵向和横向压缩力学性能T a b ．２㊀M e c h a n i c a l p r o p e r t i e s f o r f o u r d i f f e r e n t g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s i n l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c o m pr e s s i o n p r o c e s s e s 梯度类型平均孔隙率(％)压缩方向弹性模量(M P a)屈服强度(M P a )致密化起始应变(％)S i g １６６．９０纵向压缩１１９．７９ʃ１０．２５２．９２ʃ０．２３５７．６６ʃ１．０７横向压缩１３５．５０ʃ４．６３４．４９ʃ０．２１５６．９３ʃ０．１６S i g ２６６．９４纵向压缩１１０．０４ʃ１．９５２．６０ʃ０．０８６０．１２ʃ０．９３横向压缩１３６．９０ʃ８．２１４．５０ʃ０．２７５８．１１ʃ０．７５Q u a d ６３．８０纵向压缩１３３．５４ʃ６．１８３．２２ʃ０．１３５４．００ʃ０．６７横向压缩１６３．３１ʃ１８．６７５．５６ʃ０．６７５６．９０ʃ１．９２L i n６６．８５纵向压缩１１２．８７ʃ１３．３２２．８４ʃ０．２８５６．０２ʃ０．２５横向压缩１４１．９３ʃ４．２０４．６７ʃ０．１３５６．７０ʃ０．３７㊀㊀在纵向压缩过程中,S i g １型和S i g２型梯度多孔结构在应变为０．１５左右时,应力出现一个小幅度下降随后又快速上升.由图７b 可知多孔结构梯度按S 形函数变化时,高孔隙率的多孔结构占整体结构的比重更大,高孔隙率的多孔结构杆径更细,孔隙更大,压缩过程更容易因结构失效而出现失稳的情况,从而导致应力出现一个短暂的下降.同时S 形函数梯度方式的多孔结构从高孔隙率过渡到低孔隙率变化斜率更大,高孔隙率结构致密化后直接进入低孔隙率部分的变形阶段,低孔隙率的多孔结构孔隙更小,支杆变形后更容易相互接触,从而导致应力的快速上升.相比而言,L i n 型和Q u a d 型梯度多孔结构高孔隙率部分占比较少而且从高孔隙部分到低孔隙率部分过渡比较平缓,则没有出现这种情况.４种不同梯度变化方式的多孔结构的纵向和横向压缩的力学性能见表２.对于梯度变化方式相同的多孔结构,横向压缩时的弹性模量和屈服强度均大于纵向压缩的弹性模量和屈服强度,主要是因为纵向压缩时多孔结构从强度较小的高孔隙率处开始变形,而横向压缩时低孔隙率和高孔隙率处的材料同时发生变形,低孔隙率部分具有更好的强度,使得整体结构在压缩过程中表现出更高的弹性模量和屈服强度.在平均孔隙率相近３６８２ 不同梯度变化方式的不规则多孔结构设计与力学性能分析汤永锋㊀路㊀平㊀刘㊀斌等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.的情况下,改变梯度变化方式并不会对纵向和横向压缩的弹性模量和屈服强度造成太大的影响. Q u a d型梯度多孔结构由于平均孔隙率最低,故其弹性模量和屈服强度都最大.４种不同梯度变化方式的多孔结构横向和纵向压缩应力Ｇ应变曲线对比见图１１.由图７b可知S i g１和S i g２型多孔结构相比于L i n型多孔结构在上半部分具有更高的孔隙率,在下半部分具有更低的孔隙率,这导致了在纵向压缩中,平台阶段L i n型多孔结构在低应变时的应力大于S i g１型和S i g２型多孔结构,随着应变的增大,S i g１型和S i g２型多孔结构的应力值逐渐超过L i n型多孔结构的应力值.对于横向压缩,在平均孔隙率相近情况下,改变梯度变化方式对应力Ｇ应变曲线几乎没有影响.Q u a d型多孔结构几乎在每一层的孔隙率均低于其他３种梯度多孔结构,因此在相同应变下的应力大于其他结构的应力.(a)纵向压缩(b)横向压缩图１１㊀４种不同梯度变化方式的多孔结构应力Ｇ应变曲线对比图F i g．１１㊀C o m p a r i s o no f s t r e s sＧs t r a i n c u r v e s o f f o u r d i f f e r e n tg r a d e d p o r o u s s t r u c t u r e s２．３㊀弹性性能预测G i b s o nＧA s h b y模型是由大量实验和有限元分析结果总结得到的经验公式,是描述多孔结构力学性能和体积分数关系的重要数学模型,常用来预测均匀多孔结构弹性模量:E＝E s Cωn(７)式中,E s为基体材料的弹性模量;ω为多孔结构的体积分数;C㊁n为常数.通过对６组不同体积分数的均匀多孔结构进行压缩实验来确定本文均匀不规则多孔结构的G i b s o nＧA s h b y模型,如图１２所示,表达式为E＝８６５．１５ω１．７５(８)图１２㊀弹性模量E与体积分数ω之间的关系F i g．１２㊀R e l a t i o n s h i p b e t w e e n e l a s t i cm o d u l u s E a n dv o l u m e f r a c t i o nω㊀㊀结合表１中孔隙率与高度的关系,可以得到梯度多孔结构在不同高度上的弹性模量:E(z)＝８６５．