基于蚁群优化的最小二乘支持向量机风速预测模型研究

来进行信息素的调节 。
τj (I Pi )(t +m)=ρτj(IPi )(t)+Δτj(IPi ) (13)
s
∑ Δτj(IP i )= k =1 Δτkj (IPi )
(14)
式中 , ρ(0 ≤ρ≤1)———信息素的残留度 ;m ———完成
上述过程所需的时间 ;Δτkj (IPi )———第 k 只蚂蚁本次
练样本得到的最大输出误差 , 定义为 :
u
ek =m ax i =1
Op -Ot
(16)
式中 , Op , Ot ———分别为实际输出和期望输出值 , 误
差越小 , 则对应的信息素增加得越多 。
4)重复步骤(2), (3)直到所有蚂蚁都收敛于一
条路径或达到最初设定的循环条件 , 最后输出最优
解。
2 9 8
个可能的随机非零值 , 形成集合记作I Pi (1 ≤i ≤m), 令 τj(IPi )(t)表示 t 时刻 I Pi 中第 j 个元素的 信息素 。
假定有 s 只蚂蚁全部从蚁巢出发寻找食物 , 每只蚂
蚁从集合 IP1 出发 , 根据 各元素信息素 从每个集 合 I Pi 中独 立 的 随 机 选择 一 个 元 素 , 当 蚂蚁 在 完 成 所有集合元素的选取后 , 即到达食物源 , 之后调
太 阳 能 学 报
32 卷
3 基于蚁群算法的最小二乘支持向量 机风速预测模型的建立
3.1 历史数据的预处理
风电场原 始风速是 一组随时 间变化的 数据序
列 , 因风速的影响因素较多 , 风速序列是一组非平稳
的时间序列 。直接用原始风速数据进行预测模型的
建立对预测的准确度有较大影响 , 同时对算法的训
=0
t
∑ai =0
i =1
(6)
L ei
=0
ai =γei
(7)
收稿日期 :2009-04-14 通讯作者 :曾 杰(1984 —), 男 , 硕士研究生 , 主要从事风力机及风电场空气动力学方面的研究 。zengjie509 @
3期
曾 杰等 :基于蚁群优化的最小二乘支持向量机风速预测模型研究
节集合中各元素的信息素 。反复进行这一过程 ,
直到满足相应条件为止 。 蚁群优化算法的主要
步骤如下 :
1)初始化相关参数 , 设置最大循环次数 、蚂蚁的
数目 、各集合中元素的初始信息素 。
2)启动所有蚂蚁 , 每只蚂蚁从集合 I P1 开始 , 下 述的路径选择规则 , 用轮盘转法依次从集合 I Pi 中选 择一个元素 , 直到蚂蚁都到达食物源 。
曾 杰 , 张 华
(华北电力大学可再生能源学院 , 北京 102206)
摘 要 :基于最小二乘支持向量机理论 , 建立风速 预测模 型 。 同时 , 由于 最小二 乘支持 向量机参 数选取 尚无有 效 方法 , 该文尝试采用蚁群算法理论来进行参数优 化选择 。 选取某风场前四天的实测风速(采样间隔 30min), 应用 所 建立的风速预测模型 , 来预测第五天的 48 个风速值 , 其预测的平均 绝对百分比误差仅为 9.53 %, 预测效 果较理想 , 验证了应用蚁群优化算法理论与最小二乘支持向量机理论进行风速预测的可行性 , 可为风 电场规划 选址和风力 发 电功率预测等提供理论支持 。 关键词 :风速预测 ;最小二乘支持向量机 ;蚁群优化算法 ;风电场 ;风力发电 中图分类号 :T K 81 文献标识码 :A
对原始样本数据进行一次差分处理能有效降低
数据序列的非平稳性 , 减少非平稳性的影响 。 对平
稳化处理后的数据进行归一化处理 , 归一化处理的 方法较多 , 本文按式(17)对输入输出向量(X , Y )进 行归一化处理 :
X(n , i)=(X(n , i)-M-X(n))/ D- X(n)
Y (n)=(Y (k)-M-Y )/ D-Y
循环中在集合 Pi 的第 j 个元素上留下的信息素 。
如果第 k 只蚂蚁本次循环中选择元素 P j (IPi ), 则 Δτkj (I Pi )为 :
Δτkj(IPi )=Q/ek
(15)
否则 Δτkj (IPi )为零 。 其中 , Q ———常数 , 调节信息素
的调整速度 ;ek ———用第 k 只蚂蚁选择 的参数来训
(17)
n =1 …U , i =1 …V 式中 , M-X(n), D-X (n)———分别为输入向量 X 的第
n 列的均值和方差 ;M -X , D -Y ———分别为输出向量 Y 的均 值和方差 ;U ———向量的维数 ;V ———滑动数
目。
3.2 预测模型的评价标准
对模型预测效果的评价方法很多 , 本文采用平 均绝对百分比误差(M AP E)和相对误差(R E)作为 标准衡量预测的效果 , 表达式分别如下 :
0 引 言
