光的折射凸透镜成像作图题(编辑)

凸透镜成像作图100题一、作图题1．（2021·广西南宁三中九年级开学考试）（1）请在图中画出对应的入射光线；（____）（2）如图所示，请画出入射光线经凸透镜后的折射光线。

（____）2．（2021·铁力市第四中学九年级）如图所示，两条入射光线射向凸透镜，请画出凸透镜折射后的折射光线。

3．（2020·通道侗族自治县教育科学研究室）按要求完成下列各图：（1）如图所示，入射光线与镜面成60°角，请画出反射光线，并标出反射角的大小；（2）请在图中作出入射光线，并标出入射光线的方向。

4．（2020·南通市新桥中学八年级月考）按照题目要求作图。

（1）如图甲所示，根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像。

（_____）（2）如图乙所示，一束光从水中斜射入空气，请作出它的反射光线和大致的折射光线。

（_____）（3）如图丙所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出经过凸透镜折射后的光线。

（_____）5．（2020·重庆市暨华中学校八年级期中）（1）图中当光从空气斜射入水中时，在水面发生折射，请你画出大致的折射光线；（2）根据平面镜的成像特点，在图中画出物体AB在平面镜中所成的像；（保留作图痕迹）（3）如图所示是一束光射向凹透镜的情景，请在图中画出对应的折射光线；（4）请根据图中光线通过透镜前后的方向，在图中虚线框内画出适当的透镜。

6．（2018·江苏省上冈高级中学八年级期末）根据要求完成下列作图。

（1）如图甲所示，OB是平面镜上的一条反射光线，请画出反射光线OB的入射光线AO。

（2）如图乙所示，光从空气斜射在水面上，在图中画出折射光线。

（3）如图丙所示，F为凸透镜焦点,根据图示的入射光线画出相应的折射光线。

7．（2019·长春市第二十九中学九年级）如图所示，通过凸透镜焦点的光线AO，经过凸透镜沿OB方向射出，作出该凸透镜和焦点F的位置。

凸透镜成像规律
A 专题一：透镜成像规律作图
一、透镜对光线的作用
1.根据光的折射情况，应在虚线框内填什么样的透镜？
二、透镜的特殊光线
2．画出下图中光线经过透镜折射的光线．
三、透镜成像问题
3．在图中完成光路图，并标出A 点的像A′。

4．如图所示，MN 为凸透镜的主光轴，A 为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置，画出凸透镜，并确定焦点位置。

5．如图CC′为凸透镜的主光轴，S′为点光源S 的像，用作图法确定凸透镜的位置和凸透镜的一个焦点，并完成光线SA 的折射光线。

针对练习：
6.如图所示，A 为发光点，B 为反射光线上的一点试画出经过B 点的反射光线和这束入射光线。

7.如图，入射光线AB 经过凸透镜L 后沿BC 方向射出，用作图法确定此凸透镜焦点的位置。

A 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图
S ′。

中考物理一轮复习---透镜作图【三条特殊的光线作图】1．根据图中的入射光线或折射光线，画出相应的折射光线或入射光线。

，，2．如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。

【两种透镜作图】3．在如图所示的方框中填入合适的透镜。

4．根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出适当类型的透镜。

【凸透镜的成像规律作图】5．如图所示，蜡烛的烛焰中心A在主光轴上距凸透镜光心O二倍焦距以外。

①根据凸透镜成像规律，在图甲中标出A所成的像A′的大致位置；②借助辅助线或光路图，在图乙中找到A所成的像A′的确切位置，保留作图痕迹。

6．根据凸透镜的成像规律，请在图中作出物体通过凸透镜所成的像。

7．如图甲所示，AB通过凸透镜成倒立放大的实像，请利用所学在图中画出凸透镜及其焦点F的位置。

8．如图所示，S1、S2为发光点，S l’、S2’分别为S1、S2通过透镜(图中未画出)所成的像，试在本图上作出透镜的可能位置、光心．指出透镜的种类，并依次写出作图步骤．【光的反射和透镜综合作图】9．一束平行于主光轴的光线，射向凸透镜后再经平面镜反射，请完成光路图。

