数学：第四章平面图形及其位置关系同步测试(北师大版七年级上)

七年级（上）数学测试第四章 平面图形及其位置关系 （时间：90分钟）班级 姓名 座号 得分一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是 （ ）A.延长射线OAB.作直线AB 的延长线C.延长线段AB 到C ，使AC ＝12AB D.延长线段AB 到C ，使AC ＝2AB 2．如图，C 为线段AB 上的点， 则图中共有线段 （ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条3．如果两角之和180°，那么这两个角分别为 （ ） A.一锐角一钝角 B. 两个锐角C. 两个钝角D.一锐角一钝角或两个直角4．已知线段AB=20，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB=3 ㎝，则CD 的长是 （ ） A.4 B. 5 C.6 D. 4.55．直线AB 上有一点M ，直线AB 外有一点N ，这四个点可以确定 （ ） A.2条直线 B.3条直线 C.4条直线 D.5条直线6．下列说法中错误．．的个数是 （ ） （1）两条不相交的直线叫做平行线. （2）两条不平行线段，在同一平面内必相交（3）经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行 （4）如果直线a ∥b ，a ∥c ，那么b ∥cA.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，O 是直线AD 上一点，OC,OB 是两条射线，∠AOB =∠COD ，∠BOC =50°, 则∠BOD 等于 （ ） A.115° B.110° C.100° D.120° 8．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是 （ ）A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110ºAB C B ECODAa bc9．如图所示，∠APC ＝90°，PB ⊥l ，垂足为B ，如果用线段的长来表示点到直线（或线段）的距离，那么这样的线段有（） A. 2条 B.3条C.4条D.5条10．如图, ∠AOB =1500,∠AOC =∠BOD =600, 下列结论：（1）∠COD =300;（2）∠AOD =∠BOC ;（3）BO ⊥OC ,其中正确的是（ ） A.只有（1） B.只有（1）、（2） C.只有（2）、（3） D.（1）、（2）和（3）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如图，工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺的整齐. 这是根据____________________________________. 12．把度化成度、分：42.6°=________° _______＇．13．如图，已知a ∥b ，c ⊥a , 猜一猜，c 与b 的位置关系应是 ．14．如图，C 是线段AB 外一点，那么AC +BC _____AB （填“＞”，“＜”，或“＝”），理由是______________________________________. 15．从早晨5∶30到上午9∶30，钟表时针转过的度数为__________.16．如图所示的正方形网格中，互相平行的线段为_________________.17．将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOB ＋∠DOC ＝_______度. 18．如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB ∠= .DBC O B17题图AO18题图B16题图ABl三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（本题6分）用三角尺在下图中分别画出经过点P 与线段AB 平行的直线和垂直的直线．20．（本题6分）如图所示，在公路l 的两旁有A 、B 两村庄，要在公路边建一车站C ，使C到A 和B 的距离之和最小，请找出C 点位置，并说明理由.21．（本题8分）如图所示，A 、B 、C 三点分别代表学校、车站、超市中的某一处，已知车站、超市都在学校的北偏西方向，车站在超市的北偏东方向，问A 、B 、C 三点分别代表哪个单位？ 某学生想由学校去车站，但他不知如何走法．你能借助地图（如图），告诉他去车站应朝什么方向，大约走多远吗？（图中每1㎝代表1000米）·P A B ·22．（本题9分）图（2）是由益智图板（如图（1））拼成的“明湖秋月”图．但还有两块图板没有用上，请你将益智图板中各小块图板的代号分别填入图（2）对应的板块内，并将没有用上的图板恰当的补充在“明湖秋月”图中．23．（本题8分）如图，内部的“星形”中的每个角都与其外部的小正方形有关. 不测量，说出“星形”中的每个角的大小，你知道为什么吗？ 24．（本题9分） .如图所示，AC 为一条直线，O 是AC 上 一点，∠AOB ＝120° ，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ， （1）求∠EOF 的大小；（2）当OB 绕O 旋转时，OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 平分线，问：OE 、OF 有怎样的位置关系？为什么？ （3）从（1）、（2）的结果中能得到什么结论？图（1） 图（2）。

初中数学试卷马鸣风萧萧七年级数学上期目标检测题四 、平面图形及其位置关系（时间：90分钟 总分：100分）班级 _ 姓名______ 学号 成绩一、 选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在该小题后的括号内。

