电场力性质练习题已用

小题必练15：电场力的性质（1）电荷守恒、静电现象及解释；（2)点电荷、库仑定律；(3)电场强度、电场线、电场强度的叠加。

例1．(2019∙全国I卷∙15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】对P、Q整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷,D正确，C 错误。

【点睛】本题考查库仑力的性质以及对基本知识的理解能力。

涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点。

例2．(2019∙全国II卷∙20)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小,A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动,若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M 点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，C正确；若静电场的电场线不是直线,带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，B错误；若粒子运动轨迹为曲线,根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误。

高二物理3-1电场： 一：电场力的性质一、对应题型题组►题组1 电场强度的概念及计算1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )图1A ．E a ＝33E b B ．E a ＝13E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图2A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ►题组2 电场强度的矢量合成问题4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )图3A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱5．如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）图4A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向6．图5中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5A.6kq a 2，方向由C 指向OB.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kq a 2，方向由C 指向O D.3kqa2，方向由O 指向C 7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：图6(1)匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？►题组3应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()图79．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．10．如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落，A 、B 两点间距离为4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小； (2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．二、高考模拟题组 高考题组1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3q R 2 B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2模拟题组2．如图所示，可视为质点的三物块A 、B 、C 放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝2345，A与B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.60 kg ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中A 不带电，B 、C 均带正电，且q C ＝1.0×10－5 C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距L ＝1.0 m ．现给A 施加一平行于斜面向上的力F ，使A 在斜面上做加速度a ＝1.0 m/s 2的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求： (1)B 物块的带电量q B ；(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．3．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10 kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5 C，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．二、电场能的性质一、对应题型题组►题组1对电势、电势差、等势面、电势能的理解1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是()图1A．该电场在c点处的电势一定为6 V B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是()图2A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势()图3A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确►题组2对电场力做功与电势能变化关系的考查4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图5A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()图6A．A点的电场强度等于B点的电场强度B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同C ．一电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小 D ．一电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其先做负功后做正功 ►题组3 关于粒子在电场中运动问题的分析7．如图7所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点．可以判定( )图7A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 8．如图8所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )图8A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过P 点时的动能较大D ．带电质点通过P 点时的加速度较大 ►题组4 关于电场中功能关系的应用9．如图9所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )图9A ．小球一定能从B 点离开轨道 B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零10．如图10所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场．现有一个质量m ＝2.0×10－3 kg 、电荷量q＝2.0×10－6 C 的带正电的物体(可视为质点)，从O 点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x ＝6.0t －10t 2，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)匀强电场的场强大小和方向．(2)带电物体在0～0.5 s 内电势能的变化量．11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：图11(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．二高考模拟题组 高考题组1．(2013·山东·19)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( ) A ．b 、d 两点处的电势相同 B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小2．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零模拟题组3．如图14所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，下列说法正确的是()图14A．电势φ随坐标x的增大而减小B．电势φ随坐标x的增大而先增大后减小C．电场强度E的大小随坐标x的增大而减小D．电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小4．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系．其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出)，小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a)，在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，沿y轴方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示，则下列说法正确的是()图15A．小环2可能在A、C间的某点B．小环1带负电，小环2带正电C．小环1在转动过程中，电势能先减小后增大D．坐标原点O处的电势一直为零参考答案一、电场力的性质1答案 BCD 解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQr 2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2可以看成q 1在q 2处产生的电场强度E 1＝kq 1r2对q 2的作用力，故A 错误，B 、C 、D 正确．2答案 D 解析 由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r2可知，E a E b ＝r 2br 2a ＝31，故D 正确．3答案 AC 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值Fq 是相同的，即该处的电场强度不变．所以F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103 N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确．4答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项A 、C 、D 正确，B 错误．5答案 C 解析 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心O 处的电场是由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强，故选C.6答案 B 解析 每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a /3)2＝3kqa2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E 0＝2E ＝6kqa 2，方向由O 指向C .B 项正确． 7答案 (1)k Qr 2 方向沿db 方向(2)2kQqr 2方向与ac 成45°角斜向左下 (3)2k Qqr2 方向沿db 方向解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qq r 2，F 2＝qE由F 1＝F 2，即qE ＝k Qqr 2，解得E ＝k Qr2，匀强电场方向沿db 方向． (2)由图知，检验电荷放在c 点时： E c ＝E 21＋E 2＝2E ＝2k Q r 2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2方向与ac 成45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在b 点时： E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2所以F b ＝qE b ＝2k Qqr 2，方向沿db 方向．8答案 C9答案 (1)3mg 4q (2)4920mg 解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中， 受力分析如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得： mg tan 37°＝Eq故E ＝3mg 4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12m v 2 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l联立以上各式，解得：F T ＝4920mg . 10答案 (1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口B 的过程中机械能守恒，故有：mg ·4R ＝12m v 2B到达B 点时速度大小为v B ＝8gR(2)设电场力的竖直分力为F y ，水平分力为F x ，则F y ＝mg ，小球从B 运动到C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝12m v 2C －12m v 2B 小球从管口C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过A 点，有y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝12a x t 2＝F x 2mt 2 联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝F 2x ＋F 2y ＝2mg(3)小球经过管口C 处时，向心力由F x 和圆管的弹力F N 的合力提供，设弹力F N 的方向向左，则F x ＋F N ＝m v 2C R ，解得：F N ＝3mg 根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C 处时对圆管的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右．二高考模拟题1答案 B 解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kq R 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kq R 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq 9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q 9R 2. 2答案 (1)5.0×10－5 C (2)0.5 m解析 (1)设B 物块的带电量为q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对B 的库仑斥力，F 0＝kq C q B L 2以A 、B 为研究对象，根据力的平衡有F 0＝(m A ＋m B )g sin 30°联立解得q B ＝5.0×10－5 C(2)给A 施加力F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t ，B 、C 间距离变为L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t 时刻C 对B 的库仑斥力为F 0′＝kq C q B L ′2 以B 为研究对象，由牛顿第二定律有F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a联立以上各式解得L ′＝1.5 m则A 、B 分离时，A 、B 运动的距离ΔL ＝L ′－L ＝0.5 m3答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下 (2)－0.72 J解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a根据牛顿第二定律有qE ＝ma解得a ＝qE m ＝8.0 m/s 2 设带电体运动到B 端的速度大小为v B ，则v 2B ＝2as解得v B ＝2as ＝4.0 m/s设带电体运动到圆轨道B 端时受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2B R解得F N ＝mg ＋m v 2B R＝5.0 N 根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨迹的压力大小F N ′＝F N ＝5.0 N方向：竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中电场力所做的功W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W f ，对此过程根据动能定理有W 电＋W f －mgR ＝0－12m v 2B解得W f ＝－0.72 J二、电场能的性质一、对应题型题组1答案 C 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C 对，D 错．2答案 AB 解析 由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m，所以E A >E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．3答案 C 解析 由于AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC <10 V ，C 正确．4答案 C 解析 A 点比乙球面电势高，乙球面比B 点电势高，故A 点和B 点的电势不相同，A 错；C 、D 两点场强大小相等，方向不同，B 错；φA >φB ，W AB >0，C 对；C 、D 两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D 错．5答案 C 解析 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A 、C 两点电场强度相同，B 、D 两点电场强度相同，选项A 错误；O 点的电场强度方向向右，不为0，选项B 错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项C 正确，D 错误；因此答案选C.6答案 BC 解析 根据电场强度的叠加得A 点和B 点的电场强度大小不相等，则A 选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则B 选项正确；沿B →C →D 路径，电势先减小后增大，电子由B 点沿B →C →D 路径移至D 点，电势能先增大后减小，则C 选项正确；沿C →O →A 路径电势逐渐增大，电子由C 点沿C →O →A 路径移至A 点，电场力对其一直做正功，则D 选项错误．7答案 BC 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N 点所在区域电场线疏，所以M 点的场强小，粒子在M 点受到的电场力小．故A 错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M 到N 的，所以M 点的电势高于N 点的电势．故B 正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点M 作上述两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C 正确．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故D 错误．8答案 BD 解析 由题图可知从P 到Q 电场力做正功，动能增大，电势能减小，B 正确，A 、C 错误；由等势面的疏密程度可知P 点场强大，所受电场力大，加速度大，D 正确．9答案 BC 解析 本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可能不从B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错．10答案 (1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)m 2q (v 20－v 2)＋φ 解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qq r2sin 60° 又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq 8h 2. (2)物块从A 点运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得－qU ＝12m v 2－12m v 20又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ，由以上两式解得φB ＝m 2q (v 20－v 2)＋φ. 11答案 (1)2.0×104 N/C ，方向水平向左 (2)2×10－2 J解析 (1)由x ＝6.0t －10t 2可知，加速度大小a ＝20 m/s 2根据牛顿第二定律Eq ＝ma解得场强E ＝2.0×104 N/C ，方向水平向左(2)物体在0.5 s 内发生的位移为x ＝6.0×0.5 m －10.052 m ＝0.5 m电场力做负功，电势能增加ΔE p ＝qEx ＝2×10－2 J二高考模拟题组1答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b 、d 两点电势相同，均大于c 点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项D 正确．2答案 BC 解析 q 由A 向O 运动的过程中，电场力的方向始终由A 指向O ，但力的大小变化，所以电荷q 做变加速直线运动，电场力做正功，q 通过O 点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q 到O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C均正确，选项A、D错误．3答案AD4答案D解析本题考查了电场强度，意在考查学生对点电荷的场强公式、矢量叠加和电势分布的理解与应用．小环1在O点处产生的电场E x1＝－kq1r2cos θ，E y1＝－kq1r2sin θ；而小环2在O点处产生的电场E x2＝E x＋kq1r2cos θ，E y2＝E y＋kq1r2sin θ，由题图b、题图c分析易知小环1带正电，小环2在C点带负电，且q1＝－q2，坐标原点O处在两等量电荷的中垂线上，电势一直为零，则A、B错误，D 正确；小环1在转动过程中电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，则C错误．。

