高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总

必修1第二章 匀变速直线运动规律知识点整理2.1、匀变速直线运动1、匀变速直线运动的公式：匀变速直线运动定义：v t a ⎧⎪⎪⎪-⎨⎪⎪⎪⎩相等时间内速度变化相等的直线运动速度随时间均匀变化的直线运动图像为一条倾斜直线的运动加速度恒定的直线运动恒力作用下的直线运动2、判断运动是否为匀变速直线运动的依据：3、匀变速直线运动规律：速度公式：0t v v at =+位移公式：2012x v t at =+ 位移、速度关系：2202t ax v v =- 平均速度：022t t v v x v v t -+=== 2x aT ∆= 2132x x x x x ∆=-=-注意：公式中0,,,t x a v v 均为矢量，解题时必须先选定正方向4、求解刹车问题思路：1、取正方向2、求出车从开始刹车到停止所需时间0t （设从开始刹车到停止所需时间为0t ）3、根据条件作出判断，再利用相关公式求解求刹车后一段时间后的速度或一段时间内的位移时，必须先求出从开始刹车到停止所需时间，再进行求解。

汽车行驶安全：停车距离=反应距离（车速×反应时间）+刹车距离（匀减速） 020)13.)2t v at t at ⎧⎪∆⎪=+⎨⎪⎪+⎩1. 相邻的相等时间间隔内的位移之差恒定（x 恒定）2. 速度是时间的一次函数（v 位移是时间的二次函数（x=v 0v ⎧⎪⎨⎪⎩1. 一般情况下取初速度的方向为正2. 与正方向相同的量取正号，与正方向相反的量取负号2.2、自由落体运动1、 在空气中影响物体下落快慢的因素是：空气阻力，与物体的轻重无关。

在不计空气阻力的情况下轻重物体下落快慢相同（同时落地）2、 （定义）自由落体运动：物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。

3、 物体做自由落体运动的条件：1）只在重力的作用；2）静止开始下落（如果空气阻力的作用比较小，其影响可以忽略，则由静止开始下落的运动可近似看做自由落体运动）4、 运动性质：自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，加速度为常量g ，称为重力加速度.5、 自由落体加速度：（重力加速度）g1）方向：总是竖直向下的。

高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究知识点总结及例题讲解作者：初高中物理讲解（可在微信中关注）匀变速直线运动，即加速度不变，在v-t图像上为一条直线，直线斜率就是加速度。

1. 实验，探究小车速度随时间变化的规律a）瞬时速度的计算，（上一章内容）b）v-t图象性质，斜率就是加速度，但是正切值不是加速度；斜率可以是正，也可以是负，所以加速度也有正负之分。

正负代表什么含义？2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系a) v = v o + at, v o = o, a = o 的含义b）图中a、b、c三条直线的物理含义?图中速度如何变化?例题:t 2015安櫃江淮十桂联v.-）（IU图，虹线①和曲线②分别鬼在'¥■血公路上厅驰的甲忆两车的图叙匕対【h时刻两V 底同悅買.则布人列耳时阖内I斤何抽/,站时蒯） { :A.^4--速度児喊小后增大R.甲、乙两车的捕遵度总是不同U乙车的速度始烬小于甲车的速度卜甲*始终金&乍前方*冃二梓间距离光堆大后减小3.匀变速直线运动的位移与时间的关系注：审题时一定要注意坐标轴的单位；另外一点注意物理公式与数学所学函数图像性质的对应关系。

涉及到一次函数、二次函数；公式的矢量性；b) 公式的图像含义，自己结合课本总结。

例1:豳(★ lr ☆ ) m所示，辆长为13 m的客举沿平直公路以10丘“的速度匀速向西行驶*-辆长为18 m的赏车由静止开始以2.0 m/『的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两丰车头相距200 m,求两车错乐t即车头相遇判车足刚好分开)所用的时间。

i.（2014大纲全a,H t 6分t ★ y ☆）一质血沿工轴顒直玻运 动.其FT 09象如罔所示飞点在2 0时位于“5 m 处’开始 沿*轴正向运动：当2呂〉时+质点在工轴上的位骨为・心、* （）【解析】位移就是v-t 图像中v 与t 之间的面积，但是此题中，速度的方向发生了改变， 要注意。

