小学数学第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)
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人教版五年级数学下册《第8章数学广角—找次品》单元测试题一.选择题(共6小题)1.8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称()次就确保能找出这个不合格的次品.A.2B.3C.42.在35个精密零件中,混进了一个不合格零件(不合格零件略轻些),用天平秤至少称()次,就一定能找到这个不合格的零件.A.6B.5C.4D.33.1箱糖果有8袋,其中7袋质量相同,另有袋质量不足,轻一些.假如用天平称,至少称()次能保证找出这袋糖果.A.2B.3C.44.有10瓶口香糖,其中有一瓶少装了2粒.用天平称,至少称()次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖.A.2B.3C.45.在12个篮球里面,有一个篮球是次品,且比正常合格的篮球稍重,用天平称,至少称()次能保证找出这个次品.A.2B.3C.4D.56.有5瓶口香糖,其中一瓶数量不够,至少称()次才能保证找出这瓶口香糖.A.1B.2C.3二.填空题(共6小题)7.有12袋瓜子,其中11袋同样重,另一袋质量轻一些,用天平称,至少称次能保证找出这袋瓜子.8.在15袋同样的面粉中有一袋比其他14袋轻,如果用称重的方法,至少称次就能保证找出这一袋面粉9.8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称次能保证找出次品.10.学校象棋兴趣小组,买来23副象棋,其中有一副少了1颗棋子,其它的都一样,用天平称,至少称次,一定能找出少了棋子的那一副.11.有12袋白糖,其中有11袋质量相同,另有一袋质量不足,用天平至少称次能保证找出这袋白糖.12.在10个零件里有1个是次品(次品轻一些),其它9个质量相同.用天平秤,至少需要称次就一定能找出次品来.三.判断题(共5小题)13.从5包方便面中找出一包质量较轻的,只要用天平称一次就能找到.(判断对错)14.10个球中有一个较轻的次品.用天平至少需要称9次才能保证把次品找出来.(判断对错)15.从3件物品中找出1件次品,次品较轻,至少要称2次才能找出.(判断对错)16.21个小螺帽中有1个质量不合格,用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽.(判断对错)17.有10杯果汁,其中9杯质量相同,另一杯略轻一些,至少要称2次才能保证找出这杯饮料.(判断对错)四.应用题(共6小题)18.有12袋盐,其中有11袋质量相同,另一袋质量轻一些.至少称几次保证找出这袋盐?19.有7盒奶粉,其中6盒每盒1000g,另1盒(次品)不是1000g,但不知道是比1000g 重还是轻.你能用天平找出来吗?20.有8瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有6瓶是合格产品,另外2瓶都轻5g,是次品,如图用天平称了3次,那么这两瓶次品分别是哪两瓶?21.有4个奥运会纪念章,其中3个一样重,1个稍微重一些,至少称几次保证能找出那个重点的纪念章?22.在9颗螺丝钉中,混入了1颗不合格的螺丝钉(次品),它与合格螺丝钉的外形一模一样,只是质量略重些.如果用天平称,最少称几次能保证找出这个次品?23.1箱牛奶有12袋,其中11袋质量相同,另有1袋质量不足,小东说他用天平称2次就能保证找出质量不足的牛奶,他说的对吗?为什么?五.操作题(共1小题)24.解决问题.王叔叔是工厂的“技术能手”,有一次他生产了24个机器零件,只有一个是次品,比别的零件略轻一些.(1)如果让你帮忙,用天平称,你至少称几次可以保证找出次品.(2)如果不知道次品是轻是重,至少称几次才能保证找出来?六.解答题(共2小题)25.有12盒糖果,其中11盒质量相同,另一盒少了几颗.如果用天平称,至少几次就可以保证找出这盒糖果?请写出过程.26.有15瓶口香糖,其中有一瓶被甜甜偷吃了一些,给你一架天平,至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶?请用图示表示称的过程.参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.【分析】根据题意,第一次,把8个零件分成3份:3个、3个、2个,取3个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较重的在未取的一份中,若天平不平衡,取较重的一份继续;第二次,取含有较重的零件的一份中的2个,分别放在天平两侧,若天平平衡,则未取的一个为次品,若天平不平衡,即可找到较重的次品.据此解答.【解答】解:第一次,把8个零件分成3份:3个、3个、2个,取3个的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较重的在未取的一份中,若天平不平衡,取较重的一份继续;第二次,取含有较重的零件的一份中的2个,分别放在天平两侧,若天平平衡,则未取的一个为次品,若天平不平衡,即可找到较重的次品.答:至少称2次就能确保找出这个不合格的次品.故选:A。
五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测(答案解析)(1)一、选择题1.一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能把质量不足的那一盒找出来.A. 3B. 4C. 52.有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称()次能保证找出这瓶水.A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次3.有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称()次保证能找出这个乒乓球.A. 1B. 2C. 3D. 44.有18个零件,其中有一个不合格,它比其它的要轻一些,如果用天平称,至少要称()次能保证找出这个不合格的零件.A. 3B. 4C. 5D. 65.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银元.A. 16B. 3C. 86.有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:根据李思找次品的过程,可以知道()号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7.有10个外观一样的零件,其中9个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,找出这个零件至少要称()A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次8.有16瓶水,其中15瓶质量相同,另一瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称()次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 169.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称()次,就能找出次品。
