2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含解析版)

1 2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ）

A．[2，3] B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）

C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）

2．（5分）若z=1+2i，则=（ ）

A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i

3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（ ）

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（ ）

2 A． B． C．1 D．

6．（5分）已知a=，b=，c=，则（ ）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（ ）

A． B． C．﹣ D．﹣

9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

3

A．18+36 B．54+18 C．90 D．81

10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（ ）

2013 全国新课标卷1理科数学 第1页 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国新课标卷I)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅰ，理1)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )．

A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．BA D．AB

2．(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )．

A．－4 B．45 C．4 D．45

3．(2013课标全国Ⅰ，理3)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )．

A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样

4．(2013课标全国Ⅰ，理4)已知双曲线C：2222=1xyab(a＞0，b＞0)的离心率为52，则C的渐近线方程为( )．

A．y＝14x B．y＝13x C．y＝12x D．y＝±x

5．(2013课标全国Ⅰ，理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A．[－3,4]

B．[－5,2]

C．[－4,3]

D．[－2,5]

6．(2013课标全国Ⅰ，理6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )．

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一

个选项符合题目要求.

1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2

＜9}，则A∩B=（ ）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}

B．{﹣2，﹣1，0，1，2}

C．{1，2，3}

D．{1，2}

2．（5分）设复数z满足z+i=3﹣i

，则=（ ）

A．﹣1+2i

B．1﹣2i

C．3+2i

D．3﹣2i

3．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）

A．y=2sin（2x

﹣）

B．y=2sin（2x

﹣）

C．y=2sin（x

+）

D．y=2sin（x

+）

4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）

A．12π

B

．π

C．8π

D．4π

5．（5分）设F为抛物线C：y2

=4x的焦点，曲线

y=（k＞0）与C交于点P，PF

⊥x轴，则k=（ ）

A

．

B．1

C

．

D．2

6．（5分）圆x2

+y2

﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（ ）

A

．﹣

B

．﹣

C．

D．2

7．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面

积为（ ）

A．20π

B．24π

C．28π

D．32π

8．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概

率为（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

9．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框

图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输

出的s=（ ）

A．7

B．12

C．17

D．34

10．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx

的定义域和值域相

同的是（ ）

A．y=x

B．y=lgx

C．y=2x

D．

y=

11．（5分）函数f（x）=cos2x+6cos

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2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分.考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效.

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

如果事件,AB互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件,AB独立，那么P(AB)=P(A)·P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z满足其中i为虚数单位，则z= （ ）

A. 12i B. 12i

C. 12i D. 12i

2. 设集合22,,10xAyyxBxxR，则AB （ ）

A. 1,1（） B. 0,1（） C. 1,（） D. 0,（）

3. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5[,30]，样本数据分组为17.5[,20)，20,2[2.5)，22.5[,25)，25,2[7.5)，27.5[,30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 （ ）