2015届陕西省五校(西安中学师大附中长安一中高新一中交大附中)高三第一次模拟联考文科数学试题

绝密★启用前【百强校】2015届陕西师范大学附属中学高三第一次模拟理化学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：32分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、俗称―一滴香‖的有毒物质被人食用后会损伤肝脏，还能致癌。

―一滴香‖的分子结构如图所示，下列说法正确的是A ．该有机物的分子式为C 7H 7O 3B ．1mol 该有机物最多能与2molH 2发生加成反应C ．该有机物能发生取代、加成和氧化反应D ．该有机物的一种含苯环的同分异构体能发生银镜反应2、某种可充电聚合物锂离子电池放电时的反应为Li 1﹣x CoO 2 + Li x C 6 =" 6C" + LiCoO 2，其工作原理示意图如图。

下列说法不正确的是A ．放电时Li x C 6发生氧化反应B ．充电时将电池的负极与外接电源的负极相连C ．充电时，Li +通过阳离子交换膜从左向右移动D ．放电时，电池的正极反应为：Li 1﹣x CoO 2+xLi ++xe ﹣═LiCoO 23、有机物Q 的分子式为C 5H 10O 2，一定条件下Q 遇NaHCO 3、Na 均能产生气体，且生成气体体积比（同温同压）为2：1，则Q 的结构最多有 A ．4种 B ．6种 C ．8种 D ．7种4、在1.0L 密闭容器中放入0.10 mol X ，在一定温度下发生反应：X(g)Y(g)+ Z(g)△H ＜0容器内气体总压强p 随反应时间t 的变化关系如图所示。

以下分析正确的是A ．从反应开始到t 1时的平均反应速率v(X) = 0.2/t 1 mol/(L•min)B ．该温度下此反应的平衡常数K = 0.32C ．欲提高平衡体系中Y 的含量，可升高体系温度或减少Z 的量D ．其他条件不变，再充入0.1 mol 气体X ，平衡正向移动，X 的转化率增大5、25 ℃时，浓度均为0.1 mol·L －1的HA 溶液和BOH 溶液，pH 分别是1和11。

长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学高2013届第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合2{|(1)}(,),A x x a a i a R i A R ==+-∈⊆是虚数单位若，则a=A ．1B ．-1C ．±1D ．0 2．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 ． A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．()ln 26f x x x =+-D ．()sin f x x =3．已知p ：存在2200,20.:,210x R mx q x R x mx ∈+≤∈-+>任意，若“p 或q”为假命题，则实数m 的取值范围是A ．[1，+∞）B ．（一∞，一1]C ．（一∞，一2]D ．[一l ，1]4．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若14611,6a a a =-+=-,则当S n 取最小值时．n 等于 A ．6B ．7C ．8D ．95．定义在R 上的函数()f x 满足2(6)(),31,()(2),f x f x x f x x +=-≤≤=-+当时当一1≤x<3时，(),(1)(2)(3)(2013)f x x f f f f =+++=则A ．2013B ．2012C ．338D ．3376． 如果实数x 、y 满足条件1010,10x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩那么z=4x ·2-y 的最大值为A ．1B ．2C ．12D ．147．已知函数33(0)()(,)(0)(01)xx a x f x x ax a a -+-<⎧=∈-∞+∞⎨≥>≠⎩是且上的减函数，则a 的取值范围是A ．2(0,]3B ．1(,1)3C ．（2，3）D ．12(,]238．已知F 1，F 2为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1212||2||,c o s P F P F F P F=∠则=A ．14B ．34C ．35D ．459．已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S —ABC的体积为A ．3B ．3C ．3D ．310．已知函数y=x 3-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点．则c= A ．一2或2 B ．一9或3 C ．一1或1 D ．一3或1第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案值填在答题卡的相应位置）11．若6(x -展开式的常数项是60，则常数a 的值为 ． 12．若曲线||21xy =+与直线y=b 没有公共点，则b 的取值范围是 ．13．椭圆2221(5x y a a+=为定值，且a >F ，直线x=m 与椭圆相交于点A 、B 。

2015届高三数学（理科）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个C. -1 -2iD. -1 +2i 2．已知集合{2log (1)2M x x =-<，{}6N x a x =<< ,且()2,M N b =,则a b += A ．4 B ．5 C ．6 D ． 7 3．下面四个条件中，使a b >成立的充分不必要条件是（ ） A ．1a b >+ B ．1a b >- C ． 22a b > D ．33a b > 4．已知圆222()()x a y b r -+-=的圆心为抛物线24y x =的焦点,且与直线3420x y ++=相切,则该圆的方程为A.2264(1)25x y -+=B. 2264(1)25x y +-=C.22(1)1x y -+=D.22(1)1x y +-=5. 已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+A ．1B ．1C ．3+D ．3- 6. 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是 （ ） A.203 B.163 C.409 D.52 7．将)63cos(2π+=x y 图像按向量)2,4(--=πa 平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（ ）A.π3 ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,4πB. π6 ，⎪⎭⎫ ⎝⎛2,43πC. π6 ，⎪⎭⎫⎝⎛-2,43π D. π3 ，⎪⎭⎫ ⎝⎛2,4π 8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A ．163πB ．193πC ．1912πD ．43π(4234012342202413202+,()()._____________.x a a x a x a x a x a a a a a a =+++=++-+=⎰若则9．已知O 为坐标原点，双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点F ，以OF 为直径作圆交双曲线 的渐近线于异于原点的两点A 、B ，若()0AO AF OF +⋅=，则双曲线的离心率e 为 （ ）A.2 10．已知1a >，若函数，则()0f f x a -=⎡⎤⎣⎦的 根 ）A.1个B.2个C. 3个D. 4个 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11. 如果执行右面的框图，那么输出的S 等于_____________.12. 已知13. 设P 是不等式组,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩ 表示的平面区域内的任意一点，向量(1,1)m =，(2,1)n =，若OP m n λμ=+（,λμ为实数），则2λμ+的最大值为 .14. 若对于函数sin ||()x f x b x=+，现给出四个命题：①b=0时，()f x 为奇函数；②y=()f x 的图像关于（o ，b ）对称；③b =－1时，方程()f x =0有且只有一个实数根； ④b =－1时，不等式()f x >0的解集为空集． 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的编号） 15.选做题：（请考生在下列A,B,C 题中任选一题作答，若三题都做，则按所做的第一题计分）（A)(不等式选讲）已知函数()f x a R =∈的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 .(B)（极坐标与参数方程选讲）直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程是cos ,(1sin ,x y θθθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，则圆心C 的极坐标是 . (C)（几何证明选讲）如图，过点P 作圆O 的割线PAB 与切线PE ，E 为切点，连接,AE BE ，APE ∠的平分线与,AE BE 分别交于点,C D ，若030AEB ∠=，则PCE ∠= .三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16. （本题满分12分）已知函数213(),{},22n f x x x a =+n 数列的前n 项和为S 点(),n n S （*n N ∈）均在函数()y f x =的图象上。

