预应力张拉伸长量计算资料

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

K 取0.0015/m ，µ=0.25。

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A L P L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。

K 取0.0015/m ，µ=0.25。

预应力张拉实际伸长量计算哎呀，说到预应力张拉实际伸长量的计算，这可真是个技术活儿，得有点耐心和细心才行。

咱们先得搞清楚，预应力张拉是啥意思。

简单来说，就是给混凝土结构提前施加一个力，让它在受力前就处于一个“绷紧”的状态，这样能提高结构的承载力和耐久性。

好了，不扯远了，咱们来聊聊实际伸长量的计算。

这个计算啊，其实就像是给一根橡皮筋量身定做衣服，得知道它伸长后的长度，才能做得合身。

咱们得先知道几个关键的数据：张拉力、钢绞线的初始长度、弹性模量和伸长率。

比如说，咱们有个项目，需要计算一根钢绞线的伸长量。

这根钢绞线啊，弹性模量是190GPa，伸长率是2%，初始长度是100米，张拉力是1000kN。

咱们得先算出钢绞线在张拉力作用下的伸长量。

首先，咱们得用到一个公式，就是伸长量等于张拉力乘以钢绞线的初始长度，再除以弹性模量和截面积。

这个公式看起来有点复杂，但其实就像是在做一道简单的数学题目。

咱们先算截面积，钢绞线一般是圆形的，所以截面积就是π乘以半径的平方。

假设半径是0.005米，那么截面积就是3.14乘以0.005的平方，大概是0.0000785平方米。

然后，咱们把张拉力1000kN，初始长度100米，弹性模量190GPa（也就是190000MPa），截面积0.0000785平方米，这些数据代入公式，就可以算出伸长量了。

伸长量 = (1000kN 100m) / (190000MPa 0.0000785m²) = 6.85mm所以，这根钢绞线在张拉力作用下的实际伸长量就是6.85毫米。

这个数值对于施工来说非常重要，因为它直接关系到预应力张拉的效果和结构的安全。

你看，这个计算过程虽然有点繁琐，但只要细心一点，其实并不难。

而且，这个计算对于保证工程质量来说，是非常关键的。

所以，咱们在实际工作中，可不能马虎，得认真对待每一个数据，确保计算的准确性。

这样，咱们才能确保预应力张拉的效果，让结构更加稳固和安全。

预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。

一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。

公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。

由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。

张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。

2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。

C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。

（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。

预应力张拉伸长量计算.doc模板一：【1. 引言】预应力张拉伸量计算是在预应力混凝土结构设计和施工过程中非常重要的一环。

它能够确定预应力钢束的拉伸长度，从而保证混凝土结构具备足够的强度和稳定性。

本文将详细介绍预应力张拉伸量的计算方法和相关要点，以便工程师们能够正确并有效地进行预应力混凝土结构设计。

【2. 预应力张拉伸量计算原理】2.1 预应力强度设计原则2.2 预应力张拉力计算公式2.2.1 张拉计算公式一2.2.2 张拉计算公式二2.2.3 张拉计算公式三【3. 预应力张拉伸量计算步骤】3.1 确定设计荷载及相关参数3.2 确定混凝土和钢材性能参数3.3 计算张拉后混凝土应力3.4 计算张拉后混凝土变形3.5 计算预应力张拉伸量【4. 结果分析】4.1 系统的稳定性分析4.2 不同情况下的预应力张拉伸量计算结果对比【5. 结论】通过对预应力张拉伸量的详细计算和分析，可以得出以下结论：5.1 预应力张拉伸量是设计中重要的参数，需要根据具体情况进行准确计算。

5.2 张拉后的混凝土应力和变形是评估结构稳定性的重要依据。

【6. 附件】本文档涉及附件详见附表1-预应力张拉伸量计算数据表。

【7. 法律名词及注释】1. 预应力混凝土结构设计：预应力设计是指在混凝土构件养护期结束前，在构件上施加很高的预应力，使混凝土结构的整体受压状况良好，从而提高其承载能力和耐久性。