随着风力发电机组的单机容量和风电场并网容 量在整个电力系统的比重增加 , 且由于风速的影响 因素众多 , 具有较大的随机波动性 , 使得风力发电也 具有间歇性和随机波动性等 , 这样在风电并网时会 严重影响电网的稳定正常运行 。对风电场出力的预 测可有效减小这些影响[ 1] , 能否较精确地预测风速 , 是决定风电场出力预测成败的关键要素之一 。风速 预测的方法有持续法 、神经网络法[ 2 , 3] 、卡尔曼滤波 法[ 4] 、遗传法[ 5] 、随机时间序列法[ 6] 、小波分析[ 7] 、模 糊逻辑法等 。本文利用风电场风速数据 , 基于最小 二乘 支持 向量机(LS-S V M )理 论 与蚁 群 算法(A C A ) 理论对风速进行短期预测 , 尝试蚁群算法在 LSSVM 参数选取中的优化研究 , 进一步针对 LSSVM 在风 速预测中的实用性进行研究 。
反馈机制进行计算 , 能实现智能搜索 、参数优化等 , 应用范围广泛 。 2.2 蚁群优化算法的基本过程
蚁群 优化 算 法[ 13 , 14] (A nt colo ny optimiza tion algo ri thm , ACO)是一种全局优化的算法 , 可应用于 一些学习算法中 。 蚁群优化算法的基本思想 :假定 所需训练的 学习方 法中有 m 个 待优化 的参数 , 用 Pi (1 ≤i ≤m)表示 , 取任一参数 Pi 其取值范围中的 N
2 97
L ai
=0
w T
(xi )+b +ei -y i =0
(8)
优化问题可转化为求解下述线性方程 :
0 It
I
T t
Ψ+1γΙt
b a
=0 y
(9)
式中 , y =[ y1 , …, y t ] T , It =[ 1 , …, 1] T , a =[ a1 , …,
at] T , Ψil =φ(x i)T φ(xl )(其中 i , l =1 , … , t), 通过求
练学习速度也有较大影响 , 在建立预测模型前可对 原始数据进行相关预处理 , 可有效减少由于数据的
非平稳性带来的影响 。
最小二乘支持向量机是通过非线性函数映射到
高维空间 , 因此 需对 数据序 列进 行相 空间 重 构处 理[ 15] , 构造合适的输入输出向量(X t ,Y t), 其中 X t = {xt -m , xt -m +1 , … , xt -1 }, Y t =xt , m 为输 入向量的 维数 , xi 为第 i 个风速值 。
且 γ>0 。
定义拉格郎日函数 L 为 :
t
∑ L(w , b , e , a)=J(w , e)- ai (w T (xi)+ i =1
b +ei -y i)
(4)
式中 , ai ———拉格朗日乘子 , 由 K K T 优化条件可得 :
t
∑
L w
=0 w
= ai
i =1
(xi)
11 年 3 月
文章编号 :0254-0096(2011)03-0296-05
太 阳 能 学 报
A C TA EN ERG IA E SO LA RIS SIN ICA
V ol.32 , N o.3 M ar., 2011
基于蚁群优化的最小二乘支持向量机 风速预测模型研究
解上述线性方程可求得 a , b 。 定义核函数为 :
K (x i , xj )=φ(xi )T φ(xj )
(10)
可得最小二乘支持向量机的函数估计为 :
t
∑ y(x)= aiK (x , xi )+b i =1
(11)
2 蚁群算法的基本原理
2.1 蚁群算法简介 蚁群算法(A nt Colo ny A lg orit hm , A CA )[ 11 , 12]
量机回归问题是二次优化问题 , 其优化问题为 :
t
∑ minJ
w,b,e
p (w
, e)=
‖w
‖2 / 2
+(γ/ 2)
k =1
e2k
约束条件为 :
(2)
Y i =w T φ(xi )+b +ei , i =1 , …, t
(3)
其中 , ek ———松弛变量 ;b ———偏差 ;γ———规划参数 ,
持向量机理论[ 9 , 10] 利用一个非 线性映射函数 φ(x)
实现数据的高维空间的映射 , 在高维空间实现线性
回归运算 , 构造最优线性回归函数 , 最后反映射到原
空间完成线性回归 , 其线性回归函数为 :
f (x)=w T φ(x)+b
(1)
式中 , w ———权 向量 ;b ———常 数 。 最小 二乘支 持向
本文以某风场 4 月 5 日 ～ 8 日的 4 ×48 个(采样 间隔 30min)实测风速作为训练样本 , 基于蚁群优化 算法和最小二乘支持向量机理论 , 对 4 月 9 日的 48 个风速值进行预测 。4 ×48 个实测风速序列的分布 如图 1 所示 。最小二乘支持向量机模型参数选取由 蚁群优化算法优化得到优化参数 :C =22 , σ2 =0.22 , 利用得到的优化参数对 4 月 9 日的 48 个风速进行 预测 , 预测结果如表 1 所示 , 预测风速的分布如图 2 所示 。