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接触网常用计算公式附件一、接触网常用计算公式：1.平均温度t p和链形悬挂无弛度温度t o的计算t max+t min①t p=2t max+t min②t o弹= －52t max+t min③t o简= －102式中t p—平均温度℃（即吊弦、定位处于无偏移状态的温度）；t o弹、t o简—分别表示弹性链形悬挂和简单链形悬挂的无弛度温度℃；t max—设计最高温度℃；t min—设计最低温度℃；2.当量跨距计算公式n∑L I3LD= i=1n∑L I√ i=1式中L D—锚段当量跨距（m）；n∑L I3=（L13+ L23+……+ L n3）—锚段中各跨距立方之和；i=1n∑L I=（L1+ L2+……+ L n）—锚段中各跨距之和；i=13.定位肩架高度B的计算公式B≈H+e+I（h/d+1/10）h/2式中B—肩架高度（mm）；H—定位点处接触线高度（mm）；e—支持器有效高度（mm）；I—定位器有效长度（包括绝缘子）（mm）；d—定位点处轨距（mm）；h—定位点外轨超高（mm）；4.1 接触线拉出值a地的计算公式Ha地=a－ hd式中a地—拉出值标准时，导线垂直投影与线路中心线的距离（mm）。
a地为正时导线的垂直投影应在线路的超高侧，a地为负时导线的垂直投影应在线路的低轨侧。
H—定位点接触线的高度（mm）；a—导线设计拉出值（mm）；h—外轨超高（mm）；d—轨距（mm）；4.2 接触线拉出值a的计算公式a=m+c式中a—接触线拉出值（mm）；m—定位点处接触线与线路中心的水平距离（mm）；C—定位点处受电弓与线路中心的水平距离（mm），由C=h*H/L确定（h为外轨超高；H为接触线高度；L为轨距）。
5.接触线定位拉出值变化量Δa max的计算公式Δa max=I z－√I2z－E2max式中Δa max—定位点拉出值的最大变化量（mm）；I z—定位装置（受温度影响）偏转的有效长度（mm）；E max—极限温度时定位器的最大偏移值（mm）；由上式可知E=0时Δa=06.定位器无偏移时拉出值a15的确定：（取平均温度t p=15℃）a15=a±1/2Δa max式中 a—导线设计拉出值（mm）；Δa max—定位点拉出值的最大变化量（mm）；a15—定位器无偏移时（即平均温度时）的拉出值（mm）。
高速铁路接触网风致振动与风偏的动态计算方法韩佳栋【摘要】Based on the finite element model of wind-induced response established with ANSYS software for catenery of elastic and simple types, the accuracy of the finite element model is validated through the comparison between theoretical values and the calculated values of the model in terms of tension and sag, stress and elasticity of the contact wire. Weighted amplitude wave superposition ( WAWS) method is used so simulate fluctuating wind field according to the characteristics of catenary structure. Furthermore, dynamic displacement response simulation under the simulated wind load is calculated. The average displacement of OCS is calculated based on air dynamic theory, and the dynamic displacement of OCS is calculated by using time history