济南外国语小升初2011年数学试题

济南市外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如果y=（x、y都不为0），那么x和y（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定2.商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是（）。

A.赚了B.亏了C.不赚也不亏D.无法确定3.把一个正方形接2：1的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（）。

A.面积扩大到原来的2倍B.周长扩大到原来的2倍C.面积扩大到原来的D.周长缩小到原来的4.我们把规定了原点．正方向．单位长度的一条（）叫做数轴。

A.线B.线段C.射线D.直线5.一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（）。

A.48元B.60元C.90元D.180元6.下列说法正确的是（）。

A.-3大于-1B.0大于所有负数C.0小于所有负数 D.0是正数7.下面说法中正确的有（）。

①安阳某天的气温是-3℃到9℃，这天的温差是6℃。

②连续3个自然数的和一定是3的倍数。

③某学校学生栽了101棵树，全部成活，成活率是101%。

④如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是6：5。

A.①②B.①③C.②④D.①②④8.妈妈按八五折优惠价格买了5张游乐园门票，一共用了340元，每张游乐园门票的原价是（）元。

A.68B.400C.80D.57.8二.(共8题，共16分)1.如果两个圆柱的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

（）2.分数的分子(不为0)一定，分数值和分母成反比例。

（）3.如果a×b=1.2×7，那么a∶b=1.2∶7。

（）4.甲数是乙数的5倍，乙数是甲数的20％。

（）5.淘气早上上学时面向太阳走，下午回家时应该背向太阳走。

（）6.一个自然数（0除外）与它的倒数成反比例。

（）7.手机的原价是4000元，现在打八折出售，现价是3200元。

（）8.圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面沿高展开是一个正方形。

山东省济南市外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.M为数轴上表示-1的点，将M沿着数轴向右平移3个单位到N点，则N点所表示的数为( )。

A.3B.2C.-4D.2或-42.工作时间一定，工作效率和工作总量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例3.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体，它的体积是（）。

A.立方厘米B.立方厘米C.立方厘米D.立方厘米4.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（）。

A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶15.下面各组中的两种量，成正比例关系的是（）。

A.圆的面积和局长。

B.圆桔的侧面积一定，它的底面积和高。

C.正方形的面积和边长。

D.圆柱的高一定，它的体积和底面积。

6.下列温度中，适合表示冰箱的温度是（）。

A.10℃B.100℃C.-10℃D.-100℃7.根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定，单价和数量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例8.梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.无法确定二.(共8题，共16分)1.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）2.因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。

（）3.所有的负数都比0小，最小的正数是0。

（）4.在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。

（）5.正方形的边长与周长成正比例。

（）6.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。

（）7.一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的。

（）8.在数轴上，O点右边的A点用“+4”表示，O点左边的B点就一定可以用“-4”表示。

（）三.(共8题，共16分)1.如果小丽向东走100米，记作＋100米，那么小强向西走120米，记作________米。

济南市外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.以下的说法中错误的有（）个。

（1）分针的转速是时针转速的60倍。

（2）用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数。

（3）一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。

（4）-2℃与10℃相差12℃。

A.4B.3C.2D.12.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数-2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）。

A.-1.5B.5.5C.1.5或-5.5D.-1.5或3.53.规定10米记作0米，11米记作+1米，则下列说法错误的是（）。

A.6米记作-6米。

B.15米记作+5米。

C.8米记作-2米。

D.+2米表示长度为12米。

4.平行四边形面积一定，底和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.如果规定从原点出发，向南走为正，那么-100米表示的意义是（）。

A.向东走100米B.向西走100米C.向北走100米 D.向南走100米6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（）。

A.3：1B.2：1C.3：2D.2：37.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了-30米，这时明明离家的距离是（）米。

A.20B.-30C.10D.-108.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。

A.8：5B.5：8C.12：5D.5：12二.(共8题，共16分)1.甲数的20%等于乙数的，则甲数大于乙数，甲乙两数均不为零。

（）2.圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。

（）3.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

（）4.正方体的体积与棱长不成比例。

（）5.圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

2011年济南外国语小升初考试数学最后一题详解
甲由东向西行，乙由北向南行，已知甲的起点据交点有350米，它们行了10秒后（甲仍在交点的东边），甲乙两人距交点的距离相等，又行了60秒后（甲在交点西边），甲乙两人距交点的距离在次相等，问甲乙的速度各是多少？（乙的起点在交点上）
答案：解：甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒）
甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒）
甲的速度为：（35+5）÷2=20（米/秒）
乙的速度为：20－5=15（米/秒）
解析：这是一个典型的行程问题，题中包含了相遇问题和追及问题。

提到相遇问题，我们应寻找“路程和”；提到追及问题，我们应寻找“路程差”。

可以把前10秒看做甲乙两人的相遇问题，路程和为350米，时间为10秒，因此，甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒）。

