《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件
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湘教版九年级数学下册课件：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图(共29张PPT)
A．(30＋5 29)π m2 C．(30＋5 21)π m2
B．40π m2 D．55π m2
【解析】设底面圆的半径为 R，则πR2＝25π，解
得 R＝5，圆锥的母线长＝ 22＋52＝ 29，∴圆锥的侧面
积＝π×5× 29＝5 29π，圆柱的侧面积＝2π×5×3 ＝30π，∴需要毛毡的面积＝(30＋5 29)π m2.
得：3π 4 ＝2πr，
∴r＝38 .∴h＝
12－382＝
55 8
cm.
15. 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点 A，B，C，请在网格中进行下列操 作：
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，D 点 坐标为 ；
(2)连接 AD，CD，求⊙D 的半径及扇形 DAC 的圆心 角度数；
(1)求扇形 CEF 的面积； (2)用扇形 CEF 做成圆锥的侧面，求圆锥的高．
解：(1)连接 CG， ∴CG⊥AB， ∵∠B＝45°， BC＝ 2，∴CG＝1， ∴S 扇 CEF＝135·36π0·12＝38π；
(2)设圆锥的底面半径为 r，
E︵F的弧长＝135×18π0 ×1＝3π 4 ，由题意，
图① A．面 CDHE C．面 ABFG
图② B．面 BCEF D．面 ADHG
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:01:46 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》课件
02
03
04
确定圆锥的母线长度。
将圆锥的侧面进行展开，得到 一个扇形。
根据底面圆的周长确定扇形的 弧长。
根据母线长度和弧长绘制扇形 ，得到圆锥的侧面展开图。
04 直棱柱与圆锥侧面展开图 的比较
异同点比较
相同点
直棱柱和圆锥的侧面展开图都是平面图形，可以用于几何证 明和计算。
不同点
直棱柱的侧面展开图是一个矩形或平行四边形，而圆锥的侧 面展开图是一个扇形。
学习目标
掌握直棱柱和圆锥侧 面展开图的绘制方法。
能够运用所学知识解 决实际问题，提高数 学应用能力。
理解直棱柱和圆锥侧 面展开图的性质和应 用。
02 直棱柱的侧面展开图
直棱柱的定义与性质
直棱柱的定义
直棱柱是一种几何体，其中底面 为多边形，侧面为矩形或平行四 边形。
直棱柱的性质
直棱柱的侧面展开图是一个矩形 或平行四边形，其高等于底面的 边长，宽等于直棱柱的高。
为什么直棱柱和圆锥的侧面展 开图都是矩形？
思考3
直棱柱和圆锥的侧面积与它们 的底面直径或半径和高度的关 系是什么？
思考4
如何通过侧面展开图来判断一 个立体图形的形状？
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
应用场景比较
直棱柱侧面展开图的应用场景
在建筑、机械、包装等领域，直棱柱的侧面展开图常被用于设计、生产和测量。 例如，在建筑中，矩形的侧面展开图可以用于计算墙面的面积和周长，进而计算 建筑物的体积和表面积。
圆锥侧面展开图的应用场景
在几何学、物理学和工程学等领域，圆锥的侧面展开图常被用于证明定理、计算 面积和体积等。例如，在物理学中，扇形的侧面展开图可以用于计算旋转体的侧 面积和表面积，进而计算旋转体的质量、动量和力矩等物理量。
【冀教版九年级数学下册】32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 PPT精品课件
面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问
它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n° 连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线 ∵ 圆锥底面半径为1, B’ A ∴ 弧 BB’= 2π× l 又∵ 弧 BB’= 6nπ 180 6 6nπ ∴ 2 π= 180 解得 n=60 ∴ △ABB’是等边三角形 C B ∴BB’=AB=6 1 答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
第三十二章
投影与视图
32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图
学习目标
1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关 的计算；(重点) 2.进一步培养空间观念和综合运用知识的能力．
导入新课
情景引入
装修这样一个蒙古包需要多少布料？
几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通
过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计
课堂小结
1.直棱柱的侧面展开图是矩形，
其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.