【高三】陕西省长安一中高新一中交大附中师大附中西安中学届高三【高三】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学届高三试卷描述：陕西省西安市五校届高中三年级第一次模拟考试语文试题注意事项：1.本试题卷分为第ⅰ卷（阅读题）和第ⅱ卷（表达题）两部分，总分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上。

3.选择题认真填涂在相应的题号下，不得涂改。

4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域作答。

超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1―3题。

寻找暗物质云凡4．对下列句子中加点词的解释不正确的一项是（）（3分）a．斩获七千有奇奇：零数b．从巡抚殷正茂平古田，再进秩秩：官吏的品级c．君第往，吾自有处第：只管d．久之，引疾归引：因为5．以下各组句子中，全都表明郭应聘智勇兼备，精明干练的一项是（）（3分）①从提督吴桂芳平李亚元，别击贼首张韶南、黄仕良等②应聘与正茂议先征府江，三月悉定③古田既复，瑶慑兵威，愿服属，希武始入其地④应聘益调诸路兵，镇抚白杲、黄土、大梅、青淇侗、僮，以孤贼势⑤君第往，吾自有处⑥官南京，与海瑞敦俭素a．①③⑤b．①④⑤c．②③⑥d．④⑤⑥6．下列对原文的理解和分析，不正确的一项是（）（3分）a．郭应聘仕途顺利，战功显赫。

任职以后，担任过多种官职，曾跟随吴桂芳平定李亚元，攻击张韶南、黄仕良等，后又随殷正茂平定古田。

b．瑶民很不安分，多次发动叛乱。

他们依仗险峻形势为非作歹，拦路抢劫，劫持杀害朝廷官员，无恶不作，朝廷曾多次派人平定。

c．怀远地跨数州，国家编民居住在当地瑶民的外围。

瑶民难治，嘉靖年间，朝廷征伐未果，知县不敢在当地治所办公，致使马希武被杀。

d．郭应聘品格高尚，为人善良，生活俭素。

数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M={x|一3<x<3，x ∈Z ），N={x|x<1}，则M N= A ．{|3x x -<<1} B ．{|02}x x <<C ．{-3，-2，-1，0,1）D ．{-2，一1，0）【答案】D【解析】因为集合M={x|一3<x<3，x ∈Z}={-2，-1,0,1,2，}，N={x|x<1}，所以M N={-2，一1，0}。

2．已知直线a 和平面α，那么a//α的一个充分条件是 A ．存在一条直线b ，a//b 且b ⊂α B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α C ．存在一个平面β，a ⊂β∥且α//βD ．存在一个平面β，α//β且α//β【答案】C【解析】A ．存在一条直线b ，a//b 且b ⊂α，错误，a 可能在平面α内； B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α，错误，a 可能在平面α内； C ．存在一个平面β，a ⊂β，且α//β，正确，此为面面垂直的性质定理；D ．存在一个平面β，α//β且α//β，错误。

3．如果数列321121,,,,,nn a a a aa a a -…是首项为1，公比为的等比数列，则a 5等于A ．32B ．64C ．—32D ．—64【答案】A【解析】因为数列321121,,,,,nn a a a a aa a -…是首项为1，公比为的等比数列，所以3524112341,2,4a a a aa a a a a =====，以上几式相乘得：532a =。

4．设实数x ，y 满足11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则点（x,y ）在圆面2212x y +≤内部的概率为A ．8πB ．4π C ．34π D ．2π【答案】B 【解析】约束条件11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩的可行域是边长为2的正方形，所以正方形的面积为2.圆2212x y +=正好在正方形的内部，且其面积为2π，所以其概率为224ππ=。

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高届第一次模拟考试英语试题第I卷（选择题，共95分）第一部分：英语知识运用（共四节, 满分55分）第一节：语音知识运用（共5小题，每小题1分，满分5分）从每小题的A、B、C、D四个选项中。

找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

1．resultA．consult B．news C．measure D．sugar2．advanceA．majority B．various C．state D．castle3．questionA．education B．direction C．suggestion D．situation4．teaseA．bread B．break C．breathe D．sweat5．smoothA．worthy B．wealthy C．healthy D．path第二节情景对话（共5小题，每小题1分，满分5分）根据对话情暴和内容，从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

选项中有两个为多余选项。

Sandy : Excuse me．Mr．Green．I'd like to take a few days off．Mr．Green: 6．___________．Sandy : My mother is ill in hospital．And my father has gone to Shanghai on business．I have to take care of her．Mr．Green: I'm sony to hear that．7．___________．Sandy : No, thank you．I can look after her well by myself．Mr．Green: 8．___________．Sandy : I hope to be back next Wednesday．Mr．Green: All right．9．___________Sandy：Thank you Mr．Green．I' 11 write it at once．10 __________Mr．Green: Don't worry about it．I'll certainly help you with them when you get back．A: Is there anything I can do for you?B: How long will yon be away?C: What's the matter?D: How long will you stay in school?E: But I'm worried about my lessons．第三节语法和词汇知识（共15小题，每小题1分，满分15分）从每小题的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑11．Park Geun-hye, ___president of the Republic of Korea, will take ___ office this month．A．the;/ B．/;/ C．/;an D．the; an12．___ scientists believe is that a love of spicy food is brought about by people's longing for thrill, something___ they usually get from watching action movies．A．/;that B．what;/ C．that; which D．what; what 13．—Will you take these shoes?—No, they don't fit me．Show me _____．A．another one B．any other C．the other D．some others 14．—Would you mind my opening the window?—.A．Yes, go ahead B．Never mind C．Not at all D．No, please don't 15．With all the magazines he needed____, he left the library．A．to borrow B．to be borrowed C．borrowed D．borrowing16．I can't thank my parents __ much because without their help I___ have achieved my dream．A．very; couldn't B．so; shouldn'tC．too; wouldn't D．that; needn't17．The new traffic rules have come into effect since the New Year, ___a heated discussion among drivers as well as other residents．A．to bring about ．B．bringing aboutC．having brought about D．brought about18．Everyone needs to learn new things ___ on the job and it is common practice for people to go back to school．A．accidentally B．increasingly C．gradually D．constantly 19．It is______my father used to work___I am working now．A．where; that B．where; when C．that; where D．that ;that 20．The lawyer advised Tom to drop the ___ since he had little chance to win．A．affair B．case C．incident D．event 21．Yu Haoming got seriously burnt when his career as a handsome super boy singer began to .A．take in ' B．take up C．take off D．take on 22．It may not rain, but you had better take an umbrella ___ .A．in case B．as well C．at least D．in need 23．—Have you seen the film Lost In Thailand?．—Oh, no．I ____ my homework all day yesterday．A．had done B．did C．have done D．was doing 24．Unlikely __ it might seem, he has passed the driving test．A．while B．as C．until D．since 25．—Can I speak to Mr．Wang, please?—A．Who are you? B．I'm Wang．C．Speaking．D．Are you John?第四节完型填空（共20小题；每小题1．5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上涂黑。

