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[合集4份试卷]2021四川省雅安市高一数学下学期期末考试试题

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2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示： 开业天数10 2030 40 50 销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为0.6754.9y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．68B ．68.3C ．71D ．71.32．已知1a >-，0b >，21a b +=，则121a b++的最小值为（ ） A ．72B ．92C ．7D ．93．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A ．1(0,0)e =，2(1,2)e =- B ．1(1,2)e =-，2(5,7)e = C ．1(3,5)e =，2(6,10)e =D ．1(2,3)e =-，213,24e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭4．下列函数中，是偶函数且在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．y x = B ．3y x =- C ．1y x=D ．24y x =-+5．已知,m n 是两条不重合的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若,m n αα⊂⊄，,m n 是异面直线，那么n 与α相交 B ．若m //α,αβ⊥，则m β⊥ C ．若,m αβα⊥⊥，则m //β D ．若,m α⊥α//β，则m β⊥ 6．要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A ．向左平行移动个单位B ．向右平行移动个单位C ．向右平行移动个单位D ．向左平行移动个单位7．已知函数()()arctan 1f x x =-,若存在12,[,]x x a b ∈，且12<x x ，使12()()f x f x ≥成立，则以下对实数,a b 的推述正确的是（ ） A ．<1a B ．1a ≥C ．1b ≤D ．1b ≥8．已知1log 0,log log 4ab b a a <=-，则,a b 满足的关系式是 A ．1a >，且1b > B ．1a >，且01b << C ．1b >，且01a <<D ．01a <<，且01b <<9．已知函数()()212log 4f x ax=-在区间（1，2）上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（0，+∞）B ．（0，1）C ．（0，1]D ．（﹣1，0）10．在△ABC 3则B 为 A ．3πB ．6π C ．3π或23π D ．6π或56π11．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为1的概率是（ ） A ．16B ．112C ．124D ．13612．同时具有性质：“① 最小正周期是π；② 图象关于直线3x π=对称；③ 在5[,]6ππ上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ） A ．cos()26x y π=+B ．5sin(2)6y x π=+C ．cos(2)3y x π=-D ．sin(2)6y x π=-二、填空题：本题共4小题13．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．14．已知圆C 的圆心在直线30x y -=，与y 轴相切，且被直线0x y -=截得的弦长为7，则圆C 的标准方程为________.15．从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________． 16．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，D 为AB 上一点，且1//BC 平面1A CD .（1）求证：CD AB ⊥；（2）若四边形11BCC B 是矩形，且平面11BCC B ⊥平面ABC ，直线1A C 与平面ABC 所成角的正切值等于2，23ACB π∠=，23AB =，求三楼柱111ABC A B C -的体积. 18．某“双一流A 类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.（i ）求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差；（ii ）该校在某地区就业的本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案： 方案一：设，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？ 参考数据：.19．