A. 2B. 1C. 310.有3个玻璃球,其中一个是次品,质量轻一些,用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次B. 2次C. 3次11.有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是()A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 12.有13袋糖,其中12袋质量相同,另一袋质量不足,至少称()次能保证找出这袋糖来。
(易错题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试卷(答案解析)一、选择题1.一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能把质量不足的那一盒找出来.A. 3B. 4C. 52.有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克.用天平秤,至少秤()次能保证找出次品.A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3.有13个兵兵球,其中12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平,至少称()次能找出这个兵兵球.A. 1B. 2C. 3D. 44.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称()次就能保证找出轻一点的乒乓球.A. 1B. 2C. 3D. 45.某公司包装的20箱牛奶中,有一箱不合格(轻一些),用天平秤,至少秤()次就能保证找到次品.A. 5B. 3C. 26.有10个外观一样的零件,其中9个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,找出这个零件至少要称()A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次7.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称()次,就能找出次品。
A. 2B. 1C. 38.在检测100个手机芯片时发现有1个不合格(质量稍轻),用天平找次品的方法,我们至少称()次保证找到这块芯片.A. 5B. 4C. 3D. 29.有9支牙膏的质量相同,有1支比较轻,要用天平称的方法保证能找出这支牙膏,至少要称()次。
A. 2B. 3C. 410.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成()份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 11.10盒月饼中,有1盒质量与其他9盒不同,用天平至少称()次能保证找出这盒月饼.A. 2B. 3C. 412.10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称()次,才能找出这一瓶.A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13.10个零件里面有1个是次品(次品轻一些)。
五年级下册人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测题(答案解析)一、选择题1.有9袋方便面,其中8袋质量为300克,另一袋少20克.用天平秤,至少秤()次能保证找出次品.A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称()次可以保证找到只有45片的那一瓶.A. 1B. 2C. 3D. 43.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称()次就可保证找出假银元.A. 16B. 3C. 84.在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称()次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 55.有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它.A. 2B. 3C. 46.有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:根据李思找次品的过程,可以知道()号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7.下面说法中,错误的是()。
A. 有7盒相同的饮料,其中有1盒略轻一点,至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店,每人都要做理发、刮胡子两件事,每件事都要15分钟,而理发店只有两位师傅,他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树,每隔20米植一棵,共植101棵,若街道两端都植树,则这条街道长2000米。
D. 星期日,小丽帮妈妈做完以下几件家务事,需要的最短时间为30分钟。
8.15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称( )次一定能找出次品。