注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B = （ ） A .2{|0log }x R x e ∈<< B .{|01}x R x ∈<<C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<【答案】B【解析】因为集合21={R| 2}={R| x<log },{R|1}x A x e x e B x x∈<∈=∈>{R| 0<x<1}x =∈，所以A B = {|01}x R x ∈<<。

2．以下判断正确的是 （ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件. 【答案】D【解析】A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件，错误，导数为零的点不一定为极值点；B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+-≥任意”；C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为真命题；D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件，正确。

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三数学第一次模拟考试试题 文 北师大版注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B =I （ ） A .2{|0log }x R x e ∈<< B .{|01}x R x ∈<< C .2{|1log }x R x e ∈<< D .2{|log }x R x e ∈<2．以下判断正确的是（ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B .命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D .“0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件.3.已知复数2320131i i i i z i++++=+L ，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A .第一像限B .第二像限C .第三像限D .第四像限4.设ABC ∆的三边长分别为a 、b 、c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体P －ABC 的体积为V ，则r ＝( )A .V S 1＋S 2＋S 3＋S 4B .2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4C .3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 D .4VS 1＋S 2＋S 3＋S 46 7 7 5 8 8 8 6 84 0 9 3甲 乙5．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙,则下列判断正确的是（ ）A .x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B .x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C .x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D .x x >甲乙，乙比甲成绩稳定6．右图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(00A ω>>，，||2πϕ≤)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图像上所有的点( )A .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.B .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.D .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. 7.在ABC ∆中，点M 是BC 中点.若ο120=∠A ，12AB AC ⋅=-u u u r u u u r ，则AM u u u u r的最小值是 （ ）A .2B .22C .32D .128. 若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积等于( )A .310cmB .320cmC .330cmD .340cm9. 曲线()02:21>=p px y C 的焦点F 恰好是曲线()0,01:22222>>=-b a b y a x C 的右焦点，且曲线1C 与曲线2C 交点连线过点F ,则曲线2C 的离心率是( )A .21-B .21+ C .62+ D .21+ 10.定义在R 上的函数()f x 满足：()()1(0)4f x f x f '+>=，，则不等式()3xxe f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A .()0,+∞B . ()(),03,-∞+∞UACDB OC .()(),00,-∞+∞UD .()3,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-00101y y x y x 表示的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E 中随机投一点，则所投点落在D 中的概率是 .12.设集合{}|01A x x =≤<，{}|12B x x =≤≤，2,()42,x x A f x x x B⎧∈=⎨-∈⎩，0x A ∈ 且0[()]f f x A ∈，则0x 的取值范 围是 .13．如右上所示框图，若2()31f x x =-，取0.1ε=，则输出的值为 .14.已知函数[][]x x x f =)(，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[][]1999.1,301.2=-=-.若3322x -≤≤，则)(x f 的值域为 .15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A .设极点与原点重合，极轴与x 轴正半轴重合，已知1C 的极坐标方程是：cos()3m πρθ+=，2C 曲线的参数方程是22cos (2sin x y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数），若两曲线有公共点，则实数m 的取值范围是 .B .（不等式选讲）若关于x 的不等式a x x ≤-+1无解，则实数a 的取值范围为 .C .如图,已知ABC ∆内接于圆O ，点D 在OC 的延长线上，AD 是⊙O 的切线，若o30=∠B ,3AC =,则OD 的长为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）．16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、对边分别是a b c 、、，满足222()AB AC a b c ⋅=-+u u u r u u u r．（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求2423cos sin()23C B π--的最大值，并求取得最大值时角B C 、的大小．17.（本小题满分12分）已知数列}{n a 中，51=a 且1221nn n a a -=+-（2n ≥且n N +∈）．（Ⅰ）证明：数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； （Ⅱ）求数列}{n a 的前n 项和n S ．18.（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增 强市民的环境保护意识， 某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40， 第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人. （1）求该组织的人数.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率. 19. (本题满分12分)如图，E 是以AB 为直径的半圆上异于点A B 、的点，矩形ABCD 所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2． (Ⅰ)求证：EA EC ⊥；(Ⅱ)设平面ECD 与半圆弧的另一个交点为F①. 求证：EF //AB ;②. 若EF=1，求多面体ABCDEF 的体积V.20. (本题满分13分)已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为22e =，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20x y -+=相切． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设12(1,0),(1,0)F F -，若过1F 的直线交曲线C 于A B 、两点，求22F A F B u u u u r u u u u rg 的取值范围．21.（本小题满分14）已知函数()ln 3f x a x ax =--（a R ∈）． （Ⅰ） 讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若函数()f x 的图像在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45o，且函数32'()()2m g x x x f x ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在区间(1,3)上不单调，求m 的取值范围；（Ⅲ）试比较ln 2222＋ln 3232＋…＋ln n2n 2与n －12n ＋12n ＋1的大小(n ∈N +，且n ≥2)，并证明你的结论．长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第一次模拟考试17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵51=a且1221nn na a-=+-（2n≥且n N+∈）．∴设12nn nab-=，则：15122b-==1111122n nn n n na ab b+++---=-()111212n nna a++=-+⎡⎤⎣⎦()1112112nn++⎡⎤=-+⎣⎦1=，…………4分18.（本小题满分12分）解: 解:（1）由题意：第2组的人数： 35=50.07n ⨯⋅,得到：100n =， 故该组织有100人. …………3分(2) 第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第 5组的人数为0. 1×100=10. …………5分 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60 名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:3060× 6=3; 第4组:2060×6=2; 第5组:1060×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. …………7分A B CD EF (3)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. …………9分其中第3组的3名志愿者A1,A2,A3,至少有一名志愿者被抽中的有: (A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),共有12种, …………11分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为124155p ==…………12分19. (本题满分12分)解：(Ⅰ)∵E 是半圆上异于A 、B 的点，∴AE ⊥EB, 又∵矩形平面ABCD ⊥平面ABE ，且CB ⊥AB ，由面面垂直性质定理得：CB ⊥平面ABE ，∴平面CBE ⊥平面ABE ， 且二面交线为EB ，由面面垂直性质定理得：AE ⊥平面ABE ，又EC 在平面ABE 内，故得：EA ⊥EC …………4分 (Ⅱ) ①由CD//AB ，得CD//平面ABE ，又∵平面CDE ∩平面ABE 于直线EF ，∴根据线面平行的性质定理得：CD//EF ，CD//AB ，故EF//AB …………7分②分别取AB 、EF 的中点为O 、M ，连接OM ，则在直角三角形OME 中，OM ===，Q 因为矩形ABCD 所在的平面垂直于该半圆所在平面，,OM AB OM ABCD ⊥∴⊥面，即OM 为M 到面ABCD 之距，又Q EF //AB ，∴E 到到面ABCD之距也为2OM =， …………9分则D-AEF 111V=V +V =1121323E ABCD -⨯⨯+⨯⨯ …………12分20. (本题满分13分)解：（Ⅰ）由题意可得圆的方程为222x y b +=，∵直线0x y -=与圆相切，∴d b ==，即1b =， …………2分又2c e a ==，及222a b c =+，得2a =，所以椭圆方程为2212x y +=．…………4分（Ⅱ）①当直线AB 的斜率为0时，A（，0），B，0）时，22F A F B u u u u r u u u u rg =-1…5分②当直线AB 的斜率不为0时，不妨设AB 的方程为：1x my +=由22112x my x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(2)210m y my +--=，------7分 设11122()()A x y B x y ，，，，则：12222my y m +=+，12212y y m =-+，22F A F B u u u u r u u u u rg 11221122(1,)(1,)(2,)(2,)x y x y my y my y =-•-=-•-212121212(2)(2)(1)2()4my my y y m y y m y y =--+=+-++2225194122m m m --=+=-+++7(1,2∈-]， 由①、②得：22F A F B u u u u r u u u u r g 的取值范围为[71,2-]． …………13分 21.（本小题满分14）解：（Ⅰ）'(1)()(0)a x f x x x -=> …………1分当0a >时，()f x 的单调增区间为(]0,1，单调减区间为[)1,+∞； …………2分当0a <时，()f x 的单调增区间为[)1,+∞，单调减区间为(]0,1 …………3分当0a =时，()f x 不是单调函数。

陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学（五校）2014届高三数学下学期第三次模拟考试试题 文（含解析）北师大版第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数2(2)(32)m m m m i -+-+是纯虚数，则实数m 的值为( ) (A) 0或2 (B)2 (C)0 (D)1或22.已知集合{11}A x x =+<,1{|()20}2xB x =-≥,则R A B =I ð( )(A))1,2(-- (B)]1,2(-- (C))0,1(- (D))0,1[-3.等差数列{}n a 中，如果14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项的和为( )(A)297 (B)144 (C)99 (D)664.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ) (A)2 (B)1+2 (C)221+(D)1+225.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) (A)45 (B)50 (C)55 (D)606.若下框图所给的程序运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )(A)7k = (B)6k ≤ (C)6k < (D)6k > 【答案】D 【解析】试题分析：第一次循环，11,9S k ==；第二次循环，20,8S k ==；第三次循环，28,7S k ==；第四次循环，35,6S k ==，结束循环，输出35S =，因此6k >考点：循环结构流程图7.下列命题正确的个数是 ( )①命题“2000,13 x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x∀∈+≤”；②函数22()cos sinf x ax ax=-的最小正周期为π”是“1a=”的必要不充分条件；③22x x ax+≥在[]1,2x∈上恒成立⇔maxmin2)()2(axxx≥+在[]1,2x∈上恒成立；④“平面向量ar与br的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b⋅<r r”.(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.已知ABC∆外接圆O的半径为1，且12OA OB⋅=-u u u r u u u r．3Cπ∠=，从圆O内随机取一个点M，若点M取自ABC∆内的概率恰为334π，则ABC∆的形状为( )(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：由题意得21sin3323,14CA CBπππ⋅⋅=⨯所以3CA CB⋅=.在三角形AOB中，由于1,120OA OB AOB==∠=o,所以3.AB=由余弦定理得2222cos3AB CA CB CA CBπ=+-⋅,即226CA CB+=，所以3CA CB==，ABC∆的形状为等边三角形.考点：几何概型概率，余弦定理9.双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点分别是12F F，，过1F作倾斜角为30o的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( )(A)3 (B)5 (C)6 (D)210.定义域为R 的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，当[0,2)x ∈时，23||2,[0,1),()1(),[1,2),2x x x x f x x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩若当[4,2)x ∈--时，函数21()42t f x t ≥-+恒成立，则实数t 的取值范围为( )(A)23t ≤≤ (B)13t ≤≤ (C)14t ≤≤ (D)24t ≤≤ 【答案】B【解析】试题分析：因为当[4,2)x ∈--时，函数21()42t f x t ≥-+恒成立，所以2min 1()42t f x t ≥-+.又当[4,3)x ∈--时，21111()(2)(4)[(4)(4)][,0]24416f x f x f x x x =+=+=+-+∈-；当[3,2)x ∈--时，3|4|2111112()(2)(4)[()][,244248x f x f x f x +-=+=+=-∈--；所以min1()4f x =-，即211442t t -≥-+， 解得13t ≤≤考点：不等式恒成立，分段函数解析式第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .【答案】43π【解析】试题分析：所求几何体为一个底面半径为1，高为1的圆柱与半径为1的四分之一的球的组合体，所以体积为23144111.433πππ⨯⨯+⨯⨯= 考点：三视图12.若目标函数2z kx y =+在约束条件2122x y x y y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩下仅在点(1,1)处取得最小值，则实数k的取值范围是 . 【答案】(4,2)- 【解析】试题分析：约束条件2122x y x y y x -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩表示一个三角形,((1,1),(0,2),(3,5))ABC A B C 及其内部.因此直线22k z y x =--的斜率在(,)AB AC k k 内，即(1,2),(4,2).2k k -∈-∈- 考点：线性规划 13.函数sin (3sin 4cos )()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为 .则当n m <且,m n N ∈时，313232313333n n m m ++--++⋅⋅⋅++=.（最后结果用,m n 表示）【答案】22m n -【解析】试题分析：等式规律为： 711810162317221920,,3333333333+=++=+=+项数为2(),m n -所以22313232313131()().333333n n m m n m m n m n ++--+-++++=-+=-L 考点：数列归纳15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） (A)（不等式选讲选做题）己知,(0,)x y ∈+∞，若3x y k x y +<+恒成立，利用柯西不等式可求得实数k 的取值范围是 .(B)（几何证明选讲选做题）如图，PA 切圆O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，1OB PB ==，OA 绕点O 逆时针旋转60︒到OD ，则PD 的长为 .7【解析】试题分析：由切割线定理得213, 3.AP PB PC AP =⋅=⨯=又1,OA OB ==所以60AOP ∠=o ,120,POQ ∠=o2222cos1204127,7.PQ OP OQ OP OQ PQ =+-⋅⋅=++==o考点：切割线定理(C)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C 的极坐标方程为24cos()103πρρθ---=，若以极点为原点，以极轴为x 轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系xOy ，则在直角坐标系中，圆心C 的直角坐标是 . 【答案】(1,3) 【解析】试题分析：因为24cos()103πρρθ---=，所以22cos 3sin 10ρρθρθ---=，即222310x y x y +---=，因此圆心坐标为(1,3).考点：极坐标化直角坐标三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知函数2()sin(2)2cos 16f x x x π=-+-.（Ⅰ）求函数()f x 的单调增区间；（Ⅱ）在ABC ∆中，a b c 、、分别是角AB C 、、的对边，且11,2,()2a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.余弦定理进行边角转化，先根据()2f x =，求出角A,再根据一角三边关系，利用余弦定理求1bc =，最后考点：三角函数化简，余弦定理17.（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过5.0的概率.【答案】（Ⅰ）7.5,合格（Ⅱ）157【解析】评估的平均得分(0,6) [6,8) [8,10] 全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀试题分析：（Ⅰ）根据平均数计算公式得5.7)1098765(6=+++++，对照标准为合格.（Ⅱ）求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举：从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为：)6,5(，)7,5(，)8,5(，)9,5(，)10,5(，)7,6(，)8,6(，)9,6(，)10,6(，)8,7(，18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为nS ，且4n n S a p=-，其中p 是不为零的常数． （Ⅰ）证明：数列{}n a 是等比数列；（Ⅱ）当3p =时，数列{}n b 满足*1()n n n b b a n N +=+∈，12b =，求数列{}n b 的通项公式．