2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl
（r为底面圆半径，l为母线长） 3.圆锥全面积公式：S全= π rl π r 2 （r为底面圆半径，l为母线长）
底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆
锥的高； 如图，PO是圆锥的高.
3.圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫
作圆锥的母线，母线的长度均相等. PA是母线.
问题 圆锥的侧面展开图是什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
扇形
l
o
r
问题： 1.这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
相等 2.这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 母线 3.圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系？
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件
如图，PO是圆锥的高，PA是母线.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图，如图所示.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的周长.
2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥
合作探究
观察下图中的立体图形，它们的形状有什
么共同特点？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具 有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
直四棱柱
底面
侧
侧面
面
直五棱柱
侧棱 它具有以下特征： 底面 （1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
观察
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图，如图所示.
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径 是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的周长.
2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥
合作探究
观察下图中的立体图形，它们的形状有什
么共同特点？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具 有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
直四棱柱
底面
侧
侧面
面
直五棱柱
侧棱 它具有以下特征： 底面 （1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
观察
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件下载-冀教版九年级数学下册
形帽子的底面半径为10cm, 那么这张扇形纸板的 面积S是多少?
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长．
S 1 20π 24 240π（ cm2）. 2
课堂小结
1．直棱柱的侧面展开图是矩形, 其面积=直棱柱的底 面周长×直棱柱的高． 2．圆锥侧面积公式:S侧=πrm（r为底面圆半径, m为母 线长） 3．圆锥全面积公式:S全= πrm+πr2 (r为底面圆半径, m 为母线长）
在几何中, 我们把上述这样的立体图形称为 直棱柱, 其中“棱”是指两个面的公共边, 它 具有以下特征: （1） 有两个面互相平行, 称它们为底面; （2）其余各个面均为矩形, 称它们为侧面; （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面 ．
根据底面图形的边数, 我们分别称图中的立 体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六 棱柱． 例如, 长方体和正方体都是直四棱柱．底面 是正多边形的棱柱叫作正棱柱．
把圆锥沿它的一条母线剪开, 它的侧面可以 展开成平面图形, 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图, 如图所示．
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形．这个扇形的半 径是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长．
2 如图, 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计）, 如果做成的圆锥
当堂训练
下列各图是几何体的平面展开图, 猜想下列展开图可 折成什么立体图形, 并指出围成的几何体的形状．
某个立体图形的侧面展开图如图所示, 它的
底面是正三角形, 那么这个立体图形是（A ）
（A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）三棱锥．
直棱柱和圆锥的侧面展开图
情景引入 装修样一个蒙古包需要多少布料?
几何体的展开图在生产时间中有着广泛 的应用．通过几何体的展开图可以确定和制作 立体模型, 也可以计算相关几何体的侧面积 和表面积． 本节课我们就一起来探究一下直 棱柱、圆锥的侧面展开图．
分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长．
S 1 20π 24 240π（ cm2）. 2
课堂小结
1．直棱柱的侧面展开图是矩形, 其面积=直棱柱的底 面周长×直棱柱的高． 2．圆锥侧面积公式:S侧=πrm（r为底面圆半径, m为母 线长） 3．圆锥全面积公式:S全= πrm+πr2 (r为底面圆半径, m 为母线长）
在几何中, 我们把上述这样的立体图形称为 直棱柱, 其中“棱”是指两个面的公共边, 它 具有以下特征: （1） 有两个面互相平行, 称它们为底面; （2）其余各个面均为矩形, 称它们为侧面; （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面 ．
根据底面图形的边数, 我们分别称图中的立 体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六 棱柱． 例如, 长方体和正方体都是直四棱柱．底面 是正多边形的棱柱叫作正棱柱．
把圆锥沿它的一条母线剪开, 它的侧面可以 展开成平面图形, 像这样的平面图形称为圆锥的 侧面展开图, 如图所示．
P
A
圆锥的侧面展开图是一个扇形．这个扇形的半 径是圆锥的母线长PA , 弧长是圆锥底面圆的周长．
2 如图, 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计）, 如果做成的圆锥
当堂训练
下列各图是几何体的平面展开图, 猜想下列展开图可 折成什么立体图形, 并指出围成的几何体的形状．
某个立体图形的侧面展开图如图所示, 它的
底面是正三角形, 那么这个立体图形是（A ）
（A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）三棱锥．
直棱柱和圆锥的侧面展开图
情景引入 装修样一个蒙古包需要多少布料?