A. 3 B. 4 C. 59.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成()份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10.10盒月饼中,有1盒质量与其他9盒不同,用天平至少称()次能保证找出这盒月饼.A. 2B. 3C. 411.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称()次才能保证一定能找出质量不足的这箱.A. 2B. 3C. 4D. 5 12.有12枚银元,外表完全一样,其中有一枚是假银元,比其它11枚稍轻一些.利用无砝码的天平至少称()次才能找出这枚假银元.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13.有8包糖果,其中有1包质量轻一些,用天平称,至少称________次就一定能找出轻的一包。
五年级下册新人教版小学数学第八单元数学广角—找次品检测卷(答案解析)一、选择题1.有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称()次保证能找出这个乒乓球.A. 1B. 2C. 3D. 42.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称()次可以保证找到只有45片的那一瓶.A. 1B. 2C. 3D. 43.在27个零件中有一个是次品(轻些),用天平至少称()次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 54.有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它.A. 2B. 3C. 45.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是()。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
6.在检测100个手机芯片时发现有1个不合格(质量稍轻),用天平找次品的方法,我们至少称()次保证找到这块芯片.A. 5B. 4C. 3D. 27.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称()能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次8.有9支牙膏的质量相同,有1支比较轻,要用天平称的方法保证能找出这支牙膏,至少要称()次。
A. 2B. 3C. 49.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成()份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 10.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品(次品略轻),待测物品可能有()个A. 3B. 9C. 27D. 411.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称()次才能保证一定能找出质量不足的这箱.A. 2B. 3C. 4D. 5 12.10瓶娃哈哈,其中有一瓶比其它的轻一些,用一架天平,你至少称()次,才能找出这一瓶.A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13.有8包糖果,其中有1包质量轻一些,用天平称,至少称________次就一定能找出轻的一包。
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》检测卷(全卷共2页,满分60分,50分钟完成)一、基础练习(每题5分,共10分)1.有7 瓶药片,其中1 瓶中少2 片,应该怎么分,称的次数最少而且保证能找出次品?2.如果有12 个零件,其中一个是次品,应该怎么分,称的次数最少而且保证能找出次品?二、巩固练习(每题5分,共35分)3.一箱水果糖有7袋,其中6袋质量相同,另外有一袋质量轻一些,用天平称至少称几次保证找出轻的一袋?4.有8个外观一样的乒乓球,其中有一个是次品,次品比其他球轻一些,用天平最少称几次才能保证找到次品?5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些)。
用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水,其中12瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其它略重一些,用天平至少称几次就一定能找出来?7.15个零件有一个次品与正品不一样重(或轻或重),次品重一些,用天平秤至少称几次才能保证找到次品?8.有27盒饼干,其中26盒质量相同,另外有一盒质量轻一些,用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干?9.一批零件共有81只,按严格要求它们的质量应该相同。
若已知有一只内部有缺陷,用天平至少称几次就一定能找出来?三、拓展练习(共15分)10.师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重,并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心听错了师傅的要求,每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗?第八单元《数学广角——找次品》检测卷参考答案一、基础练习1.解:可以分成3瓶、3瓶、1瓶,先把两份3瓶的放在天平上,看一样不一样重,如果一样重,剩下的一瓶就是少点,如果不一样重,找出轻的一份,把3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶,然后拿出任意两瓶放在天平的两边,看一样重不一样重,如果一样重,剩下的一瓶就是少点,如果不一样重,轻的一份就是少点。
人教版五年级数学下册单元测试及答案第8单元数学广角-找次品(1)一、填空题。
(1题6分,其余每空2分,共18分)1.用天平称次品时,下列数量的物品,怎样分找次品最简便?2.5袋糖果有4袋质量相同,另有一袋是次品(重一些),请你设法找出它。
(5袋糖果依次编号为1,2,3,4,5)至少要称()次。
3.今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁,两年后,姐姐比妹妹大6岁,姐姐今年()岁。
