点到直线的距离
一、选择题：
1．两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（ ）
A．4 B．21313 C．51326 D．71020
2．求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程．
A. 420xy B. 2x
C. 420xy，或1x D. 420xy，或2x
3．直线l与直线x－3y＋10＝0，2x＋y－8＝0分别交于点Ｍ，Ｎ，若ＭＮ的中点是（0，1），则直线l的方程是 （ ）
Ａ．x＋4y－4＝0 Ｂ．4x＋y－4＝0 Ｃ．x－4y＋4＝0 Ｄ．x－4y－4＝0
4．若点P(x0,y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线方程可表示为( )
A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0 B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0
C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0 D．B(x－x0)－A(y－y0)＝0
5．已知点P（a，b）与Q（b－１，a＋１）（a≠b－１）关于直线l对称，则直线l的方程是（ ）
A．x＋y＝０ B．x－y＝０ C．x＋y－１＝０ D．x－y＋１＝０
6.顺次连结A(-4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(-3,0)所组成的图形是( )
A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对
二、填空题：
7.过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程是
.
8．已知直线l与直线x＋y－１＝０关于x轴对称，那么直线l的方程是_______．
三、解答题：
9．若三条直线1:244,:0lxylmxy，l3：2x-3my=4不能构成三角形，求m的取值集合．
《两点间的距离及点到直线的距离》课标分析
新课程标准要求教师在教学中培养学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。在从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。能初步判断结果的合理性，经历整理解决问题过程和结果的活动。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。主动参与数学学习活动以及在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
课表明确要求：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，掌握测量、识图和画图的基本方法。体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
根据两点间的距离及点到直线的距离教学内容把知识目标定位为结合具体情景，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。
能力目标定位为对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
情感态度价值观目标定位为在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
2018级人教版数学必修2 编号：7 编制时间： 2018/10/10/ 编制人：
1 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离
【学习目标】
1.知道点到直线距离公式的推导方法.
2.记住点到直线距离公式，并能灵活应用于求平行线间的距离等问题.
3.会用解析法研究几何问题．
【重点难点】
重点:点到直线距离公式
难点:用点到直线距离公式求解平行线间的距离等问题.
【预习案】
【导学提示】
知识点一 点到直线的距离
交流
思考1 如图，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d同线段PS，PR，RS间存在什么关系？
思考2 根据思考1的思路，点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离d怎样用A，B，C及x0，y0表示？
思考3 点到直线的距离公式对于A＝0或B＝0时的直线是否仍然适用？
梳理 点到直线的距离
(1)定义：点到直线的垂线段的长度．
(2)图示：
(3)公式：d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2.
知识点二 两条平行直线间的距离
交流
思考 直线l1：x＋y－1＝0上有A(1,0)、B(0,1)、C(－1,2)三点，直线l2：x＋y＋1＝0与直线l1平行，那么点A、B、C到直线l2的距离分别为多少？有什么规律吗？
梳理 两条平行直线间的距离
(1)定义：夹在两平行线间的公垂线段的长． 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 组内评价：
2 (2)图示：
(3)求法：转化为点到直线的距离．
(4)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝|C1－C2|A2＋B2.
【探究案】
.一 点到直线的距离
活动与探究
例1 (1)求点P(2，－3)到下列直线的距离．
①y＝43x＋13；②3y＝4；③x＝3.
襄阳24中数学导学案
年级：高二 学科：数学必修二 课题：点到直线的距离和两条平行直线间的距离 使用时间：2012年8月 设计者：徐襄涛 学科负责人： 科室负责人：
第 一 页 共 1 页 学习目标：（1）了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。
（2）理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。
一、课/前/预/习：自主学习————大胆试(全体学生)
复习回顾：两点间距离公式_______________________.
问题1：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是_______ ___________
问题2：点P（2,-3）到直线y=2的距离是_______________(画图)
二、课/堂/探/究：合作探究————取长补短
探究1：(全体学生)在平面直角坐标系中，如果已知某点0P的坐标为),(00yx，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点0P到直线0:CByAxl的距离呢?
方法一：
方法二：如图：设00BA，,则直线l与yx、轴都相交.过点0P分别作两坐标轴的平行线，交直线l于SR、，则直线RP0的方程为 ，R的坐标为 ；直线SP0的方程为 ，S的坐标为 .于是有||0RP ；||0SP ；||RS .设dQP|0，由三角形面积公式可得： ,于是得到点0P到直线0:CByAxl的距离公式为： .
例1、(C层)P107 例5.
例2、(C层)P107 例6.