第二章匀变速直线运动一匀变速直线运动1.定义:在相等时间内速度变化相等的直线运动。

注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。

2.匀变速直线运动的规律3.运动图像位移和速度都是时间的函数，在描述物体的运动规律时常用位移－时间图像(x－t图像，简称位移图像）和速度－时间图像(v－t图像，简称速度图像），总称为运动图像。

二自由落体运动1.自由落体运动2.重力加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度①方向:重力加速度的方向总是竖直向下的②大小:随地点的不同而不同.一般计算中取＝9.8m/s2，题中有说明或粗略计算中也可取g＝10m/s2③在地球表面上从赤道到两极，重力加速度随纬度的增大而逐渐增大；在地球表面上方越高处的重力加速度越小，在其他星球表面的重力加速度不可简单地认为与地球表面的重力加速度相同④在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同，故当空气阻力的影响比较明显，与重力相比不能忽略时，这个物体的运动就不能被看做自由落体运动三追及相遇问题1.解题关键:挖掘隐含条件，必要时画出运动示意图，然后找出它们的时间关系、位移关系和速度关系2.追击问题的分析条件（1）匀减速直线运动物体追赶同向匀速直线运动物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件:即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）（2）初速度为零的匀加速直线运动物体追赶同向匀速直线运动物体时，追上前两者间具有最大距离的条件:追赶者的速度等于被追赶者的速度（3）当被追赶物体做匀减速直线运动时，追赶者追上时一定要判断被追赶者是否已经停止运动。

高一物理必修一第二章知识点归纳笔记高一物理必修一第二章知识点归纳（人教版）一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1. 匀变速直线运动- 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

- 分类：- 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加，加速度方向与速度方向相同。

- 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小，加速度方向与速度方向相反。

2. 速度 - 时间公式- v = v_0+at- 其中v是末速度，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

- 理解：这个公式描述了匀变速直线运动中速度随时间的变化规律。

如果知道初速度、加速度和时间，就可以求出末速度。

二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1. 位移公式- x = v_0t+(1)/(2)at^2- 这里x表示位移，v_0是初速度，a是加速度，t是时间。

- 推导：利用速度 - 时间图像（v - t图像），位移等于图像与坐标轴围成的面积。

对于匀变速直线运动，v - t图像是一条倾斜的直线，通过梯形面积公式推导得出该位移公式。

2. 平均速度公式- ¯v=(x)/(t)=v_0 +(1)/(2)at（由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2变形得到） - 对于匀变速直线运动，还有¯v=(v_0 + v)/(2)（其中v = v_0+at）。

这个公式在解决一些只涉及初末速度和位移的问题时很方便。

三、匀变速直线运动的位移与速度的关系1. 公式推导- 由v = v_0+at可得t=(v - v_0)/(a)，将其代入位移公式x =v_0t+(1)/(2)at^2中，得到x=frac{v^2-v_{0}^2}{2a}。

2. 应用- 在已知初速度、末速度和加速度的情况下，可以方便地求出位移；或者在已知位移、初速度和加速度时求出末速度等。

四、自由落体运动1. 定义- 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2. 特点- 初速度v_0 = 0，加速度a = g（g≈9.8m/s^2，方向竖直向下）。

谭洋编辑第二章 匀变速直线运动的研究作者 谭洋一、全章思路网4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有： （1） （2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学知识我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为： （3）6、在平常的习题以及深入研究中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律： （4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系： （8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个理想的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开始下落的运动。

将其翻译为物理语言就是初速度为 加速度为 的匀加速直线运动，前面所得出的所有规律都可以用于自由落体运动的研究和题目解答。

P14-15 例2、针对训练2-1； P15-17 例1、例2；P17-20 针对训练1-1、例2、例3、逆向思维法中的例题和针对训练； P20-22 例2、加速度的有一种测量方法中的例题和针对训练； P23-25 例2、重力加速度的测量方法中的例题和针对训练； 2、导与练练习册 P78页 5P79-80页 2、5、6、7、11、12 P81-82页 1、4、5、8、9、12 P83-84页 3、6、9、10、11 P85页 5、7、8、9、11、12。

第二章：匀变速直线运动的规律及其运用一、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动五个基本公式atv v t 02021attv x asvvt2202t v v vt2tx v注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。

一般取V0方同为正a 正加速a 负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v ，221ats，as v22，tv s2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶ n②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶12∶（23）∶…（子弹穿木板）⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。

（4）匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到Sm-Sn=(m-n)aT 2②中间时刻的时速度t v v v ttx22：，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度。

