2007年黑龙江省哈尔滨工大附中小升初数学真题试卷

哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】 一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（ ），最小是（ ）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（ ）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（ ）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（ ）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（ ）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（ ）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（ ）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（ ）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（ ）题。

黑龙江省哈尔滨市小升初数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题。

(共9题；共18分)1. （2分）一种吹风机原来要180元，现在打七五折出售，现在买可以节约（）元。

A . 30B . 45C . 602. （2分）下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a=5b；②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③3. （2分） (2020六下·沛县月考) 圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（）。

A . 锐角B . 直角C . 钝角4. （2分）等底面积等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A . 正方体体积大B . 长方体体积大C . 圆柱体体积大D . 一样大5. （2分） (2019五上·武昌期末) 如图长方形由6个相同的正方形组成．阴影部分的面积分别是A、B．比较A和B的大小是（）A . A＞BB . A＜BC . A＝BD . 无法比较6. （2分） (2015六下·汨罗期中) （）中的两种量不成比例．A . 从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B . 一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C . 同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度7. （2分） (2020六下·蓬溪期中) 在一幅地图上用1cm长的线段表示40km的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

B . 1：4000C . 1：4000000D . 400000：18. （2分）下题中的两种量成什么比例．（）班级人数一定，每行站的人数和站的行数．A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例9. （2分）(2020·河池) 如图，这个杯子（）下这袋牛奶。

2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装块．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精升．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了分．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是色．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有张．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是．二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．【分析】9999×7+1111×37，根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变．由此将原式转化为：1111×63+1111×37，再应用乘法分配律进行简算．【解答】解：9999×7+1111×37，=1111×63+1111×37，=1111×（63+37），=1111×100，=111100．2．（4.00分）有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？【分析】可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解．【解答】解：因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：3×4×5=60，60﹣1=59；答：这堆苹果最少有59个．3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内，最多可以装6块．【分析】要求最多装多少块，要按长、宽、高分别来装，不能用长方体的体积除以正方体木块的体积，因为按高只能装一块，然后列式解答即可．【解答】解：6÷2=3（块），4÷2=2（块），3÷2≈1（块），3×2×1=6（块）；答：最多可以装6块．故答案为：6．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23题次，这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．【分析】正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几，计算方法为：×100%=正确率，由此公式解答即可．【解答】解：40×5=200（题次），×100%=88.5%；答：这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．故答案为：88.5%．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．【分析】设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，根据酒精溶液中纯酒精体积不变，列出方程，解答求出原来酒精容积的体积，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出原来酒精溶液中有纯酒精的体积．【解答】解：设原来酒精溶液有x升，则后来酒精溶液有（x+20）升，则：25%x=（x+20）×15%，25%x=15%x+20×15%，（25%﹣15%）x=3，x=30，30×25%=7.5（升）；答：原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．故答案为：7.5．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156，减数是差的，减数是26．【分析】因被减数=减数+差，减数是差的，减数、差和被减数的比就是1：2：（1+2），又知被减数、减数、差的和是156，根据按比例分配，可求出减数是多少．【解答】解：令减数是1份，差是2份，被减数是1+2=3份，1+2+3=6，减数是：156×=26．答：减数是26．故答案为：26．7．（4.00分）李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了83分．【分析】根据题意，李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【解答】解：（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是红色．【分析】“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡，把这7个灯泡看成一组，求出37里面有几个这样的一组，再根据余数判断．【解答】解：37÷（3+2+2），=37÷7，=5（组）…2（个）；余数是2，第二个灯泡是红色的；答：第37个灯泡就是红色的．故答案为：红．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有60张．【分析】由题意可知，壹元人民币有130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有75张，而且合计为105元．假设75张都是伍元币，应该是5×75=375（元），而现在是105元，多了375﹣105=270（元），这270元就是因为把伍角币也看作了伍元币，每张多看了5﹣0.5=4.5（元），那么伍角币的张数为270÷（5﹣0.5），计算即可．【解答】解：壹元人民币有：130﹣105=25（张），伍角和伍元币共有：100﹣25=75（张）；伍角币的张数为：（5×75﹣105）÷（5﹣0.5），=（375﹣105）÷4.5，=270÷4.5，=60（张）；答：伍角币有60张．故答案为：60．10．（4.00分）一个一位小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多33.3，原来这个小数是 3.7．【分析】一位小数去掉小数点后就是小数点向右移动一位，即扩大了10倍，比原来多33.3，把原数看作单位“1”，增加了10﹣1=9倍，即增加了9倍数是33.3，求原来的小数用33.3÷9即可，据此解答．【解答】解：33.3÷（10﹣1），=33.3÷9，=3.7；故答案为：3.7二、解答题（每题8分共40分，须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80千米，乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．【分析】先求出甲每小时比乙每小时多开的路程是：120﹣80=40米，然后求出当乙汽车比甲汽车多行200千米时，甲乙汽车此时用的时间是：200÷40=5小时，再根据路程=时间×速度，求出此时甲汽车跑的路程，最后根据分数除法的意义解答．【解答】解：[200÷（120﹣80）]×80÷40%，=[200÷40]×80÷40%，=5×80÷40%，=400÷40%，=1000（千米）；答：A地到B地的路程是1000千米．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？【分析】如图所示，长方体盒子的体积是768立方厘米，高是4厘米，宽是（16﹣4×2）厘米，从而利用长方体的体积公式可以求出盒子的长，进而可以求得原铁皮的长，也就能求出这块铁皮原来的面积．【解答】解：盒子的长：768÷[4×（16﹣4×2）]，=768÷（4×8），=768÷32，=24（厘米），原铁皮的长：24+4×2，=24+8，=32（厘米）；铁皮原来的面积：32×16=512（平方厘米）；答：这块铁皮原来的面积是512平方厘米．13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍，若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天，甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元，学校应支付甲队多少元？【分析】将这项工程当做单位“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率为分别为、、，则甲独做5天完成了总工程量的×5=，剩下的1﹣=由三队合作完成还需要÷（++）天，求出天数后，即能求出甲一共做的天数及甲完成的占总工程量的分率，进而求出学校应支付甲队多少元．【解答】解：（1﹣×5）÷（++）=÷，=6（天）；×（5+6）×6000=×6000，=3300（元）．答：学校应支付甲队3300元．14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC边上的中点，P 是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米，求阴影部分面积．【分析】如图所示，连接DB，由“M是BC边上的中点”可知，S△DBM=S长方形ABCD，因长方形的长和宽已知，以及“四边形PBMD的面积是30平方厘米”，进而能求出三角形DPB的面积，于是三角形DPB的面积和高AD已知，就可以求出PB的长度，从而可以求三角形PBM的面积，所以阴影部分的面积=四边形PBMD的面积﹣三角形PBM的面积，问题得解．．【解答】解：S△DBM=×10×8=20（平方厘米），S△DPB=30﹣20=10（平方厘米），又因S△DPB=×PB×AD，所以PB=10×2÷10=2（厘米），则S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），阴影部分的面积=30﹣5=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25平方厘米．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订4购件．”经理算了一下，若减价5%，则由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？【分析】减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，共订购80+20=100件；由于利润一样增加100元，所以存在：利润×80=（利润﹣5）×100﹣100，设每一件商品的利润为x元，根据上述可得：80x=（x﹣5）×100﹣100，由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润=成本即可计算得出成本．【解答】解：多定的件数为：100×5%×4=20（件），设每一件商品的利润为x元，则：80x=（x﹣5）×100﹣100，80x=100x﹣500﹣100，20x=600，x=30，100﹣30=70（元），答：这种商品的成本是70元．。

