考试试题 同济大学

同济大学《桥梁工程》复习题一、选择题1. 桥梁全长是指（ C ）。

A.桥梁两桥台台背前缘间的距离B.桥梁结构两支点间的距离C.桥梁两个桥台侧墙尾端间的距离D.各孔净跨径的总和2. 人群荷载属于（ B ）。

A.永久作用B.可变作用C.其他可变作用D.偶然作用3. 梁式桥与拱式桥在受力特征上最大的区别在于___C____ 。

A.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥有水平反力产生B.在竖向荷载作用下，梁式桥有水平反力产生，拱式桥无水平反力产生C.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥有水平反力产生D.在竖向荷载作用下，梁式桥无水平反力产生，拱式桥无水平反力产生4. 桥梁的建筑高度是指（ A ）。

A.桥面与桥跨结构最低边缘的高差B.桥面与墩底之间的高差C.桥面与地面线之间的高差D.桥面与基础底面之间的高差5. 在影响斜板桥受力的因素中，下列选项中可不作为主要因素考虑的是（D）。

A.斜交角B.宽跨比l bC.支承形式D.板的厚度6. 水的浮力和基础变位影响力属于___A____ 。

A.永久作用B.可变作用C.偶然作用D.可变作用和永久作用7. 在计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数m时可偏安全的采用___A____ 。

A.杠杆法B.偏心压力法C.铰接板法D.修正偏心压力法8. 重力式桥台的主要特点是依靠什么来平衡外力而保持其稳定？___B____ 。

A.台后土压力B.自身重量C台内填土D锥坡填土9. T型梁截面的效率指标是（ C ）。

A.预应力束筋偏心距与梁高的比值B.截面上核心距与下核心距的比值C.截面上、下核心距与梁高的比值D.截面上、下核心距与预应力束筋偏心距的比值在计算荷载10.单向桥面板是指长宽比（ B ）的周边支承桥面板。

A.大于1B.等于或大于2C.等于或小于2D.小于211.斜交板桥的最大支承反力发生在（ A ）。

A.钝角附近；B.锐角附近；C.桥轴线处；D.钝角与锐角附近。

同济大学汽车试验学考卷考题答案一、选择题1. 汽车试验学的主要研究内容包括：（）答案：D2. 下列哪种试验方法不属于汽车性能试验？（）A. 燃油经济性试验B. 制动性能试验C. 操纵稳定性试验D. 噪声试验答案：D3. 汽车道路试验中，常用的试验路段长度一般为：（）A. 100mB. 500mC. 1000mD. 2000m答案：C4. 下列哪种仪器不是用于测量汽车制动性能的？（）A. 制动试验台B. 制动压力计C. 速度传感器D. 转速传感器答案：DA. 转向盘力矩B. 车辆横向加速度C. 车辆纵向加速度D. 轮胎侧偏角答案：B二、填空题1. 汽车试验学的研究对象是汽车的______、______和______。

答案：性能、可靠性、安全性2. 汽车试验按照试验场地可分为______试验和______试验。

答案：室内、室外3. 汽车试验按照试验目的可分为______试验、______试验和______试验。

答案：研发、生产、使用4. 汽车性能试验主要包括______、______、______、______等方面。

答案：动力性、经济性、制动性、操纵稳定性5. 汽车道路试验中，试验车辆的速度应控制在______范围内，以确保试验数据的准确性。

答案：规定速度三、简答题1. 简述汽车试验学在汽车研发过程中的作用。

答案：汽车试验学在汽车研发过程中起着至关重要的作用。

通过对汽车及其零部件进行系统的试验，可以验证设计方案的合理性，发现潜在的问题，为设计改进提供依据。

同时，汽车试验学有助于确保汽车在交付使用前满足各项性能指标和安全要求，提高汽车产品的可靠性和市场竞争力。

2. 试述汽车制动性能试验的主要项目。

3. 请简要说明汽车操纵稳定性试验的目的。

答案：汽车操纵稳定性试验的目的是评估汽车在行驶过程中对驾驶员操作的响应程度和保持直线行驶及转向稳定的能力。

通过试验，可以了解汽车在高速行驶、变道、转弯等工况下的操纵性能，为提高汽车行驶安全性提供数据支持。

[同济大学实验室安全教育考试题库及答案]大学实验安全考试同济大学实验室安全教育考试题库知识点:用电安全题型：单选题题干：国际规定，电压在( )伏以下不必考虑防止电击的危险。