4.某工厂生产的25个零件中有一个是次品,它比正品轻一些。
用天平称,至少称()次就一定能找出次品。
5.有15个外观相同的乒乓球,其中的14个质量相同,另有一个略轻一些。
用天平称,至少称()次就一定能找出较轻的乒乓球。
6.有一袋乒乓球共12个,其中有一个是次品,比正品重一些。
如果用天平称,至少称()次才能保证找出这个乒乓球。
二、选择题。
(每题2分,共10分)1.要在6个外观完全一样的黄球中,找出质量稍重的1个次品。
比较合适的分法是()。
A.分成3份,分别是2,2,2B.分成3份,分别是1,2,3C.分成3份,分别是1,1,4D.分成4份,分别是1,1,2,22.一批零件共有30个,已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。
用天平称,至少称()次就能保证找出这个废品零件。
A.2 B.3C.4 D.53.要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个,已知次品比正品略轻),待测物品可能是()个。
A.2~3 B.4~9C.10~27 D.28~814.小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品,伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品,下面说法正确的是()。
A.伟伟用的次数一定比小红多B.伟伟用的次数一定比小红少C.伟伟用的次数不一定比小红多D.无法比较5.用一架天平称4次,最多能从()个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。
A .8B .32C .81D .96三、计算题。
(1题4分,2题12分,3题9分,共25分) 1.直接写得数。
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?【练习1】有6个足球,其中有5个质量相同,另有一个由于气打得很足,比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称,至少称()次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干,其中14袋质量相同,另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋?【练习2】有9袋糖果,其中8袋的质量相同,另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称()次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐,其中9袋质量相同,另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐?【练习3】有13瓶水,其中12瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他略重一些,至少称()次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。
(1)至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?(2)如果在天平的左右两端各放9盒的话,称一次有可能称出来吗?为什么?【练习4】有14个球,其中的13个质量相同,余下的一个质量较轻,是不合格产品,用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品?【例题5】有29瓶同样的水,往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的水?【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙,他们在银首饰外镀一层黄金,再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指,共45枚,但其中有1枚是真的,你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗?最少称几次就能找到真的金戒指?【例题6】有4个零件,其中3个质量都是60克,另1个质量不是60克,但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称,至少称几次可以找出这个不合格零件?【练习6】有五个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常(次品),现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球(次品)找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水,编号是①至⑧,其中有6瓶一样重,是合格产品,另外2瓶都轻5克,是不合格产品。
人教版数学五年级下册第八单元《数学广角——找次品》单元达标测试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题1.有5个零件,其中只有一个是次品,质量不足,轻一些,根据下图可以推断出(__________)号零件一定是正品.2.从9件物品中找出其中的1件次品,把9件物品平均分成(________)份称较为合适。
3.有13瓶水,其中12瓶质量相同,另外有1瓶水是糖水,比其他水略重一些,至少称(________)次能保证找出这瓶糖水。
4.有15盒饼干,其中有1盒少了几块,用天平称,至少称(______)次能保证找出这盒饼干。
5.在28个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称(______)次就一定能找出次品。
6.有5包糖果,用天平找出质量较轻的1包,其余4包质量相同,保证能找出质量较轻的1包至少需要称(________)次。
7.灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊至少要称(______)次才能保证找出这瓶变形药水.8.一个偶然的机会,阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币,但是其中有1枚是假的,重量较轻,于是他找来一架天平,想用它找出那枚假的硬币.想一想,他至少需要用天平称(______)次才能找出假的硬币.二、解答题9.为了用尽可能少的次数找出次品,你会对待测物品进行分组吗?10.如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的那瓶水?11.如果用天平称,那么至少称几次就一定能找出被吃了3片的那瓶消炎药?12.1箱牛奶有12袋,其中11袋质量相同,另1袋质量不足,如果用天平来称,至少称几次能保证找出这袋牛奶?13.有3瓶口香糖,其中1瓶少4颗。