１５(１－P(z))１．７５(９)㊀㊀G i b s o nＧA s h b y模型对多孔结构弹性模量的表征没有考虑结构内部存在梯度的情况,无法准确预测梯度多孔结构的弹性模量[１８].本文将梯度多孔结构看成由n层具有不同弹性模量材料组合而成的复合材料,如图１３所示.㊀㊀(a)纵向压缩㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)横向压缩图１３㊀梯度多孔结构等效成复合材料的示意图F i g．１３㊀D i a g r a mf o r e q u i v a l e n t i n g g r a d e d p o r o u s s t r u c t u r et o c o m p o s i t em a t e r i a l对于纵向压缩,假设每层材料受到的应力相等,采用等应力复合模型预测其弹性模量:１E g＝ðn i＝１f i１E i(１０)㊀㊀对于横向压缩,假设每层材料受到的应变相等,采用V o i g t模型预测其弹性模量:E g＝ðn i＝１f i E i(１１)式中,E g为整个梯度多孔结构的弹性模量;f i为第i层等效材料所占整个模型的体积分数;E i为第i层等效材料的弹性模量.４６８２中国机械工程第３３卷第２３期２０２２年１２月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.连续分布的梯度多孔结构弹性模量可以通过积分求得,将式(９)代入式(１０)㊁式(１１)并进行积分可得１E g＝ʏH０１H E(z)d z(１２)E g＝ʏH０１H E(z)d z(１３)㊀㊀将表１中的孔隙率与高度之间的函数关系代入式(１２)㊁式(１３),将获得的预测结果与实验结果作对比,如表３所示.从表３中能够发现,预测值与实验值的相对误差基本在１０％之内,预测结果良好,但相比于文献[１８]中的梯度规则多孔结构,本文的预测结果相对误差较大,这可能是由不规则多孔结构的随机性所导致.从预测结果来看,在横向压缩中,梯度变化方式对多孔结构弹性模量基本没有影响,这与实验所表现的结果一致. Q u a d型梯度多孔结构具有更高的弹性模量,说明增加低孔隙率的多孔结构所占比重,能够提高梯度多孔结构的弹性模量.表３㊀弹性模量预测结果和实验结果对比T a b．３㊀C o m p a r i s o no f e l a s t i cm o d u l u s b e t w e e n p r e d i c t i o nr e s u l t s a n d e x p e r i m e n t a l r e s u l t s梯度类型压缩方向实验值(M P a)预测值(M P a)相对误差(％)S i g１纵向压缩１１９．７９ʃ１０．２５１１０．７１－７．５８横向压缩１３５．５０ʃ４．６３１２８．７３－５．００S i g２纵向压缩１１０．０４ʃ１．９５１０７．１３－２．６４横向压缩１３６．９０ʃ８．２１１２９．８６－５．１４Q u a d纵向压缩１３３．５４ʃ６．１８１３５．７５１．６５横向压缩１６３．３１ʃ１８．６７１４８．７２－８．９３L i n纵向压缩１１２．８７ʃ１３．３２１１６．８１３．４９横向压缩１４１．９３ʃ４．２０１２７．６９－１０．０３３㊀结论本文利用参数化设计插件G r a s s h o p p e r设计了４种不同梯度变化方式的不规则多孔结构,利用光固化成形工艺制备这４种梯度多孔结构,并进行纵向和横向压缩实验,分析其变形特点和力学性能,主要有以下结论:(１)通过控制缩放系数K在高度方向上的梯度分布,设计了４种不同梯度变化方式的多孔结构,设计结果与预期符合良好.(２)梯度多孔结构横向压缩的变形特点与均匀多孔结构相似,表现为整体结构的均匀变形破坏,纵向压缩表现出逐层坍塌的变形特点.(３)横向压缩时应力Ｇ应变曲线在平台阶段的应力基本不变,纵向压缩时平台阶段的应力逐渐上升.对于平均孔隙率相近的梯度多孔结构,改变梯度变化方式能够影响纵向压缩的应力Ｇ应变曲线和力学性能,但对横向压缩则基本没有影响.降低梯度多孔结构的平均孔隙率可以显著提高多孔结构的弹性模量和屈服强度.(４)将梯度多孔结构看成复合材料,通过等应力复合模型和V o i g t模型并结合G i b s o nＧA s h b y 模型可以有效预测梯度多孔结构纵向压缩和横向压缩的弹性模量,相对误差基本都在１０％以内.参考文献:[１]㊀G I B S O NLJ,A S H B Y M F．C e l l u l a rS o l i d s:S t r u cＧt u r ea n d P r o p e r t i e s[M]．C a m b r i d g e:C a m b r i d g eU n i v e r s i t y P r e s s,１９９７．[２]㊀R E Z WA N K,C H E N QZ,B L A K E RJ J,e t a l．