A 36伏B 65伏C 25伏正确答案：C。

知识点:用电安全题型：单选题题干：三线电缆中的红线代表的是（）。

A 零线B 火线C 地线正确答案：B。

知识点:消防安全题型：单选题题干：发生电气火灾后，首先应该采取的第一条措施是（）。

A 打电话报警B 切断电源C 扑灭明火D 保护现场，分析火因，以便采取措施，杜绝隐患正确答案：B。

知识点:消防安全题型：单选题题干：使用灭火器扑救火灾时，要对准火焰（）喷射。

A 上部B 中部C 根部正确答案：C。

知识点:化学危险品题型：单选题题干：做加热易燃液体实验时，应该（）。

A 用电炉加热，要有人看管B 用电热套加热，可不用人看管C 用水浴加热，要有人看管正确答案：C。

知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室各种管理规章制度应该（）。

A 集中挂在醒目的地方B 存放在档案柜中C 由相关人员集中保管。

知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室安全管理实行（）级管理。

A 校、（院）系、实验室三级管理B 校、（院）系两级管理C 院（系）、实验室两级管理正确答案：A。

知识点:实验室安全题型：单选题题干：实验室安全管理应坚持（）方针。

A 安全第一，实验第二B 安全第一，预防为主C 安全为了实验，实验必须安全正确答案：B。

知识点:化学危险品题型：单选题题干：毒物进入人体最主要、最常见的途径是（）。

A 呼吸道B 皮肤C 眼睛D 消化道正确答案：A。

知识点:化学危险品题型：单选题题干：倾倒液体试剂时，瓶上标签应朝（）。

A 上方B 下方C 左方D 右方正确答案：A。

知识点:化学危险品题型：单选题题干：当不慎把少量浓硫酸滴在皮肤上时，正确的处理方法是（）。

A 用酒精擦B 马上去医院C 用碱液中和后，用水冲洗D 以吸水性强的纸吸去后，用水冲洗正确答案：D。

同济大学机械设计真题与答案解析考试真题科目代码：812 科目名称：机械设计满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。

2、考试时间180分钟。

3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。

一、单项选择题（每格2分，共30分）1、设计一台机器，包含以下几个阶段：①总体设计阶段；②计划阶段；③技术设计阶段。

它们正确进行的顺序是（）。

A. ①②③B. ③②①C. ②①③③D. ②③①2、某零件采用45号钢制造，经调质后的对称循环疲劳极限σ =307MPa，应力循环基数N=5×10 次，材料常数m=9，当实际应力循环次数N=10 次时，则有限寿命疲劳极限σ为（）。

A.257B.367C.474D.4253、为降低螺栓总拉伸载荷F 的变化范围，可以（）。

A.增大螺栓刚度或增大被联接件刚度B.减少螺栓刚度或增大被联接件刚度C.减少螺栓刚度或减少被联接件刚度D.增大螺栓刚度或减少被联接件刚度4.在下列参数中，（）对齿轮的齿形系数值没有影响。

A.齿数zB.螺旋角βC.模数mD.分度圆锥角δ5、已知一齿轮的制造工艺工程是：加工齿坯，滚齿，表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是（）。

A.20CrB.Q235C.40CrD.HT2006、用联轴器联接的两轴，若主动轴直径为d ，从动轴直径d ，则（）。

A、d >dB、d <dC、d 、d 一定相等D、d 、d 可以不相等或相等7、一般，在齿轮减速器轴的设计中包括：①强度校核，②轴系结构设计，③初估轴径？，④受力分析并确定危险剖面，⑤刚度计算。

正确的设计程序是（）。

A. ①②③④⑤B. ⑤④③②①C. ③②④①⑤D. ③④①⑤②8、用弯扭合成计算轴的强度时，公式中系数α是考虑（）。

A.计算公式不准确B.材料抗弯与抗扭的性能不同C.载荷计算不精确D.转矩和弯矩的循环性质不同9、设平键联接原来传递的最大转矩为T，现欲增为1.5T，则应（）。

同济大学计算机网络考试题及答案填空题所谓计算机网络，会议是利用通信设备和线路将地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统互连起来，以功能完善的网络软件实现网络中资源共享和数据通讯的系统。

计算机网络如果按作用范围进行分类，可分为广域网（WAN）、局域网（LAN）和城域网（MAN）。

网络协议通常采用分层思想进行设计，OSI RM中的协议分为7层，而TCP/IP RM中协议分为4层。

在TCP/IP RM中，用于互联层的协议主要有：ARP> IP、RARP、ICMP和IGMP协议.用于计算机网络的传输媒体有两类：有导线媒体和无导线媒体；光纤可分为两种：单模光纤和多模光纤（MMF）。

构成计算机网络的拓扑结构有很多种,通常有星形、总线型、环型、树型、和网状型等。

CSMA/CD技术是一种随机接入（所有的用户根据自已的意愿随机地发送数据），冲突不可避免;令牌技术是一种受控接入（各个用户不能任意接入信道而必须服从一定的控制），冲突避免。

10BASE-T局域网的数据速率是10mbps, 100BASE-TX局域网的数据速率是lOOmbps.在用双绞线时行组网时，连接计算机和计算机应采用交叉UTP电缆，连接计算机和集线器用直M UTP电缆。

在将计算机与1OBASE-T集线器进行连接时，UTP电缆的长度不能大于100米。

在将计算机与1OOBASE-TX集线器进行连接时，UTP电缆的长度不能长于100米.以太网交换机和数据交换和转发方式可以分为:直接交换、存储转发交换和改进的直接交换。