黑龙江省哈尔滨市小升初数学试卷（下午场）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分） (共6题；共12分)1. （2分）(2014·罗源) 一道数学题，全年级100人做正确，8人做错，正确率是92%．2. （2分）判断对错假分数的倒数一定是真分数．3. （2分） (2017六上·宝安期末) 圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（判断对错）4. （2分）(2015·深圳) 一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．（判断对错）5. （2分）(2019·苏州) 圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。

（）6. （2分）三种水果中最重的是。

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共21分)7. （1分）王师傅计划每小时做x个零件，5小时做完．这批零件有________个．(省略乘号)8. （2分）把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数．=________ =________9. （3分）在横线上填上＞、=或＜．（1） 10________16（2） 9＋1________9（3） 10－2________1210. （1分） (2020四下·东昌府期末) 三个数的平均数是70，其中两个数分别是100和80，第三个数是________。

11. （1分）有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出________ 球，可以保证摸到两个颜色相同的球．12. （1分）甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游，现在甲位于前方，乙距起点20米，如果乙游到甲现在的位置时，甲距起点98米，那么乙现在离起点________ 米．13. （1分） (2019五下·河池期中) 一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3 ，原长方体的体积是________立方厘米。

黑龙江省哈尔滨市小升初数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题（18分） (共6题；共18分)1. （3分）一件商品的售价由80元提高到96元，现售价是原售价的百分之几？列式是（）。

A . 96÷80B . 80÷96C . (96－80)÷96D . (96－80)÷802. （3分） (2020四下·古冶期末) 把一个三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和为（）。

A . 360°B . 90°C . 180°3. （3分）一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。

A . 1：5B . 1 ：6C . 1：4D . 1：74. （3分）装订车间8小时装订练习簿16000本，平均每小时装订了（）A . 200本B . 20000本C . 20本D . 2000本5. （3分） (2018一下·云南月考) （）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。

A . 2B . 3C . 46. （3分） (2020三下·四川期末) 一个长为7厘米的长方形，它的长增加3厘米后，长方形的面积就增加15平方厘米。

原来这个长方形的面积是（）平方厘米。

A . 24B . 35C . 50二、填空题（24分） (共8题；共24分)7. （3分）一个正方体有一个面是红色，2个面是蓝色，3个面是绿色。

掷一下正方体，看哪一个面朝上。

有________种结果，出现________的可能性最大，出现________的可能性最小.8. （3分）已知下图中，∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数．∠2=________°∠3=________°∠4=________°9. （3分）计算0.043×0.24＋0.875=________10. （3分）写出下面比的最简整数比.100∶10000=________∶________11. （3分）写出下列每组数的最小公倍数。