中间位置的时速度：22202t sv v v （不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stv v （三种比较方法：意义、数学、图像）（5）特殊规律的用处：(注：选择填空) ①自由落体运动中②竖直上抛运动中③平抛（判断是否为起抛点、求v T，抛出点坐标）④纸带相关计算（实验）Δs=aT 2tv v v ttx 202二、两个特例1、自由落体运动①定义：只在重力作用下，由静止开始下落的运动。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版单选题1、无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。

若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/ℎ，则下列说法正确的是（）A．此次无人机飞行所需时间约为1.1sB．匀加速的加速度为164m/s2C．当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/ℎD．当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/ℎ答案：DAB．根据题意，设无人机的加速度为a，由公式v2−v02=2ax，v=v0+at其中x=100km=100000m，v=180kmℎ⁄=50m s⁄，v0=0解得a=1.25×10−2m s2⁄，t=4×103s故AB错误；C．根据公式v2−v02=2ax，其中x=50m解得v1=√52m s⁄≈4.02kmℎ⁄故C错误；D．根据公式v=v0+at，当t=200s时，代入数据解得v2=2.5m s⁄=9kmℎ⁄故D正确。

故选D。

2、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两辆汽车在一条平直的公路行驶，其运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲车的速度大于乙车的速度C．t＝24 s时两车相距最远D．t＝24 s时两车相遇答案：DAB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图知甲、乙两车都做匀速运动，加速度为0，甲车斜率小速度小，故AB错误；CD．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故t＝24 s时两车相遇，C错误，D正确。

故选D。

3、在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．1s末该明星的速度方向发生改变B．跳板距离水面的高度为7.5mC．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上D．整个过程他的平均速度为7.5m/s答案：CA．0～1.5 s速度图像都在时间轴上方，方向一直为正，所以1s末该明星的速度方向没有改变，故A错误；B．在0～1 s时间内人在自由下落，t=1 s时与水接触，根据图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于0～1 s内的位移大小，为ℎ=12×1×10m=5m故B错误；C．在0～1 s时间内人在自由下落，加速度向下，1～1.5 s时间内人在水中做匀减速直线运动，加速度方向向上，故C正确；D．整个过程中的位移大小等于三角形面积大小，为x=10×1.52m=7.5m平均速度v=xt=7.51.5m/s=5m/s故D错误。

第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。

V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。

分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。

规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。

由，得，或。

由，得，或。

（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。

⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

1高中物理-必修一第2章-匀变速直线运动-知识点梳理 1、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动称为自由落体运动。

自由落体运动是一个理想模型，当空气阻力对物体下落的影响小到可以忽略不计的时候，可以近似看做自由落体运动。

自由落体运动是速度均匀增加的的变速直线运动，即匀加速直线运动。

2、自由落体运动物体的v-t 图像为一条经过原点的倾斜直线，斜率就是下落物体的加速度大小，直线与时间轴所围成的“面积”就是自由落体运动经过时间t 的位移大小。

自由落体运动的加速度称为重力加速度，用g 表示，方向竖直向下，大小通常取9.8m/s 2。

3、自由落体的物体，下落速度v 与时间t 的关系为：v= gt ，变形式有t= v/g ；下落高度h 和t 的关系：h= 221gt ，变形式有下落速度v 与下落高度h 的关系为：v 2= 2gh ，也即h= g v2 。

4、如果告诉自由落体运动过程中经过中间某一段距离△h 所用的时间△t ，可以假设其前面所经过路程为h ，所用时间为t ，然后列出两个方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆+=∆+=22)(2121t t g h h gt h ，解方程组即可。

5、对于自由落体运动，某段时间内的末速度如果如果是v ，则这段时间内的平均速度是v/2。

6、自由落体运动等时间的比例规律：①△t 末、2△t 末、3△t 末......n △t 末的速度之比：v 1：v 2：v 3：...：v n =1:2:3：...：n ；②△t 内、2△t 内、3△t 内......n △t 内的位移之比：h 1：h 2：h 3：...：h n =12:22:32：...：n 2；③第一个△t 内、第二个△t 内、第三个△t 内......第n 个△t 内的位移之比：h ①：h ②：h ③：...：h N =1:3:5：...：（2n-1）。

