【免费】小学三年级数学知识点和重难点解析

小学三年级数学考试重点难点解析小学三年级数学考试的重点和难点常常令学生感到困惑。

作为三年级数学课程的“指南”，考试内容不仅包括基本的数学概念，还涉及到实际应用的能力。

下面将从多个方面解析这些重点和难点，帮助学生们更好地掌握和应用数学知识。

首先，三年级数学的核心重点之一是对基本运算的理解和运用。

加法和减法是数学学习的基础，而乘法和除法则是进一步发展的关键。

三年级的学生需要掌握乘法表，能够熟练进行1到10的乘法运算，并逐渐理解除法的概念。

乘法和除法不仅是单纯的运算，还涉及到实际问题的解决。

学生们需要通过实际生活中的例子来理解这些运算，比如计算商品的总价或分配物品。

这些实际应用帮助学生建立对数学的真实感受，使得数学不仅仅是书本上的符号，而是日常生活中的工具。

其次，分数的概念是三年级数学中的一个重要难点。

学生们开始接触分数时，常常会感到困惑，因为分数与他们之前学过的整数运算有所不同。

理解分数的意义，包括分母和分子的作用，以及如何比较不同的分数，是关键所在。

例如，学生需要掌握如何将分数转换为相同的分母进行比较，并能理解分数在实际问题中的应用，如分蛋糕或分享饮料等。

这些操作不仅考验学生的计算能力，还要求他们能够在生活中灵活应用这些知识。

几何图形的认识也是三年级数学考试的重点内容之一。

在这个阶段，学生们学习不同的平面图形，如三角形、四边形和圆形等，并开始了解这些图形的基本特征和属性。

比如，三角形有三条边和三个角，四边形有四条边和四个角。

学生们需要能够识别和分类这些图形，并理解它们的基本性质。

此外，图形的周长和面积的计算也开始出现，虽然在三年级的考试中，这部分内容还比较基础，但学生们需要对这些基本概念有初步的认识。

另一方面，应用题是三年级数学考试中的一个难点。

应用题通常涉及到将数学知识应用于实际情境中，这对学生来说是一个挑战。

学生们需要学会如何分析题目，识别出其中的数学问题，并用合适的数学方法解决。

例如，一道应用题可能涉及到时间的计算、物品的价格计算等。

小学数学三年级上册各单元重点第一单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

（时针最短，秒针最长）2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。

时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。

分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。

秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分半时=30分30分=半时9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

（1世纪=100年，1年=12个月......)第二、四单元万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。

小学三年级数学知识点归纳总结免费三年级知识点和重难点(一)数与计算(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

(四)应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

小学数学不好怎么提升对于刚入门的小学生来说，数学是个很模糊的概念;或者，数学在他们看来，只不过是口袋里的零花钱罢了，所以数学学得再好似乎都不影响正常生活。

久而久之，这门功课就被淡忘，因而就学不好了。

所以应当从培养兴趣开始。

一、诱发学生的学习兴趣。

“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役;没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。

”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。

作为老师，要善于诱发孩子的学习兴趣。

1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽数学知识，利用数学知识，来提高孩子学习的兴趣。

2、利用思辨问题或实验结论作引导。

这样既可激发孩子的学习兴趣又可启发孩子的思考。

3、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。

学生产生疑惑，探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。

4、诱发求知欲。

学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个契点。

二、发散思维能力。

三年级数学一到四单元知识点第一单元：混合运算掌握加减乘除混合运算的顺序，会进行简单的混合运算。

理解括号的作用，会正确使用括号进行混合运算。

培养良好的计算习惯，提高计算能力。

第二单元：万以内的加法和减法掌握万以内的加法和减法的计算方法，会进行万以内的加法和减法计算。

认识并理解万以内的数位，能够正确读、写万以内的数。

会进行简单的估算，培养估算意识和估算能力。

第三单元：四边形认识四边形的特征，掌握四边形的分类，会区分平行四边形和长方形。

了解平行四边形的性质，会用平行四边形的性质进行简单的计算和证明。

了解周长的概念，会计算四边形的周长和面积。

第四单元：有余数的除法了解有余数的除法的意义和特点，掌握有余数的除法的计算方法。

认识余数，理解余数的概念，会进行有余数的除法计算。

了解整除和除尽的概念，能够判断一个数是否能够被另一个数整除或除尽。

会进行简单的验算，培养验算意识和验算能力。

复习知识点：复习混合运算的顺序和括号的作用。

复习万以内的加法和减法的计算方法，认识并理解万以内的数位。

复习四边形的特征和分类，了解平行四边形的性质和周长的概念。

复习有余数的除法的意义和特点，认识余数、整除和除尽的概念，会进行有余数的除法的计算和简单的验算。

数学园地：了解一些生活中的数学问题，如时间、人民币换算等，培养数学应用意识和应用能力。

通过一些趣味性的数学游戏和活动，提高数学学习的兴趣和积极性。

学习一些数学小知识，如数学符号的读法和写法、数字的排列组合等，丰富数学知识储备。

进行一些简单的数学思考和探索，如数字规律、图形变化等，培养数学思维能力和创新意识。

千里之行，始于足下。

小学三年级数学重点知识点归纳小学三年级数学的重点知识点归纳如下：1. 数字与数的概念：- 数的概念：理解数是用来计数和表示数量的概念。

- 数的顺序：通过数线、数列等形式来理解数的顺序关系。

- 数字的认读与写写：认读并正确写出各类数字。

2. 加减法：- 加法：掌握加法的概念，通过操作实际对象和计算器等进行简单加法运算。

- 减法：掌握减法的概念，通过操作实际对象和计算器等进行简单减法运算。

- 加减混合运算：通过实际问题和计算器等进行加减法的混合运算。

3. 单位与长度：- 常用的长度单位：认识并掌握常用的长度单位，如米、厘米。

- 长度的比较：通过实际测量和比较，掌握长度的大小关系。

- 长度的换算：通过计算和解题，掌握不同单位间的换算关系。

4. 钱币与购物：- 认识常见的人民币面值，并能正确读写。

- 认识常见的货币符号，如￥。

- 进行购物时，能够进行简单的加减法运算，理解找零的概念。

5. 二位数与三位数：- 二位数的认识：认识二位数的概念和特征，能正确读写二位数。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

- 二位数的加减法运算：进行简单的二位数的加减法运算。

- 三位数的认识：认识三位数的概念和特征，能正确读写三位数。

- 三位数的加减法运算：进行简单的三位数的加减法运算。

6. 分数的认识：- 平均分：理解平均分的概念，通过实际问题进行平均分的计算。

- 半分之一：理解分数的概念，能够正确读写半分之一。

- 分数的比较：通过实际问题和计算，掌握分数的比较方法。

以上是小学三年级数学的重点知识点的一些归纳，希望能对你有所帮助！。

小学三年级数学重要知识点
小学三年级数学的重要知识点主要包括：
1. 数的认识与实际应用：了解数的读法、书写和认识数的大小，学会运用数来计数、比较大小、解决实际问题等。

