河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

河南省安阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的倾斜角和斜率分别是（）A . 45度，1B . 135度，-1C . 90度，不存在D . 180度，不存在2. （2分） (2019高一下·辽源期末) 设 m、n 是两条不同的直线，α 、β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则 .A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④3. （2分） (2017高一下·穆棱期末) 在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 矩形ABCD中，，，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·晋中模拟) 若圆C1（x﹣m）2+（y﹣2n）2=m2+4n2+10（mn＞0）始终平分圆C2：（x+1）2+（y+1）2=2的周长，则 + 的最小值为（）A .B . 9C . 6D . 36. （2分）已知圆C的圆心为y= x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0相切，则圆C的方程为（）A .B .C . （x﹣1）2+y2=1D . x2+（y﹣1）2=17. （2分）设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则8. （2分）已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝，AB⊥平面ACD，则四面体 ABCD外接球的表面积为（）A . 36πB . 88πC . 92πD . 128π9. （2分）(2019·永州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 20B . 24C . 26D . 3010. （2分） (2017高一下·姚安期中) 已知直线l的方程为3x+4y﹣25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距距离是（）A . 1B . 4C . 5D . 611. （2分）(2019·淄博模拟) 已知直线和两个不同的平面，，则下列结论正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则12. （2分）已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（）A . l与C相交B . l与C相切C . l与C相离D . 以上三个选项均有可能二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=________．14. （1分） (2019高二下·上海期末) 某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：厘米），则该几何体的体积（单位：立方厘米）是________.15. （1分） (2016高二上·汕头期中) 两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x﹣y ﹣2=0上，则m+n的值是________．16. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥P C，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD，如图（1）所示，PC⊥面ABCD，其中图（2）为该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图，它们是腰长为4cm的全等的等腰直角三角形．（1）根据图（2）所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（2）求四棱锥P﹣ABCD的侧面积．18. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知平面内两点 .（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程．19. （10分） (2019高二上·长治月考) 已知直线及圆．（1）判断直线与圆的位置关系；（2）求过点的圆的切线方程．20. （10分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC1、BB1的中点．（1）若BC=BB1 ，求证：BC1⊥平面AEG；（2）若D为AB中点，∠CA1D=45°，四棱锥C﹣A1B1BD的体积为，求三棱锥F﹣AEC的表面积．21. （5分） (2020高二下·南昌期末) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ( 为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于两点，求的值．22. （10分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CC1的中点，求证：（1）AC1⊥BD；（2）AC1∥平面BDE．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

（2）计算22sin 1051-的结果等于 （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．2（3）已知角α的终边射线与单位圆交于点34(,)55P ，那么tan 2α的值是 （ ）A ．43B ．34C ．247-D ．247（4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm 2．（ ）A.2B.4C.6D.7(5 ) 已知函数()sin()cos(f x x x θθ=+++），若对任意实数x ，都有()()f x f x =-，则θ可以是 （ ）A ．π （6）设 6sin 236cos 21-=a ，13cos 13sin 2=b ，250cos 1 -=c ，则有（ ） A ．c b a >> B ． c b a << C ．a c b << D ．b c a << （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）A.2ln(1)y x =- B.y =3xy = D.|cos |y x =（8） 下列各式错误的是 （ ） A ．30.8＞30.7 B ．log 0.60.4＞log 0.60.5 C ．log 0.750.34＞log π3.14D ．0.75﹣0.3＜0.750.1(9) 若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角 （ ） A 、23π B 、56π C 、3π D 、6π(10) 设四边形ABCD 为平行四边形，||4,||3AB AD ==，若点,M N 满足2BM MC =，DN CN +=0，则AM NM ⋅= ( )A ．15B ．12C ．9D ．6(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A ．18 B ．1564 C.14 D ．1136(12) 设函数tan ,(2,2),22()3|cos |,[2,2]22x x k k f x x x k k ππππππππ⎧∈-+⎪⎪=⎨⎪∈++⎪⎩（k Z ∈），()sin ||g x x =，则方程()()0f x g x -=在区间[3,3]ππ-上的解的个数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知向量,a b 的夹角为120，||4,||2==a b ，则|2|-=a b （14）若方程x x -=5log 2的根()n n x ,10-∈，则整数=n（15）点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB 的取值区间为_____ （16）将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知向量(2,1),(3,1)=-=a b ，向量00,a b 分别为,a b 同向的单位向量.（Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）求向量00a 的坐标.18. （12分）已知函数f(x)=sin()A x ωϕ+(其中A>0,0,02πωϕ><<)的图象如图所示。