高中物理电场力练习题及讲解## 高中物理电场力练习题及讲解### 练习题一：电场强度的计算题目描述：一个点电荷Q=10^-6 C，位于原点O。

求距离原点O 0.1m处的电场强度。

解题步骤：1. 根据库仑定律，点电荷产生的电场强度E与电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。

2. 公式为：\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]其中，\( k \) 是库仑常数，\( k \approx 9 \times 10^9 \) N·m²/C²。

3. 将给定的数值代入公式：\[ E = \frac{9 \times 10^9 \cdot10^{-6}}{(0.1)^2} \]4. 计算结果：\[ E = 9 \times 10^4 \] N/C。

### 练习题二：电场力的作用题目描述：一个带电粒子，电荷量为q=2×10^-6 C，质量为m=0.01 kg，被放置在上述电场中。

求该粒子受到的电场力大小。

解题步骤：1. 电场力F由电场强度E和电荷量q决定，公式为：\[ F = q \cdotE \]2. 将已知的E和q代入公式：\[ F = 2 \times 10^{-6} \cdot 9\times 10^4 \]3. 计算结果：\[ F = 180 \] N。

### 练习题三：电场中粒子的运动题目描述：假设上述带电粒子在电场中只受到电场力作用，且从静止开始运动。

求粒子在0.1s内的运动距离。

解题步骤：1. 首先，根据牛顿第二定律，\[ F = m \cdot a \]，其中a是加速度。

2. 求得加速度：\[ a = \frac{F}{m} = \frac{180}{0.01} \]3. 计算加速度：\[ a = 18000 \] m/s²。

4. 根据匀加速直线运动的位移公式：\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]5. 代入已知数值：\[ s = \frac{1}{2} \cdot 18000 \cdot (0.1)^2 \]6. 计算结果：\[ s = 0.9 \] m。

电场力的性质习题及答一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点2.如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3.如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )A．3 B．4C．5 D．64.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是( )A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>F bD．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b5.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小6．如图所示，质量分别是m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两个带电小球，分别用长为l 的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q 1＞q 2，m 1＞m 2，两球静止平衡时的图可能是( )7.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( ) A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB ．竖直向上，场强大小为mg qC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θqD ．水平向右，场强大小为mg cot θq8．如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图象可能是下图中的( )9.如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电量为－q 外，其余各点处的电量均为＋q ，则圆心O 处( )A．场强大小为，方向沿OA方向B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向D．场强大小为，方向沿AO方向10．匀强电场的电场强度E＝5.0×103 V/m，要使一个电荷量为3.0×10－15 C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是( )A．1.5×10－11 N，与场强方向成120°B．1.5×10－11 N，与场强方向成60°C．1.5×10－11 N，与场强方向相同D．1.5×10－11 N，与场强方向相反11.如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为＋q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则( )A．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑12.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )13. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( )A ．E ＝mgqB ．E ＝2mgqC ．E ＝3mgqD ．无法计算二、计算题14.如图所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E 的大小．15.一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求： (1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．16、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？17.如图13-3-15所示,两根长为L的绝缘丝线下端悬挂一质量为m、带电荷量分别为+q和-q的小球A和B,处于场强为E、方向水平向左的匀强电场之中,使长度也为L的绝缘连线AB拉紧,并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?电场力的性质专题训练答案解析1、答案：C 解析：甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，A 错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b 点和a 点场强大小、方向均相同，B 错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，D 错．2、答案：BD 解析：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O 点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A 项错误，B 项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因此正电荷C 从连线中点垂直于连线向外运动，电场力与初速度同向，因此电荷C 一直做加速运动，速度始终增大，C 项错误，D 项正确．3、答案：AB 解析：根据题意，由题图可知B 球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A 给B 的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以A 正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B 球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要给B 球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，B 正确．4、答案：A 解析：由于粒子由a 点运动到b 点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q 、q 为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F ＝Eq 知F a 大，选项A 正确．5、答案：B 解析：要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B.6、 答案：D 解析：如图所示，做两球的受力分析示意图，根据牛顿第三定律，两球之间的库仑力相等，由相似三角形原理有：Fm 1g＝L 1L，F m 2g＝L 2L，即：m 1gL 1＝m 2gL 2＝FL ，因m 1＞m 2，故L 1＜L 2，D 正确．7、答案：B 解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A 、C 项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq ＝mg ，小球所受合力为零，B 项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E ＝mg tan θ/q ，D 项错．8、答案：A 解析：将电场反向瞬间至弹簧恢复原长的过程中，对小球据牛顿第二定律得kx ＋qE ＝ma ；弹簧恢复原长之后的过程中，小球水平方向仅受电场力作用，对小球据牛顿第二定律得qE ＝ma ，选项A 正确．9、答案：C 解析：在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场是5个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场合成的，5个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C.10、答案：C 解析：在电场中负点电荷所受电场力的方向与电场方向相反，要使负点电荷在电场中做匀速直线运动，其合力为零，所以所施加外力的大小为1.5×10－11 N ．方向与场强方向相同，C 正确． 11、答案：B12、答案：AB 解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布．在AB 的垂直平分线上，从无穷远处到O 点电场强度先变大后变小，到O 点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大，v －t 图线的斜率先变大后变小；由O 点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN 足够远，B 正确，如果PN 很近，A 正确．13、答案：C 解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B 处时速度为v ，则有：mgR ＝12mv 2 ①，小球在B 点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq －mg ＝mv 2R②.由①②可求出E ＝3mgq，所以C 正确．14、解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ 而F f ＝μF N ，由以上几式解得μ＝tan θ.(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2－v 20＝2a ·L2由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ.答案：(1)tan θ (2)m (v 2－v 20)qL tan θ.15、解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq ①故E ＝3mg4q②(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12mv 2③由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l④联立以上各式，解得：F T ＝4920mg ⑤答案：(1)3mg 4q (2)4920mg16、解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma① 解得：a ＝g sin θ－－qE cos θm② ②代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.③ (2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－－qE cos θ＝0 ④解得：r ＝⑤代入数据解得：r ＝0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m。

