2014-2015学年江苏省南通市启东中学高一(上)第一次月考数学试卷

第 1 页 共 23 页 江苏省南通市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共20题；共40分)

1.

（2分）

(2017·延边模拟)

已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（

）

A . {3，5}

B . {3，4}

C . {﹣9，3}

D . {﹣9，3，4}

2. （2分） (2017高二下·故城期末) 设 ， ，则（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高三上·上海期中) 设 ， ，则集合

中的所有元素之和为（ ）

A . 15

B . 14

C . 27

D .

4. （2分） (2018·辽宁模拟) 已知 ， ， ，则

A . 第 2 页 共 23 页 B .

C .

D .

5.

（2分）

(2019·晋城模拟)

已知集合 ， ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 已知集合 ， ． 若 ， 则实数的值是（ ）

A .

B .

C . 或

D . 或或

7. （2分） 设, ， 若 ， 则实数a的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高一下·正定期末) 已知集合 ，集合 ，则

（ ） 第 3 页 共 23 页 A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高一上·定兴期中) 2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．

1．若集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，则集合A∩B= ．

2．已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B⊆A，则实数m=

．

3．函数y=定义域 ．（区间表示）

4．若f（1﹣x）=x2，则f（1）= ．

5．若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∪B的真子集个数为 ．

6．函数f（x）=x（1﹣x）的单调增区间为 ．

7．给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），则映射f下的对应元素为（3，1），则它原来的元素为 ．

8．若函数的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为 ．

9．若集合A={x|kx2+4x+4=0}，x∈R中只有一个元素，则实数k的值为 ．

10．函数f（x）=1﹣的最大值是

．

11．若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围 ．

12．函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且为增函数，若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求a的范围．

13．函数f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＞0在[﹣2，2]上的解集为

．（用区间表示）

14．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范围是

．

二、解答题（本大题6小题，共90分．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

16．已知函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使等式f（x0）=x0成立，则称x=x0为函数f（x）的不动点，若x=±1均为函数f（x）=的不动点．

（考试时间120分钟 满分160分）

命题人：施勇

一. 填空题(每题5分，共70分)

1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为

2．}52),({xyyxA，}21),({xyyxB，则BA＝____________

3．如图，已知集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列

举法写出图中阴影部分表示的集合为________．

4．在映射f：A→B中，A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，且f：(x，y)→(x＋y，x－y)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为

5．函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是 ___________.

6．121043343172()()82()2363＝ .

7．已知函数1221,1,()log,1.xxfxxx≥若关于x的方程()fxk有三个不同的实根，则实数k的取值范围是

．

8．方程211log1log2xx的解是 ．

9．已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.

10.已知函数)1()1(,5)(2x＞xaxaxxxf是R上的增函数，则a的取值范围是 ．

11.函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是________．

12.关于x的不等式012122kkkxx的解集为,xxaxR，则实数a=______．

13.已知函数f(x)＝ ax2－2x－1，x≥0，x2＋bx＋c，x<0是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

1 启东中学2014-2015学年度第一学期第一次月考

高三数学（理）试卷

【试卷综析】本试卷是高三文科理试卷，考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.以基础知识和基本能力为载体突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.试题重点考查：集合、命题，函数模型不等式、复数、向量、导数函数的应用、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形等，是一份非常好的试卷。

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．

位置上．．．．

【题文】1．已知全集}7,5,3,1{},5,4,2{},7,6,5,4,3,2,1{BAU，则)(BCAU

▲ ．

【知识点】集合及其运算A1

【答案解析】{2，4，5} ∵全集U={1，2，3，4，5，6.7}，B={1，3，5，7}，

∴∁UB={2，4，6}，又A={2，4，5}，则A∩（∁UB）={2，4，5}．故答案为：{2，4，5}

【思路点拨】找出全集U中不属于B的元素，确定出B的补集，找出A与B补集的公共元素，即可确定出所求的集合．

【题文】2．若命题“Rx，有02mmxx”是假命题，则实数m的取值范围是

▲ ．

【知识点】命题及其关系A2

【答案解析】[-4，0] ∵命题“∃x∈R，有x2-mx-m＜0”是假命题，⇔“∀x∈R，有x2-mx-m≥0”是真命题．令f（x）=x2-mx-m，则必有△=m2-4m≤0，解得-4≤m≤0．

故答案为：[-4，0]．

【思路点拨】令f（x）=x2-mx-m，利用“∃x∈R，有x2-mx-m＜0”是假命题⇔△=m2-4m≤0，解出即可．

【题文】3．已知,的终边在第一象限，则“”是“sinsin”的 ▲ 条件．

【知识点】充分条件、必要条件A2

【答案解析】既不必要也不充分条件 ∵角α，β的终边在第一象限，