基于Matlab的语音信号去噪及仿真

数字信号处理综合实验报告

实验题目： 基于Matlab的语音信号去噪及仿真

专业名称: 学 号: 姓 名: 日 期:

报告内容：

一、 实验原理

1、去噪的原理

1.1采样定理

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率 fs.max大于信号中，最高 频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了 原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的 5〜10倍；

采样定理又称奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信

道的最高大码元传输速率的公式：理想低通信道的最高大码元传输速率 =2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)为什么把采样频率设 为8kHz?在数字通信中，根据采样定理,最小采样频率为语音信号最高频率的 2

倍

频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值 f(t1), f(t1±A t)， f (t 1±2 A t)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔 △ t < 1/2 F，便可根据各采 样值完全恢复原来的信号 f(t) o这是时域采样定理的一种表述方式。

时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数 f(t)的最高频率分量为

fM时，f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于 1/2 fM的采样值来确定,即采

样点的重复频率f》2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。

时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的

基础。对于时间上受限制的连续信号 f(t)(即当丨t | >T时,f(t)=0,这里

T=T2-T1是信号的持续时间)，若其频谱为 F (①)，则可在频域上用一系列 离散的采样值

(1-1 )

1.2采样频率

采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组 成离散信号的采样个数，它用赫兹(Hz)来表示。采样频率的倒数是采样周期或 者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。通俗的讲采样频率是指计算机每秒 钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的 质量标准。

采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规 则限制。采样频率的常用的表示符号是 fs。通俗的讲采样频率是指计算机 每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声 音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间 内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。采样频 率与声音频率之间有一定的关系，根据采样定理，只有采样频率高于声音信 号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。这 就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。

采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选 择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数 决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增 加了 6dB。采样位数越多则捕捉采样值来表示 ,只要这些采样点的频率间隔

(1-2 ) 到的信号越精确。对于采样率来说你可以想 象它类似于一个照相机，44.1kHz意味着音频流进入计算机时计算机每秒会 对其拍照达441000次。显然采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原 始音频的还原也越加精确

2、数字滤波器设计的基本原理

1.1 FIR数字滤波器的设计

FIR :有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与 IIR相比，

它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性， 不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计 同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加 DSP的 计算量。DSP需要更多的计算时间，对 DSP的实时性有影响。FIR滤波器的设 计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。 通常这

个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道，此 函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为：

sa (n)= sin (n) /n (1-3)

但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对 此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把 这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个 序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响： 此时的频域便不在是一

个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据 所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减 也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。 如矩形窗、汉

宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。

1.2 IIR数字滤波器的设计

对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于 模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换 将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：

(1) 确定所需类型数字滤波器的技术指标。

(2) 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频

率，转换公式为 Q =2/T tan(0.5 co ) (1-4)

(3) 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。

(4) 设计模拟低通滤波器。

(5) 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。

(6) 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数 字滤波器。

我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象， 使数字滤波 器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。 为了克服之一缺点，可以采用双线性变换 法。

二、实验步骤

其大概流程框图可如下表示：(图2-1)

图2-1

1. 滤波器的设计。

利用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。如下：

（1） 根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三 角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度 N。先按照阻带衰减选择 窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。 （2） 构造希望逼近的频率响应函数。

（3） 计算 h（n）.。

（4） 加窗得到设计结果。

接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标：

低通滤波器的性能指标：

fp=1000Hz, fc=1200Hz, As=50db ,Ap=1dB

高通滤波器的性能指标：

fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=50dB Ap=1dB

在Matlab中，可以利用函数fir1设计FIR滤波器，利用Matlab中的函数 freqz画出各步步器的频率响应。

MATLA信号处理工具箱函数 cheblap,cheblord 和cheeby1是切比雪夫I型 滤波器设计函数。我们用到的是 cheeby1函数，其调用格式如下：

[B,A]=cheby1（N,Rp,wpo, ' ftypr '）

[B,A]=cheby1（N,Rp,wpo, ' ftypr ' , ' s'）

利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤：如下：

（1） 确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率、通带最大衰减，阻 带截止频率、阻带最小衰减。

（2） 将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指

标。

（3） 按照模拟低通滤波器的技术指标设计及过渡模拟低通滤波器。

（4） 用双线性变换法，模拟滤波器系统函数转换成数字低通滤波器系统函

数。

MATLAI信号处理工具箱函数 cheblap,cheblord 和cheeby1是切比雪夫I型 滤波器设计函数。我们用到的是 cheebyl函数，其调用格式如下：

[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo, ' ftypr ')

[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo, ' ftypr ' , ' s')

函数butter,cheby1 和ellip 设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以 在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。

2. 语音信号的录制。 单击自己的电脑开始程序，选择所有程序，接着选择附件，再选择录音。自

己录入语音信号，然后保存在MATLAB文件夹里面，命名为“chenghaijie1.wav”。

3. 在MATLAB平台上读入语音信号、绘制频谱图并回放原始语音信号。

利用MATLAB中的wavread命令来读入(采集)语音信号，将它赋值给某 一向量。

[y,fs,bits]=wavread(' [N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量 y中，fs表示 采样频率(Hz)，bits表示采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值(若 只有一个N的点则表示读取前N点的采样值。

4. 利用matlab函数randn编程加入一段随机噪音信号，再利用设计的 FIR

和IIR滤波器去噪，分别绘制去噪后的频谱图、回放语音信号与原始信号的频谱

图、原始语音信号比较，并且比较两种滤波器的优缺点和得出语音信号的频段。

三、实验结果

下面我们将给出设计FIR数字滤波器的主要程序和图像。

FIR 低通滤波器程序见附录1；

FIR 低通滤波器图像：(图2—2)

FIR 低 通 滤 波 器

1.4 E --------------------------------- E ----------------------- E ---------------------- T ------------------------- [ ------------------------ [------------------------ [ ---------------------- C ------------------------ [ ----------------------- [---------------------- C

1.2 — 一

1 - 一

0.8 1- I] -

0.6 — -

0.4

0.2 — —

I

0 b r 『 m :

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1