（6分）已知正方形的中心为()1,0M -,一条边所在直线的方程是350x y +-=. (1)求该正方形中与直线350x y +-=平行的另一边所在直线的方程; (2)求该正方形中与直线350x y +-=垂直的一边所在直线的方程. 20．（6分）已知函数()3)0,22f x x ππωϕωϕ⎛⎫=+>-≤<⎪⎝⎭的图象关于直线3x π=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π. （1）求ω和ϕ的值； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()y f x =的最大值和最小值； （3）设()()g x f cx =，若()g x 的任意一条对称轴与x 轴的交点的横坐标不属于区间(2,3)ππ，求c 的取值范围.21．（6分）已知函数()233sin cos x x f x x =+（1）求函数()y f x =在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间；（2）将函数()y f x =的图象向左平移6π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数0x ，使得()032g x >. 22．（8分）已知函数()2f x x ax b =-+.（1）若,{0,1,2,3}a b ∈，求函数()f x 有零点的概率； （2）若,[0,3]a b ∈，求()11>f 成立的概率.参考答案一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．A 【解析】 【分析】根据表中数据计算x ,再代入线性回归方程求得y ,进而根据平均数的定义求出所求的数据. 【详解】根据表中数据,可得1(1020304050)305x =⨯++++=,代入线性回归方程ˆ0.6754.9yx =+中, 求得0.673054.975y =⨯+=,则表中模糊不清的数据是7556275818968⨯----=, 故选:B. 【点睛】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题. 2．B 【解析】 【分析】根据条件可知10a +>，0b >，122a b ++=，从而得出121222(1)2()(12)()149111b a a b a b a b a b ++=+++=++++++，这样便可得出121a b++的最小值． 【详解】1a >-；10a ∴+>，且0b >，21a b +=；122a b ∴++=；∴121222(1)22()(12)()145291111b a a b a b a b a b a b++=+++=++++=++++，当且仅当213a b +==时等号成立； ∴12912a b++； ∴121a b ++的最小值为92． 故选：B ． 【点睛】考查基本不等式在求最值中的应用，注意应用基本不等式所满足的条件及等号成立的条件． 3．B 【解析】 【分析】以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A ，C ， D 选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B ． 【详解】解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A 中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求B 中两个向量是1(1,2)e =-，2(5,7)e =，则2517⨯≠-⨯故1(1,2)e =-与2(5,7)e =不共线，故B 正确； C 中两个向量是1212e e =，两个向量共线，D 项中的两个向量是124e e =，两个向量共线，故选：B ． 【点睛】本题考查平面中两向量的关系，属于基础题. 4．A 【解析】 【分析】逐一分析选项，得到答案. 【详解】A.y x =是偶函数,并且在区间()0,1时增函数，满足条件；B.3y x =-不是偶函数,并且在R 上是减函数，不满足条件；C.1y x=是奇函数,并且在区间()0,1上时减函数，不满足条件； D.24y x =-+是偶函数，在区间()0,1上是减函数，不满足条件； 故选A. 【点睛】本题考查了函数的基本性质，属于基础题型. 5．D 【解析】 【分析】采用逐一验证法，结合线面以及线线之间的位置关系，可得结果.【详解】若,m n αα⊂⊄，,m n 是异面直线,n 与α也可平行，故A 错若m //α，αβ⊥，m 也可以在β内，故B 错若,m αβα⊥⊥m 也可以在β内，故C 错若,m α⊥α//β， 则m β⊥，故D 对 故选：D 【点睛】本题主要考查线面以及线线之间的位置关系，属基础题. 6．B 【解析】 【分析】 把化简即得解.【详解】 由题得，所以要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平行移动个单位，故选：B 【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题. 7．A 【解析】 【分析】先根据()arctan f x x =的图象性质，推得函数()|arctan(1)|f x x =-的单调区间，再依据条件分析求解． 【详解】 解：()arctan f x x =是把()arctan f x x =的图象中x 轴下方的部分对称到x 轴上方，∴函数在(,0)-∞上递减；在(0,)+∞上递增．