数学竞赛试卷

国际奥林匹克数学竞赛试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知实数a，b满足a + b = 5，ab = 3，则a^2+b^2的值为（）A. 19B. 25C. 8D. 162. 在ABC中，∠ A = 60^∘，AB = 3，AC = 4，则BC的长为（）A. √(13)B. √(19)C. √(37)D. 53. 若关于x的方程(2)/(x - 3)= (m)/(x - 3)+ 1无解，则m的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形。

5. 已知二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象经过点( - 1,0)，且对称轴为x = 1，则下列结论正确的是（）A. a + c = 0B. b^2-4ac>0C. 2a + b = 0D. 4a + c = 06. 若a，b为正整数，且3^a×3^b= 81，则a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式：x^3-2x^2+x=_ 。

2. 若√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，则x - y=_ 。

3. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_ 。

4. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点( - 2,3)，且y随x的增大而减小，则不等式kx + b>3的解集是_ 。

5. 若关于x的一元二次方程x^2+mx + n = 0的两个根分别为x_1=2，x_2= - 3，则m=_ ，n=_ 。

6. 在平面直角坐标系中，点A( - 2,3)关于y轴对称的点A'的坐标为_ 。

三、解答题（每题20分，共40分）1. 已知函数y = (1)/(2)x^2+bx + c的图象经过点A( - 3,6)，并且与x轴交于点B( - 1,0)和点C，顶点为P。

2024小学五年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷(满分120分，时间90分钟)一、选择题（每小题5分，共80分）1.计算：2012＋2012－2012×2012×2÷2012＝( )。

A.0B.1C.2D.20222.我国农历按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序代表各年，如果2018年是狗年，2022年是虎年，那么公元3000年是( )年。

A.鼠B.马C.羊D.猴3.下面的数列是按照一定的规律排列而成，括号里应填的自然数是( )。

23, 29, 47, 75, ( )A.110B.115C.120D.1254.用96除一个数余65，如果改用32除这个数，那么余数是( )。

A.1B.2 c.4 D.85.如图是由许多小等腰直角三角形组成的一个大等腰直角三角形，那么图中一共有( )个正方形。

A.6B.8C.10D.126.国庆节前夕，欧欧和乐乐准备做一些小国旗送给同学们，第一天欧欧5小时、乐乐3小时共做190面，第二天欧欧3小时、乐乐5小时共做210面。

那么欧欧和乐乐平均每小时可以合做( )面小国旗。

A.40B.50C.60D.707.己知A＋2022＝B2,且A是一个三位数，B是一个两位数，那么A的取值共有( )种。

A.6B.7C.8D.98.欧欧同学用许多棱长为1厘米的小正方体摆了一个立体图形，如图，那么欧欧从上往下看到的图形是( )。

A. B. C. D.9.如图，每一个小正方形的面积都是2平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。

A.24B.26C.32D.3610.新学期开始，我们都是五年级的学生了，那么我们的年龄大约是550( )。

A.天B.周 c.月 D年11.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。

多思小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外)，那么其中五言绝句有( )首。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 10B. 12C. 11D. 92. 下列各数中，最大的合数是：A. 15B. 16C. 14D. 133. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 30C. 24D. 324. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 圆形5. 小华有苹果、香蕉和橙子共36个，如果苹果比香蕉多3个，香蕉比橙子多2个，那么小华有多少个苹果？A. 15B. 12C. 18D. 206. 小明有5个红球，8个蓝球，如果每次取出2个红球和3个蓝球，最多可以取出多少次？A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列哪个数是3的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 208. 一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 6B. 7C. 8D. 99. 小明在数数，他数到第50个数字时，是哪个数字？A. 50B. 49C. 51D. 4810. 下列哪个图形是正多边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形二、填空题（每题2分，共20分）11. 7×8=（），（）×9=72，18÷6=（），6×7=（）。