1. 下面表示ABC 的图是 （ ）A(A) (B) (C) (D) 2. 已知平面上B C A 、、三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有（ ） (A) 3条 (B) 1条 (C) 1条和3条 (D) 0条 3. 下列说法错误的是（ ） (A) 任何线段都能度量它们的长度(B) 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小(C) 利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 (D) 两条直线也能进行度量和比较大小4. 在右图的跳远比赛中，由点E 跳到点F 的跳远成绩应该是（ ） （A ）线段EF （B ）垂线段MF（C ）垂线段MF 的长度 （D ）线段EF 的长度5. 在同一平面内，有直线a 、b 、c ，如果，c b b a //,//那么直线a 与c 的关系是（ ） (A) a //c (B) a ⊥c (C) a 与c 相交但不垂直 (D) 无法确定6. 右图C 、D 是线段AB 上的两点， E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m,CD ＝n ，则AB ＝（ ）(A) m －n (B) 2m －n (C) m ＋n (D) 2m ＋n FM E沙池D F D CE BA AB C AC B BCA小明家超市1237. 如果两个不相等的角的和为180 ，则这两个角可能是（ ） (A) 两个锐角 (B) 两个钝角 (C) 一个锐角，一个钝角 (D) 以上答案都不对 8. 如果线段AB ＝5cm ，BC ＝4cm ，那么A 、C 两点的距离是（ ） (A) 1cm (B) 9cm (C) 1cm 或9cm (D) 以上答案都不对 9. 如右下图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（ ） (A) 两点之间的所有连线中，线段最短 (B) 经过两点有且只有一条直线(C) 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (D) 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10. 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40 方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) (A) 南偏西50 方向 (B) 南偏西40 方向 (C) 北偏东50 方向 (D) 北偏东40 方向 二、填空（每小题3分，共24分）11.45＝_____平角 ， '4535=______ 12. 如右图，如果线段AC=2 cm ，BD=3 cm ，AB=8 cm ，则CD= cm ，AD= cm ， CB= cm13. 如右图所示，点P 到点A 的两点间的距离是指线段 。

北师版数学七年级上册第四章基本平面图形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．下列图形的几何语言表示正确的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC4．已知∠AOB＝30°.自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC等于( ) A．10°B．40°5．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于( ) A ．38° B ．104° C ．142° D ．144°6. 如图所示，OA ，OB ，OC ，OD 是圆的四条半径，则图中以B 为端点的弧的条数为( ) A ．6条 B ．8条 C ．2条 D ．4条7．如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成的MC ∶MB ＝1∶3，则线段AC 的长度为( )A ．2 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm8．如图，OA ，OC ，OB 是圆的三条半径，则图中扇形的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，3 B ．3，3 C ．3，4 D ．4，410.已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=13AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为( )A.3 cmB.6 cm第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？_______________．12．下列命题中，正确的有_________.（填序号）①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝_________度．14．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是__________.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东_________.16．(1)计算：50°－15°30′＝__________；(2)两点半时钟面上时针与分针的夹角为__________.17. 将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.18.如图，B，C两点在线段AD上. (1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______；(2)如果CD=4 cm，BD=7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为______.三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；20. （6分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．21. （6分）如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．22. （6分）(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．23. （6分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.24. （8分）抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．25. （8分）如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．(1)当AC＝8，BC＝6时，求线段DE的长度；(2)当AC＝m，BC＝n(m＞n)时，求线段DE的长度；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．26. （10分）已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM，ON，求∠MON的大小．27. （10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙参考答案：1-5CCCDC 6-10ACDCB 11. 两点确定一条直线 12. ①③ 13. 150 14．六边形 15. 70°16. 34°30′，105° 17. 22.5°18.(1)CD ，BC (2)3 cm 19. 解：答案不唯一，如图所示．20. 解：∠AOC ＝∠BOD=90°- ∠BOE =40°， ∠EOF ＝90°+∠DOF= 90°+∠DOB =130°， ∠AOF ＝180°-∠BOF= 100°21. ：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6， 同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4， 因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm)22. 解：(1)31.24°＝31°＋0.24°×60＝31°14.4′＝31°14′＋0.4′×60＝31°14′24″ (2)38°37′12″＝38°37′＋12″÷60＝38°37.2′＝38°＋37.2′÷60＝38.62° 23. 解：(1)若以B 为原点，则C 表示1，A 表示－2， 所以p ＝1＋0－2＝－1；若以C 为原点，则A 表示－3，B 表示－1， 所以p ＝－3－1＋0＝－4(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，所以p ＝－31－29－28＝－88 24. 解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A 村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求25. 解：(1)因为AC ＝8，BC ＝6，所以AB ＝14， 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝7，因为BC ＝6，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝12BC ＝3，所以DE ＝14－7－3＝4(2)因为AC ＝m ，BC ＝n ，所以AB ＝m ＋n. 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝m ＋n2.因为BC ＝n ，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝n2，所以DE ＝m ＋n －m ＋n 2－n 2＝m2(3)规律：DE 的长等于12AC 的长26. 解：如图1，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝70°；如图2，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝30°27. 解：(1)①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.。

