三年级下册数学教案-7.6 整理与提高 数学广场(搭配) ▏沪教版

课题 搭配

教学内容 上海市九年义务教育课本小学数学三年级第2学期P74—75页

教材分析 《搭配》一课，其知识点是排列组合的简单知识。尽管“搭配”一词是首次引入课堂，但仔细研究这套教材就能发现，其实早在二年级第二册的“给小兔涂色”一课中，学生早就已经对穿衣服、数字的排列等有了一定的感性认识，对不重复、不遗漏的思考方法也有了初步的感知。因此，本课的教材内容在整套教材中并不孤立，它是在“给小兔涂色”基础上的递进，是排列组合系列中的一个延伸。如果“给小兔涂色”一课注重大量直观形象的感知，那么今天的“搭配”一课就该让学生经历直观——表象——抽象的过程，应注重数学思想方法的渗透和提炼。

学情分析 三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象思维转化的关键期，此时的抽象思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大的具体形象性。排列和组合不仅是组合数学的最初知识和学习概率统计的基础，而且是日常生活中应用比较广泛的数学知识。加法原理与乘法原理是排列、组合的两个基本原理。教材在向学生渗透数学思想的同时，也在培养良好的学习习惯，提升数学素养。

设计思路 通过探讨运动衣和运动短裤的不同搭配，找出不同穿法的组合数。引导学生观察图中给出了几种颜色的上衣和几种颜色的短裤，然后提出问题。教师要说明每一种搭配是由一件上衣和一件短裤组成的；而且让学生自己动手操作，看看一共有几种搭配方法。

教学目标 1.能借助画图等方法找出简单事物的可能情况的个数，能够有条理地表述两类事物的搭配情况。

2. 经历观察、猜测、验证等活动的过程，逐步掌握搭配的方法，培养有序地、全面地思考问题的意识。

3. 体会数学在现实生活中的广泛应用，能够运用数学的方法来解决简单的实际问题。

教学重点 培养有序地、全面地思考问题的意识。

教学难点 借助画图等方法找出简单事物的可能情况的个数。

教学准备

教

学

教学环节 教师活动 学生活动 评价预设

一、创设情境，引入课题 1、小朋友，再过两周就是儿童节了。为了庆祝我们的节日，小巧同学已经为大家准备了获取信息，

教学内容：三年级第二学期P.77《数学广场——放苹果》

教学目标：

1．在各类生活现象中初步感受抽屉原理，知道当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。

2．通过实践操作，能有序地思考、解决问题。

3．培养学生的观察、抽象和归纳概括的能力以及学生间的合作精神。

教学重点：感受抽屉原理。

教学难点：对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。

教学过程：

一．激趣引入：

1．列举生活中的一些有关“抽屉原理”的现象

①师：小朋友，今天在学习新本领之前，我们先来玩一玩扑克牌吧。老师这里有一副扑克，抽去了大王和小王，请一位同学在剩下的扑克中任意抽出5张牌。

师：老师知道你手中5张牌的花色情况，你相信吗？

师：这5张扑克中肯定有2张或2张以上的扑克是同一种花色的。

（学生验证。）

师：要不要再试试？再请一位。

（如有学生已经发现其中的秘密，则让学生说完。师：哦！你已经发现其中的秘密了，接下去我们就会进行研究。）

师：老师怎么会知道的呢？先保密。

②师：老师再来猜猜你们的生日月份的情况，请13位同学配合，我敢说，我能找到这样一个月份，在这个月过生日的人肯定不止1个，你们相信吗？

（学生验证。）

师：我又说对了！那我是如何知道的呢？你们想不想了解？

2．师小结：在我们的生活中，存在很多这样的有趣现象，其实这可是个数学学问哦！我们可以用数学原理来进行解释，这节课就让我们来个大揭秘，学完本领后你就能解释刚才的现象了。

二．新知探究： 探究一：动手实践，初步感受“抽屉原理”

1．3个苹果放入2个抽屉

①动手实践

师：让我们先来做个放苹果的小实验。

（板书：放苹果）

师：老师想把3个苹果放入2个抽屉，可以有几种不同的放法呢？先思考一下，可以借助小木块，把它看作3个苹果，放在A、B两个抽屉里，边摆边填，也可以直接填表。同桌两人合作，一起试试看。

