力和物体的平衡

[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。

在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。

2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。

平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。

至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。

它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。

例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。

3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。

⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。

由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。

⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。

平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。

②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。

第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

物体的平衡与力的平衡物体的平衡与力的平衡是物理学中很重要的概念。

平衡是指物体处于稳定的状态，既不向任何方向倾斜，也不发生任何运动。

力的平衡则是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的相关概念和原理。

一、物体的平衡物体的平衡是指物体在各个方向上的受力之和为零，既不受到任何外力的作用，也不受到任何外力的影响而发生运动。

物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡两种情况。

1. 静态平衡静态平衡是指物体处于静止的状态，并且不发生任何运动。

在静态平衡下，物体的受力之和为零，既不受到任何合力的作用，也不受到任何合力的影响。

2. 动态平衡动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态，并且受到的合力等于零。

在动态平衡下，物体的受力之和也为零，但是物体会保持一定的运动状态。

二、力的平衡力的平衡是指物体上施加的各个力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。

1. 平行力的平衡平行力的平衡是指作用在物体上的各个平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

在平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。

根据平衡条件，可以求解平行力的大小和作用点位置。

2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指作用在物体上的各个非平行力以及它们之间的关系使得物体保持平衡。

在非平行力的平衡下，各个力的大小、方向和作用点之间需要满足平衡条件。

一般情况下，非平行力的平衡需要通过向量分解和求解力矩的方法来进行分析。

三、平衡条件和力矩物体的平衡和力的平衡需要满足一定的条件，即平衡条件。

平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。

1. 力的平衡条件力的平衡条件是指作用在物体上的合力等于零。

即物体受到的所有力的矢量和为零，力的平衡条件可以用方程表示为∑F=0。

2. 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指作用在物体上的合力矩等于零。

力矩是力对于某一点的转动效果的量度，力矩的平衡条件可以用方程表示为∑M=0。

第一部分力物体的平衡一、高考趋势从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中．二、知识结构三、夯实基础知识考点一：力、重力、弹力1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的．2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况．3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关．4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体．5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力．6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力．7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线．考点二：摩擦力1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势．2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系．3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反．4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力．5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是：(1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止，且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向．(2)根据物体所处的运动状态，应用力学规律判定．考点三：受力分析1．物体受力分折步骤：①明确研究对象，把其从周围物体中隔离出来．⑦按重力、弹力、摩擦力顺序逐一分析．③规范地圆好受力图．在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要牢记弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿接触面与物体相对运动(或趋势)方向相反．2．在受力分折中要特别注意“漏力”和“添力”．这是正确进行受力分析的关键．按正确的顺序进行受力分析是防止“漏力”的有效措施．画好受力图后，再寻找各力的施力物体，找不出施力物体，这个力一定不存在，就是凭空增添的力．考点四：力的合成与分解1．力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可使几个同时作用于同一物体的力被一个力所“等效替代”，从而使物体的受力情况得到简化．这种“等效替代”是高中物理中常用的方法之一．2．求某几个力的合力必须以这几个力同时作用在同一个物体上为前提．若这几个力分别作用在不同的物体上，求这几个力的合力是毫无意义的．3．通过计算法求不同情况下力的合成，首先必须根据题意准确作出对应的平行四边形示意图，然后根据数学知识计算合力F的大小和方向．4．与力合成相反，力的分解是通过“等效替代”的原理用几个力来替代实际的某一个力，从而使实际问题得到解决．5．由于合力与分力之间是“等效替代”的关系，在对物体进受力分所时，不能将合力与分力都认为是作用在物体上的力，否则就为“添力”．6．理论上，按照平行四边形定则将一个力分解，可以有无数多种解，而在实际问题中，只有符合实际情况的一组解，才能使该问题得到解决．因此在将一个实际问题中的力分解时．必须要从该力的实际效果出发．确定该力的两个分解方向，再画出相关的平行四边形．这是通过力的分解达到解决具体问题的关键所在．考点五：共点力作用下物体的平衡1．应用共点力平衡条件解题的一般步骤是：明确研究对象，进行受力分析；选择合适方法，根据平衡条件列方程求解，合理选择研究对象．关系到能否得到解答或能否顺利得到解答．我们常用的方法是隔离法和整体法．通常在分析外力对系统的作用时．用整体法；在分析系统内各物体(各部分)向相互作用时，用隔离法．2．对受三个共点力作用而处于平衡状态的物体来说，这三个力可构成一个封闭的矢量三角形，我们一般都运用解三角形的有关数学知识去求解．对直角三角形可利用三角函数或勾股定理求解．对任意三角形可利用正弦定理或余弦定理求解．有时还要利用力的矢量三角形与物体间构成的几何三角形相似来求解．3．对于受三个以上互成角度的共点力作用的平衡问题，通常采用正交分解法，即以物体的重心为坐标原点O，建立直角坐标x O y，然后将各力沿x轴和y轴分解，即可根据平衡条件ΣF x＝0，ΣF y＝0列方程求解．在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解，要让尽可能多的力落在坐标轴上．4．要善于利用共点力平衡条件的一些推论解题，例如：“当物体平衡时．其中的某个力必定与余下的其他力的合力等大反向”，“若物体受三个非平行力的作用而处于平扬状态，则该三个力的作用线(或延长线)必共点且共面”等．四、受力分析步骤先重力、后弹力、第三考虑摩擦力、其它外力再分析（如电场力、安培力、洛仑兹力等）一、《力》高考过关试题1、关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D.静止的物体所受的静摩擦力一定为零2、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F3、A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m o gD.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g4、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）A.μ1＝0，μ2＝0B.μ1＝0，μ2≠0C.μ1≠0，μ2＝0D.μ1≠0，μ2≠05、如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断6、如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。