第四章 平面图形及其位置关系一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B ．一个钝角与一个直角的差一定是锐角C ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角D ．一个钝角与一个锐角的差一定是钝角2.直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点确定的直线有( )A.2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条3.已知线段AB ＝6，延长AB 到C ，使BC ＝32AB ，则AC 的长是( )A ．6B ．8C ．10D ．124.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则( )A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外5.如图4-8-7所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是( )A.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-b6.如图4-8-8所示，∠1＝15°，∠AOC ＝90°，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2等于( )A.75°B.15°C.105°D.165°7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向二、填空题8.如图4-8-9所示，线段AB 比折线AMB ，理由是 .9.如图4-8-10所示，A ，B ，C 三点在一条直线上，已知∠1＝23°，∠2＝67°，则CD 与CE 的位置关系是 .10.如图4-8-11所示，已知AB ⊥AC ，∠DAB ＝∠C ，则∠C+∠CAD 。

1.线段、射线、直线习题精选一、选择题1．下列语句错误的是（）A．画出3厘米长的直线B．点A在直线AB上C．两条直线相交，只有一个交点D．点A在直线l上和直线l经过点A意义一样2．经过三点中的任意两点能画直线（）A．1条B．3条C．l条或3条D．无数条3．下列写法中，正确的是（）.A．直线ac，bd相交于点m B．直线AB，CD相交于点mC．直线ac，bd相交于点M D．直线AB，CD相交于点M4．如下图，下列四个语句中，叙述正确的是（）.A．点A在直线l上B．点B在直线l上C．点B在直线l内D．点D在直线l里5．平面内四点，任何三点都不在一条直线上，过每两点引一条直线共能引（）.A．3条B．4条C．5条D．6条6．下列说法错误的是（）.A．两条直线相交只一个交点B．无数条直线可经过同一点C．三条直线相交，有三个交点D．直线MN 和直线NM是同一条直线7．已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四条的位置关系是（）.A．任意三点不在同一条直线上B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一直线上D．三点在一直线上，第四点在直线外8．下图中表示正确的是（）.A．点a B．直线ab C．直线AB D．直线l9．下列语句中不正确的是（）A．射线无法度量它的长度B．两条射线可能没有公共点C．直线没有端点D．线段AB可以向两方无限延伸10. 如图，下列两条线中能相交的是（）11. 如图，共有线段（）A．4条B．5条C．6条D．7条12. 如图中四个点，过这四个可画线段的条数为（）A．4条B．5条C．6条D．7条13．下列说法正确的是（）.A．延长射线OA B．延长直线ABC．延长线段AB D．作直线AB＝CD14. 下面的说法错误的是（）.A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射BA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA表示同一条线段D．直线、射线、线段上都有无限多个点15. 三条直线两两相交的图形中，线段有（）条.A．0 B．3 C．0或3 D．与交点个数相同二、填空题1．线段有_______个端点，直线_______端点；2．如图，直线a与b交于点_______，点A在直线_______上，又在直线_______外．图中共有_______条线段．3．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为_______．4．课桌的棱长可以看做是一条_______两个车站之间的路程可以看做是一条_______。

学习必备 欢迎下载第四章 平面图形及其位置关系单元综合检测题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果点B 在线段AC 上，那么下列式子中，A BB C =，1,2,2AB AC AC AB AB BC AC ==+=中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个2. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A ．平角B ．直角C ．钝角D ．锐角3. 在连结两点的所有线中，最短的是 ． A ．线段 B.直线 C.射线 D.弧线4. 平面上M N 、两点间的距离指( )经过M 、N 两点的直线 B.射线MN C.M 、N 两点间的线段 D.M 、N 两点间的线段长 5. 如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A ．五条 B ．二条 C ．三条 D ．四条6. 下列说法正确的是( )A ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B ．一个钝角和一个直角的差一定是锐角C ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角D ．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角7. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）R PQ两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等． 其中错误的是（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（3）（4） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3）8. 现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为( ) A ．75 B ．90 C ．105 D ．120二、填空题：每空2分，共36分，把答案填写在题中横线上．9. 如下图所示，图中共有_________条直线，它们分别是________；共有_____条射线，其中以点M 为端点的射线是_______________；图中共有_________条线段，它们分别是____________________________．10. 若OC 平分AOB ∠，则____________AOC AOB AOC ∠=∠∠=∠，．11. 如图，图中共有______条线段，______条射线，(能用字母表示的)12. 两点之间的所有连线中，______最短．13. 如图，点A B C 、、在一条直线上，已知153237∠=∠=，，则CD 与CE 的位置关系是______．14. 点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．15. 如图，线段CB =4cm ，7DB =cm ，且D 是AC 的中点，则AB =______cm ，ABCDEFMPNAC O 0 B ABC D E12AC =______cm ．16. 已知线段5AB =厘米，在直线AB 上画2BC =厘米，则AC 的长是___________． 17. 用________个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是_________．三、运算题：本大题共3小题，共15分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18.(本小题5分) 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，，求2∠的度数．19.(本小题5分) 如下图所示，O AB 是直线上的点，OD AOC ∠是的平分线，OE COB ∠是的平分线，28COD ∠=，求EOB ∠的度数．20.(本小题5分) 已知线段AB ，延长AB 到C ，使14BC AB D AC =，为中点，若3BD cm =，求AB 的长．ACBDABCDO12ADC EBO四、应用题：本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本小题5分) 如下图所示是某城市街道图，纵横各有5条路，如果从A 处走到H 处（只能由北到南，由西向东），那么共有多少种不同的走法．22.(本小题5分) 时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针重合？五、合情推理题：本大题共1小题，共7分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题7分) 请目测图中线段AB 和CD 的长短，再用刻度尺检测一下你目测的结果是否正确．AHB六、证明题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 24.(本小题8分) 如图所示，在正方形ABCD 中，点E F 、分别是AD BC 、的中点， （1）ABE △和CDF △全等吗？为什么？ （2）四边形BFDE 是平行四边形吗？说明理由．ＡＥＣＦＢ。

