2016年“海都杯”小学生数学邀请赛五年级决赛试卷及答案

2016年“海都杯”小学生数学邀请赛三年级决赛试卷（完卷时间60分钟每题10分总分150分）学校_________ 姓名____________ 考号____________ 成绩___________一、填空题。

1、一碗拉面加一个煎蛋12元钱，老板说这碗拉面比那个煎蛋要贵8元钱，那么这个煎蛋_______元。

答案：2元。

12－8=4（元），4÷2=2（元）。

2、用10张同样长度的纸条粘接成一条长41厘米的纸带，如果每个接头处都重叠1厘米，那么原来的每张纸条都长_______厘米。

答案：（41＋9）÷10＝5厘米。

3、从八位数72859641中，划去其中3个数字，使剩下的5个数字（顺序不变）组成一个五位数，这个五位数最大是______________。

答案：89641。

4、一些小朋友在一起练习演讲，轮流请一个人上台发言。

当男生上台发言时，听众中男生、女生一样多。

当女生上台发言时，听众中男生比女生多一倍。

男生有_______人，女生有_______人。

答案：男生 4人，女生3人。

5、用数字1，1，2，2，3，3组成一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，那么这个数可以是_______。

答案：312132或231213。

学生任答对一个即可。

6、用1、2、3、4这四个数字（数字不能重复使用）组成一个两位数乘两位数的算式，当积最大时，这个算式的积是_______。

答案：41×32＝1312。

7、已知△，○，□是三个不同的数，并且有：△＋△＋△＝○＋○；□＋□＋□＝○＋○＋○＋○；△＋○＋○＋□＝60。

那么△＋○＋□＝_________。

答案：45。

8、黑板上写着七个数：8、9、10、11、12、13、14，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1的差。

例如，擦去9和13，要写上21。

经过若干次这样的操作后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是_______。

第3届“海都杯”数学竞赛五年级决赛试卷1、早晨4:20的时候，钟面上长针与短针所夹的锐角的角度是（）度。

2、已知2※3=2+3+4，5※2=5+6，2※5=2+3+4+5+6，则5※5=（）。

3、一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加225平方厘米，原来的正方形的面积是（）平方厘米。

4、一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等。

若此正三角形的面积为4，则这个正六边形的面积为（）。

5、某超市为庆祝元旦，准备将毛巾类商品做促销：儿童毛巾5元3条，大人毛巾4元1条。

明明的妈妈花了39元购买了15条毛巾。

那么他购买了（）条儿童毛巾和（）条大人毛巾。

6、有三个质数的和是50，则这三个质数的积最大是（）。

7、在一个纸盒中装有红色、绿色及黄色的弹珠。

已知盒子里的弹珠除了38颗之外都是红色的弹珠，除了33颗之外都是绿色的弹珠，除了35颗之外都是黄色的弹珠。

那么盒子中总共装有（）颗弹珠。

8、有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以数出6条线段。

已知这6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是（）厘米。

9、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是20厘米和12厘米，则三角形AEG的面积为（）平方厘米。

10、通信班举行10分钟汉字输入大赛，全班平均成绩为每分钟120字，男生平均成绩比全班平均成绩少18字，女生平均成绩比男生平均成绩多27字，则这个班女生的人数是男生的（）倍。

11、一个整数，如果它的各位上的数字之和再加上它的各位数字之积，恰好等于这个数，我们就称这个数为“海都数”，例如39=3+9+3×9就是一个“海都数”。

两位数中这样的“海都数”一共有（）个。

12、依次写下整数1，2，3，4，…，998，999，则得到的整数123456789101112…998999，这个整数左起第2018位上的数字是（）。

13、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看如下（图1），从右面看如下（图2），要摆出这样的图形至少需要（）块正方体木块。

第3届“海都杯”数学竞赛五年级决赛试卷1、早晨4:20的时候，钟面上长针与短针所夹的锐角的角度是（）度。

2、已知2※3=2+3+4，5※2=5+6，2※5=2+3+4+5+6，则5※5=（）。

3、一个正方形的边长增加5厘米，它的面积就会增加225平方厘米，原来的正方形面积是（）平方厘米。

4、一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等。

若此正三角形的面积为4，则这个正六边形的面积为（）。

5、某超市为庆祝元旦，准备将毛巾类商品做促销：儿童毛巾5元3条，大人毛巾4元1条。

明明的妈妈花了39元购买15条毛巾。

那么他购买了（）条儿童毛巾和（）条大人毛巾。

6、有三个质数的和是50，则这三个质数的积最大是（）。

7、在一个纸盒中装有红色、绿色及黄色的弹珠。

已知盒子里的弹珠除了38颗之外都是红色的弹珠，除了33颗之外都是绿色的弹珠，除了35颗之外都是黄色的弹珠。

那么盒子中总共装有（）颗弹珠。

8、有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以数出6条线段。

已知这6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62（单位：厘米），那么线段BC的长度是（）厘米。

