工程流体力学 绪论 华中科技大学 莫乃榕主编
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第一章绪论§1—1流体力学及其任务1、流体力学的任务:研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象:流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义:研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象:流体(包括气体和液体)。
4、特性:•流动(flow)性,流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由(free surface)表面,不能承受拉力承受剪切力( shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力,具有明显的压缩性,不具有一定的体积,可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态,必须遵循自然界一切物质运动的普遍,如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性:处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送,适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力,它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电,利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状,取决于约束边界形状,不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团,称为流体质点。
流体微团:宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成,每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙,流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数,而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构,钢混结构等.船舶结构;梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题;海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等,高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg,试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时,体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃,流量为60m3/h的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1,弹性系数为13.72×106Pa,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?【解】(1)由pdVP1可得,由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积,可由1dVtVdT得(2)因为t,相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变,则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板,其水平运动速度为u=1m/s,油品的粘度μ=0.9807Pa·s,求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm,用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气,求A、B、C和D各点的表压力?【解】空气各点压力相同,与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相互连通的同种液体同一高度压力相同,即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水,试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少?(2)求A、B两点的高度差h?【解】由p a题2-2图,,得(1)+1(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面,则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油,密度分别为ρw及ρo,油层高度为h1,容器底部装有水银液柱压力计,读数为R,水银面与液面的高度差为h2,试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
