正确理解“电场强度”的定义式

电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。

3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。

二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。

例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。

已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。

《电场强度》讲义一、什么是电场强度在我们探讨电场强度这个概念之前，让我们先想象一下这样的场景：当我们把一个电荷放入空间中的某个位置时，它会对周围的空间产生一种“影响力”。

就好像一个人站在人群中，会对周围的人产生某种“作用”一样。

这种电荷产生的“影响力”所分布的区域，我们就称之为电场。

那么，怎么来衡量这个电场的“强弱”呢？这就引出了电场强度的概念。

电场强度，简单来说，就是用来描述电场强弱和方向的物理量。

为了更形象地理解，我们可以把电场想象成一片海洋，而电场强度就像是海洋中的水流速度。

水流速度越大，说明海水流动的力量越强；同样，电场强度越大，说明电场的作用越强。

电场强度的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，用E 表示。

数学表达式为：E ＝F ／ q 。

二、电场强度的单位在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

这是怎么来的呢？从电场强度的定义式 E ＝ F ／ q 可以看出，电场力 F 的单位是牛顿（N），电荷量 q 的单位是库仑（C），所以电场强度的单位就是牛顿除以库仑，即牛顿/库仑（N/C）。

还有一个常用的单位是伏特/米（V/m）。

这是因为在匀强电场中，电场强度与电势差（电压）和沿电场方向的距离之间存在关系：E ＝ U ／ d ，其中 U 是电势差，单位是伏特（V），d 是沿电场方向的距离，单位是米（m）。

所以，电场强度的单位也可以是伏特/米（V/m）。

这两个单位是等价的，可以通过电场的相关公式进行换算。

三、电场强度的性质1、矢量性电场强度是一个矢量，既有大小，又有方向。

它的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反。

例如，在一个正点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从正电荷指向无穷远；而在一个负点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从无穷远指向负电荷。

2、唯一性电场中某一点的电场强度是唯一确定的，它取决于产生电场的电荷分布，与放入该点的试探电荷无关。

电场强度知识要点1．电场强度电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述.利用电场具有对放在其中的电荷具有电场力的特征，通过分析放在电场中的检验电荷受到的电场力来研究或描述电场的强弱.⑴在电场中放入一个试探电荷q ，它所受到的电场力F 和q 的比值叫做该点的电场强度。

⑵定义式：E=F/q, 单位：牛/库（N/C ）或伏/米（V/m ）⑶方向：场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反。

⑷要正确理解场强的定义式E=F/q ，电场强度E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷、以及放入的试探电荷的正负、电量多少均无关。

既不能认为E 与F 成正比，也不能认为F 与q 成反比。

⑸正负点电荷Q 在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为2r Q k=E ⑹场强的定义式q F E =与点电荷场强的计算式2rQ k E =，前者适用于任何电场，而后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场2.电场线⑴了直观形象的描述电场中各点的强弱及方向,在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱，这些曲线就是电场线。

⑵场线的特点：始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；任意两条电场线都不相交。

⑶几种典型电场的电场线分布：孤立正、负点电荷；等量异种点电荷；等量同种点电荷,匀强电场.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线。

平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场.⑷场线描述电场的方向和定性的描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。