几何体的展开图在生产时间中有着广泛 的应用．通过几何体的展开图可以确定和制作 立体模型, 也可以计算相关几何体的侧面积 和表面积． 本节课我们就一起来探究一下直 棱柱、圆锥的侧面展开图．
《直棱柱和圆锥的侧面展开图》下载精品 课件
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
观察
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
小学生读书心得（三）： 读书让我快乐地成长
如果我是一棵小树，那么书就是灿烂的 阳光， 它照耀 着我， 让我快 乐地成 长；如 果我是 一条小 鱼，那 么书就 是清清 的溪流 ，它滋 润着我 ，让我 快乐的 成长； 如果我 是一只 小鸟， 那么书 就是碧 蓝的天 空，它 支撑着 我，让 我快乐 的成长! 从小，我就很喜欢看书。记得还在幼儿 园时， 我便早 早地学 起了a、 o、e。 为什么 只是为 了能早 点捧起 我心爱 的书本 ，在书 的世界 中翱翔 。小学 生读书 心得。 那时， 书就像 一个缤 纷世界 ，让我 流连忘 返。在 书中， 我和小 鸟一齐 飞上蓝 天，和 小精灵 一齐唱 歌跳舞 ，和蝴 蝶们一 齐玩 捉迷藏 随着时 光的流 逝，我 一天天 地长大 ，一本 本书更 是成了 我的好 伙伴:我 捧起了 童话故 事，捧 起了科 幻小说 ，捧起 了百科 全书， 捧起了 世界名 著。我 常常静 静地坐 在书桌 旁，时 而深思 ，时而 幻想， 时而快 乐，时 而忧伤 。在《 水浒传 》里， 我结识 了忠义 宽容的 宋江； 在《三 国演义 》里， 我认识 了足智 多谋的 诸葛亮 ；在《 鲁滨逊 漂流记 》里， 我懂得 了遇事 要坚强 ；在《 钢铁是 怎样炼 成》里 ，我汲 取了战 胜困难 的力量!读《中 华国宝 》和《 中华国 恨》， 让我明 白了中 华民族 以前有 过的辉 煌历史 ，也让 我明白 了中华 民族以 前遭受 的屈辱!更让我 在心中 立下了 和周恩 来总理 一样的 志愿为 中华之 崛起而 读书!努力读 书，振 兴中华!书是无 穷的宝 藏，为 我增添 了丰富 的知识 ；书是 快乐的 天堂， 让我忘 记了所 有的忧 伤。书 犹如冬 日里的 阳光， 带给我 春的温 暖；书 又似沙 漠里的 绿洲， 给予我 新的期 望!就这 样，书 陪伴我 度过了 一年又 一年， 我在书 香中渐
观察
下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.