工程流体力学讲稿华中科技大学土木工程与力学学院力学系陈应华E-mail第一章绪论§流体与流体力学1.流体的定义:定义:凡不能象固体一样保持其一定形状,并容易流动的物质称为流体。
流体包括液体和气体。
液体的特点:①.液体有一定的容积。
②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。
③.液体不容易压缩。
④.没有一定的形状,容易流动。
气体的特点:①.气体没有一定的容积。
②.在容器中的气体不存在自由表面。
③.气体极易压缩。
④.没有一定的形状,容易流动。
液体与气体的共同特点:没有一定的形状,容易流动。
容易流动:流体在任何微小的剪力或拉力的作用下,它们都会发生连续变形(即流动)。
2.流体力学的发展简史:古典流体力学+ 实验水力学→(现代)流体力学(现代)流体力学:理论流体力学工程流体力学(水力学)空气动力学计算流体力学环境流体力学多相流流体力学等等3.流体力学的研究方法:流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。
流体力学的研究方法主要有:理论分析、实验研究和数值计算等。
§连续介质模型流体质点:微观上充分大,宏观上充分小的流体分子团。
比如1cm3的标态水(1atm,20˚C水温)中约含有×1022个水分子。
10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。
连续介质模型:认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。
流体的密度、温度等物理量连续分布。
连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。
有了这个模型,我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。
连续介质模型的适用范围:常温常压下的气体和液体。
§ 流体的密度及粘性一.流体的密度:1.密度的定义:流体具有维持它原有运动状态的特性,这种特性称为惯性。
表征惯性的物理量是质量。
质量愈大,则惯性愈大。
流体的密度(ρ): VM ρV V ∆∆=∆→∆'lim ΔV ′可理解为:微观上足够大,宏观上足够小的流体体积。
《流体⼒学》教学⼤纲《流体⼒学》教学⼤纲⼀、基本信息⼆、教学⽬标及任务“流体⼒学”作为环境⼯程专业的专业基础课,是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。
学⽣通过该课程的学习,掌握流体的基本性质,流体静⽌与运动的规律及流体与边界的相互作⽤、明渠流、管流、堰流等知识,具备流体计算(⽔⼒计算)的基本技能,为解决环境⼯程专业中的相关流体⼒学问题奠定基础。
本课程⽀撑环境⼯程专业毕业要求、、、、和。
三、学时分配教学课时分配四、教学内容及教学要求绪论第⼀节流体⼒学的任务和发展简史第⼆节连续介质假定与流体的主要物理性质. 连续介质假设.流体的主要物理性质习题要点:⽜顿内摩擦定律的理解与应⽤第三节作⽤在流体上的⼒习题要点:质量⼒与表⾯⼒的概念第四节流体⼒学的研究⽅法本章重点、难点:黏性、⽜顿内摩擦定律、质量⼒、表⾯⼒、连续介质概念。
本章教学要求:了解流体⼒学的发展简史,了解本课程在专业及⼯程中的应⽤;掌握流体主要物理性质,特别是黏性和⽜顿内摩擦定律;理解作⽤在流体上的⼒;掌握连续介质、不可压缩流体及理想流体的概念;了解研究流体运动规律的⼀般⽅法。
第⼀章流体静⼒学第⼀节流体静压强特性第⼆节流体平衡微分⽅程. 流体平衡微分⽅程. 流体平衡微分⽅程的积分. 等压⾯习题要点:流体平衡微分⽅程的推导第三节流体静⼒学基本⽅程. 流体静⼒学基本⽅程. 压强的表⽰⽅法3.测压计习题要点:流体静⼒学基本⽅程的应⽤,压强表⽰与计算第四节液体的相对平衡. 液体的相对平衡. 液体的相对平衡在⽣产中的应⽤习题要点:等压⾯⽅程,压强分布规律第五节作⽤在平⾯上的液体总压⼒. 图解法. 解析法习题要点:平⾯静⽔总压⼒的计算第六节作⽤在曲⾯上的液体总压⼒习题要点:曲⾯静⽔总压⼒的计算本章重点、难点:静压强及其特性,点压强的计算,静压强分布图,压⼒体图,作⽤于平⾯壁和曲⾯壁上的液体总压⼒,流体平衡微分⽅程的建⽴与应⽤。
本章教学要求:理解流体静压强的概念;掌握静⽔压强的特性,压强的表⽰⽅法及计量单位;掌握流体微分⽅程及其物理意义;掌握液柱式测压仪的基本原理;熟练掌握平衡流体静压强的分布规律及点压强的计算⽅法;掌握作⽤于平⾯壁和曲⾯壁上的液体总压⼒的计算。
第一章绪论1、什么叫流体?流体与固体的区别?流体是指可以流动的物质,包括气体和液体。
与固体相比,流体分子间引力较小,分子运动剧烈,分子排列松散,这就决定了流体不能保持一定的形状,具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些?(1)气体有很大的压缩性,而液体的压缩性非常小;(2)容器内的气体将充满整个容器,而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设?引入的意义是什么?流体充满着一个空间时是不留任何空隙的,即把流体看作是自由介质。
