上海市高三数学知识点总结

上海市高中数学知识点总结一、函数与方程1.函数的性质：定义域、值域、奇偶性、周期性；2.函数的分类：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数；3.函数的运算：加减乘除、复合函数、反函数；4.方程与不等式：一次方程、二次方程、绝对值方程、绝对值不等式、分式方程；5.方程的解法：代入法、消元法、配方法、因式分解、根-轴对称、二次函数标准式。

二、平面向量与空间向量1.向量的性质：模长、方向、共线与共面；2.向量的运算：加法、数乘、数量积、向量积、混合积；3.向量的坐标表示与几何意义；4.平面向量的应用：平面几何、平面图形的性质、直线与圆的位置关系；5.空间向量的应用：直线与平面的位置关系、空间图形的性质。

三、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列的性质；2.数列的通项公式与部分和公式；3.数列的求和运算；4.递推数列的通项公式和求和公式；5.数学归纳法的基本思想与应用。

四、三角函数与复数1.三角函数的基本关系式及性质；2.三角函数的图像与性质；3.解三角方程与不等式；4.复数的定义与基本性质；5.复数的运算与几何表示；6.复数方程的解法。

五、概率与统计1.概率的定义与计算公式；2.条件概率与独立事件；3.排列与组合的基本性质；4.基本统计指标的计算与应用；5.统计图的制作与分析。

六、解析几何1.平面坐标系与空间坐标系；2.点、向量、直线、平面的位置关系；3.二次曲线的方程与性质；4.圆锥曲线的方程与性质；5.立体图形的性质与计算。

七、导数与微分1.导数的定义与基本性质；2.常用函数的导数公式；3.高阶导数与隐函数求导；4.微分的定义与应用；5.函数的单调性与极值；6.曲线的凹凸性与拐点。

八、积分与不定积分1.不定积分的概念与性质；2.基本初等函数的不定积分公式；3.换元积分法与分部积分法；4.定积分的概念与性质；5.定积分的计算与应用；6.曲线与曲面的面积与体积计算。

总结起来，高中数学的知识点主要包括函数与方程、向量、数列与数学归纳法、三角函数与复数、概率与统计、解析几何、导数与微分、积分与不定积分。

上海高中高考数学知识点总结数学是高中阶段的一门重要学科，也是高考的一科必考科目。

上海是我国教育事业发展最为先进的地区之一，其高中高考数学知识点体系较为完备。

下面将对上海高中高考数学知识点进行总结。

一、函数与方程1.一次函数：将函数的定义域与值域、函数图像的性质（斜率、截距、单调性、定义域、值域等）、函数的性质（奇偶性、周期性等）作为重点。

2.二次函数：将函数图像的性质（顶点、对称轴、单调性、定义域、值域等）、零点特征（判别式、根与系数的关系）以及函数与方程的应用问题作为重点。

3.三角函数：将基本函数的定义域与值域、函数图像的性质（周期、对称轴、单调性等）、反函数以及函数与方程的应用问题作为重点。

4.幂函数与指数函数：将函数图像的性质（单调性、定义域、值域等）、乘幂性质、对数函数与指数函数的关系以及函数与方程的应用问题作为重点。

5.对数函数与指数方程：将函数图像的性质（单调性、定义域、值域等）、对数性质、指数方程的解法以及函数与方程的应用问题作为重点。

6.三角方程：将三角函数的性质、解三角方程的方法以及函数与方程的应用问题作为重点。

7.不等式：将一次不等式、二次不等式、分式不等式的解法以及应用问题作为重点。

二、平面解析几何1.直线与圆：将直线的方程（一般式、斜截式、点斜式）、圆的方程（一般式、截距式、标准式）以及直线与圆的应用问题作为重点。

2.曲线的方程：将椭圆、双曲线、抛物线的方程、基本性质（焦点、准线等）以及曲线与方程的应用问题作为重点。

3.空间几何体：将点、线、面的位置关系、截距表示、距离性质以及平面与直线的交点、角度等问题作为重点。

三、立体几何1.空间几何体的计算：对长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积、表面积以及应用问题进行掌握。

2.空间向量：将向量的定义、线性运算、数量积、向量积、坐标表示以及应用问题作为重点。

四、概率与统计1.概率：将事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式以及概率与统计的应用问题作为重点。

高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：〔1〕理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．〔2〕理解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法〔集合化简〕、简易逻辑三局部：二、知识回忆：（一） 集合1. 根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆； ②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B. 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z = {整数}〔√〕 Z ={全体整数} 〔×〕②集合S 中A 的补集是一个有限集，那么集合A 也是有限集.〔×〕〔例：S=N ； A=+N ，那么C s A= {0}〕 ③ 空集的补集是全集.④假设集合A =集合B ，那么C B A = ∅， C A B = ∅ C S 〔C A B 〕= D 〔 注 ：C A B = ∅〕. 3. ①{〔x ，y 〕|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{〔x ，y 〕|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R}二、四象限的点集.③{〔x ，y 〕|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ⎩⎨⎧=-=+1323y x y x 解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是φ. 〔例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 那么A ∩B =∅〕 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题. ②一个命题为真，那么它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：①假设325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，那么a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2.21≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：假设255 x x x 或，⇒. 4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C （3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===等幂律：.,A A A A A A ==求补律：A ∩C U A =φ A ∪C U A =U C U U =φ C U φ=U反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B )6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.根本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card C A card A B C =+-=++---+(3) card ( U A )= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法〔零点分段法〕①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+〞；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点〔为什么？〕；④假设不等式〔x 的系数化“+〞后〕是“>0〞,那么找“线〞在x 轴上方的区间；假设不等式是“<0〞,那么找“线〞在x 轴下方的区间.+-+-x 1x 2x 3x m-3x m-2xm-1x mx〔自右向左正负相间〕那么不等式)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论；20>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2〔0>a 〕的图象原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互2.分式不等式的解法 〔1〕标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， 〔2〕转化为整式不等式〔组〕⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f3.含绝对值不等式的解法〔1〕公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法.〔2〕定义法：用“零点分区间法〞分类讨论.〔3〕几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)〔1〕根的“零分布〞：根据判别式和韦达定理分析列式解之.〔2〕根的“非零分布〞：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. 〔三〕简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

