苏科新版数学八年级上册《第4章实数》单元测试卷(有答案)
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. 2019-2020学年苏科新版数学八年级上学期《第4章 实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（ ）
A．a=±B B．a=B
C．a=﹣B D．以上结论都不对
2．下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3x104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．±5或±1
4．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．1
5．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
6．下列各式成立的是（ ）
A． =±5 B．± =4 C． =5 D． =±1
7．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（ ）
A．0 B．2 C．4 D8．化简（6﹣π）0+（）﹣1+|1﹣|+的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．﹣1的相反数是（ ）
A．1 B． C． D．
10．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b=2a﹣b，如果x&（1&3）=2，那么x等于（ ）
A．1 B． C． D．2 .
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二．填空题（共7小题）
11．9的平方根是 ，9的算术平方根是 ．
12．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为
．
13．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+]的值为
．
14．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为 ．
15．的小数部分我们记作m，则m2+m+=
．
16．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位．
17．借助计算器探索： = ， = ，猜想： = ．
三．解答题（共6小题）
18．计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20040+|﹣1|
19．当+|b+2|+c2=0时，求ax2+bx+c=0的解．
20．已知3x+1的算术平方根是4，x+y﹣17的立方根是﹣2，求x+y的平方根．
21．实数a，b，c在数轴上的位置如图
（1）求++的值
（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|
22．观察与猜想： .
. ===2
===3
（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想
（2）计算（n为正整数）等于什么？
23．求出下列x的值：
（1）4x2﹣81=0；
（2）64（x+1）3=27；
（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：
当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，．
根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．
.
.
参考答案
一．选择题
1． A．
2． B．
3． C．
4． A．
5． C．
6． C．
7． C．
8． A．
9． A．
10． C．
二．填空题
11． ±3；3
12． 5．
13． 3．
14． 1．
15． 2．
16． 百万．
17． 555，55555，．
三．解答题
18． 解：原式=4﹣1+1+1=5．
19． 解；当+|b+2|+c2=0时，
则， .
. ∴，
∴4x2﹣2x=0，
2x2﹣x=0，
x（2x﹣1）=0，
x1=0，x2=
20． 解：根据题意得：3x+1=16，x+y﹣17=﹣8，
解得：x=5，y=4，
则x+y=4+5=9，9的平方根为±3．
所以x+y的平方根为±3．
21． 解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，
所以ab＜0，
所以++=++，
=1+（﹣1）+（﹣1），
=﹣1；
（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，
所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，
=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），
=﹣b﹣c+b+a+a+c，
=2a．
22． 解：（1）=4，
验证： ===4，
=5 .
. 验证： ===5；
（2）===n．
23． 解：（1）4x2﹣81=0
4x2=81，
．
（2）64（x+1）3=27
，
．
（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为22x+=0，
即4x+2=0，
4x=﹣2，
∴x=﹣．