请你设计一个方案,用天平把它称出来。
14.有11盒乒乓球。
(1)如果用天平秤,那么至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒?请写出过程。
小学数学第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)一、选择题1.在15瓶益达木糖醇口香糖中,14瓶的质量相同.只有1瓶比其它少4片.如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称()次.A. 3次B. 2次C. 1次2.一箱药品16盒,其中15盒的质量相同,有一盒的质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称()次才能把质量不足的那一盒找出来.A. 3B. 4C. 53.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称()次可以保证找到只有45片的那一瓶.A. 1B. 2C. 3D. 44.某公司包装的20箱牛奶中,有一箱不合格(轻一些),用天平秤,至少秤()次就能保证找到次品.A. 5B. 3C. 25.有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它.A. 2B. 3C. 46.有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:根据李思找次品的过程,可以知道()号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④7.有16瓶水,其中15瓶质量相同,另一瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称()次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 168.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称()次,就能找出次品。
A. 2B. 1C. 39.在检测100个手机芯片时发现有1个不合格(质量稍轻),用天平找次品的方法,我们至少称()次保证找到这块芯片.A. 5B. 4C. 3D. 2 10.有3个玻璃球,其中一个是次品,质量轻一些,用天平至少称( )次就能保证找出次品。
A. 1次B. 2次C. 3次11.从15件物品中找出其中1件次品,保证最少的次数找出次品,要把15件物品分成()份称较为合适。
A. 2B. 3C. 4D. 5 12.有12箱苹果,其中11箱质量相同,有1箱质量不足,至少称()次才能保证一定能找出质量不足的这箱.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题13.有8个零件,其中一个零件是次品,次品略重一些,用天平称,至少称________次保证找出次品零件。
14.某公司生产某批次的6个零件中,只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次,能保证找出这个轻的零件,你将按________个一组来分它们.15.有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球,其中有1颗是次品(略重)一些,如果用天平称,至少称________次能保证找出次品.16.有8个羽毛球(外观完全相同),其中7个质量相同,另有1个次品略轻一些,至少称________次就一定能找出这个次品羽毛球。
17.妈妈买了9个羽毛球,其中8个是正品,质量相同,另有1个是次品,次品稍轻一些。
怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数分成的份数能保证找出次品至少需要称的次数93(4,4,1)________93(3,3,3)________________份,能平均分的要平均分,不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________,这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
18.有25瓶水,其中24瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
19.20个乒乓球中有一个是次品的,次品比正品的轻一点,用天平秤,最少________ 次就能把次品找出来.20.有6个零件,其中5个零件质量相等,另一个轻一些.至少称________ 次才能保证找出这个零件.三、解答题21.有27枚金币,其中1枚是假金币(比真金币轻一些),称3次一定能找到这枚金币吗?22.有8个形状、大小完全相同的正方体,其中有一个是空心的,小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。
他说的对吗?为什么?23.在15盒牛奶中混入了一盒不合格产品(比合格产品轻一些)。
用天平需要几次能找到这盒次品?24.有29瓶同样的纯净水,向其中一瓶中加入一些盐,如果用天平称,至少称几次能保证找出加盐的纯净水?25.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖,调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平,她最少称几次能找出少了的那一盒糖?说说你的方法。
26.2003年非典期间,每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温,怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?(1)如果汇报的方式是打电话,而且每打一个电话需要1分钟,请讨论一下,设计出一个方案。
(2)小明为此设计了一种方案:用,… 表示60名同学。