函数()|arctan(1)|f x x =-的图象可由()arctan f x x =的图象向右平移1个单位而得，∴在(-∞，1]上递减，在[1，)+∞上递增，若存在1x ，2[x a ∈，]b ，12x x <，使12()()f x f x 成立，1a ∴< 故选：A ． 【点睛】本题考查单调函数的性质、反正切函数的图象性质及函数的图象的平移．()f x a +图象可由()f x 的图象向左(0)a >、向右(0)a <平移||a 个单位得到，属于基础题. 8．B 【解析】 【分析】根据对数函数的性质判断． 【详解】 ∵1log 04a<，∴1a >， ∵log log b b a a =-，∴log 0b a <，又1a >，∴01b <<， 故选B ． 【点睛】本题考查对数函数的性质，掌握对数函数的单调性是解题关键． 9．C 【解析】 【分析】由题意可得()24t x ax =-在()1,2上为减函数，列出不等式组，由此解得a 的范围.【详解】∵函数()()212log 4f x ax =-在区间()1,2上是增函数， ∴函数()24t x ax =-在()1,2上为减函数，其对称轴为0x =，∴可得0440a a >⎧⎨-≥⎩，解得01a <≤.故选：C. 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题.10．C 【解析】2sin sin A B A =，sin B = ，则3B π=或23B π=，选C.11．D 【解析】 【分析】连续投两次骰子共有36种，求出满足情况的个数，即可求解. 【详解】一枚骰子投一次，向上的点数有6种，则连续投两次骰子共有36种， 两次向上点数均为1的有1种情况，概率为136. 故选:D. 【点睛】本题考查古典概型的概率，属于基础题. 12．D 【解析】 【分析】利用正弦函数、余弦函数的图象和性质，逐一检验，可得结论． 【详解】A,对于y ＝cos （26x π+），它的周期为212π=4π，故不满足条件． B,对于y ＝sin （2x 56π+），在区间56ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上，2x 56π+∈[52π，176π]，故该函数在区间56ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上不是单调递增函数，故不满足条件． C,对于y ＝cos （2x 3π-），当x 3π=时，函数y 12=，不是最值，故不满足②它的图象关于直线x 3π=对称，故不满足条件． D,对于y ＝sin （2x 6π-），它的周期为22π=π，当x 3π=时，函数y ＝1，是函数的最大值，满足它的图象关于直线x 3π=对称；且在区间56ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上，2x 6π-∈[32π，116π]，故该函数在区间56ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是单调递增函数，满足条件． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正弦函数、余弦函数的图象和性质，属于中档题． 二、填空题：本题共4小题 13．13. 【解析】分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得题中的概率值. 详解：由题意可知了，比赛可能的方法有339⨯=种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马， 田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马， 结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为3193p ==. 点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用. 14．22(3)(1)9x y -+-=或22(3)(1)9x y +++= 【解析】 【分析】由圆心在直线x ﹣3y ＝0上，设出圆心坐标，再根据圆与y 轴相切，得到圆心到y 轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径，表示出半径r ，距离d ，由圆的半径r 及表示出的d 利用勾股定理列出关于t 的方程，求出方程的解得到t 的值，从而得到圆心坐标和半径，根据圆心和半径写出圆的方程即可． 【详解】设圆心为（3t ，t ），半径为r ＝|3t|，则圆心到直线y ＝x 的距离d ==t|，而 ）2＝r 2﹣d 2，9t 2﹣2t 2＝7，t ＝±1， ∴圆心是（3，1）或（-3，-1）故答案为22(3)(1)9x y -+-=或22(3)(1)9x y +++=． 【点睛】本题综合考查了垂径定理，勾股定理及点到直线的距离公式．根据题意设出圆心坐标，找出圆的半径是解本题的关键． 15．310【解析】因为从5名候选学生中任选2名学生的方法共有10种，而甲、乙、丙中有2个被选中的方法有3种，所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为310. 16．23 【解析】 【分析】先通过拔高法还原三视图为一个四棱锥，再根据图像找到最长棱计算即可。