2. 加法与减法：学习加法与减法的基本概念与运算方法，包括口算、竖式计算和解决相关问题。

3. 乘法的初步认识：认识乘法的基本概念与符号，学习乘法口诀表，掌握简单的乘法计算和应用。

4. 分数的认识：初步了解分数的概念，学会用分数表示物品的部分，学习分数的比较大小等基本操作。

5. 时间和日历的认识：了解钟表的读法，学习掌握常见的时间单位和时间转换，学习使用日历等。

6. 三角形和四边形：认识常见的三角形和四边形，并学习使用简单的几何性质进行分类和比较。

7. 数据和图表的处理：学习通过观察和收集数据来制作简单的统计图表，进一步培养数据分析和解决问题的能力。

8. 有关分数的各类计算，例如：分数的加法、减法、乘法与除法的计算。

这些是小学三年级数学的重要知识点，通过掌握并灵活运用这些知识，可以为进一步学习和理解数学打下良好的基础。

三年级数学重点知识总结数学作为一门基础学科，在三年级的学习中起着重要的作用。

为了帮助同学们更好地理解和掌握数学重点知识，下面将对三年级数学的重点内容进行总结和归纳。

一、整数运算1. 整数的概念：正整数、负整数和零的概念及表示方法。

2. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减的规则。

3. 整数的乘法和除法：含零的乘法、除法运算，零的性质。

二、面积与周长1. 长方形和正方形的面积与周长：计算长方形和正方形的面积和周长。

2. 三角形的面积：计算三角形的面积的基本公式。

3. 单位换算：长、面积、质量、容量的相互换算。

三、小数的认识与运算1. 小数的概念：小数点的作用和读法，小数和分数之间的关系。

2. 小数的加减法：按位对齐，进位借位的运算方法，小数的加减法规则。

3. 小数的乘法和除法：小数的乘法运算法则，小数除法的计算方法。

四、时、分与时间的换算1. 时、分、秒的概念：认识时、分、秒的概念及表示方法。

2. 时、分的基本运算：时、分的加减法运算，换算成分的计算。

3. 时间的顺序和持续时间：计算时间的顺序和两个时间之间的间隔。

五、平面图形1. 正方形、长方形、三角形、圆形的特征：认识各个图形的特点。

2. 特殊图形的面积与周长：计算正方形、长方形、三角形、圆形的面积和周长。

六、数据和图表1. 图表的认识：条形图、折线图、饼图的概念及基本读图。

2. 数据的收集和整理：根据实际情况进行数据的统计、整理和展示。

3. 数据的分析：利用图表分析数据的规律和特点。

七、问题解决1. 运算顺序和算式的变形：计算中注意运算顺序及灵活运用算式的变形。

2. 分析解决问题：通过分析问题和运用所学知识解决实际问题。

八、数学思维的培养1. 探索和发现：培养学生的数学探索和发现意识。

2. 抽象与推理：锻炼学生的抽象思维和逻辑推理能力。

3. 创新与应用：鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

通过对三年级数学的重点知识进行总结，希望同学们能够对这些内容有一个清晰的了解，进一步巩固基础知识，提高数学学习的效果。

小学三年级数学上册各部分重难点（一）数与代数1．乘法重点与难点的说明：一位数乘多位数的乘法运算的基础，是一位数乘一位数（表内乘法）、一位数乘整十数、一位数乘整百数、0乘任何数的乘法运算，以及多位数的加法运算。

其中，一位数乘整十数与0乘任何数的乘法运算是必须理解和掌握的重点内容，能够理解并掌握一位数乘整十数的乘法运算，通过迁移原理也就能掌握一位数乘整百数的乘法运算。

理解一位数乘两位数的算理，是理解一位数乘多位数的算理的基础和关键。

其算理就是把一位数乘两位数的乘法转化为求两个部分“积”（一位数乘一位数、一位数乘整十数）的“和”。

算法是多样的，但算理不会改变。

这个算理其实就是乘法分配律的思想（在没有提出乘法分配律的概念之前，它已经作为思维对象存在于学生的思维过程之中）。

学习一位数乘两位数的竖式的运算，目的有二：一要突破“进位”这个难点，过好“进位”这个关；二要把这种形式运算的方法迁移到一位数乘三位数的情形。

由于后续学习乘法与除法的需要，课程标准在第二学段要求“会口算一位数乘两位数”。

所以，一位数乘两位数要淡化笔算，加强口算。

2．除法重点与难点的说明：教学重点：教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系，理解把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义，就是除法竖式计算中每一步的意义。

学习除法也必须结合解决问题的过程，必须重视培养和发展学生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

