初中数学综合与实践《哪种方式更合算》优秀教学设计

《哪种方式更合算》教案教学目标(一)教学知识点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．(二)能力训练要求1. 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力．2．进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念．(三)情感与价值观要求1．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐．2．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感．教学重点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．教学难点理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．教学方法实验——引导法．教具准备若干个学生自做的自由转动的转盘．教学过程Ⅰ．创设情境，建立“实验”平台[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动。

你研究过获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?让我们一起来研究其中的奥秘吧!我先给大家讲一个集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球，输赢的规则是：只见很多顾客围上前去，“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都能得钱．而我在旁边观察的结果有一半以上的人都赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学们经过这节课的学习，一定能揭开其中的“奥秘”，而不愿参加这一“免费”活动．Ⅱ．讲授新课[师]我们在日常生活中，经常会遇到各种摇奖活动，下面就是一例(多媒体演示)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如下图)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算?[师]“合算”是指什么呢?[生]“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大．[师]如果不转动转盘，可以直接获得购物券10元，如果转动转盘，就会出现多种可能的结果，会出现哪些结果呢?[生]可能指针指向红色，那么可以获得100元的购物券，可是转盘的红色区域很小，只有转盘的201，也就是说，转动一次转盘，指针指向红色区域的概率只有0．05；指针也可能指向黄色区域，那么可以获得50元的购物券，可是转盘的黄色区域也很小，只有转盘的202，也就是说，转动一次转盘，指针指向黄色区域的概率只有0．1；指针也可能指向绿色区域，那么可以获得20元的购物券，那也比不转动转盘“合算”，但转盘的绿色区域为整个转盘的204，也就是说，转动一次转盘，指针指向绿色区域的概率为0．2：指针最大的可能会指向白色区域，因为白色区域是整个转盘的2013，也就是说，转动一次转盘，指针指向白色区域的概率为0．65．如果这样的话，就不如不转动转盘“合算”．[师]很好!听了大家的分析，看来大家处于“两难”之中．如果放弃转动转盘，就意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会．如果不放弃，就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了．怎么办呢?下面我们先来做一个实验，也许你会从中找到解决这个问题的办法．(多媒体演示)做一做(1)组成合作小组，仿照上图制作一个转盘，用实验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．(2)全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数．实验目的：让学生亲自体验，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式合算．实验方式：小组或全班合作研讨．实验步骤：1．仿照上图制作一个转盘．2．小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(实验100次)3．根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．4．全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看哪种方式更合算．[师]你在实验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数呢?[生]当做100次实验时，设获得100元购物券的频率为a1，获得50元购物券的频率为a2，获得20元的购物券的频率为a3，未能获得购物券的频率为a4，根据加权平均数的定义，可得，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为100a1+50a2+20a3+0a4＝100a1+50a2+20a3．[师]当试验次数很大时，a2、a2、a3、a4会怎么样呢?[生]当试验次数很大时，a1、a2、a3、a4表示的实验频率将稳定于一个值，我们把它叫做概率．也就是说，当实验次数很大时，我们可以用实验频率估计理论概率．[师]同学们表现得真棒，我们再来完成“想一想”(多媒体演示)想一想(1)如果把上图的转盘改为下图的图(1)的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与上图的转盘比，哪一个转盘对顾客更合算?