人教版中学七年级下册数学期末复习题含答案

人教版中学七年级下册数学期末复习题含答案

一、选择题

1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）

A．1,10 B．6,4 C．0,1 D．3,7

4．下列两个命题：①过一点有且只有一条直线和已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（ ）

A．①②都对 B．①对②错 C．①②都错 D．①错②对

5．如图，直线////ABCDEF，点O在直线AB上，下列结论正确的是（ ）

A．12390 B．12390

C．321180 D．132180

6．下列说法错误的是（ ）

A．3的平方根是3

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

7．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（ ）

A．90° B．75° C．65° D．60°

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点1,0P．点P第1次向上跳动1个单位至点11,1P，紧接着第2次向左跳动2个单位至点21,1P，第3次向上跳动1个单位至点3P，第4次向右跳动3个单位至点4P，第5次又向上跳动1个单位至点5P，第6次向左跳动4个单位至点6P，……．照此规律，点P第200次跳动至点200P的坐标是（ ）

A．51,100 B．26,50 C．26,50 D．51,100

九、填空题

9．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+3b＝0，则a﹣b的立方根为_____．

十、填空题

10．若点3,Pm与,6Qn关于x轴对称,则2mn____________________________．

十一、填空题

11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．

十二、填空题

12．如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．

十三、填空题

13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若1108，则2的度数为________°．

十四、填空题

14．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若0nq，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是________．

十五、填空题

15．点31,25()Pmm到两坐标轴的距离相等，则m________．

十六、填空题

16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为 __________________．

十七、解答题

17．计算：（1）|23|+22；

（2）22312127(6)(5)

十八、解答题

18．已知a+b＝5，ab＝2，求下列各式的值．

（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2．

十九、解答题

19．如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC

证明：∵ ∠1+∠AFE=180° ∴ CD∥EF（

，

）

∵∠A=∠2

∴（

）

（

，

）

∴ AB∥CD∥EF（ ， ）

∴ ∠A= ，∠C= ，

（ ， ）

∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴ = ．

二十、解答题

20．将△ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′

（1）请画出平移后的三角形A′B′O′．

（2）写出点A′、O′的坐标．

二十一、解答题

21．例如∵479.即273，∴7的整数部分为2，小数部分为72，仿照上例回答下列问题；

（1）17介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝ ，b＝ ；

（2）x是172的小数部分，y是171的整数部分，求x＝ ，y＝ ；

（3）求(17)yx的平方根．

二十二、解答题

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．

（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由． 二十三、解答题

23．问题情境：

如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°．

问题解决：

（1）如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），∠PAB＝α，∠PCD＝β，判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时．请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系；

（3）如图3，AB∥CD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC的度数．

二十四、解答题

24．如图1，点O在MN上，90,,AOBAOMmOCQn，射线OB交PQ于点C，已知m，n满足：220(70)0mn．

（1）试说明MN//PQ的理由；

（2）如图2，OD平分AON，CF平分OCQ，直线OD、CF交于点E，则OEF______；

（3）若将AOB绕点O逆时针旋转090，其余条件都不变，在旋转过程中，OEF的度数是否发生变化？请说明你的结论．

二十五、解答题

25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．

【详解】

解： 直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是∠2，

故选：A．

【点睛】

本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．

2．C

【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是

解析：C

【分析】

根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．

【详解】

解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．

3．D

【分析】

根据在第二象限的点的特征进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：∵第二象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标大于零，

∴点（-3，7）在第二象限，

故选D．

【点睛】

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

4．C

【分析】

根据平行公理及其推论判断即可．

【详解】

解：①过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握．

5．D

【分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC，而通过∠AOF＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．

【详解】

解：∵AB∥EF，

∴∠1＋∠AOF＝180°，

∵CD∥AB，

∴∠3＝∠AOC，

又∵∠AOF＝∠AOC−∠2=∠3-∠2，

∴∠1＋∠3-∠2＝180°．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．