2. 张拉计算公式：根据结构的荷载、几何形状、材料性能等因素，计算预应力钢束的拉伸长度的数学公式。

3. 系统的稳定性分析：通过对结构的荷载、几何形状、材料性能等参数进行分析，评估结构在各种工况下的稳定性。

模板二：【1. 前言】本文档旨在介绍预应力张拉伸量的计算方法和步骤，以及其在预应力混凝土结构设计中的重要性。

通过详细的计算和分析，希望能够为工程师们提供一种清晰、准确的思路，以减少设计中的错误和风险。

【2. 预应力张拉伸量计算原理】2.1 预应力设计的基本原则2.2 张拉伸量的概念和重要性2.3 张拉伸量计算的基本公式和假设条件【3. 预应力张拉伸量计算步骤】3.1 确定设计参数和荷载3.2 确定混凝土和钢材性能参数3.3 计算张拉后的混凝土应力3.4 计算张拉后的混凝土变形3.5 计算预应力张拉伸量【4. 结果分析】4.1 张拉伸量对结构性能的影响分析4.2 不同情况下的预应力张拉伸量计算结果对比分析【5. 结论】通过对预应力张拉伸量的详细计算和分析，可以得出以下结论：5.1 预应力张拉伸量是预应力混凝土结构设计中重要的参数，直接影响结构的稳定性和承载能力。

预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。

1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。

2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。

2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。

3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。

3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。

3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。

注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。

范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。

预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。

1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。

1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。

2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。

2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。

一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。

2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取º即 ;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。

3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。

25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。

错误：1、回缩量没有量测，都写2+3＝5mm，回缩量不减 2、L01:千斤顶长度50cm，伸长量约为3.4mm，6.4mm） 3、L02:经量测3mm
正确的伸长量＝628＋630－6.4－6＝1245.6mm 伸长量率2.8％
锚下预应力检测
• 预应力张拉后24小时内对锚下预应力检测 • 检测预应力是否达到设计张拉力； • 同束钢绞线的均匀度
回缩量由于有限位板6mm的凹槽作用，所以回缩 量一般不会超过6mm，超过6mm就是滑丝了。设计时考 虑了回缩量的影响的，计算伸长量不用再扣除回缩量。
工作夹片广同东样省存交在通的运输內工缩程量质问量题监，督但站一般都没有 考虑，理论上工作夹片20的XX年內X缩月量X日跟工具夹片的內缩量 是一样的（发生在放张时）。
• 回缩量(有限位板的作用)一般不超6mm，计算总伸长量不考虑
•
[(A端伸长量＋B端伸长量)－设计伸长量]
• 伸长量率=
x100%
•
设计伸长量
• 初张拉阶段张拉最好采用单根张拉。
• 设计伸长量（理论伸长量）不能加上工作端长度的伸长量。上述 公式分母大了，伸长量率就会偏小。
• 规范要求伸长量率控制在±6％
当钢绞线完全没有滑丝的情况下回缩量6夹片外露的长度mm限位板内有6mm的凹槽工作夹片就在该凹槽内位移传感器伸长量量测包括了千斤顶工作长度工具夹片工作夹片工具夹片张拉端工作长度l010初张拉10302060100l02千斤顶外缘夹片內缩量一般335mm伸长量率x100初张拉阶段张拉最好采用单根张拉
预应力张拉与伸长量计算
L02 ——千斤顶外缘夹片內缩量，一般3～3.
L2
L5
设计伸长量（理论伸长量）不能将工作端长度的伸长量记入。

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP ip iE A L P L i =∆ P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。

K 取m ，µ=。

（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

30m预应力箱梁X拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线X拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计与钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17X拉端X拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487NΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959N ΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187N ΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416N ΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744N ΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956mN4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207N ΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433N ΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663N ΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819mN3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457NΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740NΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线X拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线X拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根X拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶与压力表检定报告与1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到X拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。

预应力张拉伸长量最简单的计算公式1.引言在预应力混凝土结构设计与施工中，预应力张拉是一项重要的工序。

为了保证结构的安全可靠，我们需要对张拉伸长量进行准确的计算。

本文将介绍预应力张拉伸长量的计算公式和简单的应用方法。

2.张拉伸长量的定义预应力张拉伸长量是指在预应力钢束受到预压力作用后，由于钢束的伸长引起的结构整体的伸长量。

它是预应力混凝土结构中一个重要的参数，影响着结构的变形和受力性能。

3.张拉伸长量的计算公式根据材料力学和几何关系，可以通过以下公式计算预应力张拉伸长量：`ε=P/(A*E)`其中，ε表示张拉伸长量，P表示预应力钢束的预应力，A表示预应力钢束的截面面积，E表示预应力钢束的弹性模量。

4.张拉伸长量计算公式的推导4.1.张拉伸长量原则预应力钢束受到的预应力作用后，根据胡克定律可以得出以下关系：`σ=P/A`其中，σ表示预应力钢束的应力。

4.2.钢束应变计算通过胡克定律，可以得到钢束的应变与应力之间的关系：`ε=σ/E`结合上述两个公式，可以得到预应力钢束的张拉伸长量公式为：`ε=P/(A*E)`5.张拉伸长量计算的实例现在，我们将通过一个具体的实例来演示如何计算预应力张拉伸长量。

