(理数)汕头市年高中毕业生学业水平考试(第二次)

试卷类型：A 2023年汕头市普通高考第二次模拟考试试题语文本试卷共8页，23小题，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用0.5毫米的黑色墨水字迹笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写清楚。

核对条形码上的准考证号、姓名和科目，确认无误后，贴好条形码。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色墨水字迹笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：从文学经典切入，以文学的内容、文学的手段、文学的姿态，通过阅读鉴赏，提高感觉美、鉴赏美、享受美、表达美、创造美的意识和能力，无疑是开展美育的有效方式。

而十分可贵的是，文学经典以其语言艺术的独特属性，将不同的艺术形式包蕴其间，为鉴赏者提供了领略音乐、舞蹈、戏剧、绘画、书法、建筑、民间工艺等各类艺术之美的间接途径，使人们在阅读文学经典、感受语言艺术的同时，能够获得多重艺术的审美愉悦。

中华民族向来重视文学经典中的艺术美育价值。

“子曰：志于道，据于德，依于仁，游于艺”，正是对“艺”之美育方式及人格塑造最为简约的表达。

对“游于艺”之“游”，朱熹以为“游者，玩物适情之谓”，钱穆以为“游，游泳。

艺，人生所需”，均在强调于从容之境中涵泳性情，成就君子人格。

阅读文学经典，沉浸其间，从容品读，自然有潜移默化的心灵滋润。

通过文学经典再度领悟、感受多种艺术形式之美，也早已为古今中外文学家、美学家所关注。

谈论美育，人们时常会直接对应于“艺术教育”。

论及艺术教育，使人自然而然联想到一门技巧，并将其理解为学一门“技术”，比如弹琴、绘画、跳舞、写字。

广东省汕头市（新版）2024高考数学人教版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在中，角的对边分别为成等差数列，当的外接圆半径时，周长的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题若，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题已知向量，若，则（）A．B．C．D．40第(4)题已知△ABC中，，动点P自点C出发沿线段CB运动，到达点B时停止，动点Q自点B出发沿线段BC运动，到达点C时停止，且动点Q的速度是动点P的2倍．若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（）A．B．C．4D．23第(5)题已知均为非负实数，且，则的取值范围为A．B．C．D．第(6)题设全集，集合，集合，则M∩（）=（）A．B．C．D．第(7)题过双曲线的右顶点作斜率为的直线，与的两条渐近线分别交于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题定义在上的函数满足，则（）A．是周期函数B．C．的图象关于直线对称D．第(2)题如图，直角梯形中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（）A．平面B．四棱锥外接球的体积为C．二面角的大小为D．与平面所成角的正切值为第(3)题四棱锥的底面为正方形，PA与底面垂直，，，动点M在线段PC上，则（）A．不存在点M，使得B．的最小值为C．四棱锥的外接球表面积为5πD．点M到直线AB的距离的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知实数满足，则的最小值是_______．第(2)题无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是______．第(3)题已知平面直角坐标系xoy上的区域Ｄ由不等式组给定，若为Ｄ上的动点，Ａ的坐标为（－1,1），则的取值范围是_____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数（1）若存在正数，使恒成立，求实数的最大值；（2）设，若没有零点，求实数的取值范围.第(2)题数列满足，称为数列的指数和.(1)若，求所有可能的取值；(2)求证：数列的指数和的充分必要条件是.第(3)题已知椭圆：过点，短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线（直线不与轴垂直）与椭圆交于不同的两点，，且为坐标原点．求的面积的最大值．第(4)题已知和是无穷的非常数数列．给出两个性质：①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中任意一项，在中都存在两项，使得．(1)若，证明：数列满足性质①②；(2)若是单调数列，且满足性质①②，判断是否为等差数列，并说明理由；(3)若数列和满足（2）的条件，记（表示x，y，z，…中的最大者），证明：下列两个结论必有一个成立．（ⅰ）对任意的正数M，存在正整数m，当时，；（ⅱ）存在正整数m，使得，，，…是等差数列．第(5)题九江市正在创建第七届全国文明城市，某中学为了增强学生对九江创文的了解和重视，组织全校高三学生进行了“创文知多少”知识竞赛（满分100），现从中随机抽取了文科生、理科生各100名同学，统计他们的知识竞赛成绩分布如下：文科生116234416理科生92427328合计1040507624(1)在得分小于80分的学生样本中，按文理科类分层抽样抽取5名学生．①求抽取的5名学生中文科生、理科生各多少人；②从这5名学生中随机抽取2名学生，求抽取的2名学生中至少有一名文科生的概率．(2)如果得分大于等于80分可获“创文竞赛优秀奖”，能否有99.9%的把握认为获“创文竞赛优秀奖”与文理科类有关？参考数据：0.100.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828，其中．。

2023届广东省汕头市高三二模英语试题注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2.作答选择题时。

选出每小题答案后。

用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需要改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

试题序号从“21”开始。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第二部分阅读(共两节,满分50分)第一节(共15小题;每小题2. 5分，满分37.5分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