电场力的性质周练卷一、选择题（不定项）1. 如图所示, 是电场中的一条电场线, 一电子只在电场力作用下从a点运动到b点速度在不断地增大, 则下列结论正确的是()A. 该电场是匀强电场B. 该电场线的方向由N指向MC. 电子在a处的加速度小于在b处的加速度D．因为电子从a到b的轨迹跟重合, 所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹2.已知介子、介子都是由一个夸克（夸克u或夸克d）和一个反夸克（反夸克u或u d反夸克d）组成的, 它们的带电荷量如表中所示, 表中e为元电荷。

带电荷量－eB. 由d和组成A. 由u和组成D. 由d和组成C. 由u和组成3.如图所示, 竖直墙面与水平地面均光滑绝缘, 两个带有同种电荷的小球A.B分别处于竖直墙面和水平地面, 且共处于同一竖直平面内, 若用图示方向的水平推力F作用于小球B, 则两球静止于图示位置, 如果将小球B稍向左推过一些, 两球重新平衡时的受力情况与原来相比 ( )A. 推力F将增大B. 墙面对小球A的弹力减小C. 地面对小球B的弹力减小D. 两小球之间的距离增大4.如图所示, 原来不带电的金属导体, 在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的金属球A靠近导体的M端, 可能看到的现象是.. ）A.只有M端验电箱张开, 且M端带正电B.只有N端验电箔张开, 且N端带负电C.两端的验电箔都张开, 且左端带负电, 右端带正电D.两端的验电箔都张开，且两端都带正电或负电5.如图所示, 有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中, 由静止开始沿天花板向左做匀加速直线运动, 下列说法正确的是( )A. 物体一定带正电B. 物体一定带负电C. 物体不一定受弹力的作用D. 物体一定受弹力的作用6.已知如图, 带电小球A.B的电荷分别为、, , 都用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A.B 相距为d。

为使平衡时间距离减为2, 可采用以下哪些方法（）A. 将小球A.B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A.B的电荷量都减半D．将小球A、B的电荷量都减半, 同时将小球B的质量增加到原来的2倍7.如图所示, 把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上, 在桌面的另一处放置带电小球B。

电场力的性质(附参考答案)1．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶92．如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为( ) 图1A ．0B.kq 2l2 C ．2kq 2l 2D.kq l 23． A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B.F2 C ．－FD ．F4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1q 2q 3等于( )A ．(－9)：4：(－36)B ．9：4：36C ．(－3) ：2：6D ．3：2：6解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B 和D 错误．若q 1为负电荷，q 2、q 3为正电荷，则q 1所受合力方向向右而不为零，故C 错误 .因此，只有A 符合要求，又由库仑定律，对q 1有：k q 1q 2r 2＝k q 1q 39r2，所以q 3＝9q 2，同理可得q 3＝4q 1，q 1＝94q 2.答案：A5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r 远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.47B.37C.97D.1676.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3D.4∶37．如图7所示，把一个带电小球A 固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B 。

电场力与能的性质练习题1、把一正点电荷在电场中由静止释放，则运动过程中：（ ） A.它的运动轨迹与电场线重合B.它的速度方向必定和所在电场线的切线方向一致C.它的加速度方向与所在点电场线的切线方向相反D.点电荷受力方向与所在点电场线的切线方向一致 2、电荷在电场中移动时的下列判断中，正确的是：（ ） A ．正电荷顺着电场线移动，电场力做功，电势能增加． B ．正电荷逆着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少． C ．负电荷顺着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少． D ．负电荷逆着电场线移动，电场力做功，电势能减少．3、大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小：（ ） A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是3F /44、如图所示，两个带电小球A 、B 的质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且恰好处于同一水平面上．下列说法正确的是：( ) A ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 B ．若q 1＜q 2，则θ1＞θ2 C ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2 D ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ25、如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则：( ) A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕ B ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕ C ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ D ．A E 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ6、如图2，A 、B 为两等量异号点电荷，A 带正电，B 带负电，在A 、B 连线上有a 、b 、c 三点，其中b 为连线的中点，ab ＝bc ，则：（ ）A ．a 点与c 点的电场强度相同B ．a 点与c 点的电势相同C ．a 、b 间电势差与b 、c 间电势差相等D ．点电荷q 沿A 、B 连线的中垂线移动，电场力不作功7、如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点。

电场力的性质典型题一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题1、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？2.一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r （r ＜＜R ）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____（已知静电力恒量为k ），方向____．3.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧。

