MATLAB程序设计第五讲解析

西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第四章课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握矩阵与数组的相关运算，及matlab中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。

二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在编写matlab程序时能够熟练运用矩阵运算的相关函数实现相应的功能。

三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。

四、教学内容一、课后习题的解说。

（1）在计算器发明（约1974年）之前，人们需要用数学用表来计算正弦、余弦和对数值。

创建正弦值数学用表的步骤如下：①创建角度矢量、范围在0～3600之间，步长为180。

②计算正弦值，用角度和计算出来的正弦值创建表格。

③分别用两个disp语句给表格加上标题和表头。

④用fprintf显示数据，要求小数点后有两位有效数字。

解：angle=0:18:360; sine=sin(angle/180*pi);disp(' SINE TABLE ')disp(' Angle Sine ')fprintf(' %4.2f %4.2e\n',[angle;sine])（2）使用搜索引擎或浏览器搜索英镑、日元、欧元和人民币对美元的汇率，并把输出结果绘制成表。

要求用disp在表格中添加标题和表头，用fprintf输出格式化数据。

①创建日元和美元的汇率表，表中共有25行，从5日元开始，步长为5日元②创建人民币和美元的汇率表，表中共有30行，从5元开始，步长为5元③创建数据表格，表中有5列，第一列是美元，第二列是欧元，第三列是英镑，第四列是人民币，第五列是日元。

计算与1到10美元等价的其它货币值。

（将结果输出到.txt文件中，此步骤属选做）解：①jpy=5:5:25*5;usd1=jpy*0.01301;disp(' JPY &USD TABLE ')disp(' JPY USD ')fprintf(' %4.2f %4.2f\n',[jpy;usd1])②cny=5:5:30*5;usd2= cny *0.1567;disp(' CNY &USD TABLE ') disp(' RMB USD ') fprintf(' %4.2f %4.2f\n',[cny;usd2])③usd=1:1:10;eur=usd* 0.7323; gbp=usd* 0.6405; cny=usd* 6.3816; jpy=usd*76.358;disp(' AS Exch')disp(' USD EUR GBP RMB JPY')fprintf(' %4.2f %4.2f %4.2f %4.2f %4.2f \n',[ usd;eur;gbp;cny;jpy])二、矩阵的相关知识掌握矩阵与数组的相关运算，及matlab 中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。