如果改用下图中的图(2)呢?(2)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗?(通过转盘的“变式”，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，为学生得出后面的理论计算方法打下基础)[生]图(1)和原来的转盘对顾客而言结果是一样的．因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变．[生]图(2)和原来的转盘对顾客而言结果不一样，图(2)的结果对顾客来说更合算．因为未获购物券和获得50元购物券的可能性没有变化，获得20元购物券的可能性减少201，获得100元购物券的可能性增加201．[师]如果不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗?[生]由图(1)我们知道，每转动一次转盘，获得100元购物券的概率为201，获得50元购物券的概率为202，获得20元购物券的概率为204，根据概率与频率的关系，可以认为转动n 次转盘，获得100元购物券的次数为201n 次，获得50元购物券的次数为202n 次，获得20元购物券的次数为204n 次，所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该为(元)．（100×201n+50×202n+20×204n ）÷n=100×201+50×202+20×204=14(元)．同理，使用图(2)的转盘，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该是 100201×+50×202+20×204=18(元)[师]这种算法你曾用过吗?[生]用过，其实这种算法与上一节小明估算农村居民的人均纯收入的方法是一致的，我们可以把转动转盘时指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的概率分别看作100元、50元、20元的权，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数就可以用加权平均数的计算公式．议一议小亮根据图(1)的转盘，绘制了一个扇形统计图，(如下图)，据此他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×5%+50×10％+20×20%＝14(元)．你能解释小亮这样做的道理吗?[生]根据当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率．由图(1)可知，自由转动转盘，指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小即概率分别为201、202、204我们可以把201、202、204看作实验n 次(n 很大)时，指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的频率，因此可绘制小亮所得的扇形统计图，反映了转盘每转动一次，指针落在各种区域的比例的大小，也反映了转盘转动时，指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域、白色区域的权重．由加权平均数的计算公式就可求出转盘每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是 100×5+50×10%+20×20%＝14(元)．我认为小亮的算法是有道理的．[生]但是我觉得小亮的方法不对．按小亮的算法我们组转了100次，总共获得购物券应为1400元，可我们总共获得购物券是1320元．[生]我认为小亮的算法有道理，正如实验频率和理论概率的关系一样，实验次数很多时，实验结果应该和理论值相近，但实验次数再多，也很难保证实验结果与理论值相等，因为用小亮的方法计算的平均数是用概率估算出来的，这是我们实际生活中存在不确定现象时的一种合理的决策和评判．[师]看来，在同学们头脑中已建立了良好的随机观念．Ⅲ．随堂练习1．改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．解：根据扇形统计图，可知每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×10%+50×15%+20×25%＝22．5(元)．2．与同伴合作，估计每摸一次球的平均收益，你愿意参加这一“免费”摸球活动吗? (分组实验，让学生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而不再愿意参加这一“免费”活动)事实上，从袋中摸出4个球，4个全红的概率为701，3红1绿的概率为7016，2红2绿的概率为7036，1红3绿的概率为7016，4个全绿的概率为701，因此每摸一次球的平均收益是50×701+20×7016-30×7036+20×7016+50×701=-734（元）.Ⅳ．课时小结这节课我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中感受“合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念．Ⅴ．课后作业习题4．3 第2、3题．Ⅵ．活动与探究用习题4．3第2题的转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗?转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元?[过程]在此游戏中，指针落在37个区域的可能性是一样的，而游戏者押中的概率为371，押错的概率为3736.[结果]每押中一次获得奖金(36-1＝)35元，押错损失1元，因此转动多次后，游戏者平均每次将获利35×371-1×3736＝-371(元)． 因此，该游戏对游戏者不利，游戏者平均每次损失元371．。

