数学分析试卷6

数学分析试卷6

第一篇：数学分析试卷6

2004---2005学年第一学期数学分析期末考试试卷（B卷）

二．（8分）试用定义证明极限

(x,y)(2,3)

lim



3x2y

一 填空（4*5=20分）

1．已知

(xay)dxydy

(xy)

为某函数的全微分，则a＝________

2．设F(x)xx

(xy)f(y)dy, 则F'(x)________________ 3．设zf(xg(y)), f(u)与g(y)都可微，则gradz__________ 4．改变累次积分次序1

x1－1dx

x2

f(x,y)dy________

5．设曲线L是圆x2y2r2

在第一象限内的部分，则曲线积分



Lxyds_______

__

三．（8分）证明：由方程zyx(z)所确定的隐函数z=z(x, y)满足2zx22z

y[(z)y

]

四．（10分）计算二重积分I（xy)sgn(xy)dxdy，D 六．（10分）计算第二型曲线积分I

AB

xyxy

dy，其中AB

x2y2x2y2

其中D＝{(x,y)0x,y1}

x2y2

是从A(－a, 0)经上半椭圆221(ab)到 B(a, 0)的弧段。

ab

五．（10分）求极限222

tlim1

0t

(xyz)dxdydz，其中f 在[0，1]

x2

y

f2

x2

t

上连续，f(0)0,f'

＋(0)1。

七．（10分）求曲面积分y2zdxdyxzdydzx2ydxdz，其中S是

S

zx2y2,x2y21 和坐标面在在第一卦限所围封闭曲面的外侧。

(xy)sin(xy),x2y2022

xy八．（12分）证明函数f(x,y) 在点(0, 0)连0,x2y20

九．（12分）设 I(y)=

0

yeyxdx，证明：

(1)对任意的b>a>0，含参量积分I(y)在区间[a, b]上一致收敛。 (2)在任意区间[0, b]上I(y)不一致收敛。

续且偏导数存在，但在此点不可微。

第二篇：6试卷

读书心得——我与《小学数学教师》

俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的。在走 上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我结识了《小学数学教师》。

有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务……”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教 学信息方面都有独到之处。

如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学 教师》她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”。闲暇时翻看一下里面的内容，总是对自己的一次充电。《学记》曰：“是固教然后知困，学然后知不足也。”对于我们教师而言，要学的东西太多，而我知道的东西又太少了。有人说，教给学生一杯水，教师应该有一桶水。这话固然有道理，但一桶水如不在添，也有用尽的时候。我认为，教师不仅要有一桶水，而且要有“自来水”“长流水”。因此，在教学中，书本是无言的教师，读书是我教学中最大的乐趣。比知识更重要的是方法，有方法才有成功的路径。教师今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法——知道为何学习？从哪里学习？怎样学习？如果一个教师没有掌握学习方法，即便他教的门门功课都很优异，他仍然是一个失败的学习者。因为这对于处在终身学习时代的人来说，是一个致命的缺陷。因此，身为教师必须成为学习者。“做一辈子教师”必须“一辈子学做教师”。教师只有再度成为学生，才能与时俱进，不断以全新的目光来观察和指导整个教育过 程，创造性的开展教书育人工作。

“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收 获!

师徒结对徒弟计划

制定人： 尹雪娟

根据象山县教育局小学数学带徒活动导师计划,做到以老带新,以新促老,以 研促教,以教研兴校,搞好“传,帮,带”.为不断提高教师思想素质和业务素质,进 一步搞好教学教研工作,提高教育教学质量,探求培养学生创新精神和实践。我有 幸成为黄永久老师的徒弟，现将计划制定如下：

