第8章 博弈论

第17章 决策与博弈论

17.1 复习笔记

1．博弈论的基本概念

（1）博弈及其三个要素

博弈论是在一个简化的体系里描述复杂的决策问题，这些决策问题往往涉及多个行为者，他们之间的决策相互依存，相互作用。

博弈包含三个要素：①参与者；②决策；③报酬。

（2）合作与非合作博弈

如果在博弈参与者之间可形成共同计划的决策这类具有约束性的合同，那么这类博弈被称为合作性的博弈。

如果在参与者之间不能达成或实施有约束性的合同，这类博弈则被称作非合作性的博弈。

（3）主导策略（占优策略均衡）

主导策略是指对某参与者而言，不管其竞争对手的反应如何，这一决策总是最优的策略。

2. 纳什均衡

（1）纳什均衡

纳什均衡是指在给定对方行动的前提下可以给每个参与者都带来最佳结果的某种决策（或行动）。达到纳什均衡时，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。

占优策略均衡即是一种纳什均衡。占优策略均衡若存在，只存在惟一均衡，而纳什均衡可能存在多重解。

（2）最大极小决策（囚徒困境）

最大极小决策反映的是，从个人角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性与团体理性的冲突。这一决策可以发生在不少的博弈场合，也可以解释卡特尔联盟的不稳定性。

（3）混合策略

在有些博弈中，仅采取一种决策或一种行动的“纯决策”不是最好的决策，即可能不存在纳什均衡。而以某特定的概率P选择一种行为，以1－P的概率选择另一种行为，则有可能是纳什均衡的解。这时的选择被称为混合策略。但反过来需要注意，存在混合策略均衡的博弈也有可能存在非混合策略的均衡。

3. 重复博弈

重复博弈即同一个博弈被重复多次的动态博弈，它是反复不断进行的。

在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚犯困境合作的均衡解是存在的。但在有限期重复博弈中，在博弈一开始的第1期，每个参与者就会采取欺骗或违约的不合作策略。所以，在有限期重复博弈中，囚犯困境博弈的纳什均衡是参与者的不合作。

教学内容 第8章 网络流量的博弈论模型

教学目标 1. 掌握均衡流量的基本概念

2. 理解布雷斯悖论

重点难点 1. 流量博弈模型

2. 布雷斯悖论

教学准备 PPT

教

学

过

程 内 容 方法 时长 备注

第

1

课

时 1 十一期间高速通行情况讨论 讨论 10

2 交通出行网络的博弈 讨论 15

3 交通出行网络的博弈模型 讲授 20

第

2

课

时 1 运用博弈论均衡方法分析具体问题 讨论 15

2 布雷斯悖论问题 讲授 15

3 布雷斯悖论的普遍性讨论 讨论 10

4 总结及预习任务布置 5

注：1. 每堂课连续讲授不得超过20分钟；应设计相应的训练环节（实验、实践、讨论等）。2. 实验课应包含理论讲解、问题解答、实验总结等讲授部分，每堂课不少于15分钟。

第25-26课时

板

书

设

计 第8章 网络流量的博弈论模型

1．多人博弈的实例：十一期间的出行中参与人、策略、收益如何表达？均衡如何表达？

2.交通流量博弈的抽象表达：参与人（车辆）、策略(每条道路上的车辆数）、收益(通行时间）

3.交通流量博弈论模型：均衡的概念（每条路上通行时间相等）、均衡的表达方式(每条路上的车辆数)

4.布雷斯悖论：结构不合理，单纯增加资源投入，可能会带来更坏的效果

作

业

布

置 课后习题

教

学

后

记

注：1. 板书设计可手写；纸张不够可另附页。2. 作业布置应根据教学情况合理规划，确保必要训练量；后续课堂上应有作业讲评。3. 教学后记应在每次课后都有记录。

第六章习题

一、判断下列表述是否正确，并作简单分析

（1）完全但不完美信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈的进程，但清楚博弈的得益。

答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程，只要有一个博弈方都不完全清楚博弈的进程。

（2）不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的，而非主观因素造成。

答：错。信息不完美很多是人为因素所造成的，因为出于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中常常会故意隐瞒自己的行为。