AThe Best Chinese Restaurants in SohoSoho, envelopes London’s Chinatown so naturally the neighborhood is full of Chinese restaurants. You' 11 find various Chinese cuisines in Soho.Yauatcha Soho ($$$)Yauatcha is a stylish all-day dim sum restaurant from the Hakkasan Group. And the Soho site is extremely stylish indeed with its dark tables and long blue-lit fish tank. The food is similarly beautiful, from the delicate crystal dumplings to the spicy steamed seabass, a kind of sea fish. You certainly pay for the pleasure of eating at Yauatcha. For a luxury occasion it really hits the spot.Beijing Dumpling ($$)It may have dumpling in the name but that' s not all this little spot tums out. You can watch the chefs make the dumplings by hand in the window and they come pan-fried, steamed or soupy in the form of xiaolongbao. If you need more there are a variety of classicChinese dishes and spicy hot pot.Little Four Seasons ($)It's not hard to locate Little Four Seasons which is famed for its roast duck. You can get this signature dish at Little Four Seasons but the specialty of this house is hot pot with the pork belly and chicken with black pepper, the spicy chicken and the spicy and sour fish being particular favorites.Barshu ($$)Sichuan cuisine is famous for its spiciness and that' s exactly what you get at Barshu. Sichuan pepper and chilies feature across the menu, in everything from deep fried frogs legs to dry wok(锅) duck tongues to hot and sour tofu. It’ s slightly pricier than your average Chinatown restaurant but you’ll struggle to find regional food of the same quality elsewhere. Just be prepared for the heat.21. Which of the four restaurants may cost customers most?A. Barshu.B. Yauatcha Soho.C. Beijing Dumpling.D. Little Four Seasons.22. What can be enjoyed in Barshu?A. The delicate dim sum.B. The heated atmosphere.C. Hot pot with sour tofu.D. Sichuan cuisine with high quality.23. What do the four restaurants have in common?A. They all serve hot pot.B. They all serve spicy food.C. Their target customers are Chinese.D. Their cuisines are combined with English flavor.BChina's first group of five female pilots flying J-11B fighter jets successfully completed their first solo (单独的) training recently.During the training. pilots had to complete simulated single engine and landing procedures accurately under high altitude conditions, which greatly tested their situational awareness, technical and tactical (战术上的) capabilities.The first solo flight also involved challenging operations such as hovering at maximum angular speed (角速度). It tests pilots ' ability to master the boundary performance of the aircraft and how to control the aircraft accurately, providing a solid foundation for them to achieve tactical intention in the later air combat.“We are honored to be part of the first group of female pilots flying J-11B fighter jets but it was also a test for us. Though we're weak in physical strength compared with men, flying these jets is not about arm wrestling. What matters is decision-making and control of the jets." Said Yan Zhongyue, one of the pilots from Xi'an Flying College of the Chinese People's Liberation Amy (PLA) Air Force.Women obviously enjoy advantages in operating weapons and equipment because of the careful and sensitive characteristics, which also accords with future warfare in which accurate control of weapon platforms would be one of focuses.Following their first fight in the J-11B. they will receive training on formation flying. low-altitude and air combat training before they will participate into front line combat units this year. Training female fighter pilots is an important measure to strengthen the quality of the Air Force's talent pool. The move is designed to shorten training cycles for third generation fighters' pilots. “We have proved that female pilots can do the same things as men, we can operate heavy combat fighters. Today we can fly the J-11B, in the future same on the J-20. Our journey is the sea of stars," said Yan.24. Which of the following best describes the first solo training?A. Demanding.B. Dangerous.C. Appealing.D. Popular.25. In which aspect do female pilots have advantages over male pilots?A. They are physically stronger.B. They are more cautious and attentive.C. They can make better decisions.D. They can control aircrafts more steadily.26. What can we learn about the female pilots from the last paragraph?A. Their front line experience is rich.B. Their training will soon come to an end.C. They play a vital role in Air Force talents.D. They have confidence to beat men in flying.27. What can be the best title for the text?A. Female pilots' hard training on flight.B. Female pilots' journey to the sea of stars.C. The advantages female pilots have on flight.D. The success of female pilots' first flight in the J-11B.CIn Jakarta, apart from the narrow, unpaved road, the two-meter-high concrete coastal wall is the only thing that separates Susan's small restaurant from the sea. Her family depends on that wall. Growing up here, Susan used to play on the beach in front of her house. But by the 2000s the beach had disappeared, and the sea frequently flooded the neighborhood.In 2002, the government built the coastal wall, to give the residents peace of mind and time-a respite (暂缓) from the steady sinking of the land under the city and the steady rising of the sea. But just five years later, in 2007, the wall proved no match for the worst floods in Jakarta's modem history.Jakarta is now sinking at a truly alarming rate-a rate that varies around the city but is up to 11 inches a year in the northern areas. About 40 percent of Jakarta is below sea 1level. By comparison, climate change is raising sea level by only less than an inch a year. But sinking land and rising sea both point toward the same outcome: regular flooding in Jakarta. "Jakarta is the center of administration, economy, culture, and entertainment. Over the years Jakarta has grown into a big city with no environmental support system.”says Andy, a lecturer at the University of Indonesia. Ultimately that's why it is sinking today.The situation is one reason the government announced that the nation's capital would be moved away to a new city to be built on Bomeo, which is now forest. But local communitiesaren't so happy with the plan. They fear the project would destroy their land, forest, and livelihoods. In Jakarta, on the other hand, those who welcome the decision arguing that it will ease Jakarta's burdens of crowding and pollution.But as the government leaves the sinking capital, what is to become of the 10 million people like Susan who still live there?28. What is the function of the coastal wall?A. To prevent the land from sinking.B. To keep the residents from floods.C. To stop the steady rising of the sea.D. To restore the beach for the residents.29. What can we learn about the floods from Paragraph 3?A. The floods were caused by nature and humans.B. Climate change is the primary cause of the floods.C. The rise of the sea level is the outcome of regular flooding.D. The economic development has a great impact on the floods.30. What can be learned from the passage about Jakarta?A. It is no longer the nation's capital now.B. It is an underdeveloped city with a large population.C. Its residents suffer a lot from the plan of the government.D. Its measures to protect the environment are far from satisfactory.31. What is the author's attitude to the plan of the government?A. Intolerant.B. Supportive.C. Worried.D. Indifferent.D"Mona Lisa's" famous smile is routinely described as ambiguous. But is it really that hard to read? Apparently not. In an unusual trial, close to 100 percent of people described her expression as "happy".The "Mona Lisa” is often held up as a symbol of emotional mystery. Kommeier, theGerman scientist, and a team used it in a study of factors that influence how humans judge visual clues such as facial expressions. Using a copy of the masterpiece by Leonardo da Vinci, the team moved the model's mouth comers slightly up and down to create eight altered images. They created four “happier" and four "sadder” "Mona Lisas"A block of nine images were shown to 12 trial participants 30 times. In every showing the pictures were randomly rearranged. Then participants had to describe each of the nine images as happy or sad.“Given the descriptions from art and art history, we thought that the original would be the most ambiguous,” Kommeier said. Instead, “we found that Da Vinci's original was perceived as happy in 97 percent of cases.The second experiment involved the original "Mona Lisa” with eight "sadder" versions. These were given even more subtle ( 微妙的) differences in the lip tilt (倾斜). In this test, the original was still described as happy. However, participants' reading of the other images changed "They were perceived a little sadder than in the first experiment, "said Kommeier.The findings confirm that “we don't have an absolute fixed scale of happiness and sadness in our brain"-and that a lot depends on context, the researcher explained. Understanding this process may be useful in the study of psychiatric ( 精神病学的) disorders. As for the masterpiece itself, the team believe their work has finally settled a centuries -old question.32. What does the underlined word “ambiguous” mean in the first paragraph?A. Strange.B. Happy.C. Sad.D. Unclear.33. What is the purpose of the study 1ed by Kommeier?A. To create copies of altered images.B. To answer a centuries- old question.C. To analyze what affect humans' visual judgement.D. To describe the ambiguous smile of the masterpiece.34. What can we learn from the first experiment?A. The experiment was randomly arranged.B. The result proved the original assumption.C. The copies differed in "Mona Lisa's" mouth comer.D. Altogether 30 different images were shown to the participants.35. What will Kommeier agree according to the findings?A. Humans' visual judgement will change with context.B. Humans are better at recognizing happiness than sadness.C. “Mona Lisa's” smile is related with psychiatric disorders.D. The study result can be used to treat patients with mental disorders.第二节(共5小题;每小题2. 5分,满分12. 5分)阅读下面短文,从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