第四章基本平面图形时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列命题中，正确的有(B)①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)A．50°B．55°C．60°D．65°3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列计算错误的是(D)A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)A．AC＞BC B．AC＝BDC．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB ＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD ＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB ＋CD 与BC 大小关系不确定，故本选项错误．故选D.6．如图，∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是(C)A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD ＝12∠EOCC ．∠AOD ＋∠BOE ＝60° D ．∠BOE ＝2∠COD解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．7．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于(D)A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°8．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是(A)A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4解：由∠AOB 为90°，得到△OAB 为等腰直角三角形，于是OA ＝OB ，而S阴影部分＝S 扇形OAB －S △OAB .然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可． 二、填空题(每题4分，共24分)9．C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12 cm ，AC ＝2 cm ，则BD 的长为5_cm.10．计算：50°－15°30′＝34°30′.11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的13，所以阴影部分的面积为13π×32＝3π.14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE的度数是75°.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，所以∠3＝180°－∠FOC－∠1＝50°.因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.17．(10分)有一个周长为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．18．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC ，BC 的中点．(1)求MN 的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其他条件不变，结论又如何？请说明你的理由．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12AC ＝12×15＝152，NC ＝12BC ＝52. 所以MN ＝MC ＋NC ＝10. (2)能，MN 的长度是a2.规律：已知线段被分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．(3)分情况讨论：当点C 在线段AB 上时， 由(1)得MN ＝12AB ＝10；当点C 在线段AB 延长线上时(如图)，MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12AB ＝5.。

北师大版七年级第四章单元测试1 下列说法错误的是（ ）．A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 两点之间的所有连线中，线段最短C 经过两点有且只有一条直线D 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 下图中，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）．A CD=1/3BCB CD=AC －DBC CD=1/2AB －BD D CD=AD －BCB AC D3 同一平面内的四条直线，不可能有（ ）．A 0个交点B 1个交点C 2个交点D 3个交点4 如图，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）．A 2条B 3条C 4条D 5条BC5 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠COD 的度数（）．A 75°B 15°C 105°D 165°CAD BO6 在一副七巧板中有（ ）种不同形状的图形．A 1B 2C 3D 47.平面上有3个点A 、B 、C,如果AB=10,AB=4,BC=6,则( )．A.点C 在线段AB 上.B.点C 在线段AB 的延长线上,也可能在直线AB 外.C.点C 在直线AB 外.D.点C 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外.8.若=∠=∠=∠=∠COD BOD AOC AOB 则,40,70,160000( )．第2题图 第4题图 第5题图A.005090或B.090C.009060或D.0005090130或或9.平面内两两相交的n 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个. 10.0.75度= 分= 秒11.在时刻8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为 ．12.用一副三角板画比0°大而比180°小的角，最小和最大的角分别是 .13.设a,b,c 为平面内三条不同的直线，若a ∥b, c ⊥a,则c 与b 的位置关系为 ,若a ∥b, c ∥a,则c 与b 的位置关系为 ．14. 180°－53°40′30″×2= .15.已知线段AB=2厘米，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为 .16.甲从O 点向北偏东30°走200米到达A 处，乙从O 点向南偏东30°走200米到达B 处，则A 在B 的 方向_____________.17.如图，已知∠AOB=180°，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，则∠COE= ． E DC A B18.如图，工厂C 要将废水排入排水沟AB ，为使铺设的水管用料最省，应按什么方向铺设水管．请在图中画出来，并说明理由．CBA19．线段AB=12厘米，C 是AB 上一点，且AC=9厘米，O 为AB 中点，求线段OC 的长度．第17题图 第18题图20.如图，直线AB ，CD 相交与O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF=65°，求∠BOE 与∠AOC 的度数．O FDBEA C21、如图，过点C 分别作出与线段AB 平行和垂直的直线。