假设有一根预应力钢束，其预应力为100k N，截面面积为1000m m^2，弹性模量为200GP a。

根据上述公式，我们可以得到：`ε=100000N/(1000m m^2*200000MP a)`经过计算，最终得到的张拉伸长量为0.05m m。

6.结论本文简要介绍了预应力张拉伸长量的定义、计算公式以及一个具体的计算实例。

预应力张拉伸长量的计算是预应力混凝土结构设计与施工中的重要内容，对于确保结构的安全可靠具有重要意义。

希望本文能够为读者在预应力张拉伸长量的计算方面提供一定的帮助。

（本文总字数：306）。

预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒NLp ——预应⼒筋的计算长度mmAp ——预应⼒筋的截⾯⾯积mm2Ep ——预应⼒筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒N”较难求得。

由张拉⼒和第⼆项摩擦损失求得。

摩擦损失⼜有⼀个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称⾯积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截⾯⾯积是140mm2，单位重是1.102每⽶。

15.2mm2的是中国的标准，截⾯是⼀样的为140mm2，单位重是1.101每⽶。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常⽤钢绞线的规格⼀般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施⼯中张拉控制应⼒（本⽂中⽤Ycon表⽰）⼀般为标准强度的75%即1395MPa。

本⽂重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千⽄顶标定的⼀些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施⼯技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

⼀、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算⽅式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉⼒在直线布置时即为张拉控制⼒，其余参数按照实际使⽤的钢绞线相应参数代⼊即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉⼒/截⾯⾯积就是平均张拉应⼒（单位为MPa），本⽂中⽤Y表⽰，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

预应力张拉与伸长量计算
理论伸长量不能将两端工作长度内的伸长 量加进去，实测伸长量应该减去张拉端工作长 度的伸长量。（对伸长量率计算有影响） 回缩量一般不会超过6mm，超过6mm就是滑 丝了。计算伸长量是不用扣除回缩量。 当有粗钢筋妨碍千斤顶时，可以加垫块， 广东省交通运输工程质量监督站 尽量不要折弯钢筋。
1、计算钢绞 线伸长量加 上工作长度伸 长量3.2mm 是错误的。 2、总伸长量 减12mm 回缩量也是错 误的。
理论伸长量没有把工作端伸长量加进去是对的，但实测 伸长量没有扣除工作端的伸长量是错的。 计算的－4.82％→实际为－8.3％。
理论伸长量没有把工作端伸长量加进去是对的，但实测 伸长量没有扣除工作端的伸长量是错的。 计算的伸长量率：5.57％，实际为→1.9％
20XX年X月X日
位移传感器
伸长量量测（包括 了千斤顶工作长度 ）
限位板 （内有6mm的凹槽 ）
限位板凹槽 （6mm）
张拉端工作长度L0，包 括垫块内钢绞线的伸长 量
预应力张拉伸长量计算（一阶段张拉）
• 0→初张拉（10％～30％ ）→（20％～60％ ）→100% k • L1 • L2 • L3 • A端伸长量=(L3－L1)＋(L2－L1)－L0 ……① • L0——千斤顶内及垫块钢绞线长度的计算伸长量 或 一端伸长量=(L3－L1)/(0.9) ……② （0.9或者0.7，看初张拉） • 公式①和②计算结果应该是接近的。差别大说明初张拉选值不合适、量测误 差、油压表和千斤顶不线性。 • 回缩量(有限位板的作用)一般不会超过6mm，计算总伸长量不考虑 • [(A端伸长量＋B端伸长量)－设计伸长量] • 伸长量率= x100% • 设计伸长量 • 初张拉阶段张拉最好采用单根张拉。 • 设计伸长量（理论伸长量）不能将工作端长度的伸长量记入。上述公式分母 大了，伸长量率就会偏小。 • 规范要求伸长量率控制在±6％预应力张拉伸长Fra bibliotek计算（二阶段张拉）

预应力张拉‎伸长量计算‎公式预应力筋理‎论伸长值△Lcp按以‎下公式计算‎：（由张拉10‎%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折‎减系数）Fpm——预应力筋的‎平均张拉力‎NLp ——预应力筋的‎计算长度m‎mAp ——预应力筋的‎截面面积m‎m2Ep ——预应力筋的‎弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的‎平均张拉力‎N”较难求得。

由张拉力和‎第二项摩擦‎损失求得。

摩擦损失又‎有一个公式‎去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线‎公称面积钢铰线应是‎15.24mm的‎是美国标准，截面面积是‎140mm‎2，单位重是1‎.102每米‎。