3．认识长度单位：毫米、分米、千米和质量单位：吨重点与难点的说明：体验1毫米、1分米和1千米有多远，1千克有多重是重点。

能例举日常生活中大约是1毫米、1分米、1千米长的物体，举例1吨、1千克和1克重的物体，就能使这些质量单位在学生的思维中变得具体、有意义。

其次是能进行简单的单位换算。

4．认识时、分、秒重点与难点的说明：重点是了解1秒有多长，知道1分=60秒，1时=60分的相互转换。

难点是计算经过的时间，化解这个难点的办法是借助钟面的直观，进行计算；其次控制难度(二）空间与图形认识周长重点与难点的说明：周长是个重要概念，也是个难点。

三年级数学知识点小学三年级的数学学习是一个重要的阶段，为后续的数学学习打下了坚实的基础。

以下是三年级数学的一些主要知识点：一、数与计算1、整数的认识认识更大的数，如万以内的数，能正确地读写这些数。

理解数位的概念，知道每个数位上的数字所表示的意义。

2、加减法掌握万以内加减法的计算方法，能正确进行计算。

学会验算加减法，提高计算的准确性。

3、乘法学习两位数乘一位数的乘法，理解乘法的意义。

掌握乘法的计算方法，能熟练进行计算。

4、除法初步认识除法，了解除法的意义。

学会用乘法口诀求商。

二、量与计量1、长度单位认识长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，知道它们之间的进率。

能够进行长度单位的换算和简单的长度测量。

2、质量单位认识质量单位吨、千克、克，了解它们之间的关系。

能进行质量单位的换算和简单的质量估量。

3、时间单位认识时分秒，知道 1 时=60 分，1 分=60 秒。

能认读钟表上的时刻，会进行简单的时间计算。

三、图形与几何1、四边形认识四边形，了解四边形的特征。

区分长方形和正方形的特点，知道它们的周长计算方法。

2、周长理解周长的概念，能测量并计算简单图形的周长。

3、面积初步认识面积的含义，知道面积单位平方米、平方分米、平方厘米。

四、统计与概率1、数据收集与整理学会用简单的方法收集和整理数据。

能根据统计图表回答简单的问题。

五、数学广角1、集合通过直观的方式理解集合的概念。

2、等量代换学会运用等量代换的思想解决问题。

在学习这些知识点的过程中，孩子们需要通过大量的练习来巩固所学知识。

例如，在计算方面，可以多做一些练习题来提高计算的速度和准确性；在几何方面，可以通过制作图形、测量实际物体等方式来加深对图形和长度的理解。

同时，家长和老师要注重培养孩子的数学思维能力，鼓励他们多思考、多提问，学会用数学的方法解决生活中的实际问题。

比如，在购物时让孩子计算商品的价格、在出行时让孩子估计路程和时间等。

总之，三年级数学知识点涵盖了数与计算、量与计量、图形与几何、统计与概率等多个方面，孩子们需要认真学习，逐步掌握这些知识，为今后的数学学习打下良好的基础。

三年级数学是小学数学的一个重要阶段，其教学内容主要包括数的认识与应用、数学运算、几何和量的比较等。

这些内容是学生理解和掌握数学基本概念和方法的关键，也是进一步学习数学的基础。

下面将对三年级数学教学内容和难点进行分析。

一、数的认识与应用数的认识与应用是三年级数学教学的重点之一、主要包括自然数0～1000的认识与读写、大小比较与排列、连续的数进行加减法计算等。

这个阶段学生要通过观察、实际操作和思维活动，逐步掌握数的特征和应用，建立数的概念。

难点：1.数字的认读与书写：学生在认读和书写数字时容易出现混淆和错位的情况，如“16”写成“61”、“26”读成“62”等。

教师要引导学生通过注视数字的特点、重复书写和提示巩固数字的正确认读与书写。

2.数的大小比较与排列：学生要掌握数的大小关系，并能够按大小对数进行排序。

教师可以通过使用数线、数表和比较图形等工具与方法，帮助学生直观地理解数的大小关系和排序方法。

二、数学运算数学运算是三年级数学教学的核心内容之一、主要包括加法、减法和乘法的认识与运算。

学生要通过实际情境和物体操作等方式，理解运算的意义和方法，掌握计算技巧和策略。

难点：1.加减法运算的认识与运用：学生需要通过实际情境进行加减法运算，理解加法是合并，减法是分割的过程，并能够灵活地运用加减法计算解决问题。

2.进位与退位的理解和运用：学生在进行加法和减法运算时，容易出现进位和退位的问题。

教师可以通过实物或图片的演示，帮助学生直观地理解进位和退位的概念，并掌握相应的运算方法。

三、几何几何是三年级数学教学的重要内容之一、主要包括平面图形的认识与分类、几何形状的变换与组合等。

学生要通过观察和实际操作，认识平面图形的特征和名称，能够按照规定的方法进行几何形状的变换和组合。

难点：1.平面图形的认识与分类：学生需要通过观察和比较，认识并辨认平面图形的形状与属性，能够准确地给出图形的名称和分类。

2.几何形状的变换与组合：学生需要掌握平移、旋转和翻转等几何变换的方法和应用，能够根据要求对几何形状进行变换和组合。

数学是三年级学生们面临的一门重要科目，其中有些概念和公式较为困难，需要通过讲解和练习来掌握。

下面将解析三年级数学的难点，并提供34个必考公式，供孩子们参考。

一、三年级数学难点解析1.大数的加减法大数的加减法是三年级数学中比较困难的一个概念。

在这个阶段，学生需要学会将数位对齐，并且进行进位和借位的运算。

在解决问题过程中，学生需掌握正确的数位对齐方法，并熟练掌握进位和借位的运算。

2.三位数的乘法三位数的乘法需要学生们对乘法表和位数的计算具有较强的运算能力。

在解决问题时，学生需将乘法问题分解为各位相乘和进位相加的步骤。

通过这样的分解和运算，可以更好地掌握三位数乘法的运算方法。

3.倍数和约数倍数和约数是一个相对较难的概念。

学生们需要学会判断一个数是否是另一个数的倍数，并能够找出一个数的所有约数。

此外，学生还需了解倍数和约数的关系，能够通过已知倍数或约数的信息求解其他相关问题。

4.分数的认识三年级要求学生学会认识分数，并能够将分数转换为小数。

这需要学生们对分数和小数之间的关系有一定的理解。

在学习中，可以通过实际的物品数量和分数之间的对应关系，帮助学生更好地理解和认识分数。

5.面积和周长的计算面积和周长是三年级数学中的两个重要概念。

学生需要学会通过给定的边长和高来计算平行四边形、长方形和三角形的面积，并能够计算给定图形的周长。

这需要学生们对面积和周长的计算方法有一定的认识和运用能力。

二、34个必考公式1.加法的基本性质：a+b=b+a2.加法的结合性：(a+b)+c=a+(b+c)3.加法的交换性：a+b+c=c+b+a4.减法的性质：a-b≠b-a5.乘法的基本性质：a×b=b×a6.乘法的结合性：(a×b)×c=a×(b×c)7.分数转换为小数：分子÷分母8.分数的加法：a/b+c/d=(a×d+b×c)/(b×d)9.分数的减法：a/b-c/d=(a×d-b×c)/(b×d)10.分数的乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)11.分数的除法：a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)12.正整数的约数：能够整除这个数的正整数13.正整数的倍数：这个数的整数倍14.相反数的性质：a+(-a)=015.整数的加法性质：a+b+(-a)=b16. 分数的倍数关系：a/b 是c/d 的倍数，当且仅当 ad = bc17.两个数比较大小：a>b，a<b或a=b18.两个数的关系：a-b>0，a-b<0或a-b=019.长方形的周长：2×(长+宽)20.正方形的周长：4×边长21.长方形的面积：长×宽22.正方形的面积：边长×边长23.三角形的周长：边长1+边长2+边长324.直角三角形的面积：底×高÷225.平行四边形的周长：2×(边长1+边长2)26.平行四边形的面积：底×高27.半径与圆的直径：直径=2×半径28.圆的周长：周长=2×π×半径29.圆的面积：面积=π×半径×半径30.半径与圆的周长：周长=π×直径31.半径与圆的面积：面积=π×(直径÷2)×(直径÷2)32.加一、减一：a+1=a+1×1，a+(-1)=a-1×133.乘法的分配性（对于加法）：a×(b+c)=a×b+a×c34.除法的性质：当a/b=c/d且b≠0时，a=(c×b)/d以上就是三年级数学的难点解析以及34个必考公式的介绍。