第四章简单平面图形单元测试题（总分100 分，时间90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共39 分）1、如图1，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、 62、下列各直线的表示法中，正确的是（）.图1A、直线 A B 、直线AB C 、直线ab D 、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（） .A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点 DC、∠B=∠ABC+∠D BCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形 B 、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么 B 叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0 个，1 个，2 个B、可能是0 个，2 个，3 个C、可能是0 个，1 个，2 个或 3 个D、可能是 1 个可 3 个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点 B 是线段AC的中点．A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、钟表上12 时15 分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5 ° C 、67.5 °D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）.A、30° B 、150° C 、30°或150° D 、以上都不对11、下图中表示∠ABC 的图是（）.A、B、C、D、D 12、如图2，从A到B 最短的路线是（）.G CA、A －G－E－B B 、A－C－E－B C 、A－D－G－E－B D 、A－F－E－B13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180° C 、∠1+∠2＜90°D 90 1+ 2 180、°＜∠∠＜°A F E图（7 ）图2B二、填空题（每空 3 分，满分30 分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l 上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．图315、用三种方法表示图 4 的角：．图4116、将一张正方形的纸片，按图 5 所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．18、如图7，∠AOD∠=AOC+ =∠DOB+ ．图5三、解答题（共 5 小题，满分31 分）图6图719、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6 分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．图820、如图9，已知∠AOB内有一点P，过点P 画MN∥OB交OA于C, 过点P 画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA距离。

初中数学试卷 马鸣风萧萧第四章 平面图形及其位置关系测试参考卷 （B ）一、填空题1、 探照灯发出的光线可近似看作：跳远时测量成绩，尺子所在直线与起跳线必须2、把一根木条钉在墙壁上，用二个钉子就可以了，请你用本章的一个知识来说明这个问题：3、如图： （1）图中共有 个小于平角的角，能用一个字母标记的角是（2）以A 为顶点的角有 个，它们是 （3）若经过测量，∠BAD=25º，∠BAC=50º，则AD 是∠BAC 的4、足球比赛中，禁区内犯规要发点球，位置在点A 处，假如把发点球的位置移到点B 处，你认为进球的难度是增加了还是减小了，答： ；请你用角的大小比较来说明你的观点：B 。

A 。

5、 下列钟表上的刻度分别记录了某中学的早晨上课时间，中午放学时间，下午放学时间。

（1） 请你用适当的方法表示上面三幅图中的角，并用量角器量出它们的大小：（2） 三个角的大小关系为： （用＞连接）6、一幅三角尺可拼成很多角，如图是由一幅三角尺拼成的2个图形，请你计算，A B C D12 1212第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °A B C D二、选择题1、下面说法正确的是（ ） (A) 直线AB ，CD 相交于点m (B) 直线ab ，cd 相交于点M(C) 直线a ，b 相交于点m (D) 直线AB ，CD 相交于点M2、在平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA 为两角的公共边，则∠BOC 为------------------------------------------- （ ）（A ） 30° ， （B ） 70° ， （C ） 30°或70°（D ） 无法确定3、下列四个命题中正确的命题有------------------------------------（ ）（1）七巧板的七块板都是三角形；（2） 七巧板拼出的图案中，存在多组平行的线段；（3） 七巧板拼出的图案中，存在多组垂直的线段；（4） 七巧板拼出的图案中，只存在直角（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个4、平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数为---------（ ）（A ） 2条 （B ） 3条 （C ） 4条 （D ） 1条或3条5、如图，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 来平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， 则∠DOE 为---（ ）（A ） 锐角 （B ） 直角 （C ） 钝角 （D ） 不能确定 6、如图C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF=18,CD=6则AB 的长为 （ ）(A) 24 (B) 12 (C) 30 (D) 42三、操作与解释1、已知，如图，直线AB 和直线外一点P 过点P 作直线l ，使l ∥AB过点P 作直线AB 的垂线，垂足为Q请你量出点P 到直线AB 的距离，大约是 cm(精确到0.1cm)2、下图是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：在图一中画出直线AB 的平行线CD在图二中画出直线m 的垂线nA BCDE FGB C A BO EC D P .A B在图三中用圆规，三角尺等工具，设计一个你最得意的图案，并在下面的横线上写出你的图案所表示的意义你的图形意义为三、探索与思考1、 如图，将书角斜折过去 ，直角顶点A 落在F 处 , BC 为折痕，∠FBD =∠DBE. 想一想,∠CBD 的度数为多少?说说你的理由.。