VLAN的组网方式有两种：静态根据以太网交换机端口进行划分VLAN,动态根据MAC地址、逻辑地址或数据包的协议类型进行划分VLAN。

在Internet中，运行IP的互联层可以为其高层用户提供的服务有三个特点:不可靠的数据投递服务、面向无连接的传输服务和尽最大努力投涕服务。

^地址由网络号和主机号两部分组成，其中网络号表示互联网中的一个特定网络，主机号表示该网络中主机的一个特定连接。

同济大学高等数学考试题高等数学(上)期中考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.选择题(每小题 4 分)1.以下条件中( )不是函数 f ( x) 在 x0 处连续的充分条件.(A) lim f ( x) , lim f ( x0 ) (B) lim f ( x) , f ( x0 ) x x0 ，0 x x0 0 x x0(C) f ,( x0 ) 存在 (D) f ( x) 在 x0 可微2.以下条件中( )是函数 f ( x) 在 x0 处有导数的必要且充分条件. (A) f ( x) 在 x0 处连续 (B) f ( x) 在 x0 处可微分f (x0 ， x) f (x0 x) lim f ,( x) 存在 (D)存在 (C) lim x 0 x x0x 1 的( )间断点. 3. x , 1是函数 f ( x) , sin x (A)可去 (B)跳跃 (C)无穷 (D)振荡4.设函数 f ( x) 在闭区间 [a, b] 上连续并在开区间 (a, b) 内可导，如果在 ( a , b ) 内). f ,( x) , 0 ，那么必有((A)在 [ a , b ] 上 f ( x) , 0 [ a , b ] 上 f ( x) 单调增加 (B)在(C)在 [ a , b ] 上 f ( x) 单调减少 (D)在 [ a , b ] 上 f ( x) 是凸的5.设函数). f ( x) , ( x 2 3x ， 2) sin x ，则方程 f ,( x) , 0 在 ( 0 , ) 内根的个数为( (A)0 个 (B)至多 1 个 (C) 2 个 (D) 至少 3 个二.求下列极限(每题 5 分)ln b (1 ， ax) ax ， b sin x ( a , 0 ). ( c , 0 ). 1. lim 2. lim x 0 x sin ax cx ， d cos x1 a sin x x2 4. lim . 3. lim e x 1 x ( a , 0 ). x x 0 x三.求下列函数的导数(每题 6 分)x 1. y , ln tan cos x ln(tan x,求) y, . 22.设 F ( x) 是可导的单调函数，满足 F ,( x) , 0 ， F (0) , 0 .方程F ( xy) , F ( x) ， F ( y)dy 确定了隐函数 y , y( x) ，求 . dx x,0d 2 y ,,x , ln 1 ， t 2 确定的函数，求 . 3.设 y , y( x) 是参数方程 , dx 2 ,; y , arctan tx , 0 ,ln(x ， e) ( a , 0 )，问 a 取何值时 f ,(0) 存在,. 4.设函数 f ( x) , , x x , 0 ;a x e 四.(8 分)证明:当 x , 0 时有 e , x ，且仅当 x , e 时成立等式. 五.(8 分)假定足球门宽度为 4 米，在距离右门柱 6 米处一球员沿垂直于底线的方向带1球前进，问:他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角,4 6, x六.(10 分)设函数 f ( x) 在区间 [a, b] 上连续，在区间 (a, b) 内有二阶导数 .如果 f (a) , f (b) 且存在 c (a, b) 使得 f (c) , f (a) ，证明在 (a, b) 内至少有一点 , ，使得. f ,,(, ) , 0七.(10 分)已知函数 y , f ( x) 为一指数函数与一幂函数之积，满足: (1) lim f ( x) , 0 ， lim f ( x) , ， ; x ， x(2) y , f ( x) 在 ( ,， ) 内的图形只有一条水平切线与一个拐点. 试写出f ( x) 的表达式.高等数学(上)期中考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)x , 0 ,,(1 sin 1x x )在 x , 0 连续，则 a , . 1.已知函数 f ( x) , , x , 0 ,;a1 2. x , 0 是函数 f ( x) , 的间断点.(可去.跳跃.无穷.振荡) 1 e x ，1 f ( x0 3, ) f ( x0 ) , . 3.若 f ,( x0 ) , 1 ，则 lim , 0 2,2 ). 4.函数 f ( x) , ( x 3x ， 2) sin x 在 ( 0 , ) 内的驻点的个数为( (A)0 个 (B)至多 1 个 (C) 2 个 (D) 至少3 个5.设 a , 0 ，若 lim ax 2 ， bx ， c ， dx , e ，则 a 与 d 的关系是 . x ，二.计算题(每题 6 分), 1 1 ,, . 1.求 lim, x 0 , ln(1 ， x) x ,12.求 lim，cos x，x 2 x 0x 3. y , ln tan cos x ln(tan x,求) y, . 22,,x , e t cos t d 2 y 确定的函数，求 4.设 y , y( x) 是参数方程 , dx 2 ,; y , t sin e tsin x cos x 5.求 dx . ， 1 ， sin 4 xdx 6.求， x x 2 1三.(8 分)证明:当 0 , x , 时有 sin x ， tan x , 2 x .2f ( x) 有二阶导数，且 f (0) , 0 ，又满足方程 f ,( x) ， f ( x) ,x ，证四.(8 分)设函数明 f (0) 是极值，并说出它是极大值还是极小值,m n 五.