安阳市2016-2017学年第二学期期末考试高一数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知是第一象限角，那么是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】D考点：象限角、轴线角．2. 半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由扇形面积公式得：=.故选C.3. 为了得到y = sin(x+),的图象，只需把曲线y=sinx上所有的点（）A. 向左平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】B【解析】需把曲线y=sinx上所有的点向左平行移动个单位长度,得到y = sin(x+),的图象.故选B.4. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，∴甲不输的概率为P= ．故选项为：A．5. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。

在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=，则对应概率P==，故选：B点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．6. 设非零向量，满足，则( )A. B. C.∥ D.【答案】A【解析】∵非零向量，满足，∴，解得，∴．故选：A．7. 已知，则=（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由，得，，即故选D.8. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】第一次N=19，不能被3整除，N=19﹣1=18≤3不成立，第二次N=18，18能被3整除，N= =6，N=6≤3不成立，第三次N=6，能被3整除，N═=2≤3成立，输出N=2，故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9. 已知，则的值是（）A. 2B.C. D. - 2【答案】B【解析】因为,又，所以故选B.10. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】由已知中甲组数据的中位数为，故乙数据的中位数为，即，可得乙数据的平均数为，即甲数据的平均数为，故，故选. 【方法点睛】本题主要考查茎叶图的应用、中位数、平均数的求法，属于难题.要解答本题首先要弄清中位数、平均数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据；（3）平均数既是样本数据的算数平均数.11. 袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A. 至少一个白球；都是白球B. 至少一个白球；至少一个黑球C. 至少一个白球；一个白球一个黑球D. 至少一个白球；红球、黑球各一个【答案】D【解析】从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥；至少有一个白球，至少有一个红球不互斥；至少有一个白球，没有白球互斥且对立；至少有一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，为互斥而不对立事件，故选：D12. 已知函数=A tan（x+）（），y=的部分图象如右图示，则( )A. 2+B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知T=，∴ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ），∵函数过（，0），∴0=Atan（+φ），∴φ=，图象经过（0，1），∴1=Atan，则A=1，∴f（x）=tan（2x+），则=tan（）=．故选项为：点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省安阳市数学高一下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2016高一下·钦州期末) 已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是（）A . 2B . 4C . 2D . 123. （2分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（）A . 若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βB . 若m⊂α，α∥β，则m∥βC . 若m⊥α，α⊥β，n∥β，则m⊥nD . 若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β4. （2分）(2017·枣庄模拟) 若变量x，y满足条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 15. （2分）已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，其中不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，某工程中要将一长为100 m、倾斜角为75°的斜坡改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长A . 100 mB . 100 mC . 50（）mD . 200 m8. （2分）设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017高一下·怀远期中) 在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c﹣b）= ，则cosA+sinC的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 设点为直线：上的动点，点，，则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·长沙模拟) 已知球与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是（）A .B .C .D .13. （2分）动圆经过点，并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积（）A . 有最大值B . 有最小值C . 有最小值D . 有最小值二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2016高一下·枣强期中) 在等比数列{an}中，若a9•a11=4，则数列前19项之和为________．15. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是________．16. （1分）若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．17. （1分） (2019高一上·集宁月考) 已知长方体的长、宽、高分别为3,4,5，则该长方体的外接球的表面积为________．三、解答题 (共5题；共45分)18. （10分）(2016·潍坊模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．（1）求∠C（2）若△ABC的面积为5 ，b=5，求sinA．19. （10分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数（1）当＝3时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．20. （10分）如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．（1）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；（2）在（1）的条件下，平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成两部分，求空间几何体M﹣DEF与空间几何体ADM ﹣BCF的体积之比．21. （5分） (2017高一下·宜昌期中) 已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ，（n≥3）（Ⅰ）证明数列{an﹣3an﹣1}成等比数列，并求数{an}列的通项公式an；（Ⅱ）若数列bn= （an+1+an），求数列{bn}的前n项和Sn ．