9、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是20厘米和12厘米，则三角形AEG的面积为（）平方厘米。

10、通信班举行10分钟汉字输入大赛，全班平均成绩为每分钟120字，男生平均成绩比全班平均成绩少18字，女生平均成绩比男生平均成绩多27字，则这个班女生的人数是男生的（）倍。

11、一个整数，如它的各位上的数字之和再加上它的各位数字之积，恰好等于这个数，我们就称这个数为“海都数”，例如39=3+9+3×9就是一个“海都数”。

两位数中这样的“海都数”一共有（）个。

12、依次写下整数1，2，3，4，…，998，999，则得到的整数123456789101112…998999，这个整数左起第2018位上的数字是（）。

13、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看如下（图1所示），从右面看如下（图2所示），要摆出这样的图形至少需要（）块正方体木块。

【精选】小学数学竞赛五年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．4．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．5．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．7．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．8．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．10．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．11．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．观察下面数表中的规律，可知x＝．14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．4．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1505．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．6．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．7．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．8．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．9．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．10．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．11．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．12．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12013．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．14．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。

五年级数学数学竞赛试题答案及解析1.我国首艘航母辽宁舰的弦号是16，这个数共有个因数．【答案】5【解析】分析：找一个数的因数，可以一对一对的找，把16写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是16的因数，然后从小到大依次写出即可．解答：因为16=1×16=2×8=4×4，所以这个数共有5个因数：1、2、4、8、16．【考点】找一个数的因数的方法．2.同时是2、 3、 5的倍数的数是（）A、75B、18C、120【答案】C【解析】同时是2和5的倍数特征是：个位是0。

只有120符合条件，1+2+0=3,3是3的倍数，120同时也是3的倍数，故本题选C。

3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有．【答案】18、30；15、25、30；15、18、30；30．【解析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数；③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数．解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有 18、30；5的倍数有 15、25、30；3的倍数有 15、18、30；既是2、5 又是3的倍数有：30．故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．4.按要求填数．627 97 100 0 1 41 35 4 3 2奇数：．偶数：．质数：．合数：．【答案】627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【解析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：奇数：627，97，1，41，35，3．偶数：100，0，4，2．质数：97，41，3，2．合数：627，100，35，4．故答案为：627，97，1，41，35，3；100，0，4，2；97，41，3，2；627，100，35，4．【点评】解答本题主要明确自然数，合数、质数、奇数、偶数的概念．5.五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【答案】48人．【解析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12和16的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2=48；答：这个班有48人．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．6.如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b．．（判断对错）【答案】×【解析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，b÷a=2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．故答案为：错误．【点评】此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．7.四（1）班的优秀学生进行照相，4人一组或5人一组都正好分完，这批学生至少有多少人？【答案】20人．【解析】由“4人一组或5人一组都正好分完，”可知这批学生人数既是4的倍数又是5的倍数，即求4和5的最小公倍数，据此解答即可．解：4和5的最小公倍数为：4×5=20答：这批学生至少有20人．【点评】此题主要考查最小公倍数的应用：是互质数的两个数，最小公倍数即这两个数的乘积．8.两个数的（）的个数是无限的。

北流市2016年春季期“农信杯”小学学科知识竞赛（决赛）五年级数学（考试时间：90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分 评卷员一、计算题。

（共21分）五年级数学第1页 共6页二、填空题。

（每空1分，共22分）得分 评卷员1. 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

2. 在括号里填上合适的单位名称：1桶花生油约5（ ） 一个鸡蛋的体积约50（ ）（ ）个这样的的分数单位就是“1”。

5. 把两个棱长是5厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表7. 从早上8时到9时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（ ）°，分针按顺时针方向旋转了（ ）°。

8．一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

9. 一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，这个数最小是（ ）。

10.班长要将一个通知用电话方式传达给班上其他63名同学。

班长先通知一位同学，然后他和已接到通知的同学同时再向班上未知的同学传达，当全班同学都接到通知时，班长至少要拨（ ）个电话。

11.用棱长1厘米的小正方体搭成右图的立体图形后，把它们的表面分别涂上颜色。

一面涂色的小正方体有（ ）块，五面涂色的小正方体有（ ）块。

如要把它继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块小正方体。

五年级数学第2页 共6页三、判断题。

（对的打“√”错的打“×”） 得分 评卷员（每小题2分，共10分）1.如果一个分数的分子、分母是互质数，那么这个分数一定是最简真3.把分数的分子和分母同时加上或减去一个数分数的大小不变。