analysis. And the combination of the two displacements results in the total wind-induced displacement of OCS. The wind tunnel test results of aeroelasticity show that the result of wind-induced vibration and deviation basically matches that of wind tunnel. This method is proved accurate and applicable.%利用ANSYS软件建立接触网弹链、简链风致响应有限元模型，从导线弛度、张力及弹性角度，验证有限元模型的准确性；采用谐波合成法( WAWS)模拟针对接触网结构特点的脉动风场；计算系统在风荷载作用下的动态响应，利用空气动力学理论计算接触网平均位移，采用时程分析方法计算接触网动态位移，并将二者叠加得到接触网风致响应总位移。
第四章 接触网设计计算原理4.1 接触网设计计算气象条件的确定接触网设计中所用到的气象资料包括；最高温度、最低温度、最大风速及其出现时的温度、线索覆冰厚度、覆冰时的风速及温度、雷电日(或小时)、接触线无弛度时的温度、吊弦及定位器处于正常位置时的温度、，此外还有线路横跨河滩及山谷时的最大风速等。
4.1.1气象条件的确定1、最大风速采用距地面10m 高处（基本风速高度），15年一遇的10分钟最大值。
其计算方法有：平均法、变通法和数理统计法，其中常用数理统计法。
（1）平均法平均法是将占有的年份气象资料分成若干组，然后求得各组最大风速值的平均值作为最大计算风速。
例如，没有M 年气象资料，按每5年为一组，可分为n /5组(取整数，如遇小数可四舍五入)，然后在M /5组资料中取每组中的最大值，再取最大值的平均值可得/5max1max /5n i i vv n ==∑ （4-1）式中max i v ——第i 组中最大风速值；n ——占有资料的年份数；/5n ——占有资料的组数。
（2）变通法变通法即是将求得的各组最大风速的平均值作为最大计算风速。
计算中只是所占有风速资料年份的分组方法与平均法不同。
即/5max1max 4n i i vv n ==-∑ （4-2）式中max i v ——第i 组中最大风速值；n ——占有资料的年份数； 4n -——划分的组数。
（3）数理统计法设计上要求一定概率下的最大风速，即一定重现期的年极大风速值。
在重现期内不出现这种极大风速的保证率是1/(1)p p -（4-3）而出现大于此值的极大风速的概率为1/1(1)p p -- （4-4）各种各样的统计方法归纳起来不外乎两个方面：一是从统计理论上确定年极大风速应该服从的概率线型，然后从实际资料决定其参数；二是从经验概率上确定年极大风速分布线型，然后从实际资料决定其参数。
其计算公式为1m p n =+ （4-5）式中P ——风速出现的频率； n ——占有资料的年份数；m ——将统计年份内出现的全部风速值由大到小按递减次序排列的序号数。
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高速铁路接触网风致振动与风偏的动态计算方法一、背景高速铁路是一种高效、快捷且安全的交通方式，其接触网是高速铁路线路的重要组成部分。
接触网的风致振动和风偏是高速列车在行驶过程中会遇到的两个重要问题。
风致振动会导致高铁接触网弹簧、绝缘子和各种附件发生振动破坏或失效，进而影响列车安全运行；而风偏则会导致接触网的形变、偏移和脱轨等危险情况的发生。
因此，对高速铁路接触网的风致振动和风偏问题进行研究是必要的，对提高高速铁路运行的安全性和可靠性具有重要的意义。
二、风致振动和风偏的计算方法高速铁路的接触网由接触导线、悬挂装置、绝缘子、钢轨和支柱等构成。
接触导线的运动受到气动力学、机械弹性和几何形状等因素的影响，因此需要对其进行动态计算。
（一）风致振动的计算方法风致振动是接触导线在风的作用下发生的振动。
其计算方法主要包括气动荷载计算和导线振动分析。