（3）在完全但不完美信息动态博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择且行为理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。

答：正确。因为只包含理性博弈方的主动选择行为，利益结构明确，而且不同路径有严格优劣之分，从不需要用混合策略的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以通过分析加以确定和预测，根本无须观察。从这个意义上说，这种博弈的不完美信息实际上都是假的。

（4）子博弈可以从一个多节点信息集开始。

答：不能从多节点信息集开始，因为多节点必然分 2 割信息集。

（5）不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。

答：不是完全没有博弈进程的信息，而是没有完美的信息，只有以概率判断形式给出的信息。

二、用柠檬原理和逆向选择的思想解释老年人投保困难的原因。

答：“柠檬原理”是在信息不完美且消费者缺乏识别能力的市场中，劣质品赶走优质品，最后搞垮整个市场机制。“逆向选择”是在同样不完美市场和消费者缺乏识别能力的市场中，当价格可变时，价格和质量循环下降，市场不断向低端发展的机制。

老年人投保的分析：大致思路是由于信息不对称，费用越来越高，投保人的健康状况好的比例越来越小，最终发展成为只有身体不好的人才参加投保。如果允许调整费率，保险公司为了避免亏损降低风险，上调保费率，健康状况相对好一些的退出市场，整个市场状况恶化。……

这就是逆向选择机制在老年保险市场上作用的结果。

三、用完全但不完美信息动态博弈的思想，讨论我国治理假冒伪劣现象很困难的原因。 3 答：商品交易中的质量问题可以用完全但不完美信息动态博弈来描述。商品交易中的假冒伪劣现象正是这种市场低效率均衡的表现形式。主要因素包括：

第8章 寡头市场与博弈论分析

8.1 考点难点归纳

一、寡头市场的特征

寡头市场指少数几家厂商控制整个市场的产品生产和销售的一种不

完全竞争的市场。它既具有完全竞争市场的特点，又兼有垄断市场的特

点，但更接近于完全垄断市场。在寡头市场上厂商的价格和产量的决定

是很复杂的，每个厂商的产量都在全行业的总产量中占一个较大的份

额，从而每个厂商的产量和价格的变动都会对其他竞争对手乃至整个行

业的产量和价格产生举足轻重的影响。正因为如此，每个寡头厂商在采

取某项行动之前，必须首先要推测或掌握自己这一行动对其他厂商的影

响以及其他厂商可能作出的反应，然后才能在考虑到这些反应方式的前

提下采取最有利的行动。而关于竞争的反应模式总是各式各样的，因

此，建立寡头厂商的均衡模型变得相当困难。

二、古诺模型

古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，它假设市场上只有

A、B两个厂商生产同一种成本为零的产品，两个厂商都准确地了解市场

的需求曲线，它们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来

最大利润的产量，在这样的假设下，A、B的均衡产量都等于市场需求量

的1/3，整个行业的均衡产量等于市场需求量的2/3。将该模型的结论推

广到n个厂商，则每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的1/（n＋

1），总产量则为市场最大需求量的n/（n＋1）。

图8.1 古诺模型

在图8.1中，需求曲线D（即平均收益曲线）和边际收益曲线MR向右

下方倾斜，边际收益曲线在平均收益曲线的下方并比平均收益曲线陡

峭。市场需求曲线D决定的全部市场容量为OQ。需求曲线和边际收益曲

线是线性的，边际收益曲线恰好平分连接价格轴和需求曲线的任何一条

水平线。由于假设成本为零，所以双寡头厂商按照总收益最大的原则来

提供产量。

开始时，第一家厂商为了利润最大化按市场容量的半数提供产量，

此时的数量是全部市场容量的1/2。通过这一产量在需求曲线D上的对应

点A可以确定价格为。现在市场上出现第二家厂商，它认为第一家厂商

不会改变销售量，为了最大化利润，它按照剩下的市场容量的半数提供