B iＧo d e g r a d a b l e a n dB i o a c t i v eP o r o u sP o l y m e r/I n o r g a nＧi cC o m p o s i t eS c a f f o l d s f o rB o n eT i s s u eE n g i n e e r i n g[J]．B i o m a t e r i a l s,２００６,２７(１８):３４１３Ｇ３４３１．[３]㊀高芮宁,熊胤泽,张航,等．S L M制备径向梯度多孔钛/钽的力学性能及生物相容性[J]．稀有金属材料与工程,２０２１,５０(１):２４９Ｇ２５４．G A O R u i n i n g,X I O N G Y i n z e,Z HA N G H a n g,e ta l．M e c h a n i c a lP r o p e r t i e sa n d B i o c o m p a t ib i l i t i e so fR a d i a l l y G r a d e dP o r o u sT i t a n i u m/T a n t a l u m F a b r iＧc a t e db y S e l e c t i v e L a s e r M e l t i n g[J]．R a r e M e t a lM a t e r i a l s a n dE n g i n e e r i n g,２０２１,５０(１):２４９Ｇ２５４．[４]㊀M O H S E N I Z A D E H M,G A S B A R R IF,M U N T H E R M,e t a l．A d d i t i v e l yＧm a n u f a c t u r e dL i g h t w e i g h tM e t aＧm a t e r i a l s f o rE n e r g y A b s o r p t i o n[J]．M a t e r i a l s&D e s i g n,２０１８,１３９:５２１Ｇ５３０．[５]㊀纪小刚,张建安,栾宇豪,等．仿皮肤三维多孔点阵结构压缩吸能性能研究[J]．机械工程学报,２０２１,５７(１５):２２２Ｇ２３０．J IX i a o g a n g,Z HA N GJ i a n a n,L U A N Y u h a o,e t a l．R e s e a r c ho n C o m p r e s s i o n E n e r g y A b s o r p t i o n P e rＧf o r m a n c eo fS k i nＧl i k e３D P o r o u sL a t t i c eS t r u c t u r e[J]．J o u r n a lo f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,２０２１,５７(１５):２２２Ｇ２３０．[６]㊀石志良,卢小龙,黄琛,等．钛合金植入物梯度孔结构设计及其力学性能[J]．稀有金属材料与工程,２０１９,４８(６):１８２９Ｇ１８３４．S H I Z h i l i a n g,L U X i a o l o n g,HU A N G C h e n,e t a l．G r a d i e n t P o r e S t r u c t u r e D e s i g n a n d M e c h a n i c a lP r o p e r t i e s o f T i t a n i u m A l l o y I m p l a n t[J]．R a r eM e tＧa lM a t e r i a l sa n d E n g i n e e r i n g,２０１９,４８(６):１８２９Ｇ１８３４．[７]㊀高芮宁,李祥．径向梯度多孔支架设计与力学性能分析[J]．机械工程学报,２０２１,５７(３):２２０Ｇ２２６．G A O R u i n i n g,L I X i a n g．D e s i g n a n d M e c h a n i c a lP r o p e r t i e sA n a l y s i s o fR a d i a l l y G r a d e dP o r o u s S c a fＧf o l d s[J]．J o u r n a l o fM e c h a n i c a lE ng i n e e r i n g,２０２１,５７(３):２２０Ｇ２２６．５６８２不同梯度变化方式的不规则多孔结构设计与力学性能分析 汤永锋㊀路㊀平㊀刘㊀斌等Copyright©博看网. All Rights Reserved.[８]㊀V A N G R U N S V E N W,H E R N A N D E ZＧN A V A E, R E I L L Y G C,e ta l．F a b r i c a t i o na n d M e c h a n i c a lC h a r a c t e r i s a t i o no fT i t a n i u m L a t t i c e s w i t h G r a d e dP o r o s i t y[J]．