七〔上〕第四章根本平面图形单元测试 (含答案) 一．选择题：〔四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内〕1.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB2.以下说法正确的选项是〔〕A．角的边越长，角越大B．在∠ABC一边的延长线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对3.如图，O是直线AB上一点，∠COB=26°，那么∠1=〔〕A．154° B．164° C．174° D．184°4.以下四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

其中可用“两点之间，线段最短〞的是〔〕A．①②B．①③C．②④D．③④5.平面上有三点A，B，C，假如AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是〔〕A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外6.如图，C，D是线段AB上两点，假设CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC 的长等于〔〕A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，那么∠AOB等于〔〕A．100° B．120° C．150° D．135°8.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假如BD为∠A′BE的平分线，那么∠CBD=〔〕A．80° B．90° C．100° D．70°第6题图第7题图第8题图9.平面上有四点，经过其中的两点画直线，共可画〔〕A．1条直线B．6条直线C．6条或4条直线D．1条或4条或6条直线10.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，假设∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是〔〕A．1：2：2：3 B．3：2：2：3 C．4：2：2：3 D．1：2：2：1二．填空题：〔将正确答案填在题目的横线上〕11. 1周角=____平角=____直角=______度；12. 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13. 8：30时针与分针所成的角度为_________；14．〔1〕如图，AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 分别是AC 、BC 的中点；①假设点C 恰为AB 的中点，那么DE=_______cm ；②假设AC=4cm ，那么DE=________cm ；〔2〕如图，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 分别是AC 、BC 的中点；假设AB=a ，那么DE=_______；15.如图，∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，假设OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，那么∠DOE=______；第14题图 第15题图三．解答题：〔写出必要的说明过程，解答步骤〕16. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ；〔1〕画射线CD ； 〔2〕画直线AD ；〔3〕连接AB ；〔4〕直线BD 与直线AC 相交于点O ；〔5〕请说明AD+AB ＞BD 的理由．17．如图，点C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，且AD=10cm ，BD=4cm ； 〔1〕图中共有多少条线段？写出这些线段；〔2〕求AC 的长；〔3〕假设点E 在直线AD 上，且AE=3cm ，求BE 的长；18．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C 处，∠D=30°，∠B=45°，求：〔1〕假设∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；〔2〕假设∠ACB=120°，求∠DCE 的度数． 〔3〕猜测∠ACB 和∠DCE 的关系，并说明理由；19. 如图，O 是直线AB 上的一点，C 是直线AB 外的一点，OD 是∠AOC 的平分线， OE 是∠COB 的平分线．〔1〕∠1=23°，求∠2的度数；〔2〕无论点C 的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变〔∠AOB 除外〕？假如存在，求出这个角的度数；假如不存在，请说明理由．20. 如图，∠AOB=90°，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线； 〔1〕当∠BOC=40°时，求∠MON 的大小？A D . 第17题图 . .C . B〔2〕当∠BOC 的大小发生变化时，∠MON 的大小是否发生改变？说明理由；七〔上〕第四章 根本平面图形 单元测试参考答案1~10 DDADA BCBDA11.2，4，360；12.60°33′36"，28.47°；13.75°；14.〔1〕6，6；〔2〕2a ；； 15. 60°；16.〔1〕~〔4〕，如图，即为所求作；〔5〕AD+AB ＞BD 的理由是：两点之间线段最短；17. 〔1〕图中共有6条线段，分别是：线段AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ；〔2〕∵BD=4cm ，B 为CD 的中点，∴CD=2 BD=2×4=8〔cm 〕又∵AD=10 ∴ AC=AD -CD=10-8=2(cm)〔3〕点E 在直线AD 上有两种情况：①E 在线段AD 上，如图，∵ AB=AD -BD=10-4=6∴ BE= AB -AE=6-3=3(cm)②E 在线段DA 的延长线上，如图的点E ′，由①知：AB=6∴ BE ′= AB +AE ′=6+3=9〔cm 〕综上可得： BE=3cm 或9cm ；18. 〔1〕由题意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55° ∴∠ACB=∠ACE +∠BCE=55°+90°=145°〔2〕假设∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°〔3〕∠ACB +∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°ABON MC19. 〔1〕∠2=67°；〔2〕∠DOE的大小始终不变，等于90°；20. 〔1〕∠MON=45°；〔2〕当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小不发生改变；理由如下：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线∴当∠BOC的大小发生变化时，∠MON=45°，大小不发生改变；。

