2017年高考物理新课标一轮复习习题：第6章 第1讲 功 功率 Word版含答案

板块三限时规范特训时间：45分钟 100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～7为单选，8～10为多选) 1．[2018·湖北黄石市黄石一中模拟]有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A ．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B ．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C ．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D ．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 答案 C解析 动量为一矢量，由p ＝mv 知，同一物体动量改变，可能是速度大小变化、也可能是速度方向变化，所以A 、B 错误；同一物体速度改变，动量一定变化，故C 正确，D 错误。

2．[2018·山西太原五中月考]下面关于物体动量和冲量的说法错误的是( ) A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 答案 A解析 Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D 正确。

3．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较( )A ．重力在上升过程的冲量大B ．合外力在上升过程的冲量大C ．重力冲量在两过程中的方向相反D ．空气阻力冲量在两过程中的方向相同 答案 B解析 乒乓球上升过程mg ＋f ＝ma 1，下降过程mg －f ＝ma 2，故a 1>a 2。

由于上升和下降通过的位移相同，由公式x ＝12at 2知上升用的时间小于下降用的时间，上升时重力的冲量小，A 错误；而重力的冲量，不管是上升还是下降，方向都向下，故C 错误；而空气阻力冲量的方向：上升时向下，下降时向上，故方向相反，D 错误；再由公式v ＝2ax 可知，上升的初速度大于下降的末速度，由动量定理知，合外力的冲量等于动量的变化量，因上升时动量的变化量大于下降时动量的变化量，故合外力在上升过程冲量大，故B 正确。

纵观近几年高考试题，功和功率的分析和计算一直是高考考查的一个重点。

对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。

在学习中，有必要了解两种情况下对应的v t 图象的区别和联系。

一、功1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

二、功率的分析与计算1．平均功率的计算(1)利用P＝W t 。

(2)利用P＝F v cos α，其中v为物体运动的平均速度。

2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝Fv cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。

(2)利用公式P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度。

(3)利用公式P ＝F v v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力。

三、机车启动问题 1．两种启动方式的比较v ↑⇒F ＝P 不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻。

(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F<v m＝P F 阻。

专题18 功和功率1.掌握做功正负的判断和计算功的方法.2.理解tWP =和P ＝Fv 的关系，并会运用. 3.会分析机车的两种启动方式．一、功1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标(标或矢)量． 3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体抑制这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 物理意义：描述力对物体做功的快慢． 2．公式 (1) tWP =，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，如此P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，如此P 为瞬时功率．考点一 正、负功的判断与计算1．判断力是否做功与做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝E k末－E k初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．★重点归纳★1.计算做功的一般思路2.变力做功的计算方法(1) 平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即221FF F +=再利用功的定义式W＝F l cos α来求功．(2) 用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．(3) 用图象法求变力做功在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积〞的代数和表示力F做的功，“面积〞有正负，在x轴上方的“面积〞为正，在x轴下方的“面积〞为负．(4) 利用W＝Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．(5) 利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．★典型案例★如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向。

专题18 功和功率（测）【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．两个相互垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做的功为： （ ）A ．7JB ．5JC ．3．5JD ． 1J【答案】A【解析】功是标量，标量相加减遵循算术加减法，故总功为7J ，A 正确。

【名师点睛】因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加即可．2．人用手托着质量为m 的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是： （ ）A ．手对苹果的作用力方向竖直向上B ．苹果所受摩擦力大小为mg μC ．手对苹果做的功为212mvD ．苹果对手不做功 【答案】C 选项D 错误；故选C ．【名师点睛】考查动能定理、牛顿第二定律及其功的的应用，注意物体在手的作用下运动，是静摩擦力，但不一定是最大静摩擦力，而只有是最大静摩擦力时，才能是μmg ，此处是易错点；讨论某一个力是否做功要看这个力与位移方向的夹角．3．水平路面上的汽车以恒定功率P 做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t ，汽车的速度刚好达到最大，在t 时间内： （ ）A ．汽车做匀加速直线运动B ．汽车加速度越来越大C ．汽车克服阻力做的功等于PtD ．汽车克服阻力做的功小于Pt【答案】D【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用以及功率、动能定理的应用问题；解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动规律，汽车以恒定功率启动，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速直线运动。