机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计第五讲 MATLAB 绘图教学目标教学重点教学内容第1页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计教学目标了解 MATLAB 的图形窗口l 掌握 MATLAB 基本二维图形、三维图形的绘制，及图形的基本操作 l 掌握MATLAB 特殊图形的绘制，如柱状图、饼状图 l 掌握图形注释的添加及管理 l 了解三维图形的视点控制及颜色、光照控制 l 第2页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计教学重点 MATLAB 基本二维图形、三维图形的绘制，及图形的基本操作 l MATLAB 特殊图形的绘制，如柱状图、饼状图 l 第3页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计教学内容基本图形的绘制 l 特殊图形的绘制 l 图形注释 l 三维图形的高级控制 l MATLAB 图形窗口 l 第4页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计基本图形的绘制二维图形的绘制 l 三维图形的绘制 l 图形的其他操作 l 第5页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计二维图形的绘制函数名功能在线性坐标系中绘制二维图形在对数坐标系中绘制二维图形对数图形，x 为对数坐标，y 为线性坐标对数图形，x 为线性坐标，y 为对数坐标绘制双 y 轴图形第6页 plot loglog semilogx semilogy plotyy机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 plot 函数 l plot 函数的调用格式为：– plot(Y – plot(X1,Y1,... – plot(X1,Y1,LineSpec,... – h = plot( (7)机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 plot 函数格式1 l l l l plot(Y Y 是向量：以向量索引(下标为横坐标，以向量元素值为纵坐标绘制图形，以直线段顺序连接各点； Y 是矩阵，同上，分别把每列元素用线段连接绘制； Y 是复数向量，以实部为横坐标，虚部为纵坐标， plot(Y ＝ plot(real(Y,imag(Y (y=[1:4;2:2:8], plot(y (y=[1+3*i,2+2*i,3+5*i,4+2*i], plot(y 第8页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 plot 函数格式2 l plot(x,y – x、y 均为行(列向量: 以 x 的元素为横坐标，y 的元素为纵坐标绘制图形；– x 为长度n 的向量，y 为 m×n 矩阵：以 x 的元素为横坐标，绘制 y 的 m 个 n 维向量；(x=1:10;y=[-9:0;0:9], plot(x,y – x、y 均为 m×n 矩阵：以 x 的各列为横坐标，以y 的对应列为纵坐标绘制 (x=[0:9;1:10], y=[-9:0;0:9], plot(x,y 第9页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 plot 函数格式3 l lplot(x,y, ’LineSpec’ Li neSpec(字符串：图像控制，包括线条的形状、颜色和线型颜色符号含义数据点型 b . 蓝色 g x 绿色 r + 红色 c h 篮绿色 m * 紫红色 y s 黄色 k d 黑色含义• r É Y ¶ ¨ ¯ 线型 : -. -空格含义实线点线点划线虚线不画线第10页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 >> x= 0:0.01:10; >> y=tan(x; >>plot(x,y >> 第11页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计三维图形的绘制 l 三维图形包括：–三维曲线图：plot3 –三维曲面图： mesh 和surf 第12页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 Plot3 格式 l l plot3(X,Y,Z – X、Y、Z 为长度相同的向量，分别以 X、Y、Z 为横、纵、竖坐标绘制空间曲线；– X、Y、Z 皆为m×n矩阵，以每个矩阵的对应列为三坐标绘制出m条空间曲线(t=~eye(3;x=zeros(2,3;y=x;z=x;x(2,:=t(3,:,y(2,:=t(2,:, z(2,:=t(1,:,plot3(x,y,zplot3(X1,Y1,Z1,LineSpec 第13页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 >> % 该程序用于绘制三维的螺旋曲线图 >> t = 0:pi/50:20*pi; >> plot3(sin(t,cos(2*t,sin(t+cos(t 第14页机械与汽车工程学院 MATLAB程序设计 mesh 、 surf 函数 mesh ：绘制出在某一区间内完整的网格曲面 l surf ：绘制曲面图 l – mesh/surf (X,Y,Z：绘制一个网格曲面图，颜色取决 Z ：即颜色∝高度。

第五讲非线性方程求根及其MATLAB实现一、引言在数学和工程领域中，非线性方程的求解是一项基本任务。

非线性方程通常不具备直接求解的方法，因此需要采用迭代方法来逼近其解。

本讲将介绍几种常用的非线性方程求根方法，并给出MATLAB实现的示例。

二、二分法二分法是一种简单但有效的求根方法。

其基本思想是将方程的根所在的区间进行逐步划分，并选择其中点作为迭代的点，直到满足精度要求。

具体实现如下：```matlabfunction x = bisection(f, a, b, tol)if f(a) * f(b) >= 0error('f(a)和f(b)符号相同');endwhile (b - a) / 2 > tolx=(a+b)/2;if f(x) == 0break;elseif f(a) * f(x) < 0b=x;elsea=x;endendend```三、牛顿法牛顿法是一种基于方程导数的迭代方法，其基本思想是使用方程的切线来逼近其根。

具体实现如下：```matlabfunction x = newton(f, df, x0, tol)while abs(f(x0)) > tolx0 = x0 - f(x0) / df(x0);endx=x0;end```四、割线法割线法是一种类似于牛顿法的迭代方法，其基本思想是用两个迭代点的连线来逼近方程的根。

具体实现如下：```matlabfunction x = secant(f, x0, x1, tol)while abs(f(x1)) > tolx=x1-f(x1)*(x1-x0)/(f(x1)-f(x0));x0=x1;x1=x;endend```五、MATLAB实现示例下面是一些使用上述非线性方程求根方法的MATLAB示例：```matlab% 示例1：求方程sin(x) = 0的根a=0;b = 2 * pi;tol = 1e-6;x = bisection(f, a, b, tol);disp(['二分法求解的根为：', num2str(x)]);disp(['牛顿法求解的根为：', num2str(x)]);x = secant(f, a, b, tol);disp(['割线法求解的根为：', num2str(x)]);%示例2：求方程x^2-2=0的根x0=1;tol = 1e-6;x = newton(f, df, x0, tol);disp(['牛顿法求解的根为：', num2str(x)]);```六、总结本讲介绍了几种常用的非线性方程求根方法，并给出了MATLAB的实现示例。