气动荷载的计算采用基于风洞试验的方法，通过风洞实验获得实际风洞风速和风角下接触导线所受的气动载荷，并采用统计学方法对实测数据进行处理，得到气动力学参数的随机模型，包括平均值、方差和相关系数等。
导线振动分析采用有限元方法，首先利用CAD软件对导线进行几何建模，然后将模型导入有限元软件中进行计算。
在计算过程中考虑导线的机械弹性和气动弹性，同时考虑气动荷载对导线产生的影响。
最终得到导线的振动状态，并对振动状态进行评价，如自然频率、阻尼比等。
（二）风偏的计算方法风偏是接触导线在强风作用下发生的形变和偏移。
风偏的计算主要包括风压分析和导线受力分析。
风压分析采用基于CFD的方法，通过数值模拟的方式计算风压场，并将计算结果输入到有限元软件中进行导线受力分析。
在计算过程中，考虑导线的机械弹性和气动弹性，同时还要考虑导线与悬挂装置之间的接触关系，以及强风作用下的附加负载。
导线受力分析采用有限元方法，将导线和悬挂装置建模成一个整体，考虑导线的刚度和气动弹性，以及各种附加负载，如车辆荷载、风压荷载等。
运营维护平潭海峡公铁两用大桥接触网风偏分析敖晓峰（中国铁路南昌局集团有限公司供电部，江西南昌330001）摘要：福平铁路平潭海峡公铁两用大桥位于东南沿海季风气候区，容易出现大风天气。
接触网是牵引供电系统的薄弱环节，接触线在风载作用下可能发生横向偏移，严重时将影响弓网系统安全稳定运行。
基于平潭海峡公铁两用大桥在不同风速下的接触网实测数据，采用数据对比及数据拟合的方式，对接触网的抗风性能进行分析，结合线路参数研究定位点处、跨中位置接触线横向偏移值的最大值，对比风偏理论值与实测值的差异；根据接触网实测数据，分析接触线跨中及定位点在不同风速下的横向偏移量及其差值，明确接触网容易受到风载作用影响的位置，为运营维护提供有效指导。
关键词：平潭海峡公铁两用大桥；接触网；拉出值；风偏；抗风性能中图分类号：U225文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）12-0087-05 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2021.12.0870引言福平铁路平潭海峡公铁两用大桥所处的平潭海峡位于福建省东中部沿海，为典型海洋性季风气候，多年平均大风日数70d左右，最大风速达29m/s。
对于沿海大风区，接触网会因风载的干扰产生较大偏移，容易出现钻弓、打弓等弓网事故，影响列车安全稳定运行。
自然风一般被分解为平均风和脉动风，平均风在一定时间内对结构的作用不随时间变化，相当于静止的力；脉动风由风的不规则性引起，其强度随时间变化明显。
在自然界随机风的影响下，接触网的振动由横向与纵向振动耦合而成，平均风会引起接触网横向偏移，偏移量过大会导致刮弓事故，脉动风则将导致接触网发生振动，影响弓网受流的质量［1-2］。
针对强侧风下接触网响应特性及弓网运行特性，可采用简单链型悬挂并将跨距缩小等建议以提高接触网防风性能［3-4］。
部分学者研究了风致振动及风偏对接触网的影响［5-8］。
采用小波分析法模拟水平方向脉动风速时程，可得到接触网横向风振影响，并得出平均风载是引起接触网横向偏移主要因素的结论，应增大接触网跨距作者简介：敖晓峰（1973—），男，高级工程师。
接触网风偏移值计算接触网支柱结构设计风荷载取值1.接触网风偏设计风速小于30 m/s时，接触网风偏设计风速作为接触网支柱标准容量设计风速;当接触网风偏设计风速大于30 m/s时，以30 m/s作为接触网支柱标准容量设计风速。
2.路基地段接触网结构设计风速，按l0 m高度的风压高度系数考虑风速;高度小于等于30 m的桥梁，按照30 m高度的风压高度系数考虑风速;高度大于30 m的桥梁，建议采用其他悬挂安装方式，以提高悬挂的可靠性及稳定性。
3.接触网支柱标准容量按接触网风偏设计风速计算，同时应考虑列车气动力影响，初步选择支柱截面尺寸，再采用结构设计风速校核支柱的强度，并以此最终确定支柱截面尺寸。
4.接触网支柱基础、基础螺栓按照结构设计风速进行设计。
目前所设计的国内高速铁路，如:郑西、武广、京津城际等均未设置挡风墙，海南东环线也未设置挡风墙。
因此可以认为30 m/s就是列车运行的最大限制风速，超过该风速，列车停运。