上海高三数学高考前知识点高三的学业已经进入了冲刺阶段，而数学作为高考科目之一，对于学生来说显得尤为重要。

为了帮助同学们有针对性地复习和巩固数学知识，下面将总结上海高三数学高考前的知识点，供大家参考。

一、函数与方程1.函数的定义与性质（1）函数的定义：函数是一个或多个自变量与因变量之间的一种映射关系。

（2）函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等。

2.一次函数与二次函数（1）一次函数：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距，图像为一条斜率为k的直线；（2）二次函数：y=ax^2+bx+c，其中a不为0，图像为抛物线。

3.指数函数与对数函数（1）指数函数：y=a^x，其中a为底数，图像与x轴相交于(0,1)，随着x的增大，函数值逐渐增加；（2）对数函数：y=loga(x)，其中a为底数，图像与y轴相交于(1,0)，随着x的增大，函数值逐渐增加。

4.分式函数与幂函数（1）分式函数：y=f(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)均为多项式函数；（2）幂函数：y=x^a，其中a为实数。

二、空间几何与立体几何1.平面几何（1）平面几何基本概念：点、直线、线段、平行线、垂直线等；（2）平面图形的性质与判定：三角形的性质、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等。

2.立体几何（1）立体几何基本概念：点、直线、平面、立体图形的表面积与体积等；（2）柱、锥、盒子等立体图形的性质与计算公式。

三、概率与统计1.概率（1）随机事件与样本空间；（2）概率计算公式：互斥事件、相对补事件、加法定理、乘法定理等；（3）条件概率与独立事件。

2.统计（1）统计基本概念：样本、总体、频数等；（2）频率分布与频率直方图；（3）统计指标：平均数、中位数、众数等。

四、数与数量关系1.数与数的运算（1）整数的性质与运算：加法、减法、乘法、除法等；（2）有理数的性质与运算：分数的四则运算、整数与分数的加减法、乘除法等。

2.数形关系（1）比例与类比：比例的性质与应用、类比的构造与判定等；（2）相似三角形的性质与判定。

沪教数学高三知识点汇总高三数学知识点汇总一、函数与导数1. 常用函数1. 幂函数及其性质：$f(x) = a^x$，其中$a>0$且$a≠1$，对数函数：$f(x) = \log_a{x}$。

2. 三角函数：正弦函数$y = \sin{x}$，余弦函数$y = \cos{x}$，正切函数$y = \tan{x}$等。

3. 指数函数与对数函数：$y = e^x$，$y = \ln{x}$。

4. 二次函数：$f(x) = ax^2+bx+c$。

5. 反比例函数：$y = \dfrac{a}{x}$，其中$a\neq0$。

2. 函数运算1. 函数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

2. 复合函数：$(f\circ g)(x) = f(g(x))$。

3. 函数的求导法则：常函数求导、幂函数求导、指数函数求导、对数函数求导和三角函数求导等。

3. 导数与函数的性质1. 导数的定义与几何意义。

2. 导数的基本性质：和差法则、常数倍法则、乘法法则、除法法则和链式法则等。

3. 函数的单调性、极值点和拐点等概念。

二、平面向量1. 向量的概念与表示1. 向量的定义与性质：有向线段、模、方向角、数量积和向量垂直等。

2. 向量的坐标表示：平面直角坐标系、单位向量和零向量等。

2. 向量的运算1. 向量的加法与减法：平行四边形法则、三角形法则。

2. 向量的数量积：点乘与夹角余弦。

3. 向量的数量积的性质：交换律、分配律等。

3. 平面向量的应用1. 向量的平移：向量平移定理。

2. 向量的共线与线性相关性的判定。

3. 向量的投影：向量投影定理、向量投影的性质。

三、导数应用1. 函数的单调性与极值1. 函数的递增与递减：区间的单调性、零点与单调性、函数的单调性判定等。

2. 极值与最值：极值点的判定、凹凸性与拐点等。

2. 函数的应用问题1. 切线与法线：切线与曲线的切点、曲线的切线方程和法线方程等。

2. 函数的增减表与最值点：利用导数研究函数的增减性与最值点。

上海高三数学知识点数学作为一门学科，不仅是学生在高中阶段必修的科目，也是对于培养学生逻辑思维和解决问题能力十分重要的一门学科。

而在上海地区的高三数学教学中，有一些重要的知识点是学生们必须要掌握的。

本文将重点介绍上海高三数学知识点。

一、函数与方程函数与方程是高中数学的核心内容之一。

在高三数学中，学生需要掌握各类函数的性质、图像和变换等，并能够灵活运用函数来解决问题。

这其中包括：1. 三角函数：学生需要熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质和图像特征，能够运用三角函数解决实际问题。

2. 指数函数与对数函数：学生需要了解指数函数和对数函数的定义和性质，并能够运用指数函数和对数函数解决实际问题。

3. 二次函数与一元二次方程：学生需要掌握二次函数的图像特征和性质，以及解一元二次方程的方法和技巧。

4. 不等式与绝对值：学生需要了解不等式的基本性质和解不等式的方法，并能够解决带有绝对值的不等式。

二、概率与统计概率与统计是数学的一个重要分支，它在高三数学教学中有着广泛的应用。

上海高三数学中的概率与统计知识点主要包括：1. 随机变量与概率分布：学生需要了解随机变量的概念和基本性质，以及离散型和连续型随机变量的概率分布。

2. 统计分布与抽样：学生需要了解正态分布、泊松分布等统计分布的性质和应用，并能够进行抽样调查和数据分析。

3. 统计参数的估计与检验：学生需要了解统计参数的点估计和区间估计，以及假设检验等统计方法。

4. 相关与回归分析：学生需要学会计算相关系数和回归方程，并能够分析变量之间的相关性和建立回归模型。

三、立体几何与解析几何立体几何与解析几何是高中数学的难点之一，也是上海高三数学教学中的重要内容。

学生需要掌握立体几何和解析几何的相关知识，包括：1. 空间几何体的性质：学生需要熟悉球、锥、台、棱柱、棱锥等各种几何体的定义和性质，并能够应用几何体的相关性质解决实际问题。