12. 下列各数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

13. 一个长方形的周长是24厘米，长是10厘米，它的宽是（）厘米。

14. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。

15. 下列各数中，最小的正整数是（），最大的负整数是（）。

16. 下列各数中，最小的正分数是（），最大的负分数是（）。

17. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

18. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

19. 下列各数中，最小的整数是（），最大的小数是（）。

20. 下列各数中，最小的分数是（），最大的整数是（）。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是2的倍数？A. 7B. 12C. 25D. 312. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形3. 小华有10个苹果，小明有15个苹果，小华和小明一共有多少个苹果？A. 25个B. 30个C. 35个D. 40个4. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 185. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 32厘米C. 40厘米D. 48厘米6. 小刚有20个硬币，其中有5个是1角的，8个是5角的，剩下的都是1元的，小刚有多少个1元的硬币？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 下列哪个数是4的倍数？A. 7B. 12C. 15D. 188. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形9. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了10分钟，他的平均速度是多少千米/小时？A. 6千米/小时B. 12千米/小时C. 18千米/小时D. 24千米/小时10. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 3 + 5 = ______，3 × 5 = ______，3 ÷ 5 = ______2. 2 × 8 = ______，8 × 2 = ______，2 ÷ 8 = ______3. 10 - 7 = ______，10 ÷ 7 = ______，7 + 3 = ______4. 100 - 50 = ______，100 ÷ 50 = ______，50 + 25 = ______5. 3 × 3 = ______，3 × 4 = ______，3 × 5 = ______6. 12 ÷ 3 = ______，12 ÷ 4 = ______，12 ÷ 5 = ______7. 20 + 10 = ______，20 - 10 = ______，20 ÷ 10 = ______8. 15 × 2 = ______，15 ÷ 2 = ______，15 + 3 = ______9. 50 ÷ 5 = ______，50 × 5 = ______，50 - 5 = ______10. 8 × 8 = ______，8 ÷ 8 = ______，8 + 2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）1. 小华有24个巧克力，小明有36个巧克力，他们一共有多少个巧克力？2. 一个长方形的面积是60平方厘米，长是15厘米，求宽是多少厘米？3. 一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

浙江省瑞安市解放路小学第三届“行知杯”数学竞赛六年级试卷（时间：60分钟 总分100分） 2024.6一、填空（每小题4分，共64分）1.一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）它含有（ ）个0.01，这个数保留到十分位是（ ）2.5.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米，5小时20分=（ ）小时3.一张零件图纸的比例尺是6：1，在图上量得某零件长是48毫米，这零件实际长是（ ）毫米。

4.小明语文、数学、英语的平均分是a 分，语文、数学的平均分是b 分，英语 分。

5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的41，则甲乙合作需要 天能完成这项工程。

6.如图，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案。

则第7个蝴蝶图案中白色地砖有 个。

（第4题图） （第6题图）7.已知x=2×3×5×A,y=2×3×A×11，已知xy 的最大公因数是42，则A=（ ）8.如图，边长是12厘米的正方形与半径是8厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是1s 和2s ，则1s -2s = 平方厘米。

（π取3.14）9.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。

答对一道题得10分，答错一道题扣5分，弃权不扣也不加。

芳芳弃权两道题，得了120分，则她答对了 题。

10 .把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。

圆柱高20厘米，圆柱的体积是 立方厘米。

11.王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍，再过 年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。

12. 计算：21+61+121+201+301= 13.现有 2.5.8.9四张牌，请将这四个数用适当的运算符号和括号组成24，写出四种方法： 、 、 、 。

14.A 、B 是平面上的两个定点，在平面上找一点C ，使三角形ABC 构成等腰直角三角形，这样的点C 有 个。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -2.5C. πD. 02. 如果a、b是实数，且a+b=0，那么下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.3B. -2.2C. 2.3D. 2.24. 下列方程中，解得x=-2的是（）A. 2x+3=1B. 2x-3=1C. 2x+3=-1D. 2x-3=-15. 一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，那么它的周长是（）A. 10厘米B. 11厘米C. 12厘米D. 13厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是______。

7. 下列数中，有理数是______。

8. 下列数中，无理数是______。

9. 已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

10. 已知一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，那么这个梯形的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a、b是实数，且a-b=5，求a²-b²的值。