哪种方式更合算教学设计教学设计的合算性是指教学过程中所投入的时间、资源和精力是否能够获得与之相匹配的教学效果。

在教育领域中，有多种方式可以实现教学设计，如传统课堂教学、网络教学和混合型教学等。

那么，哪种方式更合算？本文将对传统课堂教学、网络教学和混合型教学三种方式进行比较，从时间、资源和效果这三个方面进行评估。

一、传统课堂教学传统课堂教学是指教师在教室中进行面对面的教学活动。

这种教学方式以教师为中心，学生以被动接受知识的方式参与教学。

传统课堂教学的优点是教师可以直接与学生互动，解答学生的问题，促进学生的思考和讨论。

此外，传统课堂教学还可以提供实践机会，如实验、实地考察等。

然而，传统课堂教学的缺点也很明显，例如，它受制于时间和地点的限制，且教师只能向那些能去到学校的学生传授知识。

二、网络教学网络教学是指教师通过网络技术，将课堂教学的内容传递给学生。

网络教学具有时间和空间的灵活性，学生可以根据自己的时间和进度来学习，而不受时间和地点的限制。

此外，网络教学可以提供多媒体、交互式和个性化的学习资源，使学生更加主动参与学习，并且可以随时向教师提问。

然而，网络教学也存在一些问题，如技术要求高，需要学生具备一定的电脑和网络技能，同时也容易导致学生的孤立感。

三、混合型教学混合型教学是传统课堂教学和网络教学的结合。

教师可以在课堂上讲授基础知识，然后使用在线平台进行扩展和巩固学习。

混合型教学可以兼顾传统教学的互动性和网络教学的灵活性。

它可以利用网络教学资源，如视频、材料等，来提供更加丰富的学习材料和案例分析。

此外，教师可以根据学生的学习情况和需求，进行个性化指导和辅导。

然而，混合型教学也需要教师具备一定的技术和教学设计能力，以确保教学的有效性。

综上所述，从时间、资源和效果三个方面来看，混合型教学是更加合算的教学设计方式。

它兼具传统课堂教学的互动性和网络教学的灵活性，可以提供丰富的学习资源和个性化辅导，同时也能够满足学生根据自己的时间和进度来学习的需求。

北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计一. 教材分析《哪种方式更合算》这一节内容是北师大版数学九年级下册第五单元“生活中的数学”中的一节。

本节课主要让学生通过实例感受生活中的数学，学会比较不同付款方式的优劣，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容由两个生活中的实例组成，分别是“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数、几何等数学知识有了一定的了解。

同时，他们的生活经验也在不断丰富，对于购物、存钱等生活中的数学问题有自己的理解和看法。

但在解决实际问题时，部分学生可能会受限于生活经验，无法将数学知识与实际问题有效结合。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比较不同付款方式的优劣的方法，能运用所学知识解决实际生活中的数学问题。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学在生活中的重要性，增强学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会比较不同付款方式的优劣，能运用所学知识解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将数学知识与实际问题有效结合，提高学生解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践教学法：让学生通过实际操作，感受数学在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活实例，制作PPT，以便于课堂演示。

2.学生准备：学生需提前了解一些基本的数学知识，如代数、几何等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物、存钱等，引导学生思考：在这些情况下，我们应该如何选择付款方式才能更合算？从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现两个实例：“购物中的优惠”和“存钱中的利息”。

综合与实践《哪种方式更合算（第1课时）》教学设计说明一、学生起点分析我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生可能已经认识到这些活动中获胜或获奖的可能性了，并且已基本具备通过计算事件概率去分析问题，但还未必具有正确的评判能力和决策能力.二、教学任务分析本节的重点是经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力.通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判，进一步体会概率与统计之间的关系.教学时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在各种教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性.注重实验估算与理论计算相结合，要在两者之间巧妙的过渡，加强其与平均数的联系，从而既促进了学生的理解，同时也渗透了概率统计之间的联系.本节课的教学目标是：教学知识点通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．能力训练要求1. 经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力．2．进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念．情感与价值观要求1．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐．2．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感．三、教学设计分析本节课设计了三个教学环节：创设情境、讲授新课、问题解决.第一环节创设情境[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动.你研究过获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?让我们一起来研究其中的奥秘吧!我先给大家讲一个集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球，输赢的规则是：只见很多顾客围上前去，“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都能得钱．而我在旁边观察的结果有一半以上的人都赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学们经过这节课的学习，一定能揭开其中的“奥秘”，而不愿参加这一“免费”活动.第二环节讲授新课[师]我们在日常生活中，经常会遇到各种摇奖活动，下面就是一例(多媒体演示)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如下图，转盘被等分成20个扇形)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算?[师]“合算”是指什么呢?[生]“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大．[师]如果不转动转盘，可以直接获得购物券10元，如果转动转盘，就会出现多种可能的结果，会出现哪些结果呢?[生]（学生分析过程）[师]听了大家的分析，看来大家处于“两难”之中．如果放弃转动转盘，就意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会．如果不放弃，就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了．怎么办呢?下面我们先来做一个实验，也许你会从中找到解决这个问题的办法．(多媒体演示)做一做(1)组成合作小组，仿照上图制作一个转盘，用试验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并由此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．(2)小组之间进行交流，各小组的结论是否一致？汇总各小组的数据，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数．实验目的：让学生亲自体验，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式合算．实验方式：小组或全班合作研讨实验步骤：1．仿照上图制作一个转盘．2．小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(实验100次)3．根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．4．小组之间进行交流，各小组的结论是否一致？汇总各小组的数据，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数．议一议(1)影响每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数的因素有哪些？与同伴进行交流.(2)如果把上图的转盘改为右边的图(1)的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券. 与上图的转盘比，哪一个转盘对顾客更合算?(3)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗?(通过转盘的“变式”，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，为学生得出后面的理论计算方法打下基础)[生]图(1)和原来的转盘对顾客而言结果是一样的．因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变．[师]如果不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗?[生]由图(1)我们知道，每转动一次转盘，获得100元购物券的概率为201，获得50元购物券的概率为202，获得20元购物券的概率为204，根据概率与频率的关系，可以认为转动n 次转盘，获得100元购物券的次数为201n 次，获得50元购物券的次数为202n 次，获得20元购物券的次数为204n 次，所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该为(元)．（100×201n+50×202n+20×204n ）÷n=100×201+50×202+20×204=14(元)．[师]我们可以把转动转盘时指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的概率分别看作100元、50元、20元的权，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数就可以用加权平均数的计算公式．第四环节 问题解决课前引入的答案： . 116363*********()7070707⨯⨯+⨯⨯-⨯=-元。