【答案】（Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）1*43()1()3n n b n N -=-∈【解析】试题分析：（Ⅰ）先由nS 求na ，需分段求解，即1n =时，114a a a=-，31pa =，当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-，143n n a a -=，因此{}na 是首项为3p ，公比为43的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得14()3n n a -=，因此由*1()n n n b b a n N +=+∈得：114()3n n n b b -+-=，即2221324314441,,(),,()333n n n b b b b b b b b ---=-=-=-=L ，将这1n -个式子叠加得2214441()()333n n b b --=++++L ，化简得1*43()1()3n n b n N -=-∈19.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC∆为等腰直角三角形，90BAC ∠=o，且1,,,AB AA D E F=分别是11,,B A CC BC的中点.（Ⅰ）求证：//DE 平面ABC ； （Ⅱ）求证：1B F ⊥平面AEF ；（Ⅲ）设AB a =，求三棱锥D AEF -的体积.FDEC1B1A1CBA【答案】（Ⅰ）详见解析，（Ⅱ）详见解析，（Ⅲ）3.16a【解析】试题分析：（Ⅰ）证明线面平行，关键在于找出线线平行.显然DE 与三角形ABC 三条边都不平行，因此需作辅助线.因为D,E 都是中点，所以取AB 中点O ，连接,CO DO ，可证得四边形DOCE 是平行四边形.因而有//DE CO ，再根据线面平行判定定理就可证得.（Ⅱ）要证明1B F ⊥平面AEF ，需证明1B F EF⊥及1AF B F⊥，前面在平面中证明，利用勾股定理，即通过计算设11AB AA ==，则11633,,2B F EF B E ===.∴22211B F EF B E +=，∴1B F EF⊥.后者通过线面垂直与线线垂直的转化得，即由面ABC ⊥面11BB C C ，得AF ⊥面11BB C C ，再得1AF B F ⊥.（Ⅲ）求三棱锥D AEF -的体积关键在于求高.由（Ⅱ）得1B F ⊥平面AEF ，所以三棱锥D AEF -的高为1B F的一半，因此三棱锥D AEF -的体积为23166138416a a a ⨯⨯=.（Ⅲ）∵点D 是线段1AB 的中点，∴点D 到平面AEF 的距离是点1B 到平面AEF 距离的12.而22126()2B F a a =+=，∴三棱锥D AEF -的高为6a ；在Rt AEF ∆中，32,22EF AF a ==，所以三棱锥D AEF -的底面面积为26，故三棱锥D AEF-的体积为231661316a =. -----------------12分 考点：线面垂直判定定理，线面平行判定定理，三棱锥体积20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的短半轴长为1，动点(2,)M t (0)t >在直线2a x c =（c 为半焦距）上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以OM 为直径且被直线3450x y --=截得的弦长为2的圆的方程； （Ⅲ）设F 是椭圆的右焦点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ， 求证：线段ON 的长为定值，并求出这个定值．【答案】（Ⅰ）2212x y +=，（Ⅱ）22(1)(2)5x y -+-= ，(Ⅲ) 2． 【解析】试题分析：（Ⅰ）求椭圆标准方程，基本方法为待定系数法.由题意得22a c =及1b =，因此可解得1c =，2a =.（Ⅱ）圆的弦长问题，通常化为直角三角形，即半径、半弦长、圆心到直线距离构成一个直角三角形. 圆心为(1,)2t,圆心到直线3450x y --=的距离212td r =-=，因此32552t t --=，4t =，所求圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=． (Ⅲ)涉及定值问题，一般通过计算，以算代证.本题有两种算法，一是利用射影定理，只需求出点F 在OM 上射影K 的坐标，即由两直线方程22(1)t y x y x t ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得244K x t =+，因此222224||(1)(1)(1)224444K M t t t ON x x t =++=+⋅⋅=+.二是利用向量坐标表示，即设00(,)N x y ，根据两个垂直，消去参数t,确定22002x y +=. 试题解析：（Ⅰ）由点(2,)M t 在直线2a x c =上，得22a c =，故212c c +=， ∴1c =． 从而2a = ……………2分所以椭圆方程为2212x y +=． ……………4分（Ⅱ）以OM 为直径的圆的方程为(2)()0x x y y t -+-=．即222(1)()124t t x y -+-=+． 其圆心为(1,)2t,半径214t r =+6分因为以OM 为直径的圆被直线3450x y --=截得的弦长为2，所以圆心到直线3450x y --=的距离212t d r =-=．所以32552t t--=，解得4t =．所求圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=．……9分 （Ⅲ）方法一：由平几知：2ON OK OM=，直线:OM 2t y x =，直线:FN 2(1)y x t =--，由22(1)t y x y x t ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩得244K x t =+． ∴222224||(1)(1)(1)224444K M t t t ON x x t =++=+⋅⋅=+．所以线段ON 2． ……………13分 方法二：设00(,)N x y ，则000000(1,),(2,),(2,),(,)FN x y OM t MN x y t ON x y =-==--=u u u r u u u u r u u u u r u u u r． 0000,2(1)0,22FN OM x ty x ty ⊥∴-+=∴+=u u u r u u u u rQ ．又2200000000,(2)()0,22MN ON x x y y t x y x ty ⊥∴-+-=∴+=+=u u u u r u u u r Q ． 所以，22002ON x y =+=u u u r……………13分考点：椭圆方程，圆的弦长，定值问题21.（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax bx c =-+++在(,0)-∞上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数()f x 在R 上有三个零点，且1是其中一个零点． （Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）求(2)f 的取值范围；（Ⅲ）设()1g x x =-，且()()f x g x >的解集为(,1)-∞，求实数a 的取值范围．解理解为恒成立问题，利用函数最值解决参数取值范围.本题由于已知1是其中一个零点，所以两个方法都简便.否则应利用变量分离求最值法. 试题解析：（Ⅰ）∵f （x ）=－x3+ax2+bx+c ，∴()232f x x ax b'=-++．------------------1分 ∵f （x ）在(,0)-∞上是减函数，在(0,1)上是增函数，∴当0x =时，()f x 取到极小值，即(0)0f '=．∴0b =．----------------------3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，32()f x x ax c =++，个交点(1,0)时，()()f x g x >的解集为(,1)-∞．即方程组321,1y x y x ax a =-⎧⎨=-++-⎩①只有一组解：1,0.x y =⎧⎨=⎩-----------------11分由3211x axa x -++-=-，得()()()321110xa x x ---+-=．即()()()()()2111110x x x a x x x -++--++-=．即()()()21120x x a x a ⎡⎤-+-+-=⎣⎦． ∴1x =或()()2120x a x a +-+-=． ----------------------12分由方程()()2120x a x a +-+-=②得()()2214227a a a a ∆=---=+-．∵32a >，当0∆<，即2270a a +-<，解得32212a <<．----------------------13分此时方程②无实数解，方程组①只有一个解1,0.x y =⎧⎨=⎩。