4．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率平方。

第1讲功和功率( 课时冲关十七)[A 级－基础练 ]1． ( 多项选择 ) 一个质量为m的物体，在水平拉力 F 的作用下，在粗拙的水平面上运动，下()列哪些说法是正确的选项是A．假如物体做加快直线运动， F 必定对物体做正功B．假如物体做减速直线运动，必定对物体做负功C．假如物体做减速直线运动， F 也可能对物体做正功D．假如物体做匀速直线运动， F 必定对物体做正功分析： ACD [ 在水平拉力 F 的作用下，物体在粗拙的水平面上做加快直线运动时，拉力F 方向与物体发生的位移同向，所以，拉力 F 必定对物体做正功， A 正确；物体做减速直线运动时，拉力 F 的方向既可能与物体发生的位移反向，也可能与物体发生的位移同向，即拉力 F 既可能对物体做负功，也可能对物体做正功，故 B 错误， C正确；物体做匀速直线运动时，水平拉力 F 的方向必定与物体发生的位移同向，即拉力F必定对物体做正功，故D正确．] 2．如下图，站在做匀加快直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下对于人对车做功的说法中正确的选项是()A．做正功B．做负功C．不做功D．没法确立分析： B [ 在水平方向上，人对车的作使劲有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′.因为人随车向前做匀加快运动，所以车对人的总作使劲是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作使劲是向后的．所以此协力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确． ]3.( 多项选择 ) 如下图是做匀变速直线运动的质点在0～ 6 s 内的位移－时间图线，则 ()A． 0～3 s ，合外力对证点做正功B． 3～6 s ，合外力对证点做负功C． 1～5 s ，合外力对证点不做功D．前 5 s 内，合外力对证点做负功分析： CD [ 由图象切线斜率表示速度可知，0～3 s，质点的速度渐渐减小，由动能定理可知合外力对证点做负功，故 A 错误；3～ 6 s，质点的速度渐渐增大，由动能定理可知合外力对证点做正功，故 B 错误；依据对称性可知，t ＝1 s和 t ＝5 s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，由动能定理可知合外力对证点不做功，故 C正确；由图象斜率可知， 0 时辰质点的速率大于 5 s 时的速率，所从前 5 s质点动能减小，合外力对证点做负功，故 D正确． ]4．一物体静止在粗拙水平川面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变成v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过相同的时间后速度变为 2v，对于上述两个过程，用W F1、 W F2分别表示拉力F1、F2所做的功， W f1、W f2分别表示前后两次战胜摩擦力所做的功，则()A．W F2＞ 4W F1，W f2＞ 2W f1B．W F2＞ 4W F1，W f2＝ 2W f1C．W F2＜ 4W F1，W f2＝ 2W f1D．W F2＜ 4W F1，W f2＜ 2W f1分析： C[ 依据x＝vt和W f＝μmgx可判断，两次战胜摩擦力所做的功Wf2＝2W f1.由动2F 1 2F－ W f212FF能定理得 W1－ W f1＝2mv和 W2＝2m(2 v)，整理可判断W2＜4W1，应选项C正确．] 5．如图，一箱苹果沿着倾角为θ 的圆滑斜面加快下滑，在箱子正中央夹有一只苹果，它四周苹果对它作使劲的协力()A．对这只苹果做正功B．对这只苹果做负功C．对这只苹果不做功D．没法确立sin θ分析： C [ 对整体剖析，受重力和支持力，整体的加快度a＝Mg＝ g sinθ，可M知苹果的加快度为 g sinθ，苹果受重力、四周苹果的作使劲，两个力的协力等于 mg sinθ，所以其余苹果对该苹果的作使劲等于mg cosθ，方向垂直于斜面向上，依据功的公式可知，四周苹果对它的作使劲不做功，故 C 正确， A、 B、 D错误． ]6．(2019 ·长沙模拟 ) 国家“十三五”要点研发计划《现代轨道交通专项》启动时速 600公里高速磁悬浮交通和时速200 公里中速磁悬浮交通研发项目，列车速度的提升要解决很多详细的技术问题，提升牵引功率就是此中之一．