10．如图所示，S′是光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。

请你画出：（1）光源S的位置；（2）经过凸透镜的折射光线。

11．用一条光线照射凸透镜，折射光线a恰好经过凸透镜另一侧焦点。

然后经水平地面上的平面镜反射，在墙壁上形成一个光点A．请在图中画出：（1）a的入射光线；（2）光点A的位置；（3）标出反射角度数。

12．图中的光线经过平面镜反射后水平射向竖直放置的凸透镜，请画出平面镜的入射光线和凸透镜的折射光线。

13．如图所示，一条与主光轴垂直的光线经平面镜反射后射向前方的凹透镜。

请画出经过平面镜反射后的反射光线以及经过凹透镜折射后的折射光线。

14．如图所示，从点光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线射向凹透镜的焦点方向。

人教版八年级物理上册第5章《透镜及其应用》第3节凸透镜成像的规律讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一凸透镜成像的规律★★ 3 314二凸透镜成像的实验★★ 4 4一、凸透镜成像的规律：1.当物体在1倍焦距内时（0＜u＜f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①正立、放大、虚像；②物像同侧；③像距＞物距：v＞u；④物体远离凸透镜（靠近焦点），像变大；（4）应用：放大镜2.当物体在焦距处时（u＝f）：不成像（折射光线平行）；3.当物体在1～2倍焦距间时（f＜u＜2f）：（1）光路图：如右图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、放大、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＞物距：v＞2f；（像在2倍焦距之外）④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）⑤物体靠近凸透镜（靠近焦距处），像变大；物体远离凸透镜（靠近2倍焦距处），像变小；⑥像的移动速度大于物体的移动速度：物体移动一小段距离，像移动一大段距离；（4）应用：投影仪4.当物体在2倍焦距处时（u＝2f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、等大、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＝物距：v＝2f；（像也在2倍焦距处）5.当物体在2倍焦距之外时（u＞2f）：（1）光路图：如下图；（2）成像原理：光的折射；（3）成像特点：①倒立、缩小、实像；②物像异侧：像与物分别在凸透镜的两侧；③像距＜物距：f＜v＜2f；（像在1～2倍焦距间）④像与物体的移动方向一致；（物体向右移动，像也向右移动）⑤物体靠近凸透镜（靠近2倍焦距处），像变大；物体远离凸透镜，像变小；⑥像的移动速度小于物体的移动速度：物体移动一大段距离，像移动一小段距离；（4）应用：照相机。

【例题1】已知凸透镜的焦距为15cm，下列说法正确的是（）A．当物体距凸透镜10cm时，成正立、放大的实像B．当物体距凸透镜20cm时，成倒立、放大的实像C．当物体距凸透镜35cm时，成倒立、放大的实像D．当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变大【答案】B【解析】解：A、当u＝10cm时，u＜f＝15cm，成正立、放大的虚像，故A错误；B、当u＝20cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，故B正确；C、当u＝35cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，2f＞v＞f，故C错误；D、当物体从距凸透镜20cm处远离凸透镜时，物距增大，在凸透镜另一侧所成的像逐渐变小。

专题12 光学作图（二）光的折射、透镜（原卷版）--2021-2022学年八年级物理上同步培优对点练（人教版）一、光的折射作图1.在图中画出入射光线AO对应的折射光线大概位置。

2.如图，一束光射入水中，在水底形成光斑。

请根据入射光线和光斑，画出水面的反射光线和水中的折射光线。

3.如图，OB是一束从水中射到空气后的折射光线，请在图中画出其入射光线的大致位置、对应的反射光线，标出折射角的度数。

4.按要求作图：(1)如图甲所示，一条光线沿半径方向射向半圆柱体玻璃砖，请作出它在圆弧面上的折射光线和底面上的反射光线和折射光线。

(2)如图乙所示，一条光线射向半圆形玻璃砖(O为圆心)，根据光的折射规律画出这条光束经过两个界面折射的大致光路图。

5.如图所示，一束光射向玻璃砖并穿过玻璃砖，画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的光线。

6.如图所示，有一束入射光，由空气斜射入玻璃中，在界面处同时发生反射现象和折射现象，在图中画出空气与玻璃的分界面MM′和法线NN′，并标出入射光线、反射光线和折射光线。

7.“坐井观天，所见甚小”，青蛙在枯井和有水的井中“观天”的范围大小是不同的。

如图所示，一只青蛙在井底(井中有水)中央，请用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围。

7.如图甲所示，潜水员眼睛在水下方A点处，看到浮在水面上B点的小鸭子与飞在天空中C 点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼看到小鸟的一条入射光线及对应的折射光线．8.如图甲所示为一种半潜式游艇，其下半部分可潜至水面以下，游客可通过透明玻璃窗观赏海底世界，图乙为某半潜式游艇在水下的部分的示意图，请在图乙中作出游客眼睛在A处透过左侧窗户观赏小鱼B的光路图。

(B′为看到的小鱼的像)9.将一平面镜斜放在装有一定量水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线进入水中的光线和入射到平面镜后的反射光线。

10.如图所示，在一个水槽中倾斜放置一平面镜，水面上A处有一光源，其发出的一束光经平面镜反射后恰好从水面上的B点射出，请作出该过程的光路图。

专题06 透镜及其成像规律作图（解析版）类型一凸透镜、凹透镜三条特殊光线【方法技巧】1.凸透镜三条特殊光线：(1)过光心的光线，其传播方向不改变；(2)平行主光轴的光线折射后过焦点：(3)过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。

2.凹透镜三条特殊光线：（1）经过光心的光线传播方向不改变。

（2）与主光轴平行的光线折射后的反向延长线过虚焦点。

（3）射向虚焦点的光线折射后平行于主光轴。

【专项训练】1.在图1中完成凸透镜光路图，在图2中完成凹透镜光路图。

【答案】解：在图1中，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；在图2中，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凹透镜光心的光线传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；如图所示：【解析】在作凸(凹)透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据凸(凹)透镜的光学特点(三条特殊光线)来作图。

(1)凸透镜三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过凸透镜光心的光线传播方向不改变。

(2)凹透镜三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过凹透镜光心的光线传播方向不改变。

2.平行光经过凸透镜后会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点；平行光经过凹透镜后，光线发散，发散光线的反向延长线交在主光轴上的一点，这个点叫凹透镜的虚焦点。

如图，F 点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透镜的虚焦点，请画出图中两条平行于主光轴的光线经过两个透镜的光路图。

【答案】3.如图所示，在平面镜与凸透镜之间放一物体AB，F为凸透镜的焦点，从B点发出的一条光线经平面镜反射后恰好通过凸透镜的焦点F，并射向凸透镜，经凸透镜发生折射。

请画出：(1)物体AB在平面镜中的像A′B′。

初中八年级物理透镜作图习题练习
1.请画出以下凸透镜的折射光线方向图。

2.请画出以下凹透镜的折射光线方向图。

3.请完成以下透镜的光路图。

4.请在以下图中适当位置画出一个合适的透镜。

5.请画出以下凸透镜的入射光线或折射光线方向图。

6.请画出以下凹透镜的折射光线或入射光线方向图。

7.请在以下方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

8.请在以下方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

9.(1) 如图所示，L1为入射光线，L2为出射光线。

请在图
中添加一个合理的光学器件。

(2) 在图中，完成光线从左边射
向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。

(3) 一条光线与
凸透镜主光轴夹角为60度，斜向上入射到放在主光轴上方的
平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为30度。