22. （10分） (2018高一下·西城期末) 已知直线：与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点 .记过、、三点的圆为圆 .（1）求圆的方程；（2）求过点与圆相交所得弦长为8的直线方程.参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共45分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2016-2017学年河南省安阳三十六中高一（下）3月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，则集合P中元素有（）个．A．0 B．1 C．2 D．42．直线l：x+y﹣3=0的倾斜角α为（）A． B． C． D．3．已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y+3=0，则圆心C的坐标与半径分别是（）A．（1，﹣2），r=2 B．（1，﹣2），C．（﹣1，2），r=2 D．（﹣1，2），4．若平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（）A．1±或0 B． C． D．5．已知圆C：x2+y2+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（）A．8 B．﹣4 C．6 D．无法确定6．过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．3x+y﹣5=07．如图，方程y=ax+表示的直线可能是（）A． B． C． D．8．已知点A（1，3），B（﹣5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（）A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=09．已知圆心为（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2=5 B．（x﹣2）2+（y+3）2=21 C．（x﹣2）2+（y+3）2=13 D．（x﹣2）2+（y+3）2=5210．已知直线l1：y=ax﹣2a+5过定点A，则点A到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（）A． B． C． D．11．设点P是圆C：（x+4）2+（y﹣2）2=5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（）A． B． C． D．12．两条平行线l1，l2分别过点P（﹣1，2），Q（2，﹣3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（0，5]C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=5，直线l1：2x﹣3y+6=0，则与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程为．14．已知某圆与y轴切于点（0，3），与x轴所截得的线段长为8，则该圆的标准方程为．15．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为，若直线m与l平行且两直线间的距离为3，则直线m的方程为．16．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．已知直线l1：（m+3）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（m+5）y=8．m为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1与l2重合；（3）l1⊥l2．18．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（3，﹣1）的圆的方程．19．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．20．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是．21．已知△ABC中A（3，2）、B（﹣1，5），C点在直线3x﹣y+3=0上，若S△ABC=10，求△ABC外接圆的方程．22．在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2﹣8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，），试在直线x﹣y﹣6=0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．2016-2017学年河南省安阳三十六中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|x2+y2=8}，P=A∩B，则集合P中元素有（）个．A．0 B．1 C．2 D．4【考点】交集及其运算．【分析】求出A与B的交集，即可作出判断．【解答】解：分别画出y=2x与x2+y2=8的图象，如图所示，可得两函数图象交点有2个，∵P=A∩B，∴P中元素有2个，故选：C．2．直线l：x+y﹣3=0的倾斜角α为（）A． B． C． D．【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线的方程易得斜率，进而可得倾斜角．【解答】解：由题意可得直线的斜率k==﹣，即tanα=﹣，故α=，故选D3．已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y+3=0，则圆心C的坐标与半径分别是（）A．（1，﹣2），r=2 B．（1，﹣2），C．（﹣1，2），r=2 D．（﹣1，2），【考点】圆的一般方程．【分析】利用配方法化圆的一般方程为标准方程，从而求得圆的圆心坐标和半径．【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y+3=0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2=2．∴圆的圆心坐标为C（1，﹣2），半径为，故选：B．4．若平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（）A．1±或0 B． C． D．【考点】三点共线．【分析】平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，可得k AB=k AC．利用斜率计算公式即可得出．【解答】解：∵平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，∴k AB=k AC．∴，化为：a（a2﹣2a﹣1）=0，解得a=0或a=．故选：A．5．已知圆C：x2+y2+mx﹣4=0上存在两点关于直线x﹣y+3=0对称，则实数m的值（）A．8 B．﹣4 C．6 D．无法确定【考点】直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线．【分析】因为圆上两点A、B关于直线x﹣y+3=0对称，所以直线x﹣y+3=0过圆心（﹣，0），由此可求出m的值．【解答】解：因为圆上两点A、B关于直线x﹣y+3=0对称，所以直线x﹣y+3=0过圆心（﹣，0），从而﹣+3=0，即m=6．故选C．6．过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．3x+y﹣5=0【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【分析】先根据垂直关系求出所求直线的斜率，由点斜式求直线方程，并化为一般式．【解答】解：设A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于﹣，由点斜式求得所求直线的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），化简可得x+2y﹣5=0，故选A．7．如图，方程y=ax+表示的直线可能是（）A． B． C． D．【考点】确定直线位置的几何要素．【分析】利用一次函数的斜率和截距同号及其意义即可得出．【解答】解：方程y=ax+可以看作一次函数，其斜率a和截距同号，只有B符合，其斜率和截距都为负．故选：B．8．已知点A（1，3），B（﹣5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（）A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】由题意，即求AB的垂直平分线方程．