小学生读书心得（三）： 读书让我快乐地成长
如果我是一棵小树，那么书就是灿烂的 阳光， 它照耀 着我， 让我快 乐地成 长；如 果我是 一条小 鱼，那 么书就 是清清 的溪流 ，它滋 润着我 ，让我 快乐的 成长； 如果我 是一只 小鸟， 那么书 就是碧 蓝的天 空，它 支撑着 我，让 我快乐 的成长! 从小，我就很喜欢看书。记得还在幼儿 园时， 我便早 早地学 起了a、 o、e。 为什么 只是为 了能早 点捧起 我心爱 的书本 ，在书 的世界 中翱翔 。小学 生读书 心得。 那时， 书就像 一个缤 纷世界 ，让我 流连忘 返。在 书中， 我和小 鸟一齐 飞上蓝 天，和 小精灵 一齐唱 歌跳舞 ，和蝴 蝶们一 齐玩 捉迷藏 随着时 光的流 逝，我 一天天 地长大 ，一本 本书更 是成了 我的好 伙伴:我 捧起了 童话故 事，捧 起了科 幻小说 ，捧起 了百科 全书， 捧起了 世界名 著。我 常常静 静地坐 在书桌 旁，时 而深思 ，时而 幻想， 时而快 乐，时 而忧伤 。在《 水浒传 》里， 我结识 了忠义 宽容的 宋江； 在《三 国演义 》里， 我认识 了足智 多谋的 诸葛亮 ；在《 鲁滨逊 漂流记 》里， 我懂得 了遇事 要坚强 ；在《 钢铁是 怎样炼 成》里 ，我汲 取了战 胜困难 的力量!读《中 华国宝 》和《 中华国 恨》， 让我明 白了中 华民族 以前有 过的辉 煌历史 ，也让 我明白 了中华 民族以 前遭受 的屈辱!更让我 在心中 立下了 和周恩 来总理 一样的 志愿为 中华之 崛起而 读书!努力读 书，振 兴中华!书是无 穷的宝 藏，为 我增添 了丰富 的知识 ；书是 快乐的 天堂， 让我忘 记了所 有的忧 伤。书 犹如冬 日里的 阳光， 带给我 春的温 暖；书 又似沙 漠里的 绿洲， 给予我 新的期 望!就这 样，书 陪伴我 度过了 一年又 一年， 我在书 香中渐
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任何朋友都是暂时的，只有利益是永恒的。敌人变成朋友多半是为了金钱，朋友变成敌人多半还是为了金钱。
教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基
4、圆锥的底面半径为10cm，母线长 40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的 最短的长度是_4_0__2_cm__。
B’
A
B
B
C
唯书籍不朽。——乔特 读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。
知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
直四棱柱
底面
侧
侧面
面
直五棱柱
侧棱 它具有以下特征： 底面 （1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
BO
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
探究：圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形 1 lR 1 2πrR πrR
22
s侧
n R2
360
n
S全=S侧+S底
R
rR r 2
小结升华
点的连线叫做圆锥的母线
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
图中：R 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r 是底面圆的半径
hR
r
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
h2 r2 R2
探究
5．圆锥的侧面展开图
R
h
r
A
1.圆锥的侧面展
开图是扇形
1、“一个图形、三个关系、两个公 式”，理解关系，牢记公式；
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径 （a = R）
n
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长（C = l） 3、圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧 ra
S全=S侧+S底 rR r 2
2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形
能力提升
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则 这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__18_0_o___。
2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的 侧面展开图扇形的圆心角是 _1_80_o_ 。
3 .一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度， 用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的 底面半径为_____10。cm
长方体和正方体都是直四棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.
正棱柱
底面是正多边形 侧面是相同的矩形
二、圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
教育者应当深刻了解正在成长的人的心灵……只有在自己整个教育生涯中不断地研究学生的心理，加深自己的心理学知识，才能够成为教育工 作的真正的能手。——苏霍姆林斯基 抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基
4、圆锥的底面半径为10cm，母线长 40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的 最短的长度是_4_0__2_cm__。
B’
A
B
B
C
唯书籍不朽。——乔特 读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德 通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。
知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
直四棱柱
底面
侧
侧面
面
直五棱柱
侧棱 它具有以下特征： 底面 （1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
BO
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
探究：圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形 1 lR 1 2πrR πrR
22
s侧
n R2
360
n
S全=S侧+S底
R
rR r 2
小结升华
点的连线叫做圆锥的母线
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
图中：R 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r 是底面圆的半径
hR
r
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
h2 r2 R2
探究
5．圆锥的侧面展开图
R
h
r
A
1.圆锥的侧面展
开图是扇形
1、“一个图形、三个关系、两个公 式”，理解关系，牢记公式；
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径 （a = R）
n
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长（C = l） 3、圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧 ra
S全=S侧+S底 rR r 2
2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形
能力提升
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则 这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__18_0_o___。
2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的 侧面展开图扇形的圆心角是 _1_80_o_ 。
3 .一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度， 用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的 底面半径为_____10。cm
长方体和正方体都是直四棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.
正棱柱
底面是正多边形 侧面是相同的矩形
二、圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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