北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计1一. 教材分析《哪种方式更合算》是北师大版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了折扣、优惠、分期付款等实际问题，通过本章的学习，使学生能运用数学知识解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用能力。

本章内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题也有一定的经验。

但是，学生在解决复杂实际问题时，可能会遇到一些困难，如对折扣、优惠、分期付款等概念的理解，以及如何将这些概念运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解这些概念，并学会如何运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解折扣、优惠、分期付款等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解折扣、优惠、分期付款等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将这些概念运用到实际问题中，并能够灵活解决复杂实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设定生活情境，让学生在实际问题中感受和理解折扣、优惠、分期付款等概念。

2.案例教学法：通过分析具体案例，引导学生学会如何运用概念解决实际问题。

3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的生活案例和问题，以便在教学中进行引导和讨论。

2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，了解折扣、优惠、分期付款等概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设定一个生活情境，如购物时的折扣和优惠，引起学生的兴趣，并引导学生思考如何计算和比较不同方式的合算性。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的案例，如购物时的折扣、优惠券、分期付款等，让学生观察和分析这些案例，引导学生理解折扣、优惠、分期付款等概念。

北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教案2一. 教材分析《哪种方式更合算》这一节内容是北师大版数学九年级下册的第三章“生活中的数学”的一部分。

本节课主要让学生通过实例学会运用利息公式计算利息，并能够比较不同存款方式的优劣，从而培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对公式、定理有一定的理解。

但利息计算这一部分内容较为抽象，需要学生将实际问题与数学知识相结合，因此，教师在教学过程中要注重引导学生理解利息公式的含义，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利息的计算方法，能够比较不同存款方式的优劣。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学，运用数学解决生活中的问题。

四. 教学重难点1.重点：利息的计算方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题与利息计算相结合。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解利息计算的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例，如存款利息、贷款利息等。

2.准备教学PPT，包括案例展示、利息计算公式等。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道存款可以获得利息吗？那么利息是如何计算的呢？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现一个存款利息的案例，让学生观看并思考：某人存入银行10000元，年利率为2%，存期为1年，那么他到期可以获得多少利息？引导学生通过讨论、探究，得出利息的计算公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期。

3.操练（15分钟）让学生根据利息计算公式，计算不同存款方式的利息。

例如，比较存款10000元，年利率分别为2%、3%、4%时的利息差异。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

北师大版数学九年级下册《哪种方式更合算》教学设计2一. 教材分析《哪种方式更合算》是北师大版数学九年级下册第五单元“生活中的数学”中的一节课。

本节课主要让学生通过实例体会函数模型的实际意义，了解储蓄、贷款、消费等方面的知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和性质，能够理解函数的表示方法，同时也具备了一定的实际问题解决能力。

