地铁线路平面曲线设计相关参数的确定

地铁设计规范强条１．０．３地铁工程设计，必须符合政府主管部门批准的城市总体规划和城市轨道交通线网规划。

１．０．７地铁的主体结构工程，设计使用年限为１００年。

１．０．８地铁线路应为右侧行车的双线线路，并应采用１４３５ｍｍ标准轨距。

１．０．１３设计地铁浅埋、高架及地面线路时，应采取降低噪声、减少振动和减少对生态环境影响的措施，使之符合国家现行的城市环境保护的相关规定。

地铁各系统排放的废气、废水、废物，应达到国家现行的相关排放标准。

１．０．１５地铁工程抗震设防烈度，应根据当地政府主管部门批准的地震安全性评价结果确定。

１．０．１６跨河流和临近河流的地铁地面和高架工程，应按１／１００的洪水频率标准进行设计。

对下穿河流或湖泊等水域的地铁工程，应在进出水域的两端适当位置设防淹门或采取其他防淹措施。

３．１．３地铁的基本运营状态应包含正常运营状态、非正常运营状态和紧急运营状态。

系统的运营，必须在能够保证所有使用该系统的人员和乘客以及系统设施安全的情况下实施。

３．２．１地铁的设计运输能力，应满足预测的远期单向高峰小时最大断面客流量的需要。

３．３．１地铁线路必须为全封闭形式，同时列车须在安全防护系统的监控下运行。

４．３．４圆形隧道应按全线盾构施工地段的平面曲线最小半径确定隧道建筑限界。

４．３．７高架线或地面线建筑限界的确定应符合下列规定：１高架线、地面线的区间和车站建筑限界，应按高架或地面线设备限界或车辆限界及设备安装尺寸计算确定。

４．３．１０车站直线地段建筑限界应满足下列要求：２站台计算长度内的站台边缘距线路中心线的距离，应按车辆限界加１０ｍｍ安全间隙确定，但站台边缘与车辆轮廓线之间的间隙，当采用整体道床时不应大于１００ｍｍ；当采用碎石道床时不应大于１２０ｍｍ。

４．３．１１曲线车站站台边缘与车辆轮廓线之间的间隙不应大于１８０ｍｍ。

５．１．２地铁线路的选定应根据城市轨道交通线网规划进行。

５．１．４地铁的线路平面位置和高程应根据城市现状与规划的道路、地面建筑物、管线和其他构筑物、文物古迹保护要求、环境与景观、地形与地貌、工程地质与水文地质条件、采用的结构类型与施工方法，以及运营要求等因素，经技术经济综合比较后确定。

地铁设计线路6 线路6．1 一般规定6．1．1 地铁线路应按其运营中的功能定位，分为正线(干线与支线)、配线和车场线。

配线应包括车辆基地出入线、联络线、折返线、停车线、渡线、安全线。

6．1．2 地铁选线应符合下列规定：1 应依据线路在城市轨道交通规划线网中的地位和客流特征、功能定位等，确定线路性质、运量等级和速度目标；2 地铁线路应以快速、安全、独立运行为原则。

当有条件时，也可根据需要在两条正线之间或一条线路上干线与支线之间，组织共线运行；3 支线在干线上的接轨点应设在车站，并应按进站方向设置平行进路；接轨点不宜设在靠近客流大断面的车站；4 地铁线路之间交叉，以及地铁线路与其他交通线路交叉时，必须采用立体交叉方式；5 地铁线路应符合运营效益原则，线路走向应符合城市客流走廊，应有全日客流效益、通勤客流规模、大型客流点的支撑；6 地铁选线应符合工程实施安全原则，宜规避不良工程地质、水文地质地段，并宜减少房屋和管线拆迁，宜保护文物和重要建、构筑物，同时应保护地下资源；7 地铁线路与相近建筑物距离应符合城市环境、风景名胜和文物保护的要求。

地上线必要时应采取针对振动、噪声、景观、隐私、日照的治理措施，并应满足城市环境相关的规定；地下线应减少振动对周围敏感点的影响。

6．1．3 线路起、终点选择应符合下列规定：1 线路起、终点车站宜与城市用地规划相结合，并宜预留公交等城市交通接驳配套条件；2 线路起、终点不宜设在城区内客流大断面位置；也不宜设在高峰客流断面小于全线高峰小时单向最大断面客流量1/4的位置；3 对穿越城市中心的超长线路，应分析运营的经济性，并应结合对全线不同地段客流断面和分区OD的特征、列车在各区间的满载率和拥挤度，以及建设时序的分析，合理确定线路运行的起、终点或运行的分段点；4 每条线路长度不宜大于35km，也可按每个交路运行不大于1h为目标。