广东省汕头市2009年高中毕业生学业水平考试理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P AB P =．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为k n kk n n p p C k P --=)1()(．第一部分 选择题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．定义{}|A B x x A x B -=∈∉且，若{}{},2,3,4,5,2,3,6M N ==1，则N M -=（ ）A ．{}6B ．{},4,51C ．MD ．N2．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（ ）A ．x 2－y 2=1B ．x 2－y 2=2C ．x 2－y 2=2D ．x 2－y 2=213．记等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若18,263==S S ，则510S S 等于（ ） A ．3- B ．5 C ．31- D ．33 4．在空间中，有如下命题： ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面βαβα平面内任意一条直线，则平面平面////m ；③若平面βαβα平面则直线直线内的直线平面的交线为与平面⊥⊥n m n m ,,；④若平面α内的三点A 、B 、C 到平面β的距离相等，则βα//.其中正确命题的个数为（ ）个。

广东省汕头市2024届高三二模语文试题及答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：就故事的传播图式做分析，良好的传播效果是讲述者和听讲者共同完成的。

讲述者发出信息后，接受者需要“获取或接收→过滤→整合→重构→认同或拒斥”五个环节，才能实现完整的传播过程。

从故事的信息来源来说，“获取或接收”表现为主动与被动的差别，这对传播效果是有影响的；“过滤”是接受者以自己的认知结构和价值体系对故事信息进行筛选的过程。

共同或共通的价值系统是实现有效传播的前提，如果故事与接受者的认知结构和价值体系相去甚远，那么这些信息很容易被过滤掉；“整合”是接受者对新获得的故事信息，与其已掌握的原有对象的故事信息进行“拼接”的过程；“重构”则是新旧故事拼接后，对于新旧故事信息中的矛盾等部分给予合乎逻辑的解释，并形成关于对象的“新故事”；最后是“认同或拒斥”，如果说“重构”是对故事对象的事实判断，“认同或拒斥”则是与故事传播实际效果直接相关的价值判断。

以上只是学理上的划分，实际认知过程中是很难分开的。

以此传播图式观照讲述中国故事的实践。

我们发现讲述中国故事的实际效果与预期存在较大差距，其中有主客观的因素。

首先，有我们囿于自身体系“自说自话”的原因。

讲好中国故事需要有效的沟通作保障，但中国和西方长期处于不同的话语体系之中，双方的概念、范畴和表述缺乏充分有效的融通和对接。

我们有时未能以一种外部世界可以理解的方式进行沟通。

但实践证明，往往是那些基于共通价值观念的交流效果较好，而抽象突兀的宣传其效果常常大打折扣。

例如，以往国内关于中国发展道路的特殊主义观点过于夸大中国独特的特色，忽略中国故事所蕴含的普遍性价值，弄得西方世界无所适从。

实际上，中国的发展模式是一条更具普遍性而非特殊性的道路。

中国发展道路中的特殊性是建立在普遍性基础之上的特殊性。

我们要讲清中国特色社会主义道路不仅是一条符合中国国情的发展道路，也是一条符合人类未来发展需要的道路。

广东省汕头市（新版）2024高考数学人教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数为纯虚数，则（ ）A ．B．3C ．D ．5第(2)题在中，M 是的中点，，点P 在上且满足，则等于（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题复平面内，复数的对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第(4)题如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，若，，，则双曲线的离心率为（ ）A．4B ．C ．D ．第(5)题已知抛物线的焦点为F ，为抛物线上一动点，点，则周长的最小值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16第(6)题已知函数.若，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题设．则a ，b ，c 大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题如图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足为数列的前项和，则（）A．是等比数列B．是等比数列C．D．中存在不相等的三项构成等差数列第(2)题如图，几何体ABCDEFG的底面是边长为3的正方形，平面ABCD，，，，则下列说法正确的是（）A．BF与EG为异面直线B．几何体ABCDEFG的体积为12C．三棱锥的外接球表面积为D．点A与点D到平面BFG的距离之比为第(3)题如图，在正方体中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（）A．是直角三角形B．异面直线与所成的角为C．当的长度为定值时，三棱锥的体积为定值D．平面平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同平面，下面有四个命题：①，，；②，，③，，；④，，．其中真命题的编号是______．第(2)题设函数在上的值域为，则的取值范围是______.第(3)题在三角形中，，则___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，，平面内动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)动直线交C于A、B两点，O为坐标原点，直线和的倾斜角分别为和，若，求证直线过定点，并求出该定点坐标；(3)设（2）中定点为Q，记与的面积分别为和，求的取值范围.第(2)题已知椭圆的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．(1)求的方程；(2)设直线与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．第(3)题第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行，浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运，讲好浙江故事”的知识竞赛，并从所有参赛大学生中随机抽取了100人，统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在内，根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图，如图所示．高于850分的学生被称为“特优选手”．(1)求a的值，并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)现采用分层抽样的方式从分数在，内的两组学生中共抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．第(4)题共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式．(1)要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；(2)每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？第(5)题已知函数，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：．。