12. 已知一个正方形的对角线长为10厘米，求这个正方形的面积。

13. 已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，经过2小时到达B 地。

如果汽车的速度提高20%，求汽车从A地到B地所需的时间。

15. 小明从家出发，先向东走了5千米，然后向北走了4千米，最后向西走了3千米。

请问小明家距离他的最终位置有多远？答案：一、选择题1. C2. C3. A4. C5. C二、填空题6. ±47. -2.5，08. π9. 48厘米 10. 32平方厘米三、解答题11. 2512. 50平方厘米13. 16平方厘米四、应用题14. 3小时15. 6千米。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 小明有10个苹果，小红有15个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 20个B. 25个C. 30个D. 35个2. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 213. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米4. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 26二、填空题（每题5分，共20分）6. 7 + 5 = ________，减去4后等于 ________。

7. 12 ÷ 3 = ________，加上6后等于 ________。

8. 3 × 4 = ________，再减去5后等于 ________。

9. 20 - 8 = ________，再乘以2后等于 ________。

10. 下列数列中，下一个数是 ________。

2, 4, 6, 8, 10, ________三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有25个铅笔，每天用掉3个，几天后小华的铅笔用完了？12. 小明有一些铅笔，小红有比小明多10个铅笔，如果小明再买5个铅笔，那么小明和小红一共有多少个铅笔？13. 小红的储蓄罐里有50元，小红每天存入5元，几天后小红的储蓄罐里的钱可以买一本书（书的价格是120元）？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明和小红一起摘了30个苹果，小明摘了其中的12个，小红摘了剩下的苹果。

请计算小红摘了多少个苹果？15. 一辆汽车从甲地出发前往乙地，甲乙两地相距120千米。

汽车每小时行驶50千米，请问汽车从甲地出发，几小时后可以到达乙地？注意：本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。

请认真审题，仔细作答。

祝各位同学取得优异成绩！。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = Sn - Sn-1，若a1 = 1，则数列{an}的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 2nC. an = 2^n - 1D. an = 2^n2. 在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（-2，1），C（0，-1）构成一个三角形，则这个三角形的面积是：A. 9B. 12C. 15D. 183. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(2) = 8，f(3) = 18，则a的值为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项与第15项的和是：A. 60B. 64C. 68D. 725. 已知一个正方体的对角线长为6，则该正方体的体积是：A. 27B. 36C. 48D. 54二、填空题（每题5分，共25分）6. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为α和β，则α + β = ______，αβ = ______。

7. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长为 ______。

8. 若等比数列{an}的第一项为a1，公比为q，且a1 + a2 + a3 = 6，a1 + a2 + a3 + a4 = 18，则a1 = ______，q = ______。

9. 已知函数f(x) = (x - 1)^2 - 3，则f(x)的最小值为 ______。

10. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 5，AD为高，且AD = 4，则BD =______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = Sn - Sn-1，若a1 = 1，求证：数列{an}是等比数列，并求出其公比。

12. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（-1，2），C（-2，1）构成一个三角形，求证：这个三角形是直角三角形，并求出其面积。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.25B. 0.2C. 0.3D. 0.152. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 16C. 24D. 283. 下列哪个数是质数？（）A. 13B. 14C. 15D. 164. 下列哪个数是偶数？（）A. 17B. 18C. 19D. 205. 一个篮子里有5个苹果，小明吃了2个，篮子里还剩多少个苹果？（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形7. 下列哪个数是三位数？（）A. 23B. 256C. 78D. 348. 一个钟表上的时针和分针从3点整开始，分针追上时针需要多少分钟？（）A. 30B. 45C. 60D. 909. 下列哪个图形的面积最大？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 平行四边形10. 下列哪个数是分数？（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.25 + 0.75 = _______12. 3 × 4 × 5 = _______13. 100 - 25 ÷ 5 = _______14. 36 ÷ 6 × 3 = _______15. 7 × 8 - 3 × 2 = _______16. 24 ÷ 4 + 5 = _______17. 5个5加起来是多少？（用分数表示）18. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？19. 下列哪个数是奇数？（在括号内打“√”）A. 12B. 13C. 14D. 1520. 一个长方形的周长是24厘米，如果长是6厘米，宽是多少厘米？三、解答题（每题10分，共30分）21. 小华有5个苹果，小明有7个苹果，他们两人一共有多少个苹果？22. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？23. 小明做了18道数学题，做对了12道，做错了多少道？四、应用题（每题15分，共30分）24. 小红和小明一起去买文具，小红买了3支铅笔，每支2元；小明买了4支铅笔，每支3元。