一、在思想上：

对待工作态度端正，积极进取，爱护每一个孩子，对孩子细心、耐心、贴心，工作积极主动。

二、在业务方面：

1、吸收师父的优秀理论，多听师父上课。在师父的指导下多加强理论学习，增强理论思维能力，提高自身教学理论素养。

2、通过师徒结对，拜师学艺，努力提高课堂教学水平，增强教书育人能力。

3、通过师徒结对，提高职业道德修养，教育教学理论素质和教育教学水平。

4、积极参与教育教学研究，细心搜集素材，积累反思，认真撰写论文、教案及课题。

三、本学期要做的工作：

1、争取每周听师父1节课，并作出自己的分析，逐步提高业务水平。 2、根据师徒实际，确定每学期专业发展的具体目标；接受师父的随堂听课每周1节，及时听取师父意见，并作出相应调整。

3．开出一节校级公开课

4、学期结束撰写师徒结对心得。

第三篇：数学分析

360《数学分析》考试大纲

一． 考试要求：掌握函数，极限，微分，积分与级数等内容。

二． 考试内容：

第一篇 函数

一元与多元函数的概念，性质，若干特殊函数，连续性。第二篇

极限

数列极限，一元与多元函数极限的概念及其性质，实数的连续性（确界原理，单调有界原理，区间套定理，聚点定理，有限覆盖定理等）。

第三篇 微分

一元与多元函数导数（偏导数）与微分的概念，性质，公式，法则及应用；函数的单调性与凸性，极值与拐点，渐进线，函数作图；隐函数。

第三篇 积分

不定积分的概念，性质，公式，法则；定积分的概念，性质，公式，法则及应用；反常积分与含参积分；重积分与曲线曲面积分。第四篇 级数

数项级数，函数项级数，幂级数与傅立叶级数的概念，性质，公式，法则及应用。

参考书目：华东师范大学数学系，数学分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第四篇：数学分析

《数学分析》考试大纲

一、本大纲适用于报考苏州科技学院基础数学专业的硕士研究生入学考试。主要考核数学分析课程的基本概念、基本理论、基本方法。 二、考试内容与要求

(一)实数集与函数

1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式;

2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;

3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法、和图象法)，分段函数；

4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。

要求：了解数学的发展史与实数的概念，理解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式；弄清区间和邻域的概念, 理解确界概念、确界原理，会利用定义证明一些简单数集的确界；掌握函数的定义及函数的表示法，了解函数的运算；理解和掌握一些特殊类型的函数。

(二)数列极限

1、极限概念；

2、收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性，单调性；

3、数列极限存在的条件：单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则。

要求：逐步透彻理解和掌握数列极限的概念；掌握并能运用-N语言处理极限问题；掌握收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件(单调有界函数和迫敛性定理)，并能运用；了解数列极限柯西准则,了解子列的概念及其与数列极限的关系；了解无穷小数列的概念及其与数列极限的关系.(三)函数极限

1、函数极限的概念，单侧极限的概念；

2、函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性；

3、函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理），柯西准则；

4、两个重要极限；

5、无穷小量与无穷大量，阶的比较。

要求：理解和掌握函数极限的概念；掌握并能应用-, -X语言处理极限问题；了解函数的单侧极限，函数极限的柯西准则；掌握函数极限的性质和归结原则；熟练掌握两个重要极

限来处理极限问题。

(四)函数连续

1、函数连续的概念：一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类；

2、连续函数的性质：局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性；

3、初等函数的连续性。

要求：理解与掌握一元函数连续性、一致连续性的定义及其证明，理解与掌握函数间断点及其分类，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念；能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质；了解反函数的连续性，理解复合函数的连续性，初等函数的连续性。

（五）导数与微分

1、导数概念：导数的定义、单侧导数、导函数、导数的几何意义；

2、求导法则：导数公式、导数的运算(四则运算)、求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则）；

3、微分：微分的定义，微分的运算法则，微分的应用；

4、高阶导数与高阶微分。

要求：理解和掌握导数与微分概念，了解它的几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数；理解单侧导数、可导性与连续性的关系，高阶导数的求法；了解导数的几何应用，微分在近似计算中的应用。

（六）微分学基本定理

1、中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的内容、证明及其应用；了解泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开；能熟练地运用