一年级数学：确定起跑线

一年级上册数学第四单元知识点汇总（人教版）一年级上册数学第四单元知识点汇总（人教版）知识点圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母表示。

2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π ≈ 314。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是314倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：= πd ————→ d = ÷π或=2π r ————→ r = ÷ 2π、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：πr+2r 即14 r知识点圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长因为：长方形面积= 长×宽↓ ↓所以：圆的面积= 圆周长的一半×圆的半径S圆= πr × r圆的面积公式：S圆= πr2 → r2 = S ÷ π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

确定起跑线的公式总结起跑线是指在田径比赛中，运动员起跑的起点线。

它是比赛开始的地方，也是运动员展示实力的起点。

为了保证比赛的公平性和准确性，起跑线的位置和长度需要严格按照规定进行确定。

本文将探讨起跑线的确定方法，并总结出一个公式来计算起跑线的位置。

确定起跑线的位置主要有两个因素需要考虑：起跑线与终点线的距离和起跑线的宽度。

起跑线与终点线的距离是根据比赛项目的要求来确定的，一般是根据国际田联的规定进行设置。

起跑线的宽度是指起跑线左右两侧的宽度，也是根据规定进行确定的。

我们来讨论起跑线与终点线的距离。

根据国际田联的规定，起跑线与终点线的距离应符合一定的要求。

例如，在短跑项目中，起跑线与终点线的距离应为100米。

在长跑项目中，起跑线与终点线的距离应为200米或更长。

这样可以保证运动员在比赛中有足够的跑道长度来展示自己的实力。

接下来，我们来讨论起跑线的宽度。

起跑线的宽度也是根据国际田联的规定进行确定的。

一般来说，起跑线的宽度应为50厘米。

这样可以保证运动员在起跑的时候有足够的空间来发力，并避免因为起跑线的宽度不合适而导致比赛的不公平。

根据以上的讨论，我们可以总结出一个计算起跑线位置的公式：起跑线位置 = 终点线位置 - 起跑线与终点线的距离。

其中，终点线位置是根据比赛项目的要求确定的，而起跑线与终点线的距离和起跑线的宽度是根据国际田联的规定来确定的。

在实际操作中，为了保证起跑线的准确性，通常会使用专门的测量工具来确定起跑线的位置。

这些测量工具可以精确地测量起跑线与终点线的距离和起跑线的宽度，确保起跑线的位置符合规定。

确定起跑线的位置是保证比赛公平性和准确性的重要步骤。

通过遵循国际田联的规定，运用起跑线位置的计算公式，以及使用专门的测量工具，可以确保起跑线的位置准确无误。

这样，运动员在比赛中就能够在公平的环境下展示自己的实力，为观众带来精彩的比赛。

《确定起跑线》教学设计《确定起跑线》教学设计篇1教学内容：人教版学校数学教材六班级上册第80～81页相关内容。

教学目标：1．通过数学活动让同学了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2．结合详细的实际问题，通过观测、比较、分析、归纳等数学活动，让同学通过独立思索与合作沟通等活动提高解决实际问题的技能。

3．在主动参加数学活动的过程中，让同学切实体会到探究的乐趣，让同学切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能依据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。

教学预备：课件教学过程：一、情景引入出示校运会100米竞赛和400米竞赛的场面。

老师：看了两个竞赛，在起跑线上你发觉了什么状况？〔组织同学沟通〕预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。

预设2：外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公正吗？预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？老师：今日，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来讨论、解决这些问题，了解竞赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

【设计意图】引导同学观测不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要讨论的数学问题。

二、合作探究〔一〕明确探究的方向〔课件出示完整跑道图〕老师：观测跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？竞赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公正竞赛？〔二〕合作探究1．小组沟通：观测跑道图，说一说，每一条跑道详细是由哪几部分组成的？内、外跑道的差异是怎样形成的？同学充分沟通得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长〔两个弯道合成一个圆〕；②内外跑道的长度不一样，是由于内圆和外圆的周长不一样。