【解答】解：由题意，即求AB的垂直平分线方程，AB的中点坐标为（﹣2，2），AB的斜率为=，∴L的方程是y﹣2=﹣3（x+2），即3x+y+4=0，故选：B．9．已知圆心为（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2=5 B．（x﹣2）2+（y+3）2=21 C．（x﹣2）2+（y+3）2=13 D．（x﹣2）2+（y+3）2=52【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，设直径的两个端点分别A（a，0）、B（0，b），由中点坐标公式分析可得a、b的值，由两点间距离公式计算可得圆的半径，将其代入圆的标准方程中即可得答案．【解答】解：设直径的两个端点分别A（a，0）、B（0，b），圆心C为点（2，﹣3），由中点坐标公式得=2，=3，解可得a=4，b=﹣6，所以半径r==，所以圆的方程是：（x﹣2）2+（y+3）2=13；故选：C．10．已知直线l1：y=ax﹣2a+5过定点A，则点A到直线l：x﹣2y+3=0的距离为（）A． B． C． D．【考点】过两条直线交点的直线系方程．【分析】求出定点A的坐标，利用点到直线的距离公式可得结论．【解答】解：由直线l1：y=ax﹣2a+5，可得a（x﹣2）+（5﹣y）=0，∴x=2，y=5，即A（2，5）点A到直线l：x﹣2y+3=0的距离为=，故选：C．11．设点P是圆C：（x+4）2+（y﹣2）2=5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（）A． B． C． D．【考点】两点间的距离公式．【分析】求出圆心与半径，即可求出|OP|的最大值．【解答】解：圆C：（x+4）2+（y﹣2）2=5的圆心坐标为C（﹣4，2），半径为r=，则∵点O为坐标原点，∴|OP|的最大值为|OC|+r=+=3．故选：C．12．两条平行线l1，l2分别过点P（﹣1，2），Q（2，﹣3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（0，5]C． D．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；两条平行直线间的距离．【分析】当PQ与平行线垂直时，|PQ|为平行线之间的距离的最大值，即可得出．【解答】解：当PQ与平行线垂直时，|PQ|为平行线之间的距离的最大值，|PQ|==．∴则l1，l2之间距离的取值范围是（0，]．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=5，直线l1：2x﹣3y+6=0，则与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程为2x﹣3y﹣8=0．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】通过圆的标准方程求出圆的圆心坐标，求出直线的斜率，然后求出所求直线的方程即可．【解答】解：因为圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=5的圆心为（1，﹣2），与直线l1：2x﹣3y+6=0，平行的直线的斜率为：．所以与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程是：y+2=（x﹣1），即2x﹣3y﹣8=0．故答案为2x﹣3y﹣8=0．14．已知某圆与y轴切于点（0，3），与x轴所截得的线段长为8，则该圆的标准方程为（x+5）2+（y﹣3）2=25或（x﹣5）2+（y﹣3）2=25．【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意，设圆的圆心为（a，3），分析可得其半径r=|a|，又由该圆与x轴所截得的线段长为8，分析有r2=（）2+32=25，即可得圆的半径以及圆心坐标，将其代入圆的标准方程即可得答案．【解答】解：根据题意，已知圆与y轴切于点（0，3），则设圆的圆心为（a，3），则其半径r=|a|，又由该圆与x轴所截得的线段长为8，则有r2=（）2+32=25，即r=5，则a=±5，故圆的方程为（x+5）2+（y﹣3）2=25或（x﹣5）2+（y﹣3）2=25．15．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为，若直线m与l平行且两直线间的距离为3，则直线m的方程为3x+4y+1=0，或3x+4y﹣29=0．【考点】两条平行直线间的距离．【分析】由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．【解答】解：由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，∵直线m与l平行且两直线间的距离为3，∴点P到直线m的距离为3，由点到直线的距离公式，得=3，解得c=1或c=﹣29，故所求直线方程3x+4y+1=0，或3x+4y﹣29=0．故答案为：3x+4y+1=0，或3x+4y﹣29=0．16．已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于．【考点】轨迹方程．【分析】求出P的轨迹方程，得出轨迹图形，得出答案．【解答】解：设P（x，y），则|PA|=，|PB|=，∵|PA|=|PB|，即（x+2）2+y2=3（x﹣1）2+3y2，化简得x2+y2﹣5x﹣=0，∴P点轨迹为圆，圆的半径r==．∴圆的面积为=．故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．已知直线l1：（m+3）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（m+5）y=8．m为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1与l2重合；（3）l1⊥l2．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由直线的一般式方程和平行垂直关系，分别可得m的方程，解方程可得．1【解答】解：（1）∵（m+3）（m+5）﹣8=0，解得m=﹣1或m=﹣7，当m=1时，l1：2x+4y=8，l2：2x+4y=8，当m=﹣7时，﹣4x+4y=26，l2：2x﹣2y=8，故当m=﹣7时，l1∥l2，（2）由（1）可得当m=﹣1时，l1与l2重合（3）∵2（m+3）+4（m+5）=0，解得m=﹣，故当m=﹣时，l1⊥l218．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（3，﹣1）的圆的方程．【考点】圆的标准方程．【分析】设圆心C（a，5﹣3a），可得=，求得a的值，可得圆心和半径，从而求得圆的方程．【解答】解：设圆心C（a，5﹣3a），则由所求的圆经过原点和点A（3，﹣1），可得CO=CA，即=，求得a=，可得圆心为（，0），半径为=，故圆的方程为+y2=．19．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．【考点】直线的一般式方程．【分析】（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．【解答】解：（1）设C（m，n），∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）设B（a，b），则，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴k BC==∴直线BC的方程为y﹣3=（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0．20．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是（x﹣1）2+（y+1）2=9．【考点】轨迹方程．【分析】根据题意可推断出CM=AB=3，进而断定点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．【解答】解：因为点C（1，﹣1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．则可得（x﹣1）2+（y+1）2=9．故答案为：（x﹣1）2+（y+1）2=9．21．已知△ABC中A（3，2）、B（﹣1，5），C点在直线3x﹣y+3=0上，若S△ABC=10，求△ABC外接圆的方程．【考点】直线与圆相交的性质；正弦定理．【分析】利用三角形的面积，求出C 的坐标，利用待定系数法，求△ABC外接圆的方程．【解答】解：设点C到直线AB的距离为d由题意知：|AB=5=|AB|d=×5×d=10，∴d=4∵S△ABC直线AB的方程为：y﹣5=（x+1），即3x+4y﹣17=0∵C点在直线3x﹣y+3=0上，设C（m，3m+3）∴d==4∴m=﹣1或，∴C点的坐标为：（﹣1，0）或（，8）．