直方图(2)

10.2 直方图（2）导学案一、学习目标：1.学会画频数分布直方图和折线图.2.能从直方图和折线图中获取信息.3.体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学的实际应用价值.二、自主学习：自主复习回顾上一堂课频数分布表的制作方法，请回答下列问题：1.请说出制作频数分布表的一般过程。

2.频数分布表有何优点？3.频数分布表有何不足之处？4.你能否通过画统计图来直观地反映频数分布的情况吗？三、合作学习：1.请认真阅读右面的表格，分组合作讨论，按要求画出符合该表格的统计图：用横轴表示“身高”，等距离标出各组的端点149,152,155等；用纵轴表示“频数/组距”的值，等距离标出1,2,3等，并以“频数/组距”的值为高，画出与这一组对应的长方形.2.请结合上面所画的图形，分小组讨论并合作完成下列频数分布直方图的描述性概念.从图中我们可以容易看出：小长方形的高= ______________小长方形面积= ______________ . 频数分布直方图是以 ______________ 来反映数据落在个小组内的______________ 的大小.3.频数分布直方图的简便画法：等距分组时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数，请对第1题的图进行简化.四、诊断测试：1.初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）2、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。

为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下： （1）填写频数分布表中未完成的部分（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？3、将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下10.2.1 直方图（2）课后补偿作业班级 姓名：体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：组距是多少？组数是多少？跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？ 画出适当的统计图表是上面的信息 你怎样评价这个班的跳绳成绩？解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______ (2) 组距是____________; 组数是_________（3）跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有：占全班同学的百分比：（4）频数分布直方图 扇形统计图。

《10.2 直方图（2）》教学设计关口初级中学薛正林查有哪些抽样方法？两者有何联系？2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？3、绘制频数分布直方图分哪几步进行？如何通过频数分布直方图绘制频数分布折线图？【学生活动】明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。

【师生互动】引导学生共同回忆本章相关内容。

【媒体应用】出示思考问题。

[活动2]基础训练，辨析概念1、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 31 3129 28 35 32 40 35 36 29 28 3438 32 35 36 33 29 32 35 36 3839 37 40 40 36 36 36 37 31 38 33 29 38 32 36 37 32 35请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x<30,30≤x<32,…（2）组距是5，各组是25≤x≤30,30≤x<35,…（3）组距是10，各组是20≤x<30,30≤x<40,…2、用5分钟时间熟读P166例题，如果将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗长的分布情况. 【教师活动】1、出示题组一，组织学生积极回答。

2、出示题组二，要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。

【学生活动】1、口答题组一，参与同伴表现情况的评价。

2、自学课本之后纸笔演练题组二。

【设计意图】及时巩固所学知识。

【媒体应用】课件展示习题及部分解题过程。

[活动3] 变式开放，灵活运用1．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( )A.该班总人数为50人B.步行人数为30人【教师活动】1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三，巡查指导，重点关注学有困难者。

频率分布表
分 组 [0，1） [1，2） [2，3） [3，4） [4，5） 频数 12 37 39 10 2 频率 0.12 0.37 0.39 0.10 0.02 频率/组距 0.12 0.37 0.39 0.10 0.02
合计
100
1.00
第5步：画频率分布直方图 宽度：组距
频率 组距
0.39 0.37
1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
问题1：做出居民月均用水量的频率分布直方图
第一步:求极差. （极差=样本数据中最大值与最小值的差）
第二步:决定组距与组数. （设k=极差÷组距，若k为整数，则组 数=k，否则，组数=k+1） 第三步:确定分点，将数据分组. 第四步:统计频数，计算频率，制成表格. （频数=样本数据落在各小组内的个数， 频率=频数÷样本容量）
1.6 0.2 3.7 3.6 3.5 1.4 1.3 1.2 1.0 1.2
1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 1.8 1.6 1.5 1.7 1.8
1.9 0.3 0.5 0.6 0.8 0.7 0.9 0.5 0.8 0.6
1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
0.5
1 1.5
2 2.5
3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，
设底边为x，所以0.5x=0.01得x=0.02
中位数是2.02.
思考3：平均数是频率分布直方图的“重心”， 在城市居民月均用水量样本数据的频率分布 直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直 方图估计总体在各组数据内的平均数分别为 多少？ 频率

频数分布表
频数统计
____年____月____日
fi
1 3 6 14 19
0.5～5.5 5.5～15.5 15.5～20.5 20.5～25.5 25.5～30.5
6
7 8 9 10
30.5～35.5
35.5～40.5 40.5～45.5 45.5～50.5 50.5～55.5 合计
28
33 38 43 48
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五.直方图的应用
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 测试制程能力, 作为制程改善的依据。 计算产品不良率。 调查是否有混入两个以上不同群体。 测知是否有假数据。 测知分布型态。 藉以订定规格界限。 所设计的管制界限可否用于管制制程。 与规格或标准相比较。 改善前后的比较。
第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；
第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5； 第三组以后，依此类推出各组的界限值： 15.5 ， 20.5 ， 25.5 ， 30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。
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5. 编制频数分布表。
数据记录No _____________ 组 号 1 2 3 4 5 组界 小 大 组 中 值 3 8 13 18 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
• 9. 改善前后的比较
(1) 改善前
个数
6 5 4 3 2 1
SL SU
(2) 改善后
个数
6 5 4 3 2 1
SL SU
3
4