2．小组争论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。

确定起跑线教学设计：体育路小学赵瑞灵教学目标：1、使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。

2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题体的能力，体会抽象、推理等数学思想。

3、使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。

教学难点：起跑线之间关系的推理。

教学过程：（一）心示师生交流：同学们，请大声告诉老师，上课时你能认真听讲吗？你能积极回答问题吗?（利用大约1分钟的时间通过谈话对学生进行积极的心理暗示，达到调动学生的积极性、增强自我约束、自我调控的目的。

）（二）情景引入，提出问题1、课件出示100米和400米比赛视频。

（1）提出观察要求。

（2）观看视频。

（3）反馈观察结果，师生交流。

2、老师根据学生回答，引出课题。

师：为什么400米比赛的起跑线是不同的？他们是怎样确定的？这就是今天我们要研究的内容。

（板书课题）（三）自主探究，解决问题1、反馈预习情况，感知跑道结构课件出示田径场环形跑道平面图。

（1）学生汇报预习情况。

（2）老师根据学生的回答内容加以补充完善，并对重点部分加以强调。

特别是两个弯道合起来是一个圆，相邻两个圆的直径相差2个1.25米。

（3）出示第一跑道的起跑线和终点。

2、深入探究，发现规律（1）计算第二跑道的长度师：第二跑道起跑线的位置应该往前移多少米呢？我们该怎么思考呢？先组织学生讨论交流、汇报方法，再组织学生列式计算。

反馈得到算式：3.14159×（72.6+1.25×2）-3.14159×72.6≈7.85（米）。

最后教师总结，并标注第二跑道起跑线。

（2）计算第三跑道的长度。

教师组织学生独立列式计算，反馈得到算式：3.14159×（75.1+1.25×2）-3.14159×75.1≈7.85（米）（3）引导观察、推理师：同学们，现在请观察黑板上的算式，要求第四跑道比第三跑道长多少米，只要怎样列式就可以了？生列式：3.14159×（77.6+1.25×2）-3.14159×77.6组织学生观察讨论，找出规律。

《确定起跑线》优秀4篇《确定起跑线》篇一教学目标1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

重点：能运用周长的知识确定起跑线。

难点：理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。

教学过程一、创设情境，生成问题。

师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。

师：为什么？生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。

师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。

（板书课题）二、探索交流，解决问题（课件出示完整跑道图）1、了解跑道结构：小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？先自己思考，再与同桌说一说，较后汇报方案。

学生汇报：（预设）（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。

（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的'周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。

（3）直接利用周长公式求周长差预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。

3、组织学生探究师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。

确定起跑线教案教案：起跑线教学活动一、教学目标：1. 能够听懂、理解和运用与起跑线相关的基础词汇。

2. 能够正确理解和运用“起跑线”的概念。

3. 能够通过游戏活动感受到起跑线对比赛结果的影响。

4. 能够运用上述知识，描述和解决与起跑线相关的问题。

二、教学准备：1. PowerPoint演示文稿。

2. 红、黄、绿三色纸牌。

3. 各种形状、颜色的小纸片。

三、教学步骤：1. 导入（约5分钟）：引导学生回忆起跑线的定义和作用。

通过举例子或展示图片，激发学生对起跑线的兴趣。

2. 概念讲解（约10分钟）：通过PPT演示，用简单的词语和图片解释起跑线的概念和作用。

引导学生注意起跑线的示意图，以及在比赛中如何正确站在起跑线上。

3. 游戏活动（约20分钟）：以小组为单位，设计一个起跑线游戏。

每个小组有三名学生，分别扮演运动员和裁判员。

裁判员将红、黄、绿三色纸牌打乱排序，分别给每位运动员一张纸牌。

裁判员口头发出“红灯停”、“黄灯警示”、“绿灯跑”的指令，运动员必须根据收到的纸牌以及裁判员的指令做出相应反应。

如果运动员没有在绿灯亮起前跑出起跑线，则判定淘汰。

最先到达终点的运动员即为胜利者。

4. 总结（约5分钟）：引导学生回顾整个活动，让他们讨论起跑线对比赛结果的影响。

分享学生在活动中遇到的问题和解决方法，并指导他们总结起跑线的重要性和遵守起跑线规则的必要性。

五、拓展活动：设计另一款起跑线游戏，要求学生运用所学知识自主创作游戏规则，来强化对起跑线的理解和应用能力。

《确定起跑线》教案(热门7篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学数学：确定起跑线-确定起跑线，同步课程讲解
如果要学好小学数学，确定一个合适的起跑线非常重要。