专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。

和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。

如图2所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。

21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。

这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。

图3_v t —V 。

/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。

本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。

平衡物体受力平衡时的运动状态在物理学中，平衡是指物体处于稳定的状态，不受外界力的影响而保持静止或匀速直线运动。

对于平衡物体来说，其受力平衡的运动状态可以通过力的合成和分解来解释。

平衡物体受力平衡时的运动状态可以分为两种情况：静止和匀速直线运动。

一、静止状态当一个物体处于静止状态时，它受到的合力为零。

这意味着对物体施加的外力与物体内部的反作用力相互抵消，使得物体的加速度为零，保持静止。

在静止状态下，物体不会发生位移，它所处的位置保持不变。

为了更好地理解平衡物体处于静止状态的运动特点，我们可以通过以下例子进行说明：考虑一个平放在桌面上的书本。

该书本受到重力向下的作用力，同时桌面向上施加一个与重力大小相等但方向相反的支持力。

这两个力相互抵消，使得书本处于静止状态。

在这种情况下，书本不会发生运动，它保持在桌面上的位置不变。

二、匀速直线运动除了静止状态外，平衡物体还可以通过受力平衡来实现匀速直线运动。

当一个物体处于匀速直线运动状态时，它同样受到的合力为零。

这意味着对物体施加的外力与物体内部的反作用力相互抵消，使得物体的加速度为零，保持匀速直线运动。

在匀速直线运动状态下，物体将保持相同的速度和方向，直到受到外界力的干扰。

下面以一个例子来说明平衡物体处于匀速直线运动的情况：考虑一个质量为1千克的小汽车以10米每秒的速度向东行驶。

在水平直线上，小汽车受到向西的摩擦力阻碍，这个阻碍力与小汽车的向东速度大小相等但方向相反。

当两个力相互抵消时，小汽车处于受力平衡的状态。

在这种情况下，小汽车将保持以10米每秒的速度向东匀速移动，直到受到其他外界力的影响。

综上所述，平衡物体受力平衡时的运动状态分为静止和匀速直线运动两种情况。

静止状态下，物体不会发生位移，保持在原来的位置。

而在匀速直线运动状态下，物体将保持相同速度和方向移动。

这些运动状态的实现都依赖于受力平衡，即对物体施加的外力与物体内部的反作用力相互抵消，使得物体的加速度为零。

高中物理知识点总结一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x =0，∑F y =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

受力分析与物体平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。

二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．．．．．或匀速运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。

共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。

三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。

二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。

三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。

其力大小符合组成三解形规律。

三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。

②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

第一章力和物体的平衡第一单元力知识要点概述一．力的概念1．力的概念2．力的基本特征（1）力的物质性力不能离开物体而独立存在产生一个力至少需要两个物体（2）力的相互性力的作用是相互的牛顿第三定律力为矢量，既有大小，又有方向力三要素：大小，方向，作用点力的表示：力的图示和力的示意图力的计算法则：平行四边形定则（4）力的独立性一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其它力的作用无关力对物体的作用效果①使物体发生形变②改变物体的运动状态（或者说产生加速度）力的积累效果：对时间的积累为冲量对空间的积累为功力的瞬时效果：产生加速度（牛顿第二定律）3．力的分类按性质划分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力按作用效果划分：动力，阻力，向心力，回复力，支持力，压力等按研究对象划分：内力和外力※效果和性质无必然联系：按力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能相同。