(8 分)设 a 和 b 是任意两个满足 ab , 1的正数，试求 a ， b 的最小值(其中常数 m n , 0 ) ` 六.(10 分)设函数 f ( x) 在区间 [ 0 , 1 ]上可导，且 0 , f ( x) , 1，证明 , ( 0 , 1 ) ，使得 f (, ) , , ;又若 f ,( x) , 1( x ( 0 , 1 ) )，证明这样的 , 是唯一的.七.(10 分)(1)设 (an ) n,1 是单调增加的正数列，在什么条件下，存在极限lim a n , n1 n n n n ， a ，试用夹逼准则证明，， (2)对上述数列 (a n ) n,1 ，令 xn , a1 ， a2 ， nlim xn , lim a n . n n3高等数学(上)期末考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每题 4 分)1.函数 f ( x) 在 [ a , b ] 上有界是 f ( x) 在 [ a , b ] 上可积的条件，函数 f ( x)条件. 在 [ a , b ] 上连续是 f ( x) 在 [ a , b ] 上可积的1 2.函数 y , ，它是间断点. 的间断点为 x = 1 ， tan x3.当 x 0 时，把以下的无穷小: x (A) a ，a ,1 0,， a; , 1(B) x sin x ;(C)1 cos 4 x ; (D) ln(1 ， x )，，，按 x 的低阶至高阶重新排列是 .(以字母表示)1 ,2 1(n 1) , ， sin 4. lim dx = . ,, = ， 0 ,,sin n ， sin n ， n n n1 5.设函数 f ( x) 在闭区间 [ 0 , 1 ] 上连续，且 f ( x)dx , 0 ，则存在 x0 (0,1) ，使， 0f ( x0 ) ， f (1 x0 ) , 0 .证法如下:x 1 令 F ( x , )f (t)dt ， x [0,1] ，则 F ( x) 在闭区间 [0,1]上连续，在开区间， f (t )dt ，， 0 1 x，故根据微分学中的定理知， (0,1) 内，且 F (0) , ， F (1) ,x0 (0,1) 使得 F ,( x0 ) , f ( x0 ) ， f (1 x0 ) , 0 ，证毕.二.计算题(每题 6 分)1c x 1.若 lim (1 ， x) , e 2 ，求 c 的值. x 0y 2.设 y , y( x) 是由方程 e ， y , sin( xy) 确定的隐函数，求 y, . x 2 t 2 ，e ， 1 dt ， 0 3.求极限 lim . x 0 ln(1 ， x 6 )ln x 4.求 dx ， x4 2 5.求 x)dx . ， x(sin ，x cos 2 ， dx 6.求 2 ， x 4 x 2 1x 2 1 三.(8 分)设 f ( x) , ， e t dt ，求， f ( x)dx 1 0x 四(8 分)设函数 f ( x )在区间 [ 0 , 1 ]上连续，且 f ( x ,) 1，证明方程 2 x f (t )dt , 1 . 0 ，在开区间 (0,1 ) 内有且仅有一个根.1 2 所围成的图形绕直线 y , 1旋转而成的五.(8 分)求由抛物线 y , 2 x 与直线 x , 2 立体的体积.12 x 2 ，其线密度为， , k y ，R(k , R) 求六.(8 分)设半圆形材料的方程为 y ,该材料的质量.七.(12 分)在一高为 4 的椭圆底柱形容器内储存某种液体，并将容器水平放置，如果x 2 ， y 2 , 1(单位:m)，问: 椭圆方程为 4(1)液面在 y( 1 , y , 1) 时，容器内液体的体积V与 y 的函数关系是什么, y(2)如果容器内储满了液体后以每分钟 0.16m3 的速度将液体从容器顶端抽出，当液面在 y , 0 时，液面O x 下降的速度是每分钟多少 m,)，抽完全部液体 (3)如果液体的比重为 1( N m 3需作多少功,高等数学(上)期末考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)条件;导数 f ,( x0 ) 存在是函 1.极限 lim f ( x) 存在是函数 f ( x) 在x0 处连续的 x x0条件. ——填入适当的字母即可: 数 f ( x) 在 x0 处连续的(B)必要 (A)充分(C)充分且必要 (D)既不充分也不必要f ( 2h) f ( h) 2.若 f ,(0) , 1，则 lim , . ,h 3.设 f ( x) , x( x1)(2 x 1)(3x 1) (nx 1) ，则 f ,,( x) 在 ( 0 , 1 ) 内有个零点. 0， [ 1 ， xf (sin x)]d x , 4.设 f ( x )是 [ 1 , 1 ]上连续的偶函数，则 .5.平面过点 ( 1 , 1 , 1 ) ， ( 2 , 2 , 2 ) 和 ( 1 , 1 , 2 ) ，则该平面的法向量为 .二.基本题(每小题 7 分)(须有计算步骤)2 x ln(1 ， t)dt， 0 1.求极限 lim . x 0 1 cos x， 4 2.求定积分 x tan 2 xdx . 0 y 2 3.设 y , y( x) 是方程 e ， e t dt x 1 , 0 确定的隐函数，证明 y , y( x) 是单调增加 y ，函数并求 y, x,0 .1 u 3 4.求反常积分 du . ， 0 1 u 22m n 三.(10 分)设 a 和 b 是任意两个满足 a ， b , 1 的正数，试求 a , b 的最大值(其中常数 m n , 0 ) ` 3 四.(10 分)一酒杯的容器部分是由曲线 y , x ( 0 , x , 2 ，单位:cm)绕 y 轴旋转 3 而成，若把满杯的饮料吸入杯口上方2cm 的嘴中，要做多少功,(饮料的密度为 1g/cm )五.(10 分)教材中有一例叙述了用定积分换元法可得等式xf (sin x)dx , f (sin x)dx . ， 0 2 ，0如果将上式左端的积分上限换成 (2k 1) ( k Z )，则将有怎样的结果,进一步设kTf ( x) 是周期为 T 的连续的偶函数，， xf (x)dx 将有怎样相应的表达式,六(10 分)设动点 M ( x , y , z) 到 xOy 面的距离与其到定点 (1 , 1 , 1 ) 的距离相等，M .2 的轨迹为 , .