C（﹣1，0），则，∴D=﹣，E=﹣5，F=﹣，∴△ABC外接圆的方程x2+y2﹣x﹣5y﹣=0．C（，8），则，∴D=﹣，E=﹣，F=，∴△ABC外接圆的方程x2+y2﹣x﹣y+=0．22．在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2﹣8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，），试在直线x﹣y﹣6=0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．【考点】圆与圆锥曲线的综合．【分析】（1）设出圆心坐标，求出曲线y=x2﹣8x+2与坐标轴的交点，利用交点都在圆C上，即可求得圆C的方程．（2）求出圆C圆心为C（4，1.5）关于直线x﹣y﹣6=0的对称点的坐标，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意，设圆心坐标为（4，b）令x=0，则y=2；令y=0，则x=4±∴（4﹣0）2+（b﹣2）2=（±）2+b2，∴b=1.5∴（4﹣0）2+（b﹣2）2=16.25∴圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣1.5）2=16.25，；（2）圆C圆心为C（4，1.5）关于直线x﹣y﹣6=0的对称点的坐标为（a，b），，∴a=7.5，b=﹣2，|PC|+|PD|最小为过（7.5，﹣2），（2，）的直线方程为10x+22y﹣31=0，与x﹣y﹣6=0联立，得P（，﹣）．2017年5月6日。

河南省安阳市高一下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知 a，b∈R，且 a2＞b2（ ）A . 若 b＜0，则 a＞bB . 若 b＞0，则 a＜bC . 若 a＞b，则 a＞0D . 若 b＞a，则 b＞02. （2 分） 已知 α 是锐角， =（ ， sinα）， =（cosα， ），且 ∥ ， 则 α 为（ ） A . 15° B . 45° C . 75° D . 15°或 75° 3. （2 分） (2019 高一下·南通期末) △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 若 A＝60°， b＝10，则结合 a 的值解三角形有两解的为（ ） A . a＝8 B . a＝9 C . a＝10 D . a＝11 4. （2 分） 下列说法中正确的是（ ） A . 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B . 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台第1页共7页C . 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D . 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径 5. （2 分） (2017 高一下·河北期末) 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为 2 的正 三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）A.cm2B.cm2C . 8cm2D . 14cm26. （2 分） (2016 高一下·成都期中) 在△ABC 中，sinA= ，cosB= ，则 cosC=（ ）A.﹣B.﹣C.±D.±7. （2 分） (2019 高一下·余姚月考) 已知 （）为等比数列的前 n 项和，且A . 242第2页共7页，则B . -242 C . 728 D . -7288. （2 分） (2016 高三上·成都期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 则 cosB=（ ）A.﹣B.=，C.﹣D. 9. （2 分） 已知， 则“A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2 分） 在等差数列 中， A . 18 B . 99 C . 198 D . 297”是“x-4>0”的（ ） ， 表示数列 的前 n 项和，则 （ ）11. （2 分） (2019 高一上·兰州期中) 已知函数（是常数，且上有最大值 3，最小值，则的值是（）第3页共7页）在区间A.B.C.D.12. （2 分） 将 个正整数 、 、 、…、 （ ） 任意排成 行 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ） 的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）时,数A.B. C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一下·上虞期末) 已知关于 的不等式的解集是，则 ________.14. （1 分） (2017 高二下·溧水期末) 已知 x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是________．15. （1 分） (2016 高三上·湖北期中) 已知 x＞1，y＞1，且 值为________．lnx，，lny 成等比数列，则 xy 的最小16. （1 分） 若 α、β∈（0， ），且 tanα= ，tanβ= ，则 α﹣β 的值是________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） (2017 高二下·溧水期末) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（3，﹣ ），x∈[0，π]． （1） 若 ∥ ，求 x 的值；第4页共7页（2） 记 f（x）=，求 f（x）的最大值和最小值以及对应的 x 的值．18. （5 分） 已知函数．（1）求函数 f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，m﹣2≤f（x）≤m+2 恒成立，求实数 m 的取值范围．19. （10 分） (2016 高二上·菏泽期中) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosA=asinB． （1） 求角 A 的大小； （2） 若 a=6，△ABC 的面积是 9 ，求三角形边 b，c 的长．20. （10 分） (2017 高三下·正阳开学考) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 且对任意正整数 n，都有 an= +2 成立．（1） 记 bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；（2） 设 cn=，求数列{cn}的前 n 项和 Tn．21. （5 分） 某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长 AM=30 米，宽 AN=20 米的矩形地块 AMPN 上施工，规划建 设占地如右图中矩形 ABCD 的教师公寓，要求顶点 C 在地块的对角线 MN 上，B，D 分别在边 AM，AN 上，假设 AB 长度 为x米（Ⅰ）要使矩形教师公寓 ABCD 的面积不小于 144 平方米，AB 的长度应在什么范围？（Ⅱ）长度 AB 和宽度 AD 分别为多少米时矩形教师公寓 ABCD 的面积最大？最大值是多少平方米？22. （10 分） (2016 高一下·锦屏期末) 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a1=2，Sn=n2+n． （1） 求数列{an}的通项公式；（2） 设{ }的前 n 项和为 Tn，求证 Tn＜1．第5页共7页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15、答案：略 16、答案：略三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)参考答案第6页共7页17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略21-1、 22、答案：略第7页共7页。