接触网支柱标准容量风速设计1.当接触网风偏设计风速小于30 m/s时，接触网风偏设计风速作为接触网支柱标准容量设计风速;2.当接触网风偏设计风速大于30m/s时，以30 m/s作为接触网支柱标准容量设计风速。
接触线最大偏移值的公式为：式中——————接触线和承力索单位长度的风负载（KN/m）；——————接触线和承力索的张力（KN/m）。
曲线区段接触线拉出值的选择在直线区段受电弓中心与线路中心重和，接触线之字值沿线路中心对称，其标准为±300mm。
提速后为200～250mm之间；拉出值350～450mm之间。
在曲线区段，拉出值和曲线半径大小有关。
接触线拉出值是接触网自身结构参数，其取值直接影响弓网运行安全。
在运营中发现曲线区段拉出值超标严重，这是因为在设置拉出值时，未考虑受电弓中心线在气象条件、线路参数、机车及受电弓型号和参数、运营方式、运行速度等多种因素影响下的动态变化。
基于此种情况，有必要对运行速度、线路参数及施工误差等几个主要影响因素进行分析，找到曲线区段受电弓中心在动态下的侧偏规律，合理设置拉出值，提高施工质量，确保机车良好受流。
接触网风偏移值计算
接触网支柱结构设计风荷载取值
1.接触网风偏设计风速小于30 m/s时，接触网风偏设计风速作为接触网支柱标准容量设计风速;当接触网风偏设计风速大于30 m/s时，以30 m/s作为接触网支柱标准容量设计风速。
2.路基地段接触网结构设计风速，按l0 m高度的风压高度系数考虑风速;高度小于等于30 m的桥梁，按照30 m高度的风压高度系数考虑风速;高度大于30 m的桥梁，建议采用其他悬挂安装方式，以提高悬挂的可靠性及稳定性。
3.接触网支柱标准容量按接触网风偏设计风速计算，同时应考虑列车气动力影响，初步选择支柱截面尺寸，再采用结构设计风速校核支柱的强度，并以此最终确定支柱截面尺寸。
4.接触网支柱基础、基础螺栓按照结构设计风速进行设计。
目前所设计的国内高速铁路，如:郑西、武广、京津城际等均未设置挡风墙，海南东环线也未设置挡风墙。
因此可以认为30 m/s就是列车运行的最大限制风速，超过该风速，列车停运。
接触网支柱标准容量风速设计
1.当接触网风偏设计风速小于30 m/s时，接触网风偏设计风速作为接触网支柱标准容量设计风速;
2.当接触网风偏设计风速大于30m/s时，以30 m/s作为接触网支柱标准容量设计风速。
接触线最大偏移值的公式为：
式中——————接触线和承力索单位长度的风负载（KN/m）；
——————接触线和承力索的张力（KN/m）。
曲线区段接触线拉出值的选择
在直线区段受电弓中心与线路中心重和，接触线之字值沿线路中心对称，其标准为±300mm。
提速后为200～250mm之间；拉出值350～450mm之间。
在曲线区段，拉出值和曲线半径大小有关。
接触线拉出值是接触网自身结构参数，其取值直接影响弓网运行安全。
在运营中发现曲线区段拉出值超标严重，这是因为在设置拉出值时，未考虑受电弓中心线在气象条件、线路参数、机车及受电弓型号和参数、运营方式、运行速度等多种因素影响下的动态变化。
基于此种情况，有必要对运行速度、线路参数及施工误差等几个主要影响因素进行分析，找到曲线区段受电弓中心在动态下的侧偏规律，合理设置拉出值，提高施工质量，确保机车良好受流。
拉出值是指定位点处接触线距受电弓滑板中心的距离，在曲线区段拉出值确定:
式中，a为接触线拉出值,单位mm；m为定位点处接触线与线路中心的水平距离，单位mm；c为定位点处受电弓中心与线路中心的水平距离，单位mm；c=h-H/L，其中，h为外轨超高，H为接触线高度，L为轨距。
但在动态取流条件下，由此确定的拉出值常存在超标情况。
下面就影响弓一网相对位置变化的几个主要因素做一理论分析。
运行速度对受电弓中心线位置的影响
列车通过曲线区段时，为了平衡自身重力产生的惯性离心力，保证内外两股钢轨受力相等，均会将外轨抬高，其抬高的设计值：
式中，为设计平均速度。
；R为曲线半径，m。
实际上，通过曲线的各次列车，其速度不可能是相同的，当运行速度
V>时，外轨超高不足，产生欠超高，而当V<时，产生过超高，这些未被平衡的超高使得设置在机车与转向架之间的弹簧产生压缩或伸张，进而使受电弓中心线发生偏移。
线路参数对受电弓中心线位置的影响
1.轮轨游间对受电弓中心线位置的影响。