【解析】陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2014届高三第一次模拟考试数学（文）试题注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B =（ ） A .2{|0log }x R x e ∈<< B .{|01}x R x ∈<<C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<【答案】B 【解析】因为集合21={R| 2}={R| x<log },{R|1}x A x e x e B x x∈<∈=∈>{R| 0<x<1}x =∈，所以A B ={|01}x R x ∈<<。

2．以下判断正确的是（ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B .命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D .“0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件. 【答案】D【 解析】A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件，错误，导数为零的点不一定为极值点；6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3甲乙B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+-≥任意”；C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为真命题；D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件，正确。

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2013届第一次模拟考试理综试题一、选择题：1．现有一种含催产素的新药，它能使人们对陌生人产生信赖感．这一新药可能有助于治疗孤独症等疾病．催产素是由下丘脑合成、垂体后叶释放的一种九肽荷尔蒙．下列有关叙述正确的是A．催产素一定含有C、H、O、N四种元素，含有9个肽键B．孤独症患者直接口服适量该药可以有效地缓解症状C．下丘脑中有些细胞不仅能够分泌激素，而且能传导兴奋D．催产素参与的调节过程具有作用范围比较局限、作用时间比较长等特点2．下列关于生物科学研究方法和相关实验的叙述中，正确的是A．摩尔根运用类比推理的方法证明了基因位于染色体上B．模型方法就是指借助具体的实物，对认识的对象进行形象化描述C．用于观察质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞同样可用来观察植物细胞有丝分裂D．标志重捕法调查种群密度时，部分标志物脱落，实验所得到数值与实际数值相比偏大3．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为有氧呼吸释放CO2量”4．下图①l②③④分别表示不同的变异类型，其中图③中的基因2由基因l变异而来。

有关说法正确的是A．图①②都表示易位，发生在减数分裂的四分体时期B．图③中的变异属于染色体结构变异中的缺失C．图④中的变异属于染色体结构变异中的缺失或重复D．图中4种变异能够遗传的是①③5．下图为人体某一反射弧的示意图，a、b为微型电流计F的两极，下列叙述错误．．的是A．兴奋从细胞B传到细胞D，存在化学信号与电信号的转换B．从a处切断神经纤维，刺激b赴，效应器能产生反射活动C．刺激皮肤细胞A，电流计指针将发生两次方向相反的偏转D．神经元静息时，细胞膜对K+的通透性增加以维持电位差6．下图l、2为实验的初始状态，以下关于生长素调节的叙述正确的是A．图1和图2实验结果都能体现生长素的促进生长作用，而图3则能说明生长素作用有两重性B．图l的实验结果A、B都不弯曲，但原因不相同C．图2中的实验结果是放M的胚芽鞘弯向一侧而放N的不弯曲D．图3茎卷须中生长素含量外侧比内侧少二、非选择题29．（6分）下图1为草原生态系统部分营养结构示意图，图2为单位面积的放牧量与生产者的净生产量（光合作用总量减去呼吸作用总量）的关系图。