但是，对于储蓄、贷款、消费等方面的知识，学生可能较为陌生，因此需要在教学中进行适当的引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生了解储蓄、贷款、消费等方面的知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.让学生通过实例体会函数模型的实际意义，加深对函数概念的理解。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过实例体会函数模型的实际意义，了解储蓄、贷款、消费等方面的知识。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用函数知识进行解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：以具体的储蓄、贷款、消费案例为载体，引导学生理解和掌握相关知识。

3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队意识。

4.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的创新思维，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的储蓄、贷款、消费案例，以便进行教学演示和练习。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行课件展示和讲解。

3.准备学习素材，如练习题、调查问卷等，以便进行课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置生活情境，如储蓄、贷款、消费等，引导学生关注实际问题，激发学生的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“你们觉得哪种方式更合算呢？”让学生思考并发表自己的观点。

2.呈现（10分钟）教师展示相关的储蓄、贷款、消费案例，让学生了解这些实际问题的背景和意义。

第四章统计与概率2. 哪种方式更合算一、教材分析本课选自新课标数学教科书北师大版九年级下册第四章第二节。

学生已学过加权平均数，且知道频率与概率之间的关系，对获胜或获奖的可能性有了一定的了解。

学生在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。

教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。

再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。

二、学生分析生活中经常会遇到各种摇奖活动。

学生已初步具备计算获奖可能性的知识，但缺乏综合应用知识解决实际问题的能力，即如何评判事件是否“合算”。

三、学习目标1、. 通过具体问题情景，让学生体会利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。

2、经历解决问题的活动过程,进一步体会对试验频率与理论概率之间关系。

四、学习重难点重点：利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。

难点：理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。

五、学习准备课件、导学案、转盘六、学习过程（一）知识储备复习加权平均数公式，频率与概率之间关系（二）创设情境、问题引入你研究过摇奖活动中获得各种奖项的可能性吗？你想知道你每一次活动的平均收益吗？今天我们一起来研究其中的奥秘吧！（多媒体演示）（三）学习新知识展示某商场摸奖活动规则。

转转盘时，指针指向各个颜色区域的可能性可以根据面积比来求。

不转转盘可直接获得购物券10元，也失去了获得更多购物券的机会。

转转盘会出现多种结果，有可能连获得10元购物券的机会都没有，我们该如何选择比较合算呢？下面我们分组做试验，也许你会从中找到解决问题的方法。

小组活动：每个小组模拟摸奖20次，记录获得100元、50元、20元购物券的频数，计算获得100元、50元、20元购物券频率（将所得数据填入表格）。

综合与实践——《哪种方式更合算》教学设计一、课题：综合与实践——《哪种方式更合算》二、课时：1课时三、教学内容分析本节课是北师大版数学九年级下册综合与实践二——《哪种方式更合算》，是在学生学习了数据的收集与整理、统计与概率初步后的一节实践课，运用实验及理论计算平均收益，从而得到哪种方式更合算的结果，是对已学知识的实际应用及对统计与概率知识的深入认识。

四、学情分析在初中数学学习过程中，学生已经具备了统计与概率的相关知识，能解决一些简单的实际问题。

同时，学生在三年的学习中，已经养成了良好的小组合作探究的能力，能比较好的表达、交流，为本节课奠定了基础。

五、学习目标1、历经“转盘抽奖”活动的探索，使学生会用计算“平均收益”的方法，解决是否合算的问题；进一步统计与概率的联系及实际应用；2、通过活动，进一步增强合作交流的能力，增强学生的数学应用意识。

3、通过实验获得数据、分析数据、处理数据、理论计算，培养学生数据分析的核心素养。

六、学习重难点1、学习重点：通过计算平均收益，判定事件是否合算2、学习难点：理论上计算出每次实验的平均收益七、教学设计第一环节情景引入1、播放生活中转盘抽奖活动及图片。

2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），转盘被等分成20个扇形，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。

如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物，如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。

转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？师：如果是你，你会如何选择？为什么？生1：选择转转盘。

因为中奖的概率有720，只要中奖，就有20元，比不转收益多。

生2：我选择直接获得购物券。

因为虽然选择转有机会收益比不转更多，但选择转有1320的概率什么都得不到。

师：看来大家说得都很有道理，那最终到底转好还是不转好，接下来我们亲自实验，看能否找到理想的答案。