若 L 是 , 和柱面 2 z , y 的交线在 xOy 面上的投影曲线，求 L 上对应于1 , x ,2 的一段弧的长度.xf 0 (t )dt ， 0 . ( x) 是 [ 0 , ， ) 上的连续的单调增加函数，函数 f ( x) , 七.(12 分)设 f 0 1 x(1)如何补充定义 f1 ( x) 在 x , 0 的值，使得补充定义后的函数(仍记为f1 ( x) )在 [ 0 , ， )上连续,2)证明( f1 ( x) , f 0 ( x) ( x , 0 )且 f1 ( x) 也是 [ 0 , ， ) 上的连续的单调增加函数;x x x f1 (t )dt f 2 (t)dt f n 1 (t )dt ，，， 0 0 0 ，则对任意的( x) , ( x) , ( x) , ，…， f n (3)若 f 2 ， f 3 x x xx , 0 ，极限 lim fn ( x) 存在. n3高等数学(下)期中考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 6 分)1.有关多元函数的各性质:(A)连续;(B)可微分;(C)可偏导;(D)各偏导数连续，它们的关系是怎样的,若用记号“ X , Y ”表示由 X 可推得 Y ，则) ,( , ( )( . ) , , ) ;(2 2 ，该点处各方向导数中的最 2.函数 f ( x, y) , x xy ， y 在点 ( 1 , 1 ) 处的梯度为大值是 .，平面曲线 3.设函数 F ( x, y) 可微，则柱面 F(x, y) , 0 在点 (x, y, z) 处的法向为,F(x, y , 0 )在点 ( x, y) 处的切向量为 . , z , 0 ; 1 4.设函数 f ( x, y) 连续，则二次积分 f ( x, y)dy , . ， dx， sin x 2 1 f ( x, y)dx ; (A) (B) ， dy，， dy， 0 ，arcsin y 1 ，arcsin y f ( x, y)dx ; (C) (D) ，dy，， dy， 0二.(6 分)试就方程 F ( x, y, z) , 0 可确定有连续偏导的函数 y , y( z, x) ，正确叙述隐函数存在定理.三.计算题(每小题 8 分)1.设 z , z( x, y) 是由方程 f ( x z , y z) , 0 所确定的隐函数，其中 f (u, v) 具有连续的偏导数f f z z 且， , 0 ，求，的值. y u v x2. 设二元函数 f (u, v) 有连续的偏导数，且 f u (1,0) , fv (1,0) , 1 . 又函数 u , u( x, y) 与,x , au ， bv 2 2 ( a ， b , 0 )确定，求复合函数 z , f [u( x, y),v( x, y)]的偏导 v , v( x, y )由方程组 , ; y , au bvz z 数， . x y ( x, y ),( a , a ) ( x, y ),( a , a )2 2 3.已知曲面 z , 1 x y 上的点 P 处的切平面平行于平面 2 x ， 2 y ，z , 1，求点 P 处的切平面方程.x 3 4 计算二重积分: x 为边界的曲边三，， sin y d, ，其中 D 是以直线y , x ， y , 2 和曲线 y , D角形区域.2 2 2 2 5.求曲线积分 ( x ， y )dx ， ( x y )dy ， L 为曲线 y , 1 | 1 x | 沿 x 从 0 增大到 2 的方向. ， L五.(10 分)球面被一平面分割为两部分，面积小的那部分称为“球冠”;同时，垂直于平面的直径被该平面分割为两段，短的一段之长度称为球冠的高. 证明:球半径为 R 高为 h 的球冠的面积与整1个球面面积之比为 h : 2R .六(10 分)设线材 L 的形状为锥面曲线，其方程为:x , t cos t ，y , t sin t ，z , t( 0 , t , 2 )，其线密度， ( x, y, z) , z ，试求 L 的质量.2 2点的引力.高等数学(下)期中考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.简答题(每小题 8 分),, x2,tcost;xz 2.方程 xy z ln y ， e , 1在点 (0 , 1 , 1 ) 的某邻域内可否确定导数连续的隐函数 z , z( x, y) 或y , y( z, x) 或 x , x( y, z) ,为什么,3.不需要具体求解，指出解决下列问题的两条不同的解题思路:x 2 y 2 z 2 设椭球面 a 2 b c小距离.3f x (1 ,1) .2u 二.(8 分)设函数 f 具有二阶连续的偏导数， u , f ( xy , x ， y) 求 . x y三.(8 分)设变量 x , y , z 满足方程 z , f ( x, y) 及 g ( x, y, z) ,0 ，其中 f 与 g 均具有连续的偏dy 导数，求 . dx,xyz , 0, 在点 (0，，) 处的切线与法平面的方程. 四.(8 分)求曲线 , 2 D y 2 五.(8 分)计算积分) ，， e，其中 D 是顶点分别为 ( 0 , 0 ) . ( 1 , 1 ) . ( 0 , 1 ) 的三角形区域. dxdy2 2 2 ) 2 ， ( y 2 ) 2 , 9 上的最大值和最小值.2 22 x 2 ， y 2 , 1000 上的点.(1)问: z 在点 M ( x, y) 处沿什么方向的增长率最大，并求出此增长率; .2)攀岩活动要山脚处找一最陡的位置作为攀岩的起点，即在该等量线上找一点 M 使得上述增 (长率最大，请写出该点的坐标.2 2七.(10 分)求密度为 , 的均匀柱体 x ， y , 1 ， 0 , z , 1，对位于点 M ( 0 , 0 , 2 ) 的单位质处的切平面，与平面 x ， y ， z , 0 平行.(1)写出曲面 , 的方程并求出点 M 的坐标;2, 3 , 1 处的切线方程. 