请完成
光路图。

F F F F F F
F
F F F F F F F F F F F F F
精选全文完整版（可编辑修改）
光的反射、折射、透镜作图题
2012年12月17日
1、画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。

2、 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。

3、完成下列透镜的光路。

4、画出下列图中凸透镜的入射光线或折射光线的方向。

F F
F F
F F F F
5、画出下列图中凹透镜的折射光线或入射光线的方向。

6．发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过A点，请作出入射光线、反射光线和大致的折射光线
7、在图一中完成光路图，图二中做出折射光线。

8、画出下列各图中光线经过玻璃砖的光路
9、在图中的虚线框内填入一个适当类型的透镜。

A
S A
空气 水 10．作出下列各图的入射光线（或反射光线、镜面），并标出第1、2图的入射角、反射角。

11．作出下列各图的入射光线（或折射光线），并标出第1、2图的入射角、折射角。

1 2
12、 在下列方框中分别画一个合适的透镜。

空气
水
空气 玻璃。

L 1 L 2F F F F F F F F FFF F F F F FF F F FF F F F F F F 1 F 1 F 2F 2 《透镜》作图专题训练编号 姓名1. 画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。

2. 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。

3. 完成下列透镜的光路。

4. 在下列各图中的适当位置画出一个合适的透镜。

5. 画出下列图中凸透镜的入射光线或折射光线的方向。

6. 画出下列图中凹透镜的折射光线或入射光线的方向。

7. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

8. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

9.（1）如图所示，L 1为入射光线，L 2为出射光线。

请在图中添加一个合理的光学器件。

（2）在图中，完成光线从左边射向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。

（3）一条光线与凸透镜主光轴夹角为60º，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为30º。

请完成光路图。

F F4、请根据近视眼成因及矫正方法，在图5所示方框内画出矫正所需的透。

图5 图65、如图6所示，请你完成光路图。

6、人在水中看物体会成像在视网膜后，相当于人眼的晶状体变__ ______ （选填“厚”或“薄”）。

潜水员戴上潜水镜实质上是在眼前加上一个空气层，如图7。

请根据图中已有的光路，完成光路图，画出物体A的大致位置。

图7 图8 图97、图8是非正常眼睛的示意图，请在图中适当的位置画出合适的透镜用于矫正。

8、在图9中的虚线内填上适当的光学仪器。

9、在下图方框内补上光学元件. 10、请在图10中完成物体AB经凸透镜成像的光路图。

图10 图1111、请完成图11中的光路图。

图12 图1312、如图12所示，请画出入射光线经过凸透镜后的折射光线。

13、如图13所示是照相机的原理图，A’B’是AB的像。

请画出图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。

考点一透镜三条特殊光线作图1．（2019·南京）完成图中的光路。

【答案】【解析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的三条特殊光线来作图。

延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示。

2.（2019·成都A卷）(1)在图甲中,F是透镜的焦点a、b是烛焰发出的两条光线，a与两焦点连线平行,b经过透镜中心。

请作出a、b两条光线通过透镜之后的光路图。

【答案】【解析】本题考点是凸透镜成像规律的原理，主要内容是通过凸透镜的“三条特殊光线”中的两条：经过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后过焦点。

3．（2019·德阳）请画出图中两条入射光线对应的出射光线。

【答案】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，据此作图，如图所示。

【解析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。

凸透镜的三条特殊光线：通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。

②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。

③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。

4．（2019·阜新）图中S′为烛焰S的像，请通过作图画出透镜、标出一个焦点F的位置并完成光路图。

【答案】【解析】连接物像的点S、S'，与主光轴交于O点，O点为凸透镜的光心，过O点垂直主光轴作出凸透镜；根据焦点的定义，由点S发出的平行光线，会聚到S'点上，此时这条光线与主光轴的交点F便是焦点。

5．(2019·徐州)如图甲所示，一束光平行于凸透镜主光轴入射，请画出相应的折射光线．【答案】【解析】平行于主光轴的入射光线，经过凸透镜折射后，折射光线过焦点。

由此可画出入射光线对应的折射光线，如图所示。

6．(2019·巴中)请将光路图补充完整。

【答案】【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点；过光心的光线其传播方向不变，如图所示。

八年级物理凸透镜成像作图题实验题专题训练含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、作图题1．请在图中完成透镜的光路图（F为透镜的焦点，P为2倍焦距处）。

2．根图中的两条光线，画出相应的入射光线或折射光线。

3．如图所示，请画出两条光线通过凹透镜之后的光路图。

4．如图所示，入射光线平行于主光轴，请在图中画出它经凸透镜折射后的光线。

5．请画出由S点发出的光线经过凸透镜折射后的光线。

（图中字母F为凸透镜的焦点）6．请按要求完成下列作图：(1)画出图甲中入射光线的反射光线；(2)完善图乙的光路图。

二、实验题7．小明同学在做“探究凸透镜成像现律”的实验，(1)如图甲，小明让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距f=______________cm。

(2)小明所用实验装置如图乙所示，若将凸透镇放在光具座刻度50cm位置处不变，把蜡烛放在刻度10cm处，利用此时凸透镜成像的特点制成的光学仪器是_________（选填“照相机”、“放大镜”或”投影仪”）(3)如图丙所示是小明通过实验得到的凸透镜成像时的像距v和物距u关系的图像，由图像可知，当2f>u＞f时，物体移动速度____________（选“大于”、“小于“或“等于”）像移动的速度。