安阳市36中高一数学试题(2017命题人 张明旺一、选择题:（共12小题，每小题5分．）1．若集合A ＝｛x ｜|x |≤1,x ∈R }，B ＝｛y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )A ．｛x ｜－1≤x ≤1｝B ．{x ｜x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1｝D ．∅2．若a 〈错误!，则化简错误!的结果是( ）A 。

错误!B ．－错误!C .错误!D ．－错误!3．函数y ＝lg x ＋lg （5－3x ）的定义域是( )A ．[0,错误!) B ．[0，错误!］ C ．［1,错误!) D ．[1，错误!］4．若角600°的终边上有一点(a ，－3）,则a 的值是（ ）A ．－错误!B ．错误!C ． 33 D ．－335．已知△ABC 中,tan A ＝－错误!，则cos A 等于( )A ．错误!B ．错误!C ．－错误!D ．－错误!6．已知向量a ＝（1，2)，b ＝(x ，－4），若a ∥b ，则a ·b 等于( )A．－10 B．－6 C．0 D．67．若0<a〈1,则函数y＝a x与y＝(1－a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）8．设函数y＝x3与y＝（错误!）x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是（)A．（0，1) B．(1，2) C．（2，3）D．（3，4)9．三视图如图所示的几何体的全面积是（)A．2＋错误!B．1＋错误!C．2＋错误!D．1＋310．设函数f（x）＝sin(2x＋错误!),则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x＝错误!对称B ．f (x ）的图象关于点(π4，0)对称C ．把f (x )的图象向左平移错误!个单位，得到一个偶函数的图象D ．f （x ）的最小正周期为π，且在［0，错误!］上为增函数 11．若将函数y ＝tan(ωx ＋错误!)（ω〉0）的图象向右平移错误!个单位长度后，与函数y ＝tan （ωx ＋错误!)的图象重合，则ω的最小值为( ）A ．16 B ．错误! C ．错误! D ．错误!12．设m ∈R ，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB +的最大值是()A ．2B ．C ．3D ．2＋错误!二、填空题(共4小题，每小题5分。

2016-2017学年河南省安阳三十六中高一（下）3月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|x2+y2＝8}，P＝A∩B，则集合P 中元素有（）个．A．0B．1C．2D．42．（5分）直线l：x+y﹣3＝0的倾斜角α为（）A．B．C．D．3．（5分）已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y+3＝0，则圆心C的坐标与半径分别是（）A．（1，﹣2），r＝2B．（1，﹣2），C．（﹣1，2），r＝2D．（﹣1，2），4．（5分）若平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a＝（）A．1±或0B．C．D．5．（5分）已知圆C：x2+y2+mx﹣4＝0上存在两点关于直线x﹣y+3＝0对称，则实数m的值（）A．8B．﹣4C．6D．无法确定6．（5分）过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5＝0B．2x+y﹣4＝0C．x+3y﹣7＝0D．3x+y﹣5＝0 7．（5分）如图，方程y＝ax+表示的直线可能是（）A．B．C．D．8．（5分）已知点A（1，3），B（﹣5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（）A．3x﹣y﹣8＝0B．3x+y+4＝0C．3x﹣y+6＝0D．3x+y+2＝09．（5分）已知圆心为（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2＝5B．（x﹣2）2+（y+3）2＝21C．（x﹣2）2+（y+3）2＝13D．（x﹣2）2+（y+3）2＝5210．（5分）已知直线l1：y＝ax﹣2a+5过定点A，则点A到直线l：x﹣2y+3＝0的距离为（）A．B．C．D．11．（5分）设点P是圆C：（x+4）2+（y﹣2）2＝5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（）A．B．C．D．12．（5分）两条平行线l1，l2分别过点P（﹣1，2），Q（2，﹣3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（0，5]C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5，直线l1：2x﹣3y+6＝0，则与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程为．14．（5分）已知某圆与y轴切于点（0，3），与x轴所截得的线段长为8，则该圆的标准方程为．15．（5分）已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为，若直线m与l平行且两直线间的距离为3，则直线m的方程为．16．（5分）已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|P A|＝|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）已知直线l1：（m+3）x+4y＝5﹣3m，l2：2x+（m+5）y＝8．m为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1与l2重合；（3）l1⊥l2．18．（12分）求圆心在直线3x+y﹣5＝0上，并且经过原点和点（3，﹣1）的圆的方程．19．（12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．20．（12分）已知A，B是⊙O：x2+y2＝16上两点，且|AB|＝6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是．21．（12分）已知△ABC中A（3，2）、B（﹣1，5），C点在直线3x﹣y+3＝0上，若S△ABC ＝10，求△ABC外接圆的方程．22．（12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线y＝x2﹣8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，），试在直线x﹣y﹣6＝0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．2016-2017学年河南省安阳三十六中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|x2+y2＝8}，P＝A∩B，则集合P 中元素有（）个．A．0B．1C．2D．4【解答】解：分别画出y＝2x与x2+y2＝8的图象，如图所示，可得两函数图象交点有2个，∵P＝A∩B，∴P中元素有2个，故选：C．2．（5分）直线l：x+y﹣3＝0的倾斜角α为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得直线的斜率k＝＝﹣，即tanα＝﹣，故α＝，故选：D．3．（5分）已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x+4y+3＝0，则圆心C的坐标与半径分别是（）A．（1，﹣2），r＝2B．（1，﹣2），C．（﹣1，2），r＝2D．（﹣1，2），【解答】解：由x2+y2﹣2x+4y+3＝0，配方得（x﹣1）2+（y+2）2＝2．∴圆的圆心坐标为C（1，﹣2），半径为，故选：B．4．（5分）若平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a＝（）A．1±或0B．C．D．【解答】解：∵平面内三点A（1，﹣a），B（2，a2），C（3，a3）共线，∴k AB＝k AC．∴，化为：a（a2﹣2a﹣1）＝0，解得a＝0或a＝．故选：A．5．（5分）已知圆C：x2+y2+mx﹣4＝0上存在两点关于直线x﹣y+3＝0对称，则实数m的值（）A．8B．﹣4C．6D．无法确定【解答】解：因为圆上两点A、B关于直线x﹣y+3＝0对称，所以直线x﹣y+3＝0过圆心（﹣，0），从而﹣+3＝0，即m＝6．故选：C．6．（5分）过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A．x+2y﹣5＝0B．2x+y﹣4＝0C．x+3y﹣7＝0D．