七年级数学上册一元一次方程的应用储蓄与销售问题教案新版沪科版_1

一元一次方程的应用——储蓄教案一、教学目标1. 让学生理解储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。

2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学与生活联系的认识，激发学习兴趣。

二、教学内容1. 储蓄的基本概念和操作。

2. 一元一次方程在储蓄中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解储蓄的基本概念和操作，掌握一元一次方程在储蓄中的应用。

2. 教学难点：如何将储蓄问题转化为一元一次方程，并求解。

四、教学方法1. 采用案例分析法，以具体的储蓄案例引导学生思考和解决问题。

2. 运用问题解决法，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和交流能力。

五、教学准备1. 准备相关的储蓄案例和问题。

2. 准备黑板、粉笔等教学工具。

教案内容：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。

2. 通过提问方式引导学生思考储蓄问题与数学的关系。

二、案例分析（15分钟）1. 给出一个具体的储蓄案例，如某人存入一定金额的钱，按照一定的利率和存期计算利息。

2. 引导学生将储蓄问题转化为一元一次方程。

3. 讲解如何求解一元一次方程，并解释其含义。

三、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每组提供一个储蓄问题，要求用一元一次方程解决。

2. 让学生在小组内讨论和求解问题，选代表进行汇报。

四、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求运用一元一次方程解决储蓄问题。

2. 引导学生独立完成练习题，给予个别辅导。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程在储蓄中的应用。

2. 鼓励学生分享自己的学习体会和收获。

六、课后作业（课后自主完成）1. 进一步巩固一元一次方程在储蓄中的应用。

2. 让学生尝试解决更多的储蓄问题，提高解决问题的能力。

六、教学拓展1. 引入不同的储蓄产品，如活期存款、定期存款、零存整取等，让学生了解各自的优缺点和适用场景。

一元一次方程的应用——储蓄教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解储蓄的基本概念。

让学生掌握一元一次方程在储蓄问题中的应用。

1.2 教学内容储蓄的定义和分类。

存款利息的计算方法。

一元一次方程的概念和性质。

1.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题理解一元一次方程的应用。

采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

第二章：储蓄的基本概念2.1 教学目标让学生了解储蓄的定义和分类。

让学生掌握存款利息的计算方法。

2.2 教学内容储蓄的定义和分类，包括活期储蓄和定期储蓄。

存款利息的计算方法，包括单利和复利。

2.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解储蓄的定义和分类。

采用实例演示法，向学生展示存款利息的计算方法。

第三章：一元一次方程的应用3.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的概念和性质。

让学生学会运用一元一次方程解决储蓄问题。

3.2 教学内容一元一次方程的概念和性质，包括解的概念和求解方法。

一元一次方程在储蓄问题中的应用，包括存款和取款问题。

3.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解一元一次方程的概念和性质。

采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决储蓄问题。

第四章：存款问题4.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决存款问题。

让学生了解不同存款方式下的利息计算方法。

4.2 教学内容存款问题的解决方法，包括本金、利率和时间的计算。

不同存款方式下的利息计算方法，包括单利和复利。

4.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决存款问题。

采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

第五章：取款问题5.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决取款问题。

让学生了解取款时的利息计算和手续费问题。

5.2 教学内容取款问题的解决方法，包括本金、利息和手续费的计算。

取款时的利息计算和手续费问题，包括利息的计算方法和手续费的收取方式。

5.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决取款问题。

沪科版七年级数学上册3-2-1一元一次方程的应用（1）
教案
第1课时一元一次方程的应用（1）
沪科版七年级数学上册3-2-1一元一次方程的应用（1）
教案
1.通过分析实际问题，探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程.
2.进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用.
【重点难点】
重点：能正确地找出数量之间的等量关系.
难点：找出题目中的等量关系并列出一元一次方程.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
第1课时一元一次方程的应用(1)。