当分期建设时，初期建设线路长度不宜小于15km；5 支线与干线贯通共线运行时，其长度不宜过长。

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定摘要针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况,对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述。

关键词地铁线路曲线设计参数确定地铁线路平面曲线设计涉及行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度、外轨超高、线间距加宽等多个参数, 各参数相互关联制约。

1993 年发布的现行《地下铁道设计规范》( GB50157 92) (以下简称《设规》) 中有关规定尚不尽完善,而地铁又有其不同于一般铁路的自身特点,既有的铁路设计手册等技术资料也不完全适用, 因此,设计中常需自行计算合理确定这些参数,以期取得地铁线路较好的技术条件和节省部分工程投资。

1 曲线半径选择曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大到小合理选定。

地铁线路不同于野外一般铁路,它往往受城市道路和建筑物控制,曲线半径选择自由度小,常须设置较小半径曲线。

地铁《设规》规定:“最小曲线半径一般情况300 m ,困难情况250 m。

” 在实际设计中,对250 m 半径曲线,因其钢轨磨耗陡然加剧,除非因特殊条件控制不得已时方可采用,一般应控制在最小300 m。

例如,天津地铁1 号线南段,因受津萍大厦桩基(地下线) 和城市干道交叉口及地铁设站位置(高架线) 控制,经多次研究比选,设计了3 处300 m 半径曲线,最终经市建委审批确定。

2 曲线超高与限速计算列车通过较小半径曲线地段,为保证行车安全和乘客舒适要求,列车必须限速运行。

列车通过曲线的最大允许速度(通常简称曲线限速),根据曲线外轨超高和旅客舒适度计算确定。

列车在曲线上运行时产生惯性离心力使乘客有不适感。

因此,通常以设置外轨超高产生向心力,以达到平衡离心力的目的。

从理论上分析,车体重力P 产生的离心力为:J= Pv 2/gR (1)由于设置外轨超高使车体向曲线内侧倾斜产生的车体重力P 和轨道对车辆的反力Q 的合力形成向心力(图1) 为Fn= P h/s (2) 当Fn =J 时,可得h = Sv2/gR = 11. 8 V2/R (3)式中g 重力加速度,9. 8 m/ s2 ;r 曲线半径,m;s 内外轨头中心距离,取1 500 mm; v 、V 行车速度, v 单位为m/ s , V 单位为km/ h ; h 所需外轨超高度,mm。