我们还可以把前70（即60+10）秒看做甲乙两人的追及问题，路程差为350米，时间为70秒，因此，甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒）。

由题可知，甲的速度大于乙的速度。

因此，利用“较大的数=（两数之和+两数之差）÷2”可以计算出甲的速度。

做到这里，乙的速度就很容易求了。

济南外国语学校小升初数学期末试卷综合测试（Word版含答案）一、选择题1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．42．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的23，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．A．12×23B．12×（12×23）C ．（12+23）×2 D．12×（1-23）3．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角4．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（）A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定5．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）．（每个正方形边长相等）A．图A中的阴影部分面积最大B．图B中的阴影部分面积最小C．三个图形中的阴影部分面积一样大6．水果店购进100千克苹果共花了400元。

水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。

A．4元/千克B．4千克/元C．6元/千克D．6千克/元7．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。

A．不变B．增加C．减少8．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。

下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰安威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克1911021111257214220169175179102126105/立方米）若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。

A．113B．213C．1113D．12139．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．A．64 B．81 C．121二、填空题10．40分＝（______）时 35000平方米＝（______）公顷11．517的分数单位是（________），有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

2011年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）计算：=．2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a、b是两个数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2★3=2×3+2×2=10，那么10★2=．3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左起第20个是，前72个图形中共有△个．4．（3分）如图，将五条长为20厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是平方厘米．5．（3分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B 港的时间是．（注：易错点是单位换算）二、解答题（共8小题，满分85分）6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）某学校六年级学生春季植树情况统计表①②③④⑤⑥．7．（9分）如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是．8．（10分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是平方厘米（π取3.14）．9．（11分）某市供水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水不超过22立方米时，按每立方米1.8元收费；超过22立方米的部分按每立方米3元收费．李明家上月用水25立方米，请你算一算李明家上月消费多少元？10．（11分）在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．11．（11分）小莉家的文具店正热卖贴画，一种1元钱3张，另一种1元钱2张．周末小莉帮妈妈卖贴画，她将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖．请通过计算说明：同样将两种贴画各卖出30张，小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多？12．（12分）如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？13．（13分）如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进．甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？2011年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）计算：=17．【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后使用乘法分配律简算．【解答】解：，=[+×]×20，=[+]×20，=×20+×20，=12+5，=17．故答案为：17．2．（3分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算，现在规定“★”是一种新的运算．设a、b是两个数，规定：a★b=a×b+2a，例如：2★3=2×3+2×2=10，那么10★2= 40．【分析】根据规定的新的运算知道a★b等于a与b的积再加a的2倍，由此用此方法计算10★2的值．【解答】解：10★2，=10×2+2×10，=20+20，=40；故答案为：40．3．（3分）观察下列图形的排列规律：△○☆○□△○☆○□△○☆○□△○☆○□…左起第20个是□，前72个图形中共有△15个．【分析】观察图形可知，这组图形的排列特点是：5个图形一个循环周期，分别按照：△○☆○□依次循环排列，（1）计算出第20个图形是第几个周期的第几个图形即可；（2）计算出第72个图形经历了几个周期即可；【解答】解：（1）20÷5=4，所以第20个图形是第4周期的最后一个图形，是□；（2）72÷5=14…2，14+1=15（个），答：左起第20个是□，前72个图形中共有△15个．故答案为：□；15．4．（3分）如图，将五条长为20厘米，宽为2厘米的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是176平方厘米．