哈尔滨市2007年初中升学考试 数学题库参考答案及评分标准一、单项选择题：1．B ；2．D ；3．A ；4．B ；5．A ；6．D ；7．C ；8．D ；9．C ；10．B ． 二、填空题：11．46.610⨯； 12．3()()a x y x y +-； 13．4x ≠； 14．18y x=； 15．34； 16．2(32)n n ++； 17．6； *17．2； 18．120； 19．21152y x x =-+； 20．875或1275． 三、解答题：21．原式2222()a b a ab b a b a a a a a b --+-=÷=- ················································ 2分 1a b=- ···························································································· 1分 当33tan 30131313a =+=⨯+=+ ······························································ 1分 22cos 45212b ==⨯= ·········································································· 1分 原式111333113a b ====-+- ································································· 1分 22．（每画对一个三角形给3分）23．（1）①ADE BCF △≌△；②ADF BCE △≌△；③AEG BFG △≌△；④AEB BFA △≌△；⑤AEF BFE △≌△．（只要正确写出二对全等三角形给1分，每多写出一对全等三角形增加1分，全写对得44 3 2 1O 1- 2- 3- 4- 1-2-3-4-1234yxA BC 1C1B1A2A2B 2C分）（2）以AEB BFA △≌△为例：在矩形ABCD 中，AB CD ∥，AFE FAB ∴=∠∠．在O 中，AFE ABE =∠∠，ABE FAB ∴=∠∠．在O 中，AEB BFA =∠∠在AEB △和BFA △中，AEB BFA ABE BAF AB BA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，AEB BFA ∴△≌△ ························································································ 2分 24．（每画对1条裁剪线得1分，每画对一个几何图形得1分）25．解：（1）由图1知：4810181050++++=（名） ········································ 2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人． ··················································· 1分181003650⨯=％％ ·························································································· 1分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％ （人） ··························· 2分8100100016050⨯⨯=％ （人） ········································································ 2分图1 矩形（非正方形）图2 正方形图3 有一个角是135°的三角形答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人． 26．解：（1）设该商场能购进甲种商品x 件，根据题意，得1535(100)2700x x +-= ·············································································· 1分 40x =乙种商品：1004060-=（件） ······································································· 1分 答：该商品能购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100)a -件．根据题意，得(2015)(4535)(100)750(2015)(4535)(100)760a a a a -+--⎧⎨-+--⎩≥≤······························································ 1分 因此，不等式组的解集为4850a ≤≤ ······························································· 1分 根据题意，a 的值应是整数，48a ∴=或49a =或50a = ∴该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件， 方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件， 方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件． ··················································· 1分 （3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 2002010∴÷=（件） ····························· 1分 第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，32490458÷÷=％（件） 情况二：购买乙种商品打八折，32480459÷÷=％（件） ∴一共可购买甲、乙两种商品10818+=（件） ··················································· 1分 或10919+=（件） ······················································································· 1分 答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件． 27．（1）证明：如图1，过点F 作FM AB ⊥于点M ，在正方形ABCD 中，AC BD ⊥于点E ，12AE AC ∴=，45ABD CBD ==∠∠．AF 平分BAC ∠，EF MF ∴= ··········· 1分 又AF AF =，Rt Rt AMF AEF ∴△≌△，AE AM ∴= ·································· 1分 45MFB ABF ==∠∠．MF MB ∴=，MB EF ∴=．12EF AC MB AE MB AM AB ∴+=+=+= ·················· 1分 （2）11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系：111112E F AC AB +=···················································· 1分 证明：如图2，连接11F C ，过点1F 作11F P A B ⊥于点P ，1F Q BC ⊥于点Q ，11A F 平分11BAC ∠，111E F PF ∴=，同理11QF PF =，1111E FPF QF ∴== ············· 1分 又1111A F A F =，11111Rt Rt A E F A PF ∴△≌△，111A E A P ∴=，图1A BCDEFM同理11111Rt Rt QFC E FC △≌△，111C Q C E ∴= ··················································· 1分 由题意：11A A C C =，11112A B BC AB A A BC C C AB BC AB ∴+=++-=+=．11PB PF QF QB ===，111111112A B BC A P PB QB C Q A P C Q E F ∴+=+++=++，即1111111111222AB A E C E E F AC E F =++=+，111112E F AC AB ∴+= ······················ 1分 （3）设PB x =，则QB x =113A E =，112E C =，由（2）可知： 1113A P A E ==，1112QC C E ==在11Rt A BC △中，2221111A B BC A C +=，即222(3)(2)5x x +++=11x ∴=，26x =-（舍） ················································································ 2分1PB ∴=，111E F ∴=．又115A C =，由（2）的结论：111112E F AC AB +=得：72AB =， 722BD ∴=································································································ 1分 28．解：（1）如图1，过A 作AF BC ⊥，(42)C -，，4CE ∴=，而9BC =，5BE ∴=，(52)B ∴--，. (12)D ，，4AF ∴=．4sin 5ABC =∠，3BF ∴=，2EF ∴=，(22)A ∴-， ········································ 1分设直线AB 的解析式为y kx b =+5222k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩ 43143k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩41433y x ∴=+ ··················································· 1分 （2）如图1，由题意：情况一：G 在线段BE 上且不与点E 重合，图2ABCD1E1F P1A Q1C5GE t '∴=- 151(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ························································ 1分 情况二：G 在线段CE 上且不与点E 重合，5GE t '∴=-115(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ········································· 1分 情况一中的自变量的取值范围：05t '<≤ 情况二中的自变量的取值范围：59t '<≤ ······················· 1分 （3）如图2，当72t '=秒时，73522GE =-= 322G ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，直线GH 的解析式为21y x =+，(01)N ∴，．当点M 在射线HF 上时，有两种情况：情况一：当点P 运动至点1P 时，1PHM HNE =∠∠． 过点1P 作平行于y 轴的直线，交直线HE 于点1Q ，交BC 于点R ． 由11BP t =，4sin 5ABC =∠，可得135BR t =，1145PR t =， 11355RE Q R t ∴==-，111755PQ t ∴=-，113245Q H t ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭ ··························································· 1分 由11PQ H HEN △∽△ 得111PQ HE Q H EN =， 11752533245t t -∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭，173t ∴=．当173t =秒时，1PHM HNE =∠∠ ···································································· 1分 情况二：当点P 运动至点2P 时，2P HE HNE =∠∠． 设直线2P H 与x 轴交于点T ，直线HE 与x 轴交于点2Q ． 此时，2Q TH EHN △∽△22Q T EH Q H EN ∴= 解得223Q T =， 403T ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． ∴直线HT 的解析式为34y x =--，此时直线HT 恰好经过点(22)A -，．图1A B C D x y OEH G F 图2 A B C D x yO E 2()P F 1Q 1P R G H 2Q T N 3P 1M 3Q 4P M∴点2P 与点A 重合，即25BP =，25t ∴=当25t =秒时，2P HM HNE =∠∠ ···································································· 1分 若点M 在射线HE 上时（点M 记为点1M ），有两种情况：情况三：当点P 运动至点3P 时，31P HM HNE =∠∠．过点3P 作平行于y 轴的直线33P Q ，交直线HE 于点3Q ，可用求点1P 同样的方法，315t ∴=．当315t =秒时，31P HM HNE =∠∠ ·································································· 1分 情况四：当点P 运动至点4P 时，41P HM HNE =∠∠． 可得42P HE THQ △≌△，4223P E TQ ∴==，42173t ∴=． 当 42173t ∴=秒时，41P HM HNE =∠∠ ·························································· 1分 综上所述：当73t =秒或5t =秒或15t =秒或2173t =秒时，PHM HNE =∠∠．（以上各题如有不同解法并且正确，请按此步骤给分）。

小升初数学试卷一、填空题（共10分）（共10题；共13分）1.某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2：3，计划8天可完成订单生产任务。

两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2：1。

问该批口罩订单任务将提前________天完成。

2.口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________．3.甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步，三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步。

当甲进入场地时乙已跑完圈，丙到场地时已落后甲100米。

问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系________。

4.某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材，深加工后得到合格品和废料，合格品分为一、二、三等品，其比例为1：3：6，每千克售价分别为80元、50元、20元，废料价值为零。

公司在加工中需投入其他成本20000元，最终获利108000元。

问加工中药材的废品率是________。

5.从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。

问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了________吨.6.一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面分成4个部分，则6条直线最多将一个平面分成的部分为________。