陕西省长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学（五校）2014届下学期高三年级第二次模拟考试数学试卷（文科）注意事项：1． 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。

2． 答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。

3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题:p x R ∈且满足sin 21x =.命题:q x R ∈且满足tan 1x =.则p 是q 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.抛物线22x y =的准线方程为（ ） A ．41-=y B ．81-=y C ．21=x D ．41-=x 3. 直线b a ,异面，a ∥平面α，则对于下列论断正确的是（ ）①一定存在平面α使α⊥b ；②一定存在平面α使b ∥α；③一定存在平面α使α⊆b ；④一定存在无数个平面α与b 交于一定点.A. ①④B. ②③C. ①②③D. ②③④4.过(2,0)P 的直线l 被圆22(2)(3)9x y -+-=截得的线段长为2时，直线l 的斜率为（ ）A. 4±B. 2±C.1±D. 5.已知,x y 满足不等式420,280,2,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩设y z x =，则z 的最大值与最小值的差为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 16.函数)1ln(+=x y 与xy 1=的图像交点的横坐标所在区间为（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7.,4=为单位向量，当e a ,的夹角为32π时，在上的投影为（ ） A.2 B. 2- C. 32 D.32-8. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）B ．3C D ．859. 在区间[]0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[]0,10内的概率是（ ）A ．110B ． 40π D ．4π10. 函数)0(12log )(2>+=x x x x g ，关于方程032)()(2=+++m x g m x g 有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为（ ）A. ),724()724,(+∞+⋃--∞B. )724,724(+-C. )32,43(--D. )34,23(-- 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.12.已知直线1y kx =+与曲线3y x ax b =++切于点(1,3)，则b 的值为__________.13.函数32)(xx f =，等差数列{}n a 中，6852=++a a a ，则=)().()(921a f a f a f _______.14. 已知ABC ∆面积S 和三边c b a ,,满足：8,)(22=+--=c b c b a S ，则ABC ∆面积S 的最大值为_______________ .15.本小题有(Ⅰ)、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，请考生任选一题做答.如果多做，则按所做的前一题计分.(Ⅰ)选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点.PC 是⊙O 的一条割线，交⊙O 于C B ,两点，点Q 是弦BC 的中点.若圆心O 在APB ∠内部，则PAQ OPQ ∠+∠的度数为___.（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=--)(21)(21t t tt e e y e e x 中当t 为参数时，化为普通方程为_______________. （Ⅲ）选修4-5：不等式选讲不等式248>---x x 的解集为__________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16.正四面体ABCD 边长为2.F E ,分别为BD AC ,中点.(Ⅰ)求证：⊥AC 平面EFD ； （Ⅱ）求BCDA FCDE V V --的值.17. 向量),6cos ,23(),21,6(sinx k b x k a ππ== 0>k .函数b a x f ⋅=)(. (Ⅰ)若12=k ，求函数)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）将函数)(x f 的图像向左平移k2个单位得到函数)(x g ，如果函数)(x g 在]2014,0(∈x 上至少存在2014个最值点，求k 的最小值.18. 设数列{}n a 的前n 项的和n S 与n a 的关系是*,211N n a S n n n ∈-+-=. (Ⅰ) 求321,,a a a 并归纳出数列{}n a 的通项（不需证明）； （Ⅱ）求数列{}n S 的前n 项和n T .19. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）已知喜爱打篮球的10位女生中，321,,A A A 还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． 下面的临界值表供参考：（参考公式：d c b a n d b c a d c b a bc ad n K +++=++++-=,))()()(()(22）20. 椭圆1C 以双曲线1164:222=-y x C 的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线x y C 12:23=交于B A ,两点.(Ⅰ) 求椭圆1C 的方程及线段AB 的长；（Ⅱ）在1C 与3C 图像的公共区域内，是否存在一点),(00y x P ，使得1C 的弦EF 与3C 的弦MN 相互垂直平分于点P ？若存在，求点P 坐标，若不存在，说明理由.21. 函数x x f sin )(=.(Ⅰ) 令)(),()(),()(*'1'1N n x f x f x f x f n n ∈==+，求)(2014x f 的解析式； （Ⅱ）若x ax x f cos 1)(+≥+在[]π,0上恒成立，求实数a 的取值范围.长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 高2014届第二次模拟考试数学（文）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. C2. B3. D4. A5. A6. B7.D8. C9. C 10. D二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 810 12. 3 13. 64 14.1764 15. (Ⅰ) 090. （Ⅱ）122=-y x . （Ⅲ）{}5<x x .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16.解：（1）由已知得ED AC ⊥，连接AF 得EF AC ⊥，⊥∴AC 平面EFD .（2）BCD A FCD E V V --=41.17..解：（1）)66sin()(ππ+=⋅=x k b a x f ，12=k 时)62sin()(ππ+=x x f 所以减区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++32,61k k （)0>k . (2) x k x g 6cos)(π=,周期为k T 12=，每一个周期有两个最值点，所以]2014,0(∈x 上至少有1007个周期，≤⨯100712k2014，6≥k ，所以k 的最小值为6. 18.解：（1）：43322123,2241,2141=====a a a 所以12+=n n n a .(2)由（1）得,2211++-=n n n S 所以)222423(132++++-=n n n n T ，由错位相消法得1242+++-=n n n n T . 19.解：(Ⅰ)列联表补充如下：(Ⅱ)∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.(Ⅲ)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：111112121()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，122131()()A B C A B C ，，，，，，132(),A B C ，，211212221()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，222()A B C ，，，231()A B C ，，，232()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，，332()A B C ，，,322331()()A B C A B C ，，，，，，基本事件的总数为18,用M 表示“11B C ，不全被选中”这一事件，则其对立事件M 表示“11B C ，全被选中”这一事件，由于M 由111211311()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，, 3个基本事件组成，所以61183)(==M P ， 由对立事件的概率公式得15()1()166P M P M =-=-=. 20. 解：（1）椭圆1C ：116422=+y x ；联立方程组解得)32,1(),32,1(-B A ，所以34=AB .（2）假设存在，由题意将F E ,坐标带入1C 做差得0416y x k EF -=，将N M ,坐标带入3C 得06y k MN =，00201224,1x x y k k MN EF >=∴-=⋅ ，故满足条件的P 点在抛物线3C 外，所以不存在这样的点P .21.解：(Ⅰ)x x f x x f x x f x x f sin )(,cos )(,sin )(,cos )(4321=-=-==…周期为4，x x f x f x f sin )()()(2245032014-===∴+⨯.（Ⅱ）方法一：即x ax x cos 1sin +≥+在[]π,0上恒成立， 当0=x 时，R a ∈； 当(]π,0∈x 时，x x x a 1cos sin +-≤，设xx x x g 1cos sin )(+-=，22'1cos sin sin cos )1cos (sin )sin (cos )(xx x x x x x x x x x x x g -+-+=+--+=， 设1cos sin sin cos )(-+-+=x x x x x x x h ，)sin (cos )('x x x x h -=，则)4,0(π∈x 时0)('>x h ，)(x h 增；])(,,4(x h x ππ∈减.而0)(,0)4(,0)0(<>=ππh h h ，所以)(x h 在]ππ,4(上存在唯一零点，设为0x ，则]0)(,0)(,,(;0)(,0)(),,0(00<<∈>>∈x g x h x x x g x h x x π,所以)(x g 在0x 处取得最大值，在π=x 处取得最小值，ππ2)(=≤∴g a .综上：π2≤∴a .方法二：设x ax x x g cos 1sin )(--+=，a x x a x x g -+=+-=)4sin(2sin cos )('π.[]∴∈,,0πx []2,1)4sin(2-∈+πx .当1-≤a 时，0)('≥x g 在[]π,0上恒成立，0)0()()(m in ==≥∴g x g x g 成立，故1-≤a ； 当2≥a 时，0)('≤x g 在[]π,0上恒成立，02)()(m in ≥-==a g x g ππ得π2≤a ，无解.当21<<-a 时，则存在]π,0(0∈x 使得),0(0x x ∈时)(x g 增，]π,(0x x ∈时)(x g 减，故{})(),0()(m inπg g x g =，⎩⎨⎧≥≥∴0)(0)0(πg g ，解得π2≤a ，故π21≤<-a .综上：π2≤∴a .。