8．小伟用如图甲所示的实验装置探究“凸透镜成像的规律”，所用凸透镜的焦距为10cm。

（1）实验过程中，凸透镜始终固定在光具座50cm刻度线处。

当蜡烛距离凸透镜15cm 时，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、______的实像（选填“放大”、“等大”或“缩小”）；（2）接下来小伟将蜡烛向远离凸透镜方向移动一段距离，为了能在光屏上再次看到烛焰清晰的像，他应将光屏向______透镜方向移动（选填“靠近”或“远离”）此时的像与步骤（1）中的像相比，大小将变______；（3）如图乙所示，小伟将蜡烛固定在光具座10cm刻度线处，移动光屏，再次得到烛焰清晰的像，利用该成像规律制成的光学仪器是______（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）。

光的折射作图能力训练（2）【凸透镜成像的规律】1、成实像时，像与物 侧，左右、上下相。

2、变化规律 （1）物距变小，像距变，像也变（2）物距变大，像距变，像也变3、特殊点 F 点：是像和 像的分界点2F 点：是 像和 像的分界点【作图能力过关】1．完成下列关于透镜的光路：2．发光点S 发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过A 点，请作出入射光线、反射光线和大致的折射光线3．处于主光轴上的物体AB 经凸透镜后在光屏上成的像A'B'，请你根据图中所给的条件画出凸透镜，并确定焦点F 的位置.A4．画出下列各图中光线经过玻璃砖的光路5、如图为一冰块中有一长方形气泡，画出这条光线的折射光线.6、下列两透镜组合中都有一个焦距是重合的，请画出经过两透镜的光路7、在图中的虚线框内填入适当类型的透镜，并完成光路图。

8、游泳池中灌入一定量的水后，从池岸上斜看池底，便会觉得池底比实际深度( ) A 深些 B 浅些C 无变化D 有时深有时浅有下列光学器具：照相机、潜望镜、幻灯机、穿衣镜、放大镜、牙医内窥镜，可以把它们分成两类：一类包括______________________________其特征为由__________组成，二类包括______________________其特征为由__________组成.9、在探究凸透镜成像规律的实验中（1）用一束平行光正对凸透镜射入，经透镜后会聚于A 点，测得A 点距透镜10厘米，则透镜的焦距是 厘米。

（2）若烛焰放在此透镜前12厘米处，经透镜可得到一个 像。

（3）若烛焰放在此透镜前25厘米处，经透镜可得到一个 像。

（4）若去观察邮票，想看清楚邮票上的细微之处，放大镜与邮票间的距离应为10、如图2中的四幅图，分别表示近视眼成像情况和矫正做法的是（ ）A ．①②B ． ③④C ．②④D ． ③①【凸透镜实验题】【例1】在做“研究凸透镜成像规律”的实验中，某同学先把凸透镜固定在光具座上，然后将光屏和点燃的蜡烛分别放置在凸透镜的两侧，如果他在光具座上无论怎样左右移动光屏，在光屏上都不能呈现烛焰的像，则可能有几种原因?答案:有三个原因：(1)由于物距小于或等于焦距，凸透镜不能成实像.(2)凸透镜成实像，但由于物距太小，光屏调不到烛焰的像所在的位置.(3)凸透镜成实像，但光屏、凸透镜、烛焰三者的中心不在同一高度. 【例2】如图“探究凸透镜成像的规律”1)凸透镜成最大实像的是在 __点。

考点14光的折射凸透镜成像光的色散一、光的折射1．光的折射定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折的现象，叫做光的折射。

2．光的折射规律：（1）折射光线、入射光线和法线在同一平面内，（2）折射光线和入射光线分别位于法线的两侧；（3）当光从空气斜射入其他透明介质中时，折射角小于入射角。

当光从其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角。

（4）当光垂直于界面射入时，光的传播方向不发生偏折。

（5）光发生折射，光路可逆。

3．光的折射的应用把铅笔斜插入水中，铅笔看上去似乎在水面向上弯折；水中鱼，实际位置偏浅；海市蜃楼等。

二、凸透镜成像1．凸透镜和凹透镜（1）凸透镜对光线有会聚作用，因此凸透镜又叫做会聚透镜。

（2）凹透镜对光线有发散作用，因此凹透镜又叫做发散透镜。

2．凸透镜成像规律三、光的色散1．白光的色散：一束白光穿过棱镜后，白光会分散成许多不同颜色的光的现象，白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的复色光。

2．牛顿发现了光的色散现象。

3．三原色光：红光，蓝光，绿光（RGB ）。

4．彩虹现象、电视机的各种颜色都是由三原色组成。

例 1 光从空气斜射入水中发生折射时，如图所示的光路图中正确的是 （ ）A B C D例2.（2022•上海）已知某物体透过凸透镜在距离透镜25厘米的光屏上成放大的像，若将物体移动到距离凸透镜30厘米处，则此时成（）A．放大的虚像B．正立的虚像C．放大的实像D．缩小的实像例3、人看见水中的鱼，如图所示光路描述基本正确的是（）例4、人脸识别系统是一项新兴的生物识别技术。