7.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲．8.有一个蓄水池装有9根水管。

其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。

进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水。

哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷第I 卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃ 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．44a a a =gC ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．计算：101|5|20072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ． 5B ．6C ．7D ．85．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．156．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）主视图 左视图 俯视图 A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥7．哈尔滨市为迎接第24届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）正三角形 正方形 正五边形 正六边形 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）9．如图，矩形纸片ABCD 中，8cm AB =，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若25cm 4AF =，则AD 的长为（ ） A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．下列说法中，正确的说法有（ ） ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程2340x x --=的根是14x =，21x =-；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式2511x +<的正整数解有3个； ⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为 千米2． 12．分解因式：2233ax ay -= ．13．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 ． 14．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，， 则这个反比例函数的解析式是 ．15．如图，PA 是O e 的切线，A 为切点，PO 交O e 于点B ，8PA =，6OB =，则tan APO ∠的值是 ．16．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头， 第二层有34⨯听罐头， 第三层有45⨯听罐头， ……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层 有 听罐头（用含n 的式子表示）． 17．（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛 场． *17．（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、Ot /小时 1 2 3 600400 200 S ／千米A ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米B ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米C ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米D ．B P AO 第15题图第16题图ABCE FD第9题图巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为 ． 18．圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 度． 19．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量x 的取值范围）．20．在ABC △中，10BC =，AB =30ABC ∠=o，点P 在直线AC 上，点P 到直线AB 的距离为1，则CP 的长为 ．三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分） 21．（本题6分）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中3tan 301a =+o，45b =o ．22．（本题6分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．23．（本题6分）如图，AB 是O e 的弦，矩形ABCD 的边CD 与O e 交于点 E F AF ，，和BE 相交于点G ，连接AE BF ，．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 24．（本题6分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．AB CD （第19题图）菜园墙（第23题图）（第22题图）分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形． 要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙； （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．25．（本题8分）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形（第24题图）26．（本题8分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 27．（本题10分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交BD 于点F ．（1）求证：12EF AC AB +=； （2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BA C ∠，交BD 于点1F ，过点1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （第25题图）图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．28．（本题10分）如图，梯形ABCD 在平面直角坐标系中，上底AD 平行于x 轴，下底BC 交y 轴于点E ，点C （4，2-），点(12)D ，，9BC =，4sin 5ABC ∠=． （1）求直线AB 的解析式；（2）若点H 的坐标为(11)--，，动点G 从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着BC 边向C 点运动（点G 可以与点B 或点C 重合），求HGE △的面积S （0S ≠）随动点G 的运动时间t '秒变化的函数关系式（写出自变量t '的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当72t '=秒时，点G 停止运动，此时直线GH 与y 轴交于点N ．另一动点P 开始从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B 到A ，然后由A 到D ，再由D 到C ，最后由C 回到B （点P 可以与梯形的各顶点重合）．设动点P 的运动时间为t 秒，点M 为直线HE 上任意一点（点M 不与点H 重合），在点P 的整个运动过程中，求出所有能使PHM ∠与HNE ∠相等的t 的值．图1BD图2AB CDA 1（第27题图）（第28题图）（第28题备用图）。

黑龙江省哈尔滨市小升初数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共10题；共17分)1. （3分） 5.08中的8在________位上，把5.08的小数点向右移动两位后，8在________位上，把5.08的小数点向左移动两位后，8在________位上．2. （2分）把一个圆柱形状的木料切削成一个最大的圆锥后，体积减少了3.14 ，原来的圆柱的体积是________ ，切削成的圆锥的体积是________ ．3. （1分）在平面内任意画100条直线，这些直线最多能形成________个交点。

4. （1分）一块正方形地，面积是1公顷，如果边长增加200米，面积增加________公顷.5. （2分）一种钢笔每支x元，王老师买4支这样的钢笔．他付给售货员50元钱，应找回________元；当x=12时，找回________元.6. （3分）在一次数学考试中，10名同学的得分如下：65、80、92、92、90、92、98、85、92、95．这组数据的众数是________，中位数是________，平均分是________分．7. （2分）设a、b分别表示两个数，如果a*b=，如4*3==12，则：（1）2*（6*7）=________ ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α=________．8. （1分）甲车每小时行120km，乙车每小时行100km．乙车出发1小时后，甲车从同一地点出发追乙车．甲车________小时能追上乙车.9. （1分）(2010·安徽) 方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，与△ABC成轴对称的格点三角形共有________个．10. （1分）求下面图形中涂色部分的面积.________二、选择题 (共4题；共8分)11. （2分）植树节少先队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天多少棵？（）A . （180＋315）÷2B . （180＋315）÷312. （2分）男队与女队人数的比是3∶5，那么男队人数比女队人数少（）。

人教版小学数学哈工大附中入学数学真卷一、选择题（每小题3分，共12分）1．把3米的绳子对折两次，每一段的长度是（ ）米。

A.43 B.32 C.34 D.382．一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比值是2:3，体积的比值是3:2，则圆柱与圆锥高的比值是（ ）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:93．请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）。

A.1:1B.9:8C.8:9D.4:94．如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，已知正方形ABCD 的边长是5厘米，连接BD 、DF 、BF ，则△BDF 的面积是（ ）平方厘米。

A.llB.13.5C.12D.12.5二、填空题（每小题3分，共24分） 5．如果29＜1□＜23，那么在□中可填的自然数有 个。

6．甲数的35等于乙数的23，乙数与甲数的比值是 。

7．一个圆柱体的侧面积是9422cm ，体积是23552cm ，它的底面半径是 。

8．定义a*b ＝a ×b ＋a b ，则（3*2）*1的值是 。

9．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25千克，那么粉刷面积 平方米，需乳胶漆 千克。

10．某玩具商店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，商店 （填“盈利”或“亏本”）了 元。

11．有一块铜重400克，有一块铁重600 克，现在从铜和铁上各挖一块重量相等的金属互换形成两块合金，结果这两块合金的铜铁重量比都相等，那么挖下的那块相等的重量是 克。

12．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花园行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米，出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，则这个花园的周长是 米。

三、解答题（共7小题，共64分） 13.（15分）计算题（1）计算：121203(833-÷⨯1-0.625)(1.6+2)； （2）简便计算：183322+(4 1.68)2625555⨯+⨯+；（3）解方程：2123355x x +=-14.（7分）如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，长方形DEFG 的长DG 是5厘米，两个图形如图放置，长方形的宽DE 是多少厘米？15.（7分）如图，两个圆的半径都是1厘米，圆心分别是1O 和2O ，并且图中两个阴影部分的面积相等，求图中长方形AB 1O 2O 的面积。

2012年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评 试卷说明：一、小升初综合素质测评（学科知识部分）分三个部分：即数学部分、英语部分和语文部分；二、全卷满分为200分，数学部分满分80分、外语部分满分40分、语文部分满分80分；三、测评时间为：8：30——10：30，全卷答卷时间120分钟。