例如，支持力，压力按力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不同。

例如，摩擦力，重力都可充当动力※对物体受力分析，必须找按性质命名的力二．重力１．重力的产生由于地球的吸引而使物体受到的力重力与万有引力的关系：为万有引力的一个分力在地球表面附近（不考虑地球的自转效应）近似认为二者相等。

2．重力的大小重力的大小与物体的质量成正比G＝mg重力加速度g值的特点：与物体所在的高度和纬度有关３．重力的方向方向总是竖直向下的４．重力的作用点作用点叫物体的重心重心的位置与物体的质量分布和形状有关。

质量均匀分布，形状规则物体的重心在其几何中心处。

※物体的重心不一定在物体上三．弹力１．弹力的定义发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

2．弹力的产生条件两个物体互相接触且发生弹性形变3．弹力的方向弹力的方向和受力物体形变的方向相同，和施力物体形变的方向相反；和使物体产生弹性形变的外力方向相反弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面。

力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 四、数学 sinα ·cosβ＝21[sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21[cos （α＋β）－cos （α－β）] 1、 有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．3、一根质量为m 的均匀杆，长为L ，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k 为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）问每一种情况各属哪种平衡？5、l Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16Ｒ＜l /2＜2R ．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证： ⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．(A) (B) (C) (D)B B6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置． 7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC 和BC ，由C 端的铰链下端A 和B 相距6m ，C 端离水平地面4m ，总重200 N ，一人重梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？ 答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。

专题05 力重力、弹力和摩擦力【基础回顾】考点内容:①形变、弹性、胡克定律②滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力考纲解读:1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．4.会判断摩擦力的有无和方向.5.会计算摩擦力的大小．考点一弹力的大小、有无及方向的判断1．弹力有无的判断方法:（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．（4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法:（1）根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力的分析与计算:首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．考点二静摩擦力方向的判断1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．3．利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．考点三摩擦力大小的计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．（1）滑动摩擦力由公式F＝μF N计算，应用此公式时要注意以下两点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．（2）静摩擦力的计算①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力F N无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态（平衡、加速等），由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．②最大静摩擦力F max：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与F N成正比，在F N不变的情况下，F max比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～F max间变化．【技能方法】1、几种典型接触弹力的方向确认：2、含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：（1）弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．（2）轻：即弹簧（或橡皮绳）的重力可视为零．（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能受压力．（4）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．3．滑轮模型与死结模型问题的分析（1）跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．（2）死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．（3）同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．4．应用“状态法”解题时应注意的问题状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化．在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：（1）明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．（2）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．5．摩擦力的突变问题：当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误．在解决此类问题时应注意以下两点：（1）如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．（2）由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单．6．特别提醒:（1）在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．（2）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．（3）摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．（4）摩擦力认识的三个误区①认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关②不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误③认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力【基础达标】1．（多选）如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg。

物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。

本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。

一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。

根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。

物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。

1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。

例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。

2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。

例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。

二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。

当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。

1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。

首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。

这可以通过牛顿第一定律来解释。

其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。

这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。

2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。

当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。

只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。

三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。

1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。

通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。

2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。

例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。

同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。

3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。

各种性质的力和物体的平衡(教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生了解本节课的主题：各种性质的力和物体的平衡。