新北师大版数学七年级上册第四章《平面图形及其位置关系》测试卷一、本章关键词点线（直线射线线段它们的表示方法及性质线段的比较线段的中点）角（两种定义表示方法比较方法角的平分线）平行线（定义特征）垂直（定义特征点到直线的距离）二、基础训练1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB和线段BA同一条线段Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

2. 下列说法正确的是（）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线3.在图中，不同的线段的条数式（）Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．64.在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。

5.下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离6.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对7. 如图，AB=8cm,O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。

8线段AB=16cm,C是直线AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.9．如图，以O为顶点且小于180º的角有（）A．7个B．8个C．9个D．10个10．36.33º可化为（ ）A ．36º30´3"B ．36º33´C ．36º30´30"D ．36º19´48"11．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ） A ． 90º B ．75º C ．82.5º D ．60º12.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数.13.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.O CADB14．判断：（1）两条不相交的直线叫做平行线 （ ） （2）同一平面内的两条直线叫平行线 （ ） （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 （ ） （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条 （ ） （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （ ）（6）a ，b ，c 是三条直线，如果a ∥b ，且b ∥c ，那么a ∥c. （ ）（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行.（ ） （8）如果a ，b ，c ，d 是四条直线，且a ∥c ，c ∥d ，则a ∥d （ ）15，在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则 .（2）如果它们都平行于第三条直线，则 .（3）如果它们有且只有一个公共点，则 . （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 . （5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则 16.过平面内一点可以作出_____条直线与已知直线垂直.17.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°, 则∠BOC=______.18.下列语句说法正确的个数是( )①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直; ②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直; ③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内, 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.画∠AOB,在∠AOB 的内部任找一点P, 过点P 画PM ⊥OA 于M,画PN ⊥OB 于N. 三、 创新应用1.平面内画3条直线,可以把平面分成几部分O CA D B2.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离) (1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?3.木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?4.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.5.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.l6.如图,已知O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数CADB.7.根据图,回答下列问题:(1)根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.O CADB8.按图所示,所示的方法将几何体切开, 所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有,填上字母表示出来.9.在下列4个判断中:①在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行;②在同一平面内, 不相交也不重合的两条直线一定平行;③在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交;④在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.正确判断的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.110.请以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条平行线段) 为构件,构思尽可能多独特且有意义的图形,并写上一两句购切、诙谐的解说词.11.如图,已知A 、O 、E 三点在一条直线上,OB 平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问:∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.OC AEDB12.如图,小海龟位于图中点A 处,按下述口令移动:向前前进3格;向右转90°, 前进5格;向左转90°;前进3格;向左转90°,前进6格,最后向右转90°,前进一格,用粗线将小海龟经过的路线描出来.13.如图,OA ⊥OB 、OC ⊥OD,OE 是OD 的反向延长线. (1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE.OC A EDB14.如图,某工厂P 旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?APB15.如图,AO ⊥CO,BO ⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD 的度数.OCADB16.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.O CAB(1)一变:省去图,已知条件不变.OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.(2)二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠AOB的度数.O CAB四、走近中考1.平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条?2.观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:四条直线相交,最多有6个交点.三条直线相交,最多有3个交点.两条直线相交,最多有1个交点.像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A.40个B.45个C.50个D.55个3.三条互不重合的直线的交点个数可能是( )A.0,1,3B.2,3,3C.0,1,2,3D.0,1,24.如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,为什么?OC DB5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A.115° B.155° C.25° D.65°6.如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC 的度数是_______.OC AE DB7.如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数; (2)试判断OD 与AB 的位置关系.OC ADB8.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________. 9.如图,直线AB 与CD 交于O,EO ⊥AB 于O,∠AOD=150°, 则∠COE=_____.OC AEDB。

第四章 基本平面图形期末单元测试卷一．选择题(每小题3分，共30分)1.如图，下列表示角的方法错误的是（ ）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B. ∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOCD. ∠AOC 也可用∠O 表示2.下列说法中，正确的有（ ）A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点3.直线AB,线段CD,射线EF 的位置如图所示,下图中不可能相交的是（ ）A B C D4.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C,使CA=3AB,则线段CA 与线段CB 之比为（ ）A.3：4B.2：3C.3：5D.1：25. 平面上有三点，经过其中的两点画直线可画出( )．A.1条 B ．1条或3条 C ．3条 D ．4条6. 从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m,n 的值分别为（ ）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，47.已知线段AB=9，点C 在线段AB 上，且BC=5，则AC 等于（ ）O AAEEEA.14或4B.14C.4D.以上都不对8.已知点C 在直线AB 上，线段AB=9，BC=1，则A ，C 两点间的距离是（ ）A.8B.9C.10D.8或109.在直线AB 上任取一点O,过点O 作射线OC,OD,使OC ⊥OD,当∠AOC=30°时， ∠BOD 的度数是（ ）A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°10.一副三角板不可以拼出的角是（ ）A.105°B.75°C.85°D.15°11.从一个多边形的顶点引出的对角线把多边形分成4三角形，则这个多边形的边数是（ ）A.4B.5C.6D.7二．填空题：（每小题3分，共18分）1.把8.32°用度分秒表示为度分 秒。