试卷类型：A 2023年汕头市普通高考第二次模拟考试试题化学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.可能用到的相对原子质量：H-1B-11C-12N-14O-16Fe-56第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共16小题，共44分.（1-10题每小题2分，共20分；11-16题每小题4分，共24分.每小题只有一个选项符合要求.）1.2023年1月23日，汕头迎春大型焰火晚会点亮了汕头湾，为汕头发展注入强心剂.下列焰火颜色与钾元素相关的是（）A.黄色B.紫色C.绿色D.洋红色2.广东作为中国南大门，保存着不少国宝级文物.下列国宝级文物主要由陶瓷制成的是（）选项A B C D文物元青花人物图玉壶春瓶南宋鎏金腰带清象牙雕空雕八仙福寿提梁盒北宋木雕罗汉像3..A.《天工开物》“凡火药，硫为纯阳，硝为纯阴”，“硝”指硝酸钾B.《劝学》“冰，水为之，而寒于水”，说明冰的能量更低，转化为水属于吸热反应C.《己亥杂诗》“落红不是无情物，化作春泥更护花”，蕴含着自然界中的碳、氮循环D.《杨柳歌》“独忆飞絮鹅毛下，非复青丝马尾垂”，“飞絮”与“马尾”的化学成分均为蛋白质4.掌握化学用语，能让我们更快速的理解化学知识.下列化学用语表述正确的是（）A.基态砷原子的价电子轨道表示式：B.反-2-丁烯的键线式：C.乙烯分子中的π键：D.4NH Cl的电子式：5.家庭的厨卫管道内常因留有油脂、毛发、菜渣等而造成堵塞，此时可用一种固体疏通剂疏通.疏通剂主要成分有生物酶、铝粉和NaOH固体.下列有关说法错误的是（）A.大多数生物酶的主要成分为蛋白质B.疏通剂使用时会产生大量可燃性气体，应避免接触明火C.疏通剂可用于疏通陶瓷、铁制、铝制、塑料管道D.使用过程中产生的热量和碱性环境可以加速油脂的水解6.“无人机”在军工、民用等领域发挥着积极作用.下列有关“无人机”说法正确的是（ ）A.其控制芯片主要材料为2SiOB.机翼主体——碳纳米材料，属于有机高分子材料C.起落架用到的航空铝材合金，比纯铝的熔点高，硬度大D.机身所用的玻璃纤维增强聚酯树脂，属于复合材料7.化学创造美好生活.下列选项中生产活动和化学原理没有关联的是（ ）选项 生产活动化学原理A 葡萄酒中添加少量2SO 2SO 可杀菌且防止营养物质被氧化B 用聚乙烯塑料制作食品保鲜膜 聚乙烯燃烧生成2CO 和2H OC 利用氧化银冶炼金属Ag 氧化银在一定条件下发生分解反应D用地沟油为原料制作肥皂地沟油发生皂化反应8.某实验小组模拟并改进侯氏制碱法制备3，下列有关连接方式正确的是（ ）A.a →d →e →b →c →f →gB.a →b →c →d →e →f →gC.a →c →b →d →e →g →fD.a →f →g →c →b →d →e9.某金属有机多孔材料（MOFA ）对2CO 具有超高吸附能力，并能催化2CO 与环氧丙烷反应，其工作原理如图所示.下列说法错误的是（ ）A.b 分子中碳原子采用2sp 和3sp 杂化B.物质a 为醚类有机物，与环氧乙烷互为同系物C.1molb 最多可与2molNaOH 反应D.a 转化为b 发生取代反应，并有非极性共价键的形成10.为探究氨及铵盐性质，将4NH Cl 晶体装入如图所示T 形三通管两端进行微型实验（无水2CaCl 可吸附3NH ，形成23CaCl 8NH ⋅）.下列说法错误的是（ ）A.装置气密性检查：轻轻挤压乳胶头，观察到蒸馏水中有气泡冒出，松开后观察到形成一段水柱B.同时点燃两个酒精灯后，两端湿润的pH 试纸均有颜色变化C.实验过程中只能观察到蒸馏水液面上升，未见白烟产生D.停止加热后可以交替挤压两边乳胶头，使气体更充分吸收，减少污染 11.铁及其化合物在生活中应用广泛，下列有关离子方程式书写正确的是（ ） A.将铁片投入到稀硝酸中：+2+2Fe+2HFe +H ↑B.向3FeCl 溶液中通入少量2H S ：3+2++22Fe +H S2Fe +2H +S ↓C.用铁氰化钾溶液检验2+Fe ：()()2++366Fe +K Fe CN =KFe Fe CN +2K ⎡⎤⎡⎤↓⎣⎦⎣⎦ D.往()243Fe SO 溶液中加入过量Zn 粉：3+2+2+2Fe +Zn2Fe +Zn12.工业上制备硫酸的流程：25224V OO 98%H SO22324400-500FeS SO SO H SO 燃烧℃吸收−−−→−−−−→−−−−→，设A N 为阿伏伽德罗常数，下列有关说法正确的是（ ） A.2FeS 中2+Fe 的未成对电子数目为6B.2SO 的中心原子孤对电子数为1，其空间构型为V 型C.标准状况下，22.4L 3SO 中含有氧原子数目为A 3ND.25V O 作催化剂，能降低该反应的活化能，提高2SO 的平衡转化率13.已知W 、X 、Y 、Z 均为短周期元素，常温下，它们的最高价氧化物对应的水化物溶液（浓度均为-10.01mol L ⋅）的pH 和原子半径、原子序数的关系如图所示.下列说法正确的是（ ）A.化合物22X Y 为含有非极性共价键的离子化合物B.简单离子半径：Z>Y>W>XC.X 、Z 和O 形成的盐溶液XZO 呈酸性D.Y 单质与Z 的简单氢化物能发生置换反应14.下列各组实验，所选实验玻璃仪器和试剂（不考虑存放试剂的容器）均符合题意的是（ ） 选项 实验目的实验玻璃仪器选择试剂A 检验某涂改液中是否存在含氯有机化合物胶头滴管、试管 涂改液、浓硝酸、3AgNO 溶液B 检验某补铁口服液中铁元素的价态 胶头滴管、试管某补铁口服液、KSCN 溶液 C 测定盐酸浓度碱式滴定管、锥形瓶、烧杯、胶头滴管 标准NaOH 标准溶液、待测盐酸溶液、酚酞试剂 D检验乙酰水杨酸粉末中是否含有水杨酸试管、胶头滴管乙酰水杨酸粉末、蒸馏水、3FeCl 溶液H 有关说法错误的是（ ）A.电极b 接电源正极，电解过程中附近溶液的pH 增大B.电极a 的电极反应式为：--+2-32422HSO +2e +2H S O +2H OC.电解过程中右侧24Na SO 的浓度增大D.电解过程中有+4molH 通过质子膜时，可处理60gNO 16.实验小组为探究反应：()()2242NO g N O g ,ΔH<0进行如下操作：在T ℃（各物质均为气态）时，将一定量的2NO 充入注射器中后封口，图乙是在拉伸或压缩注射器的过程中气体透光率随时间的变化（气体颜色越深，透光率越小）.下列有关说法错误的是（ ）图甲图乙A.d 点处：v <v 正逆B.由图乙可知注射器的移动轨迹为N →P →MC.若注射器隔热导致反应温度发生变化，则b 、c 两点的平衡常数b c K >KD.平衡时维持体积不变，再充入一定量2NO ，则2NO 的物质的量分数比原来小第Ⅱ卷二、非选择题：本题共4道大题，每道大题14分，共56分.请考生根据要求认真做答.17.（14分）络氨铜()344Cu NH SO 受热易分解产生氨气，络氨铜在乙醇—水混合溶剂中溶解度变化曲线如图所示，溶于水产生的()2+34Cu NH 存在平衡：()2+2+-14334Cu NH Cu +4NH K=4.810⨯Ⅰ.制备少量()3424Cu NH SO H O ⎡⎤⋅⎣⎦晶体，设计实验方案如下：（1）仪器A 的名称为____________，对比铜和浓硫酸加热制备硫酸铜，该方案的优点是________________（答一条即可）.