数学答题时间48分（8：30——9：18）英语答题时间24分（9：18——9：42）语文答题时间48分（9：42——10：30）四、答卷时请使用钢笔认真书写，要充分兼顾数学、英语、语文的答题时间，不要【数学部分】 一、填空题（每空3分，共42分）1、已知a 和b 都是非0的自然数，且a ＋b=100，a 和b 相乘的积最大是（ ），最小是（ ）。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是（ ）。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，至少取出（ ）支就一定有2支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14厘米，宽12厘米，高9厘米，用来装棱长是2厘米的正方体积木，可以装（）块。

5、一些苹果，每24个或36个装一箱都刚好装完，已知这批苹果的数量是一百多个，那么这些苹果有（ ）个。

6、三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的积是1716，这三个小朋友中年龄最小的是（ ）岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与原来小数的4倍相加和是702，原来的数是（ ）8、有一个正方形草坪，给草坪四周向外修1米宽的小路，路面面积是80平方米，草坪的面积是（ ）。

9、将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米，这个立体图的体积是（10款少花2.5万元，这套住房原价是（11、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，5小时到达两地中点后，这辆汽车的速度每小时提高了20千米，这辆汽车从甲地开往乙地共用（ ）小时。

12、希望小学举行数学竞赛，共10道题，做对1题得10分，做错1题或不做倒扣5分，小文得了70分，他做对了（ ）题。

2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一、填空题（共10小题,每小题4分,满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．2．（4.00分）有一堆苹果,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内,最多可以装块．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛,试卷上有5道应用题,全班共错了23题次,这个班竞赛中解答应用题的正确率是．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升,若再加入20升水,那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精升．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156,减数是差的,减数是．7．（4.00分）李明参加六门功课考试,语文成绩公布前,他五门功课平均分数是93.2分,语文成绩公布后,平均分下降1.7分,李明语文考了分．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室,按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第37个小灯泡是色．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种,共计100张,总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有张．10．（4.00分）一个一位小数,如果把它的小数点去掉,就比原来多33.3,原来这个小数是．二、解答题（每题8分共40分,须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地,甲汽车每小时行80千米,乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时,甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形,然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的容积是768立方厘米,那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境,学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍,若甲队单独做需要20天,乙队单独做需要24天,丙队单独做需要30天,甲队先做5天后,剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元,学校应支付甲队多少元？14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中,已知AD=10厘米,AB=8厘米,M是BC边上的中点,P是AB 边上的一点,四边形PBMD的面积是30平方厘米,求阴影部分面积．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件,王先生向商店经理说：“如果你肯减价,每减价1元,我就多订4购件．”经理算了一下,若减价5%,则由于王先生多订购,获得的利润比原来多100元,请问：这种商品的成本是多少元？2008年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题,每小题4分,满分40分）1．（4.00分）9999×7+1111×37．【分析】9999×7+1111×37,根据积的变化规律,一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变．由此将原式转化为：1111×63+1111×37,再应用乘法分配律进行简算．【解答】解：9999×7+1111×37,=1111×63+1111×37,=1111×（63+37）,=1111×100,=111100．2．（4.00分）有一堆苹果,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个．这堆苹果最少有多少个？【分析】可以把题目换一个说法,3个3个地数差1个,4个4个地数差1个,5个5个的数差1个,求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数,然后减去1,即可得解．【解答】解：因为3、4、5互质,所以它们的最小公倍数是：3×4×5=60,60﹣1=59；答：这堆苹果最少有59个．3．（4.00分）把棱长2厘米的正方体木块装在6厘米、宽4厘米、高3厘米的有盖长方体盒内,最多可以装6块．【分析】要求最多装多少块,要按长、宽、高分别来装,不能用长方体的体积除以正方体木块的体积,因为按高只能装一块,然后列式解答即可．【解答】解：6÷2=3（块）,4÷2=2（块）,3÷2≈1（块）,3×2×1=6（块）；答：最多可以装6块．故答案为：6．4．（4.00分）某班40人参加数学竞赛,试卷上有5道应用题,全班共错了23题次,这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．【分析】正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几,计算方法为：×100%=正确率,由此公式解答即可．【解答】解：40×5=200（题次）,×100%=88.5%；答：这个班竞赛中解答应用题的正确率是88.5%．故答案为：88.5%．5．（4.00分）有浓度为25%的酒精溶液若干升,若再加入20升水,那么酒精溶液浓度变为15%．原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．【分析】设原来酒精溶液有x升,则后来酒精溶液有（x+20）升,根据酒精溶液中纯酒精体积不变,列出方程,解答求出原来酒精容积的体积,进而根据一个数乘分数的意义,用乘法求出原来酒精溶液中有纯酒精的体积．【解答】解：设原来酒精溶液有x升,则后来酒精溶液有（x+20）升,则：25%x=（x+20）×15%,25%x=15%x+20×15%,（25%﹣15%）x=3,x=30,30×25%=7.5（升）；答：原来酒精溶液中有纯酒精7.5升．故答案为：7.5．6．（4.00分）被减数、减数与差的和是156,减数是差的,减数是26．【分析】因被减数=减数+差,减数是差的,减数、差和被减数的比就是1：2：（1+2）,又知被减数、减数、差的和是156,根据按比例分配,可求出减数是多少．【解答】解：令减数是1份,差是2份,被减数是1+2=3份,1+2+3=6,减数是：156×=26．答：减数是26．