简单的线性规划问题
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课题：简单的线性规划问题
学习目标：
1、知识目标：能够使用线性规划的图解法解决一些生活中的简单最优问题
2、水平目标：将实际问题中错综复杂的条件列出目标函数和约束条件对学生来说是一个难点，若要突破这个难点，教师在讲授中要根据学生的认知情况，引导学生建立数学模型；
3、德育目标：培养学生学数学、用数学的意识，并进一步提升解决问题的的水平
重点难点：
教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建立数学模型，并相对应给出准确的解答教学难点：建立数学模型，并利用图解法找最优解知识链接：
解答线性规划问题的步骤：
第一步：根据约束条件画出可行域；
第二步：令z＝0，画直线l；
第三步：观察，分析，平移直线l， 从而找到最优解；
第四步：求出目标函数的最大值或最小值.
方法指导：
表达“等价转化”、“数形结合”的思想方法
学习内容：
自主学习：
复习1：已知变量,xy满足约束条件4335251xyxyx ，设2zxy，取点（3，2）可求得8z，取点（5，2）可求得max12z，取点（1，1）可求得min3z
取点（0，0）可求得0z，取点（3，2）叫做_________
点（0，0）叫做_____________，点（5，2）和点（1，1）__________________
复习2：阅读课本Ｐ８8至Ｐ91
合作探究：
线性规划在实际中的应用：
线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.
下面我们就来看看线性规划在实际中的一些应用：
例1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?食物(kg)
碳水化合物(kg)
蛋白质(kg)
脂肪(kg)
A 0.105 0.07 0.14
B 0.105 0.14 0.07
探究：（1） 假如设食用A食物xkg、食用B食物ykg，则目标函数是什么？（2）总成本z随A、B食物的含量变化而变化，是否任意变化，受什么因素制约？列出约束条件（3）能画出它的可行性区域吗？（4）能求出它的最优解吗？（5）你能总结出解线性规划应用题的一般步骤吗？
解线性规划应用题的一般步骤：（1）设出所求的未知数；（2）列出约束条件；（3）建立目标函数；
（4）作出可行域；
（5）运用平移法求出最优解。
达标检测：【巩固基础知识学习、灵活应用（试题分A类、B类，其中A类相对简单）】
1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是（ ）.
A．50402000xy B．50402000xy
C．50402000xy D．40502000xy
2(2007陕西) 已知实数,xy满足约束条件240220330xyxyxy则目标函数2zxy的最大值为______________
3. (2007湖北)设变量,xy满足约束条件30023xyxyx则目标函数2xy的最小值为______________
学习小结：（总结归纳学到的知识）
学后反思：（对知识、方法与技能的认识）