2. 空间向量与平面方程：学生需要了解空间向量的定义、运算法则和性质，以及平面方程的求解方法。

上海高三知识点汇总数学数学是高中阶段学习中非常重要的一门学科。

它不仅是培养学生逻辑思维和分析解决问题能力的基础，也是许多专业考试如高考所必备的一门科目。

为了提高大家对上海高三数学知识点的了解和掌握，本文将对一些重要的数学知识点进行汇总和归纳。

1. 解析几何解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面和空间中的点、线和圆的几何性质。

在高三数学中，解析几何占据着很大的比重。

主要内容包括点、直线、圆的方程等。

通过解析几何的学习，可以帮助学生建立起一个更为直观和准确的空间感。

2. 数列和数列极限数列是数学中非常重要的一个概念，是由一系列数字按照一定的规律排列而成的。

数列极限是数列中非常重要的一个概念，它描述了数列中的数字随着序号无限增大或减小时的趋势。

在高三数学中，数列和数列极限是必须要掌握的内容。

3. 函数与导数函数与导数是高中数学中的重点内容之一。

函数是数学中一种常见的数学对象，它将一个自变量映射到一个因变量上。

导数是函数的一个重要的衡量指标，表示函数在某一点的变化率。

在高三数学中，函数与导数的学习包括了函数的定义、函数的性质以及导数的计算等方面。

4. 平面向量与立体几何平面向量与立体几何是数学中的另一个重点内容。

平面向量是在平面上带有方向和大小的量，它可以用来表示物体的位移或力的大小和方向。

立体几何主要研究空间中的点、线、面和体的性质，通过学习平面向量与立体几何，可以帮助学生理解和掌握空间几何的概念和方法。

通过对上海高三数学知识点的汇总和归纳，我们可以看到数学在高三阶段的学习中占据着重要的地位。

掌握这些知识点，不仅可以提高我们的数学水平，还可以帮助我们在高考中取得更好的成绩。

因此，我们应该重视数学的学习，不断巩固和提高自己在这方面的能力。

总结起来，上海高三数学知识点的汇总包括解析几何、数列与数列极限、函数与导数以及平面向量与立体几何等内容。

通过对这些知识点的学习和理解，我们可以更好地应对高中数学的考试，并为未来的学习和发展打下坚实的基础。

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：}{A x U x x A C U ∉∈=且 3．集合关系 空集A ⊆φ子集B A ⊆:任意B x A x ∈⇒∈B A B B A BA AB A ⊆⇔=⊆⇔=注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ⌝则q ⌝ 逆否命题：若q ⌝则p ⌝ 原命题⇔逆否命题 否命题⇔逆命题5．充分必要条件p 是q 的充分条件：q P ⇒ p 是q 的必要条件：q P ⇐ p 是q 的充要条件：p ⇔q 6．复合命题的真值①q 真（假）⇔“q ⌝”假（真） ②p 、q 同真⇔“p ∧q ”真 ③p 、q 都假⇔“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ∀∈M, p(x ）否定为: ∃∈M, )(X p ⌝ ∃∈M, p(x ）否定为: ∀∈M, )(X p ⌝二、不等式1．一元二次不等式解法若0>a ，02=++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则02<++c bx ax 解集),(βα02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα注：若0<a ，转化为0>a 情况 2．其它不等式解法—转化a x a a x <<-⇔<⇔22a x <⇔>a x a x >或a x -<⇔22a x >0)()(>x g x f ⇔0)()(>x g x f ⇔>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1）⇔>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()()><⎧⎨⎪⎩⎪0（01<<a ）3．基本不等式 ①ab b a 222≥+ ②若+∈R b a ,，则ab ba ≥+2注：用均值不等式ab b a 2≥+、2)2(b a ab +≤ 求最值条件是“一正二定三相等”三、函数概念与性质1．奇偶性f(x)偶函数⇔()()f x f x -=⇔f(x)图象关于y 轴对称 f(x)奇函数⇔()()f x f x -=-⇔f(x)图象关于原点对称 注：①f(x)有奇偶性⇒定义域关于原点对称②f(x)奇函数,在x=0有定义⇒f(0)=0 ③“奇+奇=奇”（公共定义域内） 2．单调性f(x)增函数：x 1＜x 2⇒f(x 1)＜f(x 2)或x 1＞x 2⇒f(x 1) ＞f(x 2)或0)()(2121>--x x x f x ff(x)减函数：？注：①判断单调性必须考虑定义域②f(x)单调性判断定义法、图象法、性质法“增+增=增” ③奇函数在对称区间上单调性相同 偶函数在对称区间上单调性相反 3．周期性T 是()f x 周期⇔()()f x T f x +=恒成立（常数0≠T）4．二次函数解析式： f(x)=ax 2+bx+c ，f(x)=a(x-h)2+k f(x)=a(x-x 1)(x-x 2)对称轴：abx 2-= 顶点：)44,2(2a b ac a b -- 单调性：a>0，]2,(ab--∞递减，),2[+∞-a b 递增 当ab x 2-=，f(x)min a b ac 442-=奇偶性：f(x)=ax 2+bx+c 是偶函数⇔b=0闭区间上最值：配方法、图象法、讨论法--- 注意对称轴与区间的位置关系注：一次函数f(x)=ax+b 奇函数⇔b=0四、基本初等函数1．指数式 )0(10≠=a a n naa1=- m n m na a = 2．对数式b N a =log N a b =⇔（a>0,a ≠1）N M MN a a a log log log +=N M NMa a alog log log -= M n M a n a log log =a b b m m a log log log =ablg lg =n a a b b n log log =ab log 1=注：性质01log =a 1log =a a N a N a =log常用对数N N 10log lg =，15lg 2lg =+ 自然对数N N e log ln =，1ln =e 3．