故答案为：26．7．（4.00分）李明参加六门功课考试,语文成绩公布前,他五门功课平均分数是93.2分,语文成绩公布后,平均分下降1.7分,李明语文考了83分．【分析】根据题意,李明五门功课的平均成绩是93.2分,那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后,她的平均成绩下降了1.7分,也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分,然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【解答】解：（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5,=91.5×6﹣93.2×5,=549﹣466,=83（分）,答：李明语文考了83分,故答案为：83．8．（4.00分）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室,按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第37个小灯泡是红色．【分析】“三红、二黄、二绿”一共是7个灯泡,把这7个灯泡看成一组,求出37里面有几个这样的一组,再根据余数判断．【解答】解：37÷（3+2+2）,=37÷7,=5（组）…2（个）；余数是2,第二个灯泡是红色的；答：第37个灯泡就是红色的．故答案为：红．9．（4.00分）张叔叔的工资袋中有伍角、壹元和伍元的人民币三种,共计100张,总值人民币130元；伍角和伍元币合计105元．伍角币有60张．【分析】由题意可知,壹元人民币有130﹣105=25（张）,伍角和伍元币共有75张,而且合计为105元．假设75张都是伍元币,应该是5×75=375（元）,而现在是105元,多了375﹣105=270（元）,这270元就是因为把伍角币也看作了伍元币,每张多看了5﹣0.5=4.5（元）,那么伍角币的张数为270÷（5﹣0.5）,计算即可．【解答】解：壹元人民币有：130﹣105=25（张）,伍角和伍元币共有：100﹣25=75（张）；伍角币的张数为：（5×75﹣105）÷（5﹣0.5）,=（375﹣105）÷4.5,=270÷4.5,=60（张）；答：伍角币有60张．故答案为：60．10．（4.00分）一个一位小数,如果把它的小数点去掉,就比原来多33.3,原来这个小数是 3.7．【分析】一位小数去掉小数点后就是小数点向右移动一位,即扩大了10倍,比原来多33.3,把原数看作单位“1”,增加了10﹣1=9倍,即增加了9倍数是33.3,求原来的小数用33.3÷9即可,据此解答．【解答】解：33.3÷（10﹣1）,=33.3÷9,=3.7；故答案为：3.7二、解答题（每题8分共40分,须简要写出解题过程）11．（8.00分）两辆汽车同时从A地开往B地,甲汽车每小时行80千米,乙汽车每小时行120千米．当乙汽车比甲汽车多行200千米时,甲汽车正好行了全程的40%．问A地到B地的路程．【分析】先求出甲每小时比乙每小时多开的路程是：120﹣80=40米,然后求出当乙汽车比甲汽车多行200千米时,甲乙汽车此时用的时间是：200÷40=5小时,再根据路程=时间×速度,求出此时甲汽车跑的路程,最后根据分数除法的意义解答．【解答】解：[200÷（120﹣80）]×80÷40%,=[200÷40]×80÷40%,=5×80÷40%,=400÷40%,=1000（千米）；答：A地到B地的路程是1000千米．12．（8.00分）一块宽是16厘米的长方形铁皮,在它的四个角分别剪去边长是4厘米的正方形,然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的容积是768立方厘米,那么这块铁皮原来的面积是多少平方厘米？【分析】如图所示,长方体盒子的体积是768立方厘米,高是4厘米,宽是（16﹣4×2）厘米,从而利用长方体的体积公式可以求出盒子的长,进而可以求得原铁皮的长,也就能求出这块铁皮原来的面积．【解答】解：盒子的长：768÷[4×（16﹣4×2）],=768÷（4×8）,=768÷32,=24（厘米）,原铁皮的长：24+4×2,=24+8,=32（厘米）；铁皮原来的面积：32×16=512（平方厘米）；答：这块铁皮原来的面积是512平方厘米．13．（8.00分）为了让同学有一个整洁的学习环境,学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍,若甲队单独做需要20天,乙队单独做需要24天,丙队单独做需要30天,甲队先做5天后,剩下的由三个队合作完成．全部粉刷劳动报酬是6000元,学校应支付甲队多少元？【分析】将这项工程当做单位“1”,则甲、乙、丙三人的工作效率为分别为、、,则甲独做5天完成了总工程量的×5=,剩下的1﹣=由三队合作完成还需要÷（++）天,求出天数后,即能求出甲一共做的天数及甲完成的占总工程量的分率,进而求出学校应支付甲队多少元．【解答】解：（1﹣×5）÷（++）=÷,=6（天）；×（5+6）×6000=×6000,=3300（元）．答：学校应支付甲队3300元．14．（8.00分）如图求阴影部分面积如图在长方形ABCD中,已知AD=10厘米,AB=8厘米,M是BC边上的中点,P是AB 边上的一点,四边形PBMD的面积是30平方厘米,求阴影部分面积．【分析】如图所示,连接DB,由“M是BC边上的中点”可知,S△DBM=S长方形ABCD,因长方形的长和宽已知,以及“四边形PBMD的面积是30平方厘米”,进而能求出三角形DPB的面积,于是三角形DPB的面积和高AD已知,就可以求出PB的长度,从而可以求三角形PBM的面积,所以阴影部分的面积=四边形PBMD的面积﹣三角形PBM的面积,问题得解．．【解答】解：S△DBM=×10×8=20（平方厘米）,S△DPB=30﹣20=10（平方厘米）,又因S△DPB=×PB×AD,所以PB=10×2÷10=2（厘米）,则S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米）,阴影部分的面积=30﹣5=25（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25平方厘米．15．（8.00分）王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件,王先生向商店经理说：“如果你肯减价,每减价1元,我就多订4购件．”经理算了一下,若减价5%,则由于王先生多订购,获得的利润比原来多100元,请问：这种商品的成本是多少元？【分析】减价100×5%=5元,多订购5×4=20件,共订购80+20=100件；由于利润一样增加100元,所以存在：利润×80=（利润﹣5）×100﹣100,设每一件商品的利润为x元,根据上述可得：80x=（x﹣5）×100﹣100,由此即可得出利润；由此利用定价﹣利润=成本即可计算得出成本．【解答】解：多定的件数为：100×5%×4=20（件）,设每一件商品的利润为x元,则：80x=（x﹣5）×100﹣100,80x=100x﹣500﹣100,20x=600,x=30,100﹣30=70（元）,答：这种商品的成本是70元．。

工大附中09-11年小升初数学（原卷）2009年哈工大附中入学数学试题一、填空题（每题4分，共40分）1．分数巧算2．把一个大正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）倍。

3．一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是。

这个分数是（）。

4．在15°、105°、335°和25°四个角中，不能用三角板画出的角是（）度的角。

5．甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。

甲数是（），乙数是（）。

6．一个四位数是奇数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其他各位数字，第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，这个四位数是（）。

7．参加某次数学考试的女生和男生人数的比是1：3，这次数学考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）分。

8．一个电饭煲如果按原价打“九折”出售可获利70元；如果按原价打“九五折”出售可获利100元，那么这个电饭煲的进货价格是（）元。

9．两辆汽车同时从A、B两地相对开出，3小时候在距中点18千米处相遇。

已知慢车的速度是快车的。

A、B两地相距（）千米。

10．要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法：（1）（）（2）（）二、简答题（需要写出简答过程，每题8分，共40分）1．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子。