（2）悬浊液B 为()242Cu OH SO ，补全下列离子方程式：()2+2-42422Cu +_________+SO Cu OH SO +_________↓（3）某同学认为上述方案中的溶液C 中一定含()344Cu NH SO ，设计如下方案证明其存在：加热深蓝色溶液并检验逸出气体为氨气.你认为此方案____________（填“可行”或“不可行”），理由是___________________________________________________.（4）取溶液C 于试管中，加入____________（填试剂），并用玻璃棒摩擦试管壁，即可得到产物晶体. Ⅱ.探究浓氨水和4CuSO 溶液反应（5）某同学阅读教材中浓氨水和4CuSO 溶液反应实验步骤：“取2mL0.1mol/L 的4CuSO 溶液于试管中，滴加几滴1mol/L 的氨水，立即产生浅蓝色沉淀，继续滴加氨水并振荡试管，沉淀溶解，得到深蓝色透明溶液”，设计如下方案探究浓氨水和4CuSO 溶液反应产物的影响因素.①利用平衡移动原理对实验b 的现象进行解释________________________.②某同学测得0.1mol/L 4CuSO 溶液的pH=3.2，于是设计实验c 的试剂为()2-4c SO =0.1mol/L ，pH=3.2硫酸和硫酸钠混合液，其目的是________________________.18.（14分）红矾钠（重铬酸钠：2272Na Cr O 2H O ⋅）是重要的基本化工原料，在印染工业、电镀工业和皮革工业中作助剂，在化学工业和制药工业中也用作氧化剂，应用领域十分广泛. 实验室中红矾钠可用铬铁矿（主要成分：23FeO Cr O ⋅）利用以下过程来制取.（1）基态Cr 原子的价电子排布式是_______________，这样排布使整个体系能量最低，原因是______________________________________________.（2）步骤Ⅱ中所得溶液显碱性，其中除含有24Na CrO 外，还含有铝、硅元素的化合物．．．，它们的化学式可能是___________、___________.（3）步骤Ⅳ中发生反应的离子方程式为___________________________________；反应完成的标志是_____________________________________________.（4）利用下面的复分解反应，将红矾钠与KCl 固体按物质的量比1:2混合溶于水后经适当操作可得到227K Cr O 晶体：227227Na Cr O +2KCl K Cr O +2NaCl （已知：温度对NaCl 的溶解度影响很小，对227K Cr O 的溶解度影响较大）.获得227K Cr O 晶体的基本实验步骤为：①溶解、②________、③________、④冷却结晶，最后过滤.（5）3+Cr 也有一定毒性，会污染水体，常温下要除去废液中多余的3+Cr ，调节pH 至少为__________，才能使铬离子沉淀完全.（已知溶液中离子浓度小于-5110mol/L ⨯，则认为离子完全沉淀；()3Cr OH 的溶度积常数为-321.010⨯）.（6）227Na Cr O 可用于测定废水的化学耗氧量（即COD ，指每升水样．．．．中还原性物质被氧化所需要2O 的质量）.现有某水样100.00mL ，酸化后加入1c mol/L 的227Na Cr O 溶液1V mL ，使水中的还原性物质完全被氧化（2-27Cr O 还原为3+Cr ）；再用2c mol/L 的4FeSO 溶液滴定剩余的2-27Cr O ，结果消耗4FeSO 溶液2V mL .该水样的COD 为_____________mg/L.19.（14分）氨和氨的金属配合物在许多方面有重要应用.回答下列问题：（1）哈伯·博施（Haber —Bosch ）法合成氨反应的能量变化如图所示，则合成氨的热化学方程式为：__________________________________________.（2）合成氨反应的速率方程为：()()()αβ-1223v=k cN c H c NH ⋅⋅⋅，在合成氨过程中，需要不断分离出氨，可能的原因有_______________________________.反应在不同条件下达到平衡，设体系中氨气的物质的量分数为()3x NH ，在T=450℃下的()3x NH 与p 的关系、在7p=510Pa ⨯下的()3x NH 与T 的关系如图所示，则____________（填“曲线a ”或“曲线b ”）表示的是T=450℃下的()3x NH 与p 的关系图像.（3）银氨溶液可以显著提高镀银液的稳定性.测得常温下，向20mL0.125mol/L 3AgNO 溶液中逐滴加入一定浓度的氨水，先出现沉淀，继续滴加氨水至沉淀溶解.测得该过程溶液的酸度值（()()+-c H lg c OH）与加入氨水的体积V （氨水）关系如图所示.已知e 点对应的溶液迅速由浑浊变得澄清，且此时溶液中的()+c Ag 与()3c NH 均约为310mol/L -.则b 点对应溶液中：()()()()++-332c Ag+c Ag NH ________c NO ⎡⎤⎣⎦（选填“＞”“＝”或“＜”）；常温下，若忽略+Ag 的水解，由e 点可计算出()++332Ag NH Ag +2NH ⎡⎤⎣⎦的平衡常数K=__________（计算结果保留一位有效数字）.（4）氨硼烷化合物成储氢材料新星.33H NBH （氨硼烷）中H-N-H 的键角__________3NH 中H-N-H 的键角（选填“＞”“＝”或“＜”）.某储氢材料晶胞如图，八面体中心为金属离子2+Fe，顶点均为配体3NH ；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子.该晶体属立方晶系，晶胞棱边夹角均为90︒，棱长为anm.则晶体的密度为_____________-3g cm ⋅（只列出计算式，A N 为阿伏加德罗常数的值）.20.（14分）2023年3月1日新版国家医保药品目录正式实施，药品总数达到2967种，一定程度上减轻了患者看病的负担，目录中的免疫调节剂泊马度胺Ⅰ的合成路线如下：已知：①2Boc O2NH -−−−→22HCl2CH Cl NH 溶液−−−−→-，-Boc 代表②252P O ,-H O−−−→△③Fe/HCl−−−→回答下列问题：（1）E 的名称为________________；A 中含氧官能团的名称为________________.（2）化合物A 能溶于水，其原因是________________________________________________.（3）H →I 的反应类型为______________；若想测定泊马度胺Ⅰ分子的空间结构，则需下列哪种分析手段：______________. A.X 射线衍射B.质谱法C.元素分析仪D.红外光谱（4）写出等物质的量D+G H →的化学方程式：________________________________________. （5）E 的芳香族同分异构体中既能发生银镜反应又能与3NaHCO 反应生成气体的有________种；其中核磁共振氢谱中4个峰的分子结构简式为________________________________________.（6）参考题中信息和所学知识，写出由化合物M （）为原料合成化合物N （）的路线图（其他试剂任选）.。