2012 年4 月，铁道部门宣布上海虹桥火车站安检区域将使用人脸识别系统。

当旅客距安检口0.5~1.2 米处时，安装在安检口的人脸识别系统的摄像机就可对其面部特征进行快速核对，如图所示。

由此判断，人脸识别系统的摄像机的镜头（）A. 相当于凸透镜，焦距可能为0.8 米。

B. 相当于凸透镜，焦距可能为0.1 米。

探究凸透镜成像规律一、单选题：1、物体到凸透镜的距离为u=8cm时，在透镜中看到正立的像，当物体到透镜的距离为u=10cm时，在光屏上看到倒立的像，当物体到透镜的距离为下列各值时，对像的性质判断正确的是（）A．u=20cm时，成倒立缩小的像B．u=15cm时，成正立放大的像C．u=9cm时，成倒立缩小的像D．u=5cm时，成倒立放大的像2、物体到凸透镜距离为10cm时，成倒立放大的实像，当物体到该透镜的距离为18cm时，成倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距f的范围为（）A．10cm＜f＜18cm B．5cm＜f＜9cm C．9cm＜f＜10cm D．18cm＜f＜20cm3、物体通过凸透镜可成（）A．正立、缩小的虚像B．正立、放大的虚像C．倒立、放大的虚像D．正立、放大的实像4、放幻灯时，幻灯片应放在（）A．透镜的焦点以内B．透镜的两倍焦距以外C．透镜焦点以外的任一位置D．透镜两倍焦距以内，一倍焦距以外5、某凸透镜的焦距为10cm，当物体沿主光轴从距离透镜30cm处向15cm处移动时，则（）A．像变大，像距变大B．像变小，像距变小C．像先变小后变大，像距变大D．像先变小后变大，像距变小二、填空题：6、当物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，像距________焦距，得到了________实像．7、在“研究凸透镜成像”的实验中，为了使像成在光屏的中心，必须使烛焰、透镜、光屏的中心大致在___________．实验中，物体距离凸透镜24cm，在光屏上得到一个放大的像，此凸透镜焦距的范围是_________．8、在凸透镜成像时，当物体由很远处以速度v匀速移近，直到接触凸透镜的整个过程中，像与物体间的距离是________，像移动的速度是________．9、物体从焦点处向2倍焦距以外沿主轴移动，在这个过程中，物体的像距如何变化？________；像的大小如何变化？________；像的虚实如何变化？________．10、当物体离凸透镜的距离________2倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像，这是________的工作原理；当物体离凸透镜的距离在________之间时，凸透镜成倒立、放大的实像，这是________的工作原理；当物体离凸透镜的距离________时，凸透镜成正立的、放大的虚像，这是________的工作原理．三、作图题：11、把蜡烛放在离凸透镜远大于2倍焦距的地方，在光屏上出现了明亮、清晰的烛焰的像，如图所示，请完成光路图．12、下图是凸透镜成像规律的示意图，图中A、B、C表示同一物体放在三个不同的位置，请通过画图大致表示出像的位置和像的性质．四、实验探究题：13、在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜的焦距为10cm，当烛焰在光屏上成倒立、缩小实像时,蜡烛到凸透镜的距离应大于________cm，当蜡烛到凸透镜的距离小于________cm时，通过凸透镜能看到正立、放大的虚像．14、实验题表中为某同学做“研究凸透镜成像”的实验时记录下某透镜的成像情况，由凸透镜成像规律，根据下表可推知该透镜的焦距应是__________________．15、在“探究凸透镜成像规律”的实验中，必须先________，然后把蜡烛、光屏分别置于凸透镜两侧，调整凸透镜和光屏的高度，使它们的中心跟________大致在________．16、在“研究凸运镜成像规律”的实验中，请你设计一个测量凸运镜焦距的简易实验方案，写出实验步骤：(1)________________________(2)________________________评估你的实验方案的优缺点：________．五、应用设计题：17、小红在探究完凸透镜成像规律后，产生了这样的一个想法：“凸透镜能够成像，那么凹透镜能不能成像呢？”请你帮她设计实验并探究．18、观察教学中常用的投影仪投影幻灯片，请说明：(1)平面镜的作用：________；(2)凸透镜的作用：________；(3)屏幕用粗糙的白布做成：________．参考答案1、A2、B3、B4、D5、A6、大于2倍焦距,倒立、放大7、同一高度;12cm＜f＜24cm8、先减小后增大然后又减小,先小于v后大于v9、变小;变小;不变10、大于,照相机,1倍焦距和2倍焦距,幻灯机,小于焦距,放大镜11、如答图所示12、13、20,1014、9cm＜f＜10cm15、调整烛焰、透镜、光屏,烛焰的中心,同一高度16、(1)凸透镜正对太阳找会聚点(2)量出焦距.简单易行、误差大17、略18、(1)改变光路(2)使幻灯片在银幕上成放大的实像(3)使光发生漫反射以便同学们能够看清像，同时白布能反射所有颜色的光一、选择题（每题3分，共39分）1．（08临沂）下列有关光的现象中，正确的说法是（）A．阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射B．光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30°C．人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大D．老年人通过放大镜看书，看到的字的实像2．小赵同学手拿时钟站在平面镜前，如图所示是平面镜中的像，则（）A．小赵同学离平面镜越远，像越小B．小赵同学离平面镜越远，像越大C．时钟指示的时间是3点正D．时钟指示的时间是9点正3．凸透镜的焦距是12cm，把点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm处，则蜡烛通过凸透镜成的像是（）A、倒立、缩小的实像B、正立、缩小的实像C、倒立、放大的实像D、正立、放大的虚像4．下列现象属于光的折射现象的是（）A、海市蜃楼B、影子C、水中的倒影D、小孔成像5、测量视力时，利用平面镜成像特点可以节省空间。