3x+y﹣5＝0【解答】解：设A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于﹣，由点斜式求得所求直线的方程为y﹣2＝﹣（x﹣1），化简可得x+2y﹣5＝0，故选：A．7．（5分）如图，方程y＝ax+表示的直线可能是（）A．B．C．D．【解答】解：方程y＝ax+可以看作一次函数，其斜率a和截距同号，只有B符合，其斜率和截距都为负．故选：B．8．（5分）已知点A（1，3），B（﹣5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（）A．3x﹣y﹣8＝0B．3x+y+4＝0C．3x﹣y+6＝0D．3x+y+2＝0【解答】解：由题意，即求AB的垂直平分线方程，AB的中点坐标为（﹣2，2），AB的斜率为＝，∴L的方程是y﹣2＝﹣3（x+2），即3x+y+4＝0，故选：B．9．（5分）已知圆心为（2，﹣3），一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2＝5B．（x﹣2）2+（y+3）2＝21C．（x﹣2）2+（y+3）2＝13D．（x﹣2）2+（y+3）2＝52【解答】解：设直径的两个端点分别A（a，0）、B（0，b），圆心C为点（2，﹣3），由中点坐标公式得＝2，＝3，解可得a＝4，b＝﹣6，所以半径r＝＝，所以圆的方程是：（x﹣2）2+（y+3）2＝13；故选：C．10．（5分）已知直线l1：y＝ax﹣2a+5过定点A，则点A到直线l：x﹣2y+3＝0的距离为（）A．B．C．D．【解答】解：由直线l1：y＝ax﹣2a+5，可得a（x﹣2）+（5﹣y）＝0，∴x＝2，y＝5，即A （2，5）点A到直线l：x﹣2y+3＝0的距离为＝，故选：C．11．（5分）设点P是圆C：（x+4）2+（y﹣2）2＝5上的动点，则点P到原点距离的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：圆C：（x+4）2+（y﹣2）2＝5的圆心坐标为C（﹣4，2），半径为r＝，则∵点O为坐标原点，∴|OP|的最大值为|OC|+r＝+＝3．故选：C．12．（5分）两条平行线l1，l2分别过点P（﹣1，2），Q（2，﹣3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（0，5]C．D．【解答】解：当PQ与平行线垂直时，|PQ|为平行线之间的距离的最大值，|PQ|＝＝．∴则l1，l2之间距离的取值范围是（0，]．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5，直线l1：2x﹣3y+6＝0，则与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程为2x﹣3y﹣8＝0．【解答】解：因为圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝5的圆心为（1，﹣2），与直线l1：2x﹣3y+6＝0，平行的直线的斜率为：．所以与l1平行且过圆C圆心的直线l的方程是：y+2＝（x﹣1），即2x﹣3y﹣8＝0．故答案为2x﹣3y﹣8＝0．14．（5分）已知某圆与y轴切于点（0，3），与x轴所截得的线段长为8，则该圆的标准方程为（x+5）2+（y﹣3）2＝25或（x﹣5）2+（y﹣3）2＝25．【解答】解：根据题意，已知圆与y轴切于点（0，3），则设圆的圆心为（a，3），则其半径r＝|a|，又由该圆与x轴所截得的线段长为8，则有r2＝（）2+32＝25，即r＝5，则a＝±5，故圆的方程为（x+5）2+（y﹣3）2＝25或（x﹣5）2+（y﹣3）2＝25．15．（5分）已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为，若直线m与l平行且两直线间的距离为3，则直线m的方程为3x+4y+1＝0，或3x+4y﹣29＝0．【解答】解：由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c＝0，∵直线m与l平行且两直线间的距离为3，∴点P到直线m的距离为3，由点到直线的距离公式，得＝3，解得c＝1或c＝﹣29，故所求直线方程3x+4y+1＝0，或3x+4y﹣29＝0．故答案为：3x+4y+1＝0，或3x+4y﹣29＝0．16．（5分）已知两定点A（﹣2，0），B（1，0），如果动点P满足|P A|＝|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于．【解答】解：设P（x，y），则|P A|＝，|PB|＝，∵|P A|＝|PB|，即（x+2）2+y2＝3（x﹣1）2+3y2，化简得x2+y2﹣5x﹣＝0，∴P点轨迹为圆，圆的半径r＝＝．∴圆的面积为＝．故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（10分）已知直线l1：（m+3）x+4y＝5﹣3m，l2：2x+（m+5）y＝8．m为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1与l2重合；（3）l1⊥l2．【解答】解：（1）∵（m+3）（m+5）﹣8＝0，解得m＝﹣1或m＝﹣7，当m＝1时，l1：2x+4y＝8，l2：2x+4y＝8，当m＝﹣7时，﹣4x+4y＝26，l2：2x﹣2y＝8，故当m＝﹣7时，l1∥l2，（2）由（1）可得当m＝﹣1时，l1与l2重合（3）∵2（m+3）+4（m+5）＝0，解得m＝﹣，故当m＝﹣时，l1⊥l218．（12分）求圆心在直线3x+y﹣5＝0上，并且经过原点和点（3，﹣1）的圆的方程．【解答】解：设圆心C（a，5﹣3a），则由所求的圆经过原点和点A（3，﹣1），可得CO＝CA，即＝，求得a＝，可得圆心为（，0），半径为＝，故圆的方程为+y2＝．19．（12分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．【解答】解：（1）设C（m，n），∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5＝0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）设B（a，b），则，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴k BC＝＝∴直线BC的方程为y﹣3＝（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9＝0．20．（12分）已知A，B是⊙O：x2+y2＝16上两点，且|AB|＝6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是（x﹣1）2+（y+1）2＝9．【解答】解：因为点C（1，﹣1）在以AB为直径的圆M上，所以CM＝AB＝3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．则可得（x﹣1）2+（y+1）2＝9．故答案为：（x﹣1）2+（y+1）2＝9．21．（12分）已知△ABC中A（3，2）、B（﹣1，5），C点在直线3x﹣y+3＝0上，若S△ABC ＝10，求△ABC外接圆的方程．【解答】解：设点C到直线AB的距离为d由题意知：|AB＝5∵S△ABC＝|AB|d＝×5×d＝10，∴d＝4直线AB的方程为：y﹣5＝（x+1），即3x+4y﹣17＝0∵C点在直线3x﹣y+3＝0上，设C（m，3m+3）∴d＝＝4∴m＝﹣1或，∴C点的坐标为：（﹣1，0）或（，8）．C（﹣1，0），则，∴D＝﹣，E＝﹣5，F＝﹣，∴△ABC外接圆的方程x2+y2﹣x﹣5y﹣＝0．C（，8），则，∴D＝﹣，E＝﹣，F＝，∴△ABC外接圆的方程x2+y2﹣x﹣y+＝0．22．（12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线y＝x2﹣8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的方程；（2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，），试在直线x﹣y﹣6＝0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．【解答】解：（1）由题意，设圆心坐标为（4，b）令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝4±∴（4﹣0）2+（b﹣2）2＝（±）2+b2，∴b＝1.5∴（4﹣0）2+（b﹣2）2＝16.25∴圆C的方程为（x﹣4）2+（y﹣1.5）2＝16.25，；（2）圆C圆心为C（4，1.5）关于直线x﹣y﹣6＝0的对称点的坐标为（a，b），则，∴a＝7.5，b＝﹣2，|PC|+|PD|最小为过（7.5，﹣2），（2，）的直线方程为10x+22y﹣31＝0，与x﹣y﹣6＝0联立，得P （，﹣）．第11页（共11页）。