指数与对数函数 y=a x与y=log a x定义域、值域、过定点、单调性？注：y=a x与y=log a x 图象关于y=x 对称（互为反函数） 4．幂函数 12132,,,-====x y x y x y x yαx y =在第一象限图象如下：五、函数图像与方程1．描点法函数化简→定义域→讨论性质（奇偶、单调） 取特殊点如零点、最值点等 2．图象变换 平移：“左加右减，上正下负”α>101<<αα<0)()(h x f y x f y +=→=伸缩：)1()(x f y x f y ϖϖ=−−−−−−−−→−=倍来的每一点的横坐标变为原对称：“对称谁，谁不变，对称原点都要变”)()()()()()(x f y x f y x f y x f y x f y x f y y x --=−−→−=-=−→−=-=−→−=原点轴轴注：)(x f y =ax =→直线)2(x a f y -=翻折：→=)(x f y |()|y f x =保留x 轴上方部分，并将下方部分沿x 轴翻折到上方→=)(x f y (||)y f x =保留y 轴右边部分，并将右边部分沿y 轴翻折到左边3．零点定理若0)()(<b f a f ，则)(x f y =在),(b a 内有零点 （条件：)(x f 在],[b a 上图象连续不间断） 注：①)(x f 零点：0)(=x f 的实根②在],[b a 上连续的单调函数)(x f ，0)()(<b f a f 则)(x f 在),(b a 上有且仅有一个零点 ③二分法判断函数零点---0)()(<b f a f ？六、三角函数1．概念 第二象限角)2,22(ππππ++k k (Z k ∈)2．弧长 r l ⋅=α 扇形面积lr S 21=3．定义 r y =αsin r x =αcos xy=αtan其中),(y x P 是α终边上一点，r PO =4．符号 “一正全、二正弦、三正切、四余弦” 5．诱导公式：“奇变偶不变，符号看象限”如ααπsin )2(-=-Sin ，ααπsin )2/cos(-=+ 67同角1cos sin 22=+αααααtan cos sin = 和差()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±()βαβαβαsin sin cos cos cos =± ()βαβαβαtan tan 1tan tan tan ±=±倍角 αααcos sin 22sin =ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ααα2tan 1tan 22tan -=降幂cos 2α=22cos 1α+ sin 2α=22cos 1α- 叠加 )4sin(2cos sin πααα+=+)6sin(2cos sin 3πααα-=-)sin(cos sin 22ϕααα++=+b a b a )(tan ba=ϕ8．三角函数的图象性质单调性： )2,2(ππ-增 ),0(π减 )2,2(ππ-增注：Z k ∈ 9．解三角形基本关系：sin(A+B)=sinC cos(A+B)=-cosC tan(A+B)=-tanC 2cos 2sin CB A =+ 正弦定理：A a sin =B b sin =Ccsin A R a sin 2= C B A c b a sin :sin :sin ::=余弦定理：a 2=b 2+c 2－2bc cos A （求边）cos A =bca cb 2222-+（求角）面积公式：S △＝21ab sin C 注：ABC ∆中，A+B+C=？ B A B A sin sin <⇔<a 2＞b 2+c 2 ⇔ ∠A ＞2π七、数 列y=sinxy=cosxy=tanx图象sinx cosx tanx 值域 [-1，1] [-1，1] 无 奇偶 奇函数偶函数 奇函数 周期 2π2ππ对称轴 2/ππ+=k xπk x =无中心()0,πk()0,2/ππk + ()0,2/πk1、等差数列定义：d a a n n =-+1 通项：d n a a n )1(1-+= 求和：2)(1n n a a n S += d n n na )1(211-+= 中项：2ca b +=（c b a ,,成等差） 性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+2、等比数列定义：)0(1≠=+q q a ann通项：11-=n n q a a求和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--==)1(1)1()1(11q qq a q na S nn中项：ac b =2（c b a ,,成等比）性质：若q p n m +=+ 则q p n m a a a a ⋅=⋅ 3、数列通项与前n 项和的关系⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n s s n a s a n n n4、数列求和常用方法公式法、裂项法、 错位相减法、倒序相加法八、平面向量1．向量加减 三角形法则，平行四边形法则=+BC AB AC 首尾相接，OC OB -=CB 共始点中点公式：⇔=+AD AC AB 2D 是BC 中点 2． 向量数量积 b a ⋅=θcos ⋅⋅=2121y y x x +注：①b a ,夹角：00≤θ≤1800②b a ,同向：b a =⋅3．基本定理 2211e e a λλ+=（21,e e不共线--基底）平行：⇔b a //b a λ=⇔1221y x y x =（0≠b ） 垂直：0=⋅⇔⊥b a b a 02121=+⇔y y x x模：a ＝22y x + =+=+2)(b a夹角：=θcos ||||b a ba 注：①0∥a ②()()c b a c b a ⋅⋅≠⋅⋅（结合律）不成立③c a b a ⋅=⋅c b =⇒（消去律）不成立九、复数与推理证明1．