1.求曲线 , y , 3 ， sin 2t 在点,z , 1 ， cos 3t， 2 ， 2 , 1与平面 Ax ， By ， Cz ， D , 0 没有交点，求椭球面与平面之间的最 4.设函数 z , f ( x, y) 具有二阶连续的偏导数， y , x 是 f 的一条等高线，若 f y (1 ,1) , 1，求1 1;x y 1 , 0六.(8 分)求函数 z , x ， y 在圆 ( x七 . ( 14 分 ) 设一座山的方程为 z , 1000 2x y ， M ( x, y )是山脚 z , 0 即等量线八(14 分) 设曲面 , 是双曲线 z 4 y , 2( z , 0 的一支)绕 z 轴旋转而成，曲面上一点 M .2 2 (2)若 , 是 , . ，和柱面 ,，1 yx 围成的立体，求 , 的体积.3高等数学(下)期末考试试卷 1(答卷时间为 120 分钟)一.简答题(每小题 5 分，要求:简洁.明确)2 2 1.函数 z , y x 在点 (1 , 1) 处沿什么方向有最大的增长率，该增长率为多少, xz 2.设函数 F (x, y, z ,) (z ， 1) ln y ， e 1，为什么方程 F(x, y, z) , 0在点 M(1, 1, 0) 的某个邻域内可以确定一个可微的二元函数 z , z( x, y) ,2 3 3.曲线 x , t 1 , y , t ， 1 , z , t 在点 P(0 , 2 , 1) 处的切线方程是什么,2 y2 4.设平面区域 D : x2 ， ,1 (a , 0,b , 0) ,积分，， (ax3 ， by 5 ， c)dxdy 是多少, b2 a D n n 5.级数的收敛域是什么, 2 n 2 ， 1 xn,0 ,,e x ， 1, 0 , x , , ) ，问级 6.设函数 f ( x) , , 的傅里叶系数为a0 , a n , bn (n , 1,2,3,,;e x 1, , x , 02 ，数 a0 ,n 1 a n 的和是多少, 2二.计算积分2 1.(8 分) I , sin x dx ， dy， y x 2 y 2 , 1 ( y , 0) 取逆时针方2.(8 分) I , ( x ， y)dx ， ( y x)dy ， L 为上半椭圆 x 2 ，， b2 a L向.z , y 2 , ,(0 , z , 2) 绕 z 轴旋转而成的曲面. 三.(12 分)设 , 是由曲线 ,;x , 0(1)写出 , 的方程和 , 取外侧(即朝着 z 轴负方向的一侧)的单位法向量;2 )dzdx ， (8 y ， 1) zdxdy . (2)对(1)中的定向曲面 , ，求积分I , ，,， 4(1 y2 2 2 四.(10 分)求微分方程 (1 ， x ) y, , xy ， x y 的通解x (0 , x , ) 展成正弦级数. 五.(10 分)把函数 f ( x , )2六.应用题x 2 y 2 z 2 1.(10 分)求曲面， 2 ， 2 , 1 (a , 0, b , 0, c , 0) 在第一卦限的切平面，使 a 2 b c该切平面与三个坐标面围成的四面体的体积为最小，并写出该四面体的体积.2.(12 分)设 , 是由曲面 z , ln x 2 ， y 2 与平面 z , 0 , z , 1所围成的立体. 求:(1) , 的体积V ;(2) , 的表面积 A .1高等数学(下)期末考试试卷 2(答卷时间为 120 分钟)一.填空题(每小题 4 分)z z 1.函数 z , f ( x, y )的偏导数在区域 D 内连续是 z , f ( x, y) 在D 内可微的与 x y条件.(充分，必要，充要)2.函数 z , f ( x, y) 在点 ( x0 , y 0 ) 处沿 l , {cos， , cos , }的方向导数可以用公式f , f x ( x0 , y0 ) cos，， f y ( x0 , y0 ) cos , 来计算的充分条件为 z , f ( x, y) 在点 l.(连续，偏导数存在，可微分) ( x0 , y 0 ) 处x x 3.若三阶常系数齐次线性微分方程有解 y1 , e . y2 , xe . y3 , ex，则该微分方程为 .0.5 , x , 1 ,x ，则它的傅里叶 4.周期为 2 的函数 f ( x) 在一个周期内的表达式为 , 1 , x , 0.5 ;1级数在 x , 3.5 处的和为 .n x 5.幂级数 . ln n 的收敛域是 n,2二.(8 分)设函数 f (u, v) 有二阶连续的偏导数，且 f u (0,0) , 1， f v (0,0) , 1 . 函数x 2 z z , f . xy , ，求 x y y ( x, y, )( 0 , 1 )2 2 三.(8 分)求抛物面 z , x ， y 到平面 x ， y ， z ， 1 , 0 的最近距离.四.计算下列积分:(每题 8 分)2 x1. d, ，其中 D 为三直线 y , 0 . y , x 与 x , 1所围成的平面区域. ，， e D2.，,， xydydz ， yzdzdx ， zxdxdy ，其中 , 是平面 x , 0, y , 0, z , 0 及 x ， y ， z , 1所围成的四面体的边界面的外侧., y z , 0 ，从 z 轴正向看去，沿逆时针方向. 3. xyz dz ，其中 , 是曲线 , 2 2 2 ， ;x ， y ， z , 1 ,五.级数( 1) n 1 1.(8 分)设 an 是等差数列，公差 d , 0 ，s n , a1 ， a2 ，， a n .问:级数 s n n,1是绝对收敛还是条件收敛或是发散的,说明理由.( 1)n 1 2 n x 的收敛域与和函数 s( x) . 2.(12 分)求幂级数 n ,1 2n 1六.微分方程1.(8 分)求微分方程 xy, ， y , x ln x 的通解.2.(12 分)设函数 f ( x) 有二阶连续的导数且 f (0) , 0 ， f ,(0) , 1 .如果积分2 f ( x)] y dx ， [ f ,( x) ， y] dy ， [ x L2L 的路径无关，求 f ( x) . 与3。