（ ）4.在两位数的自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有9个。

（ ）5.互质的两个数一定都是质数。

（ ）四、选择题。

【word直接打印】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文一图文百度文库一、拓展提优试题1．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．4．数一数，图中有多少个正方形？5．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．7．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．8．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．9．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．10．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．11．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．12．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 千克面粉．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S △ABC＝ ．【参考答案】 一、拓展提优试题1．2800[解答] 设两地之间距离为S 。

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共20小题,每小题3分,满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680＝ ．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是 ．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示,则此时的实际时间是 ．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是 ．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E,若A+B+C+D+E＝4306,则A最小 ．6．（3分）将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是 ．（1步指每“加”或“减”一个数）7．（3分）如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是 ．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心 块．9．（3分）如图,在梯形ABCD中,若AB＝8,DC＝10,S△AMD＝10,S△BCM＝15,则梯形ABCD的面积是 ．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是 ．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是 ．12．（3分）从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是 ．13．（3分）某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分．A、B两人各自答题,得分之和是58分,A比B多得14分,则A答对 道题．14．（3分）如图,若长方形S长方形ABCD＝60平方米,S长方形XYZR＝4平方米,则四边形S四边形＝ 平方米．EFGH15．（3分）有一个三位数A,在它的某位数字的前面添上小数点后得数B,若A﹣B＝478.8,则A＝ ．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有 个柚子．17．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+b×c＝37,则a+b﹣c最大是 ．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是 米/分钟．19．（3分）如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC 的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC＝ 厘米．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需 分钟．2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题,每小题3分,满分60分）1．（3分）20.16×32+2.016×680＝　2016　．【解答】解：20.16×32+2.016×680＝20.16×32+20.16×68＝20.16×（32+68）＝20.16×100＝2016故答案为：2016．2．（3分）小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条,领完后在道队尾继续排队领,直到鱼干发完．若猫妈妈有278条鱼干,则最后一个领到鱼干的小猫咪是　B　．【解答】解：共有6只小猫咪,每发6条鱼重复出现,而278÷6＝46…2,余数是2,则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．故答案为：B．3．（3分）某房间内的一堵墙上挂有一面镜子,且这堵墙的对面有一块电子表,李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示,则此时的实际时间是　02：55　．【解答】解：画图如下：所以,此时的实际时间是 02：55．故答案为：02：55．4．（3分）如果自然数a、b、c、d除以6都余4,则a+b+c+d除以3,所得的余数是　1　．【解答】解：因为自然数a、b、c、d除以6都余4,所以a、b、c、d都可以表示为：6×整数+4,四个这样的数的和是：6×整数+16,除以3余1,所得的余数是1．答案是1．5．（3分）三位偶数A、B、C、D、E满足A＜B＜C＜D＜E,若A+B+C+D+E＝4306,则A最小　326　．【解答】解：最大的三位偶数是998,要满足A最小且A＜B＜C＜D＜E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,4306﹣（998+996+994+992）＝4306﹣3980＝326,所以此时A最小是326．故答案为：326．6．（3分）将100按“加15,减12,加3,加15,减12,加3,…”的顺序不断重复运算,运算26步后,得到的结果是　151　．（1步指每“加”或“减”一个数）【解答】解：每一个计算周期运算3步,增加：15﹣12+3＝6,则26÷3＝8…2,所以,100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的结果是 151．故答案为：151．7．（3分）如图,若每个小正方形的边长是2,则图中阴影部分的面积是　72　．【解答】解：根据分析,如图,将阴影部分进行剪切和拼接后得：此时,图中阴影部分的小正方形个数为：18个,每个小正方形的面积为：2×2＝4,故阴影部分的面积＝18×4＝72．故答案是：72．8．（3分）某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心　237　块．【解答】设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6,9﹣6＝3．所以大合6盒,小盒3盒,共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．9．（3分）如图,在梯形ABCD中,若AB＝8,DC＝10,S△AMD＝10,S△BCM＝15,则梯形ABCD的面积是　45　．【解答】解：△ADM、△BCM、△ABM都等高,所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5,已知S△AMD＝10,S△BCM＝15,所以S△ABM的面积是：（10+15）×＝20,梯形ABCD的面积是：10+15+20＝45;答：梯形ABCD的面积是45．故答案为：45．10．（3分）两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,求这两个数的差最小是　12　．