沪科版七年级上册数学3.2《⼀元⼀次⽅程的应⽤》教案《⼀元⼀次⽅程的应⽤》教案教学⽬标⼀、知识与能⼒借助⽣活中的实例，通过等量关系能列⼀元⼀次⽅程.⼆、过程与⽅法1、过程：通过实例找等量关系.2、⽅法：分析各种量之间的关系.重点与难点运⽤⽅程的⽅法，根据实际问题列出⽅程.教学过程⼀、创设情景，谈话导⼊(学⽣思考，⼩组交流，教师点评)建⽴⽅程解决实际问题，是中学数学应⽤的⼀个重要⽅⾯，我们现实⽣活中到处都要应⽤到⽅程来解决我们的实际问题.⼆、例题解析(⼀)形体问题⽤直径为200mm 的圆柱体钢，锻造⼀个长、宽、⾼分别为300mm ，300mm ，90mm 的长⽅体⽑坯，应截取多少毫⽶长的圆柱体钢(计算时π取3.14，结果精确到1mm )？分析：虽然物体形状发⽣了改变，但锻造前后的体积是相等的.也就是：圆柱体体积=长⽅体体积.解：设应截取的圆柱体钢长为x mm .根据题意，可列⽅程.90300300)2200(14.32??=?x 解得.258≈x答：应截取约258mm 长的圆柱体钢.总结：(1)常⽤的体积公式长⽅体的体积＝长×宽×⾼；正⽅体的体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体的体积＝底⾯积×⾼＝πr 2h ；圆锥体的体积＝13×底⾯积×⾼＝13πr 2h .(2)常⽤的⾯积、周长公式长⽅形的⾯积＝长×宽；长⽅形的周长＝2×(长＋宽)；正⽅形的⾯积＝边长×边长；正⽅形的周长＝边长×4；三⾓形的⾯积＝12×底×⾼；平⾏四边形的⾯积＝底×⾼；梯形的⾯积＝12×(上底＋下底)×⾼；圆的⾯积＝πr 2，圆的周长＝2πr .(3)形积变化中的等量关系形积变化问题中，图形的形状和体积会发⽣变化，但应⽤题中⼀定有相等关系．分以下⼏种情况：①形状发⽣了变化，体积不变．其相等关系是：变化前图形的体积＝变化后图形的体积．②形状、⾯积发⽣了变化，周长不变．其相等关系是：变化前图形的周长＝变化后图形的周长．③形状、体积不同，⾯积相同．根据题意找出⾯积之间的关系，即为相等关系．(4)应⽤题中相等关系的找法①认真分析题意，找出已知数和未知数；②抓住题⽬中反映相等关系的关键词．如：相等、等于、多、少……；③掌握基本问题的常⽤关系式．如路程＝速度×时间，总价＝单价×数量……；④通过画图、列表等⽅法找相等关系．(⼆)⾏程问题例2、为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果客车⾏驶速度每⼩时增加40千⽶，提速后由合肥到北京1110千⽶的路程只需要⾏驶10⼩时，那么，提速前，这趟客车每⼩时⾏驶多少千⽶？分析：⾏程问题中常涉及的量有路程、速度、时间.它们之间基本关系是：路程=平均速度×时间.解：设提速前⽕车每⼩时⾏驶x km ，那么提速后⽕车每⼩时⾏驶(x +40)km .⽕车⾏驶路程1110km ，速度是每⼩时(x +40)km .所需时间是10h .根据题意，可得⽅程10×(x +40)=1110.解得x =71km .答：提速前这趟⽕车的速度是每⼩时71km .分析复杂⾏程问题中等量关系，还可以借助直线图形.⽼师总结路程问题是速度乘以时间.总结：(1)相遇问题相遇问题是⽐较重要的⾏程问题，其特点是相向⽽⾏．相遇问题中的相等关系：①甲、⼄的速度和×相遇时间＝总路程；②甲⾏的路程＋⼄⾏的路程＝总路程，即s 甲＋s ⼄＝s 总．(2)追及问题追及问题的特点是同向⽽⾏．追及问题有两类：①同时不同地，如下图：等量关系：⼄的⾏程－甲的⾏程＝⾏程差；速度差×追及时间＝追及距离，即s ⼄－s 甲＝s 差．②同地不同时，如下图：等量关系：甲的⾏程＝⼄的⾏程，即s 甲＝s ⼄．(三)储蓄问题顾客存⼊银⾏的钱叫本⾦，银⾏付给顾客的酬⾦叫利息，存⼊银⾏的时间叫期数，每个期数内的利息与本⾦的⽐叫利率，根据利率的定义，每个期数内，利息本⾦＝利率，利息＝本⾦×利率×期数，本⾦与利息的和叫本息和，本息和＝本⾦＋利息．⽉利率⼀般⽤千分之⼏表⽰．(四)商品销售问题(1)与打折有关的概念①进价：也叫成本价，是指购进商品的价格．②标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格．③售价：消费者最终取得商品的价格，或说是商家卖出商品的价格，也叫成交价．④利润：商家通过买卖商品所得的盈利，⼀般以“获利”、“盈利”、“赚”等词表⽰所得利润．⑤利润率：利润占进价的百分⽐．⑥打折：出售商品时，将标价乘以⼗分之⼏或百分之⼏⼗卖出，即为打⼏折卖出．打⼏折，就是百分之⼏⼗或⼗分之⼏．如打8折就是以原价的80%卖出，即为原价×80%或原价×0.8.(2)利润问题中的关系式①售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)．②利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价．③利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润进价＝售价－进价进价.(五)⼏种复杂问题的应⽤含有两个或两个以上的等量关系的应⽤题主要有以下⼏种：(1)按⽐例分配问题按⽐例分配问题是指已知两个或⼏个未知量的⽐，分别求⼏个未知数的问题．⽐例分配问题中的相等关系是：不同成分的数量之和＝全部数量．(2)⼯程问题⼯程问题中的相等关系是：⼯作量＝⼯作效率×⼯作时间；甲的⼯作效率＋⼄的⼯作效率＝合作的⼯作效率；甲完成的⼯作量＋⼄完成的⼯作量＝完成的总⼯作量．三、布置作业课本P94练习.。

利用一元一次方程解销售储蓄问题【教学目标】知识与技能1.使学生会列一元一次方程解决有关商品销售的问题.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.过程与方法1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.2.通过分组合作学习的活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.情感、态度与价值观通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.【教学重难点】重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.难点:正确列出一元一次方程.【教学过程】一、温故知新师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的关键是什么呢?学生回答,教师点评.二、例题讲解【例1】某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少?分析:利润率==,在解决这类问题的过程中,要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替“成本”.解:设商品原价是x元,根据题意,得（0.8x-1800）/1800=10%,解这个方程,得x=2475,因此,这种商品的原价为2475元.【例2】商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%;另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?分析:两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元,如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.本题中,设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程x+0.25x=60.由此得x=48.类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-0.25y元,列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.三、巩固练习在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元?【答案】10×80%-2=6(元),设进价为x,则有x·(1+20%)=6,解得x=5(元).即一个玩具赛车的进价是5元.四、课堂小结师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤.学生回答,教师予以补充.。