2024同济大学教师招聘考试笔试试题一、单选题1.高等学校以学科为基础，具有鲜明的（）和学科忠诚。

A.学科特性B.学科信仰C.学科方向D.学科规训【答案】：D2.下列选项中，属于大学生心理健康标准的“情绪情感稳定”维度的评价要素的是（）。

A.心态积极B.人际关系和谐C.安全感D.自尊【答案】：A3.“好学不倦，努力精通业务，精益求精”是教师职业道德中（）在实践中的具体要求。

A.团结协作—1 —B.依法执教C.严谨冶学D.廉洁从教【答案】：C4.教师在说服教育中，所提供的说服信息是真实的、准确的、全面的，并且要做到“言必行，行必果”。

这一说服原则是（）。

A.可信性原则B.针对性原则C.开放性原则D.平等性原则【答案】：A5.教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志是（）。

A.教书育人B.关爱学生C.为人师表D.终身学习【答案】：C6.正式列入学校教学计划的各门学科以及有目的、有计划、有组织的课外活动，我们称之为（）。

A.显性课程B.隐蔽课程C.弹性课程—2 —D.核心课程【答案】：A7.教师在长期的教育教学实践活动中经过亲身体验和理性审视形成的，关于教育本质、规律及其价值的根本性判断和观点，称为（）。

A.教师期待B.教师信念C.教育原则D.教育理念【答案】：D8.不少大学生恋爱态度呈现轻率化的现象表现为（）。

A.主观学业第一，客观爱情至上B.“不求天长地久，但求曾经拥有”C.“爱人只有一个，情人可以多个”D.“儿女情长，英雄气短”【答案】：B9.高等教育的负向功能的基本特征不包括（）。

A.延迟性B.可减低性C.难以消除性D.自由性【答案】：D—3 —10.大学生品德评价指标体系一般不包括（）。

A.构建意义B.构建的具体指标C.构建程序D.构建原则【答案】：C11.依法作出不予行政许可的书面决定，不仅应向申请人书面说明理由，还必须告知申请人（）。

A.再次申请行政许可的时间B.依法申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限C.需要获得哪些审核意见(或考试成绩、听证笔录等)D.需要进一步补充哪些申报材料【答案】：B12.《教育部关于进一步加强和改进研究生思想政治教育的若干意见》中指出,要充分发挥（）在研究生思想政治教育中的主导作用。