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四川省雅安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)

四川省雅安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)

雅安市2023-2024学年下期期末教学质量检测高中一年级数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．第I 卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数所表示的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．从小到大排列的数据1，2，3，7，8，9，10，11的第三四分位数为（）A ．B ．9C ．D ．103．复数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在梯形ABCD 中，，E 在BC 上，且，设，，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知m ，n 表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则()3i 1i -172192z 1i 22i z z +-=+z =31i 515--31i 515-+11i 155-11i 155+2AB DC =12CE EB =AB a = AD b = DE = 1233a b + 1233a b - 2133a b + 2133a b - αm α⊥n α∥m n⊥m α∥n α∥m n ∥m α⊥m n ⊥n α∥m α∥m n ⊥n α⊥6．一艘船向正北航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东方向上，航行后到B 处，看到灯塔S 在船的北偏东的方向上，此时船距灯塔S 的距离（即BS 的长）为（ ）AB ．C ．D ．7．在复平面内，满足的复数对应的点为Z ，复数对应的点为，则的值不可能为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知下面给出的四个图都是正方体，A ，B 为顶点，E ，F 分别是所在棱的中点，① ②③ ④则满足直线的图形的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．为普及居民的消防安全知识，某社区开展了消防安全专题讲座．为了解讲座效果，随机抽取14位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份消防安全知识问卷，这14位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的得分如图所示，下列说法正确的是（ ）30︒10nmile 75︒5i 11iz --=-z 1i --0Z 0Z Z AB EF ⊥A ．讲座前问卷答题得分的中位数小于70B ．讲座后问卷答题得分的众数为90C ．讲座前问卷答题得分的方差大于讲座后得分的方差D ．讲座前问卷答题得分的极差大于讲座后得分的极差10．若平面向量，满足，则（ ）A ．B ．向量与的夹角为C ．D ．在上的投影向量为11．如图，在棱长为1的正方体中，M 是的中点，点P 是侧面上的动点，且平面，则（ ）A ．P 在侧面B ．异面直线AB 与MP 所成角的最大值为C ．三棱锥的体积为定值D ．直线MP 与平面所成角的正切值的取值范围是第II 卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．a b 2a b a b ==+= 2a b ⋅=- a a b - π3a b -= a b - a 32a 1111ABCD A B C D -11A B 11CDD C MP ∥1AB C 11CDD C π21A PB C -12411ABB A ⎡⎣12．某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为________．13．已知的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，BC 边上，则________．14．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体．如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有8个面为正三角形，6个面为正方形的“阿基米德多面体”，包括A ，B ，C 在内的各个顶点都在球O 的球面上．若P 为球O 上的动点，记三棱锥体积的最大值为，球O 的体积为V ，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知复数，（其中）．（1）若为实数，求m 的值；（2）当时，复数是方程的一个根，求实数p ，q 的值．16．（15分）已知向量，．（1）若与垂直，求实数k 的值；（2）已知O ，A ，B ，C 为平面内四点，且，，．若A ，B ，C 三点共线，求实数m 的值．17．（15分）一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：kg ），将全部数据按区间ABC △()πsin π2A A ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6b =c =P ABC -1V 1V V=12i z m =-2i z m =-m ∈R 12z z 1m =12z z ⋅220x px q ++=()1,2a =- ()3,2b =2ka b - 2a b + 2OA a b =+ 3OB a b =+ ()3,2OC m m =-，，…，分成5组，得到下图所示的频率分布直方图．（1）求图中a 的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若一次进货太多，水果不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求）．请问，每天应该进多少水果？18．（17分）从①；②；③．这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题．记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知________．（1）求角C 的大小；（2）若点D 在AB 上，CD 平分，，，求CD 的长；（3a 的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．19．（17分）我国古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中，将“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”．现有如图所示一个“阳马”形状的几何体，底面ABCD 是正方形，底面ABCD ，，E 为线段PB 的中点，F 为线段BC 上的动点[)50,60[)60,70[]90,10085%()in cos s a C C a B +=+πsin 62a b c B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭()s sin s in in C A B A -=-ABC △ACB ∠2a =c =PA ⊥PA AB =（1）平面AEF 与平面PBC 是否垂直？若垂直，请证明，若不垂直，请说明理由；（2）求二面角的大小；（3）若直线平面AEF ，求直线AB 与平面AEF 所成角的正弦值．B PCD --PC ∥数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9．