若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大小成正比，当磁悬浮列车分别以600 km/h 和 200 km/h 的速度匀速行驶时，列车的牵引功率之比为 ()A． 3∶1B． 6∶1C． 9∶1D． 12∶1分析： C [ 列车匀速行驶时，则有＝ f＝kv ，牵引力的功率＝＝kv2，因为列车的F F P Fv速度之比为3∶ 1，所以牵引功率之比为9∶ 1，故 C 正确， A、 B、 D错误． ] 7．(2019 ·日照模拟 ) 汽车发动机的额定功率是60 kW，汽车的质量为2×103 kg ，在平直路面上行驶，遇到的阻力是车重的0.1 倍．若汽车从静止出发，以0.5 m/s 2的加快度做匀加快运动，则出发 50 s 时，汽车发动机的实质功率为( g取 10 m/s 2)() A． 25 kW B． 50 kWC． 60 kW D． 75 kW分析： C [ 汽车遇到的阻力F f＝ 0.1 mg＝ 2 000 N ，汽车以0.5 m/s 2的加快度做匀加快运动，由牛顿第二定律得F－ F f＝ ma，解得 F＝3 000 N，若50 s内车做匀加快运动，则 v ＝at ＝25 m/s,50 s末汽车功率 P＝ Fv＝75 000 W＝75 kW，但汽车发动机的额定功率是60 kW，则 50 s 内车不是匀加快运动，而是先匀加快运动后变加快运动，出发50 s 时，汽车发动机的实质功率为 60 kW，故 C 正确． ]8．在水平面上，有一曲折的槽道弧RR的两个半圆构成 ( 如图 ) ，，槽道由半径分别为和AB2现用大小恒为 F 的拉力将一圆滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力 F 的方向不时辰刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A．零B．FR3C. 2πFR D． 2πFR分析： C [ 固然拉力方向时辰改变，但力与运动方向一直一致，用微元法，在很小的一段位移内能够当作恒力，小球的行程为R3，故正确．π R＋π，则拉力做的功为πC] 22FR9． ( 多项选择 ) 如下图，质量为的小车在水平恒力F 的推进下，从山坡( 粗拙 )底部A处m由静止运动至高为 h 的山坡顶部 B 处，获取的速度为v， A、B 之间的水平距离为x，重力加速度为 g.以下说法正确的选项是()A ．重力对小车做功 mghB ．推力对小车做功 FxC ．合外力对小车做的功为Fx － mgh12D ．小车战胜摩擦阻力做的功为Fx －mgh － 2mv分析： BD [ 重力对小车做负功，则G＝－ ，故 A 错误；力 F 是恒力，在力的方向上W mgh的位移为 x ，所以 W F ＝Fx ，故 B 正确； W 合 ＝ Fx － mgh －W 阻 ，故 C 错误；对小车从A 运动到 B1212的过程运用动能定理得， Fx －mgh － W 阻 ＝2mv － 0，解得 W 阻 ＝ Fx － mgh－2mv ，故 D 正确． ][B 级—能力练 ]10．在某次阅兵中， 24 架直升机在空中构成数字“ 90”字样，而领头的直升机悬挂的国旗让人心潮汹涌． 如下图， 为了使国旗能悬在直升机下不致飘起来，在国旗下端还悬挂了重物，假定国旗与悬挂物的质量为m ，直升机质量为 M ，并以速度 v 匀速直线飞翔，飞翔过程中，悬挂国旗的细线与竖直方向夹角为α ，那么以下说法不正确的选项是()A ．国旗与悬挂物遇到3 个力的作用B ．细线的张力做功的功率为mgvcos αC ．国旗与悬挂物所受协力做的功为零D ．国旗与悬挂物战胜阻力做功的功率为mgv tan α分析： B [ 国旗与悬挂物受 3 个力，重力、细线的拉力、空气阻力，如下图，拉力Fmg＝ cos α ，则 F 的功率为 P F ＝ Fv sin α＝ mgv tan α ，战胜阻力做功的功率P f ＝ fv ＝ mgv tan α ，因为国旗与悬挂物匀速，故协力做功为零，A 、 C 、 D 正确，B 错误，应选 B.]11．(2019 ·湖南十三校联考 ) 如下图，a 、b 两点位于同一条竖直线上，从 、 b 两点a分别以速度 v 1、v 2 水平抛出两个相同的小球， 可视为质点，它们在水平川面上方的 P 点相遇．假设在相遇过程中两球的运动没有遇到影响，空气阻力忽视不计，则以下说法正确的选项是()A．两个小球从a、b两点同时抛出B．两小球抛出的初速度v1＞v2C．从b点抛出的小球着地时水平射程较小D．从a点抛出的小球着地时重力的刹时功率较大分析： D[ 若a、b同时抛出，则抵达P 点所需时间 t a＞ t b，要在 P 点相遇，需 a 球先抛出，故 A 错误．