带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。

【例1】下列说法正确的是：（ ）A 、根据E ＝F/q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比B 、根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比C 、根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【例2】如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，如果把一个带电量为－q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？【例3】如图所示，质量m＝2.0×10-3kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小球的带电量为q1＝1.0×10-4C时，悬线中的张力为T1＝1.5×10-2N，则小球所在处的场强为多大？当小球的带电量为q2＝－1.0×10-4C时，悬线中的张力T2为多大？巩固练习：1.电场：电荷的周围存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷，电荷间的相互作用是通过发生的.2．在电场中画出一系列的从出发到终止的曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点场强方向一致，这些曲线就叫做电场线.电场线的密稀表示场强的 .在电场的某一区域，如果场强的和都相同，这个区域的电场叫匀强电场.3．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：E A=－5V/m、E B=4V/m、E C = －1 V/m，则这三点的电场由强到弱的顺序是（）A.ABCB.BCAC.CABD.ACB4．由电场强度的定义E= F/q可知（）A.E和F成正比，F越大E越大B.E和q成反比，q越大E越小C.E的方向与F的方向相同D.E的大小可由F/q确定5．A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A 点的电场强度为E，则（）A.若在A点换上–q，A点的电场强度将发生变化B.若在A点换上电量为2q的电荷，A点的电场强度将变为2EC.若A点移去电荷q，A点的电场强度变为零D.A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关6．由电场强度的定义E= F/q可知（）A.这个定义只适于点电荷电场B.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量C.式中的F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量D.库仑定律F = KQ 1Q 2 /r 2中，KQ 2 /r 2是点电荷Q 2产生的电场在Q 1所在处的场强大小7．如图1-11所示是电场中某一条电场线，下列说法中正确的是（ ）A.A 、B 两点电场方向相同B.A 、B 两点电场大小关系是 E A ＞E BC.电场线是直线，则 E A ＝E BD.不知附近的电场线分布， E A 、E B 的大小不确定8.下列情况中,A 、B 两点的电场强度矢量相等的是 （ ）A.与孤立正点电荷距离相等的A 、B 两点B.与孤立负点电荷距离相等的A 、B 两点C.两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点D.两个等量同种点电荷连线的中垂线上,与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点9．把质量为m 的点电荷q 在电场中释放,在它运动过程中，如果不计重力,下列说法中正确的是 （ ）A.点电荷运动轨迹必和电场线重合B.若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合C.点电荷的速度方向必定和点所在的电场线的切线方向一致D.点电荷的加速度方向必定和点所在的电场线的切线方向在一直线上提速训练1.在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ,检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=F/q ,那么下列说法正确的是 （ ）A.若移去检验电荷q ,该点的电场强度就变为零B.若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E/2C.若在该点放一个电量为－2q 的检验电荷，则该点场强大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D.若在该点放一个电量为－q/2的检验电荷，则该点的场强大小仍为E ，电场强度的方向也还是原来的场强方向2．如图1-16所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处放一质量为m 、电量为q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止.小球用绝缘丝线悬挂于O 点，试求小球所在处的电场强度.A B 图1-113.如图1-17所示，两根长为l 的丝线下端悬挂一质量为m ，带电量分别为+Q 和－Q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为l 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态.求E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态. 高考链接1.在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球A 和B ，电量分别为+2q 和－q ，两小球间用长为L 的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O 点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？2.如图1-19所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E ，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡.(1)小球带何种电荷？求出小球所带电量.（2）如果使细线的偏角内α增大到φ，然后将小球由静止释放，则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零.图1-18 图1-19。

高中物理每日一点十题之电场强度 一知识点电场强度1.定义：放入电场中某点的试探电荷q,所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

简称场强。

2.定义式：QF E =(适用于一切电场) 3.单位：牛每库(N/C) 或 伏/米(V/m).4.物理意义：描述电场强弱和方向的物理量。

某点的电场强度数值上等于单位正电荷所受的电场力。

5.电场强度的矢量性规定：跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同（跟负电荷在该点所受的静电力的方向相反）；6.注意(1)区分：试探电荷(检验电荷)与场源电荷(源电荷)。