高考语文复习题型专项练习描述画面内容【母题原题】17．【高考山东卷】下图是俄罗斯女摄影师艾琳娜舒米洛娃拍摄的儿子与小兔子在一起的画面。

请仔细观察，对画面进行准确、生动的描写。

要求：使用比喻或比拟的修辞手法，不超过80字（4分）【答案】微风抚摸着孩子的面庞，阳光洒下一片和谐，不远处草地树木闪着翠绿。

孩子甜甜的笑靥像一朵安静绽放的花朵，他快乐地托起温顺的小兔子，轻闭双眼用鼻尖触触它那毛茸茸的嘴巴。

【试题解析】此题考查额是生动形象表达的能力，同样要求运用比喻、比拟的修辞，同样有字数要求。

备考中生动表达的能力是必考的内容，要有充分准备，而生动形象的要求往往体现在修辞的运用上，所以备考具体讲就是熟练运用常见修辞（尤其是比喻、比拟两个修辞手法）。

此题还要求“仔细观察”“准确”描写，考生要注意观察照片中孩子的头发是飘动的，有阳光在侧面照到的效果，环境不太清晰，但应该是树木草地的环境，当然还有孩子的表情、动作的细节，兔子可爱特征要表现。

字数不能超过所要求的80字，但也不能太少，太少说明观察不仔细，没注意细节。

【命题意图】这是一道图文转换的题目，考点为语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动，能力层级为表达运用E。

山东卷考这种题已不是第一次，08年曾考刘璇的动作的描述。

这类题目考核的重点是对画面内容的描述，注意是描述不是概括，一般要求要运用修辞，是综合考核语言运用能力的一道题目。

【考试方向】这类题目在单独命题的省市考核，人口较多的省市较少出现，因为答案的不唯一性造成判卷的难度，但由于要求较高，能真正的考核出学生的语言运用能力，所以应该是一种较为高级的题型，关键是对语言中修辞和表现手法的考核。

【得分要点】答题时首先要明确的找到图片中的要素，主要是图案、色彩、人物的动作、表情等，不要遗漏。

如此题的小兔子、小孩、树木、黄绿、欢笑。

注意隐含要素的挖掘，如此题的阳光、微风是通过孩子的头发的色彩和形状展现。

表述时注意修辞，往往修辞要在景物描写和人物的神态上下功夫。

陕西长安一中高新一中交大一中师大附中、西安中学2013届高三五校第一次模拟考试文综试题命题学校：交大附中审题学校：长安一中注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟．2．答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上，4．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

某中学地理兴趣小组在2012年9月23日对该校5米高的旗杆的影子进行测量，并绘制了旗杆影长随时间变化曲线。

据图回答1～2题。

1．该地的农业地域类型为A．商品谷物农业B．水稻种植业C．种植园农业D．混合农业2．该地区农业发展最主要的不利条件是A．洪涝灾害频繁B．农业生产机械落后C．纬度较高，热量不足D．灌溉水源不足郑（州）西（安）高铁是我国中长期铁路规划中10条客运专线中的徐兰客运专线中最先开工的一段。

2005年9月2 5日正式开工，2009年6月28日，郑西客运专线全线铺通，2010年2月6日，郑西高速铁路客运专线正式投入商业运营。

右图为郑（州）西（安）铁路客运专线示意图。

据此回答第3题。

3．下列关于郑西客运专线走向的解释，最合理的是西太平洋副热带高压（简称副高）是影响我国大陆的重要天气系统。

我国东部的主要锋面雨带，通常位于副高脊线以北5～8个纬度距离处，并随副高的北进南退而移动，下图是某同学绘制的副高对我国天气影响示意图。

读图回答4～5题。

4．该同学绘制的示意图中有一处明显错误，其错误点及理由分别是A．北方的冷空气——这个季节不存在B．暖湿气流——气流方向错误C．副高控制下天气——晴朗少雨D．锋面雨带——锋面雨带在副高北侧5．以下地理现象最可能出现于图示季节的是A．我国西北地区黄沙漫天B．澳大利亚森林火险等级高C．法国地中海沿岸海水浴场人满为患D．前往波斯湾地区的日本货船经过阿拉伯海时顺风顺水下图为2009年我国和美国人口迁移年龄分布图，读图，完成6～7题。