2013年辽宁盘锦中考数学试卷及答案(word解析版)

2013辽宁省盘锦市中考数学

（考试时间120分钟 试卷满分150分）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上．每小题3分，共30分）

1．（2013辽宁盘锦，1，3分）－|－2|的值为（ ）

A．－2 B． 2 C．21 D．－21

2．（2013辽宁盘锦，2，3分）2013年8月31日，我国第12届全民运动会即将开幕，据某市财政预算统计，用于体育场馆建设的资金约为14000000，14000000用科学计数法表示为（ ）

A．1.4105 B．1.4106 C．1.4107 D．1.4108

【答案】C

3．（2013辽宁盘锦，3，3分）下列调查中适合采用全面调查的是（ ）

A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

【答案】 C

4．（2013辽宁盘锦，4，3分）如图下面几何体的左视图是（ ）

正面A B C D

【答案】 B

5．（2013辽宁盘锦，5，3分）下列计算正确的是（ ）

A．3mn－3n＝m B．（2m）3 ＝6m3 C．m8m4 ＝m2 D．3m2 m＝3m3

【答案】 D

6．（2013辽宁盘锦，6，3分）某校举行健美操比赛，甲、乙两班各班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s2甲＝1.9，s2乙＝2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）

A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定

【答案】 A

7．（2013辽宁盘锦，7，3分）某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：

阅读时间（小时） 1 2 3 4 5

人数（人） 7 19 13 7 4

由上表知，这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为（ ）

A．19，13 B．19，19 C．2，3 D．2，2

【答案】D

8．（2013辽宁盘锦，8，3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ）

A．30 B．20 C．15 D．14

1

【答案】 C

9．（2013辽宁盘锦，9，3分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

【答案】 A

10．（2013辽宁盘锦，10，3分）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图像为（ ）

第10题图 EB(G)C(F)DA第9题图 DECAB

【答案】 B

二、

三、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2013辽宁盘锦，11，3分）若式子xx1有意义，则x的取值范围是_________．

【答案】 01xx且

12．（2013辽宁盘锦，12，3分）在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为43，黄球的个数为_________．

【答案】 2

13．（2013辽宁盘锦，13，3分）如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是________cm2．(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)

第13题图 20cm30cmts1234123456Ots1234123456Ots1234123456Ots1234123456OA B C D

【答案】 300π

14．（2013辽宁盘锦，14，3分）如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分ABC，A＝120°，若梯形的周长为10，则AD的长为________．

【答案】 2

15．（2013辽宁盘锦，15，3分）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为_______________．

【答案】 61255xx

16．（2013辽宁盘锦，16，3分）如图，⊙O直径AB＝8， ∠CBD＝30°，则CD＝________．

【答案】 4

第16题图 DOABCDABC第14题图

17．（2013辽宁盘锦，17，3分）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD＝35，BP＝54，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC、线段BC于点E、F，连接EF，则tanPEF＝________．

【答案】 2512

18．（2013辽宁盘锦，18，3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A、B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为______________．

【答案】 )0,22( 或)0,22(

三、解答题（19、20每小题9分，共18分）

19．（2013辽宁盘锦，19，9分）先化简，再求值.aaaaaa1)22(2，其中45tan211a yxlO第18题图 FEDABCP第17题图

【解】

解：方法一： aaaaaa1)22(2

＝122aaaaaa

＝11aaaa

＝112aaaa

＝111aaaaa

＝1a

方法二：aaaaaa1)22(2

＝122aaaaaa

＝111aaaaaa

＝ 2111aaa

＝111aaa

＝1a

当a＝45tan211°＝2－1＝1时；原式分母为零 原式无意义

20．（2013辽宁盘锦，20，9分）如图，点A（1，a）在反比例函数xy3（x＞0）的图像上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，点D落在反比例函数xky（x＞0）的图像上.

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

解：（1）∵点A(1，a)在xy3的图象上，

∴13a＝3

∴点A(1，3)

（2）∵△ABO向右平移2个单位长度，得到△DEF

∴D(3，3)

∵点D在)0(xxky的图象上， ∴3＝3k

∴k＝9

四、解答题（本题14分）

21．（2013辽宁盘锦，21，14分）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况 频数 频率

非常好 0.21

较好 70

一般

不好 36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了多少学生？

（2）补全统计表中所缺的数据； 第20题图 Oy=kxy=3xFEDBAyx第21题图 一般不好非常好较好126 °

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”(记为A1、A2)，1本“较好”记为B），1本“一般”(记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

解：（1）解法一：70÷360126＝200（名），本次调查了200名学生

解法二：设共有x名学生，12636070x 解得200x

（2）

（3）（0.21＋0.35）×1500＝840（名）

答：该校学生整理错题集情况非常好和较好学生人数一共约有840名

（4）解： 解法一：画树形图如下：

第二次第一次CA2A2A2A2A1A1A1A1CBBCBCB开始

由树形图可知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都“非常好”的有2种；

∴P（两次抽到的错题集都“非常好”）＝122＝61

解法二：列表如下 检查情况 频数 频率

非常好 42 0.21

较好 70 0.35

一般 52 0.26

不好 36 0.18