Matlab程序设计教程（第二版）刘卫国课后参考答案解析第二章1 求下列表达式的值。

（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6))(2)a=3.5;b=5;c=-9.8;x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/tan(b+c)+a(3)a=3.32;b=-7.9;y=2*pi*a^(2)*[(1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a](4)t=[2,1-3*i;5,-0.65];z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^(2)))2 求下列表达式A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0];(1)A+6*B A^2-B+eye(2)A*B A.*B B.*A(3)A/B B\A(4)[A,B] [A([1,3],:);B^2]3 根据已知，完成下列操作（1）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];K=find(A>10&A<25);A(K)（2）A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];B=A(1:3,:) C=A(:,1:2) D=A(2:4,3:4) E=B*C（3）E<="">第三章1 从键盘输入一个3位数，将它反向输出，如输入639，出数936。

f=input('输入一个数：','s');f(end :-1:1)2 用if语句score=input('请输入成绩:');if score>=90&&score<=100disp('A');elseif score>=80&&score<=89disp('B');elseif score>=70&&score<=79disp('C');elseif score>=60&&score<=69;disp('D');elseif score<60&&score>=0;disp('E');elsedisp('出错');end用switch语句score=input('请输入成绩:');switch fix(score/10)case {9,10}disp('A');case {8}disp('B');case {7}disp('C');case {6}disp('D');case {0,1,2,3,4,5}disp('E');otherwisedisp('出错');end第四章1题1) X=0:10;Y=x-x.^3/6;P lot(x,y)2) t=0:0.01:2*pi;x=8.*cos(t);y=4*sqrt(2).*sin(t);plot(x,y)2题M文件：t=-pi:pi/10:pi;y=1./(1+exp(-t));subplot(2,2,1);bar(t,y,'b');title('bar(t,y,''b'')');axis([-5,5,-3,3]); subplot(2,2,2);stairs(t,y,'k');title('stairs (t,y,''k'')');axis([-5,5,-3,3]); subplot(2,2,3);stem(t,y,'m');title('stem (t,y,''m'')');axis([-5,5,-3,3]); subplot(2,2,4);loglog(t,y,'g');title('loglog(t,y,''g'')');axis([-5,5,-3,3]);3题1）t=0:pi/100:2*pi;y=5*cos(t)+4;polar(t,y,'-*')2）t=-pi/3:pi/100:pi/3;r=5*sin(t).^2./cos(t);polar(t,r,'-*')4题1)t=0:pi/100:2*pi;x=exp(-t/20).*cos(t);y=exp(-t/20).*sin(t);z=t;plot3(x,y,z)第五章：1题A=randn(10,5)1) X=mean(A)Y=std(A,0,1)2) max(max(A))min(min(A))3) B=sum(A,2)sum(B)4) sort(A);sort(A,2,'descend')2题1）t=0:15:90;x1=[0,0.2588,0.5000,0.7071,0.8660,0.9659,1.0000];a1=0:1:90;y1=interp1(t,x1,a1,'spline')x2=[0,0.2679,0.5774,1.0000,1.7320,3.7320,NaN]; a2=0:1:75; y2= interp1(t,x2,a2,'spline')p1=polyfit(t,x1,5);z1=polyval(p1,a1)p2=polyfit(t,x2,5);z2=polyval(p2,a2)4题P=[2,-3,5,13];Q=[1,5,8];p=polyder(P)p1=polyder(P,Q)[p,q]= polyder(P,Q)5题P1=[1,2,4,0,5];P2=[1,0];P3=[1,2,3];1) P4=conv(P2,P3)P4=[0,1,2,3,0];P=P1+P42) x=roots(P)3) A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];Y=polyval(P,A)4) Z=polyvalm(P,A)第8章1.分解因式. (2)factor(sym(‘5135’))(1)syms A x y;A=x^4-y^4;factor(A)2.求函数的极限（1）syms x; （2）syms x;limit((x-2)/(x^2-4),x,2)f=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1);limit(f,x,-1,'right')3.求函数的符号导数。