江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 导数的运算导学案

《函数的和、差、积、商的导数 》导学案编制：陈 琳 审核: 张 建 批准:【学习目标】1．理解两个函数的和（或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数；2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数。

【问题情境】1。

（1）常见函数的导数公式（默写）：(2）求下列函数的导数：23x y =；xy 2=；x y 2log =．(3）由定义求导数的基本步骤(三步法)：2．探究活动： 求x xy +=2的导数．思考：已知)(),(x g x f ''，怎样求[]'+)()(x g x f 呢？备 注3. 函数的和差积商的导数求导法则：【我的疑问】第1页共4页（3）xx y cos =； （4）xe x y =．第2页共4页【课堂检测】1．求下列函数的导数： （1）11+-=x x y ;(2）4cos 4sin 44xx y +=;（3）xxy --+=1111； （4）x x x y ln sin ⋅⋅=．2．设5)5(=f ，3)5(='f ，4)5(=g ，1)5(='g ,求)5(h 及)5(h '。

（1))(2)(3)(x g x f x h +=;（2）1)()()(+=x g x f x h ；（3))(2)()(x g x f x h +=。

3.已知xx f x f cos sin )2()(/+=π，则=)4(πf ．4。

求曲线833-+=x x y 的图像在2=x 处的切线方程。

备 注【回标反馈】第3页共4页【巩固练习】1. 已知函数x x f tan )(=，则=')3(πf ______。

2. 对于函数x x x f ln )(=，若2)(0='x f ,则=0x _____.3. 设)3)(2)(1()(+++=x x x x x f )4(+x ，求)0(/f．4。

（1）求曲线xe y =的图像在0=x 处的切线方程；（2）过原点作曲线xe y =的切线,求切点的方程。

对数函数(1)1、设函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x2、当1>a 时，在同一坐标系中函数xa y -=与x y a log =的图象大致为下列图象中的（1）（2）（3）（4）3、已知函数)1(log )(2-=x x f 的定义域为A ，函数x x x g -+-=21)(的定义域为B ，则B A ⋂= 。

4、已知||lg )(x x f =，设)2(),3(f b f a =-=，则a 与b 的大小关系是 。

5、求下列函数的定义域： （1）)1(log )(31-=x x f （2）)3(log )()1(x x f x -=-6、求下列函数的值域(1))12(log 2-=x y (2))8(log 25.0+-=x y7、试比较下列各组数的大小：(1)5.0log 7.0 1.17.0 (2)7.0log 2 7.0log 3 7.0log 2.0对数函数(2)1、若函数x x f 21log )(=，则)3(),31(),41(-f f f 的大小关系为 。

2、函数|1|log 2-=x y 的单调递增区间是_______________________。

3、下列函数在)2,0(上为增函数是___________________。

（1）)1(log 21+=x y （2）)2(log 2+-=x y （3）221log x y = （4）22log x y =4、函数y =的定义域是 。

二、提高题5、已知函数)1,0(11log )(≠>-+=a a xxx f a。

（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 的奇偶性，并证明。

6、作出下列函数的图像，并写出函数的单调区间： （1）11log y 2-=x （2）|)1(log |2+=x y对数函数(3) 1、若1,1,10>><<ab b a ，则bb b aa b 1l o g ,l o g ,1l o g 的大小关系为 。

《对数函数（1）》导学案编制：李红军 审核： 丁文杰 批准：【学习目标】掌握对数函数的概念，熟悉对数函数的图象和性质；通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质;培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力. 【问题情境】1。

如何定义对数函数?2. 对数函数的图象和性质分别有哪些？3、思考：指数函数xa y =与对数函数x y a log =)1,0(≠>a a 的定义域、值域之间有什么关系？【我的疑问】备 注第1页共4页第2页共4页【课堂检测】1。

求函数()22log 2-=x y 的定义域，并画出函数的图象.2. 比较下列各组数中两个值的大小: （1）2log3.4，2log 8.5； （2)0.3log1.8，0.3log 2.7;（3）log 5.1a，log 5.9a ； （4） 1.1log0.9，0.7log 0.83.解下列方程： （1）35327x +=（2）2212x=(3）55log (3)log (21)x x =+（4)()()x x-=-325log 2log4．解不等式：（1)55log (3)log (21)x x <+ （2）lg(1)1x -<备 注第3页共4页【巩固练习】1、求下列函数的定义域: （1）)1(log )(31-=x x f （2）)3(log )()1(x x f x -=-2、试比较下列各组数的大小： （1）5.5log ,4.5log33（2）e 3131log ,log π（3）12.3lg ,02.0lg （4）56.0ln ,55.0ln3、已知函数x y a )1(log-=在),0(+∞上为增函数,则a 的取值范围是 .4、当1>a 时，在同一坐标系中函数xa y -=与xy alog=的图象大致为下列图象中的备 注第4页共4页。

《互斥事件》导学案
编制：陈晓兵审核：王杰胜批准：
【学习目标】
1、了解事件间的相互关系，理解互斥事件、对立事件的概念；
2、了解两个互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率计算公式；
3、会用概率的加法公式求某些事件的概率．
【问题情境】
问题1：什么叫互斥事件？
问题2：什么叫互为对立的两事件？互为对立事件的两者的概率有何关
系？
问题3：互斥事件与对立事件有何关系？
问题4：一个必然事件和一个不可能事件是否互为对立事件？
备注
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【自主探究】
例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球，从中一次任意
摸出2只球. 记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事
件B. 问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？
例2、某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：
（1）求射击1次，至少命中7环的概率；
（2）求射击1次，命中不足7环的概率．
例3、黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血型 A B AB O
该血型的人所占比/% 28 29 8 35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人
的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明
是B型血，若小明因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?
备注
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第4页共4页。

江苏省盐城市时杨中学2021届高考数学一轮温习 导数的运算导学案【学习目标】 1．了解基本初等函数的导数公式； 2．了解导数的四则运算法则；能利用导数公式表的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1．已知函数1234+--=x x x y ，则='y ________________．2．)(x f '是函数1231)(3++=x x x f 的导函数，则=-')1(f ________．3．设x x y cos =，则='y ________________．4．函数4ax y =在点a x =处导数为41，则=a _________．【我的疑问】备 注第1页共4页【自主探究】1．求下列函数的导数：①)32)(13()(2+++=x x x x f ； ②x x x y cos 32+=； ③11-+=x x e e y ； ④x x y ln =． 2．(1)设函数52)(23++-=x x x x f ，若0)(0='x f ，求0x 的值．(2)函数a x ax x x f ++-=55)(25，且0)0(,0)(>≤'f a f ，求)(x f 的解析式． 3．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)0f =，且当0x >时，0)()(>+x f x xf ‘恒成立，求不等式()0f x >的解集．备 注第2页共4页【课堂检测】1．已知函数23)(23++=x ax x f ，4)1(=-'f ，则=a ． 2．已知)2(3)(2f x x x f '+=，则=')2(f _______． 3．若函数c bx ax x f ++=24)(满足2)1(='f ，则=-')1(f _______． 4．求下列函数的导数：(1))11(32x x x x y ++=； (2)2cos 2sin x x x y -=； (3)y=x x sin 2； (4)1ln 2+=x x y ； (5)y ＝x x x e 23-； (6) x e y xln =． 【回标反馈】备 注第3页共4页第4页共4页。