试探电荷要求：电荷量和尺寸必须充分小，可以看成点电荷。

(2)场强相同的条件：大小相等，方向相同。

(3)由电场强度 E= F/q ,可得电场力 F=qE 。

点电荷电场强度 1.表达式：2rQ k E = 2.适用条件：真空、静止、点电荷3.注意：Q ：场源电荷; r ：电场中的点到场源电荷Q 的距离。

十道练习题（含答案）一、单选题（共7小题）1. 在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E＝，那么下列说法正确的是( )A. 若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零B. 若在该点放一个电荷量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为C. 若在该点放一个电荷量为－2q的检验电荷，则该点电荷强度大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向D. 若在该点放一个电荷量为－q的检验电荷，则该点电场强度大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的电场强度方向2. 由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )A. 电场强度E跟F成正比，跟q成反比B. 无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变C. 如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强D. 一个小球在P点受到的静电力为0，P点的电场强度一定为03. 在电场中某点放一电荷量为－2.4×10－7 C的负电荷，该电荷受到的电场力为4.8×10－5 N，方向水平向东，则该点的电场强度大小和方向分别为( )A. 2×102 N/C水平向东B. 2×10－2 N/C水平向东C. 2×102 N/C水平向西D. 2×10－2 N/C水平向西4. 下列关于点电荷的场强公式E＝k的几种不同的理解，正确的是( )A. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强相同B. 当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0C. 在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD. 在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比5. 真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )A. 3∶1B. 1∶3C. 9∶1D. 1∶96. 如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r球面上的三点，电量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则( )A. Q带负电B. b、c两点电场强度相同C. a、b两点的电场强度大小之比为4∶1D. 将a处试探电荷电量变为＋2q，该处电场强度变为原来两倍a与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角，a、b两点距O点的距离分别为r a、r b，则关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是( )A. E a＝E bB. E a＝E bC. E a＝E bD. E a＝3E b二、多选题（共3小题）8. 关于电场，下列说法正确的是( )A. 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B. 电场不是客观存在的，是人们虚构的C. 电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用D. 电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中9. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A. A点的电场强度大小为2×103 N/CB. B点的电场强度大小为2×103 N/CC. 点电荷Q在A、B之间D. 点电荷Q在O、B之间10. 下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝k的叙述，正确的是( )A. E＝是电场强度的定义式，E的大小与F、q没有必然联系B. E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量，它适用于任何电场C. E＝k是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D. 从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F＝k，式中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小1. 【答案】D【解析】电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷无关，若移去检验电荷或改变检验电荷的电荷量，该点的电场强度大小与方向均不变，故D正确．2. 【答案】B【解析】电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关，E＝是电场强度的定义式，不是决定式，选项A、C错误，B正确；不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的电场强度不一定为零，选项D错误．3. 【答案】C【解析】该点的电场强度大小E＝＝2×102 N/C，方向与负电荷受力方向相反，水平向西．故选C.4. 【答案】D【解析】以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小相等、方向不同，场强是矢量，所以场强不同，故A错误．当r→0时，点电荷的场强公式E＝k已经不适用，当r→∞时，E→0，故B错误．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向与点电荷Q的性质有关，正点电荷产生的电场中，各点的场强方向是背向点电荷Q，负点电荷产生的电场中，各点的场强方向是指向点电荷Q，故C错误．在点电荷Q产生的电场中，场强为E＝k，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比，故D正确．5. 【答案】C【解析】由点电荷产生电场的电场强度公式E＝k可知，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则E A∶E B＝r∶r＝9∶1，故选项C正确．6. 【答案】C【解析】电量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，A错误；根据公式E＝k知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；根据公式E＝k，a、b两点与Q距离之比为1∶2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4∶1，C正确；场强由电场本身决定，与检验电荷无关，所以a处的试探电荷电量变为2q，该处场强不变，D错误．7. 【答案】D【解析】由题图可知，r b＝r a，再由E＝可知，＝＝3，D正确．8. 【答案】AC【解析】电荷周围存在着电场，电场对放在其中的电荷有力的作用，电荷之间的相互作用是通过电场发生的，A、C正确；电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖于我们的感觉而客观存在，在真空中、导体中都能存在，B、D错误．9. 【答案】AC【解析】在F－q图像中，斜率大小表示电场强度大小．A点，E＝＝N/C＝2×103 N/C，A 正确；B点，E′＝＝N/C＝5×102 N/C，B错误；由于A点和B点场强方向相反，故Q在A、B之间．C正确，D错误．10. 【答案】ACD【解析】公式E＝是电场强度的定义式，是比值定义法，即E的大小与F、q没有必然联系，选项A 正确；公式E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场，选项B错误；公式E＝k是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场，选项C正确；从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F＝k，式中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小，选项D正确．。