平衡时的可能位置是图中的图( )4、AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )A ．应放在A 点，Q ＝2qB ．应放在B 点，Q ＝－2qC ．应放在C 点，Q ＝－qD ．应放在D 点，Q ＝q5．如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡．不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系应满足( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 2α＝Q 1Q 26. 如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球A ，用一根原长为l 0、由绝缘材料制的轻弹簧把A 球与另一个小球B 连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q ，这时弹簧的伸长量为x 1， 如果设法使A 、B 两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x 2，则 [ ]7．如图8所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下偏离B 球x 的地方静止平衡，此时A 球受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距B 球为x /2处平衡，则A 球受到绳的拉力为( ) A ．F TB ．2FC ．4F TD ．8F T8.长为0.10m 的两根绝缘体的上端固定在O 点，线的下端分别系质量为1.0×10－2kg 的小球,小球之间也用长0.10m 的绝缘线互相连结,A 球带5.0×10－7C ，B 球带－5.0×10－7C 的电荷，同时在水平方向加大小为5.0×105N/C 的电场，连结A 、B 之间的线被拉紧后处于静止状态，如图所示，则AB 线上的张力有多大？（取g=10m/s 2）9.如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和 m B 的小球，悬点为O ，两小球带同种电荷，当小球由于静电力 作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与 竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球m A 和m B 之 比。

高二【电场的力的性质】练习题一、选择题(1～7题为单项选择，8～11题为多项选择)1．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受的电场力为( )A．－F2B.F2C．－F D．F解析设A、B间距离为x，则B、C间距离为2x，根据库仑定律有F＝k Qq x2，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝k2Qq（2x）2＝F2，考虑电场力方向易知B正确。

答案 B2．一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v－t图象如图1所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )图1解析由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。

答案 C3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。

设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是( )图2A．qE＝mgtan θB．qE＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ解析小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝mgtan θ，F N＝mgsin θ。

故正确答案为A。

答案 A4．如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )解析根据点电荷电场强度公式E＝k Qr2，结合矢量合成法则求解。

设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度E A＝0，B选项中电场强度E B＝22k Qr2，C选项中电场强度E C＝kQr2，D选项中电场强度E D＝2kQr2，所以B正确。

压轴题06电场力的性质和电场能的性质考向一/选择题：电场中的一线一面一轨迹问题考向二/选择题：电场中的三类图像考向三/选择题：电场中带电体的各类运动考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O 点最小,但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大,向外逐渐减小O 点最小,向外先变大后变小关于O 点对称位置的电场强度A 与A'、B 与B'、C 与C'等大同向等大反向2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。

运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。

若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。

3．几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像（一）φ-x 图像1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。

专题7.1 电场力的性质【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (6)三．练规范解答 (12)一．练经典题型1.(2021·北京通州区期末)把一个带正电荷Q A的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷Q B的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。

现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)()A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。

2．(2020·广东深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法正确的是()A．一点电荷分别处于电场中的A、B两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 【答案】：C【解析】：一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q 得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．3．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F16 B.F 5 C.4F 5 D.16F 5【答案】：D【解析】：两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，选项D 正确．4．(2021·济南模拟)电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( ) A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D ．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F 【答案】A【解析】如果q 1、q 2恒定，当距离变为r2时，由库仑定律可知作用力将变为4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F ，选项D 正确。

电场力的性质练习题（带详细答案）命题人：审核人：物理组试做人：时间：45分钟满分：100分编号：084一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点—2. 如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3. 如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为()A．3 B．4 C．5 D．64. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是()A．若Q为正电荷，则q带正电，F a>F b B．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷，则q带正电，F a>F b D．若Q为负电荷，则q带正电，F a<F b5. 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大~B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6. 如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()A．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θqB．竖直向上，场强大小为mgqC ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θq D．水平向右，场强大小为mg cot θq7. 如图1所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处()A．场强大小为，方向沿OA方向B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向D．场强大小为，方向沿AO方向）8. 匀强电场的电场强度E＝×103V/m，要使一个电荷量为×10－15C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是()A．×10－11 N，与场强方向成120°B．×10－11 N，与场强方向成60°C．×10－11 N，与场强方向相同D．×10－11 N，与场强方向相反-11在10的右上角9. 如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为＋q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则A ．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B ．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑10.如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，)被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是()11.如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A ．E ＝mgq B ．E ＝2mgqC ．E ＝3mgqD ．无法计算12．（ 2014新课标）如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M=30°，M 、N 、P 、F 四点的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示。

一：电场力的性质1．带电荷量分别为+2Q 和-4Q 的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力大小为F 若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力大小变为 A.F/8 B.F/4 C.F/12 D.F/22．真空中两个同性点电荷q 1、q 2，它们相距较近，保持静止状态.今释放q 2，且q 2只在q l 的库仑力作用下运动，则q 1在运动过程中受到的库仑力A.不断减小B.不断增大C.始终保持不变D.先增大后减小3.带电量分别为+4Q 和-6Q 的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力的大小为F.若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变为 ( )A.F 24B. F 16C. F 8D. F 44.两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于0点，如图所示.平衡时，两小球相距r ，两小球的直径比r 小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离 A.大于r/2 B.小于r/2 C.等于r/2 D.等于r5．下列有关电场强度的叙述中，错误的是 （ ） A ．电场强度是描述电场力的性质的物理量，B ．电场强度在数值上等于放入该点的电荷所受到的电场力跟它电量的比值，C ．点电荷Q 形成的电场中，强度跟Q 成正比，与距离r 的平方成反比，D ．在匀强电场中，场强等于两点间的电势差与两点间的距离之比。

6.下面各种情况中，a 、b 两点的电势相等，电场强度也相同的是 A.如图甲，离点电荷等距的a 、b 两点B.如图乙，达到静电平衡时导体内部的a 、b 两点C.如图丙，带电平行板电容器中，与正极板不等距的a 、b 两点D.如图丁，两个等量异种电荷连线的中垂线上，与连线中点O 等距的a 、b 两点7.图中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧A.Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B.Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>∣Q 2∣C.Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且∣Q 1∣<Q 2D.Q 1，Q 2都是负电荷，且∣Q 1∣>∣Q 2∣8.如图7—35所示，氢原子核外有一个电子绕原子核做匀速率圆周运动。