问:刘老师共接到了几次电话,一共需要几分钟?(3)小芳为此也设计了一种方案:她将班级同学分成了6个小组,每个小组有10名同学,安排1名同学当组长,其余9名同学将体温汇报给组长,组长再把体温汇报给刘老师。
试问:同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?(4)小强为此又设计了一种方案,他将班级同学分成了5个小组,方法和小芳一样。
试问:刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?(5)如果你是刘老师,你选小明、小芳还是小强的方案,说明道理?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析: A【解析】【解答】解:先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组,第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的;若不一样重,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组;进而再称轻的3个,这样只需3次就可以找出那件次品.故选:A.【分析】第一次两边各放7个,留1个,如果两边一样重,留出的那个为轻的;若不一样重,再把轻的那7个分成3、3、1,称量3、3的两组;进而再称轻的3个,就可以找出那件次品.2.A解析: A【解析】【解答】解:第一次称量:在天平两边各放5盒,可能出现两种情况:(把少的那盒看做次品)①如果天平平衡,则次品在剩余的那6盒中,把它分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.②如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.答:至少3次才能把质量不足的那一盒找出来.故选:A.【分析】因天平是一个等臂杠杆,所以如果左右两盘质量不一样,则天平会不平衡,利用此特点进行分组称量:把质量不足的那一袋看做是次品:(1)把16盒分成3组:5盒、5盒、6盒,将两个5盒进行第一次称量,如果左右平衡,那么说明剩下的6盒就有次品,再分成3组,每组2盒,先称2组,如果平衡,就把剩下的2个称量即可,如此经过3次即可找出次品.(2)如果左右不平衡,那么说明轻的5盒就有次品,由此再把5盒分成3组:2盒、2盒、1盒,先称2组两盒的,如果平衡,剩下的那一盒就是次品,如果不平衡,称轻的那组,如此经过3次即可找出次品.3.C解析: C【解析】【解答】解:第一次:把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;第二次:把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;第三次:把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片.即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶.故选:C.【分析】第一次:把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;第二次:把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;第三次:把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据此即可解答.4.B解析: B【解析】【解答】解:至少秤3次就能保证找到次品。
故答案为:B。
【分析】第一次,先把20箱牛奶分成三份:7箱、7箱、6箱,取7箱的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;第二次,取含有较轻的一份分成3份:2箱、2箱、2箱(或3箱),分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;第三次,取较轻的一份(2箱或3箱)中的2箱,分别放在天平两侧,即可找到较轻的一份。
5.B解析: B【解析】【解答】有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,可以分成(3,3,4),至少称3次才能保证找到它。
故答案为:B。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
6.B解析: B【解析】【解答】有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)。
下面是李思找次品的过程:根据李思找次品的过程,可以知道②号玻璃珠是次品。
故答案为:B。
【分析】根据条件“有4颗外表一模一样的玻璃珠,其中有一颗玻璃珠是次品(质量轻一些)”可知,天平哪端轻些,次品就在那边,据此判断。
7.B解析: B【解析】【解答】(1)将16瓶水分成6、6、4这样的三份;将前两份放在天平的两端,如果不平衡继续按第二步操作;如果平衡,将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份,将前两份2瓶放在天平的两端,如果平衡,第三份那一瓶就是要找的盐水,如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(2)将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份;先将前两份放在天平的两端,如果平衡,将第三份的2瓶分成1、1这样的两份,继续按第三步操作;如果不平衡,将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。
(3)将1、1这两瓶分别放在天平的两端,较重的就是要找的盐水。
至少三次能保证找到这瓶盐水。
故答案为:B【分析】“找次品”时,尽量将物品分成相等的三份,这样可以最快的找到“次品”,每一次分法都是如此。
另外,还有一个公式可以快速找到答案:3a<物体数量<3b,那么最少能保证找到“次品”的次数就是(a+1)次。
8.A解析: A【解析】【解答】第一次,分成3组即3、3、3,将其中的2组放在天平的两端,若天平平衡则次品在剩下的一组中;若天平不平衡则较重的一组中含有次品;第二次,在3个物品中任取2个放在天平的两端,若天平平衡则次品是剩下的一个;若天平不平衡则较重的一端是次品。
故答案为:A。
【分析】找次品的最优策略有两点:一、分组原则:把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。