M e t a l s,２０１４,４(３):４０１Ｇ４０９．[９]㊀Z HA N G S,L IC,HO U W,e ta l．L o n g i t u d i n a lC o m p r e s s i o n B e h a v i o ro fF u n c t i o n a l l y G r a d e d T iＧ６A lＧ４V M e s h e s[J]．J o u r n a l o fM a t e r i a l sS c i e n c e&T e c h n o l o g y,２０１６,３２(１１):１０９８Ｇ１１０４．[１０]㊀GÓM E ZS,V L A D M D,LÓP E ZJ,e t a l．D e s i g na n dP r o p e r t i e s o f３DS c a f f o l d s f o r B o n eT i s s u eE nＧg i n e e r i n g[J]．A c t aB i o m a t e r i a l i a,２０１６,４２:３４１Ｇ３５０．[１１]㊀WA N G G,S H E NL,Z HA OJ,e t a l．D e s i g na n dC o m p r e s s i v e B e h a v i o r o f C o n t r o l l a b l e I r r e g u l a rP o r o u s S c a f f o l d s:B a s e d o n V o r o n o iＧt e s s e l l a t i o na n d f o rA d d i t i v eM a n u f a c t u r i n g[J]．A C SB i o m a t eＧr i a l sS c i e n c e&E n g i n e e r i n g,２０１８,４(２):７１９Ｇ７２７．[１２]㊀L I U B,C H E N H,C A O W．A N o v e lM e t h o df o r T a i l o r i n g E l a s t i c i t y D i s t r i b u t i o n s o f F u n c t i o n a l l yG r a d e dP o r o u sM a t e r i a l s[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fM e c h a n i c a l S c i e n c e s,２０１９,１５７:４５７Ｇ４７０．[１３]㊀B R O T H E R S A H,D U N A N D D C．M e c h a n i c a l P r o p e r t i e so faD e n s i t yＧg r a d e d R e p l i c a t e d A l u m iＧn u m F o a m[J]．M a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g:A,２００８,４８９(１/２):４３９Ｇ４４３．[１４]㊀S U R E S H S,MO R T E N S E N A．F u n d a m e n t a l so fF u n c t i o n a l l yG r a d e d M a t e r i a l s[M]．L o n d o n:T h eI n s t i t u t o fM a t e r i a l s,１９９８．[１５]㊀E L D R E D L B,B A K E R W P,P A L A Z O T T O A N．K e l v i nＧv o i g tV e r s u sF r a c t i o n a lD e r i v a t i v eM o dＧe l a sC o n s t i t u t i v eR e l a t i o n sf o rV i s c o e l a s t i c M a t eＧr i a l s[J]．A I A AJ o u r n a l,１９９５,３３(３):５４７Ｇ５５０．[１６]㊀A U R E N HAMM E R F．V o r o n o iD i a g r a m s:aS u rＧv e y o fa F u n d a m e n t a l G e o m e t r i c D a t a S t r u c t u r e[J]．A C M C o m p u t i n g S u r v e y s,１９９１,２３(３):３４５Ｇ４０５．[１７]㊀R O B E R T SAP,G A R B O C Z IEJ．E l a s t i cP r o p e rＧt i e so f M o d e l R a n d o m T h r e eＧd i m e n s i o n a l O p e nＧc e l l S o l id s[J]．