1、如图所示，MN为平面镜，根据光的反射定律画出反射光线OB的入射光线AO，并标出入射角的度数。

2、如图所示，入射光线AO经平面镜反射后，其反射光线OB沿水平方向射出，在图中画出平面镜的位置并标出平面镜与水平面夹角的度数。

3、小明利用一块平面镜使此时的太阳光水平射入隧道内，请你通过作图画出平面镜，并在图中标出反射角的度数。

4、请画出图中人眼通过平面镜M看到桌子底下橡皮S的光路图。

第1题图第2题图第3题图第4题图5、自行车尾灯的反光原理如图所示。

请完成反射光路，并标出反射角度数。

6、如图所示，请在图中根据平面镜成像特点作出三角形ABC在平面镜中的像。

7、如图所示，A′B′ 是AB在平面镜中所成的像，请画出平面镜的位置（保留作图痕迹）。

第5题图第6题图第7题图8、图所示，S′为发光点S在平面镜MN中所成的像，请在图中画出发光点S的位置，并画出一条由S点发出，经平面镜反射后通过P点的光线。

9、如图甲所示，家用小轿车的前挡风玻璃都是斜的，这样可以保证夜间行车时，车内景物通过挡风玻璃所成的像，成在司机前面斜上方，避免干扰司机视线，保护驾驶安全。

请你在图乙中画出司机眼睛（B点）通过挡风玻璃MN 看到车内装饰物（A点）的像的光线图。

第8题图第9题图10、将白纸铺在水平桌面上，把点燃的蜡烛和玻璃板放置在如图所示的位置上，用笔在纸上画出烛焰的“像”。

请你依据平面镜成像特点，在图中画出A点在平面镜中的像A′ 的位置，并画出入射光线AO的反射光线。

11、检查视力时，为节省空间，常让被测者背对视力表观察对面墙壁上平面镜M中视力表的像请在图中作出被测者通过平面镜M看到视力表上A点的光路图。

12、如图所示，在某房间的天花板上装有平面镜M，S为灯泡，P为不透明的墙。

请画出灯泡发出的光经平面镜反射后，能够照亮P墙右侧区域的光路图。

第10题图第11题图第12题图13、图中A和B两点，一个是发光点，一个是该发光点在平面镜中的像，请确定平面镜的位置，并画出平面镜，然后画出从发光点发出的一条经平面镜反射过C点的光线。

F F F F 类型一：透镜折射作图1. 画出下列图中凸透镜的折射光线的方向。

2. 画出下列图中凹透镜的折射光线的方向。

3. 完成下列透镜的光路。

4. 在下列各图中的适当位置画出一个合适的透镜。

7. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

8. 在下列方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。

类型二：凸透镜成像规律作图 1．如图是发光物体A 经凸透镜成像的几条光线A /是经透镜后所成的像。

作出由A 点发出的光线AC 经透镜折射后的出射光线。

2．下图A 给出物体及像的位置，请在图中画出凸透镜及其焦点F 的大致位置。

3．如图CC′为凸透镜的主光轴，S′为点光源S 的像，用作图法确定凸透镜的位置和凸透镜的焦 4．在图中完成光路图，并标出A 点的像A′。

5．如图所示，MN 为凸透镜的主光轴，A 为蜡烛，A′为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置，并将凸透镜画出来。