2023年广东省汕头市澄海区中考二模化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Mg-24 Al-27 Cl-35.5 Ga-70一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美。

《翁亭记》中主要体现化学变化的是（ ）A. 风霸高洁B. 水落石出C. 临溪而渔D. 酿泉为酒2. 下列标识与内容或相应位置、场所与标识不相符的是（ ）A. 面粉加工厂B. 水龙头旁边C. 运酒精罐车D. 存放NaOH 的试剂柜3. 2023年4月22日是第54个世界地球日，主题是“众生的地球”（Earth4All ），下列说法不符合这一主题的是（ ）A. 使用可降解塑料盒，减少“白色污染”B. 使用新能源汽车代替汽油作汽车燃料可减缓温室效应C. 农作物秸秆，回收后发酵制沼气D. 对废旧电池进行深埋处理，消除其污染4. 观察、分析、分类和概括是学习化学的重要方法，下列分类正确的是（ ）A. 空气污染物：SO 2、NO 2、CO 2B. 天然有机高分子材料：棉花、羊毛、蚕丝C. 氧化物：二氧化锰、干冰、醋酸D. 有机化合物：甲烷、葡萄糖、碳酸氢钙5. 化学实验考查时，小芳抽到的考题是：“配制50g 质量分数为6％的氯化钠溶液”，她的实验操作正确的是（ ）A. 取用NaClB. 称量NaClC. 量取液体D. 溶解NaCl 6. 在测定锌、铟等元素的相对原子质量方面做出卓越献的中国科学家是（ ）A. 杨振宁B. 屠呦呦C. 侯德榜D. 张青莲7. 下列化学用语错误的是（ ）A. 2个氢原子：2HB. 铝离子：Al 3＋C. 硫离子结构示意图：D. 氧化铁的化学式：Fe 2O 38. 潮汕的牛肉火锅讲究“大味至淡”，把“鲜”字发挥到极致。