复数概念复数：bi a z +=(a,b )R ∈，实部a 、虚部b 分类：实数（0=b ），虚数（0≠b ），复数集C注：z 是纯虚数0=⇔a ，0≠b相等：实、虚部分别相等 共轭：bi a z -= 模：22b a z +=2z z z =⋅复平面：复数z 对应的点),(b a 2．复数运算加减：（a+bi ）±(c+di)=？ 乘法：（a+bi ）（c+di ）=？除法：di c bi a ++=))(())((di c di c di c bi a -+-+==… 乘方：12-=i ，=ni r rk i i =+43．合情推理类比：特殊推出特殊归纳：特殊推出一般演绎：一般导出特殊（大前题→小前题→结论） 4．直接与间接证明综合法：由因导果比较法：作差—变形—判断—结论 反证法：反设—推理—矛盾—结论分析法：执果索因分析法书写格式：要证A 为真，只要证B 为真，即证……， 这只要证C 为真，而已知C 为真，故A 必为真 注：常用分析法探索证明途径，综合法写证明过程 5．数学归纳法：(1)验证当n=1时命题成立,(2)假设当n=k(k ∈N* ，k ≥1)时命题成立, 证明当n=k+1时命题也成立由(1)(2)知这命题对所有正整数n 都成立注：用数学归纳法证题时，两步缺一不可，归纳假设必须使用十、直线与圆1、倾斜角 范围[)0,π 斜率 2121tan y y k x x α-==-注：直线向上方向与x 轴正方向所成的最小正角倾斜角为90︒时，斜率不存在 2、直线方程点斜式)(00x x k y y -=-，斜截式b kx y += 两点式121121x x x x y y y y --=--， 截距式1=+bya x一般式0=++C By Ax注意适用范围：①不含直线0x x = ②不含垂直x 轴的直线③不含垂直坐标轴和过原点的直线 3、位置关系（注意条件） 平行⇔12k k = 且21b b ≠垂直⇔121k k =- 垂直⇔12120A A B B += 4、距离公式两点间距离：|AB|=221221)()(y y x x -+-点到直线距离：d =5、圆标准方程：222)()(r b y a x =-+- 圆心),(b a ，半径r圆一般方程：022=++++F Ey Dx y x （条件是？）圆心,22D E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭半径2r =6、直线与圆位置关系注：点与圆位置关系 ⇔>-+-22020)()(r b y a x 点()00,P x y 在圆外7、直线截圆所得弦长AB =十一、圆锥曲线一、定义椭圆： |PF 1|+|PF 2|=2a(2a>|F 1F 2|) 双曲线：|PF 1|-|PF 2|=±2a(0<2a<|F 1F 2|) 抛物线：与定点和定直线距离相等的点轨迹 二、标准方程与几何性质（如焦点在x 轴）椭圆12222=+b y a x ( a>b>0)双曲线12222=-by a x (a>0,b>0)中心原点 对称轴？ 焦点F 1(c,0)、F 2(-c,0)顶点: 椭圆(±a,0),(0, ±b)，双曲线(±a,0) 范围: 椭圆-a ≤x ≤a,-b ≤y ≤b双曲线|x| ≥ a ，y ∈R 焦距：椭圆2c （c=22b a -）双曲线2c （c=22b a +）2a 、2b:椭圆长轴、短轴长，双曲线实轴、虚轴长离心率：e=c/a 椭圆0<e<1,双曲线e>1注：双曲线12222=-by a x 渐近线x a by ±=方程122=+ny mx 表示椭圆n m n m ≠>>⇔.0,0 方程122=+ny mx 表示双曲线0<⇔mn 抛物线y 2=2px(p>0)顶点（原点） 对称轴（x 轴）开口（向右） 范围x ≥0 离心率e=1焦点)0,2(p F准线2px -= 十二、矩阵、行列式、算法初步十、算法初步一．程序框图二．基本算法语句及格式1输入语句：INPUT “提示内容”；变量 2输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 3赋值语句：变量=表达式 4条件语句“IF —THEN —ELSE ”语句 “IF —THEN ”语句 IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句1 语句ELSE END IF 语句2 END IF5循环语句当型循环语句 直到型循环语句 WHILE 条件 DO循环体 循环体WEND LOOP UNTIL 条件 当型“先判断后循环” 直到型“先循环后判断”三．算法案例1、求两个数的最大公约数 辗转相除法：到达余数为0更相减损术：到达减数和差相等2、多项式f(x)= a n x n +a n-1x n-1+….+a 1x+a 0的求值秦九韶算法： v 1=a n x+a n －1 v 2=v 1x+a n －2 v 3=v 2x+a n －3 v n =v n －1x+a 0 注：递推公式v 0=a n v k =v k －1X +a n －k (k=1,2,…n)求f(x)值，乘法、加法均最多n 次 3、进位制间的转换k 进制数转换为十进制数：111011.........)(.....a k a k a k a k a a a a n n n n n n +⨯++⨯+⨯=---十进制数转换成k 进制数：“除k 取余法” 例1辗转相除法求得123和48最大公约数为3例2已知f(x)=2x 5－5x 4－4x 3+3x 2－6x+7，秦九韶算法求f(5)123＝2×48＋27 v 0=248＝1×27＋21 v 1=2×5－5=5 27＝1×21＋6 v 2=5×5－4=21 21＝3×6＋3 v 3=21×5+3=1086＝2×3+0 v 4=108×5－6=534v 5=534×5+7=2677十三、立体几何1．三视图 正视图、侧视图、俯视图2．直观图：斜二测画法'''X OY ∠=450平行X 轴的线段，保平行和长度平行Y 轴的线段，保平行，长度变原来一半 3．体积与侧面积V 柱=S 底h V 锥 =31S 底h V 球=34πR 3S 圆锥侧=rl π S 圆台侧=l r R )(+π S 球表=24R π 4．公理与推论 确定一个平面的条件： ①不共线的三点 ②一条直线和这直线外一点 ③两相交直线 ④两平行直线公理：平行于同一条直线的两条直线平行定理：如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