【解答】解：因为135÷3＝45,45分解成两个互质的数有两种情况即1和45、9与5,所以差最小的是：9和5,所以这两个数分别是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：这两个数的差最小是12．故答案为：12．11．（3分）14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克,已知每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是　1263克　．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到90.2的数值范围是：（大于等于90.15和小于90.25之间）所以这14袋糖果的总重量大于或等于90.15×14＝1262.1克和小于90.25×14＝1263.5之间,因为每袋糖果的重量都是整数,所以糖果的总重量也是整数,在1262.1和1263.5之间只有1263是整数,所以这14袋糖果的总重量是 1263克．答：这14袋糖果的总重量是 1263克．故答案为：1263克．12．（3分）从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数,则这些四位数的平均数是　3333　．【解答】解：5×4×3×2＝120（个）,1×4×3×2＝24（个）,即1,2,3,4,5在每个数位上各出现的24次,可以组成120个不同的四位数;（1+2+3+4+5）÷5＝3;那么平均数的各个位上的数字都是3,这个平均数就是3333．答：这些四位数的平均数是3333．故答案为：3333．13．（3分）某数学竞赛有10道题,规定每答对一题得5分,答错或不答扣2分．A、B两人各自答题,得分之和是58分,A比B多得14分,则A答对　8　道题．【解答】解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答错：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答对：10﹣2＝8道．故答案为：8．14．（3分）如图,若长方形S长方形ABCD＝60平方米,S长方形XYZR＝4平方米,则四边形S四边形＝　32　平方米．EFGH【解答】解：根据分析,如下图所示：长方形S长方形ABCD＝S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ ＝S长方形XYZR+2×（a+b+c+d）⇒60＝4+2×（a+b+c+d）⇒a+b+c+d＝28四边形S四边形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR＝a+b+c+d+S长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．15．（3分）有一个三位数A,在它的某位数字的前面添上小数点后得数B,若A﹣B＝478.8,则A＝　532　．【解答】解：A﹣B＝478.8,则：B是A缩小10倍得到的478.8÷（10﹣1）＝478.8÷9＝53.2那么A＝53.2×10＝532．故答案为：532．16．（3分）商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍．如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26．则商店里原有　176　个柚子．【解答】解：依题意可知：3天后卖出90个西瓜和60个柚子．数量差为30个．设后来柚子是x个,西瓜是4x﹣26个．那么原来柚子是x+60个,原来西瓜是4x﹣26+90;4x+90﹣26＝3（x+60）,x＝116．故答案为：17617．（3分）已知a、b、c是3个彼此不同的质数,若a+b×c＝37,则a+b﹣c最大是　32　．【解答】解：要使a+b﹣c的值最大,就要使c的值最小,最小的质数是2,所以c＝2;则可得：a＝37﹣b×c＝37﹣2b,要使a最大,则使b最小,b最小是3,所以,a最大是：a＝37﹣2×3＝31,所以,a+b﹣c最大是：a+b﹣c＝31+3﹣2＝32;答：a+b﹣c最大是32．故答案为：32．18．（3分）李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是　72　米/分钟．【解答】解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．19．（3分）如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC 的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC＝　2　厘米．【解答】解：△ABC的周长是16厘米,可得△AEF的周长为：16÷2＝8 （厘米）,△AEF和四边形BCEF周长和为：8+10＝18（厘米）,所以BC＝18﹣16＝2（厘米）,答：BC＝2厘米．故答案为：2．20．（3分）解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝,若10人需45分钟,20人需要20分钟,则14人修好大坝需　30　分钟．【解答】解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大坝原有的份数45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大坝需要的时间360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分钟）答：14人修好大坝需30分钟．故答案为：30．。

【经典】小学五年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛图文百度文库一、拓展提优试题1．如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．12533421542．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．3．如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。

已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。

则平行四边形ABCD的面积是CDBP4．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．5．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A6．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；7．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．8．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．9．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．10．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．11．（8分）6个同学约好周六上午8：00﹣11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟．12．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．13．（15分）甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米，若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．故答案为150．2．解：如图延长BA 和EF 交于点O ，并连接AE ，由正六边形的性质，我们可知S ABCM ＝S CDEN ＝S EF AK ＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称， △AKP ，△CMQ ，△ENR 三个三角形是一样的，有KP ＝RN ，AP ＝ER ，RP ＝PQ ， ＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP ×AP ＝RP ×PQ ， 综上可得：PR ＝2KP ＝RE ，那么由三角形AEK 是六边形面积的，且S △APK ＝S △AKE ，S △APK ＝S ABCDEF ＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．3．12[解答]作PF AB ⊥，由于//AB DC ，所以PF CD ⊥。