地铁工程设计规范随着城市的快速发展和人口的增加，地铁成为了现代城市交通的重要组成部分。

为了保证地铁工程的质量和安全，各个国家和地区都制定了相应的地铁工程设计规范。

本文将介绍地铁工程设计规范的主要内容，包括地铁线路设计、车站设计、车辆设计等方面。

**1. 地铁线路设计规范**地铁线路设计是地铁工程的基础，直接关系到地铁系统的运行效率和安全性。

地铁线路设计规范主要包括以下几个方面：- 设计速度：地铁线路设计时需要考虑列车的最高运行速度和平均运行速度，以确保列车的运行效率和运输能力。

- 弯道半径：地铁线路的弯道半径要根据列车的运行速度和车辆的最大侧向加速度来确定，以确保列车在弯道上行驶时的平稳性和安全性。

- 坡度和曲线坡度：地铁线路的坡度和曲线坡度要满足乘客的舒适度和列车的运行要求，同时要考虑到地下土层的稳定性和地面建筑物的影响。

- 线路布置：地铁线路的布置要尽量避免地形复杂和地下管线密集的区域，以减少地铁施工的难度和成本，并确保地铁系统的安全性和可维护性。

- 隧道断面和净高：地铁隧道的断面和净高要根据列车的尺寸和运行要求来确定，以确保列车的安全通行和乘客的舒适度。

**2. 地铁车站设计规范**地铁车站是地铁系统的重要组成部分，也是乘客进出地铁的主要场所。

地铁车站设计规范主要包括以下几个方面：- 车站布置：地铁车站的布置要满足乘客进出站的需求，同时要考虑到站台和候车区的容量，以确保乘客的安全和舒适度。

- 站台宽度和长度：地铁站台的宽度和长度要根据列车的长度和运营需求来确定，以确保乘客上下车的便利和安全性。

- 出入口设计：地铁车站的出入口要充分考虑到乘客的流量和交通状况，以提高出入口的通行能力和安全性。

- 车站设施：地铁车站的设施包括电梯、扶梯、自动售票机、站内导向系统等，要根据乘客的需求和舒适度来确定，以提高乘客的出行体验。

**3. 地铁车辆设计规范**地铁车辆是地铁系统的核心组成部分，直接关系到地铁系统的运行效率和安全性。

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定作者：岳军来源：《城市建设理论研究》2013年第38期【摘要】：地铁线路平面曲线设计对于地铁行使安全和造价具有非常大的影响，对其进行研究具有非常重要的意义，本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。

【关键词】：地铁线路；平面曲线设计；参数中图分类号：U231+.2文献标识码： A 文章编号：1、前言改革开放以来，随着经济科技的不断发展，使得我国地铁建设有了经济和科技的支撑，特别是随着城市化进程的不断加快，城市人口的膨胀，加剧了城市交通的拥挤程度，使得我国很多城市的地铁建设变得更加势在必行，一些城市开始着手地铁的规划和建设工作。

地铁线路平面曲线设计是地铁建设的一项重要内容，对地铁的行车安全和建造成本具有很大的影响，其涉及到行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度等多个参数，而且各个参数相互关联制约，使得参数的确定更加复杂，故对其进行研究具有非常重要的意义。

本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。

2、最小曲线半径的选择设定最小曲线半径标准是因为地铁在高速转弯时候，其离心力作用弯道的外侧并产生横向力，这种力会对钢轨产生挤压和摩擦，当半径过小时，会增大轮轨磨耗，同时影响到列车的安全运行，所以为了保证列车的安全运行，降低车轮和轨道的维护投资，在进行地铁线路平面曲线设计中，就应该根据不要速度等级设计要求选用相应的最小曲线半径。

最小曲线半径是修建地铁的主要技术标准之一，它与地铁线路的性质、车辆性能、行车速度、建设条件等有关。

最小曲线半径的选定是否合理，对地铁线路的工程造价、运行速度和养护维修等都将产生很大影响。

根据作者的设计经验，在最小曲线半径的设计方面存在以下几个问题：第一，规范中规定的最小曲线半径是根据早期北京地铁的建设经验，仅针对A、B型车进行分析确定的，在工程建设条件多样化的今天，设计上可选的范围比较少，给工程设计带来了较大的限制。

铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。

铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。

铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。

圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。

圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。

转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。

圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。

圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。

曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。

曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。

这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。

铁路平面曲线的设计理论摘要：列车的运行是由轨道来导向的，列车通过曲线时，由于受离心力的作用，致使两股钢轨受力不均产生非正常磨耗，若设置不合理，就有发生列车倾覆的危险，基于上述情况，为了保证列车运行安全平稳；延长设备使用寿命，加强铁路曲线轨道的设计和维修标准十分重要一、曲线超高㈠曲线超高的设置。

在线路直线地段，两股钢轨顶面应位于同一水平。

在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高（允许速度大于120km/h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值）。

1．设置超高的基本要求：⑴保证两股钢轨受力比较均匀；⑵保证旅客有一定的舒适度；⑶保证行车平稳安全；2.超高的理论计算公式超高按下列公式计算：式中——超高（mm）；——平均速度（km/h）；——曲线半径（m）；——一昼夜各类列车次数（列）；——各类列车重量（t）；——实测各类列车速度（km/h）。

3．超高的检算所有列车是以各种不同的速度通过曲线的，所设置的超高不可能适应每一列列车，使所产生的离心力完全得到平衡，因而对每一列列车而言，普遍存在着过超高或欠超高的现象。

过超高时产生未被平衡向心加速度，欠超高时产生未被平衡离心加速度。

因此，算出后超高后要对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算：式中——实设超高（mm）；——未被平衡欠超高（mm）；——未被平衡过超高（mm）；——线路允许速度（km/h）；——货物列车平均行车速度（km/h）。