上海高三数学知识点汇总在上海的高三学生中，数学是一门重要的学科，占据着高中阶段学业的重要部分。

为了帮助广大高三学生更好地复习，下面将对上海高三数学的知识点进行汇总和总结，以便学生们更好地掌握和回顾。

1. 数列与数列的通项公式：- 等差数列：数列中的每个数与它的前一个数的差相等。

通项公式为：An = A1 + (n-1)d。

- 等比数列：数列中的每个数与它的前一个数的比相等。

通项公式为：An = A1 * r^(n-1)。

- 斐波那契数列：数列中的每个数都是前两个数之和。

通项公式为：An = An-1 + An-2。

2. 函数与方程：- 一次函数：y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。

- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。

- 指数函数：y = a^x，其中a为底数，x为指数。

- 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。

- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，求解x的值。

3. 三角函数：- 正弦函数：sin(x) = 对边/斜边。

- 余弦函数：cos(x) = 临边/斜边。

- 正切函数：tan(x) = 对边/临边。

- 余切函数：cot(x) = 临边/对边。

- 正割函数：sec(x) = 斜边/临边。

- 余割函数：csc(x) = 斜边/对边。

4. 几何知识点：- 直线与平面的关系：直线可以与平面相交、平行或位于平面内部。

- 平行线与垂直线：两线平行的条件为斜率相等，两线垂直的条件为斜率的乘积为-1。

- 三角形分类：根据边长和角度大小，可以将三角形分类为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 同位角与内错角：同位角是指两条直线被一条直线相交所形成的一对内错角。

以上仅为上海高三数学知识点的汇总，仍然包含了大量的内容。

高三学生们可以结合自己的学习情况，有针对性地进行复习和巩固。

上海市高中数学知识点总结一、集合与函数概念1. 集合的含义、表示方法以及集合与集合之间的关系；2. 集合的运算，包括交集、并集、补集；3. 函数的概念、函数的性质、函数的运算；4. 函数的图像、函数的变换、反函数的概念；5. 常见函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

二、数列与数学归纳法1. 数列的概念、数列的通项公式；2. 等差数列与等比数列的性质、求和公式；3. 数列的极限概念及其计算；4. 数学归纳法的原理与应用。

三、排列组合与概率1. 排列组合的基本概念、公式及计算方法；2. 二项式定理及其应用；3. 事件的概率、条件概率、独立事件的概率；4. 随机事件的概率计算、期望值与方差。

四、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的定义、性质和图像；2. 三角函数的基本关系式、三角函数的和差公式；3. 三角函数的倍角公式、半角公式；4. 三角函数的积化和差公式、和差化积公式。

五、平面向量与解析几何1. 向量的基本概念、线性运算、数量积；2. 向量的几何意义、向量的坐标表示；3. 直线的方程、圆的方程；4. 圆锥曲线的方程及其性质。

六、立体几何1. 空间几何体的基本概念、性质；2. 空间直线与平面的位置关系；3. 立体图形的表面积与体积计算；4. 空间向量及其在立体几何中的应用。

七、微积分1. 导数的定义、性质、运算法则；2. 函数的极值与最值问题、导数的应用；3. 不定积分的概念、积分法则；4. 定积分的概念、性质、计算方法；5. 微积分在实际问题中的应用。

八、概率论与数理统计1. 随机变量的概念、分布律、期望与方差；2. 离散型随机变量与连续型随机变量；3. 多维随机变量及其分布；4. 大数定律与中心极限定理；5. 样本及其分布、参数估计、假设检验。

