浙江省金华市2021年中考[数学]考试真题与答案解析

2021年浙江省杭州市中考数学试卷(附答案详解)

1.选择题

1.将题目中的选项和答案都对齐，删除多余的换行符。

1.−(−2021)=()

A。−2021.B。2021.C。−2021.D。2021

2.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深潜记录。数据用科学记数法可表示为()

A。0.×105.B。1.0909×104.C。10.909×103.D。109.09×102

3.因式分解：1−4𝑦2=()

A。(1−2𝑦)(1+2𝑦)。B。(2−𝑦)(2+𝑦)。C。(1−2𝑦)(2+𝑦)。D。(2−𝑦)(1+2𝑦)

4.如图，设点P是直线l外一点，𝑦𝑦⊥𝑦，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连结PT，则() A。𝑦𝑦≥2𝑦𝑦。B。𝑦𝑦≤2𝑦𝑦。C。𝑦𝑦≥𝑦𝑦。D。𝑦𝑦≤𝑦𝑦

5.下列计算正确的是()

A。√22=2.B。√(−2)2=−2.C。√22=±2.D。√(−2)2=±2

6.某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次。设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为𝑦(𝑦>0)，则()

A。60.5(1−𝑦)=25.B。25(1−𝑦)=60.5.C。60.5(1+𝑦)=25.D。25(1+𝑦)=60.5

7.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是()

A。5/1.B。4/1.C。3/1.D。2/1

8.在“探索函数𝑦=𝑦𝑦2+𝑦𝑦+𝑦的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：𝑦(0,2)，𝑦(1,0)，𝑦(3,1)，𝑦(2,3)。同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为()

A。2/5.B。2/3.C。6/5.D。2/1

代数式

一、单选题

1．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【来源】山东省滨州市2021年中考数学试题

【答案】B

2．计算的结果是（ ） A. B. C. D.

【来源】江苏省南京市2021年中考数学试卷

【答案】B

【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = =

故选：B.

点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.

3．下列计算结果等于的是（ ） A. B. C. D.

【来源】2021年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题

【答案】D

4．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

【来源】湖南省娄底市2021年中考数学试题

【答案】D

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.

【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.

5．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

【来源】山东省德州市2021年中考数学试题

【答案】C

6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式

的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

A. 84 B. 56 C. 35 D. 28

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2021年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 实数−12，−√5，2，−3中，为负整数的是( )

A. −12 B. −√5 C. 2 D. −3

2. 1𝑎+2𝑎=( )

A. 3 B. 32𝑎 C. 2𝑎2 D. 3𝑎

3. 太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为( )

A. 1.5×108 B. 15×107 C. 1.5×107 D. 0.15×109

4. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )

A. 𝑥+2>0 B. 𝑥−2<0 C. 2𝑥≥4 D. 2−𝑥<0

5. 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是( )

如图，已知直线𝑙1，𝑙2，𝑙3，𝑙4.若∠1=∠2，则∠3=∠4．

请完成下面的说理过程．

解：已知∠1=∠2，

根据(内错角相等，两直线平行)，得𝑙1//𝑙2．

再根据(※)，得∠3=∠4．

A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行

C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补

6. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是( )

A.

B. 第2页，共26页 C. D.

7. 如图是一架人字梯，已知𝐴𝐵=𝐴𝐶=2米，AC与地面BC的夹角为𝛼，则两梯脚之间的距离BC为( )

A. 4𝑐𝑜𝑠𝛼米

B. 4𝑠𝑖𝑛𝛼米

C. 4𝑡𝑎𝑛𝛼米

D.

4cos𝛼米 8. 已知点𝐴(𝑥1,𝑦1)，𝐵(𝑥2,𝑦2)在反比例函数𝑦=−12𝑥的图象上.若𝑥1<0<𝑥2，则( )

A. 𝑦1<0<𝑦2 B. 𝑦2<0<𝑦1 C. 𝑦1<𝑦2<0 D. 𝑦2<𝑦1<0

中考真题分类汇编（函数）

----函数与几何（2）

1.（2021•四川省眉山市）如图，直线y＝x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线MN∥AB，且与△AOB的外接圆⊙P相切，与双曲线y＝﹣在第二象限内的图象交于C、D两点．

（1）求点A，B的坐标和⊙P的半径；

（2）求直线MN所对应的函数表达式；

（3）求△BCN的面积．

2. （2021•四川省南充市）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ，当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；

（3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且∠DQE＝2∠ODQ．在y轴上是否存在点F，得△BEF为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

3. （2021•遂宁市）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线1x，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．

（1）求抛物线的解析式和m的值；

（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

（3）直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），且MN＝2，若将线段MN在直线y＝1上平移，当它移动到某一位置时，四边形MEFN的周长会达到最小，请求出周长的最小值（结果保留根号）．

4. (2021•四川省自贡市) 如图，抛物线(1)()yxxa（其中1a）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C．

（1）直接写出OCA的度数和线段AB的长（用a表示）；

（2）若点D为ABC的外心，且BCD△与ACO△的周长之比为10:4，求此抛物线的解析式；