因为a、b到P点的水平位移相同，依据x＝ vt 得 v1＜ v2，故B错误． b点抛出的小球着地时水平射程大，如下图，故 C 错误．a球着地时重力的刹时功率G ＝a mgv cosθ＝mgv ＝ mgt，同理： P ＝ mgv ＝mgt ，所以 P ＞P ，故D正确．]a ya 2 a Gbyb 2 b GaGb12.(2019 ·宁波期末) 如下图，木块 B 上表面是水平的，当木块 A 置于 B 上，并与B保持相对静止，一同沿固定的圆滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功分析： C [ 木块向下加快运动，故动能增添，由动能定理可知，木块A所受的协力对A做正功， A 错误．A、B整体拥有沿斜面向下的加快度，设为a，将 a 正交分解为竖直方向分量 a1和水平方向重量a2，如图．因拥有水平重量a2，故木块 A必受水平向左的摩擦力f ，木块 B 对 A 的支持力 N与速度方向成钝角，所以木块B对 A 的支持力做负功， B 错误．木块B对 A 的摩擦力 f 与速度方向成锐角，所以摩擦力 f 做正功，C正确．对木块A由牛顿第二定律： mg－ N＝ ma1①f＝ ma2②设斜面倾角为 θ ， a ＝ g sin θ1＝ sin2θ③a ga ＝ g sinθ cos θ④2摩擦力 f 与弹力 N 的协力与水平方向的夹角为α ，Ntan α＝ f ⑤cos θ联立①②③④⑤得： tanα ＝sin θ＝ cot θ ＝πtan 2 － θ又 α ＝π － θ ，即 α ＋ θ ＝π，即 B 对 A 的作使劲与斜面垂直，所以B 对 A 不做功，2 2由牛顿第三定律得 A 对 B 的作使劲垂直斜面向下，所以A 对B 也不做功， D 错误． ]13．一种氢气燃料的汽车，质量为m ＝2.0 ×10 3 kg ，发动机的额定输出功率为80 kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1 倍．若汽车从静止开始先匀加快启动，加快度的大小为 a ＝ 1.0 m/s 2. 达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加快行驶了800 m ，直到获取最大速度后才匀速行驶．2( g 取 10 m/s ) 求：(1) 汽车的最大行驶速度．(2) 汽车匀加快启动阶段结束时的速度．(3) 当速度为 5 m/s 时，汽车牵引力的刹时功率．(4) 汽车从静止到获取最大行驶速度所用的总时间．分析： (1) 汽车的最大行驶速度P 额v m ＝ F f ＝ 40 m/s(2) 设汽车匀加快启动阶段结束时的速度为v 1，由牛顿第二定律得： F － F f ＝ ma解得： F ＝4×10 3 NP 额 ＝ Fv 1解得： v 1＝ 20 m/s(3) 当速度为5 m/s 时，处于匀加快阶段，牵引力的刹时功率为：P ＝ Fv ＝ 20 kW(4) 匀加快阶段的时间为：v 11t ＝ a ＝ 20 s恒定功率启动阶段的时间设为t 2，由动能定理得：Pt 2－ f1212＝ m －1F x2mv 2mv解得： t 2＝ 35 s 总的时间为： t ＝ t 1＋ t 2＝ 55 s.答案： (1)40 m/s(2)20 m/s(3)20 kW (4)55 s14．(2018 ·天津卷) 我国自行研制、拥有完整自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假定飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加快直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到腾飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量＝7.0 ×10 4kg，滑跑时遇到的阻力为自己重力的0.1 倍，重力加快度取g ＝m10 m/s 2. 求飞机滑跑过程中(1)加快度 a 的大小；(2)牵引力的均匀功率 P.分析： (1) 飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加快直线运动，有v2＝2ax①代入数据解得a＝2 m/s2②(2)设飞机滑跑遇到的阻力为 F 阻，依题意有F 阻＝0.1 mg③设发动机的牵引力为F，依据牛顿第二定律有F－ F 阻＝ ma④设飞机滑跑过程中的均匀速度为v ，有vv＝2⑤在滑跑阶段，牵引力的均匀功率P＝ F v ⑥联立②③④⑤⑥式得6P＝8.4×10W.答案： (1)2 m/s 2(2)8.4 ×10 6 W。