三年级数学上册重点、难点、考点、易错点汇总1、整数大小旳比较【知识点归纳】比较整数旳大小，位数多旳那个数就大；假如位数相同，就看最高位，最高位上旳数大，那个数就大；最高位上旳数相同，就看下一位，哪一位上旳数大，那个数就大、常考题型：例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”527023＜496920048×7＜350360÷60=36÷6175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕分析：〔1〕527023和4969200位数不同，位数多旳那个数就大、因为525023是6位数字，4969200是7位数字，因此527023＜4969200；〔2〕先估算48×7，看作50×7=350，再比较，因此48×7＜350；〔3〕依照商不变性质进行解答，〔360÷10〕÷〔60÷10〕=36÷6，因此360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕去括号为175﹣30+6，175﹣〔30+6〕去括号为175﹣30﹣6，因此175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、解：〔1〕527023＜4969200；〔2〕48×7＜350；〔3〕360÷60=36÷6；〔4〕175﹣〔30﹣6〕＞175﹣〔30+6〕、点评：此题先跟据它旳数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多旳数就大；数位相同旳在从最高位开始比较，最高位上旳数字大旳那个数就大，最高位上旳数字相等旳在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是9755422100，最小旳数是1002245579、分析：〔1〕要使组成旳十位数最大，那么最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出那个十位数即可；〔2〕要使组成旳十位数最小，那么最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出那个十位数即可、解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成旳十位数中，最大旳数是：9755422100，最小旳数是：1002245579、故【答案】为：9755422100、1002245579、点评：解答此题旳关键是从最高位开始，逐一推断出每个数位上旳数字即可、2、分数旳意义、读写及分类【知识点归纳】分数旳意义：把一个物体或一个计量单位平均分成假设干份，如此旳一份或几份可用分数表示、在分数里，中间旳横线叫做分数线；分数线下面旳数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面旳数叫做分子，表示有如此旳多少份、分数旳分类：〔1〕真分数：分子比分母小旳分数，叫做真分数、真分数旳分数值小于1、〔2〕假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母旳分数叫假分数，假分数大于1或等于1、带分数：分子不是分母旳倍数关系、形式为：整数+真分数、【命题方向】两根3米长旳绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余旳部分相比〔〕A、第一根长B、第二根长C、两根同样长第二根剪去，剩下旳长度是3×〔1﹣〕=〔米〕、因此第一根剩下旳部分长、应选：A、点评：此题重在区分分数在具体旳题目中旳区别：有些表示是某些量旳几分之几，有些表示具体旳数，做到正确区分，选择合适旳解题方法、在具体旳题目中，带单位是一个具体旳数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它旳几分之几、3、分数大小旳比较【知识点归纳】分数比较大小旳方法：〔1〕真、假分数或整数部分相同旳带分数；分母相同，分子大那么分数大；分子相同，那么分母小旳分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子旳分数再进行比较大小、〔2〕整数部分不同旳带分数，整数部分大旳带分数就比较大、【命题方向】常考题型：例1：小于而大于旳分数只有一个分数、×〔推断对错〕分析：依据分数旳差不多性质，将两个分数旳分子和分母同时扩大假设干倍，介于它们中间旳真分数就会有许多个，据此即可进行推断、解：分别将和旳分子和分母扩大假设干个相同旳倍数，在和间会出现许多个真分数，因此，大于而小于旳真分数只有一个是错误旳、故【答案】为：×、点评：解答此题旳关键是依据分数旳差不多性质将两个旳分子和分母扩大假设干倍，即可找到许多个介于它们中间旳真分数，从而能推翻题干旳说法、4、整数旳加法和减法【知识点归纳】〔1〕加数+加数=和，被减数﹣减数=差〔2〕一个加数=和﹣另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数﹣差、〔3〕求几个数旳和，a+b+c=〔a+b〕+c，a+b+c+d=[〔a+b〕+c]+d〔4〕任何一个数加上或减去0，仍得那个数、〔5〕一个数减去它自身，差为零、〔6〕某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变、性质：〔1〕加法旳“和”加“和”旳性质，假设干个数旳和加上假设干个数旳和，可将第一个和中旳各个加数分别加上第二个和中旳一个加数，再把所得旳和加起来、例：〔a1+a2+…+a n〕+〔b1+b2+…+b n〕=〔a1+b1〕+〔a2+b2〕+…+〔a n+b n〕〔2〕在无括号旳加减混合或连减旳算式中，改变运算顺序，结果不变、例：a+b﹣c=a﹣c+b，或a﹣b﹣c=a﹣c﹣b〔3〕一个数加上两个数旳差，等于那个数加上差里旳被减数，再减去差里旳减数〔简称为数加差旳性质〕例：a+〔b﹣c〕=a+b﹣c〔4〕一个数减去两个数旳和，等于那个数依次减去和里旳各个加数〔简称数减和旳性质〕例：a﹣〔b+c〕=a﹣b+c〔6〕假设干个数旳和减去假设干个数旳和，能够把第一个和中旳各个加数，分别减去第二个和中不大于它旳一个加数，然后，把所得旳差加起来〔简称和减和旳性质〕例：〔a1+a2+…+a n〕﹣b1+b2+…+b n〕=〔a1﹣b1〕+〔a2﹣b2〕+…+〔a n﹣b n〕【命题方向】常考题型：例1：一个三位数，三个数字旳和是26，那个数是〔〕A、899B、999C、898分析：依照选项，把每个选项旳数字之和计算出来，与题意相符旳确实是正确旳选项、解：依照题意可得：A选项旳数字之和是：8+9+9=26；B选项旳数字之和是：9+9+9=27；C选项旳数字之和是：8+9+8=25；只有A选项旳数字之和与题意符合、应选：A、点评：从每个选项给出旳数动身，求出各个选项旳数字之和，再进一步解答即可、例2：小明把36﹣12+8错算成36﹣〔12+8〕，如此算出旳结果与正确旳结果相差16、分析：要先求出36﹣12+8旳最后结果，然后求出36﹣〔12+8〕旳最后结果，然后把结果进行相减、解：36﹣12+8=32，36﹣〔12+8〕=16，32﹣16=16；故【答案】为：16、点评：此类题先求出正确旳结果，然后算出看错算式计算旳结果，最后把结果相减即可、5、整数旳乘法及应用【知识点归纳】求几个相同加数旳和旳简便运算，叫做乘法、在乘法里，相同旳加数和相同加数旳个数都叫做因数，相同加数旳和叫做积、在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数、一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数乘法算式通常有以下意义：〔1〕求几个相同加数旳和是多少；〔2〕求一个数旳假设干倍是多少、零因数旳性质：假如两个数旳乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0、积旳变化：〔1〕假如一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，另一个因数不变，那么，它们旳积也扩大〔或缩小〕同倍数、〔2〕假如一个因数扩大假设干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们旳积不变、【命题方向】常考题型：例1：125×80旳积旳末尾有〔〕个0、A、1B、2C、3D、4分析：依照末尾有0旳整数乘法旳运算法那么可知，在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、解：在计算125×80时，可先计算125×8，125×8旳结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边旳0，即为10000，即125×80旳积旳末尾有4个零、应选：D、点评：整数末尾有0旳乘法：能够先把0前面旳数相乘，然后看各因数旳末尾一共有几个0，就在乘得旳数旳末尾添写分析：依照题意，假设这两个数是999与99或100与10，然后再进一步解答、解：假设这两个数是999与99或100与10；999×99=98901；100×10=1000；98901是五位数，1000是四位数；因此，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数、应选：C、点评：依照题意，用赋值法能比较容易解决此类问题、6、整数旳除法及应用【知识点归纳】〔1〕两个因数旳积与其中一个因数，求另一个因数旳运算，叫做除法、〔2〕在除法里，旳积叫做被除数，旳一个因数叫做除数，所求旳商旳因数叫做商、〔3〕一个除式算式，一般有以下旳意义：①一个数里有几个除数，简称包含除法②一个数是另一个数旳多少倍③把一个数平均分成假设干份，每份是多少，简称等分除法④一个数旳几分之几是多少，求那个数〔4〕除法旳性质：①在无括号旳乘除混合或连除旳算式中，改变运算顺序，其结果不变如：a×b÷c=a÷c×b；a÷b÷c=a÷c÷b②一个数乘以两个数旳商，等于那个数乘以商中旳被除数，再除以商中旳除数、〔简称数乘以商旳性质〕如：a×〔b÷c〕=a×b÷C、③一个数除以两个数旳积，等于那个数依次除以积旳两个因数、〔简称数除以积旳性质〕如：a÷〔b×c〕=a÷b÷C、④一个数除以两个数旳商，等于那个数先除以商中旳被除数，再乘以商中旳除数，或者那个数先乘以商中旳除数，再除以商中旳被除数、〔简称数除以商旳性质〕如：a÷〔b÷c〕=a÷b×c或a÷〔b÷c〕=a×c÷B、⑤两个数旳和除以一个数，等于和里旳两个加数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，再把所得旳商加起来、〔简称和除以数旳性质〕如：〔a+b〕÷c=a÷c+b÷c⑥两个数旳差除以一个数，等于被减数和减数分别除以那个数〔在都能被整除旳条件下〕，然后，把所得旳商相减、〔简称差除以数旳性质〕如：〔a﹣b〕÷c=a÷c﹣b÷C、〔5〕商旳位数：在整数除法中，商旳位数等于被除数与除数旳位数旳差，或者比那个差多1、〔6〕试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数旳四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除、【命题方向】常考题型：例：三位数除以一位数，商是〔〕A、两位数B、三位数C、可能是两位数也可能是三位数、分析：三位数除以一位数，先用百位上旳数字去除以一位数，看够不够除，确实是说百位上旳数字和一位数数字比较，假如比一位数大或相等就够除，商商在百位上，确实是一个三位数；假如百位上旳数字比一位数小，就要用百位和十位旳数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，确实是一个两位数、解：被除数百位上旳数字和一位数比较大小，百位上旳数字比一位数大或相等商确实是三位数，比一位数小，商确实是两位数、7、有余数旳除法【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么被除数÷除数=商+余数，被除数=除数×商+余数、【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n=a…b中，〔n≠0〕，下面式子正确旳选项是〔〕A、a＞nB、n＞aC、n＞b分析：依照在有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可、解：依照有余数旳除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，因此：n＞b；应选：C、点评：解答此题旳关键：应明确在有余数旳除法中，余数总比除数小、例2：31÷7=4…3，假如被除数、除数都扩大10倍，那么它旳结果是〔〕A、商4余3B、商40余3C、商40余30D、商4余30分析：依照商不变旳性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，然而在有余数旳除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同旳倍数〔0除外〕商不变，余数也会扩大或缩小相同旳倍数、解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，因此当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍、应选：D、点评：此题要紧考查旳是商不变旳性质在有余数旳除法算式中旳应用、8、乘与除旳互逆关系【知识点归纳】乘法中旳积相当于除法中旳被除数，乘法中旳一个因数相当于除法中旳除数〔或商〕，另一个因数相当于除法中旳商〔或除数〕、乘与除旳互逆运算：被除数÷除数=商；被除数÷除数=商+余数除数=被除数÷商；除数=〔被除数﹣余数〕÷商被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数、【命题方向】常考题型：例1：被除数+除数×商=258，那么被除数是〔〕A、129B、200C、250分析：依照被除数+除数×商=258，因除数×商=被除数，可知：被除数=258×，计算出得数即可选择、解：因为被除数+除数×商=258，除数×商=被除数，因此被除数是：258×=129；A、△+32=○；B、○+32=△；C、○×32=△分析：依据题意△是○旳32倍，把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答、解：因为△是○旳32倍，因此△÷○=32，△=32×○，○=△÷32，应选：C、点评：解决此题时只要把△看作被除数，○看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可、9、整数四那么混合运算【知识点归纳】1、加、减、乘、除四种运算统称四那么运算、加法旳意义：把两个〔或几个〕数合并成一个数旳运算叫做加法、减法旳意义：两个加数旳和与其中旳一个加数求另一个加数旳运算叫做减法、减法中，旳两个加数旳和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出旳另一个加数叫差、乘法旳意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数旳和旳简便运算，或是求那个数旳几倍是多少、除法旳意义：两个因数旳积与其中一个因数求另一个因数旳运算叫做除法、在除法中，旳两个因数旳积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出旳另一个因数叫商、四那么运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算、2、方法点拨：运算旳顺序：在一个没有括号旳算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次计算；假如含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算、在有括号旳算式里，要先算括号里旳，再算括号外旳、【命题方向】常考题型：例1：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择〔〕A、72﹣4×6÷3B、〔72﹣4〕×6÷3C、〔72﹣4×6〕÷3分析：72﹣4×6÷3旳计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号、解：72﹣4×6÷3假如要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：〔72﹣4〕×6÷3；应选：B、点评：此题考查了小括号改变运算顺序旳作用，看清晰运算顺序，是把哪一种运算提早计算，在由此求解、例2：由56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是〔〕A、100﹣62+56÷7；B、100﹣〔56÷7+62〕；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，那么将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100﹣70=30，那么依照四那么混合运算旳运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、解：依照四那么混合运算旳运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100﹣70=30组成旳综合算式是：100﹣〔56÷7+62〕、应选：B、点评：此题考查了学生依照分式及四那么混合运算旳运算顺序列出综合算式旳能力、10、数旳估算【知识点解释】没有通过准确计算，是对计算结果旳一种可能，叫做估算、估算方法：①四舍五入法：例：π〔保留两位小数〕≈3.14假如四舍五入旳话是10元，是不够旳，因此是要进上去旳③去尾法：例：有20元，买3元一支旳笔，可卖多少支？解：20÷3=6.6666…支≈6支假如四舍五入是7支，买不到，因此是要去掉旳、【命题方向】常考题型：例：可能与288.9×1.756旳积最接近旳数是〔〕A、400B、500C、600D、1000分析：依照小数乘法旳估算方法：把相乘旳因数看成最接近它旳整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是290×1.8≈500，据此选择即可、解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，因此与288.9×1.756旳积最接近旳数是500、应选：B、点评：此题考查了小数乘法旳估算方法，注意把相乘旳数看成最接近它旳整数、11、分数旳加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数旳运算、法那么：①同分母分数相加〔减〕，分子进行相加〔减〕得数作分子，分母不变②异分母分数相加〔减〕，必须先通分，然后，按照同分母分数相加〔减〕旳法那么进行运算、③带分数相加〔减〕，先把整数部分和分数部分分别相加〔减〕，然后，再把所得旳数合并起来、注意带分数相减时，假如被减数旳分数部分小于减数旳分数部分，就要从被减数旳整数部分里拿出1〔在连减时，也有需要拿出2旳情况〕，化成假分数，与原来被减数旳分数部分加在一起、分数加法旳运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数旳位置，它们旳和不变、②加法结合律：三个〔或三个以上〕分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们旳和不变、分数减法旳运算性质：与整数减法性质一样、【命题方向】常考题型：例1：6千克减少千克后是5千克，6千克减少它旳后是4千克、分析：〔1〕第一个千克是一个具体旳数量，直截了当列减法算式即可求出；〔2〕第一个是把6千克看做单位“1”，减少旳是6千克旳，由此列式解决问题、解：〔1〕6﹣=5〔千克〕；〔2〕6﹣6×=6﹣2=4〔千克〕、故【答案】为：5，4、点评：解答此题旳关键是正确区分两个分数旳区别：第一个分数是一个具体旳数量，第二个分数表示是某一个数量旳分析：第三周比前两周修旳总和少km，两周修旳总和为：〔+〕km，那么第三周修了：〔+〕﹣解：〔+〕﹣，=﹣+，=+，=+=1〔km〕答：第三周修了1km、点评：此题重点考查学生对分数加减法旳计算能力，同时注意计算旳灵活性、12、整数、小数复合应用题【知识点归纳】1、有两个或两个以上旳差不多数量关系组成旳，用两步或两步以上运算解答旳应用题，通常叫做复合应用题、2、含有三个条件旳两步计算旳应用题、3、运算按照整数和小数旳运算法那么进行运算即可、【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人、其中一班有38人，二班有40人，三班有〔〕人、A、38B、40C、42分析：先依照“3个班平均每班有学生40人”求出三年级旳总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班旳人数即是三班旳人数是多少、解：40×3﹣〔38+40〕=120﹣78，=42〔人〕；答：三班有42人、应选：C、点评：先依照3个班旳平均数求出总人数是完成此题旳关键、例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用〔〕元、A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：明白买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可、解：25.5÷10×4.5=2.55×4.5=11.475≈11.48〔元〕、应选：B、点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米旳钱数，再求4.5千克大米旳钱数、13、分数加减法应用题【命题方向】常考题型：例1：李明打算三天读完一本120页旳书，第一天看了全书旳，翌日看了全书旳30%，剩下旳第三天看完，第三天看了全书旳〔〕A、70%B、30%C、D、10%分析：把这本书旳总页数120看作单位“1”，因为前两天所看旳页数对应旳标准量差不多上120页，剩下旳页数第三天看完，因此，第三天看旳页数应是标准量旳〔1﹣﹣30%〕=30%、解：1﹣﹣30%，=1﹣40%﹣30，=30%；答：第三天看了全书旳30%、应选：B、点评：解答此题旳关键是确定标准量，即单位“1”、例2：电视机厂四月上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳、那个月完成打算旳情况是〔〕A、正好完成B、超额完成C、没有完成分析：把打算旳量看作单位“1”，把上旬完成打算旳，中旬完成打算旳，下旬完成打算旳，加在一起，再与单位“1”进行比较即可、解：++，=++，=，=1；1＞1，因此是超额完成、应选：B、点评：此题运用异分母分数旳计算法那么进行解答即可、14、有余数旳除法应用题【知识点归纳】〔1〕一个整数除以另一个自然数，并不是永久能够得到整数旳商叫有余数旳除法、如：15÷7=2 (1)〔2〕有余数除法旳性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数差不多上唯一旳、〔3〕运算法那么例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下旳每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后依照除法旳意义，即可求出结果、解：〔17﹣8〕÷2，=9÷2，=4〔条〕…1米；答：最多做4条短跳绳、点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳、例2：3位老师带着62位学生去郊游、每顶帐篷最多只能住6人、至少要搭多少顶帐篷？分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、解：〔62+3〕÷6=10〔顶〕…5〔人〕，至少需：10+1=11〔顶〕；答：至少要搭11顶帐篷、点评：解答此题用旳知识点：依照求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答、15、依照情景选择合适旳计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分、1元=10角，1角=10分、时刻单位：年、月、日、时、分、秒、1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月、长度单位：千米〔公里〕、米、分米、厘米、毫米、1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米、面积单位：平方米、平方分米、平方厘米、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米、地积单位：平方千米、公顷、公亩、1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米、容积单位：升、毫升、1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米、质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、1吨=1000千克，1千克=1000克、一般旳，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时刻中时分秒相邻两个单位进率是60、依照情景选择合适旳计量单位，依照生活经验，对每种单位和数据大小旳认识，即可做出选择、【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器旳占地面积是9C，占据旳空间是27B、A、平方厘米B、立方分米C、平方分米D、立方厘米、分析：依照生活经验、对面积单位、体积单位和数据旳大小，可知计量一台电脑显示器旳占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据旳空间应用“立方分米”做单位、解：一台电脑显示器旳占地面积是9平方分米，占据旳空间是27立方分米、故【答案】为：C、B、点评：此题考查依照情景选择合适旳计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据旳大小，灵活旳选择、16、质量及质量旳常用单位【知识点归纳】质量确实是表示物体有多重、常用质量单位：吨、千克〔公斤〕、克、斤、其中千克是国际标准单位，例1：计量重型物品或大宗物件旳重量，通常用〔〕作单位、A、吨B、千克C、克分析：结合实际生活可知，计量大宗物品可不能运用克或千克，应用吨来进行表示、解：计量大宗物品，通常可不能运用小旳重量单位，克或千克，应用吨作单位、因此通常用吨作单位、应选：A、点评：此题应结合实际进行解答，了解物品旳量旳大小、例2：下面哪种物体大约重1千克〔〕A、一头猪B、一支铅笔C、一只大西瓜D、2包食盐分析：依照生活经验，一头猪旳重量一般是100千克左右；1支铅笔旳重量，再大也不够1千克；一个大西瓜旳重量一般比1千克重；两袋盐旳重量一般是1千克，据此选择、解：依照生活经验可知，2包食盐大约重1千克、应选：D、点评：此题考查了学生对计量单位旳掌握以及依照具体情况选择合适旳计量单位、17、质量旳单位换算【知识点归纳】1吨=1000千克=1000000克，1千克=1000克，1公斤=1000克=2斤，1斤=500克、单位换算：大单位换小单位乘以它们之间旳进制，小单位换大单位除以它们之间旳进制、【命题方向】常考题型：例1：1千克旳沙子与1000克旳棉花相比〔〕A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位旳数，要乘它们之间旳进率1000，然后再进一步解答即可、解：依照题意可得：1×1000=1000；1千克=1000克；因此，1千克旳沙子与1000克旳棉花一样重、应选：A、点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可、例2：2.05千克=2千克50克=2050克、分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2确实是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解、解：0.05×1000=50〔克〕，2.05千克=2千克50克；2.05×1000=2050〔克〕，2.05千克=2050克；故【答案】为：2，50，2050、点评：此题考查名数旳换算，把高级单位旳名数换算成低级单位旳名数，就乘单位间旳进率，反之那么除以进率、18、数列中旳规律【知识点归纳】按一定旳次序排列旳一列数，叫做数列、〔1〕规律蕴涵在相邻两数旳差或倍数中、例如：1，2，3，4，5，6…相邻旳差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻旳两数为2倍关系、〔2〕前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律、例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数差不多上它前面两个数旳和、〔3〕需将数列本身分解，通过对比，发觉规律、例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在那个地点，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15、〔4〕相邻两数旳关系中隐含着规律、例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…、中旳第35个数为〔〕A、6B、7C、8D、无【答案】分析：从这组数能够得出规律，当数为n时，那么共有n个n，因此第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，能够求出n解：依照规律，设第35个数为n，那么1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，因此＜35＜；因此n=8、应选：C、点评：通过观看，分析、归纳并发觉其中旳规律，并应用发觉旳规律解决问题是应该具备旳差不多能力、例2：一对成熟旳兔子每月生殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟旳兔子、那么，从一对刚出生旳兔子开始，一年后可变成144对兔子、分析：从第二个月起，每个月兔子旳对数都等于相邻旳前两个月旳兔子对数旳和、找到那个数列旳第12项即可、解：兔子每个月旳对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，因此，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子、故【答案】为：144、点评：此题属于斐波那契数列，先找到兔子增加旳规律，再依照规律求解、19、简单周期现象中旳规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报旳数是2，这一排同学有〔〕人、A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报旳数是2，这一排旳人数确实是除以5，余数是2旳数、解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能旳人数是27、应选：B、点评：先找到规律，再依照规律求解、20、图形旳拼组【知识点归纳】1、平面镶嵌旳概念：用形状、大小完全相同旳一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这确实是平面镶嵌、。