11题选对1个得2分，选对2个得4分，全部选对的得6分，有选错的得0分；10题选对1个得3分，全部选对的得6分，有选错的得0分．9．ACD10．AD11．ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．3013．314四、解答题：本题共5小题，共77分．15．（13分）【解析】（1），因为为实数，所以，解得．故为实数时，m 的值为．（2）当时，，，则复数，因为是方程的一个根，所以，化简得，由解得()()()2122232i 2i i 2i i 11m m m m z m m m m z +--+-===-++12z z 220m -=m =12z z 1m =12i z =-21i z =-()()1221i =1-3i z i z =--⋅13i -220x px q ++=()()2213i 13i 0p q -+-+=()16123i 0p q p +--+=()160,1230,p q p ⎩+-=-+⎧⎨=4,20.p q ⎧⎨⎩=-=16．（15分）【解析】（1），则，因为与垂直，所以，解得．（2），，，，因为A ，B ，C 三点共线，所以．所以，解得．17．（15分）【解析】（1）由直方图可得，样本落在，，…，的频率分别为，，0．2，0.4，0.3，由，解得．则样本落在，，…，频率分别为0.05，0.05，0.2，0.4，0.3，所以，该苹果日销售量的平均值为．（2）为了能地满足顾客的需要，即估计该店苹果日销售量的分位数．方法1：依题意，日销售量不超过的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，设为，则，解得．所以，每天应该进苹果．()()()21,223,26,42ka b k k k -=--=--- ()()()221,23,25,2a b +=-+=- 2ka b - 2a b +()()562420k k ----=229k =()()()21,223,27,2OA a b =+=-+= ()()()331,23,26,4OB a b =+=-+=- ()()()6,47,21,6AB OB OA =-=--=-- ()()()3,27,237,22AC OC OA m m m m =-=--=--- AB AC∥()()22637m m ---=-⨯-2m =[)50,60[)60,70[]90,10010a 10a 10100.20.40.31a a ++++=0.005a =[)50,60[)60,70[]90,100()506060707080809090100005005020403835kg 22..222....+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=85%85%90kg 10031007..-⨯=85%[]90,100()kg x ()0.031000.15x ⨯-=()95kg x =95kg方法2：依题意，日销售量不超过的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，所以日销售量的分位数为．所以，每天应该进苹果．18．（17分）【解析】（1）若选条件①，依题意，得，根据正弦定理得，因为，所以，则，，所以．又，则，所以．若选条件②．由正弦定理得，所以，，，即．因为，所以，所以．若选条件③在中，因为，，所以，90kg 10.03100.7-⨯=85%[]90,10085%()g .0.8507901095k 10.7-+⨯=-95kg cos sin a A C a +=sin sin cos si n A A C C A +=π02A <<sin 0A >i 1cos n C C +=1c os C C -=1122cos C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πC <<ππ=66C -π3C =2sin sin s n πsin i 6A B C B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭()sin sin sin 2s sin 1in c 2os 2B A B C B B B C ⎫++++==⎪⎪⎭sin cos cos 2sin sin B C B C B ++=i sin sin cos s n cos cos sin sin C B C B B C B C B +=++i sin s n cos sin C B B C B =+1c os C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()0,πC ∈ππ=66C -π3C =ABC △()s sin s in in C A B A -=-πA B C ++=()()n s s s n i i in C A C A A +-=-即，化简得．又，则，故．因为，所以．（2）依题意，，即，则，在中，根据余弦定理，有，即，解得或（舍去），所以．（3）依题意，的面积，所以．又为锐角三角形，且，则，所以．又，则，所以．由正弦定理，得，所以，所以所以a 的取值范围为．19．（17分）【解析】（1）平面平面PBC．理由如下：因为平面ABCD ，平面ABCD ，sin cos cos sin sin sin cos cos sin C A C A A C A C A +-=-sin co 2s sin A C A =()0,πA ∈sin 0A ≠cos 12C =0πC <<π3C =1π1π1πsin sin sin 262623D a b a CD b C ⋅+⋅=⋅⋅⋅()b CD a b ⋅+=CD =ABC △22222π2cos3c a b ab a b ab =+-=+-2742b b =+-3b =1a =-CD ==ABC △sin 1122ABC S C ab ab ===△4ab =ABC △π3C =2ππ0,32A B ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭π2π63B <<π02B <<ππ62B <<tan B >sin sin B a b A =sin sin A Bb a =221s sin sin s 2in π4sin 223B a B ab B BB ⎫⎛⎫+⎪- ⎪⎝⎭⎝⎭===228a <<a <<AEF ⊥PA ⊥BC ⊂所以，因为，又．所以平面PAB ，故．在中，，E 为PB 的中点，所以．因为平面PBC ，平面PBC ，，所以平面PBC ．又平面AEF ，所以平面平面PBC ．（2）不妨设，计算可得，，又，，，所以，则，作于G ，连结DG ，又，，可知，所以，所以是二面角的平面角．在中，由，，则，，连结BD ，知中，根据余弦定理，得，所以．（3）因为直线平面AEF ，平面PBC ，平面平面，所以直线直线EF ．又E 为线段PB 的中点，所以F 为线段BC 上的中点．由（2）知，所以．设BG 与EF 交点为H ，连结AH ，由（1）知，平面平面PBC ，平面平面，PA BC ⊥BC AB ⊥PA A AB = BC ⊥BC AE ⊥PAB △PA AB =AE PB ⊥PB ⊂BC ⊂PB BC B = AE ⊥AE ⊂AEF ⊥1AB =PB PD ==PC ==PB PD =BC DC =PC PC =PBC PDC △≌△PCB PCD =∠∠BG PC ⊥BC DC =CG CG =GBC GDC △≌△90DGC BGC ∠=∠=︒BGD ∠B PC D --Rt PBC △C P P BG C B B =⋅⋅1=BG =DG =BD =GBD △2221cos 22BG D D BGD DG G B BG +-=∠⋅==-120BGD ∠=︒PC ∥PC ⊂PBC AEF EF =PC ∥BG PC ⊥BG EF ⊥AEF ⊥AEF PBC EF =所以平面AEF ．所以直线AB 与平面AEF 所成角为．又由EF ，F 为BC 上的中点，可得H 为BG 的中点，可知，，又，所以．直线AB 与平面AEFBH ⊥BAH ∠PC ∥12BH BG ===1AB =sin A BA BH H B =∠=。