有效理解电场强度概念常用的几种方法作者：黄秀强来源：《中学物理·高中》2013年第05期电场强度是静电场中一个极其重要的概念，正确地理解电场强度这一概念能为学习以后的内容打下坚实的基础，对电场强度的概念知识的掌握，不仅在物理思想、物理方法上有教育意义，在培养同学们的思维能力方面也有重要的意义.电场是非常抽象的物质形态，电场的基本特性是对放入电场的电荷有电场力的作用，为了描述这种特性引入电场强度这一概念，下面介绍有效理解电场强度这一物理量常用的几种方法，希望对初学电场的同学来说有一定的启发.1公式比较法在引入电场强度概念时，有两个基本公式进行比较理解.E=Fq是电场强度的定义式，引入检验电荷q是为了研究电场的力的性质.实际上场强的大小跟检验电荷的电量q的大小无关，场强大小反映了电场的强弱，由电场本身的性质决定.这个公式适用于一切电场，包括变化磁场所产生的感应电场.E=kQr2是真空中的点电荷Q产生的场强的决定式，即场强大小跟场源电荷的电量Q成正比，跟离场源电荷的距离r的平方成反比.它是根据定义式E=Fq和库仑定律公式推出的，它只适用于点电荷在真空中所产生的电场.例1关于电场，下列说法正确的是A.由E=Fq知，若q减小12倍，则该处电场强度为原来的2倍B.由E=kQr2知，E与Q成正比，而与r2成反比C.由E=kQr2知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处电场强度均相同D.电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析因E=Fq为电场强度定义式，而电场中某点电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故选项A错；E=kQr2是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故E∝Qr2是正确的，即选项B对；因电场强度为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E方向不同，故选项C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷+q，则E与+q受力方向相同，否则相反，故选项D错.所以只有选项B对.点评电场强度的定义式E=Fq适用任何形式的电场，它反映了电场自身的特性，准确把握电场强度这样重要概念的内涵，并应用于点电荷产生的电场，是最基本的要求.而E=kQr2只适用于点电荷形成的电场，在E=Fq中E与F和q无关，而在E=kQr2中，E与Q成正比.2模型举例法静电场部分一直是电学的重要部分，也是历年高考命题的热点，考查电场强度概念问题出现频率较高的有两个模型：即等量同种电荷和等量异种电荷模型.这两种模型电场强度分布有一定的规律，需要我们在解决问题过程中多总结和分析，例如：（1）等量同种点电荷连线上中点的场强最小等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，场强先增大后减小，中间某位置场强必有最大值.等量异种电荷连线上中点场强最大，沿中垂线向外逐渐减小.（2）等量异种电荷连线的中垂线上关于中点对称处的场强相同，等量同种电荷连线中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反.例2（2009年山东理综卷）如图1所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于O的右侧，下列判断正确的是A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小解析根据等量正负点电荷模型的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，选项A正确.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大.一般规定无穷远电势为零，过O点的中垂线各点电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，选项C正确，因此答案为A、C选项.点评本题考查的是电场线、电场强度等知识，解答时需要熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布，要对模型问题有很好的理解才能顺利解决.3矢量运算法电场强度是矢量，就应满足矢量运算的法则，对于矢量运算法则，电场强度要遵循平行四边形定则的运算.例3如图2所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连结的中点O的电场强度多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r 的O'点的电场强度如何？解析（1）如图3所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，方向由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA=EB=kQ（r/2）2=k4Qr2，所以O点的场强为EO=2EB=8kQr2；（2）由图4所示，EA′=EB′=kQr2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O'点的合场强EO′=EA′=EB′=kQr2，方向与A、B的中垂线垂直，方向由A指向B.例4如图5所示，在直角坐标系内原点固定有一正点电荷，电荷量为+Q，以O点为圆心，r为半径画圆分别与坐标轴相交于A、B、C三点，C为y负半轴交点，若现在A、B两点同时放有等量同种负点电荷，电荷量为-Q，则关于放入负点电荷前后，有关对C点场强判断正确的是A.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强方向沿y的负方向B.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强方向沿y的正方向C.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强变为（1-22）kQr2D.A、B两点同时放有负电荷后，C点场强变为2kQ2r2解析如图6所示，在放入负电荷之前有，E0=kQr2，当放入负电荷之后，有E1=E2=kQ2r2，根据E1和E2合成为E=2kQ2r2，又根据几何关系和矢量运算得E合=E0-E=（1-22）kQr2，即合场强的方向沿y的负方向，因此答案为A、C选项.点评以上两个例题看出，都是考查电场强度的概念和基本矢量运算，因为电场强度是矢量，所以求电场强度时应该既求出大小，也求出方向，在做此类问题时候要注意对电场强度的合成与运算，叠加遵循平行四边行定则.4对称分析法对称性在物理学应用非常广泛，在电场中应用也非常多，对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称分析法.例5如图7所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称.要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在A.A点B.B点C.C点D.D点解析由电场的叠加原理和对称性可知，+q、-q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O 点的合场强为零，放上的电荷+Q在O点的场强方向应与+q、-q在O点的合场强方向相反，所以选项D正确.例6（2011年重庆理综卷）如图8所示，电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A.体中心、各面中心和各边中点B.体中心和各边中点C.各面中心和各边中点D.体中心和各面中心解析由点电荷的场强公式和对称性方法可知，各面顶点上的4个点电荷在过所在面的中心的垂线上各点的合场强为零，所以，体中心和各面中心的合场强一定为零.由点电荷的场强公式和叠加规律可知，各边中心的合场强不为零，因此选项D正确.点评以上两个例题看出，都是考查利用对称性方法来分析和解决电场强度概念问题，在充分利用对称性的基础上适当变化和矢量运算，很快解决此类问题.5几何图形法例7如图9所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带正电还是负电荷？qA与qB 电荷量之比是多少？解析根据题意，放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图10所示，方向由C指向A和B指向C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即kqBBC2=2kqAAC2，又由几何关系知BC=2AC，所以qA∶qB=1∶8.例8（2012年安徽理综卷）如图11所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为A.200 V/mB.2003 V/mC.100 V/mD.1003 V/m解析根据题意得，OA中点C的电势为3 V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线，如图12所示，由E=Ud得：E=200 V/m，故A选项正确.总结通过上面几个例题分析看出，除此之外方法还有很多，我们列举的仅仅是常见的几种，这些方法通常是相互渗透和相互依存的.考虑到电场强度的概念是一个较抽象的物理量，在理解过程中是要求循序渐进的，不能一蹴而就，只有通过比较常见的这几种方法去分析和应用，多总结和多分析，相信在建立电场强度的概念后，能使同学们对电场有更深入的理解，为以后学习电场其他的知识打基础.。