为使机车车辆在线路两股钢轨间正常运行，机车车辆的轮对宽度应适当小于轨距，当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨的作用边，另一轮缘与另一股钢轨之间的间隙称为轮轨游间。
《铁路技术管理规程》规定我国标准轨距为1.435mm，最大轨距为1435mm+6mm，机车轮对宽度的最小值为1396mm，那么轮轨最大游间值为最大轨距与最小轮对宽度之差等于45mm.由此造成的受电弓中心偏移值:
2.曲线轨距加宽对受电弓中心线位置的影响。
曲线轨距加宽值与曲线半径的关系如表1所示。
加宽方法:内轨向曲线中心方向移动，外轨与轨道中心半个轨距的距离不变。
由于列车以最大速度运行时车轮紧贴外轨，所以此时轨距加宽引起的受电弓中心偏移值为零。
用表示轨距加宽引起的受电弓中心偏移值。
曲线半径加宽值ΔL/ mm Δ/mm
R≥350 0 0
300≤R<350 5 5
R<300 15 15
表1 轨距加宽值与曲线半径的关系
(3) 机车走行部位置误差及列车通过时产生的轨距扩大对受电弓中心线位置的影响：
(4) 轨道水平偏差△h，对受电弓中心线位置的影响。
轨道水平是指线路左右2股钢轨顶面的相对高差。
由此造成的受电弓中心的偏移值可用式(9)简化计算。
式中符号意义同前。
(5) 轨道方向偏差兄对受电弓中心线位置的影响。
轨道方向是指轨道中心线在水平面上的平顺性，由此引起的受电弓中心的偏移值:
施工误差对弓一网位置的影响
1.拉出值施工误差造成弓一网位置的变化:
2.定位点处接触线高度施工误差对弓网位置的影响。
经以上分析可知，定位点处接触线高度对,有影响，假设定位点处接触线高度施工误差为100mm，则由此造成的偏差只有mm左右，故可忽略定位点处接触线高度施工误差对弓一网位置的影响。
受电弓中心动态总偏移
根据以上分析，受电弓的动态总偏移为：
以上的分析仍然是粗略的，考虑的问题多是从平面出发，而且不是十分全面，没有考虑受电弓架的游动等因素对弓一网位置的影响。
曲线区段接触线拉出值的设置原则
经分析可知，当列车以最小速度运行时，定位点处为最不利位置;列车以最高速度运行时，跨中为最不利位置。
曲线区段拉出值的选择应在充分考虑各主要影响因素的前提下，对定位点处拉出值及跨中接触线最大风偏移值进行综合分析来确定。
拉出值的取值直接影响着经济跨距的选择，应在充分考虑经济跨距及受电弓磨耗均匀的基础上对拉出值进行合理的设置。
对定位点及跨中分别进行分析(受电弓半个弓工作宽度按600mm计算)。
在下述分析中，拉出值的取值均与其设计规范值相比较。
将各己知条件代入计算受电弓动态总偏移量Ad，再求定位点拉出值的范围，详见表2：
曲线半径R/m A取值范围/mm 规范中a取值/mm
180≤R＜1200 193 a≤407 400
1200≤R＜1800 178 a≤422 250
R≥1800 178 a≤422 150
表2 定位点处拉出值的范围
由此可见，小半径曲线区段拉出值应适当减小，大半径曲线区段拉出值应适当增加。
在工程设计中，跨距的取值一般是根据最大风偏移计算得出的。
最大风偏移一般为450mm，那么，在跨中预留其他因素造成的偏移量最大为150mm，因此，应减小跨中风偏移值。
减小跨中风偏移应增大定位点处拉出值或减小跨距。
对跨中拉出值进行分析：
1.当180m<R<L200M时，定位点处拉出值偏大，应适当减小拉出值，再缩短跨距。
2.当1200m<R1800m时，经以上分析可知，拉出值有裕度，可先增大拉出值，若仍不能满足要求，再缩小接触网跨距。
详见表3：
曲线半径R/m 拉出值a 设置范围/mm
180≤R＜1200 350
1200≥ R＜1800 300～250
R≥1800 250～200
表3 拉出值的设置与曲线半径的关系
通过拉出值选取原则，曲线区段拉出值根据曲线半径不同宜为200～350mm，则可有效改善弓网关系。
同时要注意，接触线与受电弓中心线相离，此时应校验风向轨道外侧吹的情况，这时列车以最低速度通过跨中时为最不安全状态。
不同的机车参数、线路参数，受电弓中心偏移量是不同的。
在实际运营中，应根据运行线路的具体情况对拉出值进行选择，并在确保运营安全的情况下使受电弓磨耗尽量均匀。