四川省雅安市2020-2022三年高一化学下学期期末试题汇编-选择题

四川省雅安市2020-2022三年高一化学下学期期末试题汇编-选择题

四川省雅安市2020-2022三年高一化学下学期期末试题汇编-选择题一、单选题1．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列不是化石能源的是A．氢气B．煤C．石油D．天然气2．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列有机物易溶于水的是A．C2H6B．CH3CH2OH C．(C6H10O5)n D．CH3COOCH2CH33．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列变化属于物理变化的是A．海水晒盐B．煤的干馏C．湿法炼铜D．高炉炼铁4．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列物质属于离子化合物的是A．SO2B．NH3C．NaOH溶液D．NaCl5．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列为人体提供能量的营养物质中，属于高分子化合物的是（）A．油脂B．蔗糖C．蛋白质D．葡萄糖6．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列物质通常用电解法冶炼的是A．Na B．Fe C．Cu D．Ag7．（2020春·四川雅安·高一统考期末）根据CH2=CH-CH2COOH的结构,它不可能发生的反应是A．氧化反应B．加聚反应C．水解反应D．酯化反应8．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列关于甲烷的说法中，不正确．．．的是A．难溶于水B．比空气密度小C．是天然气的主要成分D．能使酸性高锰酸钾溶液褪色9．（2020春·四川雅安·高一统考期末）生活中的某些问题常常涉及化学知识。

下列叙述错误的是A．糖类、油脂和蛋白质都是生命必需的营养物质B．服用84消毒液可以杀死新冠病毒C．聚丙烯纤维是生产医用口罩的主要原料D．75%的酒精可用于抗新冠病毒的防疫消毒10．（2020春·四川雅安·高一统考期末）实验室从海带中提取碘的操作过程中，仪器选用错误的是A．称取15g左右的干海带——托盘天平B．用四氯化碳从氧化后的海带灰浸取液中提取碘单质——分液漏斗C．过滤煮沸后的海带灰和水的混合物——漏斗D．灼烧干海带至完全变成灰烬——蒸发皿11．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列比较中正确的是A．原子半径：S＞O＞F B．碱性：KOH＞Mg(OH)2＞NaOHC．金属性：Mg＞Al＞Na D．氢化物稳定性：HBr＞HCl＞PH312．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列化合物的分子中，所有原子可能共平面的是A．甲苯B．乙烷C．丙炔D．1,3−丁二烯13．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列说法中，能较好地解释“钠和锂具有相似化学性质”的是A．都是金属元素B．原子半径相差不大 C．最外层电子数相同 D．化合价相同14．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列有关化学反应限度的说法不正确的是A．任何可逆反应都有一定的限度B．化学反应的限度是可以改变的C．化学反应的限度与反应进行时间的长短有关D．化学反应达到限度时，正逆反应速率相等15．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列说法正确的是A．反应H2＋Cl2点燃2HCl，破坏了原有共价键又形成了新的共价键B．NaOH熔化时，既破坏了离子键又破坏了共价键C．破坏化学键的过程，一定是化学变化过程D．35Cl和37Cl的相互转化属于化学变化16．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列物质中，在一定条件下既能起加成反应，又能起取代反应，但不能使KMnO4酸性溶液褪色的是()A．苯B．乙烷C．乙烯D．乙醇17．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列有关甲烷与氯气发生取代反应的叙述正确的是A．CH4与Cl2发生的取代反应产物中CH3Cl最多B．CH4与Cl2发生的取代反应产物中HCl最多C．1molCH4全部生成CCl4，最多消耗2molCl2D．CH4全部转化成CH3Cl后，CH3Cl再与Cl2反应生成CH2Cl218．（2020春·四川雅安·高一统考期末）某可逆反应达到平衡状态时，下列说法不正确的是（）A．一定条件下，可逆反应都能达到平衡状态B．化学平衡是一种动态平衡，v正＝v逆≠0C．平衡状态时，反应混合物中各组分含量保持不变D．平衡状态时，反应混合物中各物质的浓度相同19．（2020春·四川雅安·高一统考期末）下列有关铝热反应的说法中，错误的是A．铝热反应是放热反应B．铝热反应可用于冶炼某些高熔点金属C．实验现象为火星四溅，漏斗下方有红热熔融物流出D．实验中镁条的主要作用是还原氧化铁20．（2020春·四川雅安·高一统考期末）向润湿的蔗糖固体中滴加浓硫酸，观察到蔗糖变黑，体积膨胀，放出气体等现象，下列叙述错误的是A．上述过程中温度升高B．体积膨胀的主要原因是固体碳受热膨胀所致C．蔗糖碳化，再生成CO2和SO2等D．放出的气体用NaOH溶液吸收，可能得到多种盐21．（2020春·四川雅安·高一统考期末）有一瓶Na2SO3溶液，它可能部分被氧化。

