第28卷 第3期湖 南 大 学 学 报 (自然科学版)Vo1.28,No.3
2001年6月JournalofHunanUniversity(NaturalSciencesEdition)Jun.2001
文章编号:1000-2472(2001)03-0173-03
一类线性系统稳定性判别的递推算法X
陈 娟,陈 强
(湖南大学计算机科学系,湖南长沙 410082)
摘 要:利用稳定性理论中李雅普诺夫第二方法,建立了一类常系数线
性系统稳定性判别的代数递推计算公式,该判别可用计算机的循环程序予
以实现,使用十分方便.
关键词:线性系统;渐近稳定;李雅普诺夫第二方法
中图分类号:TP391.75 文献标识码: A
TheRecurrenceAlgorithmforCriterion
ofStabilityforLinearSystems
CHENJuan,CHENQiang
(DeptofComputerScience,HunanUniv,Changsha 410082,China)
Abstract:InthispaperweobtainsomerecurrencealgorithmforcriterinofStability
oflinearsystemsbyusingLiapunov'ssecondmethod.
Keywords:linearsystems;asymptoticstability;Liapunov'ssecondmethod
运动稳定性的理论和方法在科学技术领域有着非常广泛的应用,对于常系数线性系统
的稳定性,理论上可化为代数中的矩阵问题而彻底解决,然而将det(KE-A)展开极为复
杂,计算十分冗繁,实际运用中难以实现.因此,在工程技术及控制理论中更需要找一些简便
实用的判据.本文利用稳定性理论中李雅普诺夫第二方法[1-3],建立一类常系数线性系统稳
定性判别的代数递推算法,该判别可利用计算机的循环程序予以实现,从而运用十分方便.
第２９卷第１期 、，０ｌ｜２９ Ｎｏ．１ 新乡学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｎｘｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ２０１２年２月 Ｆｅｂ．２０１２
非线性系统稳定性的Ｌｉａｐｕｎｏｖ判别法
曹 琨 ，樊玲玲
（１．新乡学院计算机与信息工程学院，河南新乡４５３００３；２．新乡市广播电视大学，河南新乡４５３０００）
摘要：讨论了用Ｌｉａｐｕｎｏｖ判别法判断非线性系统稳定性的问题，结果可为工程中非线性稳定性判断提供
快捷的方法．
关键词：平衡点；相平面；Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射
中图分类号：Ｏ１７５．１３；ＴＰ３９１．７５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—３３２６（２０１２）０１—００５２—０２
Ｌｉａｐｕｎｏｖ Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｃｅ ｏｆ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
ＣＡＯ Ｋｕｎ ，ＦＡＮ Ｌｉｎｇ－ｌｉｎｇ
（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ ４５３００３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｘｉｎｘｉａｎｇ Ｂｒｏａｄｃａｓｔ ａｎｄ Ｔｅｌｅｖｉｓｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉｎｘｉａｎｇ，４５３０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｊｕｄｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｂｙ Ｌｉａｐｕｎｏｖ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｑｕｉｃｋ ｗａｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ｐｒｏｊｅｃｔｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｏｉｎｔ；ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｐｌａｎｅ；Ｐｏｉｎｃａｒｅ ｍａｐ
