第三章——流体流动特性

第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa为101.3kPa，试求：(1) A点的绝对压强，Pa；(2) A点的表压，Pa。

解：(1) RggRppHgaA2.1

531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101Ap kPa

(2) 4351067.2103.1011028.1表Ap kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

答：80.198013.0136001RHm

14.34214.3422DSm2

28.6214.3Vm3

储存量为：4.615498028.6kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa？

解：(1) 421042.15.046.0981.9880AhHgpAFN

(2) 441077.71042.1981.9880gHpPa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？

第三章 流体流动的基本概念和方程

引言： 流体流动的特点 1、 流体的变形运动 2、 描述流体运动的主要物理量 流体运动学研究流体的运动规律，如速度、加速度等运动参数的变化规律，而流体动力

学则研究流体在外力作用下的运动规律，即流体的运动参数与所受力之间的关系 l 3.1研究流体运动的两种方法

连续介质模型：我们可以把流体看作为由无数个流体质点所组成的连续介质，并且无间

隙地充满它所占据的空间。描述流体运动的各物理量（如速度、加速度等）均应是空间点的

坐标和时间的连续函数

流场（ flow field ）：流体质点运动的全部空间。

流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（ Lagrange ）方法，

另一种是欧拉（ Euler ）方法。

一、拉格朗日方法

1、 分析方法：又称随体法，是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。

2、 位置表示：

这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻 t ，任一流体质点的位

置可表为：

（ velocity ）和加速度（ acceleration ）为：

4、密度表示：

流体的密度（ density ）、压强（ pressure ）和温度（ temperature ) 写成 a 、 b 、 t

的函数，即 ρ= ρ ( a , b , c , t ) , p = p ( a , b , c , t ) , t = t ( a , b , c , t)

二、欧拉法

1、 分析方法：又称局部法，是从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手，来研

究整个流体的运动的，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化

规律。

2、 表示：流体质点的流动是空间点坐标（ x , y , z ）和时间 t 的函数，

流体质点的三个速度分量表示为：

流体质点密度表示：

（3——6） 式（ 3 一 6 ）是流体质点的运动轨迹方程，将上式对时间 t 求导就可得流体质点沿

第一章 流体的流动

1.什么事连续性假设？质点的含义是什么？

答：连续性介质假定是将流体视为无数流体微团或质点组成的连续介质。流体致电是有大量分子组成的分子集合，在宏观上其几何尺寸很小，但包含足够多的分子，在微观上其尺寸度远大于分子的平均自由程。

2.不可压缩流体在半径ri的水平管内流动，试写出以duz/dr表示牛顿粘度定律的表达式，其中r为管中心算起的径向距离坐标，ur为r处的流体流速。

答：duz/dr

3．黏性流体在静止时有无剪应力？理想流体在运动时有无剪应力？若流体在静止时无剪应力，是否意味着它们没有黏性？

答:(1)黏性流体在静止时无剪应力；（2）理想流体无剪应力；（3）黏性是流体的固有特性，在静止或运动时都有黏性。

4.静压力有什么特性？

答：静压力的方向与其作用面相垂直，且在各个方向的数值相同，即静压力为标量。

5.流体在均匀直管内作定态流动时，其平均数度u沿流程保持定值，并不因摩擦而减速，这一说法是否正确？为什么？

答：不正确。根据连续性方程，流体在直管中向下定态流动时，其平均流速随管截面积和流体密度而变。但流体不可压缩时，该说法是正确的。

6.在满流的条件下，水在垂直直管中向下定态流动。则对沿管长不同位置处的平均流速而言，是否会因重力加速度而使下部的速度大于上部的速度？

答：不会。

7．在应用机械能衡算方程解题时需要注意哪些问题？

答：（1）所选控制面的上下游都应与流动方向垂直；（2）流体在两截面间应是连续的待求的未知量应在截面上或两截面之间；（3）截面上的物理量均取截面上的平均值；(4)位压头的基准面应是水平面，且z值是指截面中心点与基准水平面之间的距离；（5）物理量的单位要一致。

8.雷诺数的物理意义是什么？

答：惯性力与黏性力之比。

9.湍流与层流有何不同，湍流的主要特点是什么？

答：层流时，流体质点沿流线向下游作规则的流动，质点之间无宏观混合；流体分子在不同流速的流体层之间作随机热运动产生黏性力——内摩擦力。

第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa为101.3kPa，试求：(1) A点的绝对压强，Pa；(2) A点的表压，Pa。

解：(1) RggRppHgaA2.1

531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101Ap kPa

(2) 4351067.2103.1011028.1表Ap kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

答：80.198013.0136001RHm

14.34214.3422DSm2

28.6214.3Vm3

储存量为：4.615498028.6kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa？

解：(1) 421042.15.046.0981.9880AhHgpAFN

(2) 441077.71042.1981.9880gHpPa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m3，水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？