其中牛肉中富含的营养素是（）的的A. 糖类B. 维生素C. 蛋白质D. 油脂9. 蓝莓富含花青素(C 15H 11O 6)。

试卷类型：A汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷选择题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知32i -+是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则q 的值为（ ）A.26B.-26C.13D.-132.若空间中四条不同的直线1l ，2l ，3l ，4l 满足12l l ⊥，23l l ⊥，34l l ⊥，则下面结论正确的是（ ）A.14l l ⊥B.14l l ∥C.1l ，4l 既不垂直也不平行 D.1l ，4l 的位置关系不确定3.已知1tan 3α=-，则sin 2α=（ ）A.35 B.35- C.35± D.45±4.已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，则20a =（ ）A.1B.33C.65D.-15.对于变量Y 和变量x 的成对样本观测数据，用一元线性回归模型()()20,Y bx a eE e D e σ=++⎧⎨==⎩得到经验回归模型ˆˆˆy bx a =+，对应的残差如图所示，则模型误差（）A.满足一元线性回归模型的所有假设B.不满足一元线性回归模型的()0E e =的假设C.不满足一元线性回归模型的()2D e σ=的假设D.不满足一元线性回归模型的()0E e =和()2D e σ=的假设6.通过随机询问某中学110名学生是否爱好跳绳，得到如下22⨯列联表.已知()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，()210.8280.001Pχ≥=，根据小概率值0.001α=的独立性检验，以下结论正确的是（ ）性别跳绳男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110A.爱好跳绳与性别有关B.爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001C.爱好跳绳与性别无关D.爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.0017.在ABC 中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ，则cos A =（ ）C. D.8.某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15m .在该海湾某一固定点，大海水深d （单位：m ）与午夜24：00后的时间t （单位：h ）的关系由函数()104cos d t t =+表示，则上午9：00潮水的涨落速度为（精确到0.01m /h ，参考数据：33sin 30.140.0027≈≈）（ ）A.3.00B.-1.64C.1.12D.-2.15二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点O ､N ､P 在ABC 所在平面内，则（）A.若OA OB OC ==，则点O 是ABC 的外心B.若0NA NB NC ++=，则点N 是ABC 的重心C.若PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则点P 是ABC 的内心D.若0AB AC BC AB AC⎛⎫⎪+⋅= ⎪⎝⎭，则ABC 是等腰三角形10.已知函数()ππsin sin cos 66f x x x x a ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为1，则（ ）A.1a =-B.()f x 的最小正周期为2πC.()f x 在π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减D.()f x 的图象按向量π,16a ⎛⎫=-⎪⎝⎭平移，所得图象过原点11.已知点()2,3P --和以点Q 为圆心的圆()()22129x y -+-=，以PQ 为直径，点Q '为圆心的圆与圆Q 相交于A ､B 两点，则（ ）A.圆Q '的方程为()()()()12230x x y y -++-+=B.PA 与PB 两条直线中，有一条直线的斜率不存在C.直线AB 的方程为3560x y +-=D.线段AB第II 卷非选择题三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出()81x +的展开式中系数最大的项：__________.13.已知一正四面体状木块V ABC -的棱长为3，点P 为侧面VAC 的重心，过点P 将木块锯开，使截面平行于直线VB 和AC ，则截面周长为__________.14.设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为e ，双曲线22221x y a b -=e 的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且132n n a S +=+，*n ∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）在n a 与1n a +之间插入n 个数，使这2n +个数组成一个公差为n d 的等差数列，在数列{}n d 中是否存在3项m d ､k d ､p d （其中m ､k ､p 成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.16.（本小题满分15分）在长方体1111ABCD A B C D -中，点E ､F 分别在棱1BB ､1DD 上，且1AE A B ⊥，1AF A D ⊥.（1）求证：1AC ⊥平面AEF ；（2）当3AD =，4AB =，15AA =时，求平面AEF 与平面11D B BD 的夹角的余弦值.17.（本小题满分15分）已知函数()()e 211x x f x x -=-.（1）作出()y f x =的大致图象，并说明理由；（2）讨论函数()12e 1x a g x x =---的零点个数.18.（本小题满分17分）甲公司现有资金200万元，考虑一项投资计划，假定影响投资收益的唯一因素是投资期间的经济形势：若投资期间经济形势好，投资有25%的收益率；若投资期间经济形势不好，投资有10%的损益率.如果不执行该投资计划，损失为1万元.现有如下两个方案，方案一执行投资计划；方案二聘请投资咨询公司乙分析投资期间的经济形势，聘请费用为5000元，若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好，则执行投资计划；若投资咨询公司乙预测投资期间经济形势不好，则不执行该计划.以往的资料表明，投资咨询公司乙预测不一定正确.投资期间经济形势好，咨询公司乙预测经济形势好的概率是0.8；投资期间经济形势不好，咨询公司乙预测经济形势不好的概率是0.7.假设根据权威资料可以确定，投资期间经济形势好的概率是0.4，经济形势不好的概率是0.6.（1）求投资咨询公司乙预测投资期间经济形势好的概率；（2）根据获得利润的数学期望的大小，甲公司应该执行哪个方案？说明理由.19.（本小题满分17分）抛物线具有光学性质：由其焦点F 发出的光线经抛物线上的点M （不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.由光路可逆知，反之也成立.（1）已知平行于x 轴的光线l 从点()(),20P m m >发出，经抛物线22y x =上的点A 反射后，再经该抛物线上另一点B ，最后沿BQ 方向射出，若射线BP 平分ABQ ∠，求实数m 的值；（2）光线被抛物线上某点反射，其实是被抛物线在该点处的切线反射.对于一般的抛物线()220y px p =>，请证明上述抛物线的光学性质.汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学科参考答案与评分标准第I 卷题号1234567891011答案ADBACCDBABDABABD1.【解析】实系数一元二次方程的两根互为共轭复数，由韦达定理得2|32i |132q=-+=；2.【解析】利用长方体易得；3.【解析】2222sin cos 2tan 3sin2sin cos tan 15ααααααα===-++；4.【解析】1353353a a a a ++==，同理433a =，故公差2d =-，所以204161a a d =+=；5.【解析】由残差图的点没有均匀分布在水平带状区域内可知：不满足()2e D σ=的假设；6.【解析】计算得20.0017.810.828χα≈<=，说明没有充分证据作此推断；7.【解析】作AD BC ⊥于D ，设BC a =，则2,,33a a AD BD CD AB AC =====，故由余弦定理可求得Cos A ；8.【解析】由导数的意义知，上午9:00潮水的涨落速度为()()()()()2294sin94sin 634sin6Cos3Cos6sin342sin31sin 312sin 3sin3d ⎡⎤=-=-+=-+=--+-⎣⎦'()344sin 33sin3=-()440.002730.14 1.64;=⨯⨯-⨯≈-9.