(完整word版)圆柱圆锥表面积及体积

1、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长方形的长是厘米，宽是厘米，这个圆柱体的底面半径是 （ ）厘米。

2、一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环的面积是（ ）。

3、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。

4、用一根长36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）5、一个长为20厘米、宽是18厘米、高是18厘米的长方体的木盒，可存放棱长为6厘米正方体积木（ ）个。

6、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面是（ ）平方厘米三、解决问题1、圆柱钢材长米，截成3段面积增加200平方分米，原来圆柱的体积是多少立方分米？2、一个底面半径是5分米，高6分米的圆柱形水桶装满水，倒进一个棱长是8分米的正方体水池里，有水溢出来吗？如果没有，那么水面是多高？3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是厘米 ，则圆柱的高多少厘米？《圆柱与圆锥》单元练习题一、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。

A 、B 、C 、D 、 2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。

A 、23B 、2C 、6D 、18 3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

A 、一B 、二C 、三D 、无数条6、如图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。

A、能B、不能C、无法判断二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。

四、填一填。

1、立方米=（）立方分米 6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

最全小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是4.8厘米 ，则圆柱的高多少厘米？《圆柱与圆锥》单元练习题一、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。

A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。

A 、23B 、2C 、6D 、18 3、下面（ ）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

A 、一B 、二C 、三D 、无数条6、如图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。

A、能B、不能C、无法判断二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。

四、填一填。

1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。

（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。

五、求下面图形的体积。

（单位：厘米）六、解决问题。

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？⑵这个薯片筒的体积是多少？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。

一、填空：1，把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45。

12平方厘米,这根木料的底面积是（）平方厘米.2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（ )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1。

8立方厘米,未削前圆柱的体积是( ）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25。

12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米. 6，用一个底面积为94。

2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为( ）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是( )8，底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后得到一个（）面积是( ）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9,把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ )。

10，底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。

11,已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）.12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。

二、判断：1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。

（ )2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。

（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。

( ）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。

（）5，圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形. ( )三、选择：（填序号)1，圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变,体积扩大( ）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( ）立方分米。

A、50.24B、100.48C、643，求长方体，正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V= abhB、V= a3C、V= Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是（）立方分米A、16B、50.24C、100.485,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( ）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍二、应用题1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等.已知圆锥与圆柱的体积的比是 1:6,圆锥的高是4。

圆、圆柱、圆锥的有关公式
圆的面积s ＝π×半径2 S=πr 2
环形的面积s ＝π（R 2－r 2）
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd 或c =2πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S
侧＝ch
（2）圆柱的底面积S 底=πr ² （3）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 或V=πr 2 h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=31Sh 或V=3
1πr 2 h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的3
1 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h ÷3
（3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h
（4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底。

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小学数学公式大全整理（完整版）一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽)×2 C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a。

a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a=2S÷h三角形的高=面积×2÷底 h=2S÷a平行四边形的面积=底×高 S=ah平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h梯形的面积=(上底+下底）×高÷2 S=(a＋b)h÷2梯形的上底=面积×2÷高—下底梯形的下底=面积×2÷高—上底梯形的高=面积×2÷(上底+下底） a=2S÷（a＋b）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。

圆柱圆锥表面积体积公式大全
圆柱和圆锥是一种常见的几何形体，它们有许多有用的公式和概念。

下面是圆柱和圆锥的表面积和体积公式大全:
表面积：
- 圆柱表面积:S = 2(πr2 + πh) (其中 r 是圆柱的半径，h 是圆柱的高度)
- 圆锥表面积:S = (πr2 + πh)2 - (2πr + πh) = π(r2 + 2hr + h2)
体积：
- 圆柱体积:V = πr2h (其中 r 是圆柱的半径，h 是圆柱的高度)
- 圆锥体积:V = πr2h3/3 (其中 r 是圆柱的半径，h 是圆柱的高度)
- 球的体积:V = 4/3πr3 (其中 r 是球的半径)
除此之外，还有一些常用的公式和概念，例如圆的标准方程、一般方程、抛物线标准方程、直棱柱侧面积、斜棱柱侧面积、柱体体积公式等。

在学习几何时，熟悉这些公式和概念是非常重要的。

分米的正方体水池里，有水溢出来吗？如果没有,那么水面是多高？3、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是1：6,圆锥的高是4.8厘米 ，则圆柱的高多少厘米？《圆柱与圆锥》单元练习题一、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里) 1、下面物体中,（ )的形状是圆柱。

A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ )dm 。

A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（ ）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多.5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高. A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如图：这个杯子（ )装下3000ml 牛奶。

A 、能B 、不能C 、无法判断 二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。

( ）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（ )3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

( ）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想,连一连。

四、填一填。

1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（ )3060立方厘米=( ）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm,它的底面积是（ )cm2，侧面积是( ）cm2，体积是（ )cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1。

2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ )平方分米.(接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3,圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。

五、求下面图形的体积。

(单位：厘米）六、解决问题.1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？⑵这个薯片筒的体积是多少？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

圆柱、圆锥专题题型选择：(在正确答案下打“√”)（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）一、表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。

原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？二、拼、切圆柱1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。

现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？3、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。

原来这个圆柱体积是多少立方分米？4、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。

原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？三、加工圆柱1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？2、一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？4、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？四、旋转图形1、一个长方形，长和宽分别是6厘米和9厘米，沿一条长边旋转一周后，得到一个新的图形，求这个图形的体积是多少？2、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿6厘米的直角边旋转一周后，得到一个立体图形，求这个图形的体积是多少？3、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？五、体积变化：1、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。

圆锥的体积计算公式的应用应用一已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

1、一个圆锥形铁锤的底面积是24平方厘米，高是8cm。

这个铁锤的体积是多少立方厘米?应用二已知圆锥的底面积半径和高，求圆锥的体积.2、求下面圆锥的体积。

（单位：cm）应用三已知圆锥的底面积直径和高，求圆锥的体积。

3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。

这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数。

）应用四已知圆锥的底面积周长和高,求圆锥的体积。

4、天坛祈年殿塔的顶端近似于圆锥，它的底面周长是18.84m，高是6m，求塔的顶端的体积.知识达标1、填空题（1)一个圆柱的体积是48立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。

（2)一个圆锥的底面直径和高都是1.2m,它的体积是（ )。

(3）一个圆柱的底面半径是3cm，高是2cm,与它等底等高的圆锥的体积是( ）.(4)把一个体积是120立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥,则消去部分的体积是（）。

2、选择题(1）一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

A、6B、18C、54(2）圆锥有( )条高，圆柱有( ）条高A、一B、无数 C无法确定（3）一个圆锥的高不变,底面积扩大到原来的3倍，则它的体积（ )。

A、扩大到原来的3倍B、缩小到原来的三分之一 C不变（4）一个圆锥的体积是3立方米，底面积是3平方米，它的高是( ）米。

A、3B、1C、三分之一3、判断题（1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

( ）（2）圆柱的高是3cm，与它的等底等体积的圆锥的高是9cm。

（）（3）一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍,那么它的体积也扩大到原来的2倍. （）（4）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。

（）4思维拓展题有一张长方形铁皮（尺寸如下图所示）,剪下空白部分围成一个圆柱,求圆柱的表面积是多少？。