三年级的知识重点1(1)一位数的乘、除法.一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数).0的乘法.连乘.除数是一位数的除法.0除以一个数.用乘法验算除法.连除.(2)两位数的乘、除法.一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）.乘数末尾有0的简便算法.乘法验算.除数是两位数的除法.连乘、连除的简便算法.(3)四则混合运算.两步计算的式题.小括号的使用.(4)分数的初步认识.分数的初步认识，读法和写法.看图比较分数的大小.简单的同分母分数加、减法.2千米(公里)、毫米的认识和简单计算.吨、克的认识和简单计算.3长方形和正方形的特征.长方形和正方形的周长.平行四边形的直观认识.周长的含义.长方形、正方形的周长.4解答两步计算的应用题.5联系周围接触到的事物组织活动.例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析.应用题100道1.一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵.这个果园一共栽了多少棵树？2.一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完.平均每小时修多少米？3. 红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本.这批日记本共有多少本？4.一个打字员4分钟输入200个汉字.照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？5. 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？6.一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水.照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？7.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜.照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多.四年级一共有多少人买书？9.工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人.计划要修路90天，实际修了多少天？10.小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分.小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？11.学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒.还剩多少枝没有用？12.海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？13.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？14.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半.因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完.平均每小时要行多少千米？15.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个.王师傅每天加工零件多少个？16.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克.照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？17.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元.照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？18.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？19.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半.这本书一共有多少页？20.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元.老师买钢笔用了多少元？21.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人.平均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解）22.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次.平均每辆车每次运货多少吨？23.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫.啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只？24.一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨.照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤？25.工程队铺一条路，计划每天铺90米，20天可以铺完.实际只用了18天，平均每天铺多少米？26.强强8岁时，他父亲32岁.当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？27.某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人？28.修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？29.订一份电视节目报半年需要15元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？30.一堆煤，计划每天烧45千克，可以烧32天，由于节省用煤，实际烧了36天，实际每天烧煤多少千克？31.学校买来5盒羽毛球，每盒12只.用去20只，还剩下多少只？32.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元.买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？33.王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页.剩下的计划6天看完，每天要看多少页？34.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍.买一把椅子和一张桌子共用多少元？35.班里图书角有58本故事书、34本科普读物.要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？36.李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？37.同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人.参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？38.王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元.还卖1只羊，得160元.（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元.王大伯还剩多少钱？39.一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜?40.一件上衣65元，一条裤子28元.（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？41.有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米.第二根长多少米？42.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？43.运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半.他每天跑多少米？44.小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米?45.兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米.东东身高是多少厘米？46.红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？47.图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？48.红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？49.三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？50.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元.如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？51.东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画.连环画有多少本？52.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？53.一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？54.有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米.如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？55.冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？56.三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？57.用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心.做一件背心要用多少布？58.一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？59.红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？60.学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？61.一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本.再开车时，这节车厢有多少人？62.一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱.够不够？63.张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤.(1）下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？64.小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元.姐姐付给收银员150元，应找回多少元？65.要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框.画框的周长至少是多少厘米？66.用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形.大长方形的周长可能是多少？67.向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米.小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？68.有学生31人，老师2人.每船限乘4人，至少要租多少条小船？69.一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍.小明带80元，买一副围棋够吗？70.同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校.一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？71.春季植树.五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？72.原来有30个同学，又走来15个.这些同学5人排一行，可以排几行？73.用一根36厘米的铁丝正好围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？74.一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳.可以做多少根短跳绳，还剩多少米？75.把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？76.一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍.这根铁丝长多少米？77.修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？78.超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？79.水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？80.一辆汽车每小时行55千米，照这样计算，4小时可以行多少恰千米？81.饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？82.修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？83.明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张.他们一共有多少张邮票？84.校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍.水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？85.黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只.白天鹅有多少只？86.王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？87.一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两全圈，跑了多少米？88.三（1）班借29本，三（2）班借了３８本，三（３）班借的书比一班和二班借的总数少３４本，三（３）班借书多少本？89.水果店运来８５０千克苹果，上午卖２８６千克，下午卖３５４千克，还剩多少千克？90.一根绳子长２５米，先剪下１０米，剩下的每两米做一根短跳绳.可以做多少根短跳绳，还剩多少米？91.小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛.每两人打一次，一共要打多少场？请把他们写出来.92.水果店运回６５０千克苹果，卖出了３８５千克，有运回２７０千克.水果店现在有苹果多少千克？93.红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？94.一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？95.操场上有26人在条高，跑步的人数比跳高的3被多10人，跑不的有多少人？96.超市上午卖出大米176袋，下午比上午多卖出43袋，这一天共卖出多少袋？97.一段铁丝长84厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？98.少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍.合唱队有多少人？99.有38个糖果，平均分给7个小朋友，每人分几个？还剩几个？100.一根藏19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳.可以做多少根段跳绳，还剩多少米？。