15.2mm2的‎是中国的标‎准，截面是一样‎的为140‎m m2，单位重是1‎.101每米‎。

钢绞线张拉‎伸长量的计‎算桥梁结构常‎用钢绞线的‎规格一般是‎A STM A416、270级低‎松弛钢绞线‎，公称直径为‎15.24mm，标准强度为‎1860M‎P a，弹性模量为‎19500‎0MPa，桥梁施工中‎张拉控制应‎力（本文中用Y‎c on表示‎）一般为标准‎强度的75‎%即1395‎M Pa。

本文重点介‎绍曲线布置‎的钢绞线伸‎长量计算，并给出CA‎S IO fx-4800P‎计算器的计‎算程序，另外简要介‎绍千斤顶标‎定的一些注‎意问题。

参照技术规‎范为《公路桥涵施‎工技术规范‎》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的‎钢绞线伸长‎量计算：直线布置的‎钢绞线伸长‎量计算有两‎种计算方式‎：1、按照《桥规》第129页‎公式12.8.3-1计算，其中Pp平‎均张拉力在‎直线布置时‎即为张拉控‎制力，其余参数按‎照实际使用‎的钢绞线相‎应参数代入‎即可。

预应力伸长量计算公式1. 基本公式。

- 预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）按下式计算：- Δ L = (PpL)/(ApEp)- 式中：- Pp：预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；对于曲线筋，按下式计算：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 其中，P为预应力筋张拉端的张拉力（N），x为从张拉端至计算截面的孔道长度（m），θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，e为自然对数的底，e = 2.71828。

- L：预应力筋的长度（mm）。

- Ap：预应力筋的截面面积（mm^2）。

- Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm^2）。

2. 计算步骤示例。

- 假设我们有一预应力筋，张拉端张拉力P = 100000N，从张拉端至计算截面的孔道长度x = 10m，从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ = 0.5rad，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k = 0.0015，预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ = 0.25，预应力筋的长度L = 10000mm，预应力筋的截面面积Ap = 100mm^2，预应力筋的弹性模量Ep = 200000N/mm^2。

- 首先计算曲线筋的平均张拉力Pp：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 代入数值：kx+μθ=0.0015×10 + 0.25×0.5=0.14- Pp=frac{100000×(1 - e^-0.14)}{0.14}- 先计算e^-0.14≈0.8694- 则Pp=(100000×(1 - 0.8694))/(0.14)=(100000×0.1306)/(0.14)≈93285.71N - 然后计算理论伸长值Δ L：- Δ L=(PpL)/(ApEp)- 代入数值：Δ L=(93285.71×10000)/(100×200000)- Δ L=(932857100)/(20000000)≈46.64mm。

预应力张拉伸长量计算公式预应力张拉伸长量是指在预应力混凝土构件中，由于预应力钢束的张拉而引起的构件伸长量。

预应力张拉伸长量的计算公式如下：ΔL = (P × L) / (AE)其中，ΔL为预应力张拉伸长量，P为预应力钢束的张拉力，L为预应力钢束的长度，A为预应力钢束的截面积，E为预应力钢束的弹性模量。

根据这个公式，我们可以得出以下几个要点：1. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的张拉力成正比。

即张拉力越大，伸长量也越大。

2. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的长度成正比。

即钢束长度越长，伸长量也越大。

3. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的截面积成反比。

即钢束截面积越大，伸长量越小。

4. 预应力张拉伸长量与预应力钢束的弹性模量成反比。

即弹性模量越大，伸长量越小。

在实际工程中，我们需要根据预应力张拉伸长量的计算公式来确定预应力钢束的张拉力。

首先，我们需要知道预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、预应力钢束的型号和数量等。

然后，根据这些参数，我们可以计算出预应力钢束的截面积和长度。

最后，根据预应力张拉伸长量的计算公式，我们可以计算出预应力钢束的张拉力。

预应力张拉伸长量的计算对于预应力混凝土构件的设计和施工非常重要。

正确计算预应力张拉伸长量可以保证预应力钢束的张拉力符合设计要求，确保构件具有足够的抗拉强度和刚度。

同时，预应力张拉伸长量的计算也可以为施工过程中的张拉操作提供参考，确保张拉力的准确施加。

在实际工程中，为了减小预应力张拉伸长量对构件的影响，常常会采取一些措施。

例如，在预应力构件的设计中，可以采用较小的预应力钢束截面积和长度，以减小预应力张拉伸长量。

此外，还可以采用预应力钢束的预压和后张拉等施工技术，来控制预应力张拉伸长量，确保构件的稳定性和安全性。

预应力张拉伸长量是预应力混凝土构件设计和施工中需要考虑的重要因素。

通过准确计算预应力张拉伸长量，可以保证预应力钢束的张拉力符合设计要求，确保构件的抗拉强度和刚度。