13．凸透镜成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图甲表示，O 点为光心，F 为其焦点．图乙是运用经过凸透镜的两条特殊光线，所画物体AB 经凸透镜成的像A'B'的光路图．请参照图乙，在图丙中画出物体CD 经过凸透镜所成的像C'D'的光路图．14．如图所示，OO′为透镜的主光轴，AB 是物体，A′B′是AB 经过透镜所成的像．用作图方法找出透镜的位置，并在这个位置画出这个透镜．15．如图示，A 是物体，A’是物体经过凸透镜所成的像，试画出凸透镜的位置及焦点．第15题图 第16题图16．小明同学在实验室做凸透镜成像的实验，在光屏上得到如图所示的灯丝的像，请大致画出灯丝（用箭头表示）的位置． 类型三、凸透镜成像规律：17．夏天的早晨，树叶上常常会有一些露珠．透过这些露珠看到的叶脉会更清楚，这是由于露珠相当于一个“凸透镜”，使叶脉放大了．这种情形下，叶脉应该位于“凸透镜”的（ ） A ．焦距以内 B ．焦距和二倍焦距之间 C ．二倍焦距处D ．二倍焦距以外18．小明在探究凸透镜成像规律时，保持凸透镜的位置不变，先后把蜡烛放在a 、b 、c 、d 四点并分别调整光屏的位置，如图所示，探究后他总结出下列说法．其中正确的是（ ）A ．照像机是利用蜡烛放在a 点的成像特点制成的B ．放大镜是利用蜡烛放在b 点的成像特点制成的F F F F F F F F F F F F FOAC．幻灯机是利用蜡烛放在d点的成像特点制成的D．蜡烛放在b点成的像比它放在c点成的像大19．（2012•咸宁）物体AB通过凸透镜成像如图所示，利用这一成像规律制造的光学仪器是（）A．照相机B．放大镜C．幻灯机D．潜望镜20．（2012•泰安）小明同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，如图所示．下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是（）A．投影仪B．照相机C．放大镜D．近视镜21．（2012•三明）点燃的蜡烛放置在离凸透镜15cm处，在凸透镜的另一侧得到一个倒立、放大的烛焰像，则该凸透镜的焦距可能为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 22．图是凸透镜成像示意图，1'、2'、3'分别是物体1、2、3通过凸透镜所成的像．像1'所表示的是倒立、的实像，（选填“照相机”或“投影仪”）是根据这一原理工作的．23．（2009•丰泽区）在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察到了如图所示的实验现象．下列光学仪器的工作原理与该现象所反映的规律相同的是（）A．放大镜B．照相机C．投影仪D．汽车的后视镜24．（2012•淮安）一简易照相机的镜头焦距为6cm，则该相机中胶片离镜头的距离应为（）A．小于6cm B．大于6cm，小于12cm C．大于12cm，小于24cm D．大于24cm 25．（2012•怀化）一个放大镜的焦距为10cm ，张大爷用此放大镜来观察药品使用说明书上较小的文字时，应将此放大镜放在与药品说明书的距离（）A．小于10cm B．等于10cmC．大于10cm D．在10cm和20cm之间26．（2011•昭通）小明用若干发光二极管组成形状如“R”的发光物体，与凸透镜和光屏依次组装到光具座上并调整好（图甲），移动光屏直到在光屏上成清晰的像为止．此时发光物体在光屏上所成的像是图乙中的（）A．A B．B C．C D．D 27．（2011•玉林）一个凸透镜的焦距是10cm，将点燃的蜡烛放在距离这个凸透镜25cm处时，移动光屏，在光屏上得到一个清晰的像，该像是（）A．正立、缩小的实像B．倒立、缩小的实像C．正立、放大的虚像D．倒立、放大的实像28．（2011•烟台）在探究凸透镜成像实验中，小红把蜡烛放在凸透镜前的某一位置时，在透镜另一侧离透镜10cm的光屏上得到一个倒立、缩小的清晰的像．当她把蜡烛移到距透镜10cm处时，所成的像是（）A．倒立缩小的实像B．倒立放大的实像C．正立放大的虚像D．正立放大的实像29．（2011•芜湖）物体从距凸透镜12cm移到距凸透镜18cm的过程中，调整光屏的位置，总能在光屏上得到倒立放大像，此凸透镜的焦距可能是（）A．6cm B．10cm C．16cm D．20cm 30．（2011•济宁）在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于图所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像．利用这一成像原理可以制成（）A．幻灯机B．照相机C．放大镜D．潜望镜31．（2011•菏泽）测绘人员绘制地图时，需从高空向地面照相，若使用的相机镜头焦距为50mm，则胶片到镜头的距离（）A．大于100mm B ．等于50mmC．小于50mm D．介于50mm和100mm之间32．（2008•滨州）2008年北京奥运会将全面运用人脸识别系统，如图，人们进入场馆距门口0.5-1.2m处时，安装在门上的人脸识别系统的摄像机就可以对其面部特征进行快速核对．由此判断，人脸识别系统的摄像机的镜头（）A．相当于凸透镜，焦距可能为0.5mB．相当于凸透镜，焦距可能为0.1mC．相当于凹透镜，焦距可能为0.5mD．相当于凹透镜，焦距可能为0.1m33．（2011•哈尔滨）小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示两种情景．以下说法中正确的是（）A．甲图中成的是实像；乙图中成的是虚像B．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜l倍焦距以内C．甲图中凸透镜靠近书本，所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本，所成的像也变小D．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机类型四、动态问题：34．（2012•遵义）在做凸透镜成像实验时，把物体从2倍焦距外沿主光轴移向焦点的过程中，像及像距的变化情况是（）A．像逐渐变小，像距逐渐变小B．像逐渐变小，像距逐渐变大C．像逐渐变大，像距逐渐变大D．像逐渐变大，像距逐渐变小35．（2011•桂林）如图所示，是小华用相机拍摄的桂林市杉湖上的双塔相片．下面说法正确的是（）A．双塔在湖中的倒影是实像B．要使塔的像更大些，小华或相机镜头应向塔靠近些C．要使塔的像更大些，小华或相机镜头应离塔更远些D．要使塔的像更小些，小华或相机镜头应离塔更近些36．（2005•自贡）小明和小红用焦距相等的相同照相机对小强同学拍照，洗出的底片分别为右图中的甲和乙，则（）A．小红离小强的距离近B．小明和小红离小强的距离相同C．小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再减少镜头到底片的距离D．小红要使底片上的像与小明的一样大，小红移动位置后，再增大镜头到底片的距离37．下为凸透镜成像的示意图．由于不慎将透镜的上沿摔掉一块（图中阴影部分），则所成的像将（）A．像的A部分消失了B．像的B部分消失了C．成像的效果不受影响D．像A′B′是完整的，亮度变暗38．用照相机拍摄人物照片时，（）A．人立在镜头的一倍焦距之内B．人立在镜头的一倍焦距之外与两倍焦距之内C．人离镜头越近，得到的照片越小D．人必须立在两倍焦距之外39．用照相机给某人拍完半身像后，改拍全身像，应（（）A．缩短镜头与人的距离，同时增大镜头与底片间的距离B．增大镜头与人的距离，同时减小镜头与底片间的距离C．只需要增大照相机与人间的距离D．只需要减小照相机与人的距离练习题：1.一个焦距为10 cm的凸透镜，当物体从离透镜30 cm处逐渐移到离透镜20 cm处的过程中，像与像距的变化为（）A.像逐渐变小，像距逐渐变小B.像逐渐增大，像距逐渐增大C.像先小后大，像距逐渐增大D.像逐渐增大，像距逐渐变小2.通过实验发现凸透镜可以成实像，也可以成虚像；可以成放大的像，也可以成缩小的像；可以成倒立的像，也可以成正立的像。