九、数学思维与方法1. 逻辑推理、数学归纳与演绎；2. 数学建模与问题解决策略；3. 创新思维在数学学习中的应用；4. 数学思想方法的历史发展与现代教育意义。

高三上海数学知识点总结高三的数学学习是整个学习过程中最关键的阶段之一。

在这一年里，学生将接触到许多重要的数学知识点，这些知识点对于考试和未来的学习都至关重要。

本文将对高三上海数学知识点进行总结，帮助学生更好地复习和巩固这些知识。

1. 函数与方程函数与方程是高中数学的基础。

在高三阶段，学生需要深入学习函数的性质、方程的解法和应用。

重点知识包括：函数的定义、定义域和值域、奇偶性、单调性等；一元二次方程的求解、判别式、解的性质等。

此外，还需要掌握函数求极值、最值和解析式的化简等技巧。

2. 三角函数三角函数是高中数学的难点和重点之一。

学生需要熟练掌握正弦、余弦和正切函数的定义、性质，学会利用三角函数解决实际问题。

在三角函数的学习中，需要注意掌握角度制和弧度制的转换，掌握三角函数的图像变化、简单的恒等式和解三角方程的方法。

3. 数列与数列极限数列是数学中的重要概念之一，对数学思维的培养和逻辑推理能力的提高有着重要的作用。

高三阶段将学习数列的定义、公式、通项公式和递推公式的推导等。

数列极限是数列理论的重要内容，学生需要理解数列的有界性、递增递减性以及极限的概念、性质和计算方法。

4. 概率与统计概率与统计是高中数学的实用性较强的内容，也是高考中的必考点。

学生需要掌握概率的基本概念、事件的概率计算、概率的加法与乘法原理，并能运用概率解决实际问题。

在统计学中，学生需要掌握数据的整理、分析、绘图和描述性统计等方法，理解统计学在科学研究和社会调查中的应用。

5. 解析几何解析几何是数学中的实用性较强的分支之一，也是高考数学的重点和难点。

学生需要学习坐标平面上的直线和曲线方程的建立和求解，包括直线的方程、圆的方程、椭圆、抛物线、双曲线的方程等。

此外，还需要学习二次函数、指数函数、对数函数和三角函数的图像变化和相关性质。

6. 导数与微分导数与微分是高考中数学的重点内容，在高三阶段需要对导数和微分进行深入学习。

学生需要掌握导数的定义、计算方法，理解导函数的几何意义和斜率的物理意义。

上海高三数学知识点归纳数学是一门重要的学科，对于高三学生来说尤为关键。

在高三阶段，学生们需要全面复习并掌握各种数学知识点，以应对即将到来的高考。

为了帮助同学们更好地归纳数学知识点，下面将对上海高三数学知识点进行详细的整理与归纳。

1. 初等代数1.1 复数复数的定义与运算复数的平方根1.2 多项式多项式的定义与运算多项式的因式分解多项式方程的求解1.3 分式分式的定义与运算分式方程的求解1.4 指数与对数指数与对数的定义与运算指数和对数方程的求解2. 几何与向量2.1 几何基础知识平面几何的基本性质空间几何的基本性质2.2 直线和圆直线、线段、射线的性质与判定圆的性质与判定2.3 平面图形三角形、四边形、多边形的性质与判定圆的相交关系2.4 三维图形球、柱体、锥体、棱柱、棱锥的性质与判定 2.5 向量向量的定义与运算向量的数量积与向量积3. 数列与数学归纳法3.1 等差数列等差数列的通项公式与求和公式 3.2 等比数列等比数列的通项公式与求和公式 3.3 菲波那切数列菲波那切数列的性质与应用3.4 数学归纳法数学归纳法的基本思想与应用4. 函数与图像4.1 一次函数一次函数的性质与图像一次函数方程的求解4.2 二次函数二次函数的性质与图像二次函数方程的求解4.3 高次函数高次函数的性质与图像高次函数方程的求解4.4 反函数与复合函数反函数的概念与性质复合函数的概念与性质4.5 常用基本函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的性质与图像5. 概率统计与数理思维5.1 随机事件与概率随机事件与样本空间概率的定义与计算5.2 概率的加法与乘法定理概率的加法法则概率的乘法定理5.3 排列与组合排列与组合的基本概念与性质排列与组合的计算方法5.4 统计与抽样统计数据的收集与整理样本调查与抽样方法5.5 数理思维与证明数理思维的基本方法与应用数学证明的基本思路与技巧通过对上海高三数学知识点的归纳，同学们可以更好地了解到数学的基本概念、定理与公式，从而能够更有序地进行学习与复习。

上海数学新高考知识点归纳上海数学新高考知识点归纳涵盖了高中数学的多个重要领域，包括但不限于代数、几何、概率统计、函数与导数等。

以下是对这些知识点的详细归纳：一、代数基础1. 集合与逻辑：集合的概念、运算，逻辑联结词，命题的真假判断。

2. 函数：函数的概念、性质、图像，反函数，复合函数，分段函数。

3. 序列：数列的概念，等差数列和等比数列的性质和求和公式。

二、函数与导数1. 导数：导数的定义、几何意义、基本导数公式。

2. 微分：微分的概念、基本微分公式。

3. 函数的单调性与极值：导数与函数单调性的关系，极值的求法。

4. 函数的凹凸性：二阶导数与凹凸性的关系。

三、几何与解析几何1. 平面几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的基本性质。

2. 空间几何：空间直线、平面、多面体、旋转体的性质。

3. 解析几何：坐标系的建立，点、线、面在坐标系中的表示。

四、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质。

2. 三角恒等变换：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。

五、概率与统计1. 概率：随机事件的概率、条件概率、独立事件。

2. 统计：数据的收集、整理、描述，包括均值、方差、标准差等。

六、数列与级数1. 数列：数列的通项公式、递推关系、数列的极限。

2. 级数：级数的概念、收敛性、无穷级数的求和。

七、向量与空间解析几何1. 向量：向量的概念、运算、向量的数量积和向量积。

2. 空间解析几何：空间中的向量表示，向量在几何问题中的应用。

八、复数与多项式1. 复数：复数的概念、运算、复平面上的表示。

2. 多项式：多项式的概念、运算、因式分解、根的性质。

九、圆锥曲线与极坐标系1. 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。

2. 极坐标系：极坐标系的定义、转换公式、极坐标系中的曲线表示。

十、数学建模与应用1. 数学建模：将实际问题转化为数学问题的过程。

2. 应用：数学在物理、经济、工程等领域的应用。

高三上海数学知识点高三上海数学课程的内容包含了一系列重要的知识点，本文将重点介绍其中的几个关键知识点，帮助学生们更好地掌握这些内容。

1. 二次函数与三角函数在高三数学中，二次函数与三角函数是非常重要的内容。

对于二次函数，学生们需要熟悉其基本的性质和应用，如顶点坐标、对称轴、图像特征等。

而对于三角函数，需要掌握其定义、性质、图像特征，以及在几何问题中的应用等方面的知识。

2. 极限与连续函数极限与连续函数是数学分析的基础概念，也是高三数学的一大难点。

在学习极限时，需要了解其定义、性质、基本运算法则等，同时还要掌握一些特殊极限的计算方法。

对于连续函数，需要理解其定义、性质、中值定理等重要概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

3. 导数与微分高三数学中的导数与微分是求解函数变化率和函数的近似值的重要工具。

在学习导数时，需要了解导数的定义、性质与运算法则，并能够熟练计算各种函数的导数。

在学习微分时，需要理解微分的定义、微分形式以及微分在实际问题中的应用，并能够熟练运用微分求解各类问题。

4. 数列与数列极限数列是由数的序列所组成的一种数学对象，学生需要了解数列的概念、表示方法和基本性质，掌握常见数列的通项公式和求和公式，并能够熟练解决数列相关的各类问题。

同时，数列极限也是数学分析的重要内容，需要掌握数列极限的定义、性质、判别方法以及运算法则。

5. 不等式与线性规划不等式和线性规划是高三数学中的重要内容，涉及到数学模型的建立和求解。

在学习不等式时，需要掌握不等式的性质、解集的表示方法以及不等式的运算法则，能够解决各类不等式问题。

而在学习线性规划时，需要了解线性规划的基本概念、标准型和求解方法，并能够应用线性规划求解实际问题。

以上是高三上海数学课程的一些重要知识点，通过深入学习和理解这些知识，学生们将能够更好地应对考试，并为将来的学习打下坚实的数学基础。

同时，在学习过程中，要注重理论与实践结合，灵活运用数学知识解决实际问题，提高数学思维和解决问题的能力。

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上海高三数学各章节知识点在上海高三数学课程中，学生将接触到许多重要的章节和知识点。