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

（2）计算22sin 1051-的结果等于 （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．2（3）已知角α的终边射线与单位圆交于点34(,)55P ，那么tan 2α的值是 （ ）A ．43B ．34C ．247-D ．247（4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm 2．（ ）A.2B.4C.6D.7(5 ) 已知函数()sin()cos(f x x x θθ=+++），若对任意实数x ，都有()()f x f x =-，则θ可以是 （ ）A ．π （6）设 6sin 236cos 21-=a ，13cos 13sin 2=b ，250cos 1 -=c ，则有（ ） A ．c b a >> B ． c b a << C ．a c b << D ．b c a << （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）A.2ln(1)y x =- B.y =3xy = D.|cos |y x =（8） 下列各式错误的是 （ ） A ．30.8＞30.7 B ．log 0.60.4＞log 0.60.5 C ．log 0.750.34＞log π3.14D ．0.75﹣0.3＜0.750.1(9) 若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角 （ ） A 、23π B 、56π C 、3π D 、6π(10) 设四边形ABCD 为平行四边形，||4,||3AB AD ==，若点,M N 满足2BM MC =，DN CN +=0，则AM NM ⋅= ( )A ．15B ．12C ．9D ．6(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A ．18 B ．1564 C.14 D ．1136(12) 设函数tan ,(2,2),22()3|cos |,[2,2]22x x k k f x x x k k ππππππππ⎧∈-+⎪⎪=⎨⎪∈++⎪⎩（k Z ∈），()sin ||g x x =，则方程()()0f x g x -=在区间[3,3]ππ-上的解的个数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知向量,a b 的夹角为120，||4,||2==a b ，则|2|-=a b （14）若方程x x -=5log 2的根()n n x ,10-∈，则整数=n（15）点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB 的取值区间为_____ （16）将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知向量(2,1),(3,1)=-=a b ，向量00,a b 分别为,a b 同向的单位向量.（Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）求向量00a 的坐标.18. （12分）已知函数f(x)=sin()A x ωϕ+(其中A>0,0,02πωϕ><<)的图象如图所示。

安阳市第36中学2016—2017第二学期五月月考试卷高 一 数 学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1.sin(930)-的值是（ ） A ．12- B ．12 C ．32- D ．23 2．已知向量(1,3)a =，(3,)b x =，若a b ⊥，则实数x 的值为 （ ）A ．9B ．9-C ．-1D ．13．若，则的终边在（ ）A ．第一象限B ．第四象限C ．第二或第三象限D ．第一或第四象限4. 若为所在平面内的一点，满足，则点的位置为（ ） A ．在的内部 B ．在的外部 C ．在边所在的直线上D ．在边所在的直线上5. C ∆AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是（ ）A ．1b =B ．a b ⊥C ．→⊥+BC b a )4(D ．1a b ⋅=6.已知且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是（ ） A ．-3 B ．3或C ．D ．或7.圆的方程是（x －1）（x +2）+（y －2）（y +4）=0，则圆心的坐标是 （ ） A ．（1,-1）B ．（12,－1） C ．（-1,2） D ．（-12,－1） 8.若直线y=kx 与圆（x -2）2+y 2=1的两个交点关于直线2x+y+b =0对称，则k ，b 的值分别为( )A. k =21, b =-4 B. k =-21, b =4 C. k =21, b =4 D k =-21, b =-4. 9. 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A ． 03=--y x B ． 03=+-y x C ．03=++y x D ． 03=-+y x 10.已知，12(2,1),(1,3),(1,2)e e a ===-若1122a e e λλ=+，则实数对（12,λλ）为（ ） A. (1,1) B. (1,1)- C. (1,1)-- D. 无数对 11.函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中A>0,2,0πϕω<>）的图像如图所示，为了得到x x g 3sin )(=的图像，则只要将）x f (的图像（ ）A ．向右平移12π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度12．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知点A 在x 轴上，点B （1，2，0），且|AB 5,则点A 的坐标是__________. 14.函数2cos 1y x =+15. 若非零向量,a b 满足223a b =，且()()32a b a b -⊥+，则a 与b 的夹角为________ 16．对于函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x ，sin x ≤cos xcos x ，sin x >cos x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x ＝π＋k π(k ∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x ＝5π4＋2k π(k ∈Z)对称；④当且仅当2k π<x <π2＋2k π(k ∈Z)时，0<f (x )≤22.其中正确命题的序号是_______．(请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知向量a 与b 共线同向，=12b （，），=10a b ⋅.(1)求a 的坐标；(2)若c ＝(2，－1)，求()a b c ⋅及 ()a b c ⋅.18. 设向量→1e ,→2e 的夹角为060且︱1e ︱=︱2e ︱=1，如果→→→+=21e e AB ，→→→+=2182e e BC ，)(321→→→-=e e CD .（Ⅰ）证明：A 、B 、D 三点共线；（Ⅱ）试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量→→+212e e 与向量→→+21e k e 垂直.19.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示.(1) 求函数()f x 的解析式； (2) 求()f x 的单调减区间 （3）当]12,0[π∈x 时，求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值时x 的值.20.在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值.21. 已知向量))sin(),(cos(θπθ+-=a ，))2sin(),2(cos(θπθπ--=b ．（Ⅰ）求证b a⊥；（Ⅱ）若存在不等于0的实数k 和t, 使b t a x )3(2++=，b t a k y +-=满足,y x ⊥试求此时tt k 2+的最小值．22.四边形ABCD 中，)3,2(),,(),1,6(--===y x（1）若DA BC //，试求x 与y 满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有⊥，求y x ,的值及四边形ABCD 的面积。