4.最大超高的限制：实设最大超高，在单线上不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。

5.线间距对超高的要求：两线路中心距离在5m以下的曲线地段，内侧曲线的超高不得小于外侧曲线超高的一半，否则，必须根据计算加宽两线的中心距离。

三、曲线轨距㈠轨距加宽标准轨距指钢轨踏面下16mm范围内两股钢轨工作边之间的最小距离。

直线标准轨距为1435mm。

曲线轨距按表3．7．8规定的标准在内股加宽。

城市轨道交通最大曲线半径及曲线半径合理取值探讨通过对高速铁路、城际铁路、公路、城市轨道交通等项目相关规范、标准条文及条文解释关于平面曲线最大半径取值进行分析，提出城市轨道交通最大曲线半径及平面一般半径选取原则和取值建议。

标签：城市轨道交通最大半径；平面半径；探讨1 问题的提出高速铁路、城际铁路、公路、城市轨道交通等项目关于平面最小曲线半径都有很多研究论证，在相关规范、标准中都有较大篇幅的说明，同时也有科研院所进行过专门研究及相关测试工作以支撑相关规范。

但对最大曲线半径的描述大多不详细、不具体，且原因分析不清楚，同时一般半径选取缺乏具体原则。

特别是城市轨道交通更没有准确的说法，因此本文从铁路、公路、地铁等相关规范、标准进行分析，提出城市轨道交通一般半径的取值原则及最大曲线半径的取值建议。

2 相关规范标准及存在问题2.1 铁路线路规范《铁路线路设计规范》（GB50090-2006），适用范围为铁路网中客货列车共线运行、旅客列车设计行车速度等于或小于160km/h、货物列车设计行车速度等于或小于120km的I、II级标准轨距铁路的设计。

P7中条文规定，线路平面的圆曲线半径应结合工程土建、路段设计速度以及减少维修等因素，因地制宜，合理选用。

曲线半径采用的序列：12000、10000、550、500m。

其中最大为12000m。

P69和P70页条文解释曲线半径上限：曲线半径大到一定程度，其欠超高和过超高已经很小，不會对舒适度和轮轨磨耗产生明显影响；但曲线半径过大，曲线过长，不利于养护维修。

目前我国配备的轨检车在世界上属于较为先进之列，在经过大于12000m半径的曲线时常会报错，故曲线半径上限应加以限制。

根据轨检车的研发专家分析，适当提高检测系统的处理功能，对12000m左右的曲线，其方向和曲率是可以准确检测的，但更大的曲线半径，由于曲率太小，外界干扰信号可能大于测试信号，因此规定曲线半径上限取值为12000m。

城市轨道交通是大城市公共客运交通的骨干,是大众化、大运量的城市客运系统。

同时又是城市的大型基建工程,所以它在城市建设中占有十分重要的地位。

目前,国内许多城市正在进行轨道交通的建设或前期准备工作,基本上都进行了各种形式的轨道交通线网规划。

最小平曲线半径是城市轨道交通线路设计主要技术标准之一。

它对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。

平曲线半径过小,不能满足高速列车行车舒适性的要求;平曲线半径过大,又会大大增加建设工程投资。

本文就从轨道交通中的小半径曲线出发,讨论其对工程和运营的影响以及如何改善这些问题。

1 小半径曲线的选择????? 小半径曲线是在轨道交通设计过程中为了照顾客流走廊,绕避严重不良地质地段、文物古迹、高层建筑、地下管线,减少工程投资等而不得不采用的半径较小的曲线。

2 小半径曲线的影响????? 以下浅谈小半径曲线在列车运行安全、对工程影响以及运营中钢轨的磨耗等三个方面的影响。

2.1 小半径曲线对运营安全的影响????? 列车在小半径曲线地段下坡道上运行时,引起地铁车辆的剧烈振动,在振动很剧烈的地段特别要用瞬时舒适度水平(2ｓ舒适度水平),舒适度水平表达式为:Ｌｒ=20ｌｇα/αｒｅｆ(1)????? 其中αｒｅｆ为标准加速度,α为测定的加速度。