电场强度教案一、教学目标1、理解电场强度的概念，知道电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。

2、掌握电场强度的定义式$E ＝＼frac{F}｛q}＄，并能进行简单的计算。

3、了解电场强度的矢量性，知道电场强度的方向规定。

4、认识点电荷的电场强度公式$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄，并能应用公式进行相关计算。

二、教学重难点1、重点（1）电场强度的概念和定义式。

（2）点电荷的电场强度公式及其应用。

2、难点（1）电场强度的矢量性。

（2）对电场强度概念的理解。

三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法四、教学过程1、导入新课通过回顾上节课学习的电场的概念，提出问题：如何描述电场的强弱和方向？从而引入本节课的主题——电场强度。

2、新课讲授（1）电场强度的概念通过实验演示，让电荷在电场中受到力的作用，引导学生思考：不同位置电荷受力不同，说明电场具有强弱之分。

从而引出电场强度的概念：电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。

（2）电场强度的定义式给出电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力$F$跟它的电荷量$q$的比值，叫做该点的电场强度，用$E$表示。

定义式为$E ＝＼frac{F}｛q}＄。

强调电场强度的单位是牛每库（N/C）。

（3）电场强度的矢量性结合力的矢量性，说明电场强度也是矢量。

规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

（4）点电荷的电场强度推导点电荷的电场强度公式：真空中点电荷$Q$在距离它$r$处产生的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄，其中$k$为静电力常量。