水泥剩多少吨？石子缺多少吨？2．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个油桶（按头处忽略不计）求这个油桶的体积。

3．下图中，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达C点位置，求图中阴影部分的面积。

4．有A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克。

其中A和B 的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A 和D的质量之和占总质量的60%。

黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了倍.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是度的角.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是，乙数是.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均分.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1），（2）.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.13．（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？参考答案与试题解析一.填空题:（每题4分，共计40分）1.（4分）=1.【分析】分子中有123×894，分母中有894×124，可以把124写作123+1，进行计算，即可得解.【解答】解:，=，=，=，=1；故答案为:1.2.（4分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.【分析】把一个大正方体切成8个相等的小正方体，需要切3次，每切一次都增加2个原正方体的面，由此可知共增加了2×3=6个原正方体的面，设原正方体的每个面的面积是1，由此即可解答.【解答】解:设原正方体的每个面的面积是1，则切成8个相等的小正方体的表面积之和是6+6=12，12÷6=2，答:这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍.故答案为:1.3.（4分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是.这个分数是.【分析】根据分数的基本性质，由题意可知，若减去它的一个分数单位，差是.很显然这个是通过约分得到的，因此，设这个分数的分子为a，分母为b，=1，；由此分别求出a.b即可.由此解答.【解答】解:设这个分数的分子为a，分母为b，=1，①；②①+②得:=1；；；故答案为:.4.（4分）在15°.105°.135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是25度的角.【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°.60°.45°.90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答.【解答】解:据以上分析，25°的角不能用两个三角板画出.故答案为:25.5.（4分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等.甲数是5，乙数是0.5.【分析】由小数点向左移动一位，这个数就比原来缩小10倍，所以甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等，得出甲数是乙数的10倍，根据甲数﹣乙数=4.5，列方程解答.【解答】解:设乙数是x，则甲数为10x，10x﹣x=4.5，9x=4.5，9x÷9=4.5÷9，x=0.5；甲数为:10×0.5=5.故答案为:5，0.5.6.（4分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均88分.【分析】把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩×人数=全班成绩”先计算出全班成绩和男生总成绩，进而用“全班总成绩﹣男生总成绩”求出女生总成绩；继而根据“女生总成绩÷女生人数=女生平均成绩”解答得出结论.【解答】解:[82×（3+1）﹣80×3]÷1，=[328﹣240]÷1，=88（分）；答:女生平均88分；故答案为:88.7.（4分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？【分析】把这台收录机原价看作单位“1”，由题意可知:这台收录机原价的（95%﹣90%）是（100﹣70）元，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出收录机的原价；进而根据一个数乘分数的意义，求出原价的九折是多少元，然后减去获利的70元，即可得出结论.【解答】解:原价:（100﹣70）÷（95%﹣90%），=30÷0.05，=600（元）；进货价格:600×90%﹣70，=540﹣70，=470（元）；答:这台收录机的进货价格是470元.8.（4分）两辆汽车同时从A.B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇.已知慢车的速度是快车的，A.B两地相距216千米.【分析】本题是一道难度较大的行程问题，在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5:7再相遇时，甲就行驶了全程的，用这个分率减去，就是18千米这段路程占全程的几分之几，有部分求整体用除法.【解答】解:18÷（﹣），=18÷（），=18÷，=18×12，=216（千米）答:A.B两地相距216千米.9.（4分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1）加入10克盐，（2）蒸发水40克.【分析】（1）加盐，抓住盐水中水的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中水的重量，进而根据后来盐水中水的重量占盐水的（1﹣20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，进而用后来盐水的重量减去原来盐水的重量，求出加入的盐的重量；（2）蒸发水，抓住盐水中盐的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，求出盐水中盐的重量，后来盐占盐水的20%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，然后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量即可.【解答】解:（1）加盐:80×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣80，=80×0.9÷0.8﹣80，=90﹣80，=10（克）；（2）蒸发水:80﹣80×10%÷20%，=80﹣40，=40（克）；蒸发掉40克水；故答案为:加盐10克，蒸发水40克.二.应用题:（每题8分，共计40分）10.（8分）一种混凝土的水泥.沙子.石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？【分析】先根据用完12吨沙子和沙子在混凝土中所占的份数，求出一份的重量，再分别求出所需水泥和石子的重量，然后与原有水泥.石子的重量相比较，即可解决问题.【解答】解:12÷3=4（吨），水泥:4×2=8（吨），12﹣8=4（吨）；石子:4×5=20（吨），20﹣12=8（吨）；答:水泥剩4吨，石子缺8吨.11.（8分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积.【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可.【解答】解:设圆的直径为d分米，则:3.14d+d=24.84，4.14d=24.84，d=6，r=d÷2=3，h=2d=12，容积:3.14×32×12，=3.14×9×12，=339.12（立方分米）；由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积；答:油桶的容积为339.12立方分米.12.（8分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置.求图中阴影部分的面积.【分析】根据阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积=扇形ABC的面积，即求阴影部分的面积就等于求扇形ABC的面积.【解答】解:阴影部分的面积=以AC为直径的半圆的面积+扇形ABC的面积﹣以AB为直径的半圆的面积.=扇形ABC的面积，=，=6π，=6×3.14，=18.84（平方厘米）；答:图中阴影部分的面积是18.84平方厘米.13.（8分）由A.B.C.D四种金属混合组成的某种合金共60千克.其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%.求合金中A.B.C.D四种金属各有多少千克？【分析】由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D）将A.B.C.D四种金属当做单位“1”，则2A=﹣1=，所以A占总质量的÷2=，由此即能求出中A.B.C.D四种金属各有多少千克.【解答】解:由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=++60%==2A+（A+b+C+D），则A占总数的分率为:（2﹣1）÷2=×，=；所以，A种金属的质量为:60×=30.5（千克）；B种金属的质量为:60×﹣30.5=40﹣30.5，=9.5（千克）；C种金属的质量为:60×﹣30.5，=45﹣30.5，=14.5（千克）；D种金属质量为:60﹣30.5﹣9.5﹣14.5=5.5（千克）.答:合金中A.B.C.D四种金属各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克. 14.（8分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？【分析】根据一条直线.两条直线.三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案.【解答】解:由图可知，①有一条直线时，最多分成1+1=2部分；②有两条直线时，最多分成1+1+2=4部分；③有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；④设直线条数有n条，分成的平面最多有m个.有以下规律:m=1+1+…+（n﹣1）=+1.故20条直线最多可将平面分成+1=211（块）.答:20条直线最多可将平面分成211块.。