无机化学期末复习题(√ ) 1. 电子云是描述核外某空间电子出现的几率密度的概念。

（√ ）2. 同种原子之间的化学键的键长越短，其键能越大，化学键也越稳定。

（√）3.系统经历一个循环，无论多少步骤，只要回到初始状态，其热力学能和焓的变化量均为零。

（√ ）4. AgCl 在NaCl 溶液中的溶解度比在纯水中的溶解度小。

（× ）5. 原子轨道的形状由量子数m 决定，轨道的空间伸展方向由l 决定。

（1）某元素原子基态的电子构型为1s22s22p63s23p5，它在周期表中的位置是：a a．p 区ⅦA 族b．s 区ⅡA 族c．ds 区ⅡB 族d．p 区Ⅵ 族（2）下列物质中，哪个是非极性分子：ba.H2O b．CO2 c．HCl d．NH3（3）极性共价化合物的实例是：ba.KCl b．HCl c．CCl4 d．BF3（4）下列物质凝固时可以形成原子晶体的是：ca. O2b. Pt,c. SiO2d. KCl（5）在298K，100kPa 下，反应2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(1) Δr H mΘ= -572 kJ·mol-1则H2O(l)的Δf H mΘ为：da．572 kJ·mol－１b．-572 kJ·mol－１c．286 kJ·mol－１d．-286 kJ·mol－１（6）定温定压下，已知反应B＝A 的反应热为Δr H m1Θ，反应B＝C 的反应热为Δr H m2Θ，则反应A＝C 的反应热Δr H m3Θ为：da.Δr H m1Θ+Δr H m2Θb．Δr H m1Θ－Δr H m2Θc．Δr H m1Θ+2Δr H m2Θd．Δr H m2Θ－Δr H m1Θ（7）已知HF（g）的标准生成热Δf H mΘ= -565 kJ·mol-1，则反应H2(g)+F2(g)=2HF(g)的Δr H mΘ为：da．565 kJ·mol-1 b．-565 kJ·mol-1c．1130 kJ·mol-1 d．-1130 kJ·mol-1（8）在氨水溶液中加入固体NH4Cl 后，氨水的离解度：da．没变化b．微有上升c．剧烈上升d．下降（9）N 的氢化物（NH3）的熔点都比它同族中其他氢化物的熔点高得多，这主要由于NH3：c1a.分子量最小b．取向力最强c．存在氢键d．诱导力强（10）在一定条件下，一可逆反应其正反应的平衡常数与逆反应的平衡常数关系是：ca.它们总是相等b．它们的和等于1c．它们的积等于1 d．它们没有关系（11）下列反应及其平衡常数H2 (g)＋S(s)=H2S(g) K1Θ；S(s) + O2 (g) =SO2 (g) K2Θ，则反应H2 (g) + SO2 (g) = O2 (g) + H2S(g) 的平衡常数KΘ是：da.K1Θ＋K2Θb．K1Θ- K2Θc．K1Θ×K2Θ. d．K1Θ÷K2Θ（12）在298K 时石墨的标准摩尔生成焓Δf H mΘ为：ca．大于零b．小于零c．等于零d．无法确定（13）不合理的一套量子数（n，l，m，m s）是：ba．4，0，0，+121b．4，0，－1，-11 2c．4，3，+3，-d．4，2，0，+2 2（14）向HAc 溶液中，加入少许固体物质，使HAc 离解度减小的是：b a．NaCl b．NaAc c．FeCl3 d．KCN（15）NH3溶于水后，分子间产生的作用力有：da．取向力和色散力b．取向力和诱导力c．诱导力和色散力d．取向力、色散力、诱导力及氢键（16）25℃时，Mg(OH)2 的K spΘ为1.2×10－11，在0.01mol · L－1 的NaOH 溶液中的溶解度为:ca．1.2×10－9 mol · L－1 b．2.4×10－9 mol · L－1c．1.2×10－7 mol · L－1 d．1.7×10－5 mol · L－1（17）已知EΘ(Fe3+/Fe2+)＝0.770V，EΘ(Cu2+/Cu)＝0.340V，则反应2Fe3+(1mol·L－1)+Cu＝2Fe2+(1mol· L－1)+ Cu2+(1mol· L－1)可以：b a．呈平衡状态b．自发正向进行c．自发逆向进行d．前三者都错（18）已知Fe3++e = Fe2+，EΘ= 0.770V，测定一个Fe3+/Fe2+电极电势E= 0.750 V，则溶液中必定是：da．c(Fe3+)＜1 b．c( Fe2+)＜1c．c( Fe2+)/ c(Fe3+)＜1 d．c(Fe3+)/ c( Fe2+)＜1（19）角量子数l 描述核外电子运动状态的：ca．电子能量高低；b．电子自旋方向；2322c ．电子云形状；d ．电子云的空间伸展方向；（20） 以 下 各 组 物 质 可 做 缓 冲 对 的 是 ：aa ．HCOOH —HCOONab ．HCl 一 NaClc ．HAc —H 2SO 4d ．NaOH —NH 3·H 2O1.写出具有下列指定量子数的原子轨道符号:A. n=4，l=14pB. n=5，l=25d2. 写出下列原子在基态时的电子排布(1). Mn: 1s 22s 22p 63s 23p 63d 54s 2;(2). Fe 1s 22s 22p 63s 23p 63d 64s 2;3. 等性 sp 2、sp 3 杂化轨道的夹角分别为 120._109.5.4. 在定温定压下已知反应 A=3B 的反应热为Δr H m1Θ，反应 3A=C 的反应热为 Δr H m2Θ，则反应 9B=C 的反应热Δr H m3Θ为（ Δr H m2Θ- 3Δr H m1Θ ）。