（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测（包含答案解析）一、选择题1．启航学校的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选（）名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
A. 8B. 13C. 72．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 223．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 84．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 65．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。
A. 2B. 3C. 46．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 117．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 138．把（）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．A. 1B. 2C. 3D. 49．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 510．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 311．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个．A. 3B. 4C. 5D. 7 12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。
14．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有________人的得分是相同的．15．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。
16．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
17．9只鸽子飞回4个笼子．至少有________只鸽子要飞进同一个笼子。
18．一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出________个球，就能保证一定有2个球是同色的。
19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。
20．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放________个苹果。
三、解答题21．一个班有40名学生，现在有课外书125本。
把这些书分给这个班的学生，是否定有人会得到4本或4本以上的课外书？22．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．23．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？24．三年级二班有名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？25．从，，，，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一定有两个数的差为。
26．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。
无论怎么写，至少有几列的写法相同？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】7+1=8（名）。
故答案为：A。
【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共7个年龄段，在从中挑选1名学生，就一定能找到年龄相同的两名同学。
2．D解析： D【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。
故答案为：D。
【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生都有。
3．A解析： A【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。
4．C解析： C【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。
5．A解析： A【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），至少：1+1=2（个）.故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.6．C解析： C【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）故答案为：10。
【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。
7．A解析： A【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．故选：A．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．8．C解析： C【解析】【解答】解：由于至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．所以，盒子应有4﹣1=3种不同颜色的球，最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．故选：C．【分析】根据题意义可知，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．根据抽屉原理可知，盒子应有3种不同颜色的球，即最差情况是，拿出三个球是不同的三种颜色，则只要再拿出一个球，就能保证保证取到两个颜色相同的球．9．B解析： B【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，1+1=2（只）．答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．故选：B．【分析】8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．10．C解析： C【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．故选：C．【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．11．B解析： B【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；故选：B．【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．12．C解析： C【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；2+1=3（人）；故选：C．【分析】10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；二、填空题13．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最后还剩下1列这一解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；2+1=3（列）。
故答案为：3。
【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的。
14．【解析】【解答】1+1=2（人）故答案为：2【分析】9596979899100共六个人分数第七个人和其中一个人的分数一样所以这7人中至少有2个人的得分相等解析：【解析】【解答】1+1=2（人）。
故答案为：2。
【分析】95、96、97、98、99、100，共六个人分数，第七个人和其中一个人的分数一样，所以这7人中至少有2个人的得分相等。
15．【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3【分析】从最坏的情况考虑如果前两个球一个红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的解析：【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3。
【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2个同色的。
16．【解析】【解答】4×4+1=16+1=17（张）故答案为：17【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张四种花色一共是4×4=16张再抽一张一定会是四种花色中的某一种解析：【解析】【解答】4×4+1=16+1=17（张）故答案为：17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4张，四种花色一共是4×4=16张，再抽一张，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌是同一种花色的，据此解答.17．【解析】【解答】解：9÷4=2……12+1=3至少有3只鸽子要飞进同一个笼子故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子解析：【解析】【解答】解：9÷4=2……1，2+1=3，至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.故答案为：3【分析】假如每个笼子里都飞进2只鸽子，那么余下的1只无论飞进哪个笼子都至少有3只鸽子要飞进同一个笼子.18．【解析】【解答】解：2+1=3(个)只要摸出3个球就能保证一定有2个球是同色的故答案为：3【分析】因为有2种颜色假如前两个各摸出1个球那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2个球同色解析：【解析】【解答】解：2+1=3(个)，只要摸出3个球，就能保证一定有2个球是同色的.故答案为：3【分析】因为有2种颜色，假如前两个各摸出1个球，那么第三个无论是什么颜色的球都能保证一定有2个球同色.19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(个)总有一个篮子至少要装入3个苹果故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(个)，总有一个篮子至少要装入3个苹果.故答案为：3【分析】假如每个篮子里各装2个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个篮子里都有一个篮子至少要装入3个苹果.20．【解析】【解答】解：6÷5=1……11+1=2(个)故答案为：2【分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2个苹果解析：【解析】【解答】解：6÷5=1……1，1+1=2(个)故答案为：2【分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果，那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一个盘子至少放2个苹果.三、解答题21．解：把40名学生看做40个抽屉，125本看做125个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉的数量最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，125÷40=3（本） (5)（本）3+1=4（本）答：把这些书分给这个班的学生，一定有人会得到4本或4本以上的课外书。