1A．E a＝3EbB．E a＝高二物理3-1电场：一：电场力的性质一、对应题型题组►题组1电场强度的概念及计算1．下列关于电场强度的两个表达式E＝F/q和E＝kQ/r2的叙述，正确的是()A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场q q kqD．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k r22，式r22是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而kq1r2是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小2．如图1所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是()图1133E b C．E a＝3E b D．E a＝3E b3．如图2甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则()图2A．A点的电场强度大小为2×103N/C B．B点的电场强度大小为2×103N/CC．点电荷Q在A、B之间D．点电荷Q在A、O之间►题组2电场强度的矢量合成问题4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则()C.3kq图3A．B、C两点场强大小和方向都相同B．A、D两点场强大小相等，方向相反C．E、O、F三点比较，O点场强最强D．B、O、C三点比较，O点场强最弱5．如图4所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（）图4kq kqA．场强大小为r2，方向沿OA方向B．场强大小为r2，方向沿AO方向2kq2kqC．场强大小为r2，方向沿OA方向D．场强大小为r2，方向沿AO方向6．图5中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为()图56kq6kqA.a2，方向由C指向OB.a2，方向由O指向Ca2，方向由C指向O D.3kqa2，方向由O指向C7．在电场强度为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡(如图6所示，不计重力)．问：图6(1)匀强电场电场强度E的大小、方向如何？(2)检验电荷＋q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？(3)检验电荷＋q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？题组3应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)()图79．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．10．如图所示，将光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水C ．kD ．k2B ．k 2．如图所示，可视为质点的三物块 A 、B 、C 放在倾角为 30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ ，A5 平．质量为 m 的带正电小球从 B 点正上方的 A 点自由下落，A 、B 两点间距离为 4R .从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C 处离开圆管后，又能经过 A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为 g ，求：(1)小球到达 B 点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力．二、高考模拟题组高考题组1．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a 、b 、d 三个点，a 和 b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为 R ，在 a 点处有一电荷量为 q (q >0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)()3q10qA ．kR 9R 2Q ＋q 9Q ＋q R 2 9R 2模拟题组2 345与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为 m A ＝0.60 k g ，m B ＝0.30 kg ，m C ＝0.50 kg ，其中 A 不带电，B 、C 均带正电，且 q C ＝1.0×10－ C ，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B 、C 间相距 L ＝1.0 m ．现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F ，使 A 在斜面上做加速度 a ＝1.0 m/s 2 的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量 k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2.求：(1)B 物块的带电量 q B ；(2)A 、B 运动多长距离后开始分离．5C3．如图所示，绝缘光滑水平轨道A B的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－C，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；(2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．二、电场能的性质一、对应题型题组题组1对电势、电势差、等势面、电势能的理解1．如图1所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝3V，φb＝9V，则下列叙述正确的是()图1A．该电场在c点处的电势一定为6V B．a点处的场强E a一定小于b点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大2．一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、运动到D点，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是()图2A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差3．如图3所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30V，B点的电势φB＝－10V，则C点的电势()图3A．φ＝10V B．φC>10VC<10V D．上述选项都不正确C．φC题组2对电场力做功与电势能变化关系的考查4．如图4所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图4A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大5．如图5所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()图5A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大6．如图6所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()图6A．A点的电场强度等于B点的电场强度R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为 圆弧．一个质量为 m ，电荷量为－q 的带电小球，从 A 点正上方高为3 B ．B 、D 两点的电场强度及电势均相同C ．一电子由 B 点沿 B →C →D 路径移至 D 点，电势能先增大后减小D ．一电子由 C 点沿 C →O →A 路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做正功►题组 3 关于粒子在电场中运动问题的分析7．如图 7 所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过 M 点，再经过 N 点．可以判定()图 7A ．粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力B ．M 点的电势高于 N 点的电势C ．粒子带正电D ．粒子在 M 点的动能大于在 N 点的动能8．如图 8 所示，虚线 a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 U ab ＝U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知()图 8A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过 P 点时电势能较大C ．带电质点通过 P 点时的动能较大D ．带电质点通过 P 点时的加速度较大►题组 4 关于电场中功能关系的应用9．如图 9 所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为 E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为14H 处由静止释放，并从 A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()图 9A ．小球一定能从B 点离开轨道B ．小球在 AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从 B 点离开，上升的高度一定小于 HD ．小球到达 C 点的速度可能为零10．如图 10 所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场．现有一个质量 m ＝2.0×10－ k g 、电荷量 q6(线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在＝2.0×10－C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：图10(1)匀强电场的场强大小和方向．(2)带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．11．如图11所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ取无穷远处电势为零)，P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：图11(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．二高考模拟题组高考题组1．(2013·山东·19)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚L2x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是()A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小2．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零模拟题组3．如图14所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，下列说法正确的是()图14A．电势φ随坐标x的增大而减小B．电势φ随坐标x的增大而先增大后减小C．电场强度E的大小随坐标x的增大而减小D．电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小4．有一个大塑料圆环固定在水平面上，以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系．其上面套有两个带电小环1和小环2，小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出)，小环1原来在A点．现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a)，在该过程中坐标原点O处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示，沿y轴方向的分量E y随θ变化的情况如图c所示，则下列说法正确的是()图15A．小环2可能在A、C间的某点B．小环1带负电，小环2带正电C．小环1在转动过程中，电势能先减小后增大D．坐标原点O处的电势一直为零1 答案 BCD 解析公式 E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场． E ＝kQ r E b r a 1 2 3 答案 AC 解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量 q 不同，其受到的电场力 F 的大小也不同，但比值 是6 答案 B 解析 每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E ＝ kq ＝ a 2 ，画出＝6kq，方向由 O 指向 C .B 项正确．(2) 2k Qq方向与 ac 成 45°角斜向左下一、电场力的性质 参考答案r 2是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，qq kq库仑定律公式 F ＝k 12 2可以看成 q 1 在 q 2 处产生的电场强度 E 1＝ r 21对 q 2 的作用力，故 A 错误，B 、C 、D 正确．2 答案 D 解析 由题图可知，r b ＝ 3r a ，再由 E ＝ kQ E r 23 r 2 可知， a ＝ b ＝ ，故 D 正确．Fq相同的，即该处的电场强度不变．