由该式可知舒适度水平与振动加速度相关,振动加速度大,舒适度水平大,从而乘客舒适度差。

舒适度等级越小,舒适度评价越好,舒适度等级在1以下,振动舒适度评价非常好。

旅客乘车舒适度是衡量列车通过曲线时运营质量好坏的一个最直观的指标。

另外,小半径曲线上视距较短,司机瞭望线路条件差,严重时会威胁到列车安全。

????? 地铁列车在通过小半径曲线时,车轮相对于钢轨产生横向滑动,往往要发出尖啸的噪声。

2001年8月22日,德国ＳＩＥＭＥＮＳ公司在广州地铁一号线对地铁车辆的振动进行检测,结果表明,上行线长寿路～陈家祠区间小半径曲线垂向振动加速度最大值约达37ｍ/Ｓ2,而无波磨地段垂向振动加速度最大值约达15ｍ/Ｓ2。

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定摘要针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况，对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述。

关键词地铁线路曲线设计参数确定地铁线路平面曲线设计涉及行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度、外轨超高、线间距加宽等多个参数，各参数相互关联制约。

1993 年发布的现行《地下铁道设计规范》( GB50157 92) (以下简称《设规》) 中有关规定尚不尽完善，而地铁又有其不同于一般铁路的自身特点，既有的铁路设计手册等技术资料也不完全适用，因此，设计中常需自行计算合理确定这些参数，以期取得地铁线路较好的技术条件和节省部分工程投资。

1 曲线半径选择曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大到小合理选定。

地铁线路不同于野外一般铁路，它往往受城市道路和建筑物控制，曲线半径选择自由度小，常须设置较小半径曲线。

地铁《设规》规定:“最小曲线半径一般情况300 m ，困难情况250 m。

” 在实际设计中，对250 m 半径曲线，因其钢轨磨耗陡然加剧，除非因特殊条件控制不得已时方可采用，一般应控制在最小300 m。

例如，天津地铁1 号线南段，因受津萍大厦桩基(地下线) 和城市干道交叉口及地铁设站位置(高架线) 控制，经多次研究比选，设计了3 处300 m 半径曲线，最终经市建委审批确定。

2 曲线超高与限速计算列车通过较小半径曲线地段，为保证行车安全和乘客舒适要求，列车必须限速运行。

列车通过曲线的最大允许速度(通常简称曲线限速)，根据曲线外轨超高和旅客舒适度计算确定。

列车在曲线上运行时产生惯性离心力使乘客有不适感。

因此，通常以设置外轨超高产生向心力，以达到平衡离心力的目的。

从理论上分析，车体重力P 产生的离心力为:J= Pv 2/gR (1)由于设置外轨超高使车体向曲线内侧倾斜产生的车体重力P 和轨道对车辆的反力Q 的合力形成向心力(图1) 为Fn= P h/s (2) 当Fn =J 时，可得h = Sv 2/gR = 11.8 V2/R (3)式中g 重力加速度，9. 8 m/ s2 ;r 曲线半径，m;s 内外轨头中心距离，取1 500 mm; v 、V 行车速度， v 单位为m/ s ， V 单位为km/ h ; h 所需外轨超高度，mm。

新建时速120 km地铁线路曲线超高和缓和曲线长度的研究孔凡兵【摘要】In view of the provisions for superelevation and transition curve length related to subway and conventional national railway, it is reasonable and necessary to increase the maximum track superelevation to 150 mm for operation at 120 km/h with corresponding transition curve length obtained from analysis and calculation, which serves as supplements to the current “Code for Metro Design”( GB50157—2013 ) at the design speed of 120 km/h with respect to superelevation and transition curve length.%针对我国地铁、国铁曲线超高值和缓和曲线长度的规定，综合分析运行速度120 km/h条件下，轨道最大超高值提高到150 mm的合理性和必要性，同时也对相应的线路缓和曲线长度进行分析计算，给出计算值和建议值。

对我国现行《地铁设计规范》(GB50157—2013)关于设计速度120 km/h条件下线路的超高和缓和曲线长度取值进行必要的补充说明。

【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2015(000)009【总页数】4页(P18-21)【关键词】地下铁道;缓和曲线长度;曲线超高;旅行速度【作者】孔凡兵【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043【正文语种】中文【中图分类】U231+.2随着国内城市地铁轨道交通的大量建设和运营，以及车辆、信号、轨道部件等技术的更新换代，设计速度目标值为80 km/h或100 km/h的地铁线路已经不能满足一些城市轨道交通线路的运营需求。

地铁线路设计中平面曲线半径选取的探讨摘要：目前，国内许多城市正在进行地铁的建设或前期准备工作，而平面曲线设计作为地铁线路设计中的重要环节，对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。