透镜作图题含答案1.请绘制下列图中凸透镜的折射光线方向图。

2.请绘制下列图中凹透镜的折射光线方向图。

3.请完成下列透镜的光路图。

4.请在下列图中适当位置绘制合适的透镜。

5.请绘制下列图中凸透镜的入射光线或折射光线方向图。

6.请绘制下列图中凹透镜的折射光线或入射光线方向图。

7.请在下列方框内绘制合适的透镜，并确定其位置。

8.请在下列方框内绘制合适的透镜，并确定其位置。

9.（1）如图所示，L1为入射光线，L2为出射光线。

请在图中添加一个合理的光学器件。

2）请在图中完成光线从左边射向凸透镜折射后，再向凹透镜折射后的光路。

3）一条光线与凸透镜主光轴夹角为60度，斜向上入射到放在主光轴上方的平面镜上，如图所示，入射光线与镜面夹角为30度。

请完成光路图。

10.请在图10中完成物体AB经凸透镜成像的光路图。

11.请完成图11中的光路图。

12.如图12所示，请绘制入射光线经过凸透镜后的折射光线。

13.如图13所示是照相机的原理图，A'B'是AB的像。

请绘制图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。

14.请绘制图14中光线经过透镜折射后的光线。

15.根据图15中经透镜折射后的光线绘制入射光线。

16.我国古代的“千里眼”是富有想象力的神话，随着科学技术的飞速发展，天文望远镜已将神话变成现实。

图8中天文望远镜是由两个透镜组成的，请绘制两条入射光线经过两个透镜的光路（其中F1是透镜L1的焦点，F2是透镜L2的焦点）。

量为1000kg，求岩石的密度和质量。

6、一块铁块的质量为20kg，体积为0.04m3，求它的密度。

7、一根木棒的质量为0.3kg，长度为20cm，直径为2cm，求它的密度。

8、一种物质的质量为2.5kg，体积为0.0025m3，求它的密度。

9、有一块金属的质量为500g，体积为100cm3，求它的密度。

10、一种液体的密度为0.9g/cm3，用一个100cm3的瓶子装了80g的液体，求瓶子中剩余的液体体积。

光的折射一、如图1，画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出折射光线，标出折射角的位置；二、如图2所示，已知一条折射光线，画出入射光线和反射光线的大致位置； 三、如图3所示，完成光通过玻璃的大致光路；四、如图4所示，某同学通过玻璃看到水中一条鱼在A 点，而鱼的实际位置在B 点，试画出人看到鱼的光路；五、如图5所示，人们通过厚厚的玻璃观察到池内的鱼，画出图中AB 透过玻璃的光路； 六、如图6所示，两架敌机，一架是实际飞机，一架是从潜水艇的观察口看到的该飞机的像，请用光路确定哪架是实际飞机；七、如图7所示，A O '是光线BO 的折射光线；八、如图8所示，一块平面镜放在装有水的水槽中，一束光线垂直射到水面，画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图；九、光从空气射向半圆形玻璃的圆心O ，在空气和玻璃的界面上发生发射和折射，请分别画出反射光线和折射光线（大致位置）。

水空气空气1图3图4图5图A B A6图7图8图空气玻璃9图14图十、根据图10中给出的法线NN ＇以及三条未标明行进方向的光线，但是已经知道入射光线是从空气射入水中，请你画出界面，标出界面哪边是水，哪边是空气，并标出入射光线，反射光线和折射光线的进行方向．十一、 如图11所示，一条光线斜射到垂直于水面放置的平面镜上，试画出反射光线及这条反射光线射入水中后的大致传播方向．十二、如图12所示，光从某种透明的物体射入空气，已知入射角为30°，折射角与入射角两者相差15°，请你画出它的折射光线，并把折射角的度数标在图上． 十三、一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图7所示。

请在图13中画出它的入射光线和反射光线的大致方向。

十四、在图14中．入射光线AO 与水面成50°角在水和空气的界面同时发生了反射和折射，请分别画出反射光线和折射光线（大概位置）并标出入射角和反射角的大小及折射角。

2024年中考物理专题训练——光学作图1．完成下图通过凸透镜的折射光线。

2．如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好射向凹透镜右侧虚焦点F。

请画出点光源S并补全光路图。

3．如图所示，画出两条经凹透镜折射后的光线。

4．如图所示，一束激光a斜射向半圆形玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑，请画出形成两个光斑的光路图。

5．一点光源S发出的三束光线，SA平行凹透镜主光轴射向凹透镜，SO经凹透镜的光心，SB射向在主光轴上的平面镜MN，在图中画出SA、SO经凹透镜折射后的光线和SB经平面镜的反射光线。

6．如图所示，MN为凸透镜的主光轴，A为蜡烛，A 为蜡烛在光屏上所成的像，根据凸透镜成像原理确定凸透镜的位置及其焦点，并将它们画出来。

7．请在图中画出入射光线经过透镜后的折射光线。

8．请画出图中的入射光线。

9．在下列虚线框内画出合适的透镜。

10．一束光从水中射向空气，其反射光路如图所示，画出入射光线和大致的折射光线。

11．如图，是光经过水和空气分界面后的折射光线，请大致画出对应的入射光线和入射光的反射光线。

12．如图所示，O为凸透镜的光心，F1、F2为凸透镜的两个焦点。

请在图中画出光源S 经凸透镜所成的像S`。

（保留必要的作图痕迹）13．作出图中的光线从水中射入空气后的折射光线，并标出折射角θ。

14．如图所示，A为发光点，A1为发光点通过凸透镜所成的像。

请完成光路图，确定凸透镜光心O，并画出凸透镜；通过光路图确定凸透镜焦点F的位置。

（只确定一侧焦点即可）15．2022年10月12日“天宫课堂”第三课航天员刘洋在水球变“懒”实验中，成功演示了紫色水球从“活跃”到“懒惰”的过程：刘洋将一个钢球推入紫色的水球中，钢球没有穿透水球，而是被包裹在水球里，用针筒吹气，在相同外力作用下，水球的振动幅度明显减小，称为水球变懒。

如图甲所示。

请在图乙中完成人眼看到钢球A点像的大致光路，A 为钢球上的一点，O为球心。