2. 激发学生的学习兴趣，培养他们探索力的作用的积极性。

教学内容：1. 介绍力的概念及其作用。

2. 讲解物体平衡的概念。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解力的概念和物体平衡的原理。

2. 利用多媒体展示实例，帮助学生直观地理解各种性质的力和物体平衡的现象。

教学步骤：1. 引入力的概念，讲解力的作用。

2. 讲解物体平衡的概念，介绍平衡状态的特点。

3. 通过实例分析，让学生了解各种性质的力在物体平衡中的作用。

教学评价：1. 检查学生对力的概念和物体平衡的理解程度。

2. 观察学生在实例分析中的表现，评估他们对各种性质的力和物体平衡的掌握情况。

第二章：重力教学目标：1. 让学生了解重力的概念及其作用。

2. 培养学生运用重力解释生活中现象的能力。

教学内容：1. 讲解重力的概念及其产生的原因。

2. 介绍重力的方向和大小。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解重力的概念及其作用。

2. 利用实验和实例，让学生体验重力的存在和影响。

教学步骤：1. 讲解重力的概念及其产生的原因。

2. 介绍重力的方向和大小。

3. 进行实验和实例分析，让学生体验重力的存在和影响。

教学评价：1. 检查学生对重力概念的理解程度。

2. 观察学生在实验和实例分析中的表现，评估他们对重力的认识和运用能力。

第三章：摩擦力教学目标：1. 让学生了解摩擦力的概念及其作用。

2. 培养学生运用摩擦力解释生活中现象的能力。

教学内容：1. 讲解摩擦力的概念及其产生的原因。

2. 介绍摩擦力的方向和大小。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解摩擦力的概念及其作用。

2. 利用实验和实例，让学生体验摩擦力的存在和影响。

教学步骤：1. 讲解摩擦力的概念及其产生的原因。

2. 介绍摩擦力的方向和大小。

3. 进行实验和实例分析，让学生体验摩擦力的存在和影响。

教学评价：1. 检查学生对摩擦力概念的理解程度。

动静平衡原理及平衡方法平衡是物体所处的一种状态，即物体的各个部分之间的力和力矩之和为零。

平衡可以分为动平衡和静平衡两种。

动平衡是指物体在运动中各个部分之间的力和力矩之和为零。

动平衡的原理是根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。

所以，当物体的各个部分所受的合外力和合外力矩之和为零时，物体的加速度为零，即物体保持静止或匀速直线运动。

静平衡是指物体在静止状态下各个部分之间的力和力矩之和为零。

静平衡的原理是根据牛顿第一定律，物体在静止状态下，物体的合外力和合外力矩必须为零。

所以，当物体的各个部分所受的合外力和合外力矩之和为零时，物体保持静止。

平衡方法是保持物体动平衡或静平衡的方法。

以下是几种常见的平衡方法。

1.动平衡方法：（1）调整物体的质量分布：通过将物体的质量分布调整到合适的位置，使得物体的重心与轴线重合，从而保持动平衡。

例如，在旋转的机械设备中，通过加重或减重的方法调整物体的质量分布，使得物体在旋转过程中保持平衡。

（2）增加物体的惯性力：通过增加物体的惯性力，使得物体受到的合外力更小，从而保持动平衡。

例如，在汽车行驶过程中，通过增加车轮的惯性力，使得车辆在高速行驶时更加稳定。

2.静平衡方法：（1）调整物体的支撑点：通过调整物体的支撑点，使得物体的重心位于支撑点上方，从而保持静平衡。

例如，在建筑物的设计中，通过合理设置支撑点，使得建筑物能够稳定地承受重力和风力的作用。

（2）增加物体的摩擦力：通过增加物体与支撑面之间的摩擦力，使得物体受到的合外力更小，从而保持静平衡。

例如，在桌子上放置一个书本，通过调整书本与桌面之间的摩擦力，使得书本保持平衡。

总之，动平衡和静平衡是物体所处的两种平衡状态，通过调整物体的质量分布、增加物体的惯性力、调整物体的支撑点和增加物体的摩擦力等方法，可以保持物体的动平衡或静平衡。

这些平衡方法在工程设计和生活中都有广泛的应用。

一、选择题（第1～10题为单选题，第10～15题为多选题）1．如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。

铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。

已知檩条间距离为d ，以下说法正确的是（）A ．瓦片总共受到4个力的作用B ．减小檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的弹力增大C ．减小檩条间的距离d 时，瓦片可能会下滑D ．增大檩条间的距离d 时，瓦片与檩条间的摩擦力增大【答案】C【解析】瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，故A 错误；根据题图可知，两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为 ，有2cos cos N mg ，减小檩条间的距离d 时，夹角 变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能会下滑，故B 错误，C 正确；增大檩条间的距离d 时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩擦力不变，故D 错误。

2．2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。

在药物使用中就应用到很多物理知识。

甲、乙图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F ，针尖会对瓶塞产生很大的推力。

现只分析如图的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（）A ．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B ．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小C ．若F 一定，使用顶角越小的针尖，则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大D ．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力F N ＝F cos θ【答案】C【解析】根据平行四边形定则可知针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力不等，故A 错误；设顶角为 ，则针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力1sin F F ，直侧面的推力2tan F F，当 大于45°，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大，故B 、D 错误；由上述两式可知，若F 一定，使用顶角越小的针尖，则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大，故C 正确。

力与物体平衡1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y＝0.(3)常见情形：静态平衡、动态平衡2.受力分析、共点力作用下的静态平衡思路静态平衡问题的解题“四步骤”3.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．4.平衡问题的“四点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆但活动轻杆的弹力方向一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。

(4)由“绳”“杆”连接的两个物体，沿绳或杆方向的力大小相等5. 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法力的合成、分解、正交分解、拉密定理图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另外两个力的夹角不变，大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，做外接圆，另外两个力的夹角不变的力的交点一定在圆周上相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解6.平衡中的临界、极值问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。

六大力学知识点一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN 进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1和F 2）合力大小F的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x=0，∑F y=0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。