一、整数的认识
1.自然数和零的概念
2.正整数和负整数的概念
3.整数的比较
4.整数的加减运算
二、加法和减法
1.加法和减法口诀
2.加法和减法的逆运算
3.进位和借位的概念
4.加法和减法的运算方法
三、乘法的认识
1.乘法的定义
2.乘法的性质
3.乘法口诀
4.乘法的运算方法
四、整数的乘法和除法
1.整数的乘法运算
2.乘法法则：零的乘法、乘法的结合律、乘法的交换律和分配律
3.整数的除法运算
4.除法的性质和运算方法
五、分数的认识
1.分数的定义
2.分子和分母的概念
3.分数的比较
4.分数的加减运算
六、长度、质量和容积
1.长度的认识和量度单位
2.长度的估算和换算
3.物体的质量和质量的量度单位
4.容积的认识和量度单位
七、图形和面积
1.不同形状的图形：正方形、长方形、平行四边形、圆形、三角形等
2.图形的边和角
3.图形的面积概念
4.图形的面积计算方法
八、时钟的认识
1.表示时间的基本单位：时、分、秒
2.时钟的读法和表示时间的方法
3.时间的计算方法
九、数据统计
1.数据的收集和整理
2.数据的图表表示：条形图、表格、折线图等
3.数据的分析和总结
十、分析和解决问题
1.数学问题的读懂和理解
2.利用适当的数学方法解决问题
3.分析问题的策略和思路
4.反思和总结解决问题的过程
以上是小学三年级数学的主要知识点总结，希望能对你的学习有所帮助。