而起跑线必须用足够
的耐心、毅力、勤奋、宽厚才能够确定。

首先，要从兴趣出发。

当小学生发现数学
学习有趣，他们才能慢慢逐渐养成良好的学习习惯，从而有效地学习小学数学。

其
次，要注重技巧的练习。

把学过的知识点都练习一遍，在练习中对知识更加熟悉，
增加学习的效率。

最后，还要通过寻找同步课程的讲解更好地掌握小学数学知识，
因为同步课程的讲解能够帮助学生们更直观地学习小学数学。

确定合适的起跑线能够让小学生们更好地学习数学，获得更高的成就。

所以，
教师应该为学生提供有效的学习规划，唤起小学生学习小学数学的欣快感，在兴趣
激发的基础上，教师还应该尽量营造轻松活跃的课堂氛围，以便于学生们能更好地
掌握知识。

总而言之，你要想在小学数学学习上取得成功，就必须确定一个合适的起跑线，
从兴趣的培养，技巧的学习和同步课程的讲解等方面入手，努力学习，成绩一定会
有所提升。

确定起跑线第一课时教学内容确定起跑线教材第80、第81页的内容。

教学要求1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。

2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。

3.培养学生积极思考的学习习惯。

重点难点运用所学知识解决实际问题。

教具学具实物投影。

教学过程一导入我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗?二教学实施1.出示跑道图,提出问题。

老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。

你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗?学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。

提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢?学生分组讨论。

2.学生动手进行计算。

(1)探究方法。

通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。

直道长85.96m,第一条半圆形跑道的直径是72.6m,每条跑道宽1.25m,如教材第80页上面的图所示。

如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。

(2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。

最后填在下面的表格中。

12345678直径/m72.675.1圆周长/m228.08235.93跑道全长/m400407.85d1=72.6d2=75.1d3=77.6d4=80.1d5=82.6d6=85.1d7=87.6d8=90.1 第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400(m)第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85(m)第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71(m)第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56(m)第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42(m)……(3)计算相邻两道之差。

确定起跑线教学目标：1. 通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会综合运用圆的知识确定环形跑道的起跑线。

2. 结合具体的实际问题，通过交流、比较、选择灵活计算方法等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等方式，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。

3. 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

教学重点：能正确计算不同跑道的周长，确定各跑道的起跑线。

教学难点：探究起跑线位置的设置与什么有关，推理出各起跑线之间的关系。

教学过程：一、情境导入师：同学们，你们参加过400米的比赛吗生：参加过。

（没有参加过。

）师：你们看这就是400起跑时的图片。

说一说，从图片中你发现了什么生1：每个跑道起跑线的位置都不一样。

生2：越往外圈跑道的起跑线越靠前。

师：你们观察地都很仔细，各跑道起跑线之间确实存在着一定的距离，这节课我们就来探究各跑道起跑线之间的关系。

设计意图：从学生熟悉的情境入手，激发学生的探究兴趣，渗透数学与生活的联系。

二、探究新知1. 分析问题。

师：这个跑道直道的长度是m，第一条半圆形跑道的直径为m，每条跑道宽m。

师：仔细观察，说一说每一条跑道是由哪几部分组成的生：每一条跑道都是两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。

师：没错，那么每一圈跑道的长度相等吗为什么生：每圈跑道的长度不相等。

因为虽然每圈的直道长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。

师：想一想，为什么运动员站在不同的起跑线上生：终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

设计意图：本环节学生根据给出的示意图和各种信息，引导学生发现跑道是由哪几部分组成的，分析每一圈跑道长度是否相等，知道为什么运动员站在不同的起跑线上，为接下来顺利解决问题奠定基础。

2. 解决问题。

师：为了使比赛公平，每个跑道上运动员所跑的距离就应该相等，那么各跑道的起跑线应该相差多少米呢师：先独立思考，再以小组合作的形式，探究出问题的答案，开始吧。