一、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
5、5是因数，10是倍数。
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
9、任何一个自然数最少有两个因数。
10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
11、15的倍数有15、30、45。
12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
13、两个素数相乘的积还是素数。
14、一个合数至少得有三个因数。
15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
16、15的因数有3和5。
17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
18、1是16的因数，16是16的倍数。
19、8的因数只有2，4。
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
21、任何数都没有最大的倍数。
22、1是所有非零自然数的因数。
23、所有的偶数都是合数。
24、素数与素数的乘积还是素数。
26、一个数的因数总是比这个数小。
27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
28、100以内的最大素数是99。
（293的倍数，一定是9的倍数。
（3）奇数都比偶数小。
（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。
（8）两个质数的和一定是偶数。
1、大于2的所有的偶数都是合数。
（）2、除2以外，所有的质数都是奇数。
（）3、6的所有倍数都是合数。
（）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）6、5的因数有无数个。
（）2．所有的质数都是奇数。
()3．质因数必须是质数，不能是合数。
() 4．把28分解质因数是：28=4×7。
因数与倍数练习题一一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
因数和倍数的题目1. 找出所有8的因数：- 解答：8的因数有1, 2, 4, 8。
2. 判断15是否是25的因数：- 解答：不是，因为25除以15有余数。
3. 找出12的所有倍数（小于50）：- 解答：12, 24, 36, 48。
4. 一个数的最大因数是18，这个数是多少：- 解答：这个数是18，因为一个数的最大因数总是它本身。
5. 一个数的最小倍数是24，这个数的因数有哪些：- 解答：这个数是24，它的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
6. 如果A是B的因数，C是B的倍数，那么A和C有什么关系：- 解答：A和C之间不一定有直接的因数或倍数关系，但A可能是C的因数（如果C能被A整除），或者C可能是A的倍数（如果A 能整除某个数得到C）。
然而，这并不是必然的，因为A和C的具体值未知。
7. 一个自然数，既是48的因数，又是6的倍数。
这个数可能是多少： - 解答：这个数可能是6, 12, 24, 48。
因为这些数都能被6整除（是6的倍数），同时也能整除48（是48的因数）。
8. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是多少：- 解答：根据公式“两数乘积=最大公因数×最小公倍数”，设另一个数为x，则16x=8×48，解得x=24。
所以另一个数是24。
9. 一个数的因数的个数是有限的，还是无限的：- 解答：一个数的因数的个数是有限的。
因为任何数都可以分解为质因数的乘积，而质因数的组合方式是有限的。
10. 一个数的倍数的个数是无限的，还是有限的：- 解答：一个数的倍数的个数是无限的。
因为对于任何给定的数n，它的倍数可以是n, 2n, 3n, 4n,...等等，这是一个无限序列。
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