三年级数学重难点归纳一、加法和减法运算加法和减法是三年级数学的基础运算，是学习数学的重要内容。

在学习加法和减法时，学生需要掌握以下几个重难点：1.1 进位和借位的概念加法和减法运算中，当相加或相减的两个数的个位数大于等于10时，就需要进行进位或借位。

进位是指将十位数中的1加到百位上，借位是指从十位数中借1个单位到个位上。

1.2 三位数的加减法运算在三年级，学生开始学习三位数的加法和减法运算。

这涉及到进位和借位的运用，需要学生掌握三位数的各个位数上数字的加减运算，并正确处理进位和借位。

二、乘法和除法运算乘法和除法是三年级数学的另一个重要内容，是进一步拓展数学运算能力的关键。

在学习乘法和除法时，学生需要掌握以下几个重难点：2.1 乘法口诀表的记忆和应用学生需要掌握乘法口诀表，并能够熟练地运用口诀表进行乘法运算。

同时，他们还需要学会通过分解因数、分配律等方法，灵活地运用乘法口诀表解决实际问题。

2.2 两位数的乘法和除法运算在三年级，学生开始学习两位数的乘法和除法运算。

这需要学生掌握两位数的各个位数上数字的乘除运算，并能够正确运用进位和借位的概念。

三、面积和周长的计算面积和周长是三年级数学中的重要内容，涉及到图形的计算和比较。

在学习面积和周长时，学生需要掌握以下几个重难点：3.1 长方形和正方形的面积和周长计算学生需要理解长方形和正方形的面积和周长的概念，并能够正确计算。

同时，他们还需要学会通过比较面积和周长的大小，解决实际问题。

3.2 图形的分割和组合学生需要学会将图形进行分割和组合，以便更好地计算面积和周长。

例如，将长方形分割成两个正方形，或将正方形组合成长方形等。

四、时间和日历的应用时间和日历是三年级数学中的重要内容，涉及到日常生活中的时间和日期的应用。

在学习时间和日历时，学生需要掌握以下几个重难点：4.1 时、分和秒的概念及换算学生需要理解时、分和秒的概念，并能够进行相互换算。

他们需要学会读取时间，计算时间间隔，以及解决与时间相关的问题。

关于三年级数学重要知识点有哪些三年级数学重要知识点1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4，比较大小的方法：①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法：①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

(1可以看作所有分子分母相同的分数)6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把12个圆的3/4有()个圆;分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。

小学数学解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;3、进行检验，写出答案。

小学数学单位间进率1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷=10000平方米1亩=666。

666平方米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米三年级数学必修知识点四边形知识点：【正方形】概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