人教版小学数学哈工大附中独立招生试卷一、选择题（每小题3分，共 12分）1. 100张我们现在考的这样的试卷纸的厚度最接近（ ）A.8毫米B.8厘米C.8分米D.8 米2．下列四句话中，错误的是（ ）A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.真分数的倒数一定是假分数D.角的两边越长，角就越大3．如图给定纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A. B. C. D.4．扇形OAB 的圆心角为90°，分別以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（ ）A.P ＝QB.P ＞QC.P ＜QD.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）5．对于这两个数a 与b ，规定：()a b a b a b ⊕=⨯-+。

计算37⊕＝ 。

6．把一批练习本分给两个组的学生，平均每人可分6本，如果只分给甲组的学生，每人可分得10本，如果只分给乙组的学生，每人可分得 本。

7．把一张长36厘米，宽l6厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁 个。

8．如图，A 、B 是圆直径的两端，小张在A 点，小王在B 点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C 离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。

那么这个圆的周长为 。

9．一件商品先降价20%后，再涨价20%，这是价格为4.8元，这个商品的原价是 。

10.下图中，三角形 ABC 的面积是12 平方厘米。

并且BE ＝2EC ，F 是CD 的中点。

那么阴影部分的面积是 平方厘米。

11．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米，问从出发到四人再次相遇，四人共跑了 千米。

12.一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的35多一些，比34少一些，按这样的运法，他运完这批货物最少共要运 次。

历年哈尔滨市⼯⼤附中⼩升初综合素质测评试卷（6套）2004年哈⼯⼤附中⼊学试卷数学填空题（每题5分，共40分）1、给出三个分数：178、2312、4120，那么这三个分数中最⼤的是( )。

2、将75化成循环⼩数后，⼩数点后⾯的第100位上的数字是（）。

3、现有长为45厘⽶，宽为21厘⽶的⼀个长⽅形纸⽚，要剪成：边长相同且为整厘⽶的若⼲⼩正⽅形，尽量使⼩正⽅形的边长尽可能的⼤，并且没有剩余，那么共能剪出（）个这样的⼩正⽅形。

4、⽤1、2、3、9组成⼀个能被2和3同时整除的最⼤四位数是（）。

5、兄弟两⼈共带252元钱去购物，兄花去⾃⼰所带钱的43，弟花去⾃⼰所带钱的32，结果两⼈剩下的钱数相等。

那么原来兄⽐弟多带（）元钱。

6、在⼀个三⾓形中，三个内⾓A ，B ，C 互不相等，B 是A 的23倍，C 是A 的2倍，那么A 是（）度。

7、甲圆与⼄圆的周长⽐是2：3，其中甲圆⾯积是32平⽅厘⽶，那么⼄圆的⾯积是（）平⽅厘⽶。

8、李庄今年粮⾷⽐去年增产10%，⽽去年⽐前年减产10%，⼜知今年粮⾷297吨，那么前年产粮（）吨。

解答题：（每题10分，共计40分）1、⼀辆汽车从甲地开往⼄地，然后由原路返回，⼀共⾏使8⼩时，去时速度每⼩时30千⽶，回来⼗速度增加了32，那么甲、⼄两地相距多少千⽶？ 2、完成⼀项⼯程，甲单独做需10天完成。

甲⼄共同做了两天后，还需⼄队再做10天也可以完成，现在甲先做6天后，再由⼄队单独做，需要多少天⼄队才能完成任务？3、从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？4、桌⼦上放有四堆棋⼦。

甲堆17个，⼄堆7个，丙堆6个，丁堆2个。

要从某⼀堆拿⼏个棋⼦到另⼀堆去，拿过去的棋⼦个数必须与那⼀堆原有的棋⼦个数相等，只能移动四次，要使四堆棋⼦的个数全相同，请你写出移动过程。

2005年哈⼯⼤附中⼊学试卷数学填空题（每题4分，共40分）1、把下列分数⽤“>”连接起来，7910、335、176、91、133。

2021 年哈尔滨市工大附中小升初综合素质测评试卷说明：一、小升初综合素质测评〔学科知识局部〕分三个局部：即数学局部、英语局部和语文局部；二、全卷总分值为200 分，数学局部总分值 80 分、外语局部总分值40 分、语文局部总分值80分；三、测评时间为：8 ： 30 —— 10 ：30 ，全卷答卷时间120 分钟。

数学答题时间48 分〔 8：30—— 9：18 〕英语答题时间24 分〔 9：18—— 9：42 〕语文答题时间48 分〔 9：42—— 10 ：30 〕四、答卷时请使用钢笔仔细书写，要充足兼备数学、英语、语文的答题时间，不要左支右绌。

科目数学英语语文总分得分得分评卷人【数学局部】一、填空题〔每空 3 分，共 42 分〕1、 a 和 b 都是非 0 的自然数，且 a＋ b=100，a 和 b 相乘的积最大是〔〕，最小是〔〕。

2、最小的奇数，最小的合数，最小的质数，这三个数的倒数的和是〔〕。

3、盒子里有红、黄、蓝三种颜色的笔，最少拿出〔〕支就必定有 2 支颜色相同的笔。

4、长方体纸盒从内量长14 厘米，宽12 厘米，高 9 厘米，用来装棱长是 2 厘米的正方体积木，能够装〔〕块。

5、一些苹果，每 24 个或 36 个装一箱都恰好装完，这批苹果的数目是一百多个，那么这些苹果有〔〕个。

6、三个小朋友，他们的年纪一个比一个大一岁，他们年纪的积是1716，这三个小朋友中年纪最小的是〔〕岁。

7、把一个小数的小数点去掉后，再与本来小数的 4 倍相加和是702，本来的数是〔〕8、有一个正方形草坪，给草坪周围向外修 1 米宽的小道，路面面积是80 平方米，草坪的面积是〔〕。

9、将棱长为 2 厘米的小正方体按以下列图方式摆放在地上，露在外面的面积是〔〕平方厘米，这个立体图的体积是〔〕。

10、李老师买了一套住宅，分期付款要加5%的手续费，假如团购要95 折，比分期付款少花 2.5 万元，这套住宅原价是〔〕万元。