强调该公式只适用于真空中的点电荷。

3、课堂练习通过几道典型的例题，让学生巩固所学知识，如已知电荷在电场中的受力情况，求电场强度；已知点电荷的电荷量和位置，求某点的电场强度等。

4、课堂小结回顾本节课的主要内容，包括电场强度的概念、定义式、矢量性和点电荷的电场强度公式。

5、布置作业布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，如完成课本上的习题、思考电场强度与电场线的关系等。

第九章 第三节 电场 电场强度考点精讲与习题训练解析版考点一：电场强度的定义和单位【技巧与方法】（1）对公式E ＝Fq的理解公式E ＝Fq 适用于任何电场，电场强度的大小可以由该式计算，但某点的电场强度只由电场本身决定。

（2）对电场强度的理解①电场强度反映了电场具有力的性质。

②唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入试探电荷的电性、试探电荷的电荷量多少均无关。

电场中不同的位置，电场强度一般是不同的。

③矢量性：电场强度描述了电场的强弱和方向，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。

【例1】在电场中某点放一电量为125.010C -⨯的负电荷，受到方向竖直向下、大小为83.010N -⨯的电场力，则该处的场强大小为________N/C ，方向_________； 【答案】 3610N/C ⨯ 竖直向上 【详解】[1][2]该处的场强大小为负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向竖直向上。

【针对训练1】关于场强的两个公式①F E q =，②2QE k r=，下列说法正确的是（ ） A ．公式①适用于任何电荷形成的电场B ．公式①中，F 是放入电场中的点电荷受的电场力，q 是产生电场电荷的电量C ．公式②只能在真空中适用且只能用于点电荷形成的电场D ．公式②中，Q 是产生电场电荷的电量 【答案】ACD【详解】A ．因公式①为电场强度的定义式，适用于任意电场，故A 正确；B ．公式①中，q 为试探电荷的电量，即为放入电场中电荷的电量，而F 是放入电场中的电荷所受的力，故B 错误；C ．公式②是由库仑定律得出的直空中点电荷周围的场强，故只能适用于真空中点电荷形成的电场，故C 正确；D ．公式②中，Q 是场源电荷，r 是到场源电荷的距离，故D 正确。

故选ACD 。

考点二：点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强【技巧与方法】（1）点电荷的电场①点电荷产生的电场的电场强度的大小：E ＝kQ r 2。

匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平板+孤立点电荷周围的电场 电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

1．电场强度电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

q FE = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

（2）点电荷周围的场强公式是：2r kQE =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。

（3）匀强电场的场强公式是：d UE =，其中d 是沿电场线方向上的距离。

【例1】 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。

+9Q 【例2】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和的点电荷。

求：x 轴上合场强为零的点的坐标。

并求在x = -3点处的合场强方向。

2．电场线要牢记以下6种常见的电场的电场线注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交。

E BE AE C-5 -3 -1 1-4Q +9Q【例3】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A 点沿直线移到O 点，再沿直线由O 点移到c 点。

在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？针对练习1．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C 、只有②④D ．只有③④ 2．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是3．处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A 、先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电+ －a O c场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电B 、不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C 、若粒子是从B 运动到A ，则其加速度减小D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小6．如图所示，一根长为2 m 的绝缘细管AB 被置于匀强电场E 中，其A 、B 两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E =103 V/m ，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G =10-3 N,电荷量q =2×10-6 C ，从A 点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B 点射出时的速度是（取g =10 m/s 2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A ．2 m/sB ．3 m/sC 、22m/sD ．23m/s7．在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O 做圆周运动，下列说法正确的是 ①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A ．②B ．①②C ．①②③D 、①②④8．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A ．E m g 33B ． E m g 3C ．E mg 2D 、Emg 2 9．带负电的两个点电荷A 、B 固定在相距10 cm 的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A 为2 cm 的地方，C 恰好静止不动，则A 、B 两个点电荷的电荷量之比为_______．AB 之间距A 为2 cm 处的电场强度E=_______．10．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电荷量为10-8 C 的正电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为_______．11．在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．12．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．13．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?14．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度．15．如图所示，一半径为R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ．从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m 的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A 距圆轨道最低点B 的距离s ．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的43倍．。