四川省雅安市天全县中学高一数学理下学期期末试题含解析

四川省雅安市天全县中学高一数学理下学期期末试题含解析

四川省雅安市天全县中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）参考答案：B【考点】函数的零点．【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：K OA=，数形结合可得＜k＜1，故选：B．2. 已知sinα?cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用正弦函数与余弦函数的单调性可知当＜α＜，时，则cosα﹣sinα＜0，于是可对所求关系式平方后再开方即可．【解答】解：∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα﹣sinα＜0，设cosα﹣sinα=t（t＜0），则t2=1﹣2sinαcosα=1﹣=，∴t=﹣，即cosα﹣sinα=﹣．故选：D．3. =A.-1B.0C.1 D.2参考答案：A略4. 已知图①中的图象对应的函数是，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是图①图②A. B. C. D.参考答案：C5. 三角形三内角A、B、C所对边分别为、、，且，，则△ABC外接圆半径为（）A．10 B．8 C．6 D．5参考答案：D略6. 一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A. 8B. 12C. 16D. 20参考答案：B【分析】先求侧面三角形的斜高，再求该正四棱锥的全面积.【详解】由题得侧面三角形的斜高为，所以该四棱锥的全面积为.故选：B【点睛】本题主要考查几何体的边长的计算和全面积的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 已知，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：D，，，∴，故选．8. 函数是（）A. 周期为的偶函数B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数D. 周期为的奇函数参考答案：C略9. 函数y=x的大致图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据函数的奇偶性和函数值得变化趋势即可判断．【解答】解：y=f（﹣x）===f（x），∴函数y=x为偶函数，∴图象关于y轴对称，故排除C，D，∵＞1，∴当x＞0时，y=x的变化是越来越快，故排除B故选：A10. 下列各函数中，最小值为2的是（）A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，2π）C．y=D．y=+﹣2参考答案：D【考点】7F：基本不等式．【分析】通过举反例，排除不符合条件的选项A、B、C，利用基本不等式证明D正确，从而得出结论．【解答】解：当x=﹣1时，y=x+=﹣2，故排除A．当sinx=﹣1时，y=sinx+=﹣2，故排除B．当x=0时，y==，故排除C．对于y=+﹣2，利用基本不等式可得y≥2﹣2=2，当且仅当x=4时，等号成立，故D满足条件，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

四川省雅安市高一下学期期末数学试卷

四川省雅安市高一下学期期末数学试卷

四川省雅安市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为（）A . 10B . 50C . 60D . 1402. （2分）把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件＂甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是（）A . 不可能事件B . 互斥但不对立事件C . 对立事件D . 以上答案都不对3. （2分） (2017高一下·乾安期末) 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A . 40B . 30C . 20D . 124. （2分） (2018高一下·临沂期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A . 至少有1名男生和至少有1名女生B . 至多有1名男生和都是女生C . 至少有1名男生和都是女生D . 恰有1名男生和恰有2名男生5. （2分） (2016高二上·长春期中) 设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax 的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A . （1，3]B . [2，3]C . （1，2]D . [3，+∞]6. （2分）某同学设计右面的程序框图用以计算和式12+22+32+...+202的值，则在判断框中应填写（）A . i≤19B . i≥19C . i≤20D . i≤217. （2分）(2017·大新模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将不等式组表示的平面区域绕x 轴旋转一周所形成的几何体的表面积是（）A . 6πB . （ + +1）πC . （2 +2 ）πD . （ + ）π8. （2分）设a，b，c∈R+ ，且a+b+c=3，则的最小值为（）A . 9B . 3C .D . 1二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2016高一下·汕头期末) 228与1995的最大公约数的三进制表示是________．10. （2分） (2017高二上·阳高月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。