7、自由落体运动中，求某一段时间△t 内的位移：法①,△h=222121初末gt gt -；法②,△h=v ·△t=t t t g ∆⋅+⋅2末始。

新教材人教版2019版物理必修第一册第2章知识点清单目录第2章匀变速直线运动的研究第1节实验_探究小车速度随时间变化的规律第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系第4节自由落体运动第2章匀变速直线运动的研究第1节实验_探究小车速度随时间变化的规律一、实验思路1. 需要测量的物理量：小车在不同时刻的瞬时速度。

可用打点计时器测量。

2. 实验方案如图，小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。

3. 实验器材：打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。

二、实验步骤1. 把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。

2. 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

3. 把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点。

随后，立即关闭电源。

4. 增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，换上新纸带，重复实验三次。

三、数据记录与分析1. 测量并记录数据(1)纸带的选取及测量：从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。

为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点(0点)，每5个点取一个计数点进行测量，标明0、1、2、3、4、…，如图所示。

(2)采集数据：一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5、…，再计算出相邻的两个计数点间的距离。

Δx1=x1，Δx2=x2-x1，Δx3=x3-x2，Δx4=x4-x3，Δx5=x5-x4，…。

(3)计算速度：用一段时间内的平均速度代替这段时间中间时刻的瞬时速度，即。

并将求得的各计数点1、2、3、4、…的瞬时速度填入设计的数据表格中。

第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。

人教版高中物理(必修一)第二章匀变速直线运动的研究重、难点梳理第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、教学要求：知识与技能1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度3．会用表格法处理数据，并合理猜想．4．巧用v—t图象处理数据，从图象中得出物体运动规律5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述．过程与方法1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法．2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度．3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法．4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．情感态度与价值观1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性．2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力．4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会．5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法．二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（1）图象法研究速度随时间变化的规律（2）对运动速度随时间变化规律的探究2、难点：（1）各点瞬时速度的计算（2）对实验数据处理规律的研究（3）用计算机绘制速度时间图象3、疑点：（1）“舍掉开头－些过于密集的点子，为了便于测量，找一个点当做计时起点。

”这样做的意义是什么。

（2）“描出的几个点大致……能够全部落在直线上。

”一段话的意义。

4、易错点：描点法作速度图象三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：问题与练习2.32、教材中的思想方法：（1）在求瞬时速度时用了近似的方法（2）在画速度图象时用了平圴的方法第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学要求：知识与技能：(1)知道匀速直线运动v-t图象。

高一物理上学期知识点整理：研究匀变速直线运动规律第二章研究匀变速直线运动规律第一、二节研究自由落体运动/ 自由落体运动规律记录自由落体运动轨迹. 物体仅在中立的作用下，从静止开始着落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。

在空气中影响物体着落快慢的要素是着落过程中空气阻力的影响，与物体重量没关。

2.伽利略的科学方法：察看→提出假定→运用逻辑得出结论→经过实验对推论进行查验→对假说进行修正和推行自由落体运动规律自由落体运动是一种初速度为0 的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加快度（g）。

g=9.8m/s²重力加快度g 的方向老是竖直向下的。

其大小跟着纬度的增添而增添，跟着高度的增添而减少。

vt²=2gs竖直上抛运动. 办理方法：分段法（上涨过程a=-g ，降落过程为自由落体），整体法（ a=-g ，注意矢量性）. 速度公式： vt=v0 — gt 位移公式： h=v0t — gt²/22.上涨到最高点时间 t=v0/g ，上涨到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等3. 上涨的最大高度：s=v0²/2g第三节匀变速直线运动匀变速直线运动规律. 基本公式： s=v0t+at²/22.均匀速度： vt=v0+at3.推论： 1） v=vt/22）S2—S1=S3— S2=S4— S3==△ S=aT²3）初速度为0 的 n 个连续相等的时间内S 之比：S1：S2： S3：： Sn=1：3：5：：（ 2n— 1）4）初速度为0 的 n 个连续相等的位移内t 之比：t1 ：t2 ：t3 ：：tn=1 ：（√ 2— 1）：（√ 3—√ 2）：：（√ n—√ n— 1）5）a=（ Sm— Sn）/ （ m— n）T² （利用上各段位移，减少偏差→逐差法）6）vt² — v0²=2as第四节汽车行驶安全. 泊车距离 =反响距离（车速×反响时间）+刹车距离（匀减速）2.安全距离≥泊车距离3.刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗拙程度4.追及 / 相遇问题：抓住两物体速度相等时知足的临界条件，时间及位移关系，临界状态（匀减速至静止）。