【解析】由外心定义，A 正确；设D 是AB 中点，由0NA NB NC ++= 得2NC ND =-，B 正确；由PA PB PB PC ⋅=⋅ 得()0PB PC PA PB AC ⋅-=⋅=，即PB AC ⊥，同理，PC AB ⊥，故点P 是ABC 的垂心，C 错误；设AB ACAF AB AC=+，则AF 为BAC ∠的平分线，又AF BC ⊥，故D 正确；10.【解析】化简得()π2sin 6f x x a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，故21a +=，A 正确；显然，B 正确；π6u x =+在π,π4⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增，且5π7π,126u ⎛⎫∈⎪⎝⎭，而sin u 在5π7π,126⎛⎫⎪⎝⎭上没有单调性，故C 错误；设()f x 的图象按向量π,16a ⎛⎫=-⎪⎝⎭平移，得到函数()g x 的图象，则()π2sin 3g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，D 错误；11.【解析】设点(),M x y 为圆Q '上任一点，由0MP MQ ⋅=知，A 正确；显然，PA 与PB 为圆Q 的切线，若有一条的斜率不存在，则其方程必为2x =-，它到圆心Q 的距离为3，与圆Q 半径相等，符合题意，故B 正确；圆Q 与圆Q '的方程相减得直线AB 的方程为3540x y +-=，故C 错误；圆心Q 到直线AB，所以AB ==，故D 正确；第II 卷12.【解析】8(1)x +的展开式中系数最大的项也即是二项式系数最大的项，即4458T C x =；13.【解析】由线面平行的性质定理知，截面的两组对边分别与AC 和VB 平行，与AC 平行的边长为2，与VB 平行的边长为1，故周长为6；14.【解析】依题意，0b a <<，故e ⎫=⎪⎪⎭；15.【答案】（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，则当1n =时：1132a q a =+，①当2n =时：()211132a q a a q =++，②由①②解得：12,4a q ==，所以数列{}n a 的通项公式121242n n n a --=⨯=；（2）设数列{}n d 中存在3项m k p d d d ､､成等比数列，则2k m p d d d =⋅，因为2113211n n n n a a d n n -+-⨯==++，所以2212121323232111k m p k m p ---⎛⎫⨯⨯⨯=⋅ ⎪+++⎝⎭，即()()()22242223232(1)11m p k k m p +--⨯⨯=+++；又因为m k p ､､成等差数列，所以2k m p =+，所以()()2(1)11k m p +=++，化简得22k k mp m p +=++，所以2k mp =，又m k p ､､各不相等，所以222()4m p k mp k +=<=，矛盾.从而假设不成立，故在数列{}n d 中不存在3项,,m k p d d d 成等比数列.16.【答案】（1）证明：因为()()110AC AE A B BC AE BC AE BC AB BE ⋅=+⋅=⋅=⋅+=，所以1AC AE ⊥，因为()()110AC AF A D DC AF DC AF DC AD DF ⋅=+⋅=⋅=⋅+= ，所以1AC AF ⊥，又AE AF A ⋂=，故1AC ⊥平面AEF ；（2）以点D 为原点，分别以直线1DA DC DD ､､为x y z ､､轴，建立空间直角坐标系，则()()13,4,0,0,0,5DB DD ==设平面11DBB D 的法向量为(),,n x y z =，则150340n DD z n BD x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取()4,3,0n =- ，由（1）知：()13,4,5A C =--是平面AEF 的一个法向量所以，111cos ,n A C n A C n A C⋅==⋅，设平面AEF 和平面11D B BD 的夹角为θ，则1cos cos ,n A C θ==.17.【答案】（1）()f x 的定义域为{}1xx ≠∣，且()()2e 23(1)x x x f x x -=-'，由()0f x '=得：0x =或32x =，列表得：x(),0∞-0()0,131,2⎛⎫ ⎪⎝⎭323,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭()f x '+--+()f x极大值极小值所以，()f x 的递增区间为(),0∞-与3,2∞⎛⎫+⎪⎝⎭，递减区间为()0,1与31,2⎛⎫⎪⎝⎭，()f x 的极大值为()01f =，极小值为3234e 2f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当x ∞→-时，()0f x →，且0x <时，()0f x >，当x 从1的左侧无限趋近1时，()f x ∞→-，当x 从1的右侧无限趋近1时，()f x ∞→+又10,2f ⎛⎫=⎪⎝⎭所以函数()y f x =的大致图象如图所示：（2）令()120e 1x a g x x =--=-得：()()e 211x x a f x x -==-，由（1）知，当()32,01,4e a ∞⎧⎫∈-⋃⎨⎬⎩⎭时，()y g x =恰有1个零点；当()320,14e ,a ∞⎛⎫∈⋃+ ⎪⎝⎭时，()y g x =恰有2个零点；当321,4e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()y g x =没有零点.18.【答案】（1）记B =“投资期间经济形势好”，A =“投资咨询公司预测投资期间经济形势好”，则()()0.4,0.6P B P B ==，()0.8P A B =∣，()()110.70.3,P A B P A B =-=-=∣∣由全概率公式得：()()()()()P A P B P A B P B P A B =+∣∣0.40.80.60.30.5;=⨯+⨯=（2）设采取方案一获得利润X 万元，则X 的分布列是X50-20P 0.40.6设采取方案二获得利润Y 万元，则Y 的所有可能取值为20.5, 1.5,49.5--，(20.5)()((0.18P Y P BA P B P A B =-===∣，( 1.5)(1()10.50.5P Y P A P A =-==-=-=，()()()()49.50.32P Y P BA P B P A B ====∣，Y ∴的分布列为：Y -20.5-1.549.5P0.180.50.32()()500.4200.68,20.50.18 1.50.549.50.3211.4E X E Y ∴=⨯-⨯==-⨯-⨯+⨯=，()(),E X E Y <∴ 甲公司应该选择方案二.19.【答案】（1）依题意可知，直线l 的方程为2y =，由222y y x =⎧⎨=⎩得：()2,2A ，又1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以43AB k =，故直线AB 的方程为4132y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由()2413222y x y x x ⎧⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=≠⎩得：11,82B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2081BP k m =-，设直线BP 的倾斜角为θ，由2222tan 4tan21tan 13BP AB BP k k k θθθ====--得12BP k =或-2（舍去）所以201812m =-，故418m =；（2）设直线()0y kx b k =+≠与拋物线22(0)y px p =>相切于点M ，由22y kx b y px=+⎧⎨=⎩得：()222220k x kb p x b +-+=，故222Δ(22)40kb p k b =--=，整理得2kb p =，从而(),2,,0b M b F kb k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而()21,2b MF k b k ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，取直线MF 的一个方向向量()211,2n k k =-- ，直线()0y kx b k =+≠的一个方向向量为()1,m k =，焦点F 发出的光线经点M 反射，设反射光线斜率为k '，取其一个方向向量为()21,n k '= ，故12cos ,cos ,0m n m n += ，即：=整理得：()2120k k k k ⎡⎤-+⎣'=⎦'，因为1n 与2n 不共线，所以()2120k k k '-+≠，从而0k '=，所以由抛物线焦点F 发出的光线经拋物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.。