J o u r n a l o f t he M e c h a n i c s a n dP h y sＧi c s o f S o l i d s,２００２,５０(１):３３Ｇ５５．[１８]㊀Y A N G L,M E R T E N S R,F E R R U C C I M,e ta l．C o n t i n u o u sG r a d e dG y r o i dC e l l u l a r S t r u c t u r e s F a bＧr i c a t e db y S e l e c t i v eL a s e rM e l t i n g:D e s i g n,M a n u f a cＧt u r i n g a n d M e c h a n i c a lP r o p e r t i e s[J]．M a t e r i a l s&D e s i g n,２０１９,１６２:３９４Ｇ４０４．[１９]㊀Y US,S U NJ,B A I J．I n v e s t i g a t i o no f F u n c t i o n a lＧl y G r a d e dT P M SS t r u c t u r e s F a b r i c a t e d b y A d d i t i v eM a n u f a c t u r i n g[J]．M a t e r i a l s&D e s i g n,２０１９,１８２:１０８０２１．[２０]㊀L I Q M,MA G K I R I A D I SI,HA R R I G A N JJ．C o m p r e s s i v eS t r a i n a t t h eO n s e t o fD e n s i f i c a t i o n o fC e l l u l a rS o l i d s[J]．J o u r n a lo f C e l l u l a r P l a s t i c s,２００６,４２(５):３７１Ｇ３９２．[２１]㊀A V A L L E M,B E L I N G A R D IG,MO N T A N I N I R．C h a r a c t e r i z a t i o n o f P o l y m e r i c S t r u c t u r a l F o a m su n d e rC o m p r e s s i v eI m p a c tL o a d i n g b y M e a n so fE n e r g yＧa b s o r p t i o nD i a g r a m[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u rＧn a l o f I m p a c tE n g i n e e r i n g,２００１,２５(５):４５５Ｇ４７２．[２２]㊀X I O N G Y,HA NZ,Q I NJ,e t a l．E f f e c t so fP oＧr o s i t y G r a d i e n t P a t t e r n o nM e c h a n i c a l P e r f o r m a n c eo fA d d i t i v e M a n u f a c t u r e d T iＧ６A lＧ４V F u n c t i o n a l l yG r a d e dP o r o u sS t r u c t u r e[J]．M a t e r i a l s&D e s i g n,２０２１,２０８:１０９９１１．(编辑㊀袁兴玲)作者简介:汤永锋,男,１９９６年生,硕士研究生.研究方向为多孔结构设计及力学性能.EＧm a i l:t a n g y o n g f e n g＠s t u．h q u．e d u．c n.路㊀平(通信作者),女,１９８０年生,副教授.研究方向为增材制造技术及应用.EＧm a i l:p i n g l u＠h q u．e d u．c n.６６８２中国机械工程第３３卷第２３期２０２２年１２月上半月Copyright©博看网. 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基于反向投影的单帧图像超分辨率重建方法王乐【摘要】针对单帧图像超分辨率重建提出一种基于反向投影的单帧图像超分辨率重建方法.根据迭代反向投影算法的思想,使用估计高分辨率图像得到4幅模拟低分辨率图像,并将其与实际低分辨率图像的误差图像进行反向投影.在反向投影过程中,自适应地对其权重进行计算,用来更新原先的估计高分辨率图像.实验结果表明,该方法对于不同的降质模型有较好的鲁棒性,计算量小,能有效提高单帧图像超分辨率重建的质量.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2016(000)023【总页数】4页(P50-53)【关键词】超分辨率重建;迭代反向投影;自适应;鲁棒性【作者】王乐【作者单位】四川大学计算机学院,成都610065【正文语种】中文图像的分辨率在一定程度上反映图像所记录的信息量，越高的分辨率代表着对细节的分辨能力越强，图像记录的信息也就越多。