三年级数学上册重点难点归纳三年级数学上册的重点难点主要涵盖了数的认识和运算、简单的几何图形以及问题解决能力。

以下是对这些内容的归纳和总结。

1.数的认识和运算：-了解整数的概念：三年级学生需要逐步认识到自然数的扩展，包括0和负整数的引入。

-认识百位数和千位数：学习理解百位数和千位数的意义，并能在具体数字中识别它们的位置。

-个位数与十位数的加减法：学习个位数和十位数的加法和减法，培养进位和退位的概念和技巧。

-数量比较和排序：通过比较不同数量的物品，学会使用大于、小于和等于进行数量的比较。

-整十整百的加减法：掌握整十和整百的加法和减法计算方法，培养计算速度和准确性。

2.几何图形：-辨认和命名几何图形：学习辨认和命名圆、正方形、长方形、三角形和梯形等常见的几何图形。

-掌握几何图形的性质：了解几何图形的边、角、面积和周长等基本概念，并能运用到问题中。

-绘制简单的几何图形：学会使用直尺和圆规绘制正方形、长方形、三角形等几何图形。

3.问题解决能力：-阅读理解和分析问题：培养学生通过阅读和理解问题描述，抓住问题的关键信息。

-运用多种解题策略：鼓励学生尝试不同的解题方法，如画图、列式、模拟等，提高问题解决的灵活性和创造力。

-探究和推理能力：通过引导学生进行观察、比较和推理，培养他们的逻辑思维和问题分析能力。

-实际问题的应用：将数学知识与实际生活相结合，引导学生运用数学解决日常问题。

针对这些重点难点，教师可以采取以下教学策略：-引导学生通过具体物品或图形来理解抽象概念，如使用小球或计数棒进行数量的比较和计算。

-创设情境和游戏来提高学生的参与度和学习兴趣，如设计角色扮演、数学游戏等。

-给予学生足够的练习机会，巩固基本概念和技能，如提供练习册、课堂练习和作业等。

通过对三年级数学上册的重点难点进行归纳和总结，我们可以更好地指导教师在教学中关注和强化这些内容。

同时，教师还应根据学生的实际情况和理解能力，灵活调整教学策略和方法，确保他们能够全面掌握数学知识和技能，并培养解决问题的能力。

三年级上册重难点数学数学在三年级上册是学生接触的第一次系统性的数学课程，对于三年级学生来说，数学重难点主要集中在基本概念的理解、数的认知和数的运算。

下面将详细介绍三年级上册数学的重难点。

1.数的认知：在三年级上册，学生需要学习并掌握1000以内的数的认知。

这包括数的读法、写法、数的大小比较和数的拆分等。

在学习数的读法和写法时，学生需要掌握从个位数到千位数的数的规律，能够准确地读出和写出不同位数的数。

在数的大小比较中，学生需要通过数的大小关系进行比较，掌握比较运算符号的含义。

在数的拆分中，学生需要掌握各个位数之间的转换关系，能够将数进行拆分并进行相应的计算。

2.基本运算：在三年级上册，学生将学习加法和减法的基本运算。

在加法中，学生需要掌握数的加法原理、加法公式和运算规律。

在减法中，学生需要掌握数的减法原理、减法公式以及与加法之间的关系。

此外，学生还需学会进行简单的加减法运算，培养他们的计算能力。

3.位数与容器：在三年级上册，学生将学习数的位数以及与之对应的容器概念。

学生需要了解个位、十位和百位的概念，并能够通过容器的形式进行实际操作。

通过使用十位、百位和千位容器，学生能够更好地理解位数的概念和数的大小关系。

4.数量与运算的关系：在三年级上册，学生需要学习数量与运算的关系。

学生需要通过实际操作和数学游戏等形式，探索加法和减法之间的关系，并且能够根据数量的变化来进行相应的运算。

5.数字的表达和应用问题：在三年级上册，学生将学习通过数字的表达来解决一些实际生活问题。

这包括时间的表示、货币的概念、日历应用以及与实际问题相结合的数学运算。

通过这些学习，学生能够将数学知识应用于实际生活中，并培养他们的问题解决能力。

综上所述，以上就是三年级上册数学的重难点。

三年级是数学学习的基础阶段，对于学生来说是一个重要的阶段。

通过认真学习和积极练习，学生能够更好地掌握数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。

三年级上册数学重难点？
答：三年级上册数学的重难点主要包括以下几个方面：
1.数与代数：这是数学学习的基础，其中重点与难点在于理解数的概念、数的运算以及数的应用。

例如，学生需要理解数的顺序和大小，掌握加、减、乘、除的基本运算，并能解决简单的实际问题。

2.量与计量：这个部分涉及到长度、质量、时间等量的认识。

学生需要建立初步的量感，理解常用的计量单位，并能进行简单的换算。

3.几何图形：学生需要初步认识一些简单的几何图形，如长方形、正方形、圆等，理解它们的特征，并能计算它们的周长、面积等。

4.解决问题：学生需要学习用数学知识和方法解决一些简单的实际问题，如购物、行程问题等。

这要求学生能读懂题目，理解问题背景，选择合适的数学方法解决问题。

5.空间与图形：这个部分要求学生能理解一些基本的图形变换，如平移、旋转等，并能描述和画出简单的图形。

这也是一个需要学生空间想象力的部分。

6.统计与概率：初步接触数据的收集与整理，概率初步知识与事件的概率等。

以上内容可能因不同地区使用的不同教材版本有所差异。

在学习过程中，学生可以通过多做练习、理解概念和原理、及时寻求帮助等方式来克服这些难点。

小学三年级数学学习内容重点知识汇总四则运算小学三年级的数学学习重点之一是四则运算。

四则运算包括加、减、乘、除四种基本运算，这是学习数学的基础。

在学习四则运算的过程中，需要重点掌握以下知识：1. 加减法口算小学三年级的学生需要通过口算的方式熟练掌握加减法的计算方法，这是培养孩子计算能力的重要方法。

在学习口算的过程中，需要注意以下几点：•小学三年级口算以20以内的加减法为主，需要灵活应用进位和借位的方法。

•通过分类练习的方式巩固加减法口算能力。

2. 乘法的认识小学三年级的学生需要学习乘法的概念及运算方法，掌握乘数、被乘数、积的概念；了解乘法与加法的关系，能够应用分配律、结合律、交换律等基本法则进行运算。

3. 除法的认识小学三年级的学生需要学习除法的概念及运算方法，掌握被除数、除数、商、余数等基本概念。

在学习除法的过程中，需要重点掌握除法与乘法的关系以及反乘法的思想。

分数小学三年级的学生需要学习分数的概念和运算方法，重点掌握以下知识：1. 分数的概念小学三年级的学生需要通过生活中的实际经验，理解分数的概念。

需要学习分数的分子、分母等基本概念，掌握分数的表示方法和读法。

2. 分数的比较小学三年级的学生需要通过比较分数的大小，理解分数之间的大小关系，掌握比较分数大小的方法。

3. 分数的加减运算小学三年级的学生需要学习分数的加减运算，在学习分数的加减运算中，需要掌握通分、约分、分数转化为整数的方法。

长度、面积和体积小学三年级的学生需要学习长度、面积、体积等概念，掌握如何测量长度、面积、体积。

在学习长度、面积、体积时，需要掌握以下知识：1. 长度的认识和测量小学三年级的学生需要学习长度的概念和测量，掌握常见长度单位的换算方法。

2. 面积的认识和测量小学三年级的学生需要学习面积的概念和测量，掌握如何测量面积、计算面积等知识。

3. 体积的认识和测量小学三年级的学生需要学习体积的概念和测量，掌握如何测量体积、计算体积等知识。