平面曲线设计是地铁线路设计中的重要环节，它不仅影响行车安全、旅客舒适度等行车指标，而且影响行车速度、运营时间等运营技术指标，以及工程投资、运营支出等经济指标。

文章从曲线长度、线路长度、行车速度、曲线超高、钢轨磨耗等方面进行探讨，对成都地铁4号线二期平面曲线进行设计并提出相关建议。

关键词：地铁线路；曲线半径；曲线超高；设计引言平面曲线半径过小不能满足行车安全和旅客舒适度的要求，平面曲线半径过大又会加大建设工程投资。

现以成都地铁4号线二期为例，从曲线长度、线路长度、行车速度、曲线超高等方面进行探讨，对地铁平面曲线进行设计并提出建议。

1、地铁线路设计的特点1.1地铁线路设计的主要内容每个阶段线路设计的重点内容有所不同，主要表现如下：1）可行性研究阶段主要是通过线路多方案比选，完善线路走向、路由、敷设方式，稳定车站、辅助线等的分布，提出设计指导思想、主要技术标准、线路平纵剖面及车站的大致位置等，尤其是要确定线路起、终点的具体位置。

2）总体设计阶段，线路设计主要内容是线位、站位重大方案的补充比选和对可行性研究报告的评审意见的落实，通过方案比选，初步稳定线路平面位置、车站位置、辅助线形式、不同敷设方式的过渡段位置，提出线路纵断面的初步标高位置。

3）初步设计阶段是根据总体设计文件及审查意见，完成对线路设计原则、技术标准等的确定，通过局部的平面、纵断面方案比选，稳定线路平面位置，基本稳定车站位置及线路纵剖面设计。

4）施工设计阶段，线路设计是根据初步设计文件及审查意见，有关专业对线路平、纵断面提出的要求，对部分车站位置及个别曲线半径等进行微调，对线路平面及纵断面（包括左线）进行精确计算和详细设计，提供施工图纸说明文件。

平面曲线半径平面曲线半径是描述曲线弯曲程度的一个重要几何参数。

在平面几何中，曲线的弯曲程度可以通过平面曲线半径来衡量。

平面曲线半径具有广泛的应用，包括在工程设计、工业设计、建筑设计等领域。

本文将详细介绍平面曲线半径的概念、计算方法和应用。

一、概念平面曲线半径是指在平面几何中，曲线的弯曲程度的一个重要参数。

它是指从曲线的某一点出发，到该点处的切线与该切线垂直的方向上，曲线所形成的圆弧的半径。

这个半径可以用来衡量曲线的弯曲程度，半径越大，弯曲程度越小，反之亦然。

二、计算方法1. 直角坐标法在直角坐标系中，设曲线的方程为y=f(x)，其中f(x) 在区间[a, b] 上具有一阶连续导数。

曲线在点(x, y) 处的切线方程为y-y0=k(x-x0)，其中k 是切线的斜率，(x0, y0) 是切线上的一个点。

通过求解切线与x 轴的交点，可以得到曲线在点(x, y) 处的平面曲线半径R。

2. 参数方程法对于参数方程x=g(t)，y=h(t) 的曲线，可以求解曲线在参数t 处的切线方程。

然后通过求解切线与x 轴的交点，可以得到曲线在参数t 处的平面曲线半径R。

三、应用1. 工程设计在道路、铁路、地铁、轻轨等交通线路的设计中，需要考虑线路的平面曲线半径，以保证列车或车辆在行驶过程中的稳定性和安全性。

通过合理选择平面曲线半径，可以降低列车或车辆在曲线行驶过程中的横向加速度，提高乘坐舒适性和行驶安全性。

2. 建筑设计在建筑设计中，平面曲线半径可以用来描述建筑物的外形曲线。

通过合理选择平面曲线半径，可以实现建筑物外形的优美和独特。

例如，在建筑设计中常见的圆形、椭圆形、弧形等形状，都可以通过平面曲线半径来描述。

3. 工业设计在工业产品设计领域，平面曲线半径也是一个重要的设计参数。

通过合理选择平面曲线半径，可以实现产品的外观优美、使用舒适和功能性。

例如，在汽车、摩托车、自行车等交通工具的设计中，平面曲线半径可以用来描述车身线条的弯曲程度，以实现流线型设计和降低行驶阻力。