所以 F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知 A 点的电场强度 E A＝2×103N/C ，B 点的电场强度 E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明 A 、B 的场强方向相反，点电荷 Q 只能在 A 、B 之间，C 正确．4 答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知选项 A 、C 、D 正确，B 错误．5 答案 C 解析 在 A 处放一个－q 的点电荷与在 A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为圆心 O 处的电场是由五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的电场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心 O 处产生的合场强为 0，所以 O 点的场强相当于－2q 在 O 处产生的场强，故选 C.3kq ( 3a /3)2矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得 O 点处的合场强为 E 0＝2Ea 2Q7 答案 (1)k r 2 方向沿 db 方向r 2Qq(3)2k r 2 方向沿 db 方向解析 (1)对检验电荷受力分析如图所示，由题意可知：QqF 1＝k r 2 ，F 2＝qEQq由 F 1＝F 2，即 qE ＝k r 2 ，Q解得 E ＝k r 2，匀强电场方向沿 db 方向．(2)由图知，检验电荷放在 c 点时：E c ＝ E 21＋E 2＝ 2E ＝ 2k Qr 2Qq所以 F c ＝qE c ＝ 2k r 2方向与 ac 成 45°角斜向左下． (3)由图知，检验电荷放在 b 点时：Q E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k r 2Qq所以 F b ＝qE b ＝2k r 2 ，9 答案 (1) (2) mg(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝ m v 220 22 2xxy，解得：F N ＝3mg2R 2 ，方向水平向右，所以 d 处的合场强的大小 E ＝E d ′＋E d ＝k9R 2 9R 2 方向沿 db 方向．8 答案 C3mg 494q 20解析 (1)电场未变化前，小球静止在电场中，受力分析如图所示：显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq故 E ＝3mg4q(2)电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得12由圆周运动知识，在最低点时，v 2F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m l联立以上各式，解得：F T＝49mg .10 答案 (1) 8gR (2) 2mg (3)3mg ，方向水平向右解析 (1)小球从开始自由下落至到达管口 B 的过程中机械能守恒，故有：1mg ·4R ＝2m v B到达 B 点时速度大小为 v B ＝ 8gR1 1 (2)设电场力的竖直分力为 F y ，水平分力为 F x ，则 F y ＝mg ，小球从 B 运动到 C 的过程中，由动能定理得：－F x ·2R ＝2m v C －2m v B1 F小球从管口 C 处离开圆管后，做类平抛运动，由于经过 A 点，有 y ＝4R ＝v C t ，x ＝2R ＝2a x t 2＝2m t 2联立解得：F x ＝mg电场力的大小为：F ＝qE ＝ F 2＋F 2＝ 2mg(3)小球经过管口 C 处时，向心力由 F x 和圆管的弹力 F N 的合力提供，设弹力 F N 的方向向左，则 F x ＋F N ＝根据牛顿第三定律可知，小球经过管口 C 处时对圆管的压力为 F N ′＝F N ＝3mg ，方向水平向右． 二高考模拟题m v CR1 答案 B 解析 电荷 q 产生的电场在 b 处的场强 E b ＝kq，方向水平向右，由于 b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强 E b ′＝E b ，方向水平向左，故 Q ＞0.由于 b 、d 关于圆盘对称，故 Q 产生的电场在 d 处的场强 E d ′＝E b ′＝ kqR 2 ，方向水平向右，电荷 q 产生的电场在 d 处的场强 E d ＝ kq kq 10q＝ . (3R )22 答案 (1)5.0×10－5 C(2)0.5 m解析 (1)设 B 物块的带电量为 q B ，A 、B 、C 处于静止状态时，C 对 B 的库仑斥力，F 0＝ kq C q BL 2解得 a ＝qE＝8.0 m/s 2设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 F N ，根据牛顿第二定律有 F N －mg ＝ R解得 F N ＝mg ＋m v 2B＝5.0 NL 2 2 22 答案 AB 解析 由题图知粒子在 A 处的加速度大于在 B 处的加速度，因 a ＝qE联立解得 q B ＝5.0×10－5 C(2)给 A 施加力 F 后，A 、B 沿斜面向上做匀加速直线运动，C 对 B 的库仑斥力逐渐减小，A 、B 之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t ，B 、C 间距离变为 L ′，A 、B 两者间弹力减小到零，此后两者分离．则 t 时刻 C 对 B 的库仑斥力为 F 0′＝kq C q B L ′2以 B 为研究对象，由牛顿第二定律有F 0′－m B g sin 30°－μm B g cos 30°＝m B a联立以上各式解得 L ′＝1.5 m则 A 、B 分离时，A 、B 运动的距离 Δ ＝L ′－L ＝0.5 m 3 答案 (1)5.0 N ，方向竖直向下(2)－0.72 J解析 (1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为 a 根据牛顿第二定律有 qE ＝mam设带电体运动到 B 端的速度大小为 v B ，则 v B ＝2as解得 v B ＝ 2as ＝4.0 m/sm v BR根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨迹的压力大小 F N ′＝F N ＝5.0 N 方向：竖直向下(2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中电场力所做的功 W 电＝qER ＝0.32 J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W f ，对此过程根据动能定理有1W 电＋W f －mgR ＝0－2m v B解得 W f ＝－0.72 J二、电场能的性质一、对应题型题组1 答案 C 解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小情况都不能确定， A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从 a 到 b 是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大， C 对，D 错．m，所以 E A >E B ，A 对；粒子从 A 到 B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知 A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒 子在 CD 间做匀速运动，所以 CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零， C 错．3 答案 C 解析 由于 AC 之间的电场线比 CB 之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以 φC <10 V ，C 正确．4 答案 C 解析 A 点比乙球面电势高，乙球面比 B 点电势高，故 A 点和 B 点的电势不相同，A 错；C 、D 两点场强大小相等，方向不同，B 错；φA >φB ，W AB >0，C 对；C 、D 两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变， D 错．5 答案 C 解析 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知， A 、C 两点电场强度相同，B 、D 两点电场强度相同，选项 A 错误；O点的电场强度方向向右，不为 0，选项 B 错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从 B 点沿直线移动到 D 点，电场力做功为零．将一带正电的试探电荷匀速从 A 点沿直线移动到 C 点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，选项 C 正确，D 错 误；因此答案选 C.6 答案 BC 解析 根据电场强度的叠加得 A 点和 B 点的电场强度大小不相等，则 A 选项错误；等量异种电荷形成的电场的电场线和等势线分别关于连线和中垂线对称，则 B 选项正确；沿 B →C →D 路径，电势先减小后增大，电子由 B 点沿 B →C →D 路径移至 D 点，电10 答案 (1)mg ＋3 3kQq0 3h 22q 0E 势能先增大后减小，则 C 选项正确；沿 C →O →A 路径电势逐渐增大，电子由 C 点沿 C →O →A 路径移至 A 点，电场力对其一直做正功，则 D 选项错误．7 答案 BC 解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大． M点所在区域电场线比 N 点所在区域电场线疏，所以 M 点的场强小， 粒子在 M 点受到的电场力小．故 A 错误．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从 M 到 N 的，所以 M 点的电势高于 N 点的电势．故 B 正确．如图所示，用“速度线与力线”的方法，即在粒子运动的始点 M 作上述两条 线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电， C 正确．“速度线 与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加．故 D 错误．8 答案 BD 解析 由题图可知从 P 到 Q 电场力做正功，动能增大，电势能减小，B 正确，A 、C 错误；由等势面的疏密程度可知 P点场强大，所受电场力大，加速度大， D 正确．9 答案 BC 解析 本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可能不从 B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，小球在 AC 部分做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于 H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达 C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了， D 错．8h 2 m(2)2q (v 2－v 2)＋φQq解析(1)物块在 A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得 F N ＝mg ＋k r 2 sin 60°又因为 h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋ 3 8 kQq .(2)物块从 A 点运动到 P 点正下方 B 点的过程中，由动能定理得1 1－qU ＝2m v 2－2m v 2又因为 U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝ m(v 2－v 2)＋φ.11 答案 (1)2.0×104 N/C ，方向水平向左(2)2×10－2 J解析 (1)由 x ＝6.0t －10t 2 可知，加速度大小 a ＝20 m/s 2 根据牛顿第二定律 Eq ＝ma解得场强 E ＝2.0×104 N/C ，方向水平向左 (2)物体在 0.5 s 内发生的位移为x ＝6.0×0.5 m －10.052 m ＝0.5 m电场力做负功，电势能增加Δ p＝qEx ＝2×10－2 J 二高考模拟题组1 答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断， b 、d 两点电势相同，均大于 c点电势，b 、d 两点场强大小相同但方向不同，选项 A 、B 正确，C 错误．将＋q 沿圆周由 a 点移至 c 点，＋Q 对其作用力不做功，－Q 对其作用力做正功，所以＋q 的电势能减小，选项 D 正确．2 答案 BC 解析 q 由 A 向 O 运动的过程中，电场力的方向始终由 A 指向 O ，但力的大小变化，所以电荷 q 做变加速直线运动，电场力做正功，q 通过 O 点后在电场力的作用下做变减速运动，所以 q 到 O 点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为kq 1零，则 O 点的电势 φ≠0，所以 q 在 O 点的电势能不为零，故选项 B 、C 均正确，选项 A 、D 错误．3 答案 AD4 答案 D 解析 本题考查了电场强度，意在考查学生对点电荷的场强公式、矢量叠加和电势分布的理解与应用．小环 1 在 O 点处产生的电场 E x 1＝－ kq kq kqr 2 cos θ，E y 1＝－ r 21sin θ；而小环 2 在 O 点处产生的电场 E x 2＝E x ＋ r 21cos θ，E y 2＝E y ＋ r 21sin θ，由题图 b 、题图 c 分析易知小环 1 带正电，小环 2 在 C 点带负电，且 q 1＝－q 2，坐标原点 O 处在两等量电荷的中垂线上，电势一直为零，则 A 、B 错误，D 正确；小环 1 在转动过程中电场力先做负功再做正功，电势能先增大后减小，则 C 错误．。