意义:不必研究大量分子的瞬间运动状态,而只要描述流体宏观状态物理量,如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性?如何度量?压缩性:温度不变的条件下,流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp表示,单位Pa-1。
膨胀性:压力不变的条件下,流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt表示,单位K-1。
5、何谓流体的粘性,如何度量粘性大小,与温度关系?流体所具有的阻碍流体流动,即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性,简称粘性。
用粘度µ来表示,单位N·S/m2或Pa·S。
液体粘度随温度的升高而减小,气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类,如何表示?(1)质量力:采用单位流体质量所受到的质量力f表示;(2)表面力:常用单位面积上的表面力Pn表示,单位Pa。
7、什么情况下粘性应力为零?(1)静止流体(2)理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性?怎样证明?(1)静压力沿作用面内法线方向,即垂直指向作用面。
证明:○1流体静止时只有法向力没有切向力,静压力只能沿法线方向;○2流体不能承受拉力,只能承受压力;所以,静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
(2)静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等,与作用方向无关。
证明:2、静力学基本方程式的意义和使用范围?静力学基本方程式:Z+gP=C 或 Z1+gP1=Z2+gP 2(1)几何意义:静止流体中测压管水头为常数物理意义:静止流体中总比能为常数(2)使用范围:重力作用下静止的均质流体 3、等压面及其特性如何?在充满平衡流体的空间里,静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
性质:静止流体中,等压力与质量力相互垂直。
4、静力学基本公式说明哪些问题?它的适用条件是什么?(1)表明:○1重力作用下均质流体内部静压力与深度h呈线性关系;○2静止流体内部任意点的静压力由液面上静压力P0和液柱形成静压力gh两部分组成,深度h相同的点静压力相等。
○3静止流体边界上压力的变化将均匀的传递到流体中每一点(帕斯卡定律)。
(2)适用条件:绝对静止和相对静止。
5、绝对压力、表压和真空度的意义及其相互关系如何?绝对压力:以物理真空为零点的标准称为绝对标准,按照绝对标准计量的压力称为绝对压力,用Pab表示。
表压:以当地大气压为零点的标准称为相对标准,按照相对标准计量的压力称为相对压力,用PM表示。
绝对压力大于当地大气压力时,相对压力大于零,称为表压。
真空度:绝对压力小于当地大气压力时,相对压力小于零,称为真空压力或真空度。
关系:表压是绝对压力比当地大气压力大多少,真空度是绝对压力比当地大气压力小多少。
6、液式测压计水力原理是什么?工作液的选择与量程、精度关系?(1)原理:采用等压面法,即静止的、相互连通的同种液体,同一高度压力相等。
(2)关系:工作液密度越大,量程越大,精度越低。
7、何谓相对静止流体,与绝对静止流体有什么共性?流体整体对地球有相对运动,但是流体质点之间没有相对运动,称为相对静止;流体整体对地球没有相对运动,称为绝对静止。
共性:流体质点间都没有相对运动的状态。
8、何谓压力中心?总压力的作用点称为压力中心。
9、何谓压力体?确定压力体的方法与步骤?压力体:是由受力曲面、液体表面(或其延长线)以及两者之间的铅垂面所围成的封闭体积。
步骤:(1)将受力曲面根据具体情况分成若干段(2)找出各段的等效自由面(3)画出每一段的压力体并确定虚实(4)根据虚实相抵原则将各段压力体合成,得到最终压力体。
10、潜体和浮体平衡条件?(略)第三章流体运动学1、描述流动的拉格朗日法和欧拉法有什么区别?为什么常用欧拉法?拉格朗日法是从分析单个流体质点的运动着手,来描述整个流体的流动。
它着眼流体质点,设法描述单个流体质点的运动过程,研究流体质点的速度、加速度、密度、压力等参数随时间变化规律,以及相邻流体质点之间这些参数的变化规律。
欧拉法是从分析流体所占据的空间中各固定点处质点运动着手,来研究这个流体的流动。
它着眼的不是流体质点,而是空间点,即设法描述出空间点处质点的运动参数,如速度和加速度随时间变化的规律,以及相邻空间点之间这些参数的变化规律。
由于欧拉法只需要研究描述流体运动的物理量在空间的分布函数,这样便可以运用数学分析理论和场论的方法来研究流场,在数学上欧拉法要比拉格朗日法方便的多。
2、欧拉法中加速度如何表示?什么是当地加速度和迁移加速度?3、为什么要对流动进行分类?通常根据什么将流动分为稳定流和不稳定流?针对不同的流动有不同的研究方法,所以要对流体流动进行分类。
根据流动状态,将流动分为稳定流和不稳定流。
4、什么是迹线、流线、流束、有效断面、平均流速和流量?迹线:流体质点在不时刻的运动轨迹称为迹线。