（（自动化技术与应用》２００６年第２５卷第１０期 控￥１１理论与应用 ＣｏｎｔｒｏＩ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ在自动控制系统稳定性判别中的应用 朱 红１， 王海军 （１南京晓庄学院，江苏南京２１００１７；２南京晓庄学院，江苏南京２１００１７） 摘 要：本文介绍了使用ＭＡＴＬＡＢ控制系统工具箱快速有效地判别自动控制系统稳定性的方法，极大的减轻了判别计算工作量。 关键词：自动控制系统； 稳定性；ＭＡＴＬＡＢ；零极点分布图；胡尔维茨（Ｈｕｒｗｉｔｚ）稳定判据 中图分类号：ＴＰ１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３ ７２４１（２００６）１０—００４—０３ Ｔｈｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｂｙ Ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ ＺＨＵ Ｈｏｎｇ ，ＷＮＡＧ Ｈａｉ－ｊｕｎ （１．ＮａｎｊｉｎｇＸｉａｏｚｈｕａｎｇＣｏＨｅｇｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１７，Ｃｈｉｎａ；２．ＮａｎｊｉｎｇＸｉａｏｚｈｕａｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｏｏｌｂｏｘ ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ’ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ＭＡＴＬＡＢ；ｚｅｒｏ－ｐｏｌｅ ｍａｐ；Ｈｕｒｗｉｔｚ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ １引言 一个线性定常系统（ＬＴＩ）稳定的必要和充分条件是系统特 征方程式的根都具有负实部或传递函数的极点都位于左半Ｓ一平 面内。因此判别系统稳定性的问题就变成检验系统特征根是否都 具有负实部（或传递函数的极点是否都在左半Ｓ一平面内）的问 题，如果能够将所有的特征根全部解出来，立即可以判定系统是 否稳定，但对于三阶以上的高阶系统，求解特征根通常是困难 的，因此常使用不必求解特征根就可以直接判别特征根实数部分 符号的方法，这种办法称为稳定性判据或稳定判据，如劳斯判 据，胡尔维茨（Ｈｕｍｖｉｔｚ）稳定判据以及奈魁斯特稳定判据等，在 ＭＡＴＬＡＢ未产生前，由于自动控制系统的复杂性，判别计算量 非常大，而采用了ＭＡＴＬＡＢ以后，稳定性分析将变得很简单。 ２ 自动控制系统稳定性的概念… “稳定性”一词应用很广，在设计振荡器时我们关心的是振 幅和频率的稳定性。选择适当的电路结构和参数，使当电源电 压，负载和环境变化时都能得到几乎恒定的振幅和频率，则该电 路对振幅和频率是稳定的。在控制理论中，若线性系统仅对每一 个有界输入的输出响应仍然是有界的，则该系统是稳定的，这可 收稿日期：２ ００ ６—０ ３－３ ０ ４ Ｉ Ｔｅｏｈｒ／ｑｕｅｓｏｆ￣＆，ａｃｐｌｉｃａｌｉ０ｎ８ 以通过下面的微分方程式的响应式的稳定性来说明： 若线陛定常系统（ＬＴＩ：Ｌｉｎｅａｒ Ｔｉｍｅ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ）的输入量 为ｒ（ｔ），输出量为ｃ（ｔ），则描述该系统的微分方程式的—般表 达式为： ａ。 ＋ａ． ～ａ 。 ＋ａ ＝ ｔｂ ＋．． （１） 其解为： ４０＝ ［ ＿ｌ［ ］ （２） 为了阐述的简单而又不失一般性，通常使用如下的稳定性 定义：如果系统的平衡状态受到有界的外作用，它将离开原来的 平衡状态而产生偏差，不论偏差多大，当取消外作用后就能以足 够的精度恢复到原来的平衡状态，则称这种系统是稳定的。由于 通常取平衡状态为参考点，当取消外作用时，由描述系统的微分 方程即可得到特征方程式。所以研究系统的稳定性，就是研究系 统的特征方程式，即研究系统响应中的暂态分量。设线性系统的 微分方程为（１）式，则其特征方程为： ＋．一＋ａｒ卜ｌ ＝ｏ （３） 如果式（３）在具有ｑ个互不相同的实根一ｐｉ和２ｒ个互不相 同的复根一每ｃ —ｌ＿ ｃ √１
第２２卷第２期 ２００２年６月 东北 电 力 学 院学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＶＯ１．２２．ＮＯ．２ Ｊｕｎ，２００２
文章编号：１００５—２９９２（２００２）０２—００８４—０４
修改注册表提高系统稳定性的几种方法
［短文］
袁海庆 ，马东顺２，何海霞 ，李 巍３
（１．东方电子信息产业有限公司，山东烟台２６４００；２东北Ｉ乜力学院信息化教学中心，吉林吉林１３２０１２；３吉林市常设技术市场 吉林吉林ｌ３２００１）
摘 要：Ｗｉｎｄｏｗ ｓ９８系统是目前比较常见的操作系统，众所周知Ｗｉｎｄｏｗｓ９８的安全性和稳定性较 差。这里向大家介绍几种使用Ｗｉｎｄｏｗ９８注册表提高系统安全和稳定的方法。 关键词：ｗｉｎｄｏｗ ９８；注册表；系统安全 中图分类号：ＴＰ３１６．７ 文献标识码：Ａ
Ｗｉｎｄｏｗｓ９８系统是目前使用比较多的一种操作系统，目前Ｗｉｎｄｏｗｓ９８所有的系统管理归根结底都 通过注册表设置来实现的。因此我们就要对注册表做文章。
因为注册表项繁多且信息 读性差，一旦修改错误，就可能导致系统不能启动。这里要特别强调一 点：在处理注册表前，一定要先备份注册表。
１ Ｗｉｎｄｏｗｓ９８注册表备份和恢复的几种常用方法
（１）直接备份法。是将Ｓｙｒｓｔｅｍ．ｄａｔ，Ｕｓｅｒ．ｄａｔ拷贝以留作备份。当有问题后，覆盖还原即可。当系
统因注册表损坏完全进不了Ｗｉｎｄｏｗｓ９８时，用应急启动盘启动后，只需简单的ＤＯＳ操作即可完成；
（２）利用注册表编辑器备份系统注册表。Ｗｉｎｄｏｗｓ９８正常运转的情况下给整个注册表做个备份，
导出注册表。遇到紧急情况，进入Ｗｉｎｄｏｗｓ９８的安全模式时，在“引入”注册表即可恢复了。具体操作 方法如下： 在正常运转下，打开Ｒｅｇｅｄｉｔ的注册表编辑器，单击“注册表／导出注册表文件”在“导出范围”区域 内，单击“全部”以备份整个注册表文件（千万要注意是全部），起个诸如ｗｉｎ９８．ｒｅｇ的文件名，当Ｗｉｎ—