（学生操作并填表。）

请同学来汇报自己的放法，边演示，边板书。

数学广场——分段

教学目标

1. 知识目标：

通过操作、观察，探索并体会间隔数与间隔物体的个数关系。

2. 能力目标：

发展观察能力及概括能力。

3. 情感目标：

倡导团队合作精神。

教学重点难点：

1. 探索间隔数与间隔物体的个数关系。

2. 运用间隔数与间隔物体的个数关系灵活解决问题。

教具准备：

课件

教学过程：

一、提出问题

1. 提出问题

黑板的长约40dm，从黑板的一端到另一端为止，每隔10dm挂一只汽球，需要几只气球呢？

产生矛盾冲突， 揭题：今天这节课我们就来讨论分段的问题。

2. 认识间隔与间隔物

二、探究发现

1. 两端都有间隔物

（1）间隔与间隔物之间存在怎样的关系呢？以挂气球为例，同桌合作，可以借助小圆片摆一摆，填一填表格。

间隔数

气球的只数 2 3 4 5 6 7 8 9

同桌合作

汇报： （3）你发现了什么？（间隔物的个数=间隔数+1 ）

2. 两端都没有间隔物

刚才我们要求两端都挂气球，如果两端都不挂气球，气球的只数与间隔数之间又存在什么关系呢？

（1）请你们同桌讨论，填一填表格，同样可以借助小圆片。

间隔数

气球的只数

（2）汇报：

（3）你又发现了什么？

（间隔物的个数=间隔数-1 ）

3. 比较概括：

仔细观察这二种挂气球的方案，他们之间有什么区别？

1) 小组讨论

2) 汇报交流：

两个端点都有间隔物时 间隔物的个数=间隔数+1

两个端点都没有间隔物时 间隔物的个数=间隔数-1

三、灵活运用

1. 16米长的彩条，每隔2米剪一刀，需要剪几刀？请你算一算，如果有困难可以画一个图帮助你理解。

（1）独立思考

（2）汇报

（3）小结

2. 在教室前再放一些盆花，教室前面长约60dm，每隔10dm放一盆，你打算怎么摆放？需要几盆花？你有几种不同的方案？请你设计一下。

《怎样围长方形面积最大》课堂教学设计

一、教材分析

《怎样围长方形面积最大》是上海市九年义务教育课本（试用本）第六册第七单元《整理与提高》中的内容，是针对第六单元“长方形、正方形周长”和第五册中 “长方形、正方形面积”这两个内容所安排的课堂教学，通过探究长方形、正方形面积与周长之间的关系，即长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系，提升学生对周长与面积的认识和理解。

结合我所选择的教学内容，我制订了以下三个教学目标：

（1） 知道长方形的周长一定，当长与宽的差越小时，面积比较大，当长与宽的相等时，面积最大。

（2） 经历猜想、操作、观察、思考，师生共同讨论、探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。”

（3）在活动中，渗透数学思想方法、激发学习兴趣，学到一些解决问题的方法，获得成功的体验。

本课的重点是探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。结合操作、观察、猜想、思考，师生共同讨论等环节，发现规律：“发现长方形周长一定，当长与宽的差越小时，面积比较大。”继而突破教学难点。

二、学情分析

在小学阶段，学生在二年级时已经学习过“长方形和正方形”，知道它们的特征，在第五册中学习了“长方形、正方形面积”，知道了面积的计算方法，第六册中学习了“长方形、正方形周长”，掌握了周长的计算方法。因此本节课是在此基础上做进一步探究，将三者有机结合，探究长方形、正方形面积与周长之间的关系。

在日常学习生活中，学生已具备了一定的自主探究学习能力，但在经历猜想、操作、观察、思考，师生共同讨论等活动，继而分析探究得到结论的过程中，需要学生有一定的发现问题和解决问题的能力，这是本节课所面临的一大挑战，如何通过本节课，激发学习兴趣，学到一些探究问题的方法，积累数学活动经验，是我在进行教学设计时着重考虑的。 三、设计意图：

（一）大胆猜想，验证猜想。

1、通过阿凡提和巴依老爷的故事，引入怎样围面积才能达到最大这个问题。