第1讲功功率A组基础题组1.(多选)如图所示,倾角为θ的斜劈放在水平面上,斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球,当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时,以下说法正确的是( )A.小球的重力做功为零B.斜劈对小球的弹力做功为C.挡板对小球的弹力做功为零D.合力对小球做功为零2.关于作用力与反作用力的做功问题,以下说法中正确的是( )A.作用力做功,反作用力也必定做功B.作用力做正功,反作用力一定做负功C.作用力做功数值一定等于反作用力做功数值D.单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况3.(2015云南第一次统考,20)(多选)如图所示,n个完全相同,边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面。

小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )A.Mv2B.Mv2C.μMglD.μMgl4.(2014课标Ⅱ,16,6分)一物体静止在粗糙水平地面上。

现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。

若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。

对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )A.W F2>4W F1,W f2>2W f1B.W F2>4W F1,W f2=2W f1C.W F2<4W F1,W f2=2W f1D.W F2<4W F1,W f2<2W f15.(2016浙江嘉兴一中期中)如图所示,某同学斜向上抛出一石块,空气阻力不计。

下列关于石块在空中运动过程中的速率v、加速度a、水平方向的位移x和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中,正确的是( )6.(2016安徽涡阳四中月考)如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。

第1讲功 功率考纲下载：功和功率(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．功(1)做功的两个要素 ①作用在物体上的力。

②物体在力的方向上发生的位移。

(2)公式：W ＝Fl cos α①α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。

②该公式只适用于恒力做功。

(3)功的正负①当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功。

②当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。

③当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。

2．功率(1)物理意义：描述力对物体做功的快慢。

(2)公式①P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率；②P ＝Fv cos _α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

(3)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率。

(4)实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。

巩固小练1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

(×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。

(√)(5)摩擦力对物体一定做负功。

(×)(6)由P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

(√) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

(√) [功的正负判断] 2．[多选]质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图所示，物体m 相对斜面静止。

则下列说法正确的是( )A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功解析：选BCD 物体的受力及位移如图所示，支持力F N 与位移x 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 正确；重力垂直位移，故重力不做功，A 错误；摩擦力F f 与x 夹角β>90°，故摩擦力做负功，C 正确；合力为零，合力不做功，B 正确。

第一课时功和功率考纲考情：5年18考功的判断与计算(Ⅱ)功率的理解与计算(Ⅱ)[基础梳理]一、功1．定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移l，则F与l的乘积叫做恒力F的功，简称功．2．做功的两个不可缺少的因素：力和力的方向上发生的位移．3．公式：W＝Fl cos_α.4．单位：焦耳，1 J＝1 N·m5．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)．6．功的正负的确定公式W＝Fl cos α中，α为F与l的夹角(1)若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功．(2)若α＝90°，则W＝0，表示力对物体不做功．(3)若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做负功．二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：功率表示做功的快慢，功率大则表示力对物体做功快，功率小则表示力对物体做功慢．3．功率：是标量，只有大小，没有方向．4．计算式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．5．额定功率：机械长时间正常工作时的最大输出功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率，要求小于等于额定功率． [温馨提示]发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．[小题快练]1.(2016·保定高三模拟)如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是( )[解析] 做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移．由于B 项中力与位移方向垂直，故不做功，因此选B.[答案] B2．(2016·山东潍坊高三期中)如图所示，物体在AB 间做匀变速直线运动，C 是AB 上的一点．AB 长为l ，AC 长为l3，若物体由A 到C 过程中所受合力做功为W 1，由A 到B 过程中所受合力做功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶3B ．1∶2C ．1∶4D ．3∶1[解析] 物体做匀变速直线运动，所受合外力恒定，故W 1∶W 2＝AC ∶AB ＝1∶3，A 正确．[答案] A3．如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v 沿竖直光滑圆轨由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小[解析] 小球速率不变，合力的功率为零，只有重力和F 对小球做功，重力做负功，F 做正功，根据速度方向与重力方向的变化关系，重力的瞬时功率越来越大，所以拉力的瞬时功率逐渐增大．[答案] B4．(2014·重庆理综)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1，和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1[解析] 汽车在路面上行驶，达到最大速度时，输出功率应为额定功率，且牵引力等于阻力．根据P ＝F v ，由题意有P 额＝k 1mg v 1＝k 2mg v 2，得k 1v 1＝k 2v 2，B 正确．[答案] B考向一 功的判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F 与v 的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．2．恒力做功的计算方法。