随着多媒体技术的发展，人们对于图像的分辨率也有着更高的要求。

如遥感、视频监控、医学成像［1］、水下视觉等领域，都对图像的分辨率有着较高的要求。

提高分辨率可以通过硬件和软件两种途径。

硬件方式往往是通过减小传感器上的像素尺寸，提高单位面积上的像素密度来实现的。

该方法会随着传感器尺寸的减小引起散粒噪声，同时也增加了硬件成本。

并且在一些特定条件下，如因传输带宽的限制，环境的限制，并不能运用硬件方法提高分辨率，所以“超分辨率重建技术”应运而生，用来克服硬件条件的限制，通过软件的方法达到提升分辨率的目的。

超分辨率重建在单帧图像超分辨率重建，多图像超分辨率重建，以及视频超分辨率重建方面都有着广泛的研究。

对于单帧图像的超分辨率重建，也有很多的方法，基于邻域嵌入的方法［2］，基于样本学习的方法［3］，基于稀疏表示的方法［4］，基于神经网络的方法［5］等。

本文利用传统插值方法结合迭代反向投影方法［6］的主要思想，提出了一种基于反向投影的单帧图像超分辨率重建方法，相对于传统插值方法，该方法在超分辨率重建结果上有一定的提高。

图像压缩编码方法综述
孟宪伟;晏磊
【期刊名称】《影像技术》
【年(卷),期】2007(000)001
【摘要】本文对图像压缩的几种经典压缩编码方法进行了汇总和分析.介绍了他们的压缩原理和特点,然后对新一代的编码方法,包括小波变换编码、分形编码和神经网络编码,进行了简要的介绍.指出了各自的优缺点,并对图像压缩编码方法的发展方向进行了展望.
【总页数】3页(P6-8)
【作者】孟宪伟;晏磊
【作者单位】北京大学遥感与GIS研究所,空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室,北京 100871;北京大学遥感与GIS研究所,空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室,北京 100871
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.81
【相关文献】
1.信息处理技术——图像压缩编码方法综述 [J], 孟宪伟;晏磊
2.图像压缩编码方法综述 [J], 褚衍彪;王娅茹
3.图像压缩编码方法综述 [J], 储昭辉
4.基于谱图小波变换的图像压缩编码方法 [J], 王林;宋星
5.基于小波变换的图像压缩编码方法研究 [J], 詹为;段先华;於跃成
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基于压缩感知归一化关联成像实现目标重构郭树旭;张驰;曹军胜;钟菲;郜峰利【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2015(023)001【摘要】在归一化关联成像的基础上,结合压缩感知理论,提出了基于压缩感知的归一化关联成像方法.该方法首先对物臂的桶探测值进行归一化处理,并由散斑场构造测量矩阵;然后采用正交匹配追踪算法,在低测量次数下优质量地还原出了物体的像.实验中采用灰度图像及二值图像作为成像目标,以峰值信噪比作为衡量标准,分别对传统关联成像,归一化关联成像及压缩感知归一化关联成像的重构效果进行了量化对比.仿真实验结果表明,对于细节较为丰富的灰度图像,压缩感知归一化关联成像的峰值信噪比较传统方法高6 dB左右,比归一化关联成像方法提高了2 dB左右;对于细节较少的二值图像,其峰值信噪比较归一化关联成像法高3.4～4.3 dB,比传统法高5.2～6.5 dB.最后,采用实际电荷耦合元件测得的散斑场构造了测量矩阵,实验结果进一步验证了基于压缩感知的归一化关联成像算法能提高重构质量.【总页数】7页(P288-294)【作者】郭树旭;张驰;曹军胜;钟菲;郜峰利【作者单位】吉林大学集成光电子学国家重点联合实验室,电子科学与工程学院,吉林长春130012;吉林大学集成光电子学国家重点联合实验室,电子科学与工程学院,吉林长春130012;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;长春工程学院,吉林长春130012;吉林大学集成光电子学国家重点联合实验室,电子科学与工程学院,吉林长春130012【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.基于压缩感知的宽带成像雷达Chirp信号回波的压缩和重构 [J], 高磊;陈曾平;黄小红2.基于成比例归一化最小均方误差算法的压缩感知信号重构 [J], 吴莉3.基于压缩感知的核磁共振成像重构算法 [J], 袁静4.基于压缩感知的遥感成像稀疏重构性能分析 [J], 张建业;赵晓林;赵搏欣;高关根;陈小龙5.基于压缩感知重构算法的关联成像系统研究 [J], 杨凯;范玉影因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。