电场性质的理解及应用基础巩固1．经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图1甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同．图丙中正点电荷q 到MN 的距离OA 为L ，AB 是以电荷q 为圆心、L 为半径的圆上的一条直径，则B 点电场强度的大小是( )图1A.10kq 9L 2B.kq L 2C.8kq 9L 2D.3kq 4L 2 答案 C解析 乙图上＋q 右侧L 处的场强大小为：E ＝k q L 2－k q 9L 2＝k 8q 9L2根据题意可知，B 点的电场强度大小与乙图上＋q 右侧L 处的场强大小相等，即为k 8q9L 2，故A 、B 、D 错误，C 正确．2.如图2所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )图2A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一试探电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一试探电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大答案 C3.如图3所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA＝14V、φB＝3V、φC＝－7V，由此可得D点的电势为()图3A．8VB．6VC．4VD．2V答案 C解析A、B、C、D顺次相连将组成菱形，由公式U＝Ed可知，φA－φB＝φD－φC或φA－φD ＝φB－φC，解得φD＝4V，选项C正确．4.如图4是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是()图4A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上答案 C解析由电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O点的等势线，可知φO>φQ，A 错误；MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO>U ON，B错误；因U MQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误．5．(多选)如图5，O是一固定的点电荷，虚线a、b、c是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知()图5A．O为负电荷B．在整个过程中q的速度先变大后变小C．在整个过程中q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为0答案CD解析粒子所受合力的方向大致指向轨迹弯曲的凹侧，知正电荷所受的电场力背离点电荷向外，知O为正电荷，故A错误；从a处运动到b处，然后又运动到c处，电场力先做负功后做正功，则动能先减小后增大，所以速度先减小后增大，故B错误；越靠近点电荷，电场线越密，则电荷所受电场力越大，加速度越大，则加速度先增大后减小，故C正确；a与c在同一个等势面上，两点间的电势差为0，根据W＝qU，知电场力做功为0，故D正确．6．(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图6中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为0，则()图6A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为0答案BC解析等量同种点电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O做变加速直线运动，且电场力做正功，电势能减小，A错误，B正确；负试探电荷q通过O点后在电场力的作用下向下做变减速运动，因此q运动到O点时的速度最大，动能最大，选项C正确；因无限远处的电势为0，则O点的电势φ≠0，所以q在O 点的电势能不为0，选项D错误．7．(多选)如图7所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x 轴，E表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列E－x图象和φ－x 图象中，可能正确的是()图7答案AD解析在两电荷连线的中点，由于两个电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反，所以该处场强为0，在无穷远处场强也为0，所以两点电荷连线的中点到无穷远，场强先增大后减小，且场强关于电荷连线对称，选项A正确，B错误；两点电荷连线的中垂线上场强方向从中点指向无穷远，且电势逐渐降低，选项C错误，D正确．8．(多选)如图8所示，光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，电势φ与坐标值x的关系式为：φ＝106x(φ的单位为V，x单位为m)．一带正电小滑块P，从x＝0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则()图8A．电场的场强大小为106V/mB．电场方向沿x轴正方向C．小滑块的电势能一直增大D ．小滑块的电势能先增大后减小 答案 AD解析 根据E ＝U d ，U ＝φ2－φ1可知，E ＝ΔUΔx ＝106V/m ，选项A 对；随x 值的增大，φ也增大，所以电场的方向应沿x 轴负方向，选项B 错；电场力对滑块P 先做负功后做正功，所以滑块的电势能先增大后减小，选项D 对，C 错．综合应用9.一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x 轴从x ＝－∞向x ＝＋∞运动，其速度v 随位置x 变化的图象如图9所示．x ＝x 1和x ＝－x 1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在x 轴上( )图9A ．x ＝x 1和x ＝－x 1两处，电场强度相同B ．x ＝x 1和x ＝－x 1两处，电场强度最大C ．x ＝0处电势最小D ．从x ＝x 1运动到x ＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大 答案 B解析 正试探电荷仅在电场力作用下沿x 轴从x ＝－∞向x ＝＋∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，则知x ＝x 1和x ＝－x 1两处，电场强度最大，但电场强度的方向相反，电场强度不同，选项A 错误，B 正确；电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x ＝0处电势最大，选项C 错误；从x ＝x 1运动到x ＝＋∞过程中，电场力沿＋x 轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，选项D 错误．10．如图10所示，O 、A 、B 、C 为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为－Q 的点电荷固定在O 点，现有一质量为m 、电荷量为－q 的小金属块(可视为质点)，从A 点由静止沿它们的连线向右运动，到B 点时速度最大，其大小为v m ，小金属块最后停止在C 点．已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB 间距离为L ，静电力常量为k ，则( )图10A ．在点电荷－Q 形成的电场中，A 、B 两点间的电势差为2μmgL ＋m v 2m2qB ．在小金属块由A 向C 运动的过程中，电势能先增大后减小 C ．OB 间的距离为kQqμmgD ．从B 到C 的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 答案 C解析 小金属块从A 到B 过程，由动能定理得：－qU AB －μmgL ＝12m v 2m －0，得A 、B 两点间的电势差U AB ＝－2μmgL ＋m v 2m2q ，故A 错误；小金属块由A 点向C 点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B 错误；由题意知，A 到B 过程，金属块做加速运动，B 到C 过程做减速运动，在B 点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg ＝k Qqr 2，得r ＝kQqμmg，故C 正确；从B 到C 的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能和内能，故D 错误．11．如图11所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°，方向斜向右上方，电场强度为E ，质量为m 的小球带负电，以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致．图11(1)若小球的带电荷量为q ＝mgE，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F 1的大小和方向各如何？(2)若小球的带电荷量为q ＝2mg E ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向各如何？答案 (1)3mg 方向与水平线成60°角斜向右上方 (2)32mg 方向与水平线成60°角斜向左上方 解析 (1)如图甲所示，为使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0，设对小球施加的力F 1与水平方向夹角为α，则 F 1cos α＝qE cos θ F 1sin α＝mg ＋qE sin θ代入数据解得α＝60°，F 1＝3mg即恒力F 1与水平线成60°角斜向右上方．(2)为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力F 2和mg 的合力和电场力在一条直线上.如图乙，当F 2取最小值时，F 2垂直于F .故F 2＝mg sin 60°＝32mg . 方向与水平线成60°角斜向左上方．12.如图12所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A ，其电荷量Q ＝＋4×10－3C ，场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ＝kQ r ，其中k为静电力常量，r 为空间某点到场源电荷A 的距离．现有一个质量为m ＝0.1kg 的带正电的小球B ，它与A 间的距离为a ＝0.4m ，此时小球B 处于平衡状态，且小球B 在场源电荷A 形成的电场中具有的电势能的表达式为E p ＝k Qqr ，其中r 为A 与B 之间的距离．另一质量为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H ＝0.8m 处自由下落，落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起以2m /s 的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P .(g 取10 m/s 2，k ＝9×109N·m 2/C 2)求：图12(1)小球C 与小球B 碰撞前的速度v 0的大小？小球B 的电荷量q 为多少？ (2)小球C 与小球B 一起向下运动的过程中，最大速度为多少？ 答案 (1)4m /s 4.4×10－9 C (2)2.17 m/s解析 (1)小球C 自由下落H 时获得速度v 0，由机械能守恒得：mgH ＝12m v 20解得v 0＝2gH ＝4m/s小球B 在碰撞前处于平衡状态，对B 球由平衡条件得： mg ＝kqQ a2代入数据得：q ＝49×10－8C ≈4.4×10－9C(2)设当B 和C 向下运动的速度最大为v m 时，与A 相距x ，对B 和C 整体，由平衡条件得： 2mg ＝k Qq x2代入数据得：x ≈0.28m 由能量守恒得：12×2m v 2＋kQq a ＋2mga ＝12×2m v 2m ＋2mgx ＋k Qq x 代入数据得v m ≈2.17m/s.。