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。

当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。

今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

北师版数学七年级上册第四章基本平面图形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图所示，下列对直线的表示正确的是( )A．①②③④B．②C．③D．②③2．如图，图中小于平角的角的个数是( )A．3 B．4C．5 D．63．下列说法不正确的是( )A．三角形、四边形、五边形、六边形都是多边形B．正多边形的各边都相等C．各边相等的多边形是正多边形D．六个角相等的六边形不一定是正六边形4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则( )A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B5．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2.则AC等于( ) A．3 B．2C．3或5 D．2或66．如图所示，图中扇形的个数是( )A．4 B．8C．10 D．127.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为( )A.15°B.30°C.22.5°D.45°8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于( )A．35°B．55°C．60°D．65°9.下列说法错误的是( )A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形D.多边形是三角形，但三角形不一定是多边形10．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( )A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 图中有_______条线段，分别表示为_____________________.12．(桂林中考)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝_________，则AB ＝_________.13．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于________.14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝________ ，∠BOE＝_________.15如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为__________.16．如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是_________.17．一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C点，那么∠ABC等于_______.18．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，∠DOE的度数是________.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）计算：(1)用度、分、秒表示42.34°；(2)用度表示56°25′12″.20. （6分）如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.(1)求∠EOD的度数；(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．21. （6分）如图，线段AB＝12，点C是AB上一点，AC＝7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长．22. （6分）如图，将一个圆分成三个扇形．(1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm，分别求出这三个扇形的面积．23. （6分）如图4-7，已知C 为AB 上一点，AC=12 cm ，CB=23 AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.24. （8分）如图4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数.25. （8分）已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26. （10分）在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．27. （10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案：1-5CCCAD 6-10CCBDC11. 6；线段AD ，AC ，AB ，DC ，DB ，CB 12. 1，4 13．55° 14. 152°，62° 15. 3π 16. 10° 17．15° 18. 75°19. 解：(1)42.34°＝42°20′24″ (2)56°25′12″＝56.42°20. 解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE=∠EOC ， 又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠DOB ， ∠EOD ＝∠EOC+∠COD=12(∠AOC+∠BOC)=70°(2)不变，理由：因为∠EOD ＝12∠AOB ，∠EOD 的度数只与∠AOB 的度数有关，与OC 无关21. 解：因为M 是AB 的中点，所以AM ＝12AB ＝12×12＝6，所以CM ＝AC －AM ＝7－6＝1.因为AB ＝12，AC ＝7，所以BC ＝AB －AC ＝12－7＝5.因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12×5＝2.5，所以MN ＝CM ＋CN ＝1＋2.5＝3.5 22. 解：(1) ∠AOC =360°×20%=72°， ∠BOC =360°×40%=144°， ∠AOB= 360°-72°-144°=144°； (2)S 圆=πr 2=16πcm 2，S 扇形AOC = S 圆×20%=3.2π cm 2， S 扇形BOC = S 圆×40%=6.4π cm 2， S 扇形AOB = S 圆×40%=6.4π cm 2. 23. 解:因为AC=12 cm ，CB=23 AC ，所以CB=23×12=8(cm)，所以AB=AC+CB=20(cm).又因为D ，E 分别为AC ，AB 的中点，所以DE=AE -AD=12AB -12AC=12 (AB -AC)= 12×(20-12)=4(cm).24. 解:因为OE 为∠BOD 的平分线， 所以2∠BOE=∠BOD. 因为∠BOE=17°18′， 所以∠BOD=34°36′.又因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°， 所以∠AOC =360°-∠AOB -∠COD -∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.25. 解：如图1所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以PB ＝13AB ＝13×6＝2，AP ＝23AB ＝23×6＝4；因为点Q 为PB 的中点，所以PQ ＝QB ＝12PB ＝12×2＝1，所以AQ ＝AP ＋PQ ＝4＋1＝5.如图2所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以AB ＝BP ＝6，因为点Q 为PB 的中点，所以BQ ＝3，所以AQ ＝AB ＋BQ ＝6＋3＝9. 故AQ 的长度为5或926. 解：因为∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，OD ，OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，所以∠BOD ＝12∠AOB ＝12×70°＝35°，∠BOE ＝12∠BOC ＝12×20°＝10°，①如图1，OC 在∠AOB 外部时，本文使用Word 编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。