流线:用来描述流场中各点流动方向的曲线,即矢量场的矢量线。
流束:充满流管内部的流体的集合称为流束。
有效断面:流束或总流上垂直于流线的断面,称为有效断面。
平均流速:有效断面上速度的平均值。
流量:单位时间内流经有效断面的流利量,称为流量。
5、流线有何特点?它与迹线有何区别?特点:(1)流线不能相交,但流线可以相切;(2)流线在驻点(u=0)或奇点(u趋向于无穷大)处可以相交;(3)稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化,迹线与流线重合;(4)不稳定流动,如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的,则流线形状和位置不随时间变化,迹线与流线重合;如果不稳定是由速度的方向随时间变化引起的,则流线的形状和位置随时间变化,迹线不会与流线重合。
(5)流线疏密程度反映出流速的大小。
流线密的地方速度大,流线疏的地方速度小。
区别:(1)稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化,迹线与流线重合;(2)不稳定流动,如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的,则流线形状和位置不随时间变化,迹线与流线重合;如果不稳定是由速度的方向随时间变化引起的,则流线的形状和位置随时间变化,迹线不会与流线重合。
6、质量流量和体积流量之间有何关系?常用单位是什么?质量流量:单位时间内流经有效断面的流体质量,用Qm表示,单位Kg/s。
体积流量:单位时间内流经有效断面的流体体积,用Q表示,单位m3/s。
关系:Qm=Q7、连续性方程的物理意义是什么?一元稳定流动的连续性方程:(1)一个进口和一个出口:沿一元稳定流动的流体质量流量不变;(2)多个进出口:稳定流动中,流入与流出控制体的流量代数和为零。
空间运动的连续性方程:按照质量守恒定律,净流量与控制体内流体质量的变化值的和为零。
8、流体微团的运动包括几种?它与固体运动有何区别?运动方式:平动、转动、线变形、角变形区别:刚体运动只有平移运动和旋转运动,微团运动还包括线变形和角变形。
8、流体微团的运动包括几种?它与固体运动有何区别?运动方式:平动、转动、线变形、角变形区别:刚体运动只有平移运动和旋转运动,微团运动还包括线变形和角变形。
关系:Qm=Q7、连续性方程的物理意义是什么?一元稳定流动的连续性方程:(1)一个进口和一个出口:沿一元稳定流动的流体质量流量不变;(2)多个进出口:稳定流动中,流入与流出控制体的流量代数和为零。
空间运动的连续性方程:按照质量守恒定律,净流量与控制体内流体质量的变化值的和为零。
8、流体微团的运动包括几种?它与固体运动有何区别?运动方式:平动、转动、线变形、角变形区别:刚体运动只有平移运动和旋转运动,微团运动还包括线变形和角变形。
第四章流体动力学1、欧拉微分运动方程使用条件是什么?所有理想流体流动。
2、理想流体伯努利方程中各项的意义及应用条件?理想流体伯努利方程:Z+gP+g22=C几何意义:Z 位置水头;gP压力水头;g22流速水头物理意义:Z 比位能;gP比势能;g22比动能适用条件:理想不可压缩流体,质量力只有重力,沿稳定流的流线或微小流束。
3、何谓缓变流?如何引入概念?缓变流是指流线之间夹角比较小和流线曲率半径比较大的流动。
4、应用实际流体总流伯努利方程应注意哪些问题?(1)实际流体总流伯努利方程不是对任何流动都适用,必须注意适用条件;(2)方程中位置水头是相对比较而言,只要求基准面是水平面就可以,通常选取较低水平面为基准面,使方程位置水头一个为零,另一个为正值;(3)选取断面时,尽可能使两个断面只包含一个未知数,但两个断面的平均流速可以通过连续性方程求得,只知道一个流速,就能求出另一个流速;(4)两个断面所用压力标准必须一致,一般多用表压;(5)方程中动能修正系数a可以近似取1。
5、常用的节流式流量计有哪些,其理论依据是什么?(1)常用的节流式流量计:孔板、喷嘴、文丘利管(2)原理:当管路中液体流经节流装置时,液流断面收缩,在收缩断面处流速增加,压力降低,使节流装置前后产生压差。
在选择一定节流装置情况下,流量越大,节流装置前后压差越大,因而可以通过测量压差来计算流量大小。
6、何谓水头线和水力坡度?(1)水头线:把各种水头沿流程以曲线的的形式描绘出来。
位置水头的连线就是位置水头线,压力水头加在位置水头之上,其顶点的连线是测压管水头线;测压管水头线加上流速水头,其顶点的连线就是总水头线。
(2)水力坡度:沿流程单位管长上的水头损失称为水力坡度,7、测速管基本原理弯成直角的玻璃管一端开口面向来流,另一端垂直向上,管内液面上升到高出河面h,水中A端距离水面H。
A端形成一驻点,驻点处压力称为驻点压力或总压力,它应等于玻璃管内液柱高度乘以液体密度和重力加速度,即)(hHg。
另一方面,驻点A上游的B点未受测压管影响,且和A位于同一水平线上,应有VB=gh28、何谓泵的扬程、排量?泵的扬程和功率有何关系?泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程,用H表示。
通过泵的流量称为泵的排量。
泵在单位时间内对液流所做的功(或加给液流的能量)叫做泵的输出功率,也称为泵的有效功率,用N泵表示,N泵=gQH。