【分析】要求桌面被盖住的面积，就要用五条矩形纸的总面积，减去重叠部分的面积；五条矩形纸的总面积比较好求，即20×2×5=200（平方厘米）．关键是求重叠部分的面积，因为每个重叠部分都是一个正方形，面积为2×2=4（平方厘米），那么6个的重叠部分为4×6=24（平方厘米）．最后用200减去24即可．【解答】解：20×2×5﹣2×2×6，=200﹣24，=176（平方厘米）；答：桌面被盖住的面积是176平方厘米．故答案为：176．5．（3分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港的距离为12厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B 港的时间是21时．（注：易错点是单位换算）【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两港的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可求出到达时所用的时间，用6时加上所用的时间，就是到达的时刻．【解答】解：两港的实际距离：12÷=36000000（厘米）=360（千米）；需要的时间：360÷24=15（小时）；到达的时刻：6时+15=21（时）；答：到达B 港的时间是21时．二、解答题（共8小题，满分85分）6．（8分）把下面表格中六个序号的答案填写在相应的横线上．（不要求列式）某学校六年级学生春季植树情况统计表①80②2③33④100⑤249⑥ 2.49．【分析】根据统计表中的信息，用一班平均每人植树棵树乘以人数即可求出一班总棵树，用二班植树总棵数除以人数即可求出平均每人植树棵树，用三班植树总棵数除以人均植树棵数即得三班的人数；然后三个班人数相加求出总人数三个班植树棵数相加求出总棵数，再用总棵树除以总人数即可求出六年级平均每人植树棵树．【解答】解：①2.5×32=80（棵）②70÷35=2（棵）③99÷3=33（人）④32+35+33=100（人）⑤80+70+99=249（棵）⑥249÷100=2.49（棵）故答案为：80，3，33，100，249，2.49．7．（9分）如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是1、9．【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合点重合，9与1、13的重合点重合．【解答】解：当把这个平面图形折成正方体时，与13重合的数字是1、9；故答案为：1、9．8．（10分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是28.26平方厘米（π取3.14）．【分析】拼成的圆的周长C等于长方形的长的两倍，圆的半径r等于长方形的宽；根据圆的公式，用圆的半径表示出圆的周长，然后再根据长方形的周长是24.84厘米列出方程，求出圆的半径，进而求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径是r厘米，由题意得：2πr+2r=24.84，2×3.14r+2r=24.84，6.28r+2r=28.84，8.28r=28.84，r=3；S圆=πr2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．9．（11分）某市供水公司为鼓励居民节约用水，规定：每户每月用水不超过22立方米时，按每立方米1.8元收费；超过22立方米的部分按每立方米3元收费．李明家上月用水25立方米，请你算一算李明家上月消费多少元？【分析】首先明确所交水费分两种情况①每户每月用水不超过22立方米时，按每立方米1.8元收费；②超过22立方米，水费分两部分，其中22立方米每立方米水费为1.8元，去掉22立方米的部分每立方米为3元，小明家上月用水25立方米，应该按②的情况交费，由此解决问题．【解答】解：（25﹣22）×3+22×1.8，=3×3+39.6，=9+39.6，=48.6（元）．答：李明家上月消费48.6元．10．（11分）在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．【分析】根据题意，图中阴影部分为长方形，长方形的面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案．【解答】解：面积为6的平行四边形的底为3厘米，高为2厘米，三角形的底为6厘米，高为2厘米，梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为2厘米，作图如下：11．（11分）小莉家的文具店正热卖贴画，一种1元钱3张，另一种1元钱2张．周末小莉帮妈妈卖贴画，她将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖．请通过计算说明：同样将两种贴画各卖出30张，小莉的卖法和原来妈妈的卖法哪一种挣钱多？【分析】一种1元钱3张，另一种1元钱2张，妈妈各卖出30张后收入为30÷3+30÷2=25（元）；小莉将两种贴画混在一起按2元钱5张来卖，卖出60张，看看里面有几个2元，即60÷5，然后乘2即为小莉的收入，列式为（30+30）÷5×2，计算出结果，比较即可．【解答】解：妈妈的卖法，收入：30÷3+30÷2，=10+15，=25（元）．小莉的卖法，收入：（30+30）÷5×2，=60÷5×2，=24（元）答：妈妈的卖法挣钱多．12．（12分）如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？【分析】要求三角形AEF的面积，我们要把AF作为底、DE作为高．只要我们求出这两条线段的长度，这道题解决了．求这两条线段的长度，对于学生来说，很简单．【解答】解：线段CE的长度：18×5﹣40×2=10（厘米），线段DE的长度：40﹣10=30（厘米），线段AF的长度：18×2=36（厘米），因为四边形ABCD是正方形．所以DE是三角形AEF的高．所以三角形AEF的面积：S=AF×DE÷2，=36×30÷2，=540（平方厘米），答：三角形AEF的面积是540平方厘米．13．（13分）如图是十字道路，甲车在东西路上，由东向西行进，乙车在南北路上，由北向南行进．甲出发点在交叉点东350米的位置上，乙出发点在交叉点上．两车同时出发，10秒钟后，甲、乙两车所在的位置距交叉点的路程相等（这时甲仍在交叉点东）．再经过60秒，两车所在的位置又距交叉点路程相等（这时甲在交叉点西）．求甲乙两车每秒各行多少米？【分析】解析：这是一个典型的行程问题，题中包含了相遇问题和追及问题．提到相遇问题，我们应寻找“路程和”；提到追及问题，我们应寻找“路程差”．可以把前10秒看做甲乙两人的相遇问题，路程和为350米，时间为10秒，因此，甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒）．我们还可以把前70（即60+10）秒看做甲乙两人的追及问题，路程差为350米，时间为70秒，因此，甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒）．由题可知，甲的速度大于乙的速度．因此，利用“较大的数=（两数之和+两数之差）÷2”可以计算出甲的速度．再利用用“较小的数=（两数之和﹣两数之差）÷2”可以计算出乙的速度．【解答】解：甲乙的速度和为：350÷10=35（米/秒），甲乙的速度差为：350÷（10+60）=5（米/秒），甲的速度为：（35+5）÷2=20（米/秒），乙的速度为：（35﹣5）÷2=15（米/秒），答：甲乙两车每秒各行20米/秒，15（米/秒）．。