电场的力的性质练学案一、选择题1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 2、关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零 D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大3.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ） A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B ．带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( ).带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 5.一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v-t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6、在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（ ）A.FB. F/2C. F/4D. F/6 7. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F （ ）A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的32倍 8、A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F ．另有一大小与A 、B 相同的带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，A 、B 间静电力的大小变为3F ，则C 的带电情况可能是 （ ）A ．带18Q 正电荷B ．带12Q 正电荷C ．带36Q 负电荷D ．带24Q 负电荷9、在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r 0的一点，引入电量为q 的试探电荷，所受到的电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强的大小为 [ ]q F A 、 220qrFr B 、 qr Fr 0C 、 rr q FD 0、10、相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为A ．零B ．2a kQ ，且指向-QC ．22a kQ ，且指向-QD ．28a kQ ，且指向-Q11．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④12．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是13．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是14．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小16．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s17．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A 为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______．18．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8 C的正电荷，则A 处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．19．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．20．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．21、如图所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行．当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知： ①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？(g 取10m/s 2)22．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?23．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．25.如图所示，质量为m 的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变.不计与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求：(1)球刚释放时的加速度是多大？(2)当球的动能最大时，球与B 点的距离.参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=gh g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+．落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。

积盾市安家阳光实验学校一中高中物理专题复习 电场力的性质练习1． 图为某正电荷Q 产生的某区域的电场线分布图，a 、b是电场中的两点。

将电荷量为q ＝5×10－8C 的正点电荷(试探电荷)置于a 点，所受电场力为2×10－3 N ，则下列判断正确的是( ) A ．a 点的电场强度大小为4×104N/C ，方向向右B ．将电荷量为q 的负点电荷放于a 点，a 点电场强度大小为4×104N/C ，方向向左C ．将点电荷q 从a 点移走，则该点的电场强度为零D ．b 点处的电场强度小于4×104N/C2．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( )A ．该电场一是匀强电场B ．场强E a 一小于E bC ．电子的电势能E p a >E p bD ．电子的电势能E p a <E p3．将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 相互接触后拿走，A 、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为( )A ．F B.15FC.910F D.14F 4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是( )A ．垂直于杆斜向上B ．垂直于杆斜向下C ．竖直向上D ．水平向右5．点电荷A 和B 分别带正电和负电，电荷量分别为4Q 和－Q ，在A 、B 连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )A ．A 和B 之间 B ．A 的右侧C ．B 的左侧D ．A 的右侧及B 的左侧7.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )A ．a 一带正电，b 一带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小8.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2.E1与E2之比为( ) A．1∶2B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶39．一带负电的试探电荷在不同电场中由静止释放，只受电场力作用，且沿直线运动，它运动的v－t图象如图中甲、乙所示，则下列关于试探电荷所处的电场说法正确的是( )A．甲图可能是在带正电的点电荷形成的电场中的v－t运动图象B．甲图可能是在带负电的点电荷形成的电场中的v－t运动图象C．乙图可能是在量同种点电荷形成的电场中的v－t运动图象D．乙图可能是在量异种点电荷形成的电场中的v－t运动图象10．(2012·单科)如图，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A和v B，最大动能分别为E k A和E k B.则( )A．m A一小于m B B．q A一大于q BC．v A一大于v B D．E k A一大于E k B11.如图所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD 是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C 为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

专题20 电场力的性质目录题型一 库仑定律与带电体平衡 (1)类型1 库仑力的叠加 .............................................................................................................. 1 类型2 库仑力作用下的平衡 .................................................................................................. 2 题型二 电场强度的理解和计算 ..................................................................................................... 4 题型三 等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较 ................................................................. 6 题型四 电场强度的叠加 .. (8)类型1 点电荷电场强度的叠加 .............................................................................................. 9 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算 ............................................................................ 10 题型五 静电场中的动力学分析 (13)题型一 库仑定律与带电体平衡1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离。

3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。

电场力试题及答案1. 一个点电荷Q=2×10^-6 C，位于原点，求在距离原点0.1m处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E=kQ/r^2，其中k为库仑常数，r为距离。

将Q=2×10^-6 C，r=0.1m代入公式，得E=(9×10^9N·m^2/C^2)×(2×10^-6 C)/(0.1 m)^2=3.6×10^4 N/C。

2. 一个带电粒子，电荷量为q=1.6×10^-19 C，质量为m=9.1×10^-31 kg，它在电场中受到的电场力F=qE，求当电场强度E=2×10^3 N/C 时，粒子所受的电场力。

答案：将q=1.6×10^-19 C，E=2×10^3 N/C代入公式F=qE，得F=(1.6×10^-19 C)×(2×10^3 N/C)=3.2×10^-16 N。

3. 一个均匀带电的球体，半径为R，总电荷量为Q，求球体表面任意一点的电场强度。

答案：根据高斯定律，球体表面任意一点的电场强度E=kQ/R^2，其中k为库仑常数，Q为球体总电荷量，R为球体半径。

4. 两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为d，求它们之间的库仑力。

答案：根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力F=kQ1Q2/d^2，其中k 为库仑常数，Q1和Q2分别为两个点电荷的电荷量，d为它们之间的距离。

5. 一个带电粒子在匀强电场中做直线运动，已知粒子的电荷量q，质量m，电场强度E，求粒子的加速度a。

答案：根据牛顿第二定律，F=ma，其中F为电场力，a为加速度。

电场力F=qE，所以a=F/m=(qE)/m。