本文将针对这些章节和知识点进行详细介绍，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

一、函数与极限1. 函数的定义与性质：介绍函数的概念、定义和常见的函数类型，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

2. 极限与连续：讲解极限的概念与判断方法，以及函数的连续性与间断点的判定。

二、导数与微分1. 导数的定义与计算：介绍导数的概念、几何意义和计算方法，包括导数的四则运算、求导法则等。

2. 函数的单调性与极值：讲解函数的单调性、最大值和最小值的判定方法，以及应用题的解题思路。

三、数列与数学归纳法1. 等差数列和等比数列：介绍等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项和公式等。

2. 数列极限与无穷级数：讲解数列的极限概念与判定方法，以及无穷级数的收敛性与求和公式。

四、三角函数与向量1. 三角函数的定义与性质：介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、周期性与图像。

2. 向量的基本概念与运算：讲解向量的定义、坐标表示、数量积、向量夹角等。

五、平面解析几何与立体几何1. 平面几何基础知识：介绍平面内的基本图形、相交关系、相似与全等等。

2. 空间几何基本知识：讲解空间内的基本图形、平行与垂直关系、投影等。

六、概率与统计1. 概率基本概念：介绍随机事件、样本空间、概率的定义与性质等。

2. 统计基本知识：讲解统计学中的样本调查、数据分析、频率分布等。

总结：上海高三数学课程中的各章节和知识点涵盖了函数与极限、导数与微分、数列与数学归纳法、三角函数与向量、平面解析几何与立体几何、概率与统计等方面。

通过学习这些内容，学生能够全面理解数学的基本概念与方法，提高数学解题能力，为高考和未来的学习打下坚实的数学基础。

上海高考数学知识点整理数学是高考的一门必考科目，对于考生而言，掌握数学知识点是非常重要的。

下面是上海高考数学知识点的整理，供考生参考。

一、集合与函数1.集合的概念与表示方法2.集合的关系与运算3.函数的概念与表示方法4.函数的性质与运算5.函数的方程与不等式二、数与式1.实数的运算性质2.代数式的基本概念与运算3.幂的运算与性质4.根式的概念与运算5.分式的概念与运算三、方程与不等式1.一元一次方程与不等式2.一次函数方程与不等式3.一元二次方程与不等式4.二元一次方程与不等式5.二次函数方程与不等式四、函数与图像1.直线与线性函数2.圆与二次函数3.函数的增减性与最值4.指数函数与对数函数5.三角函数与图形的性质五、解析几何与向量1.点和直线的位置关系2.圆的方程与性质3.直角坐标系中的向量4.向量的运算与性质5.平面向量与几何应用六、数列与数学归纳法1.等差数列与等比数列2.数列的通项公式与递推关系式3.数列的求和公式与递归公式4.数列的极限与无穷5.数学归纳法的应用七、概率与统计1.随机事件与概率2.概率的运算与性质3.概率的应用（排列组合、容斥原理等）4.统计与调查5.参数与抽样八、导数与微分1.函数的导数与微分2.导数的应用（切线、极值、凹凸性等）3.高阶导数与函数的性质4.微分中值定理与泰勒公式5.微分方程与应用九、积分与不定积分1.定积分的概念与性质2.不定积分与原函数3.定积分的计算方法（换元法、分部积分法等）4.微积分基本公式与高阶导数的意义5.微分方程与应用这是一份相对全面的上海高考数学知识点整理，考生在备考过程中可以根据这些知识点进行有针对性的复习和练习。

此外，高考数学还需要注重综合运用能力和解题技巧的培养，平时多做一些真题和模拟题，加强对知识点的理解和应用能力。

希望考生们能够加油备战，取得优异的成绩！。

高三数学知识点总结上海随着高三学业的逐渐结束，数学作为一门重要学科，对于高中生而言尤为重要。

在上海的高三数学课程中，有一些重要的知识点需要我们加以总结和掌握。

以下是对上海高三数学知识点的概述和总结。

1. 函数与方程在高三数学中，函数与方程是最基础也是最重要的知识点之一。

高三数学中，我们将更加深入地学习函数的性质和图像。

对于常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数，我们需要掌握其性质、图像和应用。

2. 导数与微分导数与微分是数学中的重要概念，也是高三数学中的重要内容。

在高三数学中，我们需要掌握导数的定义、基本性质和求导法则，能够熟练地运用导数进行计算和解题。

此外，我们还需要了解微分的概念和应用，能够运用微分进行函数的近似计算和最值问题的求解。

3. 极限与连续极限与连续是高三数学中的重要内容，也是理解数学概念和方法的基础。

在高三数学中，我们需要掌握极限的定义、性质和计算方法，能够运用极限进行函数的分析和计算。

此外，我们还需要理解连续的概念和判断方法，能够运用连续性进行函数性质的分析和证明。

4. 数列与级数数列与级数是高三数学中的重要内容，也是数学中的经典问题之一。

在高三数学中，我们需要掌握数列的定义、性质和收敛准则，能够对数列进行分析和计算。

此外，我们还需要了解级数的概念和收敛性判断方法，能够对级数进行分析和计算。

5. 平面向量与空间向量平面向量与空间向量是高三数学中的重要内容，也是应用数学中的重要工具。

在高三数学中，我们需要掌握向量的定义、性质和运算法则，能够熟练地运用向量进行计算和解题。

此外，我们还需要了解向量的点乘和叉乘的概念和应用，能够运用向量进行几何问题的分析和证明。

6. 解析几何解析几何是高三数学中的重要内容，也是数学中的经典问题之一。

在高三数学中，我们需要掌握平面几何和空间几何的基本知识和求解方法，能够运用解析几何进行几何问